Изображение вектора: Векторы, графическое изображение векторов, величина вектора, направление вектора

Содержание

Векторы, графическое изображение векторов, величина вектора, направление вектора

Векторы могут быть графически представлены направленными отрезками. Длина выбирается по определенной шкале, чтобы обозначить величину вектора, а направление отрезка представляетнаправление вектора. Например, если мы примем, что 1 см представляет 5 км/час, тогда северо-восточный ветер со скоростью 15 км/час будет представлен направленным отрезком длиной 3 cм, как показано на рисунке.

Вектор на плоскости это направленный отрезок. Два вектора равны если они имеют одинаковуювеличину и направление.

Рассмотрим вектор, нарисованный из точки A к точке B. Точка называется начальной точкой вектора, а точка B называется конечной точкой. Символическим обозначением для этого вектора есть (читается как “вектора AB”). Векторы также обозначается жирными буквами, такими как U, V и W. Четыре вектора на рисунке слева имеют одинаковую длину и направление. Поэтому они представляют равные веторы; то есть,
        
В контексте векторов мы применяем = чтобы обозначить их равность.

Длина, или

величина выражается как ||. Для того, чтобы определить, равны ли векторы, мы находим их величины и направления.

Пример 1 Векторы u, , w показаны на рисунке внизу. Докажите, что u = = w.

Решение Сначала мы находим длину каждого вектора с использованием формулы расстояния:
|u| = √[2 - (-1)]2 + (4 - 3)2 = √9 + 1 = √10,
|| = √[0 - (-3)]2 + [0 - (-1)]2 = √9 + 1 = √10,
|w| = √(4 - 1)2 + [-1 - (-2)]2 = √9 + 1 = √10.
Отсюда
|u| = | = |w|.
Векторы u, , и w, как видно из рисунка, вроде бы имеют одно и то же направление, но мы проверим их наклон. Если прямые, на которых они находятся, имеют одинаковые наклоны, то векторы имеют одно и то же направление. Рассчитываем наклоны:
Так как u, , и w имеют равные величины и одно и то же напраывление,
u = = w.

Имейте в виду, что равность векторов требует только одинаковой величины и одинакового направления, а не расположения в одном месте. На самом верхнем рисунке - пример равности векторов.

Предположим, что человек делает 4 шага на восток, а затем 3 шага на север. Тогда человек будет в 5 шагах от начальной точки в направлении, показанном слева. Вектор в 4 единицы длиной и с направление направо представляет 4 шага на восток и вектор 3 единицы длиной направление вверх представляет 3 шага на север.

Сумма двух этих векторов есть вектор 5-ти шагов величины и в показанном направлении. Сумма также называется результирующим двух векторов.

В общем, два ненулевых вектора u и v могут быть сложены геометрически расположением начальной точки вектора v в конечную точку вектора u, и затем нахождением ветора, который имеет ту же самую начальную точку, что и вектор u и ту же самую конечную точку что и вектор v, как показано на рисунке внизу.

Суммой есть вектор, представленный направленным отрезком из точки A вектора u в конечную точку C вектора v. Таким образом, если u = и v = , тогда
u + v = + =

Мы также можем описать сложение векторов как совместное размещение начальных точек векторов, построением параллелограмма и нахождением диагонали параллелограмма. (на рисунке внизу.) Это сложение иногда называется как правило параллелограмма сложения векторов. Векторное сложение коммутативно. Как показано на рисунке, оба вектора u + v и v + u представлены одним и тем же направленным отрезком.

Если две силы F1 и F2 действуют на один объект, результирующая сила есть сумма F1 + F2 этих двух отдельных сил.

Пример Две силы в 15 ньютонов и 25 ньютонов действуют на один объект перпендикулярно друг другу. Найдите их сумму, или результирующую силу и угол, которая она образовывает с большей силой.

Решение Нарисуем условие задачи, в этом случае - прямоугольник, используя v или для представления результирующей. Чтобы найти ее величину, используем теорему Пифагора:
|v|2 = 152 + 252          Здесь |v| обозначает длину или величину v.
|v| = √152 + 252
|v| ≈ 29,2.
Чтобы найти направление, отметим, что так как OAB есть прямым углом,
tanθ = 15/25 = 0,6.
Используя калькулятор, мы находим θ, угол, который большая сила образует с результирующей силой:
θ = tan- 1(0,6) ≈ 31°
Результирующая имеет величину 29,2 и угол 31° с большей силой.

Пилоты могут корректировать направление их полёта, если есть боковой ветер. Ветер и скорость самолёта могут быть изображены как веторы.

Пример 3. Скорость самолёта и направление. Самолёт движется по азимуту 100° со скоростью 190 км/час, в то время как скорость ветра 48 км/ч, а его азимут - 220°. Найдите абсолютную скорость самолета и направление его движения с учетом ветра.

Решение Сначала сделаем рисунок. Ветер представлен и вектор скорости самолета есть . Результирующий вектор скорости есть v, сумма двух векторов. Угол θ между v и называется угол сноса.

Обратите внимание, что величина COA = 100° - 40° = 60°. Тогда величина CBA также равна 60° (противоположные углы параллклограмма равны). Так как сумма всех углов параллелограмма равна 360° и COB и OAB имеют одну и ту же величину, каждый должен быть 120°. По правилу косинусов в OAB, мы имеем
|v|2 = 482 + 1902 - 2.48.190.cos120°
|v|2 = 47,524
|v| = 218
Тогда, |v| равно 218 км/ч. Согласно правилу синусов, в том же самом треуголнике,
48/sinθ = 218/sin120°,
или
sinθ = 48.sin120°/218 ≈ 0,1907
θ ≈ 11°
Тогда, θ = 11°, к ближайшему целому углу. Абсолютная скорость равна 218 км/ч, и направление его движения с учетом ветра: 100° - 11°, или 89°.

Если нам задан вектор w, мы можем найти два других вектора u и v, сумма которых есть w. Векторы u и v называются компонентами w и процесс их нахождения называется разложением, или представлением вектора его векторными компонентами.

Когда мы раскладываем вектор, обычно мы ищем перпендикулярные компоненты. Очень часто, однако, одна компонента будет параллельной оси x, и другая будет параллельна оси y. Поэтому, они часто называются горизонтальными и вертикальными компонентами вектора. На рисунке внизу вектор w = разложен как сумма u = и v = .

Горизонтальная компонента w есть u и вертикальная компонента - v.

Пример 4 Вектор w имеет величину 130 и наклон 40° относительно горизонтали. Разложите вектор на горизонтальные и вертикальные компоненты.

Решение Сначала мы нарисуем рисунок с горизонтальными и вертикальными векторами u и v, чья сумма есть w.

Из ABC, мы находим |u| и |v|, используя определения косинуса и синуса:
cos40° = |u|/130,      или      |u| = 130.cos40° ≈ 100,

sin40° = |v|/130,      или      |v| = 130.sin40° ≈ 84.
Тогда, горизонтальная компонента w есть 100 направо и вертикальная компонента w есть 84 вверх.

Вектор: определение и основные понятия

Определение вектора

Определение. Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины. (рис.1)

рис. 1

Обозначение вектора

Вектор началом которого есть точка А, а концом - точка В, обозначается AB (рис.1). Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например a.

Длина вектора

Для обозначения длины вектора используются две вертикальные линии слева и справа |AB|.

Нулевой вектор

Определение. Нулевым вектором называется вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают.

Нулевой вектор обычно обозначается как 0.

Длина нулевого вектора равна нулю.

Сонаправленные вектора

Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются сонаправленными векторами, если их направления совпадают: a↑↑b (рис. 3).

рис. 3

Противоположно направленные вектора

Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются противоположно направленными векторами, если их направления противоположны: a↑↓b (рис. 4).

рис. 4

Компланарные вектора

Определение. Вектора, параллельные одной плоскости или лежащие на одной плоскости называют компланарными векторами. (рис. 5).
рис. 5

Всегда возможно найти плоскости параллельную двум произвольным векторам, по этому любые два вектора всегда компланарные.

Равные вектора

Определение. Вектора a и b называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых, их направления совпадают, а длины равны (рис. 6).

рис. 6

То есть, два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые и имеют равные длины:

a = b, если a↑↑b и |a| = |b|.

Что такое векторная графика — векторное искусство для начинающих

Создание векторного изображения в программных приложениях

Новички в области векторной графики могут начать работу с построения каркаса изображения, а затем детализировать его. Это похоже на дом: если стены построены неправильно, то входная дверь может не открыться, как бы ярко она ни была окрашена.

 

Начинающие художники, желающие создавать векторные иллюстрации, могут ознакомиться с приведенными ниже примерами иллюстраций в векторном формате, чтобы найти вдохновение:

 

Орландо Арокена: работа Арокены над плакатом для театральной премьеры «Дамбо» в 2019 году является отличной пошаговой демонстрацией создания легендарного изображения опытным иллюстратором с помощью векторов.

 

Сюзанна Пашке: работы Пашке отличаются высоким уровнем сложности и детализации цифровых изображений.

