Формула roc: Рентабельность всего капитала предприятия (ROE, ROCE). Формула. Расчет на примере ОАО «Мечел»

Содержание

Рентабельность всего капитала предприятия (ROE, ROCE). Формула. Расчет на примере ОАО «Мечел»

Рассмотрим рентабельность капитала предприятия. Углубимся в разбор двух коэффициентов, которые определяют рентабельность капитала: рентабельность собственного капитала (ROE), рентабельность задействованного капитала (ROCE).

Инфографика: Рентабельность всего капитала предприятия

Определения коэффициентов рентабельности собственного и задействованного капитала

Коэффициент рентабельности собственного капитала (Return On Equity , ROE) показывает, как эффективно были вложены в предприятие собственные денежные средства.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Коэффициент рентабельности задействованного капитала (Return On Capital Employed, ROCE) показывает эффективность вложения в предприятие как собственных, так и привлеченных средств. Показатель отражает, как эффективно предприятие использует в своей деятельности собственный капитал и долгосрочно привлеченные средства (инвестиции).

Чтобы понять рентабельность капитала, мы проанализируем и сравним два коэффициента ROE и ROCE. В сравнении будут видны отличия одного от другого. Схема разбора двух коэффициентов рентабельности капитала будет следующая: рассмотрим экономическую сущность коэффициентов, формулы расчета, нормативы и произведем их расчет для отечественного предприятия.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Рентабельность капитала. Экономическая сущность

Коэффициент рентабельности задействованного капитала (ROCE) используется в практике финансовыми аналитиками для определения доходности, которую предприятие приносит на вложенный капитал (как собственный, так и привлеченный).

Для чего это нужно? Для того чтобы можно было сравнить рассчитанный коэффициент рентабельности с другими видами бизнеса для оправданности инвестирования средств.

Рентабельность всего капитала. Сравнение показателей ROE и ROCE
  ROE ROCE
Кто использует данный коэффициент? Собственники Инвесторы + собственники
Ключевые отличия В качестве инвестирования в предприятие используется собственный капитал В качестве инвестирования в предприятие используется как собственный, так и привлеченный капитал (через акции). Помимо этого из чистой прибыли нельзя забывать вычитание дивидендов.
Формула расчета =Чистая прибыль/Собственный капитал =(Чистая прибыль)/(Собственный капитал + Долгосрочные обязательства)
Норматив Максимизация Максимизация
Отрасль для использования Любая Любая
Частота оценки
Ежегодно
Ежегодно
Точность оценки финансов предприятия Меньше Больше

Чтобы лучше понять разницу между коэффициентами рентабельности капитала запомните, что если у предприятия нет привилегированных акций (долгосрочных обязательств), то значение ROCE=ROE.

Как читать рентабельность капитала?

Если коэффициент рентабельности капитала (ROE или ROCE) снижается, то это говорит о том, что:

  • Увеличивается собственный капитал (а также долговые обязательства для ROCE).
  • Уменьшается оборачиваемость активов.

Если коэффициент рентабельности капитала (ROE или ROCE) растет, то это говорит о том, что:

  • Увеличивается прибыль предприятия.
  • Увеличивается финансовый рычаг.

Рентабельность капитала. Синонимы коэффициентов

Рассмотрим синонимы для рентабельности собственного капитала и рентабельности задействованного капитала, т.к. зачастую в литературе по-разному их называют. Полезно знать все названия, чтобы избежать путаницы в терминах.

Синонимы рентабельности собственного капитала (ROE) Синонимы рентабельности задействованного капитала (ROCE)
доходность собственного капитала рентабельность привлеченного капитала
Return on Equity рентабельность акционерного капитала
Return on shareholders’ equity показатель рентабельности обыкновенного акционерного капитала
эффективность собственного капитала коэффициент задействованного капитала
Return on owners equity Return on capital Employed
рентабельность вложенного капитала

На рисунке ниже показана точность оценки состояния предприятия с помощью различных коэффициентов.

Ранжирование коэффициентов по сложности расчета и точности диагностирования финансового состояния предприятия

Коэффициент задействованного капитала (ROCE) оказывается полезным для анализа предприятий, где есть высокая интенсивность использования капитала (часто осуществляется инвестирование). Связано это с тем, что коэффициент задействованного капитала использует в своем расчете привлеченные денежные средства. Применение  коэффициента задействованного капитала (ROCE)  позволяет сделать более точный вывод о финансовых результатах компаний.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Рентабельность капитала. Формулы расчета

Формулы расчета для рентабельности капитала.

Коэффициент рентабельности собственного капитала = Чистая прибыль/Собственный капитал=
стр.2400/стр.1300

Коэффициент задействованного капитала = Чистая прибыль/(Собственный капитал + Долгосрочные обязательства)=
стр.2400/(стр.1300+стр.1400)

В иностранном варианте формула для рентабельности собственного и рентабельности задействованного капитала будет следующая:

Net Income – чистая прибыль,
Preferred Dividends – дивиденды по привилегированным акциям,
Total Stockholder Equity – величина обыкновенного акционерного капитала.

Еще одна иностранная формула (по МСФО) для рентабельности задействованного капитала:

Зачастую в иностранных источниках в формуле расчета ROCE используется EBIT (прибыль до уплаты налогов и процентов), в российской практике зачастую используется чистая прибыль.

Видео-урок: «Рентабельность инвестированного капитала»

Рентабельность капитала. Расчет на примере ОАО «Мечел»

Для того чтобы еще лучше разобраться, что такое рентабельность капитала рассмотрим расчет двух его коэффициентов для отечественного предприятия.

  Будем рассчитывать коэффициент рентабельности собственного капитала и коэффициент рентабельности задействованного капитала для ОАО «Мечел»

Для оценки  рентабельности собственного капитала ОАО «Мечел» возьмем с официального сайта финансовую отчетность за  четыре периода  2013 года и рассчитаем показатели ROE и ROCE.

Рентабельность капитала для ОАО «Мечел»-1

 

Рентабельность капитала для ОАО «Мечел»-2

Рентабельность капитала ОАО «Мечел»

Коэффициент рентабельности собственного капитала 2013-1 = -3564433/126519889 = -0,02
Коэффициент рентабельности собственного капитала 2013-2 = -6367166/123710218 = -0,05
Коэффициент рентабельности собственного капитала 2013-3 = -10038210/120039174 = -0,08
Коэффициент рентабельности собственного капитала 2013-4 = -27803306/102274079 = -0,27

Коэффициент рентабельности задействованного капитала 2013-1 = -3564433/(126519889+71106076) = -0,01

Коэффициент рентабельности задействованного капитала 2013-2 = -6367166/(123710218+95542388) = -0,02
Коэффициент рентабельности задействованного капитала 2013-3 = -10038210/(120039174+90327678) = -0,04
Коэффициент рентабельности задействованного капитала 2013-4 = -27803306/(102274079+89957848) = -0,14

Не совсем удачно выбрал пример баланса предприятия, так как рентабельность за все периоды была меньше 0, что говорит о неэффективности предприятия. Тем не менее, общий расчет для коэффициентов рентабельности капитала понятен. Если бы у нас был доход, то соотношение этих двух коэффициентов было следующим: ROE>ROCE. Если еще рассмотрим рентабельность активов предприятия (ROA) в соотношении с коэффициентами рентабельности капитала, то неравенство будет следующим: ROA>ROCE>ROA.

Предприятие может рассматриваться, как потенциальный объект для инвестирования, когда ROCE (и соответственно и ROE) > безрисковые/низкорисковые вложения (к примеру, банковские депозиты).

Резюме

Итак, мы рассмотрели рентабельность капитала. Она включает в себя расчет двух коэффициентов: коэффициент рентабельности собственного капитала (ROE) и коэффициент рентабельности задействованного капитала (ROCE). Рентабельность капитала является одним из ключевых показателей эффективности деятельности предприятия на ряду с такими коэффициентами как: рентабельность актива и рентабельность продаж. Более подробно узнать про коэффициент рентабельности продаж вы можете прочитать в статье: «Рентабельности продаж (ROS). Формула. Расчет на примере ОАО «Аэрофлот»«.Данные коэффициенты полезно рассчитывать собственникам предприятия и инвесторам для поиска подходящего объекта для инвестирования.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Автор: Жданов Василий Юрьевич, к.э.н.

113 Скорость изменения (The Rate of Change — ROC)

Скорость изменения (The Rate of Change — ROC)

Введение:
Скорость изменения (Rate of Change — ROC) — один из самых простых и очень эффективных осцилляторов, который показывает процентное изменение цены от одного периода к другому.

Индикатор Rate of Change рассчитывается, как сравнение текущей цены с ценой прошлого периода, отстоящего от текущего на N периодов. Периодами индикатора ROC как всегда могут быть интервалы от минуты до месяца.

Формула индикатора Roc:

Где P0 — цена закрытия текущего периода;
Где P-n — цена закрытия сегодня N периодов назад;
Примечание: в современных учебниках существует разногласие относительно формул Rate of Change. Вышеуказанная формула взята из Мерфи «Технический анализ фьючерсных рынков.» С. 305.
Однако существует еще одна вариация расчета ROC по книге Акелис. Технический анализ от А до Я. Стр. 272.

Обычный ROC

Нормированный индикатор ROC

Последняя версия расчета используется в программных пакетах Metastock и CQG.
Далее мы будем описывать ROC, рассчитанный по формуле Мерфи.

График:

Описание:

Rate of Change как индикатор ускорения позволяет отслеживать сглаженный темп изменения цены. График осциллятора ROC колеблется над и под уровнем единицы (или уровня 100, в зависимости от того, домножен он на 100% или нет), показывая тем самым как меняется ускорение цены, является ли оно положительным или отрицательным. Как правило индикатор ROC немного опережает основную ценовую тенденцию и достигает максимума или минимума раньше, чем это делает цена.

Пересечение индикатором ROC уровня 1 (или 100) и дальнейший его рост означает ускорение темпов роста цены и увеличение вероятности ее продолжения. Разворот индикатора на высоких уровнях сверху вниз означает, что тенденция продолжается, но уже не набирает силу, а начинает постепенно замедляться.

Падение индикатора ROC над линией 1 (или 100) означает, что текущая тенденция роста цен замедляет скорость.

Пересечение сверху вниз единицы и продолжение падения означает ускорение нисходящего движения цен.

Разворот на уровнях ниже единицы означает замедление падения цен и высокую вероятность разворота тенденции вверх.

Рост индикатора ROC ниже линии 1 означает затухание нисходящей тенденции.

Считается, что Rate of Change измеряет уровень оптимизма или пессимизма толпы в отношении данного актива, если индикатор растет, оставаясь выше единицы, это означает, что на рынке новая волна оптимизма, если появляется новый минимум в зоне ниже единицы, это означает, что новая волна пессимизма на рынке увеличивает вероятность дальнейшего падения цены.

Если цены продолжают расти, делая на графике новый максимум выше предыдущего, а ROC растет но его новый максимум ниже предыдущего, это означает что появилось расхождение (дивергенция) в показаниях индикатора и цены, и нужно готовится к возможному падению цен.

В обратном случае, если на графике цены делают новый минимум ниже предыдущего, а на графике индикатора появляется новый минимум, но выше предыдущего, то нужно готовиться к развороту рынка вверх.

