Mirr это: Разница между IRR и MIRR

Содержание

Разница между IRR и MIRR

Внутренняя норма доходности (IRR) для инвестиционного плана — это ставка, которая соответствует текущей стоимости ожидаемого притока денежных средств с первоначальным оттоком денежных средств. С другой стороны, Модифицированная внутренняя норма доходности, или MIRR, является фактической IRR, при этом ставка реинвестирования не соответствует IRR.

Каждый бизнес делает долгосрочные инвестиции в различные проекты с целью получения выгоды в будущем. Из различных планов, бизнес должен выбрать тот, который дает наилучший результат, и доходы также в соответствии с потребностями инвесторов. Таким образом, используется бюджетирование капитала, которое представляет собой процесс оценки и выбора долгосрочных инвестиционных проектов, которые соответствуют основной цели инвесторов, то есть максимизации стоимости.

IRR и MIRR являются двумя методами составления бюджета капитала, которые измеряют инвестиционную привлекательность.

Они обычно путают, но между ними есть тонкая грань различия, которая представлена ​​в статье ниже.

Сравнительная таблица

Основа для сравненияIRRMIRR
Имея в видуIRR — это метод расчета нормы прибыли с учетом внутренних факторов, т.е. без учета стоимости капитала и инфляции.MIRR — это метод составления бюджета капитала, который рассчитывает норму прибыли с использованием стоимости капитала и используется для ранжирования различных инвестиций одинакового размера.
Что это?Это скорость, с которой NPV равна нулю.Это скорость, с которой NPV притока терминала равна оттоку, то есть инвестициям.
предположениеДенежные потоки проекта реинвестируются в собственный IRR проекта.Денежные потоки проекта реинвестируются за счет капитала.
точностьНизкийСравнительно высокий

Определение IRR

Внутренняя норма прибыли, или иначе известная как IRR, является ставкой дисконтирования, которая обеспечивает равенство между приведенной стоимостью ожидаемых денежных потоков и первоначальными затратами капитала. Он основан на предположении, что промежуточные денежные потоки находятся на уровне, аналогичном проекту, который его создал. В IRR чистая приведенная стоимость денежных потоков равна нулю, а индекс прибыльности равен единице.

При этом методе применяется метод дисконтированных денежных потоков, который учитывает временную стоимость денег. Это инструмент, используемый в бюджетировании капитала, который определяет стоимость и рентабельность проекта. Он используется для определения жизнеспособности проекта и является основным направляющим фактором для инвесторов и финансовых учреждений.

Метод проб и ошибок используется для определения внутренней нормы доходности. Он в основном используется для оценки инвестиционного предложения, в котором проводится сравнение между IRR и процентной ставкой. Когда IRR больше, чем норма отсечения, предложение принимается, тогда как, когда IRR ниже, чем норма отсечения, предложение отклоняется.

Определение MIRR

MIRR расширяется до «Измененная внутренняя норма прибыли» — это ставка, которая уравнивает приведенную стоимость окончательного притока денежных средств с начальным (нулевой год) оттоком денежных средств. Это ничто иное, как улучшение по сравнению с обычным IRR, и оно преодолевает различные недостатки, такие как устранение множественных IRR, и устраняет проблему реинвестирования и дает результаты, которые согласуются с методом чистой приведенной стоимости.

В этом методе промежуточные денежные потоки, то есть все денежные потоки, за исключением первоначального, приводятся к конечной стоимости с помощью соответствующей нормы прибыли (обычно стоимости капитала). Это составляет определенный поток притока денежных средств в прошлом году.

В MIRR инвестиционное предложение принимается, если MIRR превышает требуемую норму доходности, т.е. ставку отсечения, и отклоняется, если ставка ниже, чем ставка отсечения.

Ключевые различия между IRR и MIRR

Приведенные ниже пункты являются существенными, поскольку разница между IRR и MIRR:

  1. Внутренняя норма прибыли или IRR подразумевает метод расчета ставки дисконтирования с учетом внутренних факторов, т.е. без учета стоимости капитала и инфляции. С другой стороны, MIRR ссылается на метод составления бюджета капитала, который рассчитывает норму прибыли с учетом стоимости капитала. Он используется для ранжирования различных инвестиций одного размера.
  2. Внутренняя норма доходности — это процентная ставка, при которой NPV равна нулю. И наоборот, MIRR — это норма прибыли, при которой NPV притока терминала равна оттоку, то есть инвестициям.
  3. IRR основан на принципе, согласно которому временные денежные потоки реинвестируются в IRR проекта. В отличие от MIRR, денежные потоки помимо первоначальных денежных потоков реинвестируются по ставке доходности фирмы.
  4. Точность MIRR больше, чем IRR, поскольку MIRR измеряет истинную норму прибыли.

Заключение

Критерий принятия решения для обоих методов составления бюджета капитала одинаков, но MIRR определяет лучшую прибыль по сравнению с IRR по двум основным причинам: во-первых, реинвестирование денежных потоков за счет капитала практически возможно, а во-вторых, многократное нормы доходности не существуют в случае MIRR. Следовательно, MIRR лучше в отношении измерения истинной нормы прибыли.

Разница между IRR и MIRR (со сравнительной таблицей) — Бизнес

Разница между IRR и MIRR — Бизнес

Содержание:

Внутренняя норма доходности (IRR) для инвестиционного плана — это ставка, которая соответствует текущей стоимости ожидаемых денежных поступлений и первоначальных денежных оттоков. С другой стороны,

Модифицированная внутренняя норма прибыли или MIRR — фактическая IRR, при этом ставка реинвестирования не соответствует IRR.

Каждый бизнес делает долгосрочные инвестиции в различные проекты с целью получения выгод в будущем. Из различных планов бизнес должен выбрать тот, который дает лучший результат, и доходность также соответствует потребностям инвесторов. Таким образом, используется бюджетирование капиталовложений, которое представляет собой процесс оценки и выбора долгосрочных инвестиционных проектов, которые соответствуют основной цели инвесторов, то есть максимизации стоимости.

IRR и MIRR — это два метода составления бюджета капиталовложений, которые измеряют инвестиционную привлекательность. Их обычно путают, но между ними есть тонкая разница, которая представлена ​​в статье ниже.


Сравнительная таблица

Основа для сравненияIRRMIRR
Имея в видуIRR — это метод расчета нормы прибыли с учетом внутренних факторов, то есть без учета стоимости капитала и инфляции.MIRR — это метод составления бюджета капиталовложений, который рассчитывает норму прибыли с использованием стоимости капитала и используется для ранжирования различных инвестиций одинакового размера.
Что это такое?Это скорость, при которой NPV равна нулю.Это скорость, при которой NPV терминального притока равна оттоку, то есть инвестициям.
ПредположениеДенежные потоки проекта реинвестируются в соответствии с собственной внутренней нормой дохода проекта. Денежные потоки проекта реинвестируются за счет капитала.
ТочностьНизкийСравнительно высокий

Определение IRR

Внутренняя норма доходности, или иначе известная как IRR, — это ставка дисконтирования, которая обеспечивает равенство между приведенной стоимостью ожидаемых денежных потоков и первоначальными капитальными затратами. Он основан на предположении, что промежуточные денежные потоки имеют скорость, аналогичную той, что была в проекте, в котором они были созданы. При IRR чистая приведенная стоимость денежных потоков равна нулю, а индекс рентабельности равен единице.

В рамках этого метода используется метод дисконтирования денежных потоков, который учитывает временную стоимость денег. Это инструмент, используемый при составлении бюджета капиталовложений, который определяет стоимость и рентабельность проекта. Он используется для подтверждения жизнеспособности проекта и является основным ориентиром для инвесторов и финансовых учреждений.

Метод проб и ошибок используется для определения внутренней нормы прибыли. Он в основном используется для оценки инвестиционного предложения, в котором проводится сравнение между IRR и ставкой отсечения. Если IRR больше, чем ставка отсечения, предложение принимается, тогда как, когда IRR ниже, чем ставка отсечения, предложение отклоняется.