 

Криштиану Сикейра: работа Сикейры динамична и прекрасно подходит для изображения спортсменов и спортивных соревнований.

 

Хелен Хуан: ориентируясь на создание красивых иллюстраций для детских книг, Хуан искусно рисует векторных персонажей и пейзажи.

 

Не забудьте изучить основные принципы рисования и попрактиковаться в их применении, но не стесняйтесь нарушать правила: «Не существует никаких жестких правил, — говорит арт-директор Дилан Тодд, — но я думаю, что, прежде чем начать нарушать правила, нужно хорошо освоить фундаментальные принципы».

«Прежде чем начать нарушать правила, нужно хорошо освоить фундаментальные принципы».

Изучение основ работы с Illustrator может стать отличной отправной точкой для усвоения основных принципов — до того как вы начнете демонстрировать свои творческие возможности с помощью векторной графики. Узнайте, как эта платформа позволяет иллюстраторам создавать красивые функциональные изображения, которые могут использоваться самостоятельно или дополнить графический проект.

Составное изображение вектора конвертов плакаты на стену • плакаты из, вверх, и

становите кадр, перемещая его мышью с нажатой левой кнопкой. Если Вы используете сенсорные устройства, переместите выделенный фрагмент графики.

Плакат:

Составное изображение вектора конвертов.

Автор: ©

Номер фотографии:

#131148744

другие темы:

из, вверх, и, синий, данные, получить, вниз, белый, пустой.

Посмотреть в комнате:

Стандартный плакат

Стандартные плакаты myloview печатаются на высококачественной плакатной бумаге с сатиновой текстурой. Мы печатаем плакаты, используя продвинутую технологию HP Latex, гарантирующую живые, глубокие цвета. Картина готова к размещению на стене непосредственно после распаковки посылки.

Плотность плакатной бумаги: 200 г/м2
Доступные дополнения: Имеется возможность выбора плаката в раме (доступны черные и серебряные алюминиевые рамы) или в антираме
Способ очистки: Материал можно протирать влажной салфеткой


Стандартный плакат в раме

Стандартные плакаты myloview печатаются на высококачественной плакатной бумаге с сатиновой текстурой. Мы печатаем плакаты, используя продвинутую технологию HP Latex, гарантирующую живые, глубокие цвета. Картина готова к размещению на стене непосредственно после распаковки посылки. К плакату прилагается алюминиевая рама черного или серебряного цвета.

Плотность плакатной бумаги: 200 г/м2
В комплекте: алюминиевая рама черного или серебряного цвета на выбор

Способ очистки: Материал можно протирать влажной салфеткой


Стандартный плакат в антираме

Стандартные плакаты myloview печатаются на высококачественной плакатной бумаге с сатиновой текстурой. Мы печатаем плакаты, используя продвинутую технологию HP Latex, гарантирующую живые, глубокие цвета. Картина готова к размещению на стене непосредственно после распаковки К плакату прилагается антирама.

Плотность плакатной бумаги: 200 г/м2
В комплекте: антирама
Способ очистки: Материал можно протирать влажной салфеткой





дальшеСпрятать

Эта кнопка позволяет вращать выбранный размер и заменить ширину с высотой.

Как конвертировать изображение в вектор в Adobe Illustrator • Оки Доки

Существует два типа цифрового изображения: растры и векторы.

Растровые изображения состоят из отдельных пикселей и содержат огромное количество деталей. Однако вы не можете увеличить их без потери качества.

Векторное изображение состоит из линий и форм. Они обычно менее детализированы, но вы можете сделать их такими большими, как захотите, не теряя ничего.

Когда у вас есть растровая графика, которая слишком мала для ваших нужд, решение состоит в том, чтобы преобразовать изображение в вектор. И вы можете сделать это в Adobe Illustrator. Это быстрый и простой процесс, который дает отличные результаты. Вот как можно конвертировать изображение в вектор с помощью Adobe Illustrator.

Что такое векторное изображение?

Векторное изображение — это масштабируемое изображение, состоящее из значений, а не пикселей.

Большинство изображений, найденных в Интернете, представляют собой растровые изображения (см. Пояснения к различным типам файлов.

JPEG, GIF или PNG? Типы файлов изображений объяснены и протестированы

JPEG, GIF или PNG? Типы файлов изображений объяснены и протестированы
Знаете ли вы различия между JPEG, GIF, PNG и другими типами файлов изображений? Знаете ли вы, когда следует использовать один вместо другого? Не бойся, MakeUseOf все объясняет!
Прочитайте больше
). Растровые изображения используют квадратные пиксели (биты цвета) для передачи изображения. Векторная графика передает цвет с помощью масштабируемых цветных полигонов. Поскольку векторные изображения используют динамические цветовые сечения, а не статические квадраты, они обеспечивают идеальные линии и четкие цвета.

Геометрия, которая включает векторные изображения, является формульной, что делает их независимыми от разрешения. Это означает, что изображения не теряют качества при увеличении или уменьшении, поскольку цветные полигоны в векторном изображении всегда сохраняют свою форму. То же самое не относится к растровым изображениям, поскольку информация о цвете этих изображений растягивается при масштабировании.

Как только вы узнаете, как преобразовать файл JPG в вектор в Adobe Illustrator, вы сможете масштабировать все, что найдете, до нужного размера без потери качества изображения.

Шаг 1: Выберите изображение для преобразования в вектор

Изображение, которое вы используете, не имеет значения при использовании следующего процесса, за исключением того факта, что более крупные изображения будут редактироваться дольше. Однако есть некоторые изображения, которые работают как векторные изображения лучше, чем другие.

Лучше редактировать отдельный объект, чем пейзаж или тому подобное. Предпочтительно изображение должно иметь белый или прозрачный фон и иметь относительно низкое разрешение.

Мы будем использовать изображение Рю из серии Street Fighter выше. Это прекрасный пример по разным причинам. С одной стороны, это один предмет. Он также хорошо подходит для формата векторных изображений, так как это узнаваемый символ. Формат векторных изображений обычно используется для логотипов или узнаваемых изображений.

Шаг 2: Выберите пресет трассировки изображения

В Illustrator есть специальный инструмент, который позволяет векторизовать изображения. Он называется Image Trace и поставляется с набором предустановок, которые выполняют большую часть работы автоматически. Вообще говоря, вы должны использовать предустановку «Трассировка изображения», которая наиболее похожа на тип изображения, которое вы конвертируете.

Ваши варианты:

  • Высококачественная фотография а также Низкая точность фотографии, Они дают очень подробные и немного менее подробные векторные изображения соответственно. Идеально подходит для фотографий или сложных иллюстраций, таких как пример изображения, которое мы используем.
  • 3 цвета, 6 цветов, а также 16 цветов, Эти пресеты выводят векторные изображения в трех, шести или 16 цветах. Они идеально подходят для логотипов или иллюстраций с большим количеством плоских цветов.
  • Оттенки серого, Этот пресет создает детальное изображение в градациях серого.
  • Черно-белый логотип, Это создает простой логотип с двумя цветами — черный и белый.
  • Набросал искусство, Силуэты, Line Art, а также Технический чертеж, Лучше всего использовать их для определенных типов изображений и создавать черно-белые рисунки, преимущественно на основе линий.

Откройте свое изображение в Illustrator и выберите изображение, чтобы активировать параметры изображения. Эти параметры должны присутствовать в верхней части окна Illustrator.

Нажмите стрелку раскрывающегося списка рядом с Трассировка изображения выбрать свой Предустановленная, Мы будем использовать Низкая точность фотографии, Нажмите, чтобы начать трассировку.

Шаг 3: Векторизация изображения с помощью Image Trace

После того, как вы нажмете кнопку, ваше изображение автоматически пройдет процесс отслеживания. Вы заметите несколько изменений в своем изображении, но в целом оно должно остаться практически неизменным. Например, ниже приведен крупный план нашего изображения до процесса трассировки.

Обратите внимание на пикселизацию. Вот изображение после процесса:

Хотя большая часть деталей была удалена из исходного изображения, она также выглядит намного более четкой. Вы заметите, что цветовые формы не пикселируют, независимо от того, насколько близко изображение увеличено.

Уменьшенное изображение должно выглядеть практически одинаково. Вот наше общее изображение перед редактированием.

Вот наше изображение после редактирования:

Хотя в некоторых случаях верхнее изображение может выглядеть более резким, качество нашего векторизованного изображения все еще впечатляет.

Шаг 4: Точно настройте свое изображение

После того как вы проследили изображение, откройте Панель трассировки изображений точно настроить преобразование.

Выбрать Режим переключаться между цветом, оттенками серого и черно-белым. Кроме того, перетащите Цвета ползунок влево, чтобы упростить ваше векторное изображение, или вправо, чтобы добавить больше деталей.

Если вы довольны своими настройками и хотите использовать их повторно, нажмите Управление пресетами Кнопка рядом с опцией Presets. Теперь вы можете сохранить свои настройки как новые Предустановленная,

Шаг 5: Разгруппировать цвета

Ваше изображение теперь упорядочено в цветные формы, соответствующие оригинальному растровому изображению. Чтобы закончить свой вектор, вам нужно разделить эти цветовые группы для их редактирования. Для этого выберите свое изображение и нажмите на расширять кнопка в верхней части окна.

Это позволит вам просматривать составные фигуры, которые составляют векторное изображение. Каждая из форм обведена синим цветом. Следующий, щелкните правой кнопкой мыши изображение и выберите Ungroup в меню. Это позволит вам разделить ваши цветные фигуры на отдельные части.

В вашем Слои На панели вы увидите, что ваши цветовые группы были разделены на слои.

Шаг 6: отредактируйте свое векторное изображение

После преобразования растрового изображения в вектор у вас есть свободный диапазон для редактирования изображения. Начните с удаления любых цветовых групп по вашему желанию. Вы можете выбрать целые цветовые группы, нажав на форму и направляясь к Выберите> То же> Цвет заливки, Это выберет все группы того же цвета, что и выбранная с помощью Прямой выбор инструмент ().

Затем нажмите возврат на одну позицию на клавиатуре, чтобы удалить формы. Если вы хотите изменить или расширить определенную цветовую группу, вы также можете сделать это, выбрав слой с помощью инструмента «Прямой выбор». После того, как вы выбрали слой, заполните пустые места или добавьте дополнительные цвета в свой дизайн, используя Ручка или же Щетка инструменты.

Шаг 7: сохраните ваше изображение

Вот исходное изображение после удаления надоедливого белого фона и незначительной модификации изображения, используя метод, представленный выше.

Теперь мы готовы к последнему этапу преобразования изображения в вектор в Illustrator: сохранению изображения в векторном формате для сохранения его качества. Существует множество форматов векторных изображений на выбор: PDF, AI, EPS, SVG и другие. Мы будем использовать SVG формат. Когда вы закончите с вашим изображением, отправляйтесь в Файл> Экспорт> Экспортировать как,

В следующем окне назовите файл и выберите SVG в раскрывающемся меню рядом Сохранить как тип,

Это оно. Теперь ваш масштабируемый векторный файл должен быть сохранен на вашем компьютере.

Не идите на компромисс, векторизация!

Теперь вы знаете, как преобразовать изображение в вектор в Illustrator. Масштабируйте ваше новое творение до того размера, который вы пожелаете.

Имейте в виду, что сложные векторные файлы могут быть значительно больше, чем их растровые аналоги. Это означает, что они могут занять больше времени для загрузки и редактирования. Тем не менее, ваше векторное изображение будет сохранять свое качество независимо от масштаба.

А что если у вас нет Illustrator или вы предпочитаете использовать что-то еще? Вы можете работать с векторной графикой в ​​Photoshop

Создание и работа с векторной графикой в ​​Photoshop

Создание и работа с векторной графикой в ​​Photoshop
Photoshop — удивительно способная альтернатива Illustrator для векторной графики. Вот вводный урок о том, как создавать векторную графику в Photoshop.
Прочитайте больше
и есть также много фантастических альтернатив на основе браузера для Illustrator

8 лучших бесплатных Adobe Illustrator для браузера

8 лучших бесплатных Adobe Illustrator для браузера
Если Adobe Illustrator слишком дорог для вашего бюджета, вы можете попробовать множество альтернатив Adobe Illustrator на основе браузера.
Прочитайте больше
что вы можете попробовать. Вы можете получить аналогичные результаты во многих из них.

Узнайте больше о: Adobe Illustrator, Советы по редактированию изображений, Векторная графика.

10 простых в использовании программ для редактирования фотографий для начинающих фотографов

Скаляры и векторы. Изображение векторов. Примеры скалярных и векторных величин

В теории электромагнитного поля применяется некоторый традиционный математический аппарат, без которого невозможно построить ясное и обозримое изложение. К числу математических средств, которые нам потребуются, относятся разделы векторной алгебры и векторного анализа. Эти разделы в общем знакомы из курса высшей математики, однако в нашем курсе они тоже будут кратко описаны.

Первым необходимым понятием являются скалярные и векторные величины.

В математике и технике приходится иметь дело с величинами двух родов: одни из величин связаны с понятием о направлении в пространстве, другие имеют чисто числовой характер и не связаны с направлением. Рассмотрим например, температуру, массу, плотность, энергию, перемещение точки, скорость, ускорение, силу. Четыре последние величины резко отличаются от первых тем, что с ними обязательно должно быть связано понятие о направлении: например, точка может перемещаться вверх или вниз, вперед или назад.

Наоборот, температура, например, не имеет направления. и чтобы охарактеризовать ее, мы должны измерить ее например, в градусах Цельсия, полученное число и даст величину температуры. Точно так же можно измерить в соответствующих единицах массу, плотность и т.п. Эти величины принадлежат к классу величин, называемых скалярами.

Скаляром называется величина, характеризующаяся при выбранной единице меры одним числом.

Рассмотрим теперь один из векторов – скорость точки. Указания величины скорости, измеренной, например в м\с недостаточно для характеристики скорости. Нужно еще знать направление движения точки. Точно так же имеют определенное направление и ускорение точки, и сила, действующая на точку. Дадим поэтому следующее определение:

Вектором называется величина, характеризующаяся, помимо измеряющего ее числа, еще своим направлением в пространстве.

Простейшим вектором является прямолинейный отрезок , имеющий определенну величину – длинуАВи определенное направление – от начальной точкиАк конечной точкеВ.

На чертежах векторы изображаются стрелками (рисунок Error: Reference source not found). Направление стрелки указывает на направление вектора, длина стрелки дает длину вектора. Обычно векторы обозначаются жирными латинскими буквами: , но при письме от руки это неудобно, поэтому мы будем пользоваться буквами со стрелкой: .

  1. − Вектор AB

Иногда приходится рассматривать величины тоже направленного характера, но более сложного, чем векторы, строения. Эти величины называются тензорами. Мы рассмотрим их позднее.

      1. Операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведение

Векторное исчисление должно ввести ряд операций с векторами и тензорами, как например сложение, умножение, дифференцирование, и изучить эти операции. Эти операции определяются таким образом, чтобы при их помощи легко было интерпретировать те комбинации векторов, которые приходится изучать. В результате как основные элементы векторного исчисления – вектор и тензор, так и операции над ними оказываются хорошо приспособленными для изучения тех физических явлений, в которых большую роль играет направление величин. С одной стороны, это упрощает исследование, с другой, ведет его более естественным и наглядным образом, не требуя введения посторонних элементов.

Рассмотрим, как определяется величина и направление вектора.

Векторы , можно представить как, и, где,− единичные векторы, называемые также ортами, а числаа,b− абсолютные значения векторов, .

Орты, соответствующие направлениям осей x,y,zдекартовой координат, будут обозначаться,,(рисунок Рисунок 2 ). Любой вектортогда можно представить в виде разложения, где,,являются его проекциями на оси декартовой системы координат. Они также называются компонентами (составляющими) вектора.

Положение какой-либо точки пространства P может быть определено вектором , начальной точкой которого служит некоторая, определенным образом выбранная точкаO, а концом – точкаP. Вектор мы будем называть радиусом-вектором точкиP относительно точкиОи будем обозначать обычно как. Про точкуP, заданную радиусом-вектором, мы будем говорить, для краткости, что дана точка.

  1. −Орты декартовой системы координат и радиус-вектор

Сложение векторов векторов сводится к сложению их компонент:

,

эта операция обозначается с помощью обыкновенного знака алгебраического сложения: . Сложение обладает свойством коммутативности: сумма не меняется от перестановки слагаемых:.

Геометрически это выглядит, как показано на рисунке Рисунок 3 .

  1. - Сложение векторов

Скалярное произведение необходимо, например, в механике при вычислении работы, производимой постоянной силой при прямолинейном перемещении и при условии, что сила действует под углом α к перемещению. Работа в этом случае вычисляется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения. Скалярное произведение двух произвольных векторов определяется как , то есть произведение их длин, умноженное на угол между ними (рисунок Рисунок 4 ). Результатом скалярного произведения является скаляр.

  1. - Скалярное произведение

Векторное произведение. К необходимости рассматривать такую операцию приводят требования геометрического и физического характера.

Векторным произведением векторов иназывается вектор, по величине равный площади параллелограмма, построенного на векторахи, перпендикулярный плоскости этих векторов и направленный в такую сторону, чтобы вращение откна кратчайшем пути вокруг полученного вектора происходило в ту же сторону, как вращение осиxк осиyвокруг осиz(рисунок Рисунок 5 ).

  1. −Векторное произведение

Векторное произведение вычисляется как

,

тогда компоненты векторного произведения получаются из раскрытия определителя:

Изменение порядка сомножителей приводит к изменению знака векторного произведения: .

Размерность векторного произведения – единицы измерения площади, т.е. квадратные метры.

Кроме описанных операций сложения, скалярного и векторного произведений, мы будем использовать векторные дифференциальные операторы. Их определение дается позже, непосредственно перед использованием.

Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел (Лекция N 3)

Переменный ток долгое время не находил практического применения. Это было связано с тем, что первые генераторы электрической энергии вырабатывали постоянный ток, который вполне удовлетворял технологическим процессам электрохимии, а двигатели постоянного тока обладают хорошими регулировочными характеристиками. Однако по мере развития производства постоянный ток все менее стал удовлетворять возрастающим требованиям экономичного электроснабжения. Переменный ток дал возможность эффективного дробления электрической энергии и изменения величины напряжения с помощью трансформаторов. Появилась возможность производства электроэнергии на крупных электростанциях с последующим экономичным ее распределением потребителям, увеличился радиус электроснабжения.

В настоящее время центральное производство и распределение электрической энергии осуществляется в основном на переменном токе. Цепи с изменяющимися – переменными – токами по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Переменные токи и напряжения вызывают переменные электрические и магнитные поля. В результате изменения этих полей в цепях возникают явления самоиндукции и взаимной индукции, которые оказывают самое существенное влияние на процессы, протекающие в цепях, усложняя их анализ.

Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.) называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, - периодом Т. Для периодического тока имеем

, (1)

Величина, обратная периоду, есть частота, измеряемая в герцах (Гц):

, (2)

Диапазон частот, применяемых в технике: от сверхнизких частот (0.01¸10 Гц – в системах автоматического регулирования, в аналоговой вычислительной технике) – до сверхвысоких (3000 ¸ 300000 МГц – миллиметровые волны: радиолокация, радиоастрономия). В РФ промышленная частота f = 50Гц.

Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой:

i - мгновенное значение тока ;

u – мгновенное значение напряжения ;

е - мгновенное значение ЭДС ;

р- мгновенное значение мощности .

Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой (ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m).

- амплитуда тока;

- амплитуда напряжения;

- амплитуда ЭДС.

Действующее значение переменного тока

Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического тока:

, (3)

Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Синусоидально изменяющийся ток

Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной линейной цепи. Теория синусоидального тока является ключом к пониманию теории других цепей.

Изображение синусоидальных ЭДС, напряжений
и токов на плоскости декартовых координат

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами.

Приведенным на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных ЭДС е1 и е2соответствуют уравнения:

.


Значения аргументов синусоидальных функций и называются фазами синусоид, а значение фазы в начальный момент времени (t=0): и - начальной фазой ().

Величину , характеризующую скорость изменения фазового угла, называют угловой частотой. Так как фазовый угол синусоиды за время одного периода Т изменяется на рад., то угловая частота есть , где f– частота.

При совместном рассмотрении двух синусоидальных величин одной частоты разность их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз.

Для синусоидальных ЭДС е1 и е2угол сдвига фаз:

.

Векторное изображение синусоидально
изменяющихся величин

На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против часовой стрелки (в ТОЭ данное направление принято за положительное) с угловой частотой, равной w. Фазовый угол при вращении отсчитывается от положительной полуоси абсцисс. Проекции вращающихся векторов на ось ординат равны мгновенным значениям ЭДС е1 и е2(рис. 3). Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи, называют векторными диаграммами. При построении векторных диаграмм векторы удобно располагать для начального момента времени (t=0), что вытекает из равенства угловых частот синусоидальных величин и эквивалентно тому, что система декартовых координат сама вращается против часовой стрелки со скоростью w. Таким образом, в этой системе координат векторы неподвижны (рис. 4). Векторные диаграммы нашли широкое применение при анализе цепей синусоидального тока. Их применение делает расчет цепи более наглядным и простым. Это упрощение заключается в том, что сложение и вычитание мгновенных значений величин можно заменить сложением и вычитанием соответствующих векторов.

Пусть, например, в точке разветвления цепи (рис. 5) общий ток равен сумме токов и двух ветвей:

.

Каждый из этих токов синусоидален и может быть представлен уравнением

и .

Результирующий ток также будет синусоидален:

.

Определение амплитуды и начальной фазы этого тока путем соответствующих тригонометрических преобразований получается довольно громоздким и мало наглядным, особенно, если суммируется большое число синусоидальных величин. Значительно проще это осуществляется с помощью векторной диаграммы.

На рис. 6 изображены начальные положения векторов токов, проекции которых на ось ординат дают мгновенные значения токов для t=0. При вращении этих векторов с одинаковой угловой скоростью w их взаимное расположение не меняется, и угол сдвига фаз между ними остается равным .

Так как алгебраическая сумма проекций векторов на ось ординат равна мгновенному значению общего тока, вектор общего тока равен геометрической сумме векторов токов:

.

Построение векторной диаграммы в масштабе позволяет определить значения и из диаграммы, после чего может быть записано решение для мгновенного значения путем формального учета угловой частоты: .

Представление синусоидальных ЭДС, напряжений
и токов комплексными числами

Геометрические операции с векторами можно заменить алгебраическими операциями с комплексными числами, что существенно повышает точность получаемых результатов.

Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в :

показательной

тригонометрической или

алгебраической - формах.

Например, ЭДС , изображенной на рис. 7 вращающимся вектором, соответствует комплексное число

.

Фазовый угол определяется по проекциям вектора на оси “+1” и “+j” системы координат, как

.

В соответствии с тригонометрической формой записи мнимая составляющая комплексного числа определяет мгновенное значение синусоидально изменяющейся ЭДС:

, (4)

 

Комплексное число удобно представить в виде произведения двух комплексных чисел:

, (5)

 

Параметр , соответствующий положению вектора для t=0 (или на вращающейся со скоростью w комплексной плоскости), называют комплексной амплитудой: , а параметр - комплексом мгновенного значения.

Параметр является оператором поворота вектора на угол wt относительно начального положения вектора.

Вообще говоря, умножение вектора на оператор поворота есть его поворот относительно первоначального положения на угол ±a.

Следовательно, мгновенное значение синусоидальной величины равно мнимой части без знака “j” произведения комплекса амплитуды и оператора поворота :

.

Переход от одной формы записи синусоидальной величины к другой осуществляется с помощью формулы Эйлера:

, (6)

Если, например, комплексная амплитуда напряжения задана в виде комплексного числа в алгебраической форме:

,

- то для записи ее в показательной форме, необходимо найти начальную фазу , т.е. угол, который образует вектор с положительной полуосью +1:

.

Тогда мгновенное значение напряжения:

,

где .

При записи выражения для определенности было принято, что , т.е. что изображающий вектор находится в первом или четвертом квадрантах. Если , то при (второй квадрант)

, (7)

а при (третий квадрант)

(8)

или

(9)

Если задано мгновенное значение тока в виде , то комплексную амплитуду записывают сначала в показательной форме, а затем (при необходимости) по формуле Эйлера переходят к алгебраической форме:

.

Следует указать, что при сложении и вычитании комплексов следует пользоваться алгебраической формой их записи, а при умножении и делении удобна показательная форма.

Итак, применение комплексных чисел позволяет перейти от геометрических операций над векторами к алгебраическим над комплексами. Так при определении комплексной амплитуды результирующего тока по рис. 5 получим:


где
;

.

 

Действующее значение синусоидальных ЭДС, напряжений и токов

В соответствии с выражением (3) для действующего значения синусоидального тока запишем:

.

Аналогичный результат можно получить для синусоидальных ЭДС и напряжений. Таким образом, действующие значения синусоидальных тока, ЭДС и напряжения меньше своих амплитудных значений в раз:

. (10)

Поскольку, как будет показано далее, энергетический расчет цепей переменного тока обычно проводится с использованием действующих значений величин, по аналогии с предыдущим введем понятие комплекса действующего значения

.

 

Литература

1.                 Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

2.                 Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

1.     Какой практический смысл имеет изображение синусоидальных величин с помощью векторов?

2.     Какой практический смысл имеет представление синусоидальных величин с использованием комплексных чисел?

3.     В чем заключаются преимущества изображения синусоидальных величин с помощью комплексов по сравнению с их векторным представлением?

4.     Для заданных синусоидальных функций ЭДС и тока записать соответствующие им комплексы амплитуд и действующих значений, а также комплексы мгновенных значений.

5.     На рис. 5 , а . Определить .

Ответ: .

Что такое векторное изображение и зачем оно мне нужно? - Vivid Image, Inc.

«Какое векторное изображение! Я не знаю, что это. Есть ли у меня один из них? Мне он нужен? »

Если у вас когда-либо был графический дизайн, вы, вероятно, сталкивались с термином векторная графика и задавали подобные вопросы. Не волнуйтесь, это хорошо. Давайте начнем с основ и узнаем, «что такое векторное изображение!».

Растровая графика против векторной графики
Растровая графика (файлы jpg / png / tiff)

Большинство людей знакомо с.jpg-изображения, подобные тем, которые вы получаете с цифровой камеры. Если вы когда-либо увеличивали изображение очень близко или увеличивали изображение .jpg слишком большим, вы могли заметить, что изображение становится размытым, а цвета превращаются в маленькие квадраты или точки. Маленькие точки называются пикселями, а такое изображение называется растровой графикой. Если вам когда-либо приходилось редактировать цифровую фотографию, вы знаете, насколько трудоемким может быть изменение даже самой мелочи.

Слева: полное изображение. Справа: изображение увеличено, чтобы показать квадратные пиксели, которые делают его растрированным.
Векторная графика (файлы ai / eps / svg)

Так чем же отличается векторное изображение? Вы видите сотни векторных изображений в день и, вероятно, не замечаете этого. Большинство логотипов - это векторные файлы. В частности, векторная графика - это изображение, состоящее из точек, линий и кривых, которые основаны на математических уравнениях, а не на сплошных квадратных пикселях.

Это означает, что независимо от размера или масштаба изображения линии, кривые и точки остаются гладкими.На произведении искусства никогда не будет неровных линий или размытости.

Также цвета разделены по своей собственной форме (в отличие от группы маленьких квадратов, образующих цветную область), что позволяет изменять цвета в этой графике так же легко, как щелчок кнопки.

Почему это важно…

Изучив основы векторной графики, вы должны понять, почему это важно.

# 1: Векторная графика создает профессиональный брендинг. Они составляют большую часть большинства печатных или публикуемых материалов.Например, логотипы всегда должны иметь векторный формат. Эти плавные линии и формы позволяют создавать печатные материалы высочайшего качества с твердым, однородным цветом и четким, ясным текстом. Вы можете использовать свой векторный логотип огромного размера на рекламном щите, маленького размера для ручек или футболки с трафаретной печатью. Иконки и более иллюстрированные изображения также хорошо иметь в векторных файлах.

# 2: Векторная графика сэкономит время вашего графического дизайнера. Это сэкономит вам деньги и даст более качественные результаты.

# 3: Векторные файлы не теряют качества. Jpg и другие файлы на основе пикселей будут терять данные при каждом открытии и сохранении.

Для обычного пользователя векторная графика - это то, что вы редко будете использовать, если у вас нет программного обеспечения для ее открытия (например, продуктов Adobe и QuarkXPress). Большинство людей будут называть векторную графику файлом .eps. Они также могут использовать расширение .ai для файлов Illustrator или .svg для приложений веб-сайтов. Хотя вы можете никогда не использовать эти файлы лично или даже не иметь программ для их открытия, очень важно НЕ удалять файлы векторных изображений.Если вы когда-либо планируете выполнить работу по графическому дизайну или хотите разместить свой логотип на рекламных материалах, вам будут предложены файлы векторной графики.

«А что, если у меня нет векторной версии моего логотипа?»

Свяжитесь с первоначальным дизайнером вашего логотипа, чтобы узнать, создавалась ли когда-либо векторная версия вашего логотипа, и запросите ее копию. Если векторная версия недоступна, часто их можно воссоздать из растровой графики, в зависимости от ее сложности и качества.Важно иметь комплект фирменного стиля для вашей организации, который, помимо прочего, содержит эту версию вашего логотипа.

«Всегда ли мне нужен векторный файл, если я занимаюсь дизайном?»

Не всегда. Есть способы использовать другие форматы файлов, но тип работы, которую вы выполняете, в конечном итоге определит, понадобятся вам векторные файлы или нет.

В конечном итоге, если у вас есть проектные работы, обязательно поговорите со своим дизайнером о форматах файлов, чтобы вы могли собрать соответствующие файлы или создать их, если они недоступны.

Нужна помощь?

Нужна дополнительная помощь? Ознакомьтесь с этим удобным руководством по изображениям, чтобы узнать о различных форматах файлов, а также о том, что и как их использовать!

Что такое векторная графика? Объяснение векторной графики

Что такое векторная графика?

Векторная графика - это компьютерные изображения, созданные с помощью последовательности команд или математических операторов, которые размещают линии и формы в двухмерном или трехмерном пространстве.

В векторной графике работа или файл художника-графика создается и сохраняется как последовательность векторных операторов.Файл векторной графики описывает серию соединяемых точек.

Эти файлы иногда называют геометрическими файлами . Изображения, созданные с помощью таких инструментов, как Adobe Illustrator и CorelDRAW от Corel, обычно являются файлами векторных изображений.

Упрощенная векторная графика похожа на рисунки, соединяющие точки.

Для чего используется векторная графика?

Художники-графики, иллюстраторы и дизайнеры используют векторную графику по разным причинам, в том числе по следующим:

  • Масштабируемость. Векторные форматы хороши для проектов, требующих масштабируемой графики, включая масштабируемый тип и текст. Например, логотипы компании и бренда отображаются в разных размерах; они появляются в углу мобильного приложения или на придорожном рекламном щите. Логотип, созданный с помощью векторной графики, можно увеличивать или уменьшать без потери качества или создания большого файла.

    Именно масштабируемость векторной графики привела к ее возвращению после того, как в 1980-х годах растровая графика вышла из моды.Векторная графика изначально использовалась в компьютерных дисплеях в 1960-х и 1970-х годах. Консорциум World Wide Web работал над языком векторной разметки, который превратился в язык с открытым исходным кодом для масштабируемой векторной графики, содержащий векторные и растровые элементы.

  • Приложение и веб-разработка . Векторная графика полезна при разработке приложений и веб-разработке, поскольку веб-приложения и содержащаяся в них графика должны работать с экранами различных размеров и типов устройств.Например, Amazon WorkLink - это мобильное приложение, которое обеспечивает полностью интерактивное представление корпоративных данных на мобильном устройстве сотрудника.
  • Анимация. Анимированные изображения также обычно создаются в виде векторных файлов, которые обеспечивают более чистые и плавные изображения.
  • Система автоматизированного проектирования (САПР). Программы CAD часто используют векторные файлы для производства, проектирования и проектирования из-за их масштабируемости и простоты, когда дело доходит до редактирования математических формул.

Вектор против растра

Растровое графическое изображение отображает биты непосредственно в пространство отображения, также называемое растровым изображением . Растровая графика состоит из фиксированного числа пикселей, что делает ее менее масштабируемой, чем векторная графика. В определенный момент, когда растровое изображение достаточно увеличено, края становятся рваными, и оно кажется пиксельным, то есть когда пиксели становятся видимыми. Растровая графика не может быть увеличена без ущерба для качества изображения.

Векторные и растровые изображения могут выглядеть по-разному.Это связано с тем, что векторная графика должна иметь отдельную форму для каждого цветового оттенка, в то время как растровые изображения могут иметь каждый пиксель разного цвета, что позволяет более четко отображать тонкие цветовые градации и глубину. При больших размерах края растровых изображений становятся неровными, а изображения становятся пиксельными. Векторные изображения более масштабируемы.

Существует также взаимно однозначное отношение между каждым пикселем и растровой памятью, занимаемой компьютером. Компьютеры должны хранить информацию для каждого пикселя растрового изображения, тогда как векторные изображения хранят только серию точек, которые необходимо соединить линиями, кривыми и т. Д.Следовательно, векторные файлы обычно меньше растровых. По этой причине файлы векторных изображений легче изменять, чем файлы растровых изображений.

Векторные и растровые изображения могут быть преобразованы друг в друга с помощью соответствующего программного обеспечения. Adobe Illustrator и Adobe Photoshop - это примеры программного обеспечения, которое позволяет пользователям конвертировать один формат изображения в другой.

Растровые файлы особенно хороши для отображения глубины цвета, поскольку каждый пиксель может быть разного цвета. И есть больше пикселей, которые могут быть уникальными цветами, чем векторов, которые могут быть уникальными цветами.Это делает форматы растровых файлов удобными для редактирования цифровых фотографий.

Некоторые типы файлов могут включать векторные и растровые элементы - два примера - файлы PDF и SVG.

Преимущества и недостатки векторной графики

Важно учитывать как преимущества, так и недостатки использования векторных файлов.

Преимущества
  • Масштабируемость. Как уже упоминалось ранее, это главное преимущество векторной графики. Поскольку векторная графика является производной от математических векторных отношений или отношений между точками, образующими линии и кривые, они выглядят чистыми и точными при любом размере.
  • Маленький размер файла. Векторная графика обычно имеет небольшой размер файла, потому что в ней хранится только небольшое количество точек и математические отношения между ними. Эти отношения выражаются в коде, который требует меньше памяти по сравнению с хранением пикселей.
  • Легко редактировать. Векторные файлы легко редактировать, потому что пользователи могут быстро изменять отношения векторов, например, менять цвета или форму линий. Это полезно в итеративном процессе, например в графическом дизайне, который требует большого объема редактирования.
  • Легко загружается. Поскольку размеры файлов меньше, векторные файлы легко переносить и загружать на различные устройства и программы.
  • Легко дублируется. Также легко создавать клоны векторного изображения и копировать определенные элементы одной графики в другую.
  • Точность. Возможность масштабирования векторной графики вверх или вниз означает, что они имеют точный внешний вид.
Недостатки
  • Меньше деталей. Векторные файлы ограничены при работе со сложными изображениями. Например, фотографии требуют цветового затенения и смешивания, которые векторные файлы не могут обеспечить так же, как растровые файлы.
  • Требования к навыкам и времени. Для создания векторных файлов может потребоваться больше навыков и времени.
  • Ограниченная поддержка браузера. Векторная графика в веб-браузерах меньше поддерживается, чем растровая.
  • Несоответствие. Векторные изображения могут отличаться от одного приложения к другому, в зависимости от того, насколько совместимы приложения для рендеринга и создания, среди других факторов.
Узнайте, как векторные и растровые изображения сравниваются с точки зрения того, из чего они состоят, конвертируемости, масштабируемости и форматов файлов.

Типы векторных файлов

Существует несколько часто используемых типов векторных файлов. К ним относятся следующие:

  • .ai - файл Adobe Illustrator
  • .cdr - файл изображения CorelDRAW
  • .dxf - файл формата обмена чертежами
  • .eps - инкапсулированный файл PostScript
  • .svg - файл масштабируемой векторной графики
  • .wmf - метафайл Windows

Для разных задач используются файлы разных типов. Например, файлы AI обычно используются в печатных СМИ и цифровой графике. Файлы EPS могут быть как растровыми, так и векторными. Обычно они содержат меньший элемент дизайна, который может быть встроен в более крупный дизайн. Это делает их подходящими для отправки логотипов, которые часто включаются в более крупные проекты.

Что такое векторный файл? Вектор, Растр, JPG, EPS, PNG - В чем разница?

Если вас смущает разница между многими типами файлов изображений, вы не одиноки.Начиная проект, мы в первую очередь запрашиваем у клиента векторный файл с его логотипом. Однако на этот запрос часто отвечают пустым взглядом или ответами типа «не могли бы вы просто вытащить логотип с моего сайта?». Как маркетолог, понимание важности и роли различных типов файлов изображений имеет важное значение для обеспечения правильного представления вашего бренда и лучшего взаимодействия с дизайнерами, разработчиками и типографиями.

Что такое векторный файл? Что такое растр?

Мы можем начать разбираться в проблеме с разъяснения разницы между двумя основными типами изображений - растровыми и векторными.

Растровые изображения
используют много цветных пикселей или отдельных строительных блоков для формирования полного изображения. JPEG, GIF и PNG - распространенные типы растровых изображений. Почти все фотографии, которые можно найти в Интернете и в печатных каталогах, являются растровыми изображениями.

Поскольку растровые изображения создаются с использованием фиксированного количества цветных пикселей, их размер нельзя резко изменить без ущерба для их разрешения. Когда они растягиваются, чтобы соответствовать пространству, для заполнения которого они не предназначены, их пиксели становятся заметно зернистыми, а изображение искажается.Вот почему измененные фотографии могут выглядеть пиксельными или иметь низкое разрешение. Поэтому важно сохранять растровые файлы именно с теми размерами, которые необходимы для устранения возможных осложнений.

Векторные изображения , в качестве альтернативы, обеспечивают большую гибкость. Созданные с использованием математических формул, а не отдельных цветных блоков, векторные типы файлов, такие как EPS, AI и PDF *, отлично подходят для создания графики, размер которой часто требуется. Логотип вашей компании и графика бренда должны быть созданы в виде вектора и сохранены как мастер-файл, чтобы вы могли использовать его с небольшими элементами, такими как визитная карточка и фирменный бланк, а также на больших поверхностях, таких как корпоративный самолет.При необходимости всегда создавайте JPG или PNG для использования в Интернете из этого главного векторного файла. Только не забудьте сохранить новый растровый файл с точными необходимыми размерами.

* Обычно PDF-файл представляет собой векторный файл. Однако, в зависимости от того, как изначально создается PDF-файл, он может быть векторным или растровым. Тип изображения будет зависеть от того, выберете ли вы сглаживание слоев файла или сохраните каждый из них.

Высокое разрешение или низкое разрешение?

Чтобы определить, подходят ли ваши растровые изображения для конкретного приложения, вам необходимо проверить их плотность пикселей.Единицы измерения, такие как количество точек на дюйм (DPI) или пикселей на дюйм (PPI), относятся к количеству пикселей в одном дюйме изображения. Эти измерения становятся важными, когда вы пытаетесь использовать растровые изображения в определенных местах, например, в Интернете или в печатных публикациях.

Исторически Интернет отображает 72 точки на дюйм (72 точки или пикселя на дюйм) - это относительно низкая плотность пикселей, однако большинство современных дисплеев теперь намного выше. Тем не менее, многие изображения в Интернете по-прежнему имеют этот диапазон 72–100 точек на дюйм.В то время как мониторы могут отображать более высокое разрешение, Интернет также необходимо оптимизировать для скорости, чтобы изображения с разрешением около 100 точек на дюйм были оптимальным вариантом, так как они отлично смотрятся на экране, но при этом быстро загружаются. Растровые изображения с низким разрешением 72–100 точек на дюйм хорошо смотрятся в Интернете. Но это же изображение с низким разрешением может не подходить для печати на брошюре или упаковке. Чтобы правильно напечатать изображение, оно должно иметь разрешение не менее 300 точек на дюйм, что намного выше плотности пикселей, чем отображается в Интернете. Изменение размера изображения с низким разрешением, полученного из Интернета, в соответствии с размерами вашего проекта печати не сработает, потому что такое же конечное количество пикселей только увеличивается и начинает искажаться.Например, допустим, вы хотите напечатать на брошюре свой логотип размером 2 x 3 дюйма. Если ваш логотип имеет формат jpg с разрешением 72 точки на дюйм и имеет размер 2 дюйма на 3 дюйма, его необходимо «растянуть» более чем в 3 раза, чтобы получить разрешение 300 точек на дюйм. Этот логотип с разрешением 72 точки на дюйм может отлично смотреться на мониторе вашего компьютера, но при печати с разрешением 300 точек на дюйм он будет выглядеть пиксельным. Вместо этого вы должны использовать векторную версию вашего логотипа (.EPS или .AI) или создать растр (JPG) с точными желаемыми размерами и с разрешением 300dpi.

Различные типы расширений файлов изображений и оптимальное использование для каждого

JPG
JPG (или JPEG) - это растровое изображение, которое часто используется для фотографий в Интернете.Файлы JPG можно оптимизировать при сохранении их из фотошопа, чтобы найти идеальный баланс небольшого размера файла и высокого качества. В Интернете вы хотите, чтобы ваши файлы изображений были как можно меньше, чтобы ваш сайт загружался быстро, но достаточно большими, чтобы по-прежнему казаться четкими и не пиксельными. У JPG не может быть прозрачного фона, поэтому они всегда имеют форму прямоугольника или квадрата со сплошным фоном.

Лучшее использование = прямоугольные или квадратные фотографии и фотографии на вашем сайте.

PNG
PNG - еще один тип растрового изображения.Для обычного маркетолога главное различие между PNG и JPG заключается в том, что PNG может иметь прозрачный фон и, как правило, имеет больший размер и более высокое качество. Поэтому PNG идеально подходит для сохранения файлов логотипов для веб-сайтов, поскольку их можно размещать на цветном фоне.

Наилучшее использование = логотипы, значки и другие изображения с прозрачным фоном.

GIF
GIF - это еще один тип растрового изображения. GIF формируется из 256 цветов из цветового пространства RBG.Чем меньше цветов и оттенков содержится в изображении, тем меньше размер файла. Поэтому GIF идеально подходит для изображений, в которых используется всего несколько сплошных цветов, без градиентов или естественных оттенков. Вы бы не хотели использовать GIF для фотографии.

Лучшее применение = простая веб-графика, такая как веб-кнопки, диаграммы и значки.

TIF
TIF (или TIFF) - это большой растровый файл. Он не имеет потери качества и поэтому в основном используется для изображений, используемых при печати.В Интернете из-за времени загрузки вы обычно хотите использовать изображения меньшего размера, такие как JPG или PNG.

Наилучшее использование = изображения и фотографии для высококачественной печати.

EPS
Файл EPS - это векторный файл графики, текста или иллюстрации. Поскольку это векторный формат, его можно легко изменить до любого необходимого размера. Файл EPS можно повторно открывать и редактировать.

Наилучшее использование = мастер-файлы логотипа, графики и печатного дизайна.

AI
AI-файл - это проприетарный векторный тип файла, созданный Adobe, который можно создавать или редактировать только с помощью Adobe Illustrator.Чаще всего он используется для создания логотипов, иллюстраций и макетов для печати.

Лучшее применение = создание логотипов, графики, иллюстраций.

Редактирование векторных файлов и сохранение «в контурах»
Векторные файлы, такие как AI и EPS, могут оставаться редактируемыми, поэтому вы можете открывать их резервные копии в Illustrator и редактировать любой текст или другие элементы в графике. С изображениями, которые содержат текст, сохраненный в формате JPG, PNG или GIF, вы не сможете повторно открывать и редактировать текст.

В MODassic мы часто создаем файлы в Illustrator и сохраняем AI-файл как наш главный файл, но затем также сохраняем версию EPS «в контурах», которая используется в производстве и отправляется на печать.

Сохранение в виде «контуров» - это термин, который вы будете слышать при отправке файлов на печать. Если на принтере нет шрифта, который вы использовали в дизайне, и векторный файл не сохраняется в виде контуров, то при открытии файла текст не будет иметь желаемого вида, поскольку по умолчанию будет использоваться другой шрифт.Сохранение чего-либо с «контурами» в основном означает, что вы блокируете текст так, что технически он больше не является шрифтом, а состоит из векторных фигур, образующих ваши буквы. Это важно при отправке графики на печать. Сохранение файла в виде контуров делает ваш текст недоступным для редактирования, поэтому в MODassic мы сохраняем AI-файл как редактируемый мастер, а затем сохраняем EPS как заблокированную окончательную иллюстрацию, которую мы отправляем на печать.

Работа с изображениями может сбивать с толку, но если помнить об этих ключевых фактах, это избавит вас от многих хлопот, и, конечно же, мы всегда готовы помочь или ответить на любые вопросы.

Полное руководство о том, что такое векторное изображение


Что такое векторное изображение?

Векторное изображение - это двумерное цифровое изображение, которое часто используется в графическом дизайне и обычно включает яркие яркие цвета, например логотипы и печатную графику. Векторное изображение может быть одним из нескольких различных типов файлов, чаще всего EPS, SVG, AI или PDF.


Необходимо загрузить CorelDRAW?

Загрузите бесплатную 15-дневную пробную версию прямо сейчас!


Векторное изображение контрастирует с растровым или растровым изображением, которое является пиксельным изображением.Возможно, вы знакомы с такими типами файлов, как JPEG, PNG и GIF. Сложные фотографии обычно представляют собой растровые изображения.

Как работают векторные изображения?

Основное различие между векторным изображением и растровым изображением заключается в способе его построения. Векторное изображение состоит из двухмерных точек, соединенных прямыми линиями или кривыми, поэтому результирующее изображение обычно имеет строгую геометрическую форму, такую ​​как квадрат, прямоугольник, пятиугольник, овал или треугольник, или их сочетание.

Изображения состоят из линий, основанных на математических формулах, в отличие от квадратного пикселя монитора.Компьютер интерпретирует это с помощью точек. Изображение состоит из точек, соединенных линиями - прямыми или изогнутыми - и не зависит от количества точек.

Векторное изображение работает независимо от разрешения устройства, которое его отображает, например принтера или монитора. Это означает, что независимо от разрешения дисплея изображение всегда будет выглядеть так, как задумано.

Зачем нужны векторные изображения?

Главное преимущество векторных изображений в графическом дизайне - их качество.Поскольку векторное изображение не зависит от пикселей дисплея, его можно масштабировать до любого размера без потери качества. Это контрастирует с растровым изображением, которое основано на количестве пикселей, поэтому, если вы увеличиваете масштаб файла PNG или JPEG, пиксели быстро станут видимыми, а изображение будет размытым.


Необходимо загрузить CorelDRAW?

Загрузите бесплатную 15-дневную пробную версию прямо сейчас!


Из-за этого векторные изображения идеально подходят для печати.Файлы можно масштабировать, чтобы они соответствовали огромным баннерам, автомобилям, одежде и большим экранам, таким как электронные рекламные щиты, без ухудшения качества. Они могут это сделать из-за того, насколько просты цвета и формы. Таким образом, логотипы, дизайн флагов, шрифты и стилистические изображения хорошо подходят для векторного формата, в то время как фотографии и подробные изображения больше подходят для растровых файлов.

Если дизайнер создает рекламу с использованием векторных файлов, и в результате получается векторное изображение, файл может быть увеличен на рекламном щите с чистыми, четкими линиями и текстом, который выглядит великолепно.Если сделать то же самое с использованием растровых файлов, это будет выглядеть нечетко и нечетко. Не идеален для мира дизайна. Вот почему дизайнеры предпочитают работать с исходными файлами - исходными векторными файлами - при работе с логотипами и шрифтами. Их можно редактировать, адаптировать и масштабировать, не беспокоясь о качестве конечного продукта.

Что такое векторное изображение и как его создать и просмотреть

Вы когда-нибудь слишком сильно увеличивали фотографию и видели, что она пикселизированная? Изображения, созданные с помощью цифровой камеры, могут отображаться только при определенном разрешении.Вы можете уменьшить их размер, но увеличить их может быть сложно - в процессе вы теряете качество. Эти изображения (растровые изображения) идеально подходят для селфи, но их нужно создавать с учетом размеров.

Для масштабируемых изображений вы захотите использовать векторное изображение, но что такое векторное изображение? Логотипы, полиграфический дизайн и многое другое - им часто не хватает заданного размера. Векторные изображения позволяют масштабировать подобные изображения вверх (или вниз) без потери качества. Вот все, что вам нужно знать о векторных изображениях, в том числе о том, как создавать свои собственные.

Что такое векторное изображение?

Векторное изображение похоже на карту - масштабируемое, при этом расстояния между точками A и B остаются пропорциональными, даже если общее изображение увеличивается в размере.

Векторные изображения, по сути, представляют собой цифровые инструкции о том, как редактор или зритель должен создать изображение. Это позволяет вашему устройству создавать изображение с четкими кривыми и линиями, не имеющими размытия, пикселизации и ухудшения качества изображения.

Вместо статической негибкой сетки пикселей, которую вы увидите при увеличении масштаба файла растрового изображения, такого как JPG или BMP, векторные изображения создаются в цифровом виде с использованием заданных математических инструкций.Благодаря магии математики одна и та же точка между A и B на векторном изображении останется пропорциональной.

Если вы графический дизайнер, вы сразу поймете преимущества, которые векторные изображения предлагают вам по сравнению с растровыми. Вместо того, чтобы беспокоиться о разрешении вашего изображения перед тем, как начать, вы можете создать изображение любого размера.

После этого все дело в масштабе - векторные изображения в форматах, таких как SVG, можно сделать сколь угодно маленькими или большими.Вот почему форматы векторных изображений обычно лучше всего подходят для художественных и дизайнерских проектов, особенно если вы создаете логотип или дизайн, который хотите распечатать.

Как просматривать векторные изображения

Векторные изображения не являются необычным форматом изображений. Вы должны иметь возможность открывать их в своем веб-браузере или с помощью программного обеспечения для работы с векторными изображениями, такого как Inkscape. Векторные изображения также открываются в стандартных редакторах изображений, таких как Photoshop, или специальных графических редакторах, таких как Illustrator.

Однако для большинства пользователей самый простой способ - использовать браузер.Большинство основных веб-браузеров поддерживают векторные изображения. Например, чтобы открыть векторное изображение в Google Chrome, нажмите «Файл »> «Открыть файл » и выберите файл с векторным изображением. Если оно в стандартном формате, например SVG, Chrome должен сгенерировать изображение и позволить вам просмотреть его.

Изображения

SVG также можно открывать в текстовых редакторах, таких как Notepad ++, поскольку файлы SVG представляют собой просто строки кода XML. Вы можете отредактировать дизайн векторного изображения таким образом, если хотите. Затем изображение создается на лету с использованием дизайна, указанного в файле.Этот процесс одинаков независимо от того, просматриваете ли вы его в браузере или в редакторе изображений.

Однако другие форматы файлов изображений могут работать иначе. Некоторые форматы документов, такие как PDF, считаются векторными изображениями, но могут быть созданы для содержания других типов содержимого, включая растровые изображения. Их также можно открыть в веб-браузере, но вместо этого может потребоваться специальная программа для чтения PDF-файлов.

Создание и редактирование векторных изображений в Inkscape

Если вы хотите создать или отредактировать векторное изображение, вам понадобится подходящий редактор векторных изображений.Как мы уже упоминали, вы можете вручную отредактировать файл изображения SVG с помощью текстового редактора, но для большинства пользователей это непрактично.

Редакторы векторных изображений существуют на всех основных платформах. Два из них считаются наиболее известными - Inkscape и Adobe Illustrator. Inkscape - лучший вариант для новичков и любителей. Это бесплатный редактор векторных изображений с открытым исходным кодом, доступный для пользователей Windows, Linux и macOS.

  • Чтобы создать векторное изображение в Inkscape, все, что вам нужно сделать, это создать новый файл - файлы SVG являются форматом файлов Inkscape по умолчанию.Новый холст будет создан, когда вы откроете Inkscape, но нажмите Файл> Новый , чтобы создать новый холст вручную.
  • Чтобы открыть файл изображения в Inkscape, нажмите Файл> Открыть .
  • Вы также можете создавать векторные изображения, беря существующее растровое изображение и отслеживая его, чтобы создать на его месте соответствующее векторное изображение. Для этого нажмите Path> Trace Bitmap .
  • Выберите здесь настройку отсечки яркости - вам нужно будет настроить значение Threshold , чтобы увидеть, насколько хорошо это работает, но 0.500-1.000 - хорошее место для начала. Нажмите Обновить , чтобы просмотреть предварительный просмотр.
  • Inkscape может выполнять несколько сканирований, чтобы попытаться сделать окончательное векторное изображение как можно точнее. Задайте количество сканирований в поле и разделе Сканировать , затем нажмите OK , чтобы начать процесс.

Альтернативы Inkscape

Хотя Inkscape - отличный бесплатный вариант для большинства пользователей, желающих создавать векторные изображения, есть альтернативы, которые вы обязательно должны рассмотреть.

Одним из крупнейших является Adobe Illustrator, профессиональный инструмент графического дизайна для векторных изображений, соответствующий отраслевым стандартам. Для этого требуется платная подписка Adobe Creative Cloud, и она доступна только в Windows и macOS.

Вы можете загрузить менее мощную версию Illustrator на iPhone и iPad, но в ней будут отсутствовать некоторые дополнительные функции, доступные пользователям настольных компьютеров.

Вы также можете редактировать или создавать новые векторные изображения в Интернете с помощью таких сервисов, как Vectr, который предлагает бесплатный онлайн-редактор векторных изображений.Он не такой мощный, как Inkscape или Illustrator, но может помочь вам быстро создавать новые творческие проекты.

Существуют и другие альтернативы Inkscape. Для пользователей macOS Sketch - хороший вариант, особенно для дизайнеров пользовательского интерфейса. Sketch использует собственный проприетарный формат файлов, но он поддерживается Inkscape и Adobe Illustrator. Sketch не является бесплатным, но вы можете попробовать его с помощью 30-дневной бесплатной пробной версии.

Использование программного обеспечения для редактирования изображений

Благодаря бесплатному программному обеспечению для редактирования изображений создавать высококачественные изображения на любой платформе еще никогда не было так просто.Если вы мобильный пользователь, приложения для редактирования фотографий могут превратить ваши основные снимки в высококачественный контент, подходящий для ваших страниц в социальных сетях.

Если вас интересует дизайн, вам понадобится высококачественный редактор векторных изображений. Для этого не нужно тратить ни единого доллара - Inkscape имеет открытый исходный код и бесплатно доступен на всех платформах, включая macOS. Если вы хотите редактировать растровые изображения на Mac, вам понадобится бесплатный редактор изображений Mac, например Pixelmator или GIMP.

Что такое векторная графика? Что нужно знать

  • Векторная графика - это бесконечно масштабируемые изображения, созданные с использованием математически определенных элементов.
  • Проще говоря, вы можете создать векторную графику любого размера или размера без потери качества.
  • Векторная графика состоит из точек, линий, кривых и цветных заливок, что отличает их от обычных «растровых» изображений.
  • Посетите техническую справочную библиотеку Insider, чтобы узнать больше.
Идет загрузка.

Если вы интересуетесь компьютерной графикой или дизайном, вам не нужно много времени, чтобы понять, что существует два разных вида графики: векторная и растровая.

Хотя с первого взгляда вы, возможно, не заметите разницы между ними, они принципиально различаются по способу создания и использования.

Что нужно знать о векторной графике

Векторная графика - это изображения, созданные с использованием элементов, не зависящих от размера изображения, и распространенные форматы векторных файлов включают EPS и SVG.

Напротив, растровая графика состоит из пикселей - подумайте о растровом изображении как о сетке плиток, в которой каждой плитке назначен определенный цвет. Отойдите достаточно далеко, и растровое изображение станет очевидным. Распространенные форматы растровых файлов включают JPG и PNG.Они более популярны для общего пользования.

Концепцию, лежащую в основе растровых изображений, довольно легко понять, тем более что вы, вероятно, имеете некоторый опыт работы с пикселями на экране компьютера.

Вы можете увидеть отдельные пиксели на растровом изображении, если увеличите масштаб достаточно близко.Дэйв Джонсон / Инсайдер

Однако векторная графика не так интуитивно понятна. Векторные изображения состоят из «векторных примитивов», которые представляют собой математически определенные элементы, такие как точки, линии и кривые, а также цвета, заполняющие их между ними. Комбинируя примитивы, вы можете рисовать сложные и сложные изображения. Мы немного разберем, что это значит.

Различия между векторными и растровыми изображениями очевидны даже в инструментах, которые профессионалы используют для их создания и редактирования. Например, Adobe Photoshop - это программа для редактирования растров, которая позволяет изменять цвет пикселей в изображении. Другими словами, Photoshop - это сложная программа рисования, потому что все, что делает программа, полагается на управление цветом пикселей.

Но Adobe Illustrator - это программа для векторного дизайна, в которой нет управления цветом на уровне пикселей.Вместо этого вы работаете, рисуя, используя библиотеку линий, точек и других фигур. Эти формы определяются не пикселями на экране, а математическим алгоритмом.

Векторная графика создается в таких программах, как Adobe Illustrator, в котором есть специальные инструменты для создания изображений из линий и кривых.Adobe

Различия между векторной и растровой графикой

Итак, в растрах используются пиксели, а в векторах - математика. Но что это на самом деле означает для пользователя? Почему они не взаимозаменяемы?

Короче говоря, математическая природа векторной графики делает их «независимыми от разрешения» или позволяет сохранять одинаковое качество при любом размере.Вы можете увеличить размер векторного изображения на 1000 процентов, и оно будет выглядеть точно так же - без размытости или размытых цветов. Это означает, что художникам и дизайнерам не нужно беспокоиться о том, какого размера будет напечатано их изображение, потому что оно всегда будет хорошо выглядеть.

Растровое изображение, с другой стороны, специально создано для определенного разрешения, и изображение буквально определяется как сетка. Если бы вы могли проверить код, содержащийся в файле растрового изображения, вы бы увидели, что он сообщает компьютеру, какой именно цвет поместить в каждый пиксель.

Это означает, что растровое изображение потеряет резкость, если вы отобразите или распечатаете его больше, чем предполагалось - вы, несомненно, видели это при увеличении детали изображения JPG.

При увеличении вы легко увидите разницу между векторами и растрами.Venimo / Getty Images

Также стоит отметить, что, хотя векторную графику можно легко преобразовать в растровую - растровое изображение «зафиксировано» с разрешением, указанным при преобразовании - растровое изображение обычно не может быть преобразовано в векторное, хотя некоторые инструменты может преобразовывать простые растровые изображения в векторные ограниченным образом.

Плюсы и минусы векторных и растровых изображений

Суть в том, что два вида графики имеют свои преимущества и недостатки.


Векторная графика

  • Бесконечно масштабируемая без потери резкости.
  • Легко конвертируется в растровое изображение с заданным разрешением для импорта в другие проекты.
  • Отлично подходит для использования в иллюстрациях в Интернете и в печати, поскольку файлы можно масштабировать до любого размера, а иллюстрации легко представить линиями, кривыми и цветными заливками.

Растровая графика

  • Лучший выбор для фотографий, поскольку растровые изображения позволяют точно и детально управлять цветом на попиксельной основе.
  • Не масштабируется, поэтому при увеличении теряет качество.
  • Обычно невозможно преобразовать в векторную графику.

Дэйв Джонсон

Писатель-фрилансер

Услуги по преобразованию векторных растров в

- Векторный логотип и изображения

  • Что такое трассировка векторов?

    В компьютерной графике векторная трассировка - это преобразование растровой графики в векторную графику.Растровая графика представлена ​​точечной матрицей и часто оказывается пиксельной. Векторная графика сохраняет все цвета и контуры форм и линий и более желательна для графического дизайна.

  • Как выполняется векторная трассировка?

    Векторная трассировка, которую иногда называют векторизацией, может выполняться вручную или автоматически. Векторизация изображения вручную означает, что преобразование выполняется вручную («отслеживание руки») и лучше всего подходит для более простой графики без большого количества кривых или контуров.Для автоматического процесса используется компьютерная программа для преобразования графики.

  • Зачем мне использовать векторное изображение?

    Хотя растровое изображение может хорошо выглядеть на экране, оно плохо масштабируется и будет выглядеть искаженным при печати. С другой стороны, векторные изображения легко масштабируются без уменьшения разрешения, поэтому они являются предпочтительным форматом файлов для печати как на бумаге, так и на одежде. Векторные изображения также предпочтительны для флэш-анимации.

  • Растр vs.векторная графика - что лучше для логотипов?

    В растровых изображениях используются пиксели, тогда как векторная графика, напротив, состоит из двухмерных точек, соединенных кривыми и линиями на основе математических уравнений. Следовательно, векторная графика лучше подходит для создания логотипа из-за ее более высокого качества и масштабируемости.

  • Каковы преимущества векторизованного логотипа?

    Использование векторизованного логотипа вместо растрового дает множество преимуществ, включая масштабируемость, гибкость, возможность редактирования, без зависимости от разрешения и файлы меньшего размера.С векторизованными логотипами вы не потеряете ни качество, ни резкость изображения.

  • Как выбрать подходящего профессионала для выполнения моего проекта преобразования векторных изображений?

    Вы должны взглянуть на прошлые работы и опыт векторного художника.

  • Опубликовано в категории: Разное

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *