Если npv больше 0 – сложность названия и легкость применения

Сложности расчета NPV инвестиционного проекта — Студопедия.Нет

ФОРМУЛА РАСЧЕТА NPV ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА

 

1.Понятие и расчет NPV инвестиционного проекта

2. Сложности расчета NPV инвестиционного проекта

 

Понятие и расчет NPV инвестиционного проекта

 

 

Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Вкладываться можно в финансовые инструменты, или в новый бизнес, или в расширение уже существующего бизнеса. В любом случае, инвестирование — это вложение денег в какие-то активы на долгосрочную перспективу.

Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

Для этого можно воспользоваться одним из методов оценки эффективности инвестиционных проектов. NPV — это один из таких методов. Найти NPVинвестиционного проекта означает найти чистую приведенную стоимость всех денежных потоков, связанных с этим проектом.

Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:

· а)потратить— купить большую квартиру и жить в ней, купить автомобиль и ездить на нем на работу, съездить в отпуск на Гавайи. У каждого есть свои варианты, ведь, чтобы потратить деньги, советчики не нужны.

· б)спрятатьв сейф на «черный день». И всё время трястись, что их украдут. И с грустью наблюдать, как они обесцениваются в результате инфляции

· в)«вложить» (инвестировать)куда-нибудь с целью получения дохода в будущем. А будет ли это выгодно?

Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.

А можно инвестировать в бизнес, что означает купить долгосрочные активы (основные средства), используя которые в процессе производства, торговли или оказания услуг, вы будете получать в будущем притоки денежных средств. Для юридических лиц (компаний) это собственно говоря, и является целью их существования — делать деньги (прибыль) из инвестиций.

Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.

NPV — это сокращение по первым буквам фразы «NetPresentValue»и расшифровывается это как чистая приведенная (к сегодняшнему дню) стоимость. Этометод оценки инвестиционных проектов, основанный на методологии дисконтирования денежных потоков.

Если вы знаете перспективный бизнес-проект и хотите вложить в него деньги, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV (=чистую приведенную стоимость) этого бизнес-проекта. Алгоритм расчета такой:

1) нужно оценить денежные потоки от проекта — первоначальное вложение (отток) денежных средств и ожидаемые поступления (притоки) денежных средств в будущем

2) определить стоимость капитала (costofcapital) для вас — это будет ставкой дисконтирования

3) продисконтировать все денежные потоки (притоки и оттоки) от проекта по ставке, которую вы оценили в п.2)

4) Сложить. Сумма всех дисконтированных потоков и будет равна NPV проекта

Правило:если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.

Логическое обоснование метода NPVочень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы

· а) возместить инвестированный капитал и

· б) обеспечить необходимый доход на этот капитал.

Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем выгоднее/прибыльнее является данный проект. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.

Формула NPV имеет следующий вид:

 

                      (1)

 

  • n, t — количество временных периодов,
  • CF — денежный поток (CashFlow),
  • R — стоимость капитала (ставка дисконтирования, Rate)

На самом деле эта формула — всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта А и Б, которые имеют следующую структуру денежных потоков в ближайшие 4 года:

 

Таблица 1

Денежные потоки по проектам А и Б

 

Рассчитаем NPV инвестиционного проекта следующим образом:

Предположения для упрощения расчета:

· а) все денежные потоки случаются в конце каждого года,

· б) первоначальный денежный отток (вложение денег) произошел в момент времени «ноль», т.е. сейчас

· б) стоимость капитала (ставка дисконтирования) составляет 10%

Чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется«таблица коэффициентов дисконтирования».

Применим формулу NPV для Проекта А. У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток (10000) — это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:

 

 (2)

Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта А вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:

 

То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока.

В результате приведенная стоимость денежных потоков (NPV) для проекта А равна788,2доллара. Расчет NPV для проекта А можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:

Таблица 2

Расчет NPV проекта А

 

Рис.1 Расчет NPV проекта А

 

Точно таким же образом рассчитывается NPV для проекта Б.

 

Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших (4,000 и 6,000), но отдалённых по времени (третий и четвертый годы) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта Б

чистая приведенная стоимость денежных потоковбудет меньше, чемдля Проекта А.

Получилось, что NPV Проекта Б — 491,5 доллара.

Расчет NPV для проекта Б можно посмотреть в таблице и на рисунке со шкалой времени.

Таблица 2

Расчет NPV проекта А

 

 

Рис.2 Расчет NPV проекта А

 

Вывод:оба проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит, осуществление этих проектов приведет к увеличению стоимости компании-инвестора.

Если эти проекты взаимоисключающие, то есть необходимо выбрать один из них, то предпочтительнее выглядит Проект А, поскольку его NPV заметно больше 788,2, чем NPV Проекта Б 491,5.

 

Сложности расчета NPV инвестиционного проекта

 

В чём сложность расчета NPV инвестиционного проекта?

Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала — то вы легко сможете подставить их в формулуи рассчитать NPV. Но не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможноточно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.

 

А) Денежные потоки

Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов — это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.

Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.

Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.

Б) Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — этостоимость капитала(costofcapital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы.

В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:

1. взять в долг (обычно у банка)

2. продать свои акции

3. использовать внутренние ресурсы (нераспределенную прибыль)

Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке. Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (CapitalAssetPricingModel). Но есть и другие подходы.

Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы WeightedAverageCostofCapital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.

Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования

Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала.

Давайте рассчитаем NPV по проектам А и Б для разных ставок дисконтирования. Результаты приведены в таблице ниже:

Таблица 3

Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования

 

 

Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике.

 

 

 

Рис. 3 Графическое представление зависимости NPV проекта от ставки дисконтирования

 

Из графика видно, что NPV проекта А превышает NPV проекта Б при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.

Кроме того, из графика также видно, что Проект Б (красная линия) является более чувствительным в отношении ставки дисконтирования. То есть NPV проекта Б уменьшаетсябыстрее по мере роста этой ставки (красный график более крутой). И это легко объяснимо. В проекте Б денежные поступления в первые годы проекта невелики, со временем они увеличиваются. Но коэффициенты дисконтирования для более отдаленных периодов времени уменьшаются очень значительно. Поэтому вклад больших денежных потоков в чистую приведенную стоимость так же резко падает.

Например, можно рассчитать, чему будут равны 10,000 долларов через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения:

 

 

Таблица 4

Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования

 

 

В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток (10,000) при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37,2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала (=ставка дисконтирования) «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать. Это математика.

Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.

studopedia.net

если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.

Формула расчета NPV инвестиционного проекта. Это просто.

Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Вкладываться можно в финансовые инструменты, или в новый бизнес, или в расширение уже существующего бизнеса. В любом случае, инвестирование — это вложение денег в какие-то активы на долгосрочную перспективу.

Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

Для этого можно воспользоваться одним из методов оценки эффективности инвестиционных проектов. NPV — это один из таких методов. Найти NPV инвестиционного проекта означает найти чистую приведенную стоимость всех денежных потоков, связанных с этим проектом .

Как это сделать, используя формулу для расчета NPV, и так ли это сложно, читайте ниже.

Что можно делать с деньгами?

Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:

а) потратить — купить большую квартиру и жить в ней, купить автомобиль и ездить на нем на работу, съездить в отпуск на Гавайи. У каждого есть свои варианты, ведь, чтобы потратить деньги, советчики не нужны.

б) спрятать в сейф на «черный день». И всё время трястись, что их украдут. И с грустью наблюдать, как они обесцениваются в результате инфляции

В) «вложить» (инвестировать) куда-нибудь с целью получения дохода в будущем. А будет ли это выгодно?

Эта статья для тех, кто выбирает третий пункт из этого списка. И не важно, собираетесь ли вы инвестировать свои деньги или деньги компании, в которой вы будете работать финансовым специалистом.

Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.

А можно инвестировать в бизнес, что означает купить долгосрочные активы (основные средства), используя которые в процессе производства, торговли или оказания услуг, вы будете получать в будущем притоки денежных средств. Для юридических лиц (компаний) это собственно говоря, и является целью их существования — делать деньги (прибыль) из инвестиций.

Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.

NPV — что это такое? Какая логика в этом показателе?

NPV — это сокращение по первым буквам фразы «Net Present Value » и расшифровывается это как чистая приведенная (к сегодняшнему дню) стоимость. Это метод оценки инвестиционных проектов, основанный на методологии дисконтирования денежных потоков .

Если вы знаете перспективный бизнес-проект и хотите вложить в него деньги, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV (=чистую приведенную стоимость) этого бизнес-проекта.

Алгоритм расчета такой:

1) нужно оценить денежные потоки от проекта — первоначальное вложение (отток) денежных средств и ожидаемые поступления (притоки) денежных средств в будущем

2) определить стоимость капитала (cost of capital) для вас — это будет ставкой дисконтирования

3) продисконтировать все денежные потоки (притоки и оттоки) от проекта по ставке, которую вы оценили в п.2)

4) Сложить. Сумма всех дисконтированных потоков и будет равна NPV проекта

Правило: если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.

Логическое обоснование метода NPV очень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы

а) возместить инвестированный капитал и

б) обеспечить необходимый доход на этот капитал.

Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем выгоднее/прибыльнее является данный проект. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.

Формула NPV — пример расчета

Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:

Где:

n, t — количество временных периодов,

CF — денежный поток (Cash Flow),

R — стоимость капитала (ставка дисконтирования, Rate)

На самом деле эта формула — всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта А и Б, которые имеют следующую структуру денежных потоков в ближайшие 4 года:

Оба проекта А и Б имеют одинаковые первоначальные инвестиции в 10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект А предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут. Проект Б, напротив, в первые два года показывает более низкие денежные притоки, чем поступления от Проекта А, но зато в последующие два года Проект Б принесет больше денежных средств, чем проект А.

Рассчитаем NPV инвестиционного проекта следующим образом:

Предположения для упрощения расчета:

а) все денежные потоки случаются в конце каждого года,

б) первоначальный денежный отток (вложение денег) произошел в момент времени «ноль», т.е. сейчас

б) стоимость капитала (ставка дисконтирования) составляет 10%

Про дисконтирование денежных потоков на этом сайте есть отдельная статья. Если расчет, приведенный ниже, вам покажется совсем непонятным, то лучше будет сначала вспомнить основы дисконтирования, вернувшись к этой статье.

Коротко напомню: чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно поделить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».

Применим формулу NPV для Проекта А. У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток (10,000) — это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:

Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта А вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:

То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока.

В результате приведенная стоимость денежных потоков (NPV) для проекта А равна 788,2 доллара. Расчет NPV для проекта А можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:

Точно таким же образом рассчитывается NPV для проекта Б.

Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших (4,000 и 6,000), но отдалённых по времени (третий и четвертый годы) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта Б чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для Проекта А.

У меня получилось, что NPV Проекта Б — 491,5 доллара.

Расчет NPV для проекта Б можно посмотреть в таблице и на рисунке со шкалой времени.

Вывод: оба проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит, осуществление этих проектов приведет к увеличению стоимости компании-инвестора.

Если эти проекты взаимоисключающие, то есть необходимо выбрать один из них, то предпочтительнее выглядит Проект А, поскольку его NPV заметно больше 788,2, чем NPV Проекта Б 491,5.

Цифры для расчета NPV инвестиционного проекта — в чём сложность?

Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала — то вы легко сможете подставить их в формулу и рассчитать NPV. Но не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.

А) Денежные потоки

Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов — это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.

Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.

Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.

Б) Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала (cost of capital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы.

В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:

· взять в долг (обычно у банка)

· продать свои акции

· использовать внутренние ресурсы (нераспределенную прибыль)

Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке. Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (Capital Asset Pricing Model). Но есть и другие подходы.

Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы Weighted Average Cost of Capital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.

Тема расчета стоимости капитала компании сама по себе обширна и выходит за рамки данной статьи. В будущем я планирую посвятить WACC отдельную публикацию.

studlib.info

Что такое чистая приведенная стоимость (NPV)?


Понятие «чистая приведенная стоимость» обычно всплывает в сознании, когда требуется оценить целесообразность тех или иных инвестиций.

Существуют математически обоснованные тезисы, в которых фигурирует концепция (чистой) приведенной стоимости и которых стоит придерживаться всякий раз, когда у вас возникает идея раскошелиться на тот или иной проект.

Чтобы понять, что такое чистая приведенная стоимость, мы детальнейшим образом разберем конкретный (гипотетический) пример.

Для этого нам придется вспомнить некоторые базовые сведения, относящиеся к теме приведенной стоимости, о которой в свое время мы уже вели речь на страницах сайта.

Итак, пример.

Чистая приведенная стоимость: вступление

Предположим, вам в наследство достался земельный участок стоимостью 23 тыс. долл. Плюс – на банковских счетах «завалялось» тысяч этак 280 «зеленых».

Итого – 303 тыс. долл., которые неплохо было бы куда-то пристроить.

На горизонте замаячил вариант со строительством инвестиционной недвижимости, цена на которую, как предполагают эксперты, через год должна резко устремиться ввысь.

Предположим, стоимость строительства некоего офисного здания составляет приемлемые для нас 280 тыс. долл., а предполагаемая цена продажи уже отстроенного здания – порядка 330 тыс. долл.

Если окажется, что приведенная стоимость 330 тыс. долл. окажется больше объема затраченных вами средств (280 000 долл. + 23 000 долл. = 303 000 долл.), то стоит соглашаться с предложением о строительстве объекта.

При этом разница между обеими величинами и будет той самой чистой приведенной стоимостью, к отысканию которой мы так стремимся.

Для начала, однако, нам придется разобраться с промежуточными расчетами, направленными на установление величины приведенной стоимости будущих доходов.

Как рассчитать приведенную стоимость

Очевидно, 330 тыс.долл., которые мы получим в будущем, стоят дешевле 330 тыс. долл., которыми мы располагаем сегодня. И дело не только в инфляции.

Основная причина такого положения вещей в том, что мы можем имеющиеся 330 тыс. долл. инвестировать в безрисковые финансовые инструменты наподобие банковских депозитов или государственных облигаций.

В таком случае для определения «истинной» стоимости наших 330 тыс. долл. к ним требуется присовокупить еще и процентный доход по соответствующему депозиту (ценной бумаге).

На эту ситуацию можно посмотреть так: сегодняшние 330 тыс. долл. будут стоит в будущем столько же плюс – процентный доход по безрисковым финансовым инструментам.

Мы вплотную приблизились к пониманию одного из важнейших принципов теории инвестирования: деньги СЕГОДНЯ стоят ДОРОЖЕ, чем деньги, которые мы получим ЗАВТРА.

Именно поэтому приведенная стоимость любого дохода в будущем будет МЕНЬШЕ его номинального значения, и чтобы его найти, нужно ожидаемый доход умножить на некоторый коэффициент, заведомо МЕНЬШИЙ единицы.

Обычно этот коэффициент именуется коэффициентом дисконтирования.

Математическая запись нашего постулата будет иметь следующий вид:

PV = DF * C1, где

PV – приведенная стоимость (от англ. present value),

DF – коэффициент (или – фактор) дисконтирования (от англ. discount factor),

C1 – ожидаемый через 1 год доход.

Сущность коэффициента дисконтирования может быть истолкована так: это нынешняя стоимость 1 доллара, который мы рассчитываем получить в будущем. Численно он будет равен следующему отношению:

DF = 1 / (1 + r), где

r – размер вознаграждения (норма доходности), на который вправе рассчитывать инвестор в связи с отсрочкой получения дохода.

Итак, мы готовы к тому, чтобы рассчитать, наконец, приведенную стоимость будущих доходов от наших инвестиций.

Для этого введем в условия задачи размер процентной ставки по безрисковым финансовым инструментам, равный, к примеру, 8 процентам годовых.

В таком случае ставка дисконтирования будет равняться значению дроби 1 / (1 + 0,08):

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.

Приведенную стоимость 330 тыс. долл. мы рассчитаем так:

PV = DF * C1 = 0,926 * 330 000 долл. = 305 580 долл.

Альтернативные издержки

Теперь вспомним, о чем мы вели речь в начале нашего разговора.

Если размер наших инвестиций окажется меньше приведенной стоимости того дохода, на который мы рассчитываем, значит соответствующее предложение является ВЫГОДНЫМ, и его следует принять.

Как видим, 303 000 долл. < 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется выгодным вложением…

То, что только что проделали, на языке финансов звучит так: дисконтирование будущих доходов по ставке доходности, которую могут «предложить» иные (альтернативные) финансовые инструменты.

Обозначенную ставку доходности можно именовать по-разному: коэффициентом доходности, ставкой дисконтирования, предельной доходностью, альтернативными затратами на капитал, альтернативными издержками.

Все отмеченные варианты равноупотребимы, и их выбор зависит от контекста.

Стоит обратить внимание на термин «альтернативные издержки», поскольку он подчеркивает самую суть текущей стоимости денег, доходов и проч.

Именно из-за них теория финансов не рекомендует беспроцентно одалживать кому-нибудь деньги. Особенно на длительные сроки.

Вы просто будете нести ПОТЕРИ, равные альтернативным издержкам.

Ростовщики это отчетливо понимали тысячелетия назад, и потому предпочитали ссужать деньги не просто так, а под какой-никакой процент (тогда, заметьте, ни о какой инфляции никто даже не догадывался)…

Что такое «чистая приведенная стоимость»?

Итак, наше сооружение, которое мы планируем построить, обладает сегодняшней стоимостью в размере 305 580 долл.

Представим, что мы заделались-таки счастливыми обладателями этой суммы.

Что входит в эту сумму?

Разумеется, наши инвестиции в размере 303 000 долл. и еще какая-то часть, которая фактически образует некоторый (чистый) прирост стоимости.

Вот эту-то часть и принято именовать чистой приведенной стоимостью и обозначать литерным сочетанием NPV (от англ. net present value).

Расчет чистой приведенной стоимости (формула)

Итак, искомая формула расчета чистой приведенной стоимости (NPV) будет иметь следующий вид:

NPV = PV – C0 = C1 / (1 + r) – C0, где

С0 – величина инвестиций (оттока денежных средств) на сегодняшний момент.

Если NPV > 0, все «окей», инвестиции оправданны, смело бросаемся в бой.

Если NPV = 0, выбирайте вариант, наименее энергоемкий и наименее рисковый, так как итоговый результат вас мало утешит…

При NPV < 0 придется решительно отвергнуть предложение и продолжить поиски достойных объектов вложения.

На сегодня с теорией мы покончим.

Но впереди нас ждут не менее интересные публикации, позволяющие углубиться в тему чистой приведенной стоимости.

В конце концов, наша задача — подобраться к двум важнейшим принципам, на которых базируются верные инвестиционные решения.

Обо всем этом (и не только) – в другой раз.

Дополнительная информация по теме представлена в статьях:
1. Расчет NPV в Excel (пример),
2. Расчет NPV: онлайн-калькулятор.

Удачных инвестиций!

sprintinvest.ru

Как вычислять и анализировать чистую приведенную стоимость (NPV)? | статьи

Большинство людей знают, что деньги, которые у вас есть сейчас, более ценны, чем деньги, которые вы получите потом. Это связано с тем, что вы можете использовать их, чтобы заработать еще больше денег, управляя бизнесом, или купив что-то сейчас, чтобы продать это позже, или просто вкладывая деньги банк и зарабатывая проценты.

Будущие деньги также менее ценны, потому что инфляция снижает их покупательную способность. Это называется временной стоимостью денег.

Но как именно можно сравнить текущую стоимость денег со стоимостью денег в будущем? Именно для этого финансисты рассчитывают чистую приведенную стоимость.

Что такое чистая приведенная стоимость?

Чистая приведенная стоимость или NPV (от англ. 'Net Present Value') представляет собой текущую стоимость денежных потоков, с учетом требуемой нормы доходности вашего проекта, по сравнению с вашими первоначальными инвестициями.

На практике NPV - это метод оценки отдачи от инвестиций или рентабельности инвестиций для проекта или капитальных расходов. Рассматривая все будущие денежные потоки, которые вы ожидаете от инвестиций, и переводя эти потоки в сегодняшнюю стоимость, вы можете решить, выгоден ли проект.

Для чего обычно компании используют NPV?

Когда менеджеру нужно сравнивать проекты и решить, какие из них следует одобрить, у него обычно есть три инструмента:

внутренняя норма доходности (IRR),

срок окупаемости (PP или 'payback period') и

чистая приведенная стоимость (NPV).

Показатель чистой приведенной стоимости - это выбор большинства финансовых аналитиков. На это есть две причины.

  • Во-первых, NPV учитывает временную стоимость денег, т.е. переводит будущие денежные потоки в сегодняшние деньги.
  • Во-вторых, он дает конкретное число, которое менеджеры могут использовать, чтобы легко сравнить первоначальные денежные затраты с текущей денежной отдачей.

Показатель NPV намного превосходит метод окупаемости (PP), который также часто используется.

Привлекательность показателя PP заключается в том, что его легко вычислить и просто понять: когда вы вернете деньги, которые вы вложили? Но он не принимает во внимание то, что покупательная способность денег сегодня больше, чем покупательная способность той же суммы денег в будущем.

Это то, что делает NPV превосходным методом оценки инвестиций. К счастью, сегодня с помощью финансовых калькуляторов и электронных таблиц NPV почти так же легко вычислить, как и PP.

Менеджеры также используют NPV, чтобы решить, делать ли крупные закупки, например, оборудования или программного обеспечения. Он также используется в слияниях и поглощениях (хотя в этом сценарии NPV называется моделью дисконтированных денежных потоков).

Фактически, это модель, которую использует Уоррен Баффет для оценки компаний.

Каждый раз, когда компания использует сегодняшние деньги для получения будущей прибыли, можно смело применять NPV.

Как рассчитать NPV?

Сегодня почти никто не вычисляет NPV каноническим способом. В Excel есть функция NPV, которая упрощает работу, когда вы ввели свой денежный поток расходов и доходов. (Откройте в Excel справку по функции «NPV», и вы получите мини-учебник по расчету этого показателя).

Многие финансовые калькуляторы также включают функцию NPV.

Тем не менее, даже если вы не математический ботаник, полезно понять математику этого коэффициента. Даже опытные аналитики могут не помнить или понимать математику, хотя это довольно просто.

Расчет выглядит следующим образом:

NPV = ∑ (
Денежный поток за n лет /
(1 + Ставка дисконтирования)n
)

Где «n» - это количество лет в рассматриваемом периоде. Т.е. за период дисконтирования денежного потока.

В результате мы получаем сумму текущей (приведенной) стоимости денежных потоков (положительных и отрицательных) за каждый год, дисконтированную таким образом, чтобы она отражалась в сегодняшней стоимости денег.

Чтобы сделать это вручную, вы сначала вычисляете текущую стоимость прогнозируемых денежных потоков за каждый год периода и делите его на (1 + Ставка дисконтирования) в степени, равной количеству лет в периоде.

Таким образом, для 5-летнего денежного потока расчет для каждого года этого 5-летнего периода выглядит следующим образом:

Денежный поток за год /
(1 + Ставка дисконтирования)5

То есть, вы рассчитываете этот показатель для каждого из этих 5 лет, а затем суммируете полученный результаты за каждый год. Это и будет текущая стоимость всех ваших прогнозируемых доходов. Затем вы вычитаете свои первоначальные инвестиции из этого числа, чтобы получить NPV.

Если NPV отрицательный, то проект нерентабелен. В конечном итоге это приведет к утечке денежных средств из бизнеса. Однако, если показатель положительный, проект можно принять. Чем больше положительное число, тем больше выгода для компании.


Теперь вам будет интересно побольше узнать о ставке дисконтирования.

Ставка дисконтирования (от англ. 'discount rate') специфична для компании, поскольку она связана с тем, как компания ведет свою основную деятельность. Это норма прибыли, которую ожидают инвесторы от компании, или стоимость заимствования денег.

Если акционеры ожидают 12-процентного дохода, то это и есть ставка дисконтирования, которую компания будет использовать для расчета NPV. Если фирма выплачивает 4% по ее долгу, то она может использовать эту цифру в качестве ставки дисконтирования. Как правило, эту ставку определяет финансовый директор и его служба.

Каковы распространенные ошибки, которые делают люди при расчете NPV?

Есть две вещи, о которых следует знать при использовании NPV.
 

Во-первых, этот показатель трудно объяснить другим, то есть нефинансовым специалистам.

Дисконтированная стоимость будущих денежных потоков - это не та фраза, которую можно легко удалить из нефинансового языка.

Тем не менее, этот показатель стоит лишних усилий, чтобы объяснить его. Любая инвестиция, которая проходит тест NPV, увеличит акционерную стоимость, а любые инвестиции, которые не прошли этот тест, (если они будут осуществлены), непременно повредят компании и ее акционерам.

Второе, о чем должны помнить менеджеры, заключается в том, что расчет NPV основан на нескольких предположениях и оценках, а это значит, что он может быть субъективен и подвержен ошибкам. Вы можете уменьшить риски, дважды проверив свои оценки и сделав анализ чувствительности после того, как сделали свой первоначальный расчет.


Есть три узких места, где вы можете сделать ошибочные оценки, которые резко повлияют на конечные результаты вашего расчета.

  • Первоначальные инвестиции. Знаете ли вы, сколько проект или расходы будут стоить? Если вы покупаете оборудование, имеющее фиксированную цену, то риска нет. Но если вы обновляете свою ИТ-систему и планируете затраты на персонал в зависимости от сроков и этапов проекта, а также собираетесь делать предполагаемые закупки, суммы могут быть достаточно условными.
  • Риски, связанные со ставкой дисконтирования. Вы используете сегодняшнюю ставку и применяете ее к будущим доходам, поэтому есть вероятность, что в третьем году проекта процентные ставки будут увеличиваться, а стоимость ваших средств повысится. Это будет означать, что ваши доходы за этот год будут менее ценными, чем вы изначально думали.
  • Прогнозируемые результаты вашего проекта.  Именно здесь финансовые аналитики часто ошибаются в оценке. Вы должны быть относительно уверены в прогнозируемых результатах вашего проекта. Эти прогнозы, как правило, оптимистичны, потому что люди ХОТЯТ сделать проект или ХОТЯТ купить оборудование.

fin-accounting.ru

Опубликовано в категории: Разное

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о