Определение MIRR

MIRR расширяется до Модифицированной внутренней ставки доходности, которая уравнивает текущую стоимость окончательного денежного притока с начальным (нулевым годом) оттоком денежных средств. Это не что иное, как улучшение по сравнению с обычным IRR и устраняет различные недостатки, такие как устранение множественных IRR, решение проблемы скорости реинвестирования и получение результатов, которые согласуются с методом чистой приведенной стоимости.

В этом методе промежуточные денежные потоки, то есть все денежные потоки, кроме начального, доводятся до конечной стоимости с помощью соответствующей нормы прибыли (обычно стоимости капитала).

Это определенный поток денежных средств за последний год.

В MIRR инвестиционное предложение принимается, если MIRR превышает требуемую норму доходности, то есть ставку отсечения, и отклоняется, если ставка ниже ставки отсечения.

Ключевые различия между IRR и MIRR

Приведенные ниже моменты существенны с точки зрения разницы между IRR и MIRR:

  1. Внутренняя норма доходности или IRR подразумевает метод расчета ставки дисконтирования с учетом внутренних факторов, то есть без учета стоимости капитала и инфляции. С другой стороны, MIRR ссылается на метод бюджетирования капиталовложений, который рассчитывает норму прибыли с учетом стоимости капитала. Он используется для ранжирования различных инвестиций одного размера.
  2. Внутренняя норма доходности — это процентная ставка, при которой NPV равна нулю. И наоборот, MIRR — это норма прибыли, при которой NPV терминального притока равна оттоку, то есть инвестициям.
  3. IRR основывается на принципе, согласно которому промежуточные денежные потоки реинвестируются в IRR проекта. В отличие от MIRR, денежные потоки, помимо первоначальных денежных потоков, реинвестируются по норме прибыли фирмы.
  4. Точность MIRR больше, чем IRR, поскольку MIRR измеряет истинную норму доходности.

Вывод

Критерий принятия решения для обоих методов капитального бюджета одинаков, но MIRR определяет лучшую прибыль по сравнению с IRR по двум основным причинам: во-первых, реинвестирование денежных потоков за счет капитала практически возможно, а во-вторых, многократное нормы прибыли не существуют в случае MIRR. Следовательно, MIRR лучше подходит для измерения истинной нормы прибыли.

Функция MIRR

Возвращает значение типа Double, определяющее измененную внутреннюю норму прибыли для циклических потоков денежных средств (выплат и поступлений).

Синтаксис

MIRR( значения ();ставка_финанс;ставка_реинвест)

Функция MIRR имеет следующие аргументы:

Аргумент

Описание

значения ()

Обязательный аргумент.

Массив типа double, состоящий из значений движений денежных средств. Массив должен содержать по крайней мере одно отрицательное значение (выплата) и одно положительное значение (поступление).

ставка_финанс

Обязательный аргумент. Значение типа Double, обозначающее процентную ставку платежей по инвестированию средств.

ставка_реинвест

Обязательный аргумент. Значение типа Double, обозначающее процентную ставку дохода от инвестирования средств.

Примечания

Измененной внутренней нормой прибыли называется внутренняя норма прибыли в том случае, когда платежи и поступления финансовых средств осуществлялись по разным процентным ставкам. При выполнении функции MIRR учитываются как затраты на инвестиции (ставка_финанс), так и доход, полученный от инвестирования (ставка_реинвест).

Аргументы ставка_финанс и ставка_реинвест являются процентными значениями, выраженными как десятичные числа. Например, значение «12 процентов» задается как 0,12.

Функция MIRR определяет порядок выплат и поступлений на основе порядка значений в массиве. Убедитесь, что значения выплат и поступлений указаны в правильном порядке.

Пример

Примечание: В примерах ниже показано, как использовать эту функцию в модуле Visual Basic для приложений (VBA). Чтобы получить дополнительные сведения о работе с VBA, выберите Справочник разработчика в раскрывающемся списке рядом с полем Поиск и введите одно или несколько слов в поле поиска.

В этом примере с помощью функции MIRR возвращается измененная внутренняя норма прибыли для последовательности денежных потоков, заданной массивом Values(). Переменная LoanAPR отражает ставку финансирования, а переменная InvAPR — ставку доходности инвестиций.

Dim LoanAPR, InvAPR, Fmt, RetRate, Msg
Static Values(5) As Double ' Set up array.
LoanAPR = .1 ' Loan rate.
InvAPR = .12 ' Reinvestment rate.
Fmt = "#0.00" ' Define money format.
Values(0) = -70000 ' Business start-up costs.
' Positive cash flows reflecting income
' for four successive years.
Values(1) = 22000 : Values(2) = 25000
Values(3) = 28000 : Values(4) = 31000
' Calculate internal rate.
RetRate = MIRR(Values(), LoanAPR, InvAPR)
Msg = "The modified internal rate of return " & _
"for these five cash flows is"
Msg = Msg & Format(Abs(RetRate) * 100, Fmt) & "%. "
' Display internal return rate.
MsgBox Msg

MIRR Формула в Excel | Как использовать функцию MIRR (с примерами)

MIRR Формула в Excel (Содержание)

  • Введение в формулу MIRR в Excel
  • Как использовать формулу MIRR в Excel?

Введение в формулу MIRR в Excel

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) — это функция Microsoft Excel, классифицированная как финансовая функция, которая принимает во внимание начальные капитальные затраты (которые инвестор заимствовал с определенной процентной ставкой) и реинвестиционную ставку денежных средств для инвестиций с заданными временными интервалами.

Предположим, что вы одолжили (взяли кредит) сумму с определенной процентной ставкой и готовы вложить ее в другое место. Если вы инвестируете эту сумму и получите доход с той же процентной ставкой, которую вы заимствовали, вы можете предположить, что у вас есть стандартная внутренняя норма доходности (IRR). Однако, если вы инвестируете эту сумму кредита с другой процентной ставкой в ​​другое место, это может рассматриваться как измененная внутренняя норма доходности.

По сути, MIRR связана с ситуацией, когда вы берете кредит на определенную сумму и инвестируете его в другое место с другой процентной ставкой в ​​течение определенного периода времени.

Синтаксис

Аргумент в формуле MIRR

значения — это обязательный аргумент, содержащий массив ячеек, представляющих серию платежей или сумму кредита (отрицательную), а также сумму дохода (положительную) за определенный период времени.

finance_rate — обязательный аргумент, который определяет процентную ставку, которую вы платите за сумму кредита за определенный период времени.

reinvest_rate — обязательный аргумент, который указывает процентную ставку, которую вы получаете за инвестиции, сделанные за определенный период времени (время должно быть одинаковым / единообразным в течение курса для правильных расчетов MIRR).

Как использовать формулу MIRR в Excel?

MIRR Formula в Excel очень прост и легок. Давайте разберемся, как использовать формулу MIRR в Excel на примере.

Вы можете скачать этот MIRR -Formula -Excel-Template здесь — MIRR -Formula -Excel-Template

Пример функции MIRR Excel

Г-н Шоу взял у банка кредит в размере 20 000 с процентной ставкой 10%. Затем он реинвестировал ту же сумму с процентной ставкой реинвестирования в размере 12, 43%. Предположим, что значения дохода после 1- го, 2- го, 3- го и 4- го года равны 9000, 12398, 15000 и 18690 соответственно, что также показано на скриншоте ниже. Мы заинтересованы в том, чтобы г-н Шоу прошел через Модифицированную внутреннюю норму прибыли (MIRR) в течение 2- го, 3- го и 4- го года (Мы не рассчитываем доходность за первый год, потому что она всегда будет отрицательной, потому что возвращаемая стоимость будет меньше инвестиционной стоимости).

Еще одна вещь, чтобы иметь примечание здесь, является значением Инвестиционной Суммы. Поскольку сумма инвестиций всегда рассматривается как отток денежных средств, она будет иметь отрицательное значение. Убедитесь, что в ваших данных есть хотя бы одно отрицательное значение при обработке с помощью функции MIRR. В противном случае вы не получите желаемых результатов.

Давайте посмотрим шаг за шагом, как рассчитать MIRR для 2- го, 3- го и 4- го года.

В ячейке E2 начните вводить формулу для MIRR.

В качестве первого аргумента в формуле MIRR укажите массив, содержащий инвестиционную стоимость и доходность за 1- й и 2-й год.

Нам понадобится значение для процентной ставки по сумме инвестиций, которая хранится в ячейке B7.

Окончательная стоимость, в которой мы будем нуждаться, — это сумма процентов, полученных от реинвестирования Хранится в ячейке B8.

Завершите формулу, закрыв скобки, и нажмите клавишу ввода, чтобы увидеть результат.

Через два года г-н Шоу получит доход с MIRR в размере 6%. При расчете MIRR для 3- го года выберите массив B2: B5 в качестве первого аргумента в формуле MIRR с остальными аргументами в том виде, как они есть (т.е. finance_rate и reinvest_rate, как и в предыдущем примере). Вы получите вывод, как показано ниже:

Опять же для расчета MIRR за 4 года, выберите массив значений от B2 до B6 (от суммы инвестиций до дохода через 4 года) и оставьте другие аргументы, такие как finance_rate и reinvest_rate, как есть. Вы получите вывод, как показано ниже:

Вот как мы можем рассчитать Модифицированную внутреннюю норму прибыли через Excel с помощью формулы MIRR.

Приложения:
  • MIRR имеет широкое применение в области финансового моделирования, в частности, в инвестиционно-банковской деятельности и в сфере прямых инвестиций или ипотеки.
  • Это работает как сложная процентная ставка и учитывает все предыдущие эффекты реинвестирования. Тем не менее, обычно используемый IRR (Внутренняя норма доходности) рассматривает возможность однократного реинвестирования за один раз, чтобы избежать влияния других значений реинвестирования на общую прибыль.
Недостатки
:
  • Одним из распространенных недостатков функции MIRR является не что иное, как сложность, которую она вносит в вычисления, учитывая влияние всех предыдущих возвратов. Хотя в Excel это выглядит намного проще, в теоретических расчетах в реальном времени формула становится сложнее для MIRR.
  • Помимо этого, это не очень распространенный метод для расчета нормы доходности инвестиций, и для его популярности необходимо больше социализации в организациях.

Это из этой статьи. Давайте завернем вещи с некоторыми пунктами, которые будут помнить.

То, что нужно запомнить
  • Аргумент значения в формуле MIRR должен содержать как минимум одно инвестиционное значение (отрицательное значение) и одно значение дохода (положительное значение), чтобы получить Модифицированную внутреннюю норму прибыли. В противном случае эта формула выдаст # DIV / 0! ошибка по отношению к вам.
  • Если аргумент значения в MIRR содержит какие-либо текстовые, логические или пустые значения, они будут проигнорированы. Однако нули сохраняются в расчетах.
  • MIRR использует порядок значений для интерпретации порядка оплаты / дохода. Убедитесь, что вы указали значения платежей и инвестиций последовательно (сначала значение платежа с отрицательным знаком, а затем значение доход / доход со всеми положительными значениями).
  • Сумма кредита всегда должна указываться как отрицательное значение. Поскольку это отток денежных средств или инвестиций, которые мы делаем (это идет через наш карман, следовательно, отрицательный или долг).
  • Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) рассчитывается на основе переменной доходности за тот же период времени. Значит, вы не можете рассчитать MIRR, если все возвраты не были сделаны за один и тот же период времени.
  • #ЗНАЧЕНИЕ! Ошибка возникает, когда любой из предоставленных аргументов, т. е. value, finance_rate, reinvest_rate, не является числовым.

Рекомендуемые статьи

Это руководство к MIRR Formula в Excel. Здесь мы обсудим, как использовать формулу MIRR и функцию MIRR в Excel, а также на практических примерах и загружаемом шаблоне Excel. Вы также можете просмотреть наши другие предлагаемые статьи —

  1. ЗАМЕНА Формулы в Excel
  2. Распределение Пуассона в Excel
  3. LOOKUP Формула в Excel
  4. Подводная формула в Excel

Модифицированная внутренняя норма доходности — MIRR

С академической точки зрения предпочтение при оценке инвестиционного проекта следует отдавать показателю чистой приведенной стоимости (NPV), а не внутренней норме доходности (IRR). Это вызвано тем, что при использовании IRR необходимо принимать во внимание ряд ограничений, приведенных в предыдущем параграфе . С этой целью был разработан такой показатель как модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), который позволяет более точно оценить прибыльность отдельного проекта.

Модифицированная внутренняя норма доходности является ставкой дисконтирования, по которой терминальная стоимость проекта (будущая стоимость всех входящих денежных потоков) будет приведена к настоящему моменту и будет равна настоящей стоимости всех расходов (исходящих денежных потоков), связанных с проектом.

где PV Costs – настоящая стоимость расходов, связанных с проектом;

TV – терминальная стоимость проекта;

Для удобства расчетов уравнение может быть преобразовано следующим образом.

где COF t – исходящий денежный поток за период t ;

CIF t – входящий денежный поток за период t ;

k – ставка дисконтирования;

N – инвестиционный горизонт.

При этом в качестве ставки дисконтирования, как правило, используется стоимость капитала, привлеченного для реализации проекта.

Чтобы разобраться в методике расчета MIRR рассмотрим ее на примере.

Пример . Компания рассматривает возможность реализации инвестиционного проекта с первоначальными инвестициями в размере 300000 у.е. и инвестиционным горизонтом 5 лет. Ожидаемый чистый денежный поток (CF) от проекта по годам представлен в таблице.

Для того чтобы составить уравнение нам необходимо определить настоящую стоимость всех исходящих денежных потоков и будущую стоимость всех входящих (терминальную стоимость проекта), что схематически будет выглядеть следующим образом.


Настоящая стоимость всех исходящих денежных потоков будет равна 607959,83 у.е.

Терминальная стоимость проекта равна 1174206,54 у.е.

TV = 150000*(1+0,125) 4 + 175000*(1+0,125) 3 + 225000*(1+0,125) 2 + 200000*(1+0,125) 1 + 175000(1+0,125) 0 = 1174206,54 у.е.

Подставим полученные данные в уравнение и рассчитаем MIRR.

Таким образом, чтобы настоящая стоимость терминальной стоимости проекта (PVTV) была равна настоящей стоимости расходов, связанных с проектом, терминальную стоимость необходимо дисконтировать по ставке 14,071%, что и является модифицированной внутренней нормой доходности.

Преимущества и недостатки

MIRR имеет значительное преимущество перед таким показателем как внутренняя норма доходности (IRR). Во-первых, при расчете модифицированной внутренней нормы доходности предполагается, что все денежные потоки будут реинвестированы по ставке дисконтирования, а не по IRR проекта. Поскольку предположение о реинвестировании по ставке стоимости капитала является более корректным, MIRR более точно характеризует его прибыльность. Во-вторых, модифицированная норма доходности может с некоторыми оговорками наравне использоваться с чистой приведенной стоимостью (NPV) при оценке взаимоисключающих проектов. Это возможно в случае, если проекты имеют одинаковые первоначальные затраты и одинаковый инвестиционный горизонт.

Тем не менее для показателя MIRR также характерно присутствие риска реинвестирования. В течение длительного периода времени крайне маловероятно, что ставка реинвестирования входящих денежных потоков сохранится неизменной.

Что такое измененная внутренняя норма прибыли?

Модифицированная внутренняя норма доходности является одним из способов оценки актива. Это позволяет инвесторам сравнивать различные инвестиционные возможности на основе их ожидаемой доходности. Это одна из нескольких мер, которые по-разному манипулируют одними и теми же данными. Другие включают чистую приведенную стоимость и внутреннюю норму прибыли. Аналитики выбирают, какую меру использовать, исходя из собственных убеждений относительно точности и актуальности каждого из них.

Чистая приведенная стоимость проекта — это сумма дисконтированных значений инвестиций в проект и выплат, которые он генерирует. Если это положительно, проект выгоден; если он отрицательный, проект стоит больше, чем возвращает. Внутренняя норма прибыли — это максимальная ставка дисконтирования, при которой проект все равно будет прибыльным. Модифицированная внутренняя норма доходности имеет то же значение, но она рассчитывается с использованием модифицированного денежного потока: все ожидаемые платежи суммируются и рассматриваются как единовременная сумма, полученная в течение последнего периода.

Самый простой способ рассчитать модифицированную внутреннюю норму прибыли — использовать формулу MIRR = (Terminal Payment / Outlay) 1 / n — 1. Терминальный платеж — это сумма всех недисконтированных денежных выплат, которые ожидаются от проект. По этой формуле в проект должны быть единовременные инвестиции: затраты.

Если существует несколько периодов оплаты, формула определяется как MIRR = [(текущая стоимость фазы возврата) / (текущая стоимость фазы инвестиций)] 1 / n * (1 + i) — 1, где n — число периоды и я ставка дисконтирования. Инвестиционная фаза состоит из периодов, в течение которых инвестор выкладывает средства. Фаза возврата — это время, за которое он получает доходы от своих инвестиций. При расчете модифицированной внутренней нормы прибыли фаза возврата включает в себя только терминальный платеж.

Формулы для модифицированной внутренней нормы доходности дают ответы в виде процентов. По сути, они устанавливают чистую приведенную стоимость равной нулю и принимают решение о ставке дисконтирования. Инвесторы могут наблюдать за измененной внутренней нормой доходности и сравнивать ее с учетной ставкой, которая, по их мнению, подходит для проекта. Пока предлагаемая ставка дисконтирования ниже, чем измененная внутренняя норма прибыли, проект будет прибыльным.

Модифицированную внутреннюю норму прибыли легче рассчитать, чем чистую приведенную стоимость или внутреннюю норму прибыли, и некоторые аналитики предпочитают ее по этой причине. Это также менее требовательно, чем внутренняя норма прибыли, которая предполагает, что все доходы от проекта реинвестируются непосредственно в проект. Ослабление этого предположения более точно отражает реальную инвестиционную практику.

ДРУГИЕ ЯЗЫКИ

Оценка эффективности инвестиций

Принятие решений, связанных с вложениями денежных средств, — важный этап в деятельности любого предприятия. Для эффективного использования привлеченных средств и получения максимальной прибыли на вложенный капитал  необходим тщательный анализ будущих доходов и затрат, связанных с реализацией рассматриваемого инвестиционного проекта.

Задачей финансового менеджера является выбор таких проектов и путей их реализации, которые обеспечат поток денежных средств, имеющих максимальную приведенную стоимость по сравнению со стоимостью требуемых капиталовложений.

Существует несколько методов оценки привлекательности инвестиционного проекта и, соответственно, несколько основных показателей эффективности. Каждый метод в своей основе имеет один и тот же принцип: в результате реализации проекта предприятие должно получить прибыль (должен увеличиться собственный капитал предприятия), при этом различные финансовые показатели характеризуют проект с разных сторон и могут отвечать интересам различных групп лиц, имеющих отношение к данному предприятию,  — кредиторов, инвесторов, менеджеров.

При оценке эффективности инвестиционных проектов используются следующие основные показатели:

 Срок окупаемости инвестиций —   PP (Payback Period)

Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)

Внутренняя  норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)

Модифицированная внутренняя норма доходности – MIRR (Modified Internal Rate of Return)

Рентабельность инвестицийР (Profitability)

Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)

Каждый показатель является в то же время и критерием принятия решения при выборе наиболее привлекательного проекта из нескольких возможных.

Расчет данных показателей основан на дисконтных способах, учитывающих принцип временной стоимости денег. В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала WACC, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта и ожидаемого уровня инфляции.

Если расчет показателя WACC связан с трудностями, вызывающими сомнение в достоверности полученного результата (например, при оценке собственного капитала), в качестве ставки дисконтирования можно выбрать величину среднерыночной доходности с поправкой на риск анализируемого проекта. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования.

  1. Оценка финансовых возможностей предприятия.
  2. Прогнозирование будущего денежного потока.
  3. Выбор ставки дисконтирования.
  4. Расчет основных показателей эффективности.
  5. Учет факторов риска

Основные показатели (критерии) эффективности

Период окупаемости

В общем случае искомой величиной является значение РР, для которого выполняется:

 РР = min N, при котором  ? INVt / (1 + i)t = ? CFk / (1 + i)k

 где i – выбранная ставка дисконтирования

 Критерий принятия решения при использовании метода расчета периода окупаемости может быть сформулирован двумя способами:

а) проект принимается, если окупаемость в целом имеет место;

б) проект принимается, если найденное значение РР лежит в заданных пределах. Этот вариант всегда применяется при анализе проектов, имеющих высокую степень риска.

Существенным недостатком данного показателя, как критерия привлекательности проекта, является игнорирование им положительных величин денежного потока, выходящих за пределы рассчитанного срока.

Также данный метод не делает различия между проектами с одинаковым значением РР, но с различным распределением доходов в пределах рассчитанного срока. Тем самым частично игнорируется принцип временной стоимости денег при выборе наиболее предпочтительного проекта.

Чистый приведенный доход NPV

Разность между приведенной стоимостью будущего денежного потока и стоимостью первоначальных вложений называется чистым приведенным доходом проекта (чистой приведенной стоимостью).

Показатель NPV отражает непосредственное увеличение капитала компании, поэтому для акционеров предприятия он является наиболее значимым. Расчет чистого приведенного дохода осуществляется по следующей формуле:

NPV = ? CFk / ( 1 + i )k  — ? INVt / (1 + i)t

Критерием принятия проекта является положительное значение NPV. В случае, когда необходимо сделать выбор из нескольких возможных проектов, предпочтение должно быть отдано проекту с большей величиной чистого приведенного дохода.

В то же время, нулевое или даже отрицательное значение NPV  не свидетельствует об убыточности проекта как такового, а лишь об его убыточности при использовании данной ставки дисконтирования. Тот же проект, реализованный при инвестировании более дешевого капитала или с меньшей требуемой доходностью, т.е. с меньшим значением i, может дать положительное значение чистого приведенного дохода.

Необходимо иметь в виду, что показатели PP и NPV могут давать противоречивые оценки при выборе наиболее предпочтительного инвестиционного проекта.

Внутренняя норма доходности IRR

Универсальным инструментом сравнения эффективности различных способов вложения капитала, характеризующим доходность операции и независящим от ставки дисконтирования (от стоимости вкладываемых средств) является показатель внутренней нормы доходности IRR.

Внутренняя норма доходности соответствует ставке дисконтирования, при которой текущая стоимость будущего денежного потока совпадает с величиной вложенных средств, т.е. удовлетворяет равенству:

? CFk / ( 1 + IRR )k = ? INVt / (1 + IRR) t

Для расчета данного показателя можно использовать компьютерные средства либо следующую формулу приближенного вычисления:

IRR = i1 + NPV1 (i2 – i1) / (NPV1 — NPV2)

Здесь i1 и i2 – ставки, соответствующие некоторым положительному (NPV1) и отрицательному (NPV2) значениям чистого приведенного дохода. Чем меньше интервал i1 – i2, тем точнее полученный результат (при решении задач допустимой считается разница между ставками не более 5 %).

Критерием принятия инвестиционного проекта является превышение показателя IRR выбранной ставки дисконтирования (IRR > i). При сравнении нескольких проектов, более предпочтительными являются проекты с большими значениями IRR.

К несомненным достоинствам показателя IRR относится его универсальность в качестве инструмента оценки и сравнения доходности различных финансовых операций. Его преимуществом является и независимость от ставки дисконтирования – это чисто внутренний показатель.

Недостатками IRR являются сложность расчета, невозможность применения данного критерия к нестандартным денежным потокам (проблема множественности IRR), а также необходимость реинвестирования всех получаемых доходов под ставку доходности, равную IRR, подразумеваемую правилом расчета данного показателя. К недостаткам следует отнести и возможное противоречие с критерием NPV при сравнении двух и более проектов.

 Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR

Для нестандартных денежных потоков решение уравнения, соответствующего определению внутренней нормы доходности, в подавляющем большинстве случаев (возможны нестандартные потоки с единственным значением IRR) дает несколько положительных корней, т. е. несколько возможных значений показателя IRR. При этом критерий IRR > i не работает: величина IRR может превышать используемую ставку дисконтирования, а рассматриваемый проект оказывается убыточным (его NPV оказывается отрицательным).

Для решения данной проблемы в случае нестандартных денежных потоков рассчитывают аналог IRR – модифицированную внутреннюю норму доходности MIRR (она может быть рассчитана и для проектов, генерирующих стандартные денежные потоки).

 MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:

 ( 1 + MIRR )n    ? INV / ( 1 + i )t  = ? CFk ( 1 + i )n-k

 Критерий принятия решения — MIRR > i. Результат  всегда согласуется с критерием NPV и может применяться для оценки как стандартных, так и нестандартных денежных потоков. Помимо этого, у показателя MIRR есть еще одно важное преимущество перед IRR: его расчет предполагает реинвестирование получаемых доходов под ставку, равную ставке дисконтирования (близкой или равной ставке среднерыночной доходности), что более соответствует реальной ситуации и потому точнее отражает доходность оцениваемого проекта.

Норма рентабельности и индекс рентабельности P

 Рентабельность – важный показатель эффективности инвестиций, поскольку он отражает соотношение затрат и доходов, показывая величину полученного дохода на каждую единицу (рубль, доллар и т.д.) вложенных средств.

Р = NPV / INV  х 100 %

 Индекс рентабельности (коэффициент рентабельности) PI  — отношение приведенной стоимости проекта к затратам, показывает во сколько раз увеличиться вложенный капитал в ходе реализации проекта.

PI = [ ? CFk / ( 1 + i )k ] / INV = P / 100% + 1

Критерием принятия положительного решения при использовании показателей рентабельности является соотношение Р > 0 или, что то же самое, PI > 1. Из нескольких проектов предпочтительнее те, где показатели рентабельности выше.

Данный показатель особенно информативен при оценке проектов с различными первоначальными вложениями и различными периодами реализации.

Критерий рентабельности может давать результаты, противоречащие критерию чистого приведенного дохода, если рассматриваются проекты с разными объемами вложенного капитала. При принятии решения нужно учитывать инвестиционные возможности предприятия, а также то соображение, что показатель NPV более отвечает интересам акционеров в плане увеличения их капитала.

Оценка инвестиционных проектов разной продолжительности

В случаях, когда возникает сомнение в корректности сравнения с использованием рассмотренных показателей проектов с разными сроками реализации, можно прибегнуть к методу цепного повтора

При использовании этого метода находят наименьшее общее кратное n сроков реализации n1 и n2 оцениваемых проектов. Строят новые денежные потоки, получаемые в результате нескольких реализаций проектов, предполагая, что затраты и доходы сохранятся на прежнем уровне (начало  следующей реализации совпадает с окончанием предыдущей). Показатели чистого приведенного дохода при многократной реализации изменятся, а вот показатели внутренней нормы доходности останутся прежними, независимо от количества повторов, хотя новые денежные потоки могут оказаться нестандартными, если первоначальные инвестиции больше, чем доходы в последний период реализации.

Использование данного метода на практике может быть связано со сложными расчетами, если рассматривается несколько проектов и для совпадения всех сроков, каждый нужно будет повторить по несколько раз.

Основным недостатком метода цепного повтора является предположение, что условия реализации проектов, а значит и требуемые издержки и получаемые доходы, останутся на прежнем уровне, что почти невозможно в современной рыночной ситуации. Также и сама повторная реализация проекта не всегда возможна, особенно, если он достаточно продолжителен или относится к сферам, где происходит быстрое технологическое обновление производимой продукции.

Помимо рассмотренных количественных показателей эффективности капиталовложений при принятии инвестиционных решений необходимо учитывать и качественные характеристики привлекательности проекта, соответствующие следующим критериям:

  • Соответствие рассматриваемого проекта общей инвестиционной стратегии предприятия, его долгосрочным и текущим планам;
  • Перспективность проекта в сравнении с последствиями отказа от реализации альтернативных проектов;
  • Соответствие проекта принятым нормативно-плановым показателям в отношении уровня риска, финансовой устойчивости, экономического роста организации и т.д.;
  • Обеспечение необходимой диверсификации финансово-хозяйственной деятельности организации;
  • Соответствие требований реализации проекта имеющимся производственным и кадровым ресурсам;
  • Социальные последствия реализации проекта, возможное влияние на репутацию, имидж организации;
  • Соответствие рассматриваемого проекта экологическим стандартам и требованиям.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Что такое модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)?

Модифицированная внутренняя норма доходности (обычно обозначаемая как MIRR) — это финансовый показатель, который помогает определить привлекательность инвестиций и может использоваться для сравнения различных инвестиций. По сути, модифицированная внутренняя норма доходности является модификацией внутренней нормы доходности (IRR). нулевой проект.Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиции. формула, которая решает некоторые вопросы, связанные с этой финансовой мерой.

 

 

MIRR в основном используется при составлении бюджета капиталовложений для определения жизнеспособности инвестиционного проекта. Например, если MIRR проекта выше, чем его ожидаемая доходность, Ожидаемая доходность Ожидаемая доходность инвестиций представляет собой ожидаемое значение распределения вероятностей возможных доходов, которые он может предоставить инвесторам. Возврат инвестиций — это неизвестная переменная, которая имеет разные значения, связанные с разными вероятностями. инвестиции считаются привлекательными.

И наоборот, не рекомендуется браться за проект, если его MIRR меньше ожидаемой доходности. Кроме того, MIRR обычно используется для сравнения нескольких альтернативных проектов, которые являются взаимоисключающими. В таком случае проект с самым высоким MIRR является наиболее привлекательным.

 

Как рассчитать модифицированную внутреннюю норму доходности

При расчете MIRR учитываются три ключевые переменные: (1) будущая стоимость положительных денежных потоков, дисконтированных по ставке реинвестирования, (2) приведенная стоимость отрицательных денежных потоков, дисконтированных по ставке финансирования и (3) количеству периодов.

Математически расчет MIRR выражается с помощью следующего уравнения:

 

 

Где:

  • FVCF – будущая стоимость положительных денежных потоков, дисконтированных по ставке реинвестирования 9003 отрицательных денежных потоков, дисконтированных по ставке финансирования
  • n – количество периодов

 

Как правило, ручной расчет MIRR является утомительным процессом, который подвержен ошибкам. Кроме того, MIRR можно легко рассчитать в приложениях для работы с электронными таблицами, таких как Microsoft Excel. Например, в MS Excel его можно рассчитать с помощью функции под названием « = MIRR (денежные потоки, ставка финансирования, ставка реинвестирования) ».

 

MIRR по сравнению с IRR

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) и внутренняя норма доходности (IRR) — два тесно связанных понятия. MIRR был введен для решения нескольких проблем, связанных с IRR. Например, одной из основных проблем с IRR является предположение, что полученные положительные денежные потоки реинвестируются по той же ставке, по которой они были созданы.В качестве альтернативы MIRR считает, что доходы от положительных денежных потоков проекта будут реинвестированы по внешней норме доходности. Часто внешняя норма доходности устанавливается равной стоимости капитала компании.

Кроме того, в некоторых случаях расчеты IRR могут дать два решения. Этот факт создает двусмысленность и ненужную путаницу в отношении правильного результата. В отличие от IRR, расчеты MIRR всегда возвращают единственное решение.

Распространено мнение, что MIRR дает более реалистичную картину доходности инвестиционного проекта по сравнению со стандартной IRR.MIRR обычно ниже, чем IRR.

 

 

Пример MIRR

Рассмотрим следующий пример. Компания А хочет оценить инвестиционную эффективность своего предстоящего проекта по строительству нового завода. На строительство завода компания должна потратить 200 миллионов долларов. В то же время ожидается, что новый завод принесет доход в размере 50 миллионов долларов в первый год, 100 миллионов долларов во второй год и 150 миллионов долларов в третий год.Обратите внимание, что стоимость капитала компании А составляет 10%.

Используя приведенную выше информацию, мы можем рассчитать модифицированную внутреннюю норму доходности проекта. Во-первых, нам нужно рассчитать будущую стоимость положительных денежных потоков по ставке реинвестирования. Мы можем предположить, что норма реинвестирования равна стоимости капитала компании Стоимость капитала Стоимость капитала — это минимальная норма прибыли, которую бизнес должен заработать, прежде чем создавать стоимость. Прежде чем бизнес сможет приносить прибыль, он должен, по крайней мере, приносить достаточный доход.

Текущая стоимость отрицательных денежных потоков, дисконтированных по ставке финансирования, составляет всего 200 миллионов долларов, поскольку до реализации проекта происходит только один отток денежных средств. Следовательно, мы можем использовать переменные для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):

Модифицированная внутренняя норма доходности для проекта составляет 17,02%. Чтобы определить инвестиционную жизнеспособность проекта, эта цифра может быть позже сопоставлена ​​с ожидаемой доходностью проекта.

 

Связанные материалы

CFI является официальным поставщиком глобального финансового моделирования и аналитика оценки (FMVA)™. вы обретете уверенность, необходимую вам в вашей финансовой карьере.Зарегистрируйтесь сегодня! программа сертификации, разработанная, чтобы помочь каждому стать финансовым аналитиком мирового класса. Для продвижения по карьерной лестнице вам будут полезны следующие дополнительные ресурсы CFI:

  • Отчет о движении денежных средствОтчет о движении денежных средств​Отчет о движении денежных средств содержит информацию о том, сколько денежных средств было получено и использовано компанией в течение определенного периода.
  • Комплексная проверка в области проектного финансирования Комплексная проверка в области проектного финансирования Комплексная проверка в области проектного финансирования включает управление и анализ аспектов, связанных со сделкой.Надлежащая комплексная проверка гарантирует отсутствие неожиданностей в отношении финансовой операции. Процесс включает в себя всестороннее изучение сделки и подготовку кредитной оценочной ноты.
  • Возврат инвестиций (ROI) Возврат инвестиций (ROI) Возврат инвестиций (ROI) — это показатель эффективности, используемый для оценки возврата инвестиций или сравнения эффективности различных инвестиций.
  • Требуемая норма доходности Требуемая норма доходности Требуемая норма доходности (барьерная ставка) — это минимальный доход, который инвестор ожидает получить от своих инвестиций. По сути, требуемая норма прибыли является минимально приемлемой компенсацией за уровень риска инвестиций.

Функция MIRR

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции MIRR в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает модифицированную внутреннюю норму доходности для серии периодических денежных потоков. MIRR учитывает как стоимость инвестиций, так и проценты, полученные от реинвестирования денежных средств.

Синтаксис

MIRR(значения, ставка_финансирования, ставка_реинвестирования)

Синтаксис функции MIRR имеет следующие аргументы:

  • Значения     Обязательный. Массив или ссылка на ячейки, содержащие числа. Эти числа представляют ряд платежей (отрицательные значения) и доходов (положительные значения), происходящих через определенные промежутки времени.

    • Значения должны содержать как минимум одно положительное значение и одно отрицательное значение для расчета модифицированной внутренней нормы доходности. В противном случае MIRR возвращает #DIV/0! значение ошибки.

    • Если аргумент массива или ссылки содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения игнорируются; однако включаются ячейки с нулевым значением.

  • Finance_rate     Обязательный.Процентная ставка, которую вы платите за деньги, используемые в денежных потоках.

  • Reinvest_rate     Обязательно. Процентная ставка, которую вы получаете на денежные потоки, когда вы их реинвестируете.

Примечания

  • MIRR использует порядок значений для интерпретации порядка денежных потоков. Обязательно вводите значения платежа и дохода в нужной вам последовательности и с правильными знаками (положительные значения для полученных наличных, отрицательные значения для выплаченных наличных).

  • Если n — количество денежных потоков в значениях, frate — ставка_финансирования, а rrate — ставка_реинвестирования, то формула для MIRR будет следующей:

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового рабочего листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите клавишу ВВОД.При необходимости вы можете настроить ширину столбцов, чтобы увидеть все данные.

Данные

Описание

-120000

Начальная стоимость

39000

Возврат в первый год

30000

Возврат на второй год

21000

Вернуть третий год

37000

Вернуть четвертый год

46000

Вернуть пятый год

0. 1

Годовая процентная ставка по кредиту в размере 120 000

0,12

Годовая процентная ставка на реинвестированную прибыль

Формула

Описание

Результат

=ЗЕРК.(A2:A7, A8, A9)

Модифицированная норма доходности инвестиции через пять лет

13%

=ЗЕРК. (A2:A5, A8, A9)

Модифицированная норма прибыли через три года

-5%

=ЗЕРК.(A2:A7, A8, 14%)

Пятилетняя модифицированная норма прибыли на основе reinvest_rate в размере 14 процентов

13%

Функция MIRR в Excel — модифицированная внутренняя норма доходности

Функция MIRR в Excel представляет собой модифицированную форму IRR. IRR считает, что деньги реинвестируются по той же учетной ставке. В финансах большую часть времени у нас разные ставки заимствования и ставки реинвестирования. MIRR покрывает это ограничение IRR.

Итак, приступим 😎

Когда использовать функцию MIRR в Excel

Слово MIRR представляет собой «модифицированную внутреннюю норму доходности». В проекте MIRR учитывает два фактора: ставку заимствования и ставку реинвестирования. Как правило, ставка реинвестирования ниже, чем ставка заимствования.Мы используем MIRR, когда процентные деньги реинвестируются по ставке, отличной от ставки, по которой инвестированная сумма была заимствована.

Функция MIRR относится к категории финансовых функций Excel.

Синтаксис и аргументы

=MIRR(значения,finance_rate,reinvestment_rate)

Следующие пункты содержат необходимую информацию об аргументах функции MIRR.

  • значения – значения представляют первоначальные инвестиции и серию денежных потоков после инвестиций.
  • Finance_rate – Это ставка, по которой компания занимает инвестированные деньги. Ставка действует и для отрицательных денежных потоков.
  • reinvestment_rate – Это ставка, по которой компания реинвестирует положительные денежные потоки.

Что нужно знать о функции MIRR в Excel

Прежде чем использовать функцию MIRR в Excel, необходимо помнить о следующих моментах.

  • Аргумент функции values ​​ работает в хронологическом порядке.Предполагается, что существует временной интервал в один год между каждым денежным потоком.
  • Функция считает, что все притоки и оттоки денежных средств происходят в конце периода.
  • Мы можем использовать функцию MIRR для сравнения двух проектов с одинаковой чистой приведенной стоимостью. Любая компания пойдет на проект с большим MIRR.
  • Финансовая ставка равна нулю, когда у компании есть собственные деньги для инвестирования, и она не учитывает процентную ставку по займам.
  • значений Аргумент функции должен содержать как минимум одно отрицательное и одно положительное значение.

Примеры для функции MIRR в Excel

В этом разделе блога мы взяли несколько практических примеров с проверкой результатов для каждого, чтобы изучить использование функции MIRR.

Пример 1. Простейший пример функции MIRR в Excel

Предположим, что компания решает вложить деньги в строительство нового аэропорта. Ниже приведены денежные потоки для этого проекта.

Первоначальные инвестиции отрицательны, так как это отток денежных средств.

Вложенные деньги по нулевой процентной ставке. При этом положительные денежные потоки реинвестируются по ставке 6%. Используйте следующую формулу MIRR.

 =MIRR(A2:A5,0,6%) 

В результате формула вернула MIRR как 19,15%.

Объяснение – Мы передали диапазон A2:A5 в качестве аргумента функции значений . Ставка финансирования равна нулю, а ставка реинвестирования равна 6% (или 0,6). И ставка финансирования, и ставка реинвестирования записываются непосредственно в формулу вместо использования ссылок на ячейки. (3-B3)

Мы использовали инструмент Excel дескриптора заполнения , чтобы скопировать формулу в ячейки C4 и C5.

Объяснение – Мы использовали формулу для получения фактора FV. Фактор FV — это процент, который мы использовали для получения конечной или будущей стоимости притока денежных средств после реинвестирования. Посмотрите на ячейку A3, содержащую приток денежных средств за первый год. Эта сумма в 4 крор реинвестируется под 6% или 0,06 процента до конца этого проекта. Деньги инвестируются в конце первого года до конца третьего года (конец проекта), что составляет количество лет. как 3-B3 i.e 2. Этот фактор FV, когда он умножается на денежный поток, дает нам деньги, которые мы получим в конце проекта, поскольку приток ежегодно усугубляется до конца проекта.

После этого мы рассчитаем окончательную стоимость для положительных денежных потоков ( A3, A4, A5 )

Теперь используйте эту формулу, чтобы получить процент MIRR.

 =  СТЕПЕНЬ  (  СУММА  (D3:D6)/-A2,1/B5)-1 

В результате формула вернула MIRR % как 19,15%. Мы получили тот же результат, когда использовали функцию MIRR в 1-м примере.1/n -1

PVCO= приведенная стоимость оттока денежных средств (A2)

FVCI = будущая стоимость притока денежных средств (сумма D3, D4, D5)

n = общее количество лет ($B$5)

Таким образом, эта формула возвращает MIRR вручную.

Пример 2 – Сравнение проектов с использованием функции MIRR

Предположим, что есть два проекта A и B. Денежные потоки проекта, ставка финансирования и ставка реинвестирования приведены ниже.

Используйте следующие формулы в ячейках D7 и D15, чтобы получить MIRR (используя функцию MIRR в Excel) для проектов A и B соответственно.

 =MIRR(B3:B7,C3,D3) 
 =MIRR(B11:B15,C11,D11) 

В результате формула вернула MIRR для проектов A и B как 13,50 % и 13,19 %. У проекта А больше MIRR, поэтому в него будет предпочтительнее инвестировать деньги в первую очередь.

Объяснение – Аргумент функции values ​​ имеет диапазон B3:B7, который содержит денежные потоки для проекта A. Ставка финансирования и ставка реинвестирования — C3 и D3 соответственно. Таким образом, функция MIRR возвращает измененную внутреннюю ставку для проекта A.

Формула работает таким же образом для проекта B.

Обратите внимание, что начальные инвестиции отрицательны для обоих проектов в ячейках B3 и B11, в противном случае формула вернет ошибку #DIV!0.

Спасибо, что прочитали 😉

Связанные

Как рассчитать модифицированную внутреннюю норму прибыли (MIRR)

Пять ключевых характеристик помогут рассчитать модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR).

  1. Обзор
  2. Ключевое определение
  3. Формула
  4. Пример
  5. Преимущества и ограничения

ОБЗОР

Внутренняя норма доходности (IRR) имеет традиционный метод, который предполагает реинвестирование денежных потоков, возникающих в результате проекта, в тот же проект. Он дисконтирует будущие поступления денежных средств до чистой приведенной стоимости. Чистая приведенная стоимость общей суммы денежных средств равна нулю, когда уровень безубыточности совпадает с WACC. Однако инвестировать денежные потоки в один и тот же проект рискованно, поэтому IRR имеет два разных расчета затрат на процентную ставку.

ПРОБЛЕМЫ С ПОДХОДОМ IRR

IRR рассчитывает все денежные потоки, связанные с проектом. Это ограничивает возможности денежных потоков для различных проектов. Стоимость финансирования может быть неверной, поскольку многие проекты требуют постоянной проектной деятельности.Таким образом, может стать трудным предсказать заранее. Когда существуют неравномерные денежные потоки, становится трудно рассчитать IRR, что приводит к нескольким IRR. Тем не менее, более высокая IRR является лучшим вариантом для инвестиций, поскольку другие проекты IRR предлагают более высокую чистую приведенную стоимость. IRR — это непростая вещь, лучше всего связаться с бухгалтерской фирмой, чтобы вы были в надежных руках.

ЧТО ТАКОЕ ИЗМЕНЕННАЯ ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ MIRR?

MIRR — это разница между стоимостью прибыли и первоначальной инвестиционной ставкой проекта и последующими денежными потоками.Реинвестирование осуществляется из капитала компании. Текущая стоимость представляет собой скорректированную терминальную стоимость притока денежных средств с учетом WACC. MIRR гораздо более гибок по сравнению с IRR в управлении реинвестированием.

КАК РАСЧЕТ ИЗМЕНЕННУЮ ВНУТРЕННЮЮ НОРМУ ДОХОДНОСТИ?

MIRR рассчитывается на основе учета временной стоимости денег. Есть два простых шага для расчета MIRR.

  1. Расчет конечной стоимости притока денежных средств.
  2. Используйте формулу MIRR для конечных денежных потоков, дисконтированных по стоимости капитала компании.(1/n) x (1+re) -1

Здесь PVR = PV фазы возврата (PV притока денежных средств)

PVI = ТС инвестиционной фазы (ТС оттока денежных средств)

Re = Стоимость капитала

ПРИМЕР

Предположим, что проект с первоначальными инвестициями в размере 1000 долларов США использует WACC в размере 10%, который должен быть завершен в течение трех лет с притоком денежных средств, как показано ниже. Однако расчет притока денежных средств по MIRR может быть реинвестирован в проект. Сложная ставка притока денежных средств WACC дает модифицированную доходность.3-1

МИРР = 13%

Однако, если мы используем вторую формулу, мы получим следующую текущую стоимость:

год Денежный поток Коэффициентки скидки @ 10% Настоящее значение
1 ​​ 400 0,909 364
600 600 496 496 496
3             300             0.(⅓) х (1+0,10)-1

МИРР = 13%

Обе формулы дадут одинаковый результат MIRR.

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ МЕТОДА ЗЕРКАЛА

Согласно MIRR, стоимость капитала реинвестируется в форме притока денежных средств. Однако, если доходность проекта меньше ожидаемой, возникает погрешность. Следовательно, ожидается более высокий MIRR, чем WACC. Даже если курс WACC изменится, MIRR можно скорректировать. Если вы все еще не знаете, как это сделать, вы можете связаться с бухгалтером, чтобы получить полное представление о вещах.[1/ (n-1)] -1

FV = будущие значения притока денежных средств (на этапе возврата)

PV = Текущая стоимость денежного потока (на этапе инвестирования)

n = количество людей

ПРИМЕР

Проект с начальной стоимостью инвестиций 130 000 долларов США. Возврат проекта выглядит следующим образом:

1 год = 50 000 долларов США

2 года = 45 000 долларов США

4 года = 47000$

5 лет = 50 000 долларов США

6 лет = 42 000 долларов

(с дополнительными инвестициями в размере 30 000 долларов США в 3-й год).

После ставки дисконтирования для фазы инвестиций в размере 13% и фазы возврата в размере 11%.

Требуется: Рассчитать MIRR для этого проекта.

РАСТВОР

Разделение таблицы на этапы инвестирования и возврата:

Текущая стоимость инвестиционной фазы:

Год Денежный поток Коэффициент дисконтирования @ 13% Текущая стоимость
  (130 000) 0 9. 5 1.(⅕)-1

МИРР = 15,35%

Таким образом, MIRR при разных нормах доходности и стадии инвестирования составляет 15,35%.

ПРЕИМУЩЕСТВА MIRR

  • MIRR обеспечивает более четкую норму доходности, чем IRR.
  • Предлагает единую и уникальную норму прибыли.
  • Устраняет множественные нормы прибыли.
  • Принимает будущие денежные потоки от проектной деятельности.
  • Указывает ту же чистую приведенную стоимость.

ОГРАНИЧЕНИЯ MIRR

  • Требуется стоимость капитала для формирования будущих притоков денежных средств, которые могут меняться в зависимости от структуры капитала финансирования.
  • Предполагается средневзвешенная стоимость, которая может давать неверные результаты.
  • Не указывать точные условия рентабельности оценки инвестиций.
  • Труднее понять по сравнению с IRR.

MIRR VS IRR

Оба рассчитывают стоимость капитала, используемого в проекте, стоимость притока денежных средств и предполагают базовые притоки денежных средств для целей реинвестирования. Однако между MIRR и IRR существуют следующие различия:

  • MIRR рассчитывает конечный денежный поток, а IRR оценивает будущие денежные потоки.
  • MIRR предлагает норму прибыли для ранжирования инвестиционных вариантов, в то время как IRR использует метод проб и ошибок, чтобы получить несколько значений IRR.
  • MIRR ориентируется на ставку реинвестирования WACC компании, а IRR реинвестирует денежные потоки по ставке проекта.
  • MIRR более гибкий, чем IRR.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

MIRR намного лучше и гибче, чем IRR с точки зрения абсолютной прибыльности. Средневзвешенная стоимость капитала для притока денежных средств от реинвестирования проекта намного лучше подходит для измерения точных оценок.Поскольку MIRR ближе к WACC компании, рейтинг проекта повышается с лучшей оценкой доходности.

MIRR (модифицированная внутренняя норма доходности)

Возвращает модифицированную внутреннюю норму прибыли по набору периодических платежей. Эта функция учитывает как стоимость инвестиций, так и проценты, получаемые от инвестиций.

Чтобы рассчитать внутреннюю норму доходности для платежей, которые не происходят через равные промежутки времени, см. XIRR (внутренняя норма доходности для платежей с нерегулярными интервалами).

Синтаксис

MIRR ( Аргумент , FinancialRate , ReinvestRate )

Где:

FactID — это параметр, который вызывает выполнение вычисления в таблице фактов, содержащей выбранный факт.

Аргумент — это список значений, содержащий набор чисел. Записи в этом списке могут представлять платежи (отрицательные значения) или доход (положительные значения), происходящие через равные промежутки времени.

FinancialRate — выплачиваемая процентная ставка.

ReinvestRate — процентная ставка, полученная на реинвестированные средства.

Выражение

Замечания по использованию

Если Аргумент не содержит хотя бы одну положительную запись (доходы) и одну отрицательную запись (платежи), движок возвращает пустую ячейку.

При расчете возврата для этой функции порядок, в котором предоставляются записи, принимается за порядок, в котором поступают средства; поэтому важно, чтобы платежи и доходы вводились в правильной последовательности.

Что такое модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)? — Определение | Значение

Определение: Модифицированная внутренняя норма доходности, или MIRR, представляет собой финансовую формулу, используемую для измерения доходности проекта и сравнения ее с другими потенциальными проектами.Он использует традиционную внутреннюю норму доходности проекта и адаптирован для предположения о разнице между нормой реинвестирования и доходностью инвестиций.

Что означает модифицированная внутренняя норма доходности?

MIRR — это пересмотренная версия внутренней нормы доходности (IRR), которая рассчитывает норму реинвестирования и учитывает четные или неравномерные денежные потоки. На самом деле, MIRR более точно, чем IRR, отражает стоимость и прибыльность проекта, потому что он рассматривает стоимость капитала как реинвестированную ставку для положительных денежных потоков фирмы, а стоимость финансирования — как ставку дисконтирования для отрицательных денежных потоков фирмы.

Если MIRR выше ожидаемой доходности, инвестиции должны быть осуществлены. Если MIRR ниже ожидаемой доходности, проект следует отклонить. Кроме того, если два проекта являются взаимоисключающими, следует браться за проект с более высоким MIRR.

Чтобы рассчитать формулу MIRR проекта, нам нужно знать: будущую стоимость положительных денежных потоков фирмы, дисконтированных с учетом стоимости капитала фирмы, и текущую стоимость отрицательных денежных потоков фирмы, дисконтированных с учетом стоимости фирмы.

Давайте рассмотрим пример.

Пример

Хелен работает в строительной компании, и ее просят рассчитать MIRR для двух взаимоисключающих проектов, чтобы определить, какой проект следует выбрать.

Проект А имеет общий срок службы 3 года со стоимостью капитала 12% и стоимостью финансирования 14%. Проект B имеет общий срок службы 3 года со стоимостью капитала 15% и стоимостью финансирования 18%.

Ожидаемые денежные потоки проектов представлены в таблице ниже:

Год Проект А Проект Б
0 -1000 -800
1 ​​ -2000 -700
2 4000 3000
3 5000 1 ​​500

 

Хелен вычисляет будущую стоимость положительных денежных потоков, дисконтированных по стоимости капитала.

Проект A: 4000 x (1 + 12%)1 + 5000 = 9480

Проект B: 3000 x (1 + 15%)1 + 1500 = 4950

Затем она вычисляет текущую стоимость отрицательных денежных потоков, дисконтированных по стоимости финансирования.

Проект A: -1000 + (-2000) / (1 + 14%)1 = -3000

Проект B: – 800 + (-700 / 1 + 18%)1 = -1500

Для расчета MIRR для каждого проекта Хелен использует формулу:

MIRR = (будущая стоимость положительных денежных потоков / текущая стоимость отрицательных денежных потоков) (1/n) – 1.

Следовательно:

Проект А: 9480 / (3000)1/3 -1 = 5,3%

Проект B: 4950 / (1500)1/3 -1 = 10,0 %

Учитывая, что это взаимоисключающие проекты, следует взяться за проект B, поскольку его MIRR выше, чем у проекта A.


Функция MIRR

I. Введение

Функция MIRR вычисляет модифицированную внутреннюю норму доходности на основе разницы между ставкой финансирования для серии фиксированных денежных потоков и полученными реинвестированиями.

Примечание : Модифицированная внутренняя норма прибыли, также известная как модифицированная внутренняя норма вознаграждения, указывает внутреннюю норму прибыли при расчете расходов и доходов с разными процентными ставками. Он также принимает во внимание инвестиционные затраты и выход денежных средств на реинвестирование.

II. Объяснение

  • •​ Формула : =MIRR(values,finance_rate,reinvest_rate) 
  • ◦​values ​​(обязательно): включает массивов или диапазонов доходов или расходов, связанных с инвестициями.
  • ◦​finance_rate (обязательно): процентная ставка для инвестиционного капитала.
  • ◦​reinvest_rate (обязательно): прибыль (выраженная в процентах), полученная от реинвестирования инвестиционной прибыли.
  • •​ Пример : =MIRR(A2:A25,8%,11%) 
  • ◦​Обратите внимание, что сумма денежного потока должна быть массивом или диапазоном. Это не может быть индивидуальный номер.
  • ◦​Функция MIRR возвращает порядок денежного потока в соответствии с порядком введенных значений.По этой причине обязательно вводите суммы расходов и доходов в соответствии с их фактическим порядком и используйте точные знаки (положительные значения для ввода входящего денежного потока и отрицательные значения для исходящего денежного потока).

III. Шаги

Используйте функцию MIRR

  1. 1.​Выберите ячейку и введите =MIRR .
  1. 2. Введите в ячейку параметры формулы =MIRR(B2:B7,B8,B9).
  1. 3.​Нажмите Введите , чтобы отобразить результат в ячейке, который составляет 13%.

Удалить функцию MIRR

Выберите ячейку с примененной функцией MIRR и нажмите Удалить , чтобы удалить формулу из выбранной ячейки.

IV. Сценарии

  • •​Финансы: используйте функцию MIRR для быстрого расчета модифицированной нормы доходности инвестиций 

Формула на рисунке ниже используется для расчета модифицированной внутренней нормы доходности инвестиций.

Опубликовано в категории: Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

2019 © Все права защищены.