Таким образом, наклон индикатора означает ускорение или замедление тенденции, а его положение относительно уровня единицы — какова эта тенденция — падение или рост.

Использование индикатора ROC:
По большей части индикатор ROC используется одновременно с другими техниками, подтверждающими его сигналы.
Индикатор ROC может использоваться в двух основных видах стратегий: следования за трендом и контртрендовой:

  1. Когда ROC используется, как индикатор следования за трендом, он подает трендовые сигналы при пересечении линии единицы (или линии 100). При пересечении линии единицы снизу вверх подается сигнал на покупку, при пересечении сверху вниз подается сигнал на продажу. Количество сигналов и их точность при этом будет зависеть от основного параметра индикатора. Как и в случае других индикаторов, чем короче ROC тем быстрее он реагирует на изменения цены или, другими словами, он более чувствителен и, соответственно, подает больше ложных сигналов. Чем больше параметр ROC, тем больше точность его сигналов, но больше и их запаздывание. Иногда при использовании коротких по периоду индикаторов ROC в качестве сигнала к входу в рынок используют не пересечение линии единицы, а пересечение определенных уровней над линией единицы для сигнала на покупку и пересечение уровней под единицей для сигнала на продажу. Таким образом, движения ROC внутри определенного диапазона близкие к нулю не воспринимаются как сигналы.
  2. В связи с тем, что основная функция индикатора ROC — измерение скорости движения рынка, то его можно эффективно использовать в качестве контртрендового индикатора. Сигналы в этом случае поступают при развороте индикатора как можно выше единицы и как можно ниже единицы. Разворот выше единицы сверху вниз говорит о возможном скором окончании восходящего движения и дает сигнал на продажу. Разворот намного ниже единицы снизу вверх дает сигнал на покупку. Для определения разворотных точек можно использовать и линии перекупленности перепроданности, которые чертятся на графике индикатора на определенных уровнях. Уровни перекупленности и перепроданности выбираются таким образом, чтобы индикатор находился в них около 10 процентов общего времени.
  3. Прорывы трендовых линий на самом индикаторе зачастую опережают прорывы трендовых линий на графике цены. Эти прорывы также можно использовать как сигналы к входу и выходу из рынка.

Недостатки:
Rate of Change как и простая скользящая средняя реагирует на цену дважды: когда цена появляется первый раз в числителе, т.е. P0 и когда цена появляется в знаменателе P-N.

Существуют вариации индикатора ROC, например, сглаженный ROC, в котором сопоставляется не цена текущего периода с ценой несколько периодов назад, а текущее значение экспоненциальной скользящей средней с ее значением несколько периодов назад. Этот индикатор не обладает вышеуказанным недостатком, он подает более редкие, но более качественные сигналы.

Логистическая регрессия и ROC-анализ — математический аппарат

Введение

Логистическая регрессия — полезный классический инструмент для решения задачи регрессии и классификации. ROC-анализ — аппарат для анализа качества моделей. Оба алгоритма активно используются для построения моделей в медицине и проведения клинических исследований.

Логистическая регрессия получила распространение в скоринге для расчета рейтинга заемщиков и управления кредитными рисками. Поэтому, несмотря на свое «происхождение» из статистики, логистическую регрессию и ROC-анализ почти всегда можно увидеть в наборе Data Mining алгоритмов.

Логистическая регрессия

Логистическая регрессия — это разновидность множественной регрессии, общее назначение которой состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. Бинарная логистическая регрессия применяется в случае, когда зависимая переменная является бинарной (т.е. может принимать только два значения). С помощью логистической регрессии можно оценивать вероятность того, что событие наступит для конкретного испытуемого (больной/здоровый, возврат кредита/дефолт и т.д.).

Все регрессионные модели могут быть записаны в виде формулы:

y = F (x_1,\, x_2, \,\dots, \, x_n)

В множественной линейной регрессии предполагается, что зависимая переменная является линейной функцией независимых переменных, т.е.:

y = a\,+\,b_1\,x_1\,+\,b_2\,x_2\,+\,\dots\,+\,b_n\,x_n

Можно ли ее использовать для задачи оценки вероятности исхода события? Да, можно, вычислив стандартные коэффициенты регрессии. Например, если рассматривается исход по займу, задается переменная y со значениями 1 и 0, где 1 означает, что соответствующий заемщик расплатился по кредиту, а 0, что имел место дефолт.

Однако здесь возникает проблема: множественная регрессия не «знает», что переменная отклика бинарна по своей природе.{-y}}

где P — вероятность того, что произойдет интересующее событие e — основание натуральных логарифмов 2,71…; y — стандартное уравнение регрессии.

Зависимость, связывающая вероятность события и величину y, показана на следующем графике (рис. 1):

Рис. 1 — Логистическая кривая

Поясним необходимость преобразования. Предположим, что мы рассуждаем о нашей зависимой переменной в терминах основной вероятности P, лежащей между 0 и 1. Тогда преобразуем эту вероятность P:

P’ = \log_e \Bigl(\frac{P}{1-P}\Bigr)

Это преобразование обычно называют логистическим или логит-преобразованием. Теоретически P’ может принимать любое значение. Поскольку логистическое преобразование решает проблему об ограничении на 0-1 границы для первоначальной зависимой переменной (вероятности), то эти преобразованные значения можно использовать в обычном линейном регрессионном уравнении. А именно, если произвести логистическое преобразование обеих частей описанного выше уравнения, мы получим стандартную модель линейной регрессии.

Существует несколько способов нахождения коэффициентов логистической регрессии. На практике часто используют метод максимального правдоподобия. Он применяется в статистике для получения оценок параметров генеральной совокупности по данным выборки. Основу метода составляет функция правдоподобия (likehood function), выражающая плотность вероятности (вероятность) совместного появления результатов выборки

L\,(Y_1,\,Y_2,\,\dots,\,Y_k;\,\theta) = p\,(Y_1;\, \theta)\cdot\dots\cdotp\,p\,(Y_k;\,\theta)

Согласно методу максимального правдоподобия в качестве оценки неизвестного параметра принимается такое значение \theta=\theta(Y_1,…,Y_k), которое максимизирует функцию L.

Нахождение оценки упрощается, если максимизировать не саму функцию L, а натуральный логарифм ln(L), поскольку максимум обеих функций достигается при одном и том же значении \theta:

L\,*\,(Y;\,\theta) = \ln\,(L\,(Y;\,\theta)\,) \rightarrow \max

В случае бинарной независимой переменной, которую мы имеем в логистической регрессии, выкладки можно продолжить следующим образом.{-1}\,g_t(W_t)\,=\,W_t\,-\,\Delta W_t

Логистическую регрессию можно представить в виде однослойной нейронной сети с сигмоидальной функцией активации, веса которой есть коэффициенты логистической регрессии, а вес поляризации — константа регрессионного уравнения (рис. 2).

Рис. 2 — Представление логистической регрессии в виде нейронной сети

Однослойная нейронная сеть может успешно решить лишь задачу линейной сепарации. Поэтому возможности по моделированию нелинейных зависимостей у логистической регрессии отсутствуют. Однако для оценки качества модели логистической регрессии существует эффективный инструмент ROC-анализа, что является несомненным ее преимуществом.

Для расчета коэффициентов логистической регрессии можно применять любые градиентные методы: метод сопряженных градиентов, методы переменной метрики и другие.

ROC-анализ

ROC-кривая (Receiver Operator Characteristic) — кривая, которая наиболее часто используется для представления результатов бинарной классификации в машинном обучении. Название пришло из систем обработки сигналов. Поскольку классов два, один из них называется классом с положительными исходами, второй — с отрицательными исходами. ROC-кривая показывает зависимость количества верно классифицированных положительных примеров от количества неверно классифицированных отрицательных примеров.

В терминологии ROC-анализа первые называются истинно положительным, вторые — ложно отрицательным множеством. При этом предполагается, что у классификатора имеется некоторый параметр, варьируя который, мы будем получать то или иное разбиение на два класса. Этот параметр часто называют порогом, или точкой отсечения (cut-off value). В зависимости от него будут получаться различные величины ошибок I и II рода.

В логистической регрессии порог отсечения изменяется от 0 до 1 — это и есть расчетное значение уравнения регрессии. Будем называть его рейтингом.

Для понимания сути ошибок I и II рода рассмотрим четырехпольную таблицу сопряженности (confusion matrix), которая строится на основе результатов классификации моделью и фактической (объективной) принадлежностью примеров к классам.

  • TP (True Positives) — верно классифицированные положительные примеры (так называемые истинно положительные случаи).
  • TN (True Negatives) — верно классифицированные отрицательные примеры (истинно отрицательные случаи).
  • FN (False Negatives) — положительные примеры, классифицированные как отрицательные (ошибка I рода). Это так называемый «ложный пропуск» — когда интересующее нас событие ошибочно не обнаруживается (ложно отрицательные примеры).
  • FP (False Positives) — отрицательные примеры, классифицированные как положительные (ошибка II рода). Это ложное обнаружение, т.к. при отсутствии события ошибочно выносится решение о его присутствии (ложно положительные случаи).

Что является положительным событием, а что — отрицательным, зависит от конкретной задачи. Например, если мы прогнозируем вероятность наличия заболевания, то положительным исходом будет класс «Больной пациент», отрицательным — «Здоровый пациент». И наоборот, если мы хотим определить вероятность того, что человек здоров, то положительным исходом будет класс «Здоровый пациент», и так далее.

При анализе чаще оперируют не абсолютными показателями, а относительными — долями (rates), выраженными в процентах:

  • Доля истинно положительных примеров (True Positives Rate): TPR = \frac{TP}{TP\,+\,FN}\,\cdot\,100 \,\%
  • Доля ложно положительных примеров (False Positives Rate): FPR = \frac{FP}{TN\,+\,FP}\,\cdot\,100 \,\%

Введем еще два определения: чувствительность и специфичность модели. Ими определяется объективная ценность любого бинарного классификатора.

Чувствительность (Sensitivity) — это и есть доля истинно положительных случаев:

S_e = TPR = \frac{TP}{TP\,+\,FN}\,\cdot\,100 \,\%

Специфичность (Specificity) — доля истинно отрицательных случаев, которые были правильно идентифицированы моделью:

S_p = \frac{TN}{TN\,+\,FP}\,\cdot\,100 \,\%

Заметим, что FPR=100-Sp

Попытаемся разобраться в этих определениях.

Модель с высокой чувствительностью часто дает истинный результат при наличии положительного исхода (обнаруживает положительные примеры). Наоборот, модель с высокой специфичностью чаще дает истинный результат при наличии отрицательного исхода (обнаруживает отрицательные примеры). Если рассуждать в терминах медицины — задачи диагностики заболевания, где модель классификации пациентов на больных и здоровых называется диагностическим тестом, то получится следующее:

  • Чувствительный диагностический тест проявляется в гипердиагностике — максимальном предотвращении пропуска больных.
  • Специфичный диагностический тест диагностирует только доподлинно больных. Это важно в случае, когда, например, лечение больного связано с серьезными побочными эффектами и гипердиагностика пациентов не желательна.

ROC-кривая получается следующим образом:

  • Для каждого значения порога отсечения, которое меняется от 0 до 1 с шагом d_x (например, 0,01) рассчитываются значения чувствительности Se и специфичности Sp. В качестве альтернативы порогом может являться каждое последующее значение примера в выборке.

  • Строится график зависимости: по оси Y откладывается чувствительность Se, по оси X — FPR=100-Sp — доля ложно положительных случаев.

Канонический алгоритм построения ROC-кривой

Входы: L — множество примеров f[i] — рейтинг, полученный моделью, или вероятность того, что i-й пример имеет положительный исход; min и max — минимальное и максимальное значения, возвращаемые f; d_x — шаг; P и N — количество положительных и отрицательных примеров соответственно.

  1. t=min
  2. повторять
  3.      FP=TP=0
  4.      для всех примеров i принадлежит L {
  5.           если f[i]>=t тогда // этот пример находится за порогом
  6.                если i положительный пример тогда
  7.                     { TP=TP+1 }
  8.           иначе // это отрицательный пример
  9.                { FP=FP+1 }
  10.      }
  11.      Se=TP/P*100
  12.      point=FP/N // расчет (100 минус Sp)
  13.      Добавить точку (point, Se) в ROC-кривую
  14.      t=t+d_x
  15.  пока (t>max)

В результате вырисовывается некоторая кривая (рис.2): для каждого порога необходимо «пробегать» по записям и каждый раз рассчитывать TP и FP. Если же двигаться вниз по набору данных, отсортированному по убыванию выходного поля классификатора (рейтингу), то можно за один проход вычислить значения всех точек ROC-кривой, последовательно обновляя значения TP и FP.

Для идеального классификатора график ROC-кривой проходит через верхний левый угол, где доля истинно положительных случаев составляет 100% или 1,0 (идеальная чувствительность), а доля ложно положительных примеров равна нулю. Поэтому чем ближе кривая к верхнему левому углу, тем выше предсказательная способность модели. Наоборот, чем меньше изгиб кривой и чем ближе она расположена к диагональной прямой, тем менее эффективна модель. Диагональная линия соответствует «бесполезному» классификатору, т.е. полной неразличимости двух классов.

При визуальной оценке ROC-кривых расположение их относительно друг друга указывает на их сравнительную эффективность. Кривая, расположенная выше и левее, свидетельствует о большей предсказательной способности модели. Так, на рис. 4 две ROC-кривые совмещены на одном графике. Видно, что модель «A» лучше.

Рис. 4 — Сравнение ROC-кривых

Визуальное сравнение кривых ROC не всегда позволяет выявить наиболее эффективную модель. Своеобразным методом сравнения ROC-кривых является оценка площади под кривыми. Теоретически она изменяется от 0 до 1,0, но, поскольку модель всегда характеризуются кривой, расположенной выше положительной диагонали, то обычно говорят об изменениях от 0,5 («бесполезный» классификатор) до 1,0 («идеальная» модель).

Эта оценка может быть получена непосредственно вычислением площади под многогранником, ограниченным справа и снизу осями координат и слева вверху — экспериментально полученными точками (рис. 5). Численный показатель площади под кривой называется AUC (Area Under Curve). Вычислить его можно, например, с помощью численного метода трапеций:

AUC = \int f(x)\,dx = \sum_i \Bigl[ \frac{X_{i+1}\,+\,X_i}{2}\Bigr]\,\cdot \,(Y_{i+1}\,-\, Y_i)

Рис. 5 — Площадь под ROC-кривой

С большими допущениями можно считать, что чем больше показатель AUC, тем лучшей прогностической силой обладает модель. Однако следует знать, что:

  • показатель AUC предназначен скорее для сравнительного анализа нескольких моделей;
  • AUC не содержит никакой информации о чувствительности и специфичности модели.

В литературе иногда приводится следующая экспертная шкала для значений AUC, по которой можно судить о качестве модели:

Идеальная модель обладает 100% чувствительностью и специфичностью. Однако на практике добиться этого невозможно, более того, невозможно одновременно повысить и чувствительность, и специфичность модели. Компромисс находится с помощью порога отсечения, т.к. пороговое значение влияет на соотношение Se и Sp. Можно говорить о задаче нахождения оптимального порога отсечения (optimal cut-off value).

Порог отсечения нужен для того, чтобы применять модель на практике: относить новые примеры к одному из двух классов. Для определения оптимального порога нужно задать критерий его определения, т.к. в разных задачах присутствует своя оптимальная стратегия. Критериями выбора порога отсечения могут выступать:

  1. Требование минимальной величины чувствительности (специфичности) модели. Например, нужно обеспечить чувствительность теста не менее 80%. В этом случае оптимальным порогом будет максимальная специфичность (чувствительность), которая достигается при 80% (или значение, близкое к нему «справа» из-за дискретности ряда) чувствительности (специфичности).
  2. Требование максимальной суммарной чувствительности и специфичности модели, т.е. Cutt\underline{\,\,\,}off_o = \max_k (Se_k\,+\,Sp_k)
  3. Требование баланса между чувствительностью и специфичностью, т.е. когда Se \approx Sp: Cutt\underline{\,\,\,}off_o = \min_k \,\bigl |Se_k\,-\,Sp_k \bigr |

Второе значение порога обычно предлагается пользователю по умолчанию. В третьем случае порог есть точка пересечения двух кривых, когда по оси X откладывается порог отсечения, а по оси Y — чувствительность или специфичность модели (рис. 6).

Рис. 6 — «Точка баланса» между чувствительностью и специфичностью

Существуют и другие подходы, когда ошибкам I и II рода назначается вес, который интерпретируется как цена ошибок. Но здесь встает проблема определения этих весов, что само по себе является сложной, а часто не разрешимой задачей.

Литература

  1. Цыплаков А. А. Некоторые эконометрические методы. Метод максимального правдоподобия в эконометрии. Учебное пособие.
  2. Fawcett T. ROC Graphs: Notes and Practical Considerations for Researchers // 2004 Kluwer Academic Publishers.
  3. Zweig M.H., Campbell G. ROC Plots: A Fundamental Evaluation Tool in Clinical Medicine // Clinical Chemistry, Vol. 39, No. 4, 1993.
  4. Davis J., Goadrich M. The Relationship Between Precision-Recall and ROC Curves // Proc. Of 23 International Conference on Machine Learning, Pittsburgh, PA, 2006.

 

Другие материалы по теме:

Применение логистической регрессии в медицине и скоринге

Machine learning в Loginom на примере задачи c Kaggle

Коэффициент рентабельности собственного капитала (ROE). Виды коэффициентов рентабельности — ROA, ROS, ROCE

Автор Zorg На чтение 4 мин. Просмотров 2.4k. Опубликовано

Коэффициент собственного капитала – Return on shareholders’ Equity (ROE).

Коэффициент рентабельности собственного капитала представляет собой отношение чистой прибыли предприятия к средней величине собственного капитала. Для расчета данного коэффициента используется бухгалтерский баланс организации.

Рентабельность собственного капитала отражает размер прибыли, которую получает организация на единицу стоимости собственного капитала.
Данный показатель является определяющим для стратегических инвесторов, которые определяют свои вложения на долгосрочных период более одного года. Коэффициент рентабельности собственного капитала показывает как руководители предприятия и собственники управляют капиталом предприятия и какую норму прибыли они создают на имеющийся капитал. ROE можно использовать для сопоставления предприятий и выбора наиболее инвестиционно привлекательных объектов инвестирования. Стратегические инвесторы осуществляют вложения непосредственно в уставной капитал предприятия взамен на долю прибыли организации. Поэтому показатель ROE является важнейшим показателем инвестиционной привлекательности предприятия и эффективности работы менеджмента.

Одной из стратегий инвестирования является поиск аналогичных компаний и расчет коэффициент собственного капитала если данный коэффициент ниже чем у аналогичных предприятий отрасли, то это говорит о наличии перспектив роста рыночной стоимости организации (роста стоимости акций). Помимо сравнения с другими предприятия коэффициент рентабельности собственного капитала сравнивают с альтернативными инвестициями в акции, облигации, депозиты. Предприятие становится инвестиционно привлекательно, когда ROE превышает безрисковую банковскую ставку или ставку по безрисковым государственным облигациям ГКО и ОФЗ.

Формула расчета коэффициента рентабельности собственного капитала – ROE
Показатель рассчитывается по данным 2-й формы бухгалтерской отчетности – отчет о прибылях и убытках.

Рентабельность собственного капитала (ROE) = Чистая прибыль / Собственный капитал
ROE = (стр.190) / (0,5 *(стр. 490 начало года + стр.490 конце года))

Рентабельность собственного капитала можно расписать через рентабельность активов, формула будет иметь следующий вид:

ROE = ROA / ((1-Заемные средства) / Среднегодовой размер активов или пассивов)

Показатель ROA отражает сколько прибыли приносит предприятию его имущество и он зависит от коэффициента рентабельности продаж ROS, который отражает норму чистой прибыли на объем проданной продукции.

ROA = Чистая прибыль / Средняя стоимость активов
ROA = стр.190 / (0,5 *(стр.300 начало года + стр.300 конец года))

ROS = Прибыль от продаж / Объем продаж продукции
ROS = стр. 50 Форма 2 / стр. 010 Форма 2

Отсюда можно сделать вывод, что увеличение продаж продукции повышение рентабельность продаж, повышает рентабельность активов и повышение рентабельность собственного капитала предприятия и следовательно инвестиционную привлекательность организации. Таким образом, одним из основных показателей и перспективности развития предприятия является способность его генерировать чистую прибыль за счет основной своей деятельности.

Разновидность коэффициента рентабельности собственного капитала – ROCE
В экономической практике также используют разновидность коэффициента рентабельности собственного капитала – коэффициент рентабельности обыкновенного акционерного капитала (Return On Common Equity, ROCE). Формула расчета имеет следующий вид:
ROCE = (Чистая прибыль – Привилегированные дивиденды) / Среднегодовой размер активов

3-х факторный анализ рентабельности собственного капитала (ROE)
Для выделения факторов, влияющих на коэффициент рентабельности собственного капитала целесообразно расписать показатели коэффициента на факторы. В итоге, формула будет иметь следующий вид:

ROE = Дол_чист_приб * ROA * Мульт_Кап     

,где
Дол_чист_приб – доля чистой прибыли в общей сумме балансовой прибыли;
ROA – коэффициента рентабельности активов;
Мульт_Кап – мультипликатор капитала.

Данная формула показывает связь рентабельности собственного капитала и прибыльности предприятия, прибыльности имущества и степенью финансового риска.

4-х факторный анализ рентабельности собственного капитала (ROE)
Данная модель была предложена Савицкой Г.В., где коэффициент рентабельности активов был расписан на составные части. В итоге аналитическая формула имеет следующий вид:

ROE = Дол_чист_приб * Мульт_Кап * Рент_Об * Коэф_Об
Рент_Об – рентабельность оборота;
Коэф_Об – коэффициент оборачиваемости капитала.

Другие разновидности коэффициентов рентабельности представлены в статье “12 основных коэффициентов рентабельности и формулы расчета”.

Читайте более подробно: “Рентабельность собственного капитала (ROE). Формула расчета“

Автор: к.э.н. Жданов И.Ю.

Классификационный индекс: ROC AUC PR F1

Формула расчета

Полное название ROC: Receiver Operating Character (Рабочие характеристики приемника)
Горизонтальная ось: ложная положительная частота FPR
Вертикальная ось: истинная положительная ставка (TPR)
Для FPR и TPR их формула расчета:
T P R = T P T P + F N TPR=\frac{TP}{TP+FN} TPR=TP+FNTP​
F P R = F P F P + T N FPR=\frac{FP}{FP+TN} FPR=FP+TNFP​
где
Истинно положительное (True, TP): количество положительных классов, предсказанных правильно.
True Negative (True Negative, TN): правильно предсказанное количество отрицательных классов.
Ложно-положительный результат (FP): количество ошибочно предсказанных положительных классов, то есть истинное значение фактической выборки отрицательно → Ложно-положительное (ошибка типа I).
Ложноотрицательный (Ложноотрицательный, FN): количество отрицательных классов, которые неверно предсказаны, то есть фактическое истинное значение выборки является положительным классом → ошибка типа II.
Итак, TP + FN — это количество положительных классов в выборке, а TPR — это доля пар положительных прогнозов выборки. Мы надеемся, что чем больше, тем лучше
FP + TN — это количество отрицательных классов в истинном значении выборки, FPR — это доля ошибок прогнозирования отрицательной выборки, мы надеемся, что она как можно меньше

Рисование кривой

Когда мы используем логистическую регрессию для классификации, мы получаем вероятность того, что каждая выборка будет отнесена к положительному классу. Когда мы возьмем разные пороговые значения, классификация выборок будет другой, чтобы получить серию значений ROC, которые меняются в зависимости от порога. Это рисует кривую.

Мы хотим выбрать порог, соответствующий точке в верхнем левом углу.

Полное название AUC — Площадь под кривой, площадь под кривой ROC.

Ссылки:https://blog.csdn.net/u013385925/article/details/80385873

Я уже знаю TP, TN, FP и FN из предыдущего раздела
precision = tp / (tp + fp)
Знаменатель TP + FP — это количество предсказанных положительных классов, включая предсказанные верные и неверные предсказанные.
напомнить = tp / (tp + fn)
Знаменатель TP + FN — это количество всех истинно положительных классов.
На самом деле, найти remont = tpr
В зависимости от разных пороговых значений вы также можете получить различную точность и полноту, а затем нарисовать кривую с полнотой по абсциссе и точностью по ординате.
отличается от ROC. Мы надеемся, что эти два индикатора максимально близки к 1, поэтому чем больше кривая выходит в правый верхний угол, тем лучше

Оценка F1 одновременно учитывает точность и отзывчивость модели классификации и может рассматриваться как средневзвешенное значение точности и отзывчивости модели.

Метрика ROC AUC — как ее рассчитать и построить ROC-кривую в Python с sklearn

Я думаю, что большинство людей слышали о ROC-кривой или о AUC (площади под кривой) раньше. Особенно те, кто интересуется наукой о данных. Однако, что такое ROC-кривая и почему площадь под этой кривой является хорошей метрикой для оценки модели классификации?

Теория ROC-кривой

Полное название ROC — Receiver Operating Characteristic (рабочая характеристика приёмника). Впервые она была создана для использования радиолокационного обнаружения сигналов во время Второй мировой войны. США использовали ROC для повышения точности обнаружения японских самолетов с помощью радара. Поэтому ее называют рабочей характеристикой приемника.

AUC или area under curve — это просто площадь под кривой ROC. Прежде чем мы перейдем к тому, что такое ROC-кривая, нужно вспомнить, что такое матрица ошибок.

Как видно из рисунка выше, матрица ошибок — это комбинация вашего прогноза (1 или 0) и фактического значения (1 или 0). В зависимости от результата предсказания и того, корректна ли была проведена классификация, матрица разделена на 4 части. Например, true positive (истинно положительный) результат — это количество случаев, в которых вы правильно классифицируете семпл как положительный. А false positive (ложноположительный) — это число случаев, в которых вы ошибочно классифицируете семпл как положительный.

Матрица ошибок содержит только абсолютные числа. Однако, используя их, мы можем получить множество других метрик, основанных на процентных соотношениях. True Positive Rate (TPR) и False Positive Rate (FPR) — две из них.

True Positive Rate (TPR) показывает, какой процент среди всех positive верно предсказан моделью.
TPR = TP / (TP + FN).

False Positive Rate (FPR): какой процент среди всех negative неверно предсказан моделью.
FPR = FP / (FP + TN).

Хорошо, давайте теперь перейдем к кривой ROC!

Что такое ROC-кривая?

Как вы можете видеть на графике, кривая ROC — это просто отношение TPR к FPR. Теперь вам все понятно, в заключение…

Поверили?
Если серьезно, вы можете прочитать намного больше информации из диаграммы. Первый вопрос, который я хочу здесь обсудить: у нас же есть только один набор TPR, FPR, посчитанный на основе сделанных моделью предсказаний. Так откуда взялось такое количество точек для построения целого графика?

Все следует из того, как работает модель классификации. Когда вы строите классификационную модель, такую как дерево решений, и хотите определить, будут ли акции расти в цене или падать на основе входных данных. Модель сначала рассчитает вероятность увеличения или уменьшения, используя предоставленные вами исторические данные. После этого, основываясь на пороговом значении, она решит, будет ли результат увеличиваться или уменьшаться.

Да, ключевое слово здесь — порог. Разные пороговые значения создают разные TPR и FPR. Они представляют те самые точки, что образуют кривую ROC. Вы можете выбрать «Увеличение» в качестве предсказания модели, если полученная на основе исторических данных вероятность роста акций больше 50%. Также можете изменить пороговое значение и отобразить «Увеличение», только если соответствующая вероятность больше 90%. Если вы установите 90% порог вместо 50%, вы будете более уверены в том, что выбранные для «Увеличения» акции действительно вырастут. Но так вы можете упустить некоторые потенциально выгодные варианты.

Что значит синяя пунктирная линия на графике?

Как мы знаем, чем больше площадь под кривой (AUC), тем лучше классификация. Идеальная или наилучшая кривая — это вертикальная линия от (0,0) до (0,1), которая тянется до (1,1). Это означает: модель всегда может различить положительные и отрицательные случаи. Однако, если вы выбираете класс случайным образом для каждого семпла, TPR и FPR должны увеличиваться с одинаковой скоростью. Синяя пунктирная линия показывает кривую TPR и FPR при случайном определении positive или negative для каждого случая. Для этой диагональной линии площадь под кривой (AUC) составляет 0.5.

Что произойдет с TPR, FPR и ROC-кривой, если изменить пороговое значение?

Посмотрите на две точки на ROC-кривой. Зеленая точка имеет очень высокий порог, это означает, что только если вы уверены на 99%, можете классифицировать случай как positive. Красная точка имеет относительно более низкий порог. Это означает, что вы можете классифицировать случай как positive, если вы уверены на 90%.

Как изменяются TPR и FPR при движении от зеленой точки к красной?

И TPR, и FPR увеличиваются. Когда вы уменьшаете порог, модель будет определять больше положительных случаев. Таким образом, TP увеличивается, как и TP/(TP + FN). С другой стороны, вы неизбежно ошибочно классифицируете некоторые отрицательные случаи как положительные из-за снижения порога, и поэтому FP и FP/(FP + TN) также увеличиваются.

Мы видим, что TPR и FPR положительно коррелируют. Вам нужно балансировать между максимальным охватом positive случаев и минимизацией неправильной классификации negative случаев.

Как выбрать оптимальную точку на кривой ROC?

Трудно определить оптимальную точку, потому что нужно выбрать наиболее подходящее пороговое значение, учитывая сферу применения модели. Однако общее правило — максимизировать разницу (TPR-FPR), которая на графике представлена вертикальным расстоянием между оранжевой и синей пунктирной линией.

Почему площадь под кривой ROC – хорошая метрика для оценки модели классификации?

Хорошая метрика модели машинного обучения должна отображать истинную и постоянную способность модели к прогнозированию. Это означает, что, если я изменю тестовый набор данных, он не должен давать другой результат.

ROC-кривая учитывает не только результаты классификации, но и вероятность предсказания всех классов. Например, если результат корректно классифицирован на основе 51% вероятности, то он, скорее всего, будет классифицирован неверно, если вы воспользуетесь другим тестовым датасетом. Кроме того, ROC-кривая также учитывает эффективность модели при различных пороговых значениях. Она является комплексной метрикой для оценки того, насколько хорошо разделяются случаи в разных группах.

Какое значение AUC является приемлемым для модели классификации?

Как я показал ранее, для задачи двоичной классификации при определении классов случайным образом, вы можете получить 0.5 AUC. Следовательно, если вы решаете задачу бинарной классификации, разумное значение AUC должно быть > 0.5. У хорошей модели классификации показатель AUC > 0.9, но это значение сильно зависит от сферы ее применения.

Как рассчитать AUC и построить ROC-кривую в Python?

Если вы просто хотите рассчитать AUC, вы можете воспользоваться пакетом metrics библиотеки sklearn (ссылка).
Если вы хотите построить ROC-кривую для результатов вашей модели, вам стоит перейти сюда.

Вот код для построения графика ROC, который я использовал в этой статье.

from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import roc_curve, auc
from sklearn.metrics import roc_auc_score
from matplotlib import pyplot as plt
# генерируем датасет на 2 класса
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_classes=2, random_state=1)
# разделяем его на 2 выборки
trainX, testX, trainy, testy = train_test_split(X, y, test_size=0.5, random_state=2)
# обучаем модель
model = LogisticRegression(solver='lbfgs')
model.fit(trainX, trainy)
# получаем предказания
lr_probs = model.predict_proba(testX)
# сохраняем вероятности только для положительного исхода
lr_probs = lr_probs[:, 1]
# рассчитываем ROC AUC
lr_auc = roc_auc_score(testy, lr_probs)
print('LogisticRegression: ROC AUC=%.3f' % (lr_auc))
# рассчитываем roc-кривую
fpr, tpr, treshold = roc_curve(testy, lr_probs)
roc_auc = auc(fpr, tpr)
# строим график
plt.plot(fpr, tpr, color='darkorange',
         label='ROC кривая (area = %0.2f)' % roc_auc)
plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', linestyle='--')
plt.xlim([0.0, 1.0])
plt.ylim([0.0, 1.05])
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.title('Пример ROC-кривой')
plt.legend(loc="lower right")
plt.show()

Вам нужны следующие входные данные: фактическое значение y и вероятность предсказания. Обратите внимание, что функция roc_curve требует только вероятность для положительного случая, а не для обоих классов. Если вам нужно решить задачу мультиклассовой классификации, вы также можете использовать этот пакет, и в приведенной выше ссылке есть пример того, как построить график.

Индикатор ROC – демонстрация ценовых колебаний рынка

Биржевой коэффициент ROC – это импульсный ценовой индикатор, измеряющий скорость, с которой цена актива изменяется от одного периода к другому. Мерой текущей цены по отношению к определенному ретроспективному периоду является стандартное определение скорости изменения. Говоря более простыми словами, этот показатель отражает «медвежий» или «бычий» потенциал рынка в определённый временной промежуток. Ценность этого параметра определяется в возможности быстрого определения перекупленности и перепроданности сегмента, а также в прогнозе нового направления актуального тренда.

Стоимость любого финансового актива теоретически может расти бесконечно, однако не может быть ниже нуля. Такое очевидное положение вещей означает, что в то время как отрицательные значения ROC имеют предел, положительные значения индикатора практически не ограничены.

Как рассчитывают ROC

Формула расчёта выглядит следующим образом:

ROC = [(текущее закрытие – закрытие «n» периодов назад) / (закрытие n периодов назад)] X 100

В этом случае переменна «n» – это определяемое пользователем число, представляющее собой количество ретроспективных периодов, на протяжении которых сравнивается цена. По умолчанию «n» на большинстве брокерских платформ составляет 14. Многие трейдеры также используют в расчётах периоды 9 и 25.

Для долгосрочных сделок выбираются длительные временные промежутки – 50, 100 и даже 200 лет. Потому что в противном случае небольшой временной диапазон сформирует неустойчивые или ложные сигналы. Поэтому чем больше времени «зарядить» в формулу, тем более надёжный сигнал индикатора для ордеров «long» можно получить в результате.

Трейдеры также могут использовать небольшие значения «n» на графиках с высоким таймфреймом (например – во время одного торгового дня). Большие значения переменного параметра «n» позволяют работать с графическими схемами, охватывающими минимальные временные промежутки (1 час и менее).

Суть индикатора ROC

  1. Ноль выступает в качестве основной осевой линии.
  2. Колебания вблизи нуля отражают консолидацию рынка.
  3. Показатели выше нуля определяют «бычьи» настроения тренда, а отрицательные – склонность к «медвежьим» позициям.

ROC и Momentum

ROC и Momentum (индикатор темпа) – это два разных индикатора, предназначенных для того, чтобы помочь трейдерам проанализировать конкретный ценовой элемент. Оба осциллятора могут заменять друг друга, отражая, по сути, одни и те же явления. Основное различие между этими параметрами заключается в принципе расчёта. В то время как ROC рассчитывается в процентном эквиваленте, Momentum имеет точную числовую величину, «вращаясь» вокруг оси со значением 100.

Популярными аналогами ROC также являются популярные импульсные индикаторы MACD, RSI и ADX.

Движения ценового импульса MACD отслеживается на цифровой гистограмме достаточно простым способом. Растущий наклон свидетельствует о росте «бычьего» импульса, а понижение – о доминировании «медвежьих» настроений.

Индикатор RSI имеет осевую линию на уровне 50. Соответственно преодоление 50 указывает на то, что восходящий тренд набирает силу, в то время как позиции ниже 50 демонстрируют преобладание нисходящего тренда.

ADX – это ненаправленный индикатор импульса, определяющий актуальные тренды в количественном ракурсе. Этот параметр варьируется в диапазоне от 0 до 100. При значениях выше 25 преобладающий тренд набирает обороты. Соответственно, показатели ниже 25 демонстрируют потенциальную слабость оцениваемого сегмента.

Как используют ROC в торговле на бирже Forex

  1. Условия перекупленности и перепроданности
  2. Индикаторы импульса подходят для торговых рынков ранжирования, потому что они помогают точно спрогнозировать поворотные точки тренда. Как только рынок начинает терять силу импульса, стоит искать возможности по открытию противоположных ордеров. Используясь в качестве независимого ценового индикатора, ROC дает достаточно четкое представление о том, когда следует ожидать подобные повороты, основанные на ретроспективном анализе.

  3. Прорывы
  4. Во время равновесия ROC выдаёт значения вблизи нулевой оси. Как только будет наблюдаться резкий подъём или спад, то с большой долей вероятности можно сказать, что обозначившийся тренд последует вослед за показателями осциллятора.

  5. Пересечение Нулевой Линии
  6. Пересечение нулевой линии на ROC является показателем того, что формируется новый рыночный вектор. Рост параметров выше нулевой линии снизу указывает на то, что начал создаваться «бычий» тренд. Падение сверху через нулевую ось означает, что настроение рынка формирует нисходящий тренд. Очень важно учитывать волатильность активов и график таймфрейма, чтобы минимизировать ложные или чересчур порывистые ROC-сигналы, которые приходят в момент пересечения нулевой линии.

  7. Отклонения
  • «бычья» дивергенция начинает формироваться в момент, когда цена достигает минимальных значений, а ROC демонстрирует свои самые высокие минимумы. Такая ситуация отражает следующее – нисходящему тренду не хватает импульса и в ближайшее время наверняка произойдет смена тренда на восходящий.
  • «медвежья» дивергенция имеет место, когда цена формирует более высокие максимумы, а ROC демонстрирует самые низкие свои максимумы.

Важно отметить, что иногда сигнал дивергенции может занять немного больше времени, необходимого для того, чтобы оперативно среагировать на изменение направления тренда. Поэтому настоятельно рекомендуется во время технического анализа искать подтверждения смены движения рынка с помощью других индикаторов или ценовых свечей.

  • ROC и стохастические показатели
  • Комбинирование индикатора со стохастическим анализом позволяет синхронизировать развороты тренда. Когда ROC подает сигнал дивергенции, трейдеры могут следить за стохастическими пересечениями в зонах перекупленности или перепроданности, чтобы выбрать оптимальные точки входа в ожидании изменения тренда. Например, в случае «бычьей» дивергенции лучшей точкой входа будет стохастический кросс в перепроданном сегменте.

  • ROC и скользящие средние
  • Пересечение нулевой линии ROC иногда становится причиной неясных сигналов, способных привести к ошибке при выборе направления тренда. Чтобы получить более надёжные результаты трейдеры могут комбинировать ROC с двумя скользящими средними . Например, когда ROC только что пересек нулевую линию сверху, сигнализируя о нисходящем тренде, дополнительное подтверждение может быть получено, если более быстрая скользящая средняя пересекает более медленную скользящую среднюю вниз.

    Попробуйте торговлю с использованием ROC на AvaTrade на основе тренировочных демонстрационных счетов!

    Рентабельность капитала | Формула и определение

    Что такое рентабельность капитала?

    Рентабельность капитала (ROC) — это коэффициент, который измеряет, насколько хорошо компания превращает капитал (например, заемный капитал) в прибыль. Другими словами, ROC является показателем того, эффективно ли компания использует свои инвестиции для поддержания и защиты своей долгосрочной прибыли и доли рынка от конкурентов.

    Рентабельность капитала также известна как рентабельность инвестированного капитала (ROIC).

    Как рассчитать рентабельность капитала

    Цель расчета рентабельности капитала — определить, насколько прибыльна деятельность компании.Его можно использовать, чтобы показать инвесторам или вкладчикам капитала, насколько хорошо компания преуспевает в превращении инвестированного капитала в прибыль. Использование той же формулы с течением времени также покажет, остается ли эффективность компании прежней, улучшающейся или снижающейся.

    Все, что вам нужно, чтобы научиться рассчитывать ROC (или ROIC), можно найти в финансовой отчетности компании. В частности, финансовые отчеты, такие как баланс и отчеты о прибылях и убытках, позволяют компаниям более критически взглянуть на такие факторы, как задолженность, собственный капитал, дивиденды и чистая прибыль.

    Формула рентабельности капитала

    Формула рентабельности капитала:

    ROC = (чистая прибыль — дивиденды) / (долг + капитал)

    В некоторых случаях вы также можете увидеть формулу ROC, записанную как:

    ROC = (NOPAT) / (инвестированный капитал)

    Что такое Nopat?

    NOPAT (или чистая операционная прибыль после налогообложения) отражает основную деятельность компании за вычетом налогов и ее состояние с точки зрения прибыли. Поскольку как заемный, так и собственный капитал считаются вложенным в бизнес капиталом, в приведенной выше формуле используется термин «инвестированный капитал».”

    Разница между ROC и ROCE

    Рентабельность капитала и рентабельность задействованного капитала (ROCE) — оба ценных метода измерения эффективности работы компании с точки зрения ее потенциального будущего роста. Их часто используют вместе, но разница заключается в основном измерении эффективности.

    ROC рассматривает прибыль с использованием инвестированного капитала (или собственного капитала акционеров), тогда как ROCE рассматривает весь использованный капитал для получения дополнительной прибыли.

    ROCE Formula

    Легче увидеть разницу, если сравнить знаменатель:

    ROCE = EBIT / (Общие активы — текущие обязательства)

    В этом случае EBIT относится к прибыли до вычета процентов и налогов. Как видите, основное различие здесь заключается в использовании общих активов и текущих обязательств (или задействованного капитала).

    Что такое хорошая рентабельность капитала?

    Чем выше доходность, тем эффективнее компания распределяет свой капитал. Рекомендуется сравнить ROC с эталонами или стандартами компаний, работающих в аналогичных отраслях или условиях.Также разумно смотреть на ROC за несколько лет, поскольку этот показатель редко бывает стабильным для большинства растущих компаний.

    Один из способов — сравнить это со средневзвешенной стоимостью капитала компании (WACC) или средними затратами на финансирование капитала компании. Другими словами, если ROC больше, чем WACC компании, создается стоимость.

    Распространенным эталоном является проверка, превышает ли доход компании 2% по сравнению со стоимостью капитала. Если он меньше 2%, компания разрушает стоимость (и нет дополнительного капитала, который можно было бы инвестировать в рост).

    Почему будет уменьшаться рентабельность капитала?

    Если компания начинает реализовывать проекты с уменьшающейся доходностью, ROC со временем будет уменьшаться. Некоторые причины для этого могут включать в себя хранение неиспользуемых или ненужных активов (например, устаревшее оборудование) и наличие большого количества обязательств (например, долга), которые могут снизить рентабельность капитала.

    Рентабельность капитала по сравнению с возвратом капитала

    Они кажутся похожими, но рентабельность и рентабельность капитала сильно различаются.Возврат капитала относится к компании, возвращающей первоначальные инвестиционные средства обратно инвестору или путем ликвидации активов. Рентабельность капитала относится к прибыльности компании.

    Облагается ли налогом возврат капитала?

    Возврат капитала не является налогооблагаемым событием для инвестора, если возвращенный капитал не превышает первоначальных инвестиций. Поскольку деньги возвращаются, а не заработаны, они не считаются доходом, подлежащим налогообложению. Если доходность превышает первоначальные первоначальные инвестиции, она считается приростом капитала и, следовательно, подлежит налогообложению.

    Рентабельность капитала и рентабельность собственного капитала

    Рентабельность собственного капитала (ROE) — это показатель рентабельности по отношению к собственному капиталу (т. Е. Доле всех владельцев). ROC измеряет прибыльность на основе вложенного капитала, включая долг.

    Другими словами, рентабельность собственного капитала измеряет прибыль компании, основанную на совокупной сумме всех долей собственности компании. Как и рентабельность капитала, рентабельность собственного капитала обычно выражается в процентах.

    Формула рентабельности капитала

    Формула рентабельности собственного капитала учитывает прибыль, которая не может быть отнесена на счет деятельности компании (т. Е.чистая прибыль). Он, как правило, дает более точную картину того, насколько эффективно обрабатываются деньги акционеров, хотя может игнорировать влияние взятия долга на финансирование роста.

    Рентабельность капитала (ROE) = чистая прибыль / средний акционерный капитал * 100

    Индикатор скорости изменения цены

    Что такое индикатор скорости изменения цен (ROC)

    Скорость изменения цены (ROC) — это технический индикатор, основанный на импульсе, который измеряет процентное изменение цены между текущей ценой и ценой определенное количество периодов назад.Индикатор ROC отображается относительно нуля, при этом индикатор движется вверх в положительную область, если изменения цен идут вверх, и движется в отрицательную зону, если изменения цены в сторону понижения.

    Индикатор может использоваться для выявления расхождений, условий перекупленности и перепроданности, а также пересечения центральной линии.

    Ключевые выводы

    • Осциллятор скорости изменения цены (ROC) — это индикатор неограниченного импульса, используемый в техническом анализе, установленный против нулевой средней точки.
    • Растущая ROC выше нуля обычно подтверждает восходящий тренд, в то время как падающая ROC ниже нуля указывает на нисходящий тренд.
    • Когда цена консолидируется, ROC будет колебаться около нуля. В этом случае важно, чтобы трейдеры наблюдали за общей ценовой тенденцией, поскольку ROC не даст никакой информации, за исключением подтверждения консолидации.

    Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2021

    Формула индикатора скорости изменения цены:

    ROC знак равно ( Цена закрытия п — Цена закрытия п — п Цена закрытия п — п ) × 1 0 0 куда: Цена закрытия п знак равно Цена закрытия последнего периода Цена закрытия п — п знак равно Цена закрытия за n периодов до самый последний период \ begin {align} & \ text {ROC} = \ left (\ frac {\ text {Цена закрытия} _p — \ text {Цена закрытия} _ {p — n}} {\ text {Цена закрытия} _ {p — n}} \ right) \ times 100 \\ & \ textbf {где:} \\ & \ text {Цена закрытия} _p = \ text {Цена закрытия последнего периода} \\ & \ text {Цена закрытия} _ { p — n} = \ text {Цена закрытия \ textit {n} периодов до} \\ & \ text {последний период} \\ \ end {выровнено} ROC = (цена закрытия p − n цена закрытия p − цена закрытия p − n) × 100, где: цена закрытия p = цена закрытия самого последнего периода Цена закрытия p − n = цена закрытия n периодов перед самым последним периодом.

    Как рассчитать показатель скорости изменения цены

    Основным шагом в вычислении ROC является выбор значения «n».Краткосрочные трейдеры могут выбрать небольшое значение n, например девять. Долгосрочные инвесторы могут выбрать значение, например 200. Значение n — это то, сколько периодов назад сравнивается текущая цена. При меньших значениях ROC быстрее реагирует на изменения цены, но это также может означать больше ложных сигналов. Большее значение означает, что ROC будет реагировать медленнее, но сигналы могут быть более значимыми, когда они возникают.

    1. Выберите значение n. Это может быть что угодно, например, 12, 25 или 200. Краткосрочные трейдеры обычно используют меньшее число, а долгосрочные инвесторы — большее.
    2. Найдите цену закрытия самого последнего периода.
    3. Найдите цену закрытия периода n периодов назад.
    4. Подставьте цены из шагов второго и третьего в формулу ROC.
    5. По окончании каждого периода вычисляйте новое значение ROC.

    О чем говорит индикатор скорости изменения цен?

    Скорость изменения цены (ROC) классифицируется как индикатор импульса или скорости, поскольку он измеряет силу импульса цены по скорости изменения.Например, если цена акции на момент закрытия торгов сегодня составляет 10 долларов США, а цена закрытия за пять торговых дней до этого составляла 7 долларов США, то пятидневный ROC равен 42,85, рассчитанный как

    ( ( 1 0 — 7 ) ÷ 7 ) × 1 0 0 знак равно 4 2 . 8 5 \ начало {выровнено} & ((10-7) \ div 7) \ раз 100 = 42,85 \\ \ конец {выровнено} ((10−7) ÷ 7) × 100 = 42,85

    Как и большинство импульсных осцилляторов, ROC отображается на графике в отдельном окне под графиком цены. ROC наносится на нулевую линию, которая различает положительные и отрицательные значения.Положительные значения указывают на восходящее давление покупателей или импульс, в то время как отрицательные значения ниже нуля указывают на давление продаж или нисходящий импульс. Увеличение значений в любом направлении, положительном или отрицательном, указывает на увеличение импульса, а движение назад к нулю указывает на уменьшение импульса.

    Пересечение нулевой линии может использоваться для сигнализации об изменении тренда. В зависимости от используемого значения n этот сигнал может поступать на ранней стадии изменения тренда (небольшое значение n) или очень поздно при изменении тенденции (большее значение n).ROC склонен к быстрым поворотам, особенно около нулевой линии. Следовательно, этот сигнал обычно не используется для торговых целей, а скорее просто предупреждает трейдеров о том, что может происходить изменение тренда.

    Также используются уровни перекупленности и перепроданности. Эти уровни не являются фиксированными, но будут варьироваться в зависимости от торгуемого актива. Трейдеры смотрят, какие значения ROC приводили к разворотам цен в прошлом. Часто трейдеры обнаруживают как положительные, так и отрицательные значения, когда цена с некоторой регулярностью менялась.Когда ROC снова достигнет этих экстремальных значений, трейдеры будут в состоянии повышенной готовности и будут следить за тем, чтобы цена начала разворачиваться, чтобы подтвердить сигнал ROC. При наличии сигнала ROC, и цена разворачивается, чтобы подтвердить сигнал ROC, можно рассмотреть сделку.

    ROC также обычно используется в качестве индикатора дивергенции, который сигнализирует о возможном предстоящем изменении тренда. Дивергенция возникает, когда цена акции или другого актива движется в одном направлении, а его ROC движется в противоположном направлении.Например, если цена акции растет в течение определенного периода времени, в то время как ROC постепенно снижается, то ROC указывает на медвежье расхождение от цены, что сигнализирует о возможном изменении тренда в сторону понижения. Та же концепция применяется, если цена движется вниз, а ROC движется вверх. Это может сигнализировать о движении цены вверх. Дивергенция — это заведомо плохой временной сигнал, поскольку дивергенция может длиться долгое время и не всегда приводит к развороту цены.

    Разница между скоростью изменения цены и индикатором моментума

    Эти два индикатора очень похожи и дадут одинаковые результаты, если использовать одно и то же значение n в каждом индикаторе.Основное отличие состоит в том, что ROC делит разницу между текущей ценой и ценой n периодов назад на цену n периодов назад. Это составляет процент. Большинство расчетов индикатора импульса этого не делают. Вместо этого разница в цене просто умножается на 100, или текущая цена делится на цену n периодов назад, а затем умножается на 100. Оба этих индикатора в конечном итоге рассказывают похожие истории, хотя некоторые трейдеры могут незначительно предпочесть один другому, поскольку они могут давать немного разные показания.

    Ограничение использования индикатора скорости изменения цены

    Одна потенциальная проблема с использованием индикатора ROC заключается в том, что его расчет дает равный вес самой последней цене и цене, полученной за n периодов назад, несмотря на тот факт, что некоторые технические аналитики считают более недавнее ценовое действие более важным для определения вероятной будущей цены. движение.

    Индикатор также склонен к быстрым поворотам, особенно около нулевой линии. Это связано с тем, что, когда цена консолидируется, изменения цены сокращаются, приближая индикатор к нулю.Такие моменты могут привести к множеству ложных сигналов для сделок по тренду, но помогают подтвердить консолидацию цены.

    Хотя индикатор может использоваться для сигналов дивергенции, сигналы часто появляются слишком рано. Когда ROC начинает расходиться, цена еще некоторое время может двигаться в трендовом направлении. Следовательно, дивергенция не должна использоваться как торговый сигнал, но может использоваться для подтверждения сделки, если присутствуют другие сигналы разворота от других индикаторов и методов анализа.

    Кривая ROC

    и AUC | Ускоренный курс машинного обучения

    Расчетное время: 8 минут

    Кривая ROC

    Кривая ROC (кривая рабочих характеристик приемника ) представляет собой график демонстрация эффективности модели классификации при всех классификациях пороги. Эта кривая отображает два параметра:

    • Истинно положительный рейтинг
    • Уровень ложноположительных результатов

    True Positive Rate ( TPR ) является синонимом отзыва и, следовательно, определяется следующим образом:

    $$ TPR = \ frac {TP} {TP + FN} $$

    Частота ложных срабатываний ( FPR ) определяется следующим образом:

    $$ FPR = \ frac {FP} {FP + TN} $$

    Кривая ROC отображает TPR vs.FPR при разных порогах классификации. При понижении порога классификации большее количество элементов классифицируется как положительное, поэтому увеличение как ложных, так и истинных положительных результатов. На следующем рисунке показан типичная кривая ROC.

    Рисунок 4. TP в зависимости от скорости FP при разных порогах классификации.

    Чтобы вычислить точки на кривой ROC, мы могли бы оценить логистическую регрессию. моделировать много раз с разными порогами классификации, но это было бы неэффективно. К счастью, есть эффективный алгоритм, основанный на сортировке. которые могут предоставить нам эту информацию, называемую AUC.

    AUC: Площадь под кривой ROC

    AUC означает «Площадь под кривой ROC». То есть AUC измеряет вся двумерная область под вся кривая ROC (подумайте об интегральном исчислении) от (0,0) до (1,1).

    Рис. 5. AUC (Площадь под кривой ROC).

    AUC обеспечивает совокупный показатель производительности по всем возможным пороги классификации. Один из способов интерпретации AUC — это вероятность что модель оценивает случайный положительный пример более высоко, чем случайный отрицательный пример.Например, учитывая следующие примеры, которые расположены слева направо в порядке возрастания прогнозов логистической регрессии:

    Рисунок 6. Прогнозы, ранжированные в порядке возрастания баллов логистической регрессии.

    AUC представляет собой вероятность того, что случайный положительный (зеленый) пример будет размещен справа от случайного отрицательного (красного) примера.

    AUC варьируется от 0 до 1. Модель, прогнозы которой на 100% неверны. имеет AUC 0,0; тот, чьи прогнозы верны на 100%, имеет AUC 1.0.

    AUC желательно по двум причинам:

    • AUC — масштабно инвариантно . Он измеряет, насколько хорошо предсказывает ранжируются, а не их абсолютные значения.
    • AUC — это , инвариантный к порогу классификации . Он измеряет качество прогнозов модели независимо от того, что порог классификации выбран.

    Однако обе эти причины имеют оговорки, которые могут ограничить полезность AUC в определенных случаях использования:

    • Масштабная инвариантность не всегда желательна. Например, иногда мы действительно нужны хорошо откалиброванные вероятностные выходы, и AUC не скажет нас об этом.

    • Инвариантность порога классификации не всегда желательна. В ящиках где существует большая разница в стоимости ложных негативов по сравнению с ложными срабатываниями, может быть важно свести к минимуму один тип ошибка классификации. Например, при обнаружении спама в электронной почте вы, вероятно, захотите установить приоритет минимизации ложных срабатываний (даже если что приводит к значительному увеличению количества ложноотрицательных результатов).AUC не является полезным показателем для этого типа оптимизации.

    Ключевые термины

    Не знаете, как использовать индикатор скорости изменения (ROC)? Прочтите здесь

    Раскрытие информации: Ваша поддержка помогает поддерживать работу Commodity.com! Мы зарабатываем реферальный сбор за некоторых брокеров и услуг, перечисленных на этой странице. Узнать больше …

    В этом руководстве по техническому анализу мы объясняем, что индекс скорости изменения (ROC) показывает трейдерам на графиках активов.

    Прочтите, чтобы узнать о формуле ROC и о том, как вы можете применить эту формулу для расчета и интерпретации результатов инструмента ROC.

    Индекс ROC также можно использовать для получения другой информации, такой как обнаружение дивергенции с помощью графиков, что мы объясним далее на странице.

    Что такое индекс скорости изменения?

    Индикатор скорости изменения (ROC) измеряет процентное изменение текущей цены по сравнению с ценой определенное количество периодов назад.

    Индикатор ROC может быть использован для подтверждения ценовых движений или для обнаружения расхождений ; его также можно использовать в качестве руководства для определения условий перекупленности и перепроданности .

    Что такое формула ROC?

    Формула для скорости изменения выражена ниже:

    • [(Текущая цена / цена n периодов назад) — 1] x 100

    Как правило, скорость изменения рассчитывается на основе 14 периодов для ввода n , но, конечно, может быть изменен на предпочтительный период любого трейдера.

    Как рассчитать ROC

    Этот график Nasdaq 100 ETF (QQQQ) показывает 14-дневный индекс скорости изменения.

    В правой части диаграммы QQQQ показано, как рассчитывается скорость изменения.Цена закрытия в День №14 была разделена на цену закрытия 14 дней назад в День №1, что составило 1,0467.

    Затем вычитали единицу, чтобы получить 0,0467, а затем умножили на 100, чтобы получить 4,67. Это означает, что цена QQQQ выросла на 4,67% за 14-дневный период, выделенный на графике.

    Для чего еще можно использовать ROC?

    Индикатор скорости изменения может использоваться для подтверждения движения цены или обнаружения расхождений, а также может использоваться в качестве ориентира для определения условий перекупленности и перепроданности.

    Скорость изменения как инструмент потенциального подтверждения

    Пример индикатора ROC, подтверждающего, что ценовое действие произошло от минимума №1 до минимума №2: цена акций QQQQ достигла более высоких минимумов, что обычно является бычьим знаком.

    Точно так же индикатор скорости изменения подтвердил ценовое действие и также сделал более высокие минимумы.

    Скорость изменения как индикатор потенциальной перекупленности и перепроданности

    На приведенном выше графике, когда индикатор скорости изменения превысил отметку + 3%, трейдер мог бы интерпретировать его как нецелесообразный для покупки, поскольку цены могли быть в зоне перекупленности.

    Напротив, трейдер может искать сигналы продажи.

    Точно так же, когда ROC входит в зоны перепроданности, трейдер может избежать продажи, поскольку большая часть нисходящего движения может быть совершена, скорее трейдер может быть более открыт для сигналов на покупку.

    Использование индикатора ROC для обнаружения дивергенции и анализа объема

    Индикатор скорости изменения (ROC) может использоваться трейдерами для подтверждения движения цены, обнаружения дивергенций и определения потенциальных областей перекупленности и перепроданности.

    Аналогичным индикатором, который следует изучить, является индикатор Momentum.

    Чтобы узнать о применении концепции скорости изменения к объему, см. Наше руководство по скорости изменения объема.

    С чего начать торговать сырьевыми товарами

    Если вы заинтересованы в торговле с использованием технического анализа, ознакомьтесь с нашими обзорами этих регулируемых брокеров, чтобы узнать, какие инструменты они предлагают:

    CFD являются сложными инструментами и сопряжены с высоким риском потери деньги быстро за счет кредитного плеча. От 74% до 89% счетов частных инвесторов теряют деньги при торговле CFD. Вам следует подумать, можете ли вы позволить себе рискнуть потерять свои деньги.

    Дополнительная информация

    Узнайте больше о концепциях и стратегиях построения графиков технического анализа, включая моментум, волатильность, прогноз временных рядов, точку и фигуру, открытый интерес, стандартные диапазоны ошибок, рыночное давление и среднее направленное движение.

    Если вы хотите получить общее представление о торговле сырьевыми товарами, ознакомьтесь с нашим введением в торговлю сырьевыми товарами.У нас также есть специальные руководства по CFD, опционам, акциям, дилерам слитков, торговле криптовалютой и Forex.

    Часто задаваемые вопросы

    Как рассчитать скорость изменения (ROC)?

    Чтобы рассчитать скорость изменения, которая представляет собой изменение цены или стоимости за определенный период времени, вам необходимо применить формулу: [(Текущая цена / Цена n периодов назад) — 1] x 100 Логика, лежащая в основе этой формулы, основана на том, чтобы взять текущую цену и разделить ее на цену в прошлом — это дает трейдерам представление об импульсе анализируемой переменной.

    Что такое секущая?

    Секущая линия — это линия между двумя точками значений на диаграмме или графике. Секущая линия — это термин, часто используемый при обсуждении скорости изменения, поскольку он соединяется с точками, между которыми измеряется скорость изменения. Наклон секущей линии представляет собой среднюю скорость изменения.

    Кривая AUC-ROC в машинном обучении четко объяснена

    Кривая AUC-ROC — звездный исполнитель!

    Вы создали свою модель машинного обучения — что же дальше? Вам необходимо оценить его и подтвердить, насколько он хорош (или плох), чтобы затем вы могли решить, стоит ли его внедрять.Вот здесь-то и пригодится кривая AUC-ROC.

    Название может показаться скучным, но оно просто говорит о том, что мы вычисляем «Площадь под кривой» (AUC) «Оператора характеристики приемника» (ROC). Смущенный? Я чувствую тебя! Я был на твоем месте. Но не волнуйтесь, мы подробно рассмотрим, что означают эти термины, и все будет проще простого!

    На данный момент просто знайте, что кривая AUC-ROC помогает нам визуализировать, насколько хорошо работает наш классификатор машинного обучения.Хотя он работает только для задач двоичной классификации, ближе к концу мы увидим, как мы можем расширить его, чтобы оценивать и проблемы многоклассовой классификации.

    Мы также затронем такие темы, как чувствительность и специфичность, поскольку это ключевые темы, лежащие в основе кривой AUC-ROC.

    Я предлагаю прочитать статью о Матрице путаницы , поскольку она познакомит вас с некоторыми важными терминами, которые мы будем использовать в этой статье.

    Содержание

    • Что такое чувствительность и специфичность?
    • Вероятность предсказаний
    • Что такое кривая AUC-ROC?
    • Как работает кривая AUC-ROC?
    • AUC-ROC в Python
    • AUC-ROC для мультиклассовой классификации

    Что такое чувствительность и специфичность?

    Так выглядит матрица путаницы:

    Из матрицы неточностей мы можем вывести некоторые важные показатели, которые не обсуждались в предыдущей статье.Поговорим о них здесь.

    Чувствительность / Истинно положительная скорость / Отзыв

    Чувствительность говорит нам, какая часть положительного класса была правильно классифицирована.

    Простым примером может быть определение того, какая доля реально больных людей была правильно определена моделью.

    Ложноотрицательная ставка

    False Negative Rate (FNR) сообщает нам, какая часть положительного класса была неправильно классифицирована классификатором.

    Желательны более высокий TPR и более низкий FNR, поскольку мы хотим правильно классифицировать положительный класс.

    Специфичность / истинно отрицательная оценка

    Специфичность говорит нам, какая часть отрицательного класса была правильно классифицирована.

    Если взять тот же пример, что и в случае с чувствительностью, специфичность будет означать определение доли здоровых людей, которые были правильно идентифицированы моделью.

    Уровень ложных срабатываний

    FPR сообщает нам, какая часть отрицательного класса была неправильно классифицирована классификатором.

    Желательно более высокое TNR и более низкое FPR, поскольку мы хотим правильно классифицировать отрицательный класс.

    Из этих показателей наиболее важными являются Чувствительность и Специфичность , и мы увидим позже, как они используются для построения оценочной метрики. Но перед этим давайте разберемся, почему вероятность предсказания лучше, чем предсказание целевого класса напрямую.

    Вероятность прогнозов

    Модель классификации машинного обучения может использоваться для непосредственного прогнозирования фактического класса точки данных или прогнозирования ее вероятности принадлежности к разным классам.Последнее дает нам больше контроля над результатом. Мы можем определить наш собственный порог для интерпретации результата классификатора. Иногда это более разумно, чем просто построить совершенно новую модель!

    Установка различных пороговых значений для классификации положительного класса для точек данных непреднамеренно изменит чувствительность и специфичность модели. И один из этих пороговых значений, вероятно, даст лучший результат, чем другие, в зависимости от того, стремимся ли мы снизить количество ложноотрицательных или ложных срабатываний.

    Взгляните на таблицу ниже:

    Показатели меняются с изменением пороговых значений. Мы можем генерировать различные матрицы путаницы и сравнивать различные метрики, которые мы обсуждали в предыдущем разделе. Но это было бы неразумно. Вместо этого мы можем создать график между некоторыми из этих показателей, чтобы мы могли легко визуализировать, какой порог дает нам лучший результат.

    Кривая AUC-ROC решает именно эту проблему!

    Что такое кривая AUC-ROC?

    Кривая характеристики оператора приемника (ROC) — это метрика оценки для задач двоичной классификации.Это кривая вероятности, которая отображает TPR против FPR при различных пороговых значениях, и по существу отделяет «сигнал» от «шума» . Площадь под кривой (AUC) является мерой способности классификатора различать классы и используется в качестве сводки кривой ROC.

    Чем выше AUC, тем лучше производительность модели при различении положительного и отрицательного классов.

    Когда AUC = 1, тогда классификатор может правильно различать все положительные и отрицательные точки класса.Однако, если бы AUC была равна 0, тогда классификатор предсказывал бы все отрицательные значения как положительные, а все положительные — как отрицательные.

    Когда 0,5

    Когда AUC = 0,5, тогда классификатор не может различать положительные и отрицательные баллы класса.Это означает, что либо классификатор предсказывает случайный класс, либо постоянный класс для всех точек данных.

    Итак, чем выше значение AUC для классификатора, тем лучше его способность различать положительные и отрицательные классы.

    Как работает кривая AUC-ROC?

    На кривой ROC более высокое значение по оси X указывает на большее количество ложных срабатываний, чем истинно отрицательных. В то время как более высокое значение по оси Y указывает на большее количество истинных положительных результатов, чем ложных отрицательных.Итак, выбор порога зависит от способности балансировать между ложными срабатываниями и ложными отрицаниями.

    Давайте копнем немного глубже и поймем, как наша кривая ROC будет выглядеть для разных пороговых значений и как будут меняться специфичность и чувствительность.

    Мы можем попытаться понять этот график, сгенерировав матрицу путаницы для каждой точки, соответствующей порогу, и поговорим о производительности нашего классификатора:

    Точка A — это самая высокая чувствительность и самая низкая специфичность.Это означает, что все баллы положительного класса классифицируются правильно, а все баллы отрицательного класса классифицируются неправильно.

    Фактически, любая точка на синей линии соответствует ситуации, когда истинная положительная скорость равна ложной положительной скорости.

    Все точки над этой линией соответствуют ситуации, когда доля правильно классифицированных точек, принадлежащих к положительному классу, больше, чем доля неправильно классифицированных точек, принадлежащих к отрицательному классу.

    Хотя точка B имеет ту же чувствительность, что и точка A, она имеет более высокую специфичность. Это означает, что количество баллов неправильно отрицательного класса ниже по сравнению с предыдущим порогом. Это указывает на то, что данный порог лучше предыдущего.

    Между точками C и D чувствительность в точке C выше, чем в точке D для той же специфичности. Это означает, что для того же количества неправильно классифицированных баллов отрицательного класса классификатор предсказал большее количество баллов положительного класса.Следовательно, порог в точке C лучше, чем в точке D.

    Теперь, в зависимости от того, сколько неправильно классифицированных очков мы хотим допустить для нашего классификатора, мы будем выбирать между точкой B или C, чтобы предсказать, сможете ли вы победить меня в PUBG или нет.

    «Ложные надежды опаснее страхов» — J.R.R. Толкеин

    Точка E — это место, где Специфичность становится самой высокой. Это означает, что модель не содержит ложных срабатываний.Модель может правильно классифицировать все отрицательные баллы! Мы бы выбрали этот момент, если бы наша задача заключалась в том, чтобы давать пользователям идеальные рекомендации по песням.

    Следуя этой логике, можете ли вы угадать, где на графике будет находиться точка, соответствующая идеальному классификатору?

    Да! Он будет в верхнем левом углу графика ROC, соответствующего координате (0, 1) в декартовой плоскости. Именно здесь чувствительность и специфичность будут наивысшими, и классификатор правильно классифицирует все положительные и отрицательные баллы.

    Понимание кривой AUC-ROC в Python

    Теперь либо мы можем вручную проверить чувствительность и специфичность для каждого порога, либо позволить sklearn сделать всю работу за нас. Мы определенно идем с последним!

    Давайте создадим наши произвольные данные с помощью метода sklearn make_classification:

    Я протестирую производительность двух классификаторов на этом наборе данных:

    Sklearn имеет очень мощный метод roc_curve (), который вычисляет ROC для вашего классификатора за считанные секунды! Он возвращает значения FPR, TPR и пороговые значения:

    .

    Оценка AUC может быть вычислена с помощью метода roc_auc_score () функции sklearn:

    .
     0.9761029411764707 0,9233769727403157 

    Попробуйте этот код в окне кодирования в реальном времени ниже:

    Мы также можем построить кривые ROC для двух алгоритмов, используя matplotlib:

    Из графика видно, что AUC для кривой ROC логистической регрессии выше, чем для кривой KNN ROC. Следовательно, мы можем сказать, что логистическая регрессия лучше справилась с классификацией положительного класса в наборе данных.

    AUC-ROC для мультиклассовой классификации

    Как я уже сказал, кривая AUC-ROC предназначена только для задач двоичной классификации.Но мы можем распространить его на задачи мультиклассовой классификации, используя технику «Один против всех».

    Итак, если у нас есть три класса 0, 1 и 2, ROC для класса 0 будет сгенерирован как классифицирующий 0 вместо 0, то есть 1 и 2. ROC для класса 1 будет сгенерирован как классифицирующий 1 против 1, и так далее.

    Кривая ROC для мультиклассовых моделей классификации может быть определена следующим образом:

    Конечные ноты

    Я надеюсь, что вы нашли эту статью полезной для понимания того, насколько эффективна метрика кривой AUC-ROC для измерения производительности классификатора.Вы будете часто использовать это в отрасли и даже на хакатонах по науке о данных или машинному обучению. Лучше познакомься с ней!

    Идя дальше, я бы порекомендовал вам следующие курсы, которые будут полезны в развитии вашего чутья в науке о данных:

    Что такое скорость изменения?

    Описание

    Индикатор скорости изменения (ROC), который также называют просто моментумом, является чистым осциллятором импульса.Расчет ROC сравнивает текущую цену с ценой «n» периодов назад. График формирует осциллятор, который колеблется выше и ниже нулевой линии при изменении скорости изменения от положительного к отрицательному. Как и другие индикаторы импульса, ROC имеет зоны перекупленности и перепроданности, которые можно корректировать в соответствии с рыночными условиями. Помните, что ценная бумага может стать перепроданной / перекупленной и оставаться перепроданной / перекупленной в течение длительного периода.

    Как работает этот индикатор

    • Рост скорости изменения отражает резкий рост цен.Падение вниз указывает на резкое снижение цен.
    • В целом цены растут, пока скорость изменения остается положительной. И наоборот, цены падают, когда скорость изменения отрицательная.
    • ROC расширяется на положительную территорию по мере ускорения продвижения. ROC уходит все глубже в отрицательную зону по мере ускорения спада.

    Расчет

    ROC — это процентное изменение текущей цены по сравнению с более ранней ценой закрытия n периодов назад.

    ROC = [(Сегодняшняя цена закрытия — Цена закрытия n периодов назад) / Цена закрытия n периодов назад] x 100

    Рентабельность задействованного капитала — узнайте, как рассчитать ROCE

    Что такое рентабельность вложенного капитала?

    Рентабельность задействованного капитала (ROCE), коэффициент рентабельности, измеряет, насколько эффективно компания использует свой капитал Структура капитала Структура капитала относится к сумме долга и / или собственного капитала, используемых фирмой для финансирования своей деятельности и финансирования своих активов.Структура капитала фирмы для получения прибыли. Показатель рентабельности задействованного капитала считается одним из лучших показателей рентабельности Показатели рентабельности Показатели рентабельности — это финансовые показатели, используемые аналитиками и инвесторами для измерения и оценки способности компании генерировать доход (прибыль) относительно выручки, балансовых активов, операционных расходов и т. Д. и акционерный капитал в течение определенного периода времени. Они показывают, насколько хорошо компания использует свои активы для получения прибыли, и обычно используются инвесторами, чтобы определить, подходит ли компания для инвестирования.

    Формула рентабельности задействованного капитала

    Формула для вычисления ROCE выглядит следующим образом:

    Где:

    • Прибыль до уплаты процентов и налогов (EBIT) EBIT Guide EBIT означает Прибыль до уплаты процентов и налогов и является одним из последних промежуточных итогов в отчете о прибылях и убытках перед чистой прибылью. EBIT также иногда называют операционным доходом, потому что он определяется путем вычета всех операционных расходов (производственных и непроизводственных затрат) из выручки от продаж.- прибыль компании, включая все расходы, кроме процентов и налогов.
    • Используемый капитал — это общая сумма капитала, инвестированного в бизнес. Используемый капитал обычно рассчитывается как общая сумма активов за вычетом текущих обязательств Текущие обязательства Текущие обязательства — это финансовые обязательства хозяйствующего субъекта, которые подлежат выплате в течение года. Компания показывает их на или основных средствах плюс оборотный капитал.

    Некоторые аналитики будут использовать чистую операционную прибыль вместо прибыли до вычета процентов и налогов при расчете прибыли на вложенный капитал.

    Пример рентабельности задействованного капитала

    Давайте посчитаем рентабельность использованного капитала для Apple Inc. Мы посмотрим на финансовые отчеты Apple за 2016 и 2017 годы и рассчитаем ROCE для каждого года.

    Следующая информация взята из финансовой отчетности Apple:

    Используемый капитал Apple рассчитывается как общая сумма активов за вычетом общих текущих обязательств:

    Следовательно:

    • Капитал, задействованный в 2017: 375 319 000 000 — 100 814 000 000 = 274 505 000 000
    • Капитал, использованный в 2016 году: 321 686 000 000 — 79 006 000 000 = 242 680 000 000

    Прибыль на капитал, использованный для Apple Inc.на 2016 и 2017 годы:

    • ROCE в 2017 году: 64 089 000 000/274 505 000 000 = 0,23 = 23%
    • ROCE в 2016 году: 61 372 000 000% / 242 680 000 000 = 0,25 =

    Скачать бесплатный шаблон

    Введите свое имя и адрес электронной почты в форму ниже и загрузите бесплатный шаблон прямо сейчас!

    ROCE Template

    Загрузите бесплатный шаблон Excel, чтобы углубить свои знания в области финансов!

    Интерпретация рентабельности задействованного капитала

    Рентабельность задействованного капитала показывает, сколько операционного дохода генерируется на каждый доллар вложенного капитала.Более высокий ROCE всегда более благоприятен, так как он указывает на то, что на каждый доллар вложенного капитала создается больше прибыли. Однако, как и в случае с любыми другими финансовыми коэффициентами, недостаточно просто рассчитать ROCE компании. Другие коэффициенты рентабельности, такие как рентабельность активов, формула рентабельности активов и рентабельности активов. Рентабельность активов (ROA) — это тип показателя рентабельности инвестиций (ROI), который измеряет рентабельность бизнеса по отношению к его общим активам., Рентабельность инвестированного капитала и рентабельность собственного капитала. ROE) — это показатель прибыльности компании, при котором годовая прибыль (чистая прибыль) компании делится на стоимость ее общего акционерного капитала (т.е. 12%). ROE объединяет отчет о прибылях и убытках и баланс, поскольку чистая прибыль или прибыль сравниваются с собственным капиталом. следует использовать вместе с ROCE, чтобы определить, является ли компания хорошей инвестицией.

    В примере с Apple Inc., показатель ROCE в размере 23% в 2017 году означает, что на каждый доллар, вложенный в капитал, компания получила 23 цента операционной прибыли. Чтобы определить, хорош ли Apple ROCE, важно сравнить его с конкурентами, а не в разных отраслях.

    Сравнение рентабельности вложенного капитала

    При сравнении ROCE между компаниями следует помнить о ключевых моментах:

    • Убедитесь, что обе компании работают в одной отрасли. Сравнение ROCE по отраслям не представляет особой ценности.
    • Убедитесь, что при сравнении ROCE компаний одной отрасли используются числа за один и тот же отчетный период. Иногда компании следуют разным годам, и сравнивать ROCE компаний за разные периоды времени ошибочно.
    • Определите эталонный показатель ROCE в отрасли. Например, компания с ROCE 20% может хорошо выглядеть по сравнению с компанией с ROCE 10%. Однако, если отраслевой ориентир составляет 35%, считается, что у обеих компаний низкий ROCE.

    Ключевые выводы

    Вот основные выводы о рентабельности задействованного капитала:

    • Рентабельность задействованного капитала — это коэффициент рентабельности, который показывает, насколько эффективно компания использует свой капитал для получения прибыли.
    • При изменении рентабельности задействованного капитала используется NOPAT (чистая операционная прибыль после налогообложения) вместо EBIT (прибыль до уплаты процентов и налогов).
    • Более высокая отдача на задействованный капитал является благоприятной, поскольку указывает на более эффективное использование задействованного капитала.
    • При оценке компании рентабельность задействованного капитала должна использоваться вместе с другими коэффициентами рентабельности, такими как рентабельность собственного капитала, рентабельность активов и т. Д.
    • Эту метрику следует сравнивать только для компаний, работающих в одной отрасли — сравнение по отраслям мало ценно.

    Другие ресурсы

    CFI предлагает аналитика по финансовому моделированию и оценке (FMVA) ™ Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификат CFI по анализу финансового моделирования и оценки (FMVA) ® поможет вам обрести уверенность вам нужно в вашей финансовой карьере. Запишитесь сегодня! программа сертификации для тех, кто хочет вывести свою карьеру на новый уровень. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие ресурсы CFI:

    • Рентабельность инвестированного капитала (ROIC) ROICROIC означает «Рентабельность инвестированного капитала» и представляет собой коэффициент рентабельности, который направлен на измерение процентной отдачи, от которой зарабатывает компания. вложенный капитал.
    • Чистый оборотный капитал Чистый оборотный капитал Чистый оборотный капитал (NWC) — это разница между текущими активами компании (за вычетом денежных средств) и текущими обязательствами (за вычетом долга) на ее балансе.
    Опубликовано в категории: Разное

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *