Как рассчитывается дельта: Как вычислить дельту

Содержание

Как вычислить дельту

Греческой буквой Δ в науке принято обозначать разность между конечным и начальным значениями некой величины. Например, Δt – разность температур в начале и конце реакции или время, за которое выполнена работа. В некоторых случаях четвертую букву греческого алфавита заменяют прописной или строчной латинской d. Но латиницей в данном случае необходимо пользоваться осторожно, поскольку этой же буквой обозначаются и другие понятия.Вам понадобится

Чтобы узнать, на сколько изменилась та или иная величина, нужно в первую очередь узнать начальное и конечное значение. Если речь идет о практической задаче, нужные параметры можно измерить. Нужный вам параметр можно в принципе назвать любой буквой, но лучше использовать принятые в науке обозначения. Допустим, вам нужно найти, насколько изменился объем вещества при нагревании. Результат первого измерения запишите как V1

Проведите второе измерение. Например, после того, как закончите нагревать объект. Определите его объем и обозначьте его как V2. Вычислите дельту по формуле ΔV = V2-V1. Может получиться так, что второй результат будет меньше первого. Посчитайте модуль числа так же, как и в любом другом случае,и поставьте знак «-». Не забудьте, что оба измерения должны быть в одних и тех же единицах. Если нужно, переведите их.

Нередки задачи, когда необходимо вычислить дельту между фактическим и средним значением. Например, вам дана точка, которая поменяла свои координаты по двум осям. Обозначьте координаты как x1,x2, x3 и т. д. Найдите среднее значение. Затем вычислите разницу между полученным результатом и значением каждой координаты.

Если вам нужно вычислить приращение функции f(x), определите ее значение в жестко заданной точке — пусть это будет, например, х0. Чтобы вычислить дельту, вам необходимо сравнить значение функции в этой точке с ее же значением в любой другой точке по заданной оси. Для этого вычтите значение функции в точке х1 из ее же значения в точке х0. Это и будет Δf. Чтобы найти приращение аргумента, определите его значения в заданных точках и вычислите разность.

Буквой Δ обозначают и абсолютную погрешность. Она тоже представляет собой разность. За начальное и конечное значение принимаются истинное и приближенное значения. Величина дельты в данном случае соответствует классу точности прибора.

Дельта Формула | Калькулятор (Примеры с шаблоном Excel)

Дельта Формула (Содержание)

  • формула
  • Примеры
  • Калькулятор

Что такое Дельта Формула?

В мире опционов или деривативов термин «дельта» относится к изменению стоимости опциона вследствие изменения стоимости его базового запаса. Другими словами, дельта измеряет скорость изменения стоимости опциона по отношению к движению стоимости базовой акции. Поскольку дельта преимущественно используется для стратегий хеджирования, она также известна как коэффициент хеджирования. Формула для дельты может быть получена путем деления изменения стоимости опциона на изменение стоимости его базового запаса. Математически это представляется как

Delta Δ = (O f – O i ) / (S f – S i )

где,

  • O f = конечное значение опции
  • O i = начальное значение опции
  • S f = конечная стоимость базового запаса
  • S i = начальная стоимость базового запаса

Примеры формулы дельты (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет Delta.

Вы можете скачать этот шаблон Delta Formula Excel здесь - шаблон Delta Formula Excel
Формула Дельта - Пример № 1

Давайте возьмем пример товара X, который торговался по 500 долларов на товарном рынке месяц назад, и опцион колл для товара торговался с премией в 45 долларов при цене исполнения в 480 долларов. Сейчас товар продается по цене 600 долларов, а стоимость опциона выросла до 75 долларов. Рассчитать дельту опциона колл на основе предоставленной информации.

Дельта Δ рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Дельта = (O f - O i ) / (S f - S i )

  • Дельта Δ = (75–45 долл. США) / (600–500 долл. США)
  • Дельта = 0, 30 $

Таким образом, дельта опциона составляет $ 0, 30, где положительный знак указывает на увеличение стоимости с увеличением базовой цены акции, которая является характеристикой опциона на покупку.

Формула Дельта - Пример № 2

Давайте возьмем другой пример эталонного индекса, который в настоящее время торгуется на уровне 8000 долларов, в то время как опцион пут на индекс торгуется на уровне 150 долларов. Если индекс торговался по 7800 долларов в месяц назад, тогда как опцион пут торговался по 200 долларов, рассчитайте дельту опциона пут.

Дельта Δ рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Дельта = (O f - O i ) / (S f - S i )

  • Дельта Δ = (150–200 долл. США) / (8 000–7 800 долл. США)
  • Дельта Δ = - $ 0, 25

Таким образом, дельта опциона «пут» составляет - 0, 25 доллара США, где отрицательный знак указывает на уменьшение стоимости с увеличением базовой цены акции, которая является характеристикой опциона «пут».

объяснение

Формула для дельты может быть рассчитана с помощью следующих шагов:

Шаг 1: во- первых, рассчитайте начальную стоимость опциона, которая является премией, взимаемой за опцион. Обозначается O i .

Шаг 2: Затем вычислите окончательное значение опции, которое обозначено O

f .

Шаг 3: Затем рассчитайте изменение значения опции, вычтя начальное значение опции (шаг 1) из окончательного значения опции (шаг 2).

Изменение значения опции, Δ O = O f - O i

Шаг 4: Затем вычислите начальную стоимость базовой акции, которая может быть любой акцией компании, товарным индексом или эталонным индексом и т. Д. Он обозначается как S i .

Шаг 5: Далее рассчитайте окончательную стоимость базового запаса, обозначенную S f .

Шаг 6: Затем рассчитайте изменение стоимости базового запаса, вычтя его начальное значение (шаг 4) из его окончательного значения (шаг 5).

Изменение стоимости базового запаса, ΔS = S f - S i

Шаг 7: Наконец, формула для дельты может быть получена путем деления изменения стоимости опциона (шаг 3) на изменение стоимости базового запаса (шаг 6), как показано ниже.

Δ = Δ O / Δ S

или

= (O f

- O i ) / (S f - S i )

Актуальность и использование формулы Delta

В мире опционов и деривативов концепция дельты (одного из греков) очень важна, поскольку она помогает оценить цену опциона и направление базовой акции. Дельта может иметь как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от типа опции, с которой мы имеем дело, т. Е. Дельта может находиться в диапазоне от 0 до 1 для опций вызова, что означает, что значение опции вызова увеличивается с увеличением базового значения, в то время как оно может быть в диапазоне от -1 до 0 для опционов пут, что означает в точности противоположность опциону колл. Дельта часто используется в качестве стратегии хеджирования, когда управляющий портфелем намерен создать дельта-нейтральную стратегию, чтобы портфель практически не чувствовал к любому движению в основе. Таким образом, дельта является хорошим индикатором сообщества инвесторов.

Калькулятор формулы Delta

Вы можете использовать следующий Delta Calculator

O f
О я
S f
Я
Дельта Δ

Дельта Δ =
O f - O i
знак равно
S f - S i
0-0
знак равно 0
0-0

Рекомендуемые статьи

Это руководство к Delta Formula. Здесь мы обсудим, как рассчитать Дельта вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем Delta калькулятор с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -

  1. Как рассчитать стоимость капитала по формуле?
  2. EBITDA Formula
  3. Расчет эффективной налоговой ставки
  4. Примеры формулы корреляции

Функция ДЕЛЬТА - Служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции

ДЕЛЬТА в Microsoft Excel.

Описание

Проверяет равенство двух значений. Возвращает 1, если число1 = число2, и 0 в противном случае. Эта функция используется для фильтрации множества значений. Например, суммируя несколько функций ДЕЛЬТА, можно подсчитать количество равных пар. Эту функцию также называют дельта-функцией Кронекера.

Синтаксис

ДЕЛЬТА(число1;[число2])

Аргументы функции ДЕЛЬТА описаны ниже.

  • Число1    — обязательный аргумент. Первое число.

  • Число2.

        Необязательный. Второе число. Если этот вопрос опущен, то число2 считается нулевым.

Замечания

  • Если число1 не является числом, delta возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

  • Если число2 не является числом, delta возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула

Описание

Результат

=ДЕЛЬТА(5;4)

Проверяет, равно ли число 5 числу 4

0

=ДЕЛЬТА(5;5)

Проверяет, равно ли число 5 числу 5

1

=ДЕЛЬТА(0,5;0)

Проверяет, равно ли число 0,5 числу 0

0

ДЕЛЬТА - функция Excel с примерами

Раздел функцийИНЖЕНЕРНЫЕ
Название на английскомDELTA
ВолатильностьНе волатильная
Похожие функцииСОВПАД, ВПР

Что делает эта функция?

Эта функция сравнивает два значения и проверяет, являются ли они абсолютно одинаковыми.

Если числа совпадают, результатом будет 1, в противном случае — 0.

Работает только с числами, текстовые значения на входе отдают результат #ЗНАЧ!

Форматирование числа не имеет существенного значения, поэтому числа, которые выглядят округленными из-за удаления десятичных разрядов, будут по-прежнему корректно соответствовать не округленным значениям.

Синтаксис

=ДЕЛЬТА(ПервоеЧисло;ВтороеЧисло)

Пример

Следующая таблица используется для определения того, сколько одинаковых пар чисел в списке.

Функция ДЕЛЬТА проверяет каждую пару, а затем функция СУММ суммирует их.

Как посчитать дельту (разницу в процентах) в Excel

По иронии судьбы, функция ДЕЛЬТА не поможет посчитать дельту в Excel. Сравнивая данные в ячейках, функция лишь отвечает на вопрос, равна ли их дельта нулю или нет (иными словами, есть ли дельта).

А посчитать дельту между A и B можно без применения каких-либо функций вовсе, лишь зная две простые формулы ее подсчета:

формула подсчета дельты между числами A и B

Второй вариант в Excel использовать удобнее, т.к. первый требует использования скобок.

Не дайте буквам в формуле вас запутать — B обозначает первый замер (результат «до»), а A — второй (результат «после»). Иными словами, A случилось после B, их алфавитный порядок здесь не при чем.

Чтобы полученный результат выражался в процентах, нужно изменить формат ячеек на процентный:

Другие инженерные функции

ДВ.В.ДЕС, ДЕС.В.ДВ, ДЕС.В.ШЕСТН, ПОРОГ, ПРЕОБР, ШЕСТН.В.ДЕС

Что такое Дельта Бёрроуза, и как посчитать стилистическую разницу текстов?

Что такое дельта Бёрроуза и как её считать

Дельта Бёрроуза — это мера стилистической близости между текстами. Метод был предложен в 2001 году австралийским филологом Джоном Бёрроузом (до этого Бёрроуз пару десятков лет применял статистику и цифровые методы в исследовании литературы — еще в 1987-м он написал книжку про компьютерный анализ Джейн Остин). С тех пор дельту используют во многих исследованиях, большая часть которых посвящена установлению авторства различных произведений. Рассмотрим, как её вычислить.

Предположим, у нас есть корпус из m текстов (обозначим их D1, D2,…,Dm), и мы хотим найти расстояния между каждыми двумя текстами из него. Возьмём множество из n словоформ (обычно берут примерно 200-500 часто употребляемых слов, иногда из этого списка исключают местоимения).

Теперь для каждого текста из корпуса можно найти z-оценку частоты употребления в нём каждой словоформы. Посмотрим, как рассчитать эту оценку для частоты i-ой словоформы (обозначим её wi) в j-ом тексте (Dj). Обозначим частоту употребления wi в Dj как fi(Dj) (т.е. fi(Dj)=(количество вхождений wi в Dj)/(количество слов в Dj). Пусть μi — средняя частота wi по корпусу, а σi — среднеквадратичное отклонение:

Тогда мы можем получить z-оценку (также называемую стандартизированной оценкой):

Рассмотрим какие-нибудь два текста, например, D1 и D2. Посчитаем дельту Бёрроуза, то есть «расстояние» между ними, так:

Таким образом, подставим формулу z-оценки в формулу Дельты, упростим ее и получим следующее выражение:

Мы заметили, что средние частоты μi сокращаются, что можно использовать для удобства вычислений. При этом формулу часто записывают в более полном виде, поскольку z-оценки важны для теоретического обоснования метода.

Чем меньше Δ(D1, D2), тем ближе по стилю тексты D1 и D2. А посчитав дельты для всех пар текстов, можно попытаться их классифицировать. Обычно для этого используют один из алгоритмов кластеризации, который объединяет в группы близкие друг к другу тексты. Например, тексты могут сгруппироваться по авторам, жанрам или периоду написания.

Почему это работает

Дельта Бёрроуза, как и другие похожие методы, основывается на следующей модели. Рассмотрим n-мерное пространство, в котором каждая ось соответствует некоторому из n слов. Каждому тексту в этом пространстве можно поставить в соответствие точку (или вектор). Координата точки по каждой оси равна частоте определенного слова в данном тексте. Степень сходства текстов — расстояние между точками, которые им соответствуют.

Это расстояние можно считать разными способами. Например, «по прямой» (так называемое евклидово расстояние) или складывать модули разности координат по каждой оси (манхэттенское расстояние). Однако эти способы плохо отделяют тексты одного автора от текстов другого. Среди более эффективных методов стоит отметить косинусное расстояние (т.е. косинус между двумя векторами).

В стилометрии (область занимается количественным измерением стиля текстов) чаще всего используют дельту Бёрроуза. Кратко принцип её действия можно описать так: разница между частотами конкретного слова в двух текстах тем важнее, чем меньше варьируется частота этого слова в целом по корпусу. Поэтому в формуле модули разности частот делятся на стандартное отклонение.

С 2001 года на основе дельты Бёрроуза было создано несколько других похожих методов, в частности, дельта Эдера (про неё можно почитать здесь).

Где и как используется дельта

Самая очевидная (и, вероятно, самая увлекательная) область применения дельты Бёрроуза — это атрибуция текстов, т.е. определение их авторства (здесь СБъ разбирал, кто автор «Сна в красном тереме»). Дельта Бёрроуза хорошо работает для текстов на английском, немецком, польском, арабском, русском и других языках. Для проверки эффективности метода исследователи брали корпуса из текстов, авторство которых уже известно. Метод дельты позволил правильно распределить тексты по авторам.

Поэтому если авторство неоднозначно, можно добавить в корпус текст с неопределенным автором и тексты авторов-кандидатов, а затем посчитать, к чему ближе спорный текст. Наиболее близкое расположение к текстам одного из кандидатов — аргумент в пользу его авторства. Стоит учитывать, что тексты должны быть достаточно длинными и жанр может влиять на стиль больше, чем авторство.

На основе вычисленных расстояний обычно строят дендрограмму — график в виде дерева, в котором похожие тексты оказываются в одной «ветке». Это позволяет распределить тексты по авторам и представить результат в наглядной форме.

Дендрограмма из исследования Н. П. Великановой и Б. В. Орехова о «Тихом Доне»

На дендрограмме видно, что все части романа оказались собраны в одну «ветку» с «Донскими рассказами» отдельно от произведений других кандидатов на авторство: Севского, Серафимовича и Крюкова. «Поднятая целина», «Судьба человека» и «Они сражались за родину» оказались в другой «ветке», однако это можно объяснить их более поздним написанием. В корпус были включены также тексты других писателей — современников Шолохова, и дельта успешно сгруппировала их по авторам.

Определение авторства — не единственное применение дельты. С её помощью можно проследить за эволюцией стиля писателя в течение его жизни или сравнить разные переводы одного и того же произведения (об этом СБъ писал здесь).

Наиболее удобный инструмент для проведения стилометрических исследований — это библиотека Stylo на языке R. Она позволяет считать разные «дельты» с разными настройками и визуализировать результаты в виде дендрограмм или графиков других типов. Кроме того, в ней есть опция автоматического предсказания автора. У библиотеки удобный графический интерфейс, так что научиться ей пользоваться не составит труда.

Что ещё почитать про дельту Бёрроуза:

В этой работе дельту используют для определения авторства произведений Ильфа и Петрова. Кроме того, объясняется, как вычисляется дельта.
В статье Бориса Орехова и Натальи Великановой метод дельты показал, что наиболее вероятным автором «Тихого Дона» является сам Шолохов.
Обзорная статья о мерах стилистического расстояния и их математической сущности.
Здесь можно найти краткую историю стилометрии и подробную инструкцию для начала работы со Stylo.

Как определить дельта t

Содержание

Тонкости определения [ править | править код ]

В литературе, выпущенной в разное время, могут встречаться немного отличающиеся определения ΔT (в зависимости от того, какая шкала равномерного времени была рекомендована для использования в астрономических расчетах в тот или иной период):

  • ΔT=ET−UT (до 1984 года)
  • ΔT=TDT−UT (с 1984 по 2001 годы)
  • ΔT=TT−UT(с 2001 года по настоящее время).

Кроме того, под «Всемирным временем» может подразумеваться одна из его версий (UT0, UT1 и т. д.). Поэтому в специализированной литературе принято указывать, что имеется в виду под ΔT, например «DTD — UT1», что означает «Динамическое земное время минус Всемирное время версии UT1».

Несмотря на некоторые изменения в определении, физический смысл ΔT не меняется — это разница между идеальным равномерно текущим временем и «временем», определённым по вращению Земли (которое замедляется, причём неравномерно).

О неравномерности вращения Земли вокруг своей оси [ править | править код ]

Всемирное время (UT) является шкалой времени, основанной на суточном вращении Земли, которое не вполне равномерно на относительно коротких интервалах времени (от дней до столетий), и поэтому любые измерения времени, основанные на такой шкале, не могут иметь точность лучше чем 1 : 10 8 . Однако основной эффект проявляется на больших временах: на масштабах столетий приливное трение постепенно замедляет скорость вращения Земли примерно на 2,3 мс/сутки/век. Однако есть и другие причины, изменяющие скорость вращения Земли. Самой важной из них являются последствия таяния материкового ледникового щита в конце последнего ледникового периода. Это привело к уменьшению мощной нагрузки на земную кору и послеледниковой релаксации, сопровождающейся распрямлением и поднятием коры в приполярных областях — процесс, который продолжается и сейчас и будет продолжаться пока не будет достигнуто изостатическое равновесие. Этот эффект послеледниковой релаксации приводит к перемещению масс ближе к оси вращения Земли, что заставляет её вращаться быстрее (закон сохранения углового момента). Полученное из этой модели ускорение составляет около −0,6 мс/сутки/век. Таким образом, полное ускорение (на самом деле замедление) вращения Земли, или изменение длины средних солнечных суток составляет +1,7 мс/сутки/век. Эта величина хорошо соответствует среднему темпу замедления вращения Земли за последние 27 столетий. [1]

Земное время (TT) является теоретически равномерной временной шкалой, определенной так, чтобы сохранить непрерывность с предшествующей равномерной шкалой эфемеридного времени (ET). ET основана на независимой от вращения Земли физической величине, предложенной (и принятой к применению) в 1948-52 [2] с намерением получить настолько однородную и не зависящую от гравитационных эффектов временную шкалу, насколько это возможно было в то время. Определение ET опиралось на солнечные таблицы (англ.) русск. Саймона Ньюкома (1895), интерпретированные новым образом, чтобы учесть определенные расхождения в наблюдениях. [3]

Таблицы Ньюкома служили основой для всех астрономических солнечных эфемерид с 1900 по 1983 год. Изначально они были выражены (и в таком виде опубликованы) в терминах среднего времени по Гринвичу и средних солнечных суток, [4] однако позднее, в особенности в отношении периода с 1960 по 1983 г., они трактовались как выраженные в рамках ET, [5] в соответствии с принятым в 1948-52 предложением о переходе к ET. В свою очередь, ET могло теперь рассматриваться в свете новых результатов [6] как шкала времени максимально близкая к среднему солнечному времени на интервале 1750 и 1890 (с серединой около 1820 года), поскольку именно в этом интервале проводились наблюдения, на основании которых были составлены таблицы Ньюкома. Хотя шкала TT является строго однородной (основана на единице секунды СИ, и каждая секунда строго равна каждой другой секунде), на практике она реализуется как Международное атомное время (TAI) с точностью около 1 : 10 14 .

Определение дельта Т из наблюдений [ править | править код ]

Время, определяемое положением Земли (точнее, ориентацией Гринвичского меридиана относительно фиктивного среднего Солнца), является интегралом от скорости вращения. При интегрировании с учётом изменения длины суток на +1,7 мс/сутки/век и выборе начальной точки в 1820 году (примерная середина интервала наблюдений, использованных Ньюкомом для определения длины суток), для ΔT получается в первом приближении парабола 31×((Год − 1820)/100)² в секунд. Сглаженные данные, полученные на основе анализа исторических данных о наблюдениях полных солнечных затмений дают значения ΔT около +16800 с в −500 году, +10600 с в 0, +5700 с в 500, +1600 с в 1000 и +180 с в 1500. Для времени после изобретения телескопа ΔT определяются из наблюдений покрытий звезд Луной, что позволяет получить более точные и более частые значения величины. Поправка ΔT продолжала уменьшаться после 16 века, пока не достигла плато +11±6 с между 1680 и 1866 года. В течение трех десятилетий до 1902 она оставалась отрицательной с минимумом −6,64 с, затем начала увеличиваться до +63,83 с в 2000 году. В будущем ΔT будет увеличиваться с нарастающей скоростью (квадратично). Это потребует добавления все большего числа секунд координации к Всемирному координированному времени (UTC), поскольку UTC должно поддерживаться с точностью в одну секунду относительно равномерной шкалы UT1. (Секунда СИ, используемая сейчас для UTC, уже в момент принятия была немного короче, чем текущее значение секунды среднего солнечного времени. [7] ) Физически нулевой меридиан для Универсального времени оказывается почти всегда восточнее меридиана Земного времени как в прошлом, так и в будущем. +16800 с или 4⅔ часа соответствуют 70° в.д. Это означает, что в −500 году вследствие более быстрого вращения Земли солнечное затмение происходило на 70° восточнее положения, которое следует из расчетов с использованием равномерного времени TT.

Все значения ΔT до 1955 года зависят от наблюдений Луны, связанных либо с затмениями, либо с покрытиями. Сохранение углового момента в Системе Земля-Луна требует, чтобы угловой момент Земли вследствие приливного трения передавался Луне, увеличивая её угловой момент, что означает, что её расстояние до Земли должно увеличиваться, что, в свою очередь, вследствие третьего закона Кеплера приводит к замедлению обращения Луны вокруг Земли. Приведенные выше значения ΔT предполагают, что ускорение Луны, связанное с этим эффектом составляет величину dn/dt = −26"/век², где n — средняя угловая сидерическая скорость Луны. Это близко к лучшим экспериментальным оценкам для dn/dt, полученным в 2002 году: −25,858±0,003"/век² [8] , и поэтому оценки ΔT, полученные ранее исходя из значения −26"/век², принимая во внимание неопределенности и эффекты сглаживания в экспериментальных наблюдениях, можно не пересчитывать. В наше время UT определяется по измерению ориентации Земли по отношению к инерциальной системе отсчета, связанной с внегалактическими радиоисточниками, с поправкой на принятое соотношение между сидерическим и солнечным временем. Эти измерения, проводимые в нескольких обсерваториях, координируются Международной службой вращения Земли (IERS).

Величины дельта Т [ править | править код ]

Для 1900—1995 годов значения приведены согласно «Астрономия на персональном компьютере», четвёртое издание, 2002 год, Монтенбрук О., Пфеглер Т., для 2000 года — из английской Вики.

Год дельта Т
1900 -2,72
1905 3,86
1910 10,46
1915 17,20
1920 21,16
1925 23,62
1930 24,02
1935 23,93
1940 24,33
1945 26,77
1950 29,15
1955 31,07
1960 33,15
1965 35,73
1970 40,18
1975 45,48
1980 50,54
1985 54,34
1990 56,86
1995 60,82
2000 63,83
2005 64,69
2010 66,07

Вычисление дельта Т [ править | править код ]

Приближенная формула для вычисления дельта Т [ править | править код ]

С 1972 года по наше время ΔT можно рассчитать зная количество секунд координации по формуле:

Δ T ≃ 32,184 + 10 + N , <displaystyle Delta Tsimeq 32<,>184+10+N,>

где
32,184 секунд — разница между TT и TAI,
10 секунд — разница между TAI и UTC на начало 1972 года,
N — количество введенных с 1972 года секунд координации.

Формула дает погрешность не более 0,9 секунд. Например, на начало 1995 года было введено 19 секунд координации и формула дает ΔT=61,184 секунд, что лишь на 0,364 секунды превышает табличное значение.

Точная формула для вычисления дельта Т [ править | править код ]

Из бюллетеня А (Bulletin — A) Службы вращения земли IERS можно узнать разность между TAI и UTC (зависит от количества секунд координации, величина меняется редко) и между UT1 и UTC (величина постоянно меняется, в бюллетене даётся на полночь ежесуточно), тогда дельта Т можно вычислить точно по формуле:

Δ T = 32.184 s + ( T A I − U T C ) − ( U T 1 − U T C ) . <displaystyle Delta T=32.184s+(TAI-UTC)-(UT1-UTC).>

Приблизительная формула вычисления дельта Т на будущее [ править | править код ]

Рассчитать дельта Т на будущее можно только приблизительно, ввиду того, что изменение вращения Земли недостаточно изучено. Тем не менее для расчёта, например, пути прохождения тени от солнечного затмения или времени покрытия звёзд Луной делать хотя бы приблизительный расчёт необходимо.<2>,>

где y — год, для которого определяется дельта Т.

Содержание

Тонкости определения [ править | править код ]

В литературе, выпущенной в разное время, могут встречаться немного отличающиеся определения ΔT (в зависимости от того, какая шкала равномерного времени была рекомендована для использования в астрономических расчетах в тот или иной период):

  • ΔT=ET−UT (до 1984 года)
  • ΔT=TDT−UT (с 1984 по 2001 годы)
  • ΔT=TT−UT(с 2001 года по настоящее время).

Кроме того, под «Всемирным временем» может подразумеваться одна из его версий (UT0, UT1 и т. д.). Поэтому в специализированной литературе принято указывать, что имеется в виду под ΔT, например «DTD — UT1», что означает «Динамическое земное время минус Всемирное время версии UT1».

Несмотря на некоторые изменения в определении, физический смысл ΔT не меняется — это разница между идеальным равномерно текущим временем и «временем», определённым по вращению Земли (которое замедляется, причём неравномерно).

О неравномерности вращения Земли вокруг своей оси [ править | править код ]

Всемирное время (UT) является шкалой времени, основанной на суточном вращении Земли, которое не вполне равномерно на относительно коротких интервалах времени (от дней до столетий), и поэтому любые измерения времени, основанные на такой шкале, не могут иметь точность лучше чем 1 : 10 8 . Однако основной эффект проявляется на больших временах: на масштабах столетий приливное трение постепенно замедляет скорость вращения Земли примерно на 2,3 мс/сутки/век. Однако есть и другие причины, изменяющие скорость вращения Земли. Самой важной из них являются последствия таяния материкового ледникового щита в конце последнего ледникового периода. Это привело к уменьшению мощной нагрузки на земную кору и послеледниковой релаксации, сопровождающейся распрямлением и поднятием коры в приполярных областях — процесс, который продолжается и сейчас и будет продолжаться пока не будет достигнуто изостатическое равновесие. Этот эффект послеледниковой релаксации приводит к перемещению масс ближе к оси вращения Земли, что заставляет её вращаться быстрее (закон сохранения углового момента). Полученное из этой модели ускорение составляет около −0,6 мс/сутки/век. Таким образом, полное ускорение (на самом деле замедление) вращения Земли, или изменение длины средних солнечных суток составляет +1,7 мс/сутки/век. Эта величина хорошо соответствует среднему темпу замедления вращения Земли за последние 27 столетий. [1]

Земное время (TT) является теоретически равномерной временной шкалой, определенной так, чтобы сохранить непрерывность с предшествующей равномерной шкалой эфемеридного времени (ET). ET основана на независимой от вращения Земли физической величине, предложенной (и принятой к применению) в 1948-52 [2] с намерением получить настолько однородную и не зависящую от гравитационных эффектов временную шкалу, насколько это возможно было в то время. Определение ET опиралось на солнечные таблицы (англ.) русск. Саймона Ньюкома (1895), интерпретированные новым образом, чтобы учесть определенные расхождения в наблюдениях. [3]

Таблицы Ньюкома служили основой для всех астрономических солнечных эфемерид с 1900 по 1983 год. Изначально они были выражены (и в таком виде опубликованы) в терминах среднего времени по Гринвичу и средних солнечных суток, [4] однако позднее, в особенности в отношении периода с 1960 по 1983 г., они трактовались как выраженные в рамках ET, [5] в соответствии с принятым в 1948-52 предложением о переходе к ET. В свою очередь, ET могло теперь рассматриваться в свете новых результатов [6] как шкала времени максимально близкая к среднему солнечному времени на интервале 1750 и 1890 (с серединой около 1820 года), поскольку именно в этом интервале проводились наблюдения, на основании которых были составлены таблицы Ньюкома. Хотя шкала TT является строго однородной (основана на единице секунды СИ, и каждая секунда строго равна каждой другой секунде), на практике она реализуется как Международное атомное время (TAI) с точностью около 1 : 10 14 .

Определение дельта Т из наблюдений [ править | править код ]

Время, определяемое положением Земли (точнее, ориентацией Гринвичского меридиана относительно фиктивного среднего Солнца), является интегралом от скорости вращения. При интегрировании с учётом изменения длины суток на +1,7 мс/сутки/век и выборе начальной точки в 1820 году (примерная середина интервала наблюдений, использованных Ньюкомом для определения длины суток), для ΔT получается в первом приближении парабола 31×((Год − 1820)/100)² в секунд. Сглаженные данные, полученные на основе анализа исторических данных о наблюдениях полных солнечных затмений дают значения ΔT около +16800 с в −500 году, +10600 с в 0, +5700 с в 500, +1600 с в 1000 и +180 с в 1500. Для времени после изобретения телескопа ΔT определяются из наблюдений покрытий звезд Луной, что позволяет получить более точные и более частые значения величины. Поправка ΔT продолжала уменьшаться после 16 века, пока не достигла плато +11±6 с между 1680 и 1866 года. В течение трех десятилетий до 1902 она оставалась отрицательной с минимумом −6,64 с, затем начала увеличиваться до +63,83 с в 2000 году. В будущем ΔT будет увеличиваться с нарастающей скоростью (квадратично). Это потребует добавления все большего числа секунд координации к Всемирному координированному времени (UTC), поскольку UTC должно поддерживаться с точностью в одну секунду относительно равномерной шкалы UT1. (Секунда СИ, используемая сейчас для UTC, уже в момент принятия была немного короче, чем текущее значение секунды среднего солнечного времени. [7] ) Физически нулевой меридиан для Универсального времени оказывается почти всегда восточнее меридиана Земного времени как в прошлом, так и в будущем. +16800 с или 4⅔ часа соответствуют 70° в.д. Это означает, что в −500 году вследствие более быстрого вращения Земли солнечное затмение происходило на 70° восточнее положения, которое следует из расчетов с использованием равномерного времени TT.

Все значения ΔT до 1955 года зависят от наблюдений Луны, связанных либо с затмениями, либо с покрытиями. Сохранение углового момента в Системе Земля-Луна требует, чтобы угловой момент Земли вследствие приливного трения передавался Луне, увеличивая её угловой момент, что означает, что её расстояние до Земли должно увеличиваться, что, в свою очередь, вследствие третьего закона Кеплера приводит к замедлению обращения Луны вокруг Земли. Приведенные выше значения ΔT предполагают, что ускорение Луны, связанное с этим эффектом составляет величину dn/dt = −26"/век², где n — средняя угловая сидерическая скорость Луны. Это близко к лучшим экспериментальным оценкам для dn/dt, полученным в 2002 году: −25,858±0,003"/век² [8] , и поэтому оценки ΔT, полученные ранее исходя из значения −26"/век², принимая во внимание неопределенности и эффекты сглаживания в экспериментальных наблюдениях, можно не пересчитывать. В наше время UT определяется по измерению ориентации Земли по отношению к инерциальной системе отсчета, связанной с внегалактическими радиоисточниками, с поправкой на принятое соотношение между сидерическим и солнечным временем. Эти измерения, проводимые в нескольких обсерваториях, координируются Международной службой вращения Земли (IERS).

Величины дельта Т [ править | править код ]

Для 1900—1995 годов значения приведены согласно «Астрономия на персональном компьютере», четвёртое издание, 2002 год, Монтенбрук О., Пфеглер Т., для 2000 года — из английской Вики.

Год дельта Т
1900 -2,72
1905 3,86
1910 10,46
1915 17,20
1920 21,16
1925 23,62
1930 24,02
1935 23,93
1940 24,33
1945 26,77
1950 29,15
1955 31,07
1960 33,15
1965 35,73
1970 40,18
1975 45,48
1980 50,54
1985 54,34
1990 56,86
1995 60,82
2000 63,83
2005 64,69
2010 66,07

Вычисление дельта Т [ править | править код ]

Приближенная формула для вычисления дельта Т [ править | править код ]

С 1972 года по наше время ΔT можно рассчитать зная количество секунд координации по формуле:

Δ T ≃ 32,184 + 10 + N , <displaystyle Delta Tsimeq 32<,>184+10+N,>

где
32,184 секунд — разница между TT и TAI,
10 секунд — разница между TAI и UTC на начало 1972 года,
N — количество введенных с 1972 года секунд координации.

Формула дает погрешность не более 0,9 секунд. Например, на начало 1995 года было введено 19 секунд координации и формула дает ΔT=61,184 секунд, что лишь на 0,364 секунды превышает табличное значение.

Точная формула для вычисления дельта Т [ править | править код ]

Из бюллетеня А (Bulletin — A) Службы вращения земли IERS можно узнать разность между TAI и UTC (зависит от количества секунд координации, величина меняется редко) и между UT1 и UTC (величина постоянно меняется, в бюллетене даётся на полночь ежесуточно), тогда дельта Т можно вычислить точно по формуле:

Δ T = 32.184 s + ( T A I − U T C ) − ( U T 1 − U T C ) . <displaystyle Delta T=32.184s+(TAI-UTC)-(UT1-UTC).>

Приблизительная формула вычисления дельта Т на будущее [ править | править код ]

Рассчитать дельта Т на будущее можно только приблизительно, ввиду того, что изменение вращения Земли недостаточно изучено. Тем не менее для расчёта, например, пути прохождения тени от солнечного затмения или времени покрытия звёзд Луной делать хотя бы приблизительный расчёт необходимо.<2>,>

где y — год, для которого определяется дельта Т.

Дельта-4 — Дельта IV … Википедия

Дельта IV — Старт РН Дельта IV Медиум со спутником DSCS III B6 Общие сведения … Википедия

Дельта-2 — Дельта 2 … Википедия

ДЕЛЬТА — (греч.). Часть земли, находящаяся при устьях рек, между их рукавами; название это произошло оттого, что такой участок земли имеет обыкновенно форму греческой буквы дельты (?). Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов… … Словарь иностранных слов русского языка

дельта — 1. ДЕЛЬТА [дэ], ы; ж. Устье большой реки с его разветвлениями на отдельные рукава и прилегающая к нему суша. Д. Волги. ◁ Дельтовый, ая, ое. Д ые отложения. ● От названия греческой буквы, в начертании имеющей форму треугольника. 2. ДЕЛЬТА [дэ], ы; … Энциклопедический словарь

ДЕЛЬТА — (греч. delta) 1) изменение цены опциона на будущую покупку или продажу акций, обусловленное изменением текущих цен акций. Обычно опцион на покупку имеет положительную Д., а опцион на продажу отрицательную. Это обусловлено тем, что если текущая… … Юридическая энциклопедия

ДЕЛЬТА — [от названия заглавной буквы греческого алфавита А (дельта)], низменность в низовьях крупных рек, впадающих, как правило, в море. Область аккумуляции,где откладываются аллювиальные наносы. Если энергия реки велика, то благодаря наносам дельта… … Экологический словарь

ДЕЛЬТА — ДЕЛЬТА, низменность в низовьях крупных рек, впадающих в мелководные участки моря или озера, образованная речными отложениями. Прорезана сетью рукавов и протоков. Название дельта происходит от заглавной буквы греческого алфавита D (дельта), по… … Современная энциклопедия

ДЕЛЬТА — низменность в низовьях крупных рек, впадающих в мелководные участки моря или озера, образованная речными отложениями. Прорезана сетью рукавов и протоков. Название дельта происходит от заглавной буквы дельта греческого алфавита, по сходству с… … Большой Энциклопедический словарь

ДЕЛЬТА — разветвление реки у ее устья на несколько рукавов, имеющее форму греческой буквы Δ (дельта). Образуется чаще в реках, впадающих во внутренние моря, где морские приливы слабы и не могут удалять из устья всех речных наносов; бывает также при… … Морской словарь

Дельта-хеджирование опционов

Опцион хеджируют для того, чтобы защитить его стоимость от риска движения цены базового актива в неблагоприятном направлении. Дельта, которую называют также коэффициентом хеджирования, определяет размер хеджа для опционов. Для того, чтобы рассчитать размеры хеджа, необходимо умножить номинал опциона на его дельту.

  • Номинал опциона х Дельта = Размер хеджа

Например, для опциона с дельтой 20 потребуется хедж, равный 20% его номинала.

Инвестиции в акции США и IPO

  • Выберите идею. Эксперты уже отобрали лучшие
  • Составьте портфель из акций
  • Попробуйте с $10

Направление хеджа противоположно направлению опционной стратегии. Другими словами, вы хеджируете бычью стратегию медвежьей стратегией, а медвежью – бычьей.

Кол – чтобы захеджировать длинный опцион кол (бычья стратегия),
надо продать базовый актив (медвежья стратегия).

Пут – чтобы захеджировать длинный опцион пут (медвежья стратегия), надо купить базовый актив (бычья стратегия).

Для того, чтобы научиться хеджировать стратегии, необходимо сначала рассчитать хедж для каждого опциона, входящего в стратегию, а затем сложить их вместе.

Straddle – эта стратегия состоит из длинного опциона кол и длинного опциона пут с одинаковой ценой исполнения. Нужно отдельно рассчитать хедж
кола и хедж пута, затем вычесть меньшую сумму из большей.

Strangle – эта стратегия состоит из опциона кол “вне денег” (Out of the money — OTM) и опциона пут “вне денег” с разными ценами исполнения. Чтобы рассчитать дельту для strangle, следует проделать те же шаги, что и для straddle.

Вертикальные спрэды подразумевают покупку/продажу опциона кол (или пут) и продажу/покупку опциона кол с более высокой ценой исполнения (или опциона пут с более низкой ценой исполнения).

В случае вертикального (бычьего/медвежьего) спрэда оба опциона имеют одинаковый срок. В случае горизонтального (календарного) спрэда опционы имеют разный срок. Чтобы получить дельту, вы вычитаете из дельты покупаемого опциона дельту продаваемого опциона.

Из книги Саймона Вайна “Опционы. Полный курс для профессионалов”

Дельта позиции | Расчет дельты позиции

В «Знакомстве с греками» мы обсуждали, как дельта влияет на стоимость отдельных опционов. Теперь давайте посмотрим, как вы можете вывести дельту на новый уровень. «Дельта позиции» позволяет отслеживать чистый эффект дельты для всей группы опционов, основанных на одной и той же базовой акции.

Подумайте о дельте позиции так: опционы заменяют определенное количество акций базовой акции. Для любой опционной позиции по одной конкретной акции вы можете сложить дельты всех опционных контрактов и выяснить, на сколько акций действует вся группа ценных бумаг.Таким образом, вы всегда будете знать, как она должна реагировать, когда акция совершает движение на один пункт в любом направлении.

Как опционы заменяют акции

Контракт однократного отзыва с дельтой 0,01 заменяет одну акцию. Вот почему.

Если цена акции вырастет на 1 доллар, колл должен вырасти на один пенни. Но вообще говоря, опционный контракт будет представлять 100 акций. Значит нужно умножить дельту на 100 акций:
$.01 х 100 = 1 доллар.

Это означает, что если цена акции увеличивается на 1 доллар, стоимость вашей позиции колл также должна увеличиться на 1 доллар. По сути, он ведет себя как одна акция.

Владение контрактом с одним колл с дельтой 0,50 аналогично владению 50 акциями. Когда базовая акция поднимается на 1 доллар, стоимость опциона должна увеличиться на 0,50 доллара. Таким образом, стоимость общей позиции увеличится на 50 долларов. ($ 0,50 x 100 множитель акций = $ 50.)

Он работает так же с путами, но имейте в виду, что путы имеют отрицательную дельту.Таким образом, если у вас есть пут-контракт с дельтой -,50, он будет действовать как короткая позиция на 50 акций. Если базовая акция упадет на 1 доллар, стоимость опционной позиции должна вырасти на 50 долларов.

Расчет дельты позиции для одноэтапной стратегии с несколькими контрактами

Пример 1:

Вот пример. Допустим, у вас есть 10 контрактов на вызовы XYZ, каждый с дельтой 0,75. Чтобы вычислить дельту позиции, умножьте 0,75 x 100 (при условии, что каждый контракт представляет 100 акций) x 10 контрактов.Это дает результат 750.

Это означает, что ваши опционы колл заменяют 750 акций базовой акции. Таким образом, вы можете предположить, что если акция вырастет на 1 доллар, позиция вырастет примерно на 750 долларов. Если базовая акция упадет на 1 доллар, позиция уменьшится примерно на 750 долларов.

Расчет дельты позиции для нескольких участков и нескольких стратегий

В большинстве случаев ваши опционные стратегии будут более сложными, чем несколько опционов колл с одинаковой страйк-ценой.Вы можете использовать многоэлементные стратегии и даже одновременно использовать разные стратегии для одной и той же базовой акции.

Каждая из этих стратегий может включать опционы с разными ценами исполнения и датами истечения. Например, вы можете запустить железный кондор и длинный календарный спред с колл одновременно на одну и ту же базовую акцию.

Дельты некоторых отдельных опционов в полной позиции опционов будут положительными, а некоторые - отрицательными.Но даже если стратегии, которые вы используете, сложны, один взгляд на дельту позиции может дать вам представление о том, как должна измениться стоимость позиции, если акция сдвинется на одну точку в любом направлении.

Пример 2:

Мы не хотим загромождать этот раздел вычислением шести или семи различных этапов среди нескольких стратегий. Итак, давайте посмотрим на простой пример того, как вы рассчитываете дельту позиции для простой многоплановой стратегии. Например, рассмотрим длинный колл-спред с двумя ногами.

Пример 2 показывает детали длинного спреда колл-колл XYZ с длинным 55 страйком и коротким 60 страйком, оба с одинаковой датой истечения. Представьте, что при торговле акциями на уровне 56,55 доллара мы купили 15 контрактов на колл с 55 страйками с дельтой 0,61 и продали 15 контрактов на колл с 60 страйками с дельтой 0,29.

Расчетная ветка 1

Дельта колла с 55 страйками равна 0,61. Итак, чтобы определить общую дельту, мы умножаем 0,61 x 100 множитель акций на 15 контрактов. Это равно 915.

Расчетная ветвь 2

Дельта колла с 60 страйками равна 0,29. Однако, поскольку вы продаете колл, для этой части вашей позиции дельта будет отрицательной: -0,29. Таким образом, общая дельта коротких 60 коллов составляет -.29 x 100 множитель акций x 15 контрактов. Это равно -435.

Расчет общей дельты позиции

Теперь вы просто складываете дельты от каждого лега вместе, чтобы определить дельту вашей позиции: 915 + (-435) = 480. Таким образом, теоретическое изменение стоимости позиции, основанное на движении базовой акции на 1 доллар, составляет 480 долларов.Следовательно, общая стоимость этой позиции будет вести себя как 480 акций XYZ.

Как дельта позиции помогает вам управлять рисками

Ваша дельта чистой позиции по опционам на любую базовую акцию представляет ваш текущий риск относительно изменения цены акции. В примере с длинным колл-спредом вам нужно спросить себя, комфортно ли вам иметь такой же риск, как при длинной позиции по 480 акциям XYZ. Если нет, возможно, вам стоит обратить внимание на этот риск. Вы можете сделать это, закрывая часть своей позиции или добавляя отрицательные дельты, например, покупая пут или продавая акции в шорт.

Та же логика применяется, если вы держите позицию с высокой отрицательной дельтой. У вас будет такой же риск, как и при короткой позиции по акциям. Чтобы скорректировать свой риск, вы можете сбросить часть своей позиции, купить колл или купить акции.

Не забывайте про гамму

Так же, как гамма влияет на дельту одного опциона при изменении цены акции, она также влияет на чистую дельту всей вашей позиции. Поэтому важно помнить, что дельта вашей позиции будет меняться при каждом небольшом движении акций.А влияние гаммы на дельту позиции может быть огромным, потому что мы говорим о множественных опционных контрактах.

Количество акций, для которых ваши опционы выступают в качестве замены, будет меняться каждый раз при изменении цены акции. Вот почему рекомендуется следить за дельтой вашей позиции на протяжении всего срока действия вашей опционной позиции.

Если у вас есть счет в Ally Invest, следить за дельтой позиции очень просто. Просто посмотрите на «Вариант» на своей странице «Холдинги» или воспользуйтесь калькулятором прибылей и убытков, и мы сделаем за вас математические расчеты.

Определение дельты и примеры

Что такое Дельта?

Дельта - это соотношение, которое сравнивает изменение цены актива, обычно обращающихся на рынке ценных бумаг, с соответствующим изменением цены его производного инструмента. Например, если дельта опциона на акции составляет 0,65, это означает, что если базовая акция вырастет в цене на 1 доллар за акцию, опцион на нее вырастет на 0,65 доллара за акцию при прочих равных условиях.

Ключевые выводы

  • Дельта выражает величину изменения цены производного финансового инструмента на основе цены базовой ценной бумаги (например,г., сток).
  • Дельта может быть положительной или отрицательной: от 0 до 1 для опциона колл и от 1 до 0 для опциона пут.
  • Дельта-спред - это стратегия торговли опционами, в которой трейдер изначально устанавливает нейтральную дельта-позицию, одновременно покупая и продавая опционы пропорционально нейтральному соотношению.
  • Наиболее распространенным инструментом для реализации стратегии дельта-спреда является календарный спред, который включает построение нейтральной дельта-позиции с использованием опционов с разными датами истечения срока.

Общие сведения о дельте

Значения дельты могут быть положительными или отрицательными в зависимости от типа опции. Например, дельта для опциона колл всегда находится в диапазоне от 0 до 1, потому что по мере роста цены базового актива опционы колл растут в цене. Дельты опционов пут всегда находятся в диапазоне от -1 до 0, потому что по мере увеличения базовой ценной бумаги стоимость опционов пут уменьшается.

Например, если дельта опциона пут составляет -0,33, а цена базового актива увеличивается на 1 доллар, цена опциона на продажу снизится на 0 долларов.33. Технически значение дельты опциона - это первая производная от стоимости опциона по отношению к цене базовой ценной бумаги. Дельта часто используется в стратегиях хеджирования и также называется коэффициентом хеджирования.

Особые соображения

Дельта - важная переменная, связанная с моделью ценообразования, используемой продавцами опционов. Профессиональные продавцы опционов определяют, как оценивать свои опционы, на основе сложных моделей, которые часто напоминают модель Блэка-Шоулза.Дельта является ключевой переменной в этих моделях, помогающей как покупателям, так и продавцам опционов, поскольку она может помочь инвесторам и трейдерам определить, как цены на опционы могут измениться при изменении цены базовой ценной бумаги.

Расчет дельты выполняется в реальном времени с помощью компьютерных алгоритмов, которые постоянно публикуют значения дельты для клиентов брокера. Дельта-стоимость опциона часто используется трейдерами и инвесторами для информирования о своем выборе покупки или продажи опционов.

Поведение дельты опционов колл и пут очень предсказуемо и очень полезно для управляющих портфелем, трейдеров, менеджеров хедж-фондов и индивидуальных инвесторов.

Поведение дельты колл-опциона зависит от того, является ли опцион «при деньгах» (в настоящее время прибыльным), «при деньгах» (его страйк-цена в настоящее время равна цене базовой акции) или «вне денег» (в настоящее время не выгодно). Опционы колл в деньгах становятся ближе к 1 по мере приближения срока их действия. Дельта опционов колл «при деньгах» обычно составляет 0,5, а дельта опционов «колл без денег» приближается к 0 по мере приближения срока истечения. Чем глубже опцион колл в деньгах, тем ближе дельта будет к 1 и тем больше опцион будет вести себя как базовый актив.

Дельта-поведение опционов пут также зависит от того, является ли опцион «при деньгах», «при деньгах» или «вне денег» и является противоположностью опционам колл. Опционы пут при деньгах становятся ближе к -1 по мере приближения срока истечения. Дельта опционов пут «при деньгах» обычно составляет -0,5, а дельта опционов пут «при деньгах» приближается к 0 по мере приближения срока истечения. Чем глубже опцион пут при деньгах, тем ближе дельта будет к -1.

Дельта и дельта спред

Дельта-спред - это стратегия торговли опционами, при которой трейдер изначально устанавливает нейтральную дельта-позицию, одновременно покупая и продавая опционы пропорционально нейтральному соотношению (то есть положительная и отрицательная дельты компенсируют друг друга, так что общая дельта активов в вопрос составляет ноль).Используя дельта-спред, трейдер обычно рассчитывает получить небольшую прибыль, если базовая ценная бумага не сильно изменится в цене. Однако возможны большие прибыли или убытки, если акция значительно движется в любом направлении.

Наиболее распространенным инструментом для реализации стратегии дельта-спреда является торговля опционами, известная как календарный спред. Календарный спред предполагает построение нейтральной дельта-позиции с использованием опционов с разными сроками истечения.

В простейшем примере трейдер будет одновременно продавать опционы колл на ближайший месяц и покупать опционы колл с более поздним истечением пропорционально их нейтральному соотношению.Поскольку позиция является дельта-нейтральной, трейдер не должен испытывать прибылей или убытков из-за небольших колебаний цены базовой ценной бумаги. Скорее, трейдер ожидает, что цена останется неизменной, и, поскольку ближайший месяц колл-опционы теряют временную ценность и истекают, трейдер может продать опционы колл с более длительными сроками истечения и, в идеале, получить прибыль.

Примеры дельты

Предположим, существует публичная корпорация BigCorp. Акции компании покупаются и продаются на фондовой бирже, и на эти акции продаются опционы пут и колл.Дельта по опциону колл на акции BigCorp составляет 0,35. Это означает, что изменение цены акций BigCorp на 1 доллар приводит к изменению цены опционов BigCorp на 0,35 доллара. Таким образом, если акции BigCorp торгуются по 20 долларов, а опцион колл - 2 доллара, изменение цены акций BigCorp до 21 доллара означает, что цена колл-опциона вырастет до 2,35 доллара.

Опционы пут работают наоборот. Если дельта пут-опциона на акции BigCorp составляет -0,65 доллара, то повышение цены акций BigCorp на 1 доллар дает 1 доллар.65 снижение цены пут-опционов BigCorp. Таким образом, если акции BigCorp торгуются по 20 долларов, а опцион пут - по 2 доллара, то акции BigCorp вырастут до 21 доллара, а цена опциона на продажу снизится до 1,35 доллара.

Дельта-формула

(определение, пример) | Пошаговое руководство по расчету дельты

Что такое дельта-формула?

Формула

Дельта - это тип коэффициента, который сравнивает изменения цены актива с соответствующими изменениями цены его базового актива. Числитель - это изменение цены актива, которое отражает, как актив изменился с момента его последней цены.Активом может быть любой производный инструмент, например опцион колл или опцион пут. Опционы call предлагают право, но не обязательство купить базовый актив в определенную дату по заранее определенной цене исполнения. Напротив, опционы пут предлагают права, но не обязательство продать базовый актив в конкретную дату по заранее установленной цене исполнения. Подробнее. В основе этих опционов лежат акции, и это ключевой аспект, который влияет на цены этих активов. На рынках капитала рынок капитала - это место, где покупатели и продавцы взаимодействуют и торгуют финансовыми ценными бумагами, такими как долговые обязательства, акции, долговые инструменты, облигации и производные инструменты, такие как фьючерсы, опционы, свопы и биржевые фонды (ETF).Есть два типа рынков: первичные рынки и вторичные рынки. Подробнее эту дельту также называют коэффициентом хеджирования.

Формула Дельты:

Дельта = изменение цены актива / изменение цены базового актива.

Вы можете свободно использовать это изображение на своем веб-сайте, в шаблонах и т. Д. Пожалуйста, предоставьте нам ссылку с указанием авторства Ссылка на статью с гиперссылкой
Например:
Источник: Delta Formula (wallstreetmojo.com)

Однако даже модель Блэка и Шоулза используется для определения значения Дельты, где есть переменная N (d1), которую можно вычислить с помощью компьютерного программного обеспечения.

Примеры дельта-формулы (с шаблоном Excel)

Давайте посмотрим на несколько простых и сложных примеров дельта-уравнения, чтобы лучше понять его.

Пример # 1 дельта-формулы

Предположим, что изменение цены актива составляет 0,6733, а изменение цены базового актива - 0,7788. Вам необходимо рассчитать Дельту.

Решение:

Нам даны обе цифры, которые изменяют цену актива, которая равна 0.6733 и изменение цены базового актива на 0,7788. Следовательно, мы можем использовать приведенное выше уравнение для вычисления дельты.

Используйте данные ниже для расчета дельты.

  • Изменение цены базового актива: 0,7788
  • Изменение цены актива: 0,6733

Расчет дельты производится следующим образом:

Дельта = 0,6733 / 0,7788

Дельта будет -

Дельта = 0,8645

Следовательно, Дельта будет равна 0.8645

Пример # 2 дельта-формулы
Акции

ABC котируются на бирже в течение нескольких лет, но по своей природе остаются довольно волатильными. Трейдеры и инвесторы несут убытки по акциям из-за неестественного движения цен. Акции котируются уже пять лет и теперь имеют право на выход на рынок деривативов. Джон уже занимает позицию по этой акции в своем портфеле.

Текущая цена акции составляет $ 88,92, а опцион колл со страйк-ценой Цена исполнения или страйк-цена относится к цене, по которой базовая акция покупается или продается лицами, торгующими опционами колл и пут, доступными при торговле производными финансовыми инструментами. .Таким образом, цена исполнения - это термин, используемый на рынке производных финансовых инструментов. Читать далее 87,95 доллара США торгуются по 1,35 доллара США, срок действия которых составляет 1 месяц. Джон хочет застраховать свою позицию, и, следовательно, он хочет рассчитать дельту для этой акции. На следующий торговый день он замечает, что цена акции снизилась до 87,98 доллара, а цена опциона колл немного снизилась до 1,31 доллара.

На основе указанных данных вы должны рассчитать дельту, которая должна быть основой для коэффициента хеджирования. Коэффициент хеджирования - это сравнительное значение коэффициента хеджирования открытой позиции с совокупным размером самой позиции.Кроме того, это может быть сравнительная стоимость купленных или проданных фьючерсных контрактов с хеджируемой стоимостью наличного товара. Подробнее для трейдера.

Решение:

Используйте данные ниже для расчета дельты.

  • Цена опциона колл в начале: 1,35
  • Цена опциона колл в конце: 1,31
  • Цена акции в начале: 88,92
  • Цена акции в конце: 87,98

Расчет дельты производится следующим образом:

Здесь актив - это колл-опцион, а он лежит в основе акции.Итак, сначала мы выясним изменение цены актива, то есть изменение цены опциона колл, которая будет на 1,35 доллара меньше 1,31 доллара, что равно 0,04 доллара, а теперь изменение базовой цены будет на 88,92 доллара меньше. 87,98 доллара США, что равняется 0,94 доллара США.

Мы можем использовать приведенное выше уравнение для вычисления Дельты (приблизительная цифра, истинная цифра может быть получена с помощью других сложных моделей, таких как Блэка и Шоулза)

Дельта = 0,04 00 долл. США / 0,9400 долл. США

Дельта будет -

Дельта = 0 руб.0426

Следовательно, дельта будет 0,0426 доллара.

Пример # 3 дельта-формулы

JP Morgan - один из крупнейших инвестиционных банков. Топ-10 инвестиционных банков с выпуклостью: Blackstone, Goldman Sach & co, Morgan Stanley, JP Morgan Chase & co, Bank of America Merrill Lynch, Credit Suisse, Citi, Deutsche Bank, HSBC, UBS. .подробнее в Соединенных Штатах Америки. У них есть несколько позиций по акциям, облигациям и деривативам, находящимся на их балансе. Одна из таких позиций - это акции ОМУ, которые торгуются по цене 52 доллара.67. Компания давно использует эти акции. На следующий торговый день акция торгуется на уровне 51,78 доллара. Трейдер, действующий от имени компании, имеет опцион пут, который должен хеджировать убытки.

Страйк-цена пут-опциона составляет 54,23 доллара, а в настоящее время он торгуется на уровне 3,92 доллара. Цена оферты вчера закрылась на $ 3,75. Трейдер хочет знать приблизительную дельту и просит вас рассчитать дельту пут-опциона на ОМУ.

Решение:

Используйте данные ниже для расчета дельты.

  • Цена опциона пут в начале: 3,75
  • Цена опциона пут в конце: 3,92
  • Цена акции в начале: 52,67
  • Цена акции в конце: 51,87

Расчет дельты производится следующим образом:

Здесь актив - это пут-опцион, а он лежит в основе своей акции. Итак, сначала мы выясним изменение цены актива, то есть изменение цены пут-опциона, которая должна быть 3,75 доллара за вычетом 3,92 доллара, что равно -0 долларов.17, и теперь изменение базовой цены составит 52,67 доллара за вычетом 51,78 доллара, что будет равно 0,99 доллара.

Мы можем использовать вышеприведенное уравнение для вычисления Дельты (приблизительная цифра, истинная цифра может быть получена с помощью других сложных моделей, таких как Блэка и Шоулза)

Дельта = -0,1700 долл. США / 0,8000 долл. США

Дельта будет -

Дельта = $ - 0,2125

Следовательно, дельта будет -0,2125 $.

Калькулятор формул дельты

Вы можете использовать следующий калькулятор дельта-формулы.


Дельта =
Изменение цены актива
=
Изменение цены базового актива

Актуальность и использование

Дельта - жизненно важный расчет (в основном выполняется с помощью программного обеспечения), поскольку это одна из ключевых причин того, что цены опциона движутся в определенном направлении, и это индикатор того, как инвестировать.Поведение дельты пут-опциона и колл-опциона может быть в значительной степени предсказуемым и может быть очень полезным для трейдеров, управляющих портфелем, индивидуальных инвесторов и управляющих хедж-фондами.

Рекомендуемые статьи

Это был путеводитель по формуле Дельта. Здесь мы предоставляем пошаговое руководство по вычислению Delta, а также практические примеры и загружаемый шаблон Excel. Подробнее о финансировании вы можете узнать из следующих статей -

Дельта

опционов: что такое дельта в торговле опционами?

Один из греков, дельта измеряет скорость изменения теоретической стоимости опциона при изменении цены базовой ценной бумаги на 1 доллар.

Дельта: направленное воздействие


Delta - это греческий язык, который помогает нам лучше понять нашу направленную экспозицию. Его также можно использовать для определения эквивалентности долей и в качестве прокси для расчета вероятности. ITM. Он отслеживает теоретическую скорость изменения цены опциона при повышении цены базового актива на 1 доллар. У бычьих стратегий будет положительная дельта. Медвежьи стратегии будут иметь отрицательную дельту.

Если у длинного опциона колл 0.30, а базовый капитал увеличивается на 1 доллар, то цена этого опциона должна вырасти на 0,30 доллара при прочих равных (некоторые другие факторы влияют на цену опциона, но мы предполагаем, что они заморожены в этом примере). Если бы вместо этого мы увидели базовое снижение на 1 доллар, мы бы увидели, что опцион колл потеряет 0,30 доллара при прочих равных.

Если длинный опцион пут имеет дельту (0,40), а базовый капитал увеличивается на 1 доллар, то цена этого опциона должна снизиться на 0,40 доллара при прочих равных. Если бы мы увидели базовое снижение на 1 доллар.00 вместо этого, пут фактически принесет $ 0,40 стоимости при прочих равных условиях.

Важно помнить, что покупка опциона не всегда означает, что вы настроены на повышение. Как вы видите выше, покупка пут на самом деле является медвежьей стратегией. Продажа пут является оптимистичной. Когда дело доходит до предположения о направлении опционов, покупка и продажа - это , а не , синонимы бычьего и медвежьего, как для покупок акций.

Дельта: эквивалент акций


Дельта также может использоваться как способ добавления, вычитания или нейтрализации дельт длинных или коротких позиций.Каждая акция равна 1 дельте, поэтому 100 акций будут равны 100 положительной дельте. Каждые 1 доллар, если базовый рынок движется вверх, дает выигрыш в 100 долларов. Некоторые инвесторы могут захотеть скорректировать эту подверженность в определенные моменты во время владения акциями, и мы можем использовать опционы для этого!

Возьмем, к примеру, покрытый колл, который продает 1 колл против 100 акций. Короткий колл - это медвежья стратегия, поэтому естественно имеет отрицательную дельту. Продажа колл вне денег (OTM) с дельтой (0.30) хеджирует нашу направленную экспозицию на 30%! Теперь у нас будет чистая дельта 0,70 и никакого дополнительного риска. Мы ограничиваем мой потенциал роста, но уменьшаем мой потенциал убытков, если цена акций упадет.

Если бы мы хотели временно полностью нейтрализовать мою дельту, мы могли бы продать два колла в деньгах (ATM) с дельтой (0,50). Это приведет к снижению дельты до 0, но мы будем брать на себя больший риск, поскольку один из коротких коллов будет обнаружен.

Важно помнить, что дельты меняются, поэтому в обоих этих примерах, если цена акции упадет, дельты колл уменьшатся, уменьшив общее хеджирование.Параметры могут быть отличным способом точной настройки направленной экспозиции в любое время.

Дельта: прокси ITM вероятности


Delta также может использоваться в качестве прокси для оценки вероятности быть ITM. Эти два числа очень похожи, особенно если перекос волатильности на определенном рынке невелик. Например, если мы ищем вариант с 1 стандартным отклонением, что соответствует 16% вероятности того, что это ITM, мы можем просто найти вариант с 16 дельта. Скорее всего, это будет очень близко к фактическому удару, который представляет 16% вероятности ITM, если это еще не тот точный удар!

Дельта нейтралитет


Если вы знакомы с сериалом, то заметите, что ведущие шоу часто называют дельта-нейтральный.Это просто означает, что у них разные позиции (некоторые из них бычьи, а некоторые - медвежьи), но их общий портфель довольно дельта-нейтральный. Направленная торговля может быть очень сложной, поэтому мы часто предпочитаем сохранять нейтральные дельты. Это означает, что если на рынке будут большие направленные движения, наш портфель будет подвержен меньшему риску, чем если бы мы были полностью направленными и ошибочными. Мы полагаемся на тета-распад и завышение подразумеваемой волатильности как на наши основные факторы долгосрочного преимущества, а не на направленную торговлю.

Мощность дельты | Fidelity

Торговцы опционами имеют в своем распоряжении ряд ресурсов. Греки, например, могут помочь проанализировать влияние ряда факторов на опцион. Наиболее широко используемый греческий язык - дельта - является одним из таких потенциально мощных инструментов. Если вы торгуете опционами, включение дельты в ваш анализ может быть критическим компонентом успеха.

Что такое дельта?

По сути, дельта - это оценка чувствительности цены опциона к определенному изменению цены базового актива.В результате каждого движения акции на 1 доллар цены опционов имеют тенденцию корректироваться на величину дельты. Таким образом, если дельта для конкретного опционного контракта составляет 0,30, на каждый шаг на 1 доллар цена опциона может измениться на 0,30 доллара.

Однако цена опциона не всегда будет двигаться точно на величину дельты. Дельта - динамичный греческий язык, который постоянно меняется, потому что на него влияют другие факторы. Например, другой греческий язык, называемый гамма - это скорость изменения дельты при движении базовой ценной бумаги - влияет на дельту опциона.

Вот еще несколько полезных принципов дельты, которые стоит учесть:

  • При прочих равных условиях дельта опциона колл в деньгах будет двигаться к 1 при истечении срока, а дельта опциона на продажу в деньгах будет приближаться к –1 при истечении срока.
  • Дельта может быть более чувствительной к времени до истечения срока и волатильности, чем дальше будет опцион в деньгах или без денег.

Использование дельты

Другой способ, которым трейдеры используют дельту, - это измерение своей подверженности базовым акциям.Например, если длинный колл показывает дельту 0,30, трейдер может думать о позиции, как если бы у него была длинная длинная позиция по 30 акциям. Это может упростить анализ.

Еще одно применение дельты состоит в том, что она может обеспечить оценку вероятности того, что опцион будет в деньгах до истечения срока. Если ваш длинный колл показывает дельту 0,30, некоторые трейдеры могут подумать, что это имеет примерно 30% вероятность оказаться в деньгах. Это можно использовать как инструмент управления рисками.

Дельта в приложении

Чтобы понять, как дельта может оценивать профиль риска и прибыли опционов, давайте рассмотрим гипотетическую сделку. Предположим, вы ожидаете, что акция может сделать большое движение, и хотели бы построить длинную удушку, которая, согласно дельте, имеет 70% -ный шанс оказаться в выигрыше.Давайте также предположим, что построение 70% вероятности оказаться в деньгах для длинного удушения потребует 35% вероятности оказаться в деньгах к истечению срока для на каждую ногу.

Для конкретной акции мы можем посмотреть цепочку опционов и найти соответствующие дельты. Цепочка опционов, представленная ниже, имеет цены покупки-продажи колл слева и цены покупки-продажи справа:

Цепочка опционов с дельтами

Чтобы построить длинную удушающую сделку с 70% шансом оказаться в деньгах, мы можем искать колл с дельтой.35 и пут с дельтой 0,35.

Источник: Active Trader Pro.

Для акции, торгующейся по 422 доллара.90, эта цепочка опционов показывает, что колл 450 и пут 400 имеют дельты, близкие к 0,35 (обведены красным). Многосторонняя стратегия, использующая эти два варианта, может обеспечить примерно 70% -ную вероятность оказаться в выигрыше.

Однако, как трейдеры, мы действительно хотим, чтобы наша позиция была прибыльной. Итак, давайте сделаем еще один шаг и определим вероятность получения прибыли. Нам нужно добавить торговые издержки, которые являются надбавками. Это будет 13,95 доллара для колла и 16,10 доллара для пут, всего 30 долларов.05. Безубыточность выше текущей рыночной цены составляет примерно 480,05 доллара (цена исполнения 450 долларов + стоимость опционов 30,05 доллара), а ниже текущей рыночной цены безубыточность составляет 370 долларов (цена исполнения 400 долларов - стоимость опционов 30,05 доллара). Примечание. Эти примеры не включают комиссии и другие сборы.

Посмотрите на дельты опционов по этим ценам. Примерная вероятность прибыли составляет 39% (480 колл показывает . 212 дельта + 370 пут показывает . 1816 дельта = .39 ) для длинной удавки (зеленый контур).

Дельта идет в обе стороны

Что, если вы хотите продать удушение, потому что уверены, что не будет большой волатильности, несмотря на ожидания рынка? В нашем примере вероятность выигрыша при длительном удушении составляет 70%.Таким образом, короткое удушение для этой же позиции должно иметь 30% -ную вероятность успеха. Поскольку у нас две ножки, каждая ножка короткой удавки должна иметь дельту около 0,15 (0,30 ÷ 2).

Возвращаясь к цепочке опционов, мы можем найти коллы и путы с дельтой 0,15. Колл 495 и пут 360 (обведены желтым) имеют дельты, которые в сумме составляют 30% ( 0,1576 дельта для коллов + 0,1423 дельта для пут = 0,2999 ).

Чтобы найти вероятность получения прибыли по этой сделке, мы добавляем 10 долларов.Получено 20 премий (495 опционов колл с ценой спроса 5,40 доллара + 360 опционов пут при цене покупателя 4,80 доллара) к колл и страйк пут. Опять же, это обеспечивает цены безубыточности. Здесь цена безубыточности выше текущей рыночной цены составляет 505,20 доллара (цена исполнения 495 долларов + стоимость опционов 10,20 доллара), а цена безубыточности ниже текущей рыночной цены составляет 349,80 доллара (цена исполнения 360 - стоимость опционов 10,20). Дельты двух точек безубыточности (обведены синим цветом) равны 0,1278 для 505 коллов и 0,1094 для 350 пут, которые в сумме составляют.2372. Это отражает вероятность получения прибыли 76% (1,00 - 0,2372 = 0,7628).

Последствия для торговли

Вероятность также будет подвижной целью, потому что время и движение базовой ценной бумаги будут корректировать проценты по мере вашего продвижения. Тем не менее, силу дельты можно использовать по-разному для разработки ваших опционных стратегий.Конечно, при рассмотрении вариантов торговли дельта - это лишь часть головоломки. Для опытного трейдера опционами получение приблизительной оценки вероятности прибыли может быть мощным инструментом.

Следующие шаги для рассмотрения

Найти опции

Получите новые идеи по опциям и самые свежие данные о вариантах.

Опция Дельта - Макропция

Что такое Дельта

Дельта - самый главный вариант греков. Он измеряет чувствительность цены опциона (премии) к изменениям базовой цены.Например, если у опциона дельта 0,45, это означает, что когда цена базовой акции увеличивается на 1 доллар, цена опциона увеличивается на 45 центов. Дельта может достигать значений от 0 до 1 для опционов колл и от -1 до 0 для опционов пут.

Дельта опционов колл

Колл-опционы обычно более ценны, чем более ценна лежащая в их основе ценная бумага. Стоимость опциона колл увеличивается, когда повышается базовая цена. Следовательно, имеет смысл, что дельта вызовов всегда является неотрицательным числом.В то же время стоимость колл-опциона не может расти быстрее базовой цены. В результате дельта вызовов никогда не может быть больше 1.

Диапазон значений дельты вызовов от нуля до положительного.

Пример дельты опциона колл

Рассмотрим опцион колл со страйком на 55 долларов на акцию. Акция в настоящее время торгуется по 57 долларов (базовая цена), а опцион - по 2,60 доллара (опционная премия). Дельта опциона - 0,75. Дельта показывает, как опционная премия на изменится примерно на , если базовая цена вырастет на 1 доллар.Если акция вырастет на 1 доллар до 58 долларов, можно ожидать, что премия по опциону колл вырастет на примерно на 0,75 доллара до 2,60 + 0,75 = 3,35 доллара. Дельта - это отношение изменения цены опциона к изменению цены базового актива.

Неточность дельты для больших ходов

Обратите внимание на слово примерно . Фактически, дельта точна только для очень небольших изменений цен. Как мы обсудим позже, сама дельта также изменяется с ценой базового актива (это измеряется гаммой). В результате при более значительных изменениях базовой цены фактическое изменение цены опциона может немного отличаться от предсказанного дельтой.В нашем примере выше (у опциона есть 20 дней до истечения срока и подразумеваемая волатильность 25%), премия за новый опцион с базовой ценой в 58 долларов с большей вероятностью будет ближе к 3,39 доллара, что на четыре цента выше, чем предсказывается дельтой.

Дельта опциона пут

В отличие от колл, опционы пут становятся более ценными, когда цена базового актива снижается, и теряют ценность, когда базовый рынок растет. Следовательно, дельта пут обычно отрицательна. Оно не может быть меньше -1, потому что скорость изменения цены опциона не может быть быстрее, чем скорость изменения базовой цены (при прочих равных условиях).Та же логика, что и звонки, только противоположное направление.

Положите диапазон значений дельты от нуля до отрицательного значения.

Пример дельты опциона пут

Рассмотрим опцион пут со страйком $ 55 на ту же акцию, что и в нашем примере колл. При цене акций 57 долларов премия по опциону пут составляет 0,52 доллара, а его дельта составляет -0,25. Если цена акции вырастет на 1 доллар до 58 долларов, премия пут-опциона снизится на примерно на 0,25 доллара до 0,52 - 0,25 = 0,27 доллара. Дельта отрицательная, что указывает на движение премии опциона пут в противоположном направлении от базовой цены.

Дельта и опционная денежность

Дельта тесно связана с денежностью опциона. Возможно, вы уже знаете, что денежные опционы обычно более чувствительны к изменениям базовой цены, чем опционы без денег. В целом, чем глубже в деньгах, тем выше чувствительность к цене базового актива . И наоборот, чем больше денег нет, тем меньше чувствительность. По деньгам варианты есть что-то среднее.

Дельта и денежный опцион колл

При денежных звонках дельта близка к 0.50 (умеренная чувствительность к цене базового актива).

У звонков в деньгах есть дельта от 0,50 до 1,00 (высокая чувствительность). Чем глубже в деньгах (ниже страйк), тем выше дельта.

Фактически, базовая ценная бумага (с некоторым упрощением, например, с дивидендами) может считаться чрезвычайно выгодным для себя опционом колл с нулевой страйк-ценой. Его дельта равна 1 (поскольку его цена совпадает с ценой базового актива и, следовательно, должна изменяться с той же скоростью).

У звонков вне денег дельта от 0 до 0.50 (низкая чувствительность). Чем выше прорыв, тем меньше дельта.

Другими словами, дельта колл-опциона обратно пропорциональна цене исполнения .

Дельта и денежный опцион пут

На деньгах путы имеют дельту, близкую к -0,50 (умеренная чувствительность, противоположное направление).

Денежные путы имеют дельту от -1,00 до -0,50 (высокая чувствительность, противоположное направление). Чем глубже в деньгах (выше страйк), тем ниже (более отрицательная) дельта. Короткая позиция по базовой ценной бумаге, с некоторым упрощением, может считаться опционом пут с очень большой выгодой для себя (с бесконечно высокой ценой исполнения) и имеет дельту, равную -1.

Наконец, путы вне денег имеют дельту от -0,50 до 0 (низкая чувствительность, противоположное направление). Чем дальше от денег (ниже страйк), тем ближе дельта к нулю.

Дельта опциона пут также обратно пропорциональна цене страйка: близка к нулю для низких страйков, близка к -1 для высоких страйков.

Дельта как вероятность истечения денег

Одна интерпретация дельты заключается в том, что ее абсолютное значение указывает на приблизительную вероятность истечения опциона в деньгах.

Например, опцион колл в деньгах (страйк 30 долларов при базовой цене 40 долларов) при нормальных обстоятельствах (я использую 30% волатильность и 50 дней до истечения срока) почти наверняка истечет в деньгах, так как его дельта равна 0,996. тоже предлагает. Страйк-колл на 35 долларов по тому же базовому активу все еще очень вероятно истечет в деньгах, хотя немного менее вероятен, чем страйк-колл на 30 долларов. Он имеет дельту 0,90, что указывает на вероятность 90%. Напротив, страйк-колл на 50 долларов не соответствует деньгам, имеет дельту 0.025 и вряд ли истечет в деньгах (базовый актив должен вырасти более чем на 25% от текущего уровня).

То же самое и с путями - просто нужно игнорировать знак минус. Глубокий денежный пут с дельтой -0,95 имеет примерно 95% вероятность истечения при деньгах.

Связь между дельтой колл и пут

Это не совпадение, что дельты колл и пут (тот же базовый, тот же срок истечения, тот же страйк) кажутся суммой всегда равной приблизительно одному , если вы игнорируете знак минус дельты пут.Например, в наших первых примерах страйк-колл на 55 долларов имел дельту 0,75, а страйк-опцион на 55 долларов имел дельту -0,25.

Это также хорошо согласуется с объясненной выше вероятностной интерпретацией: базовая ценная бумага может оказаться либо выше страйка (только колл истекает в деньгах), либо ниже страйка (только пут истекает в деньгах). Вероятности двух взаимоисключающих исходов, когда другой исход невозможен, должны составлять в сумме 100%. Мы не принимаем во внимание возможность того, что базовая цена точно равна цене исполнения, когда истечение срока действия колл и опциона истечет бесполезно - в конце концов, вероятность такого исхода бесконечно мала в абстрактном мире непрерывных ценовых моделей и бесконечной точности.

Блоки Delta

Являясь соотношением двух изменений цен, дельта не имеет единиц, но вы можете думать об этом как о «сколько долларов (изменение цены опциона) на один доллар (изменение базовой цены)».

Некоторые рыночные практики предпочитают выражать дельту в процентах (дельта колл 0,75 в нашем примере выражается как 75%; дельта пут-0,25 как -25%). Это хорошо согласуется с вероятностной интерпретацией.

Некоторые могут также опустить знак процента и использовать дельту , умноженную на 100 (дельта 0.75 становится 75; -0,25 становится -25). Одна из причин использования этого формата заключается в том, что некоторым людям неудобно / быстро считать с маленькими десятичными числами. Другая причина заключается в том, что торгуемые в США опционы на акции заключают контракты на 100 акций. Дельта в этом формате измеряет относительное изменение опционной премии в центах на одну акцию или в долларах на один контракт (на 100 акций).

Дельта опционных спредов

Когда мы сказали, что дельта не может быть больше +1 (+ 100%) для коллов или меньше -1 (-100%) для пут, мы рассматривали только один вариант.Позиция, состоящая из нескольких опционов, может иметь дельту, выходящую далеко за эти пределы - теоретически (положительную или отрицательную) бесконечную. Вы можете услышать, как трейдер говорит, что он «длинная 600 дельт» или «короткая 350 дельт».

Важным свойством дельты (как и всех остальных вариантов греков) является то, что это аддитивный . Если у вас два опциона, один имеет дельту 0,75, а другой - 0,85, общая дельта вашей позиции будет равна 1,60. Если базовая цена увеличивается на 1 доллар, стоимость вашей позиции увеличивается на 1 доллар.60 за акцию, потому что индивидуальные цены опционов увеличиваются на 0,75 и 0,85 доллара соответственно. Вычислить общую дельту даже сложной опционной позиции довольно просто: сложите дельты всех длинных опционов и вычтите дельты всех коротких опционов . Давайте посмотрим на несколько примеров.

Пример длинного прохода дельты

Стрэддл - это популярная опционная стратегия, состоящая из опциона колл и опциона пут, оба с одинаковыми сроками исполнения и истечения срока действия. Если вы покупаете стрэддл и опцион колл имеет дельту +0.49 и опцион пут имеет дельту -0,51, общая дельта составляет 0,49 + (-0,51) = -0,02. Он очень близок к нулю - такую ​​позицию или стратегию часто называют дельта-нейтральный или ненаправленный (его значение не чувствительно к изменению направления цены базового актива).

Пример дельты спреда вызовов

Другой популярной опционной стратегией является спред бычьего колла, который состоит из одного длинного опциона колл с более низкой ценой исполнения (и более высокой дельтой, например +0,70) и одного короткого опциона колл с той же датой истечения, но более высокой ценой исполнения (и более низкой дельтой. , е.грамм. +0,30). При расчете общей дельты убедитесь, что вы вычли (а не прибавили) дельту короткого опциона: 0,70 - 0,30 = 0,40. Продажа опциона колл с более высоким страйком фактически делает позицию менее чувствительной к изменениям цены базового актива (уменьшает дельту), чем если бы вы только что купили колл с более низким страйком.

Пример дельты закрытого вызова

Некоторые опционные стратегии также включают длинную или короткую позицию в базовую ценную бумагу. Наиболее популярным является покрытый колл, который состоит из длинной базовой позиции и короткого опциона колл.У базового актива всегда есть дельта +1; короткая позиция по базовому инструменту имеет дельту -1.

Убедитесь, что вы правильно указали единицы при работе с позициями, включая как базовый, так и опционы. Допустим, мы владеем 100 акциями и продаем один контракт по опциону колл (который представляет 100 акций) с дельтой 0,30. Общая дельта этой покрытой позиции колл составляет 1 - 0,30 = 0,70 на акцию или, альтернативно, 100 - 30 = 70 на 100 акций. Когда цена акции увеличивается на 1 доллар, каждая из ваших 100 длинных акций приносит 1 доллар (общая прибыль 100 долларов), но стоимость вашего короткого опциона колл уменьшается на 0 долларов.30 за акцию (30 долларов за контракт). В целом ваша позиция составляет 70 долларов, или 0,70 доллара за акцию.

Использование дельты на практике

На этом этапе вы должны понять, что означает дельта, как читать ее значения и как легко вычислить общую дельту позиции. Теперь мы обсудим, почему мы должны заботиться о дельте в первую очередь: для чего она используется и как она может помочь нашей торговле и управлению рисками.

Роль всех опционных греков заключается в измерении риска - количественной оценке того, как стоимость опционной позиции (и, следовательно, прибыль или убыток) будет изменяться при различных возможных рыночных изменениях (изменение базовой цены в случае дельты или волатильности, процентных ставок или время в случае других греков).Количественная оценка этих эффектов позволяет нам делать несколько полезных вещей:

  • Выберите наиболее подходящую опционную стратегию, срок действия или страйк (-ы) для потенциальной торговой идеи.
  • Определите размер (количество контрактов) потенциальной сделки.
  • Знайте, что произойдет при различных сценариях, и заранее спланируйте, как мы будем реагировать.
  • Внесите корректировки в существующую позицию - сделайте так, чтобы она была подвержена рискам, которые мы хотим принять (и получить прибыль), и в то же время уменьшить или устранить (хеджировать) свою подверженность рискам, которые мы не готовы брать на себя.

Коэффициент хеджирования и дельта-хеджирование

Альтернативное название дельты - коэффициент хеджирования; это относится к другому способу интерпретации дельты.

Мы уже знаем, что дельта - это отношение изменения цены опциона к изменению базовой цены. Например, если опцион колл имеет дельту 0,60, мы можем ожидать, что его цена вырастет примерно на 0,60 доллара, если базовая цена увеличится на 1 доллар.

Предположим, у нас есть опцион колл с дельтой 0,60, но мы опасаемся, что базовая акция может упасть.Мы хотим сохранить опцион (возможно, мы считаем, что он недооценен на основе нашей оценки волатильности и «справедливой» цены, рассчитанной с использованием модели ценообразования опционов), но мы хотим каким-то образом застраховать (хеджировать) его от случайного падения базовой цены.

Самый простой способ сделать это - продать базовую акцию в шорт. Если акции упадут, прибыль от короткой позиции компенсирует любые убытки по опциону колл. Если, наоборот, акция будет расти, мы потеряем деньги по короткой акции, но прибыль по опциону колл компенсирует убытки. Цель хеджирования - сделать нашу прибыль или убыток нулевой / неизменной, независимо от направления цены акций. Другими словами, устраните чувствительность нашей позиции к цене базового актива - сделает общую нулевую дельту .

При наличии опциона колл наша текущая дельта составляет +0,60 на акцию или 60 для контракта на один опцион. Мы уже знаем, что короткая позиция по базовой акции всегда имеет дельту -1 на акцию. Сколько акций нам нужно закрыть, чтобы общая дельта была равна нулю?

Ответ конечно 60.Если у нас короткие 60 акций (-60 дельта) и длинные контракты на один опцион колл с дельтой +0,60 (дельта +60), наша общая дельта равна нулю. Позиция должна быть защищена от небольших движений цены акции.

Фактически, мы можем сразу увидеть количество акций, по которым открываются короткие позиции, просто взглянув на дельту опциона или коэффициент хеджирования. 0,60 или 60: 100 - продать 60 акций за один опционный контракт на 100 акций.

Этот пример с одним опционом был довольно тривиальным, но представьте, что у вас есть портфель из 50 опционов разных типов, дат истечения и страйков.Казалось бы, сложная задача хеджирования такого портфеля от движений базовой цены становится очень простой с использованием дельты: просто сложите отдельные дельты опционов, чтобы найти общую дельту портфеля - и у вас будет количество акций, которое нужно продать в короткую. Конечно, если общая дельта портфеля отрицательна, вам нужно купить (а не продать) такое количество акций, чтобы застраховаться.

Последнее, но очень важное замечание о дельта-хеджировании: помните, что дельта точна только для небольших изменений в цене базового актива.В случае более крупных движений сама дельта портфеля также может увеличиваться или уменьшаться. Позиция опциона с дельтой 30 может внезапно превратиться в дельту 50, и если вы хеджировали ее, продав 30 акций базового актива, у вас внезапно появится длинная дельта 20. Чтобы оставаться хеджируемым, вам необходимо сократить дополнительные акции. И наоборот, если дельта вашего портфеля снижается, вы можете оказаться в избыточном хеджировании и, возможно, придется закрыть некоторые из своих коротких позиций, чтобы вернуть общую дельту к нулю. Для успешного хеджирования требуется постоянный мониторинг и ребалансировка.

Более того, дельта может меняться не только из-за движений базовой цены. Есть несколько других факторов, которые могут повлиять на это, например, волатильность, процентные ставки или просто время. Мы рассмотрим их ниже, в заключительной части этой страницы.

Факторы, влияющие на дельту опциона

Как и опционная премия, дельта обычно зависит от нескольких факторов. Точная формула для расчета дельты может немного отличаться в зависимости от модели ценообразования опционов, но почти всегда появляются следующие входные данные:

  • Базовая цена
  • Начальная цена
  • Срок действия
  • Волатильность
  • Процентная ставка

В зависимости от типа базовой ценной бумаги, другие факторы также могут иметь значение, например, дивидендная доходность (для опционов на акции) или иностранная процентная ставка (для опционов на форекс).

Поскольку все эти входные данные входят в вычисление дельты, при изменении любого из них дельта также может измениться.

Дельта и базовая цена

Мы уже упоминали, что дельта изменяется вместе с ценой базового актива. В результате дельта действительна только для небольших изменений базовой цены. Как мы видели в нашем первом примере, когда базовая акция увеличилась с 57 до 58 долларов, опцион колл на 55 долларов с дельтой 0,75 (действителен при цене акции 57 долларов) вырос на 0,79 доллара. Новая дельта при базовой цене 58 долларов фактически равнялась 0.83; вы можете видеть, что фактическое увеличение цены опциона составило примерно среднего из двух дельт.

Тот факт, что дельта изменяется вместе с ценой базового актива, также должен быть очевиден из взаимосвязи между дельтой и денежностью. Мы объясняли, что опционы колл в деньгах имеют более высокую дельту, чем опционы колл в деньгах. По мере того, как опцион меняется с «не при деньгах» на «при деньгах» (что может произойти только из-за роста базовой цены), его дельта должна увеличиваться. Аналогично для пут, с увеличением базовой цены, пут обычно выходит из денег, и их дельты также увеличиваются (становятся менее отрицательными - становятся ближе к нулю).

В итоге дельты колл и пут увеличиваются по мере роста цены базового актива на . Коллы становятся более чувствительными к цене базового актива (дельта приближается к +1), а путы становятся менее чувствительными (дельта приближается к нулю снизу).

Более того, скорость изменений дельты (которая измеряется гаммой) также изменяется в зависимости от базовой цены: она обычно самая быстрая (самая высокая гамма) при деньгах и приближается к нулю как глубоко в деньгах, так и далеко не в деньгах. Подробнее см. Параметр гамма.

Дельта и время до истечения срока

Дельта также меняется с течением времени, даже когда на рынках больше ничего не происходит.

Опционы в деньгах становятся более чувствительными к изменениям базовой цены по мере приближения к истечению и их дельта приближается к +1 для коллов или -1 для пут.

Опционы «без денег» становятся менее чувствительными к движению базовой цены, и их дельта приближается к нулю ближе к истечению срока.

В целом, чем больше время до истечения срока, тем ближе дельта опциона к середине его диапазона (0.50 для коллов, -0,50 для пут), потому что, когда остается достаточно времени, все еще неясно, окажется ли опцион в конечном итоге в деньгах или в деньгах. По мере того, как время до истечения срока становится короче, дельта приближается к одному из крайних значений: к нулю для опционов «без денег», к +1 для опционов «в деньгах» и к -1 для опционов «в деньгах».

Дельта и волатильность

Влияние волатильности на дельту очень похоже на влияние времени до истечения срока. В конце концов, сочетание этих двух факторов и позволяет рынкам двигаться - большое движение более вероятно на более волатильном рынке, на более длительном временном горизонте и, скорее всего, когда оба эти условия работают вместе.Большая волатильность и более длительное время до истечения обычно делают опционы более ценными, и они также влияют на дельту аналогичным образом.

Увеличение волатильности приближает дельту колл к 0,50 и ставит дельту ближе к -0,50. Уменьшение волатильности доводит дельту до крайностей - из денежного колла и ставит дельту ближе к нулю, в дельте денежного колла ближе к +1, а в денежном переводе дельта ближе к -1.

Как рассчитать дельту

Математически дельта опциона - это первая производная от цены опциона по отношению к цене базового актива (графически это наклон графика, где цена базового актива - это ось X, а премия за опцион - ось Y).В этом уроке я попытался избежать сложностей математики ценообразования опционов и вместо этого сосредоточился на логике и практических соображениях. Желающие могут увидеть точные формулы Греков Блэка-Шоулза и их реализацию в Excel.

Сводка

  • Дельта измеряет, как изменится цена опциона, если базовая цена вырастет на 1 доллар.
  • Дельта опциона колл составляет от 0 до +1. Дельта опциона пут составляет от 0 до -1.
  • У опционов без денег дельта близка к нулю.Варианты при деньгах рядом +1 (коллы) или -1 (путы).
  • Сама дельта изменяется вместе с ценой базового актива (это измеряется гаммой). Следовательно, дельта верна только для небольших изменений цены базового актива.
  • Как и все другие греки, дельта складывается. Общая дельта позиции с несколькими опционами - это сумма дельт всех опционов.
  • Дельта-хеджирование делает дельту нулевой - делает позицию невосприимчивой к небольшим изменениям цены базового актива. Это требует постоянного мониторинга и перебалансировки.
  • Дельта также меняется в зависимости от волатильности и времени прохождения.Более низкая волатильность или меньшее время до истечения подталкивают дельту к крайним значениям (0, +1 или -1).

Торговые опционы: Дельта как индикатор

Один из первых греков, который трейдеры часто изучают, - это дельта, потому что она, пожалуй, самая полезная. С одной стороны, он дает нам оценку того, насколько изменится стоимость опциона по мере того, как базовый рынок движется выше или ниже. Его также можно использовать для оценки вероятности истечения срока опциона в деньгах.

Как и у других греков, дельта рассчитывается с использованием модели ценообразования опционов и предлагает теоретическую оценку.В частности, он сообщает нам, насколько ожидается изменение стоимости опционного контракта при каждом изменении цены базового актива на 1 пункт. Есть еще несколько способов использовать индикатор.

Прежде чем рассматривать опционы, давайте сначала отметим, что акция имеет фиксированную дельту, равную 1. Это потому, что она будет увеличиваться или уменьшаться в цене на 1 доллар на каждый доллар, повышающийся или понижающийся в цене акции. Между тем, опционы колл имеют дельты от 0 до 1, а путы имеют отрицательные дельты от 0 до -1.

Опционы с низкими дельтами будут относительно слабо реагировать на изменение цены базовых акций. Однако опционы с дельтами 1 или -1 будут видеть движения, соответствующие изменениям цены на акции. Например, ожидается, что опцион колл с дельтой 0,05 будет иметь изменение стоимости на 5 центов за каждое изменение цены акций на 1 доллар, а опцион пут с дельтой -1 приведет к увеличению на 1 доллар за каждые падение стоимости акций на 1 доллар. или повышение на 1 доллар за каждый рост акций на 1 доллар.

Профессиональные трейдеры также используют дельту, чтобы определить, как более сложные позиции могут отреагировать на изменения в базовом активе.Эта так называемая дельта позиции особенно важна для маркет-мейкеров, которым необходимо создавать хеджированные позиции, которые не сильно подвержены влиянию движений базовых акций. Простой пример - хеджирование 100 акций двумя путями с длинной дельтой -,5. То есть, поскольку у акции есть дельта 1, два пут с дельтой -,5 создадут позицию, нейтральную по отношению к дельте, или 1 - 0,5 - 5 = 0. Однако при изменении цены акции , имейте в виду, что, скорее всего, изменится и дельта. Также помните, что один пут контролирует 100 акций, и, следовательно, два пут представляют собой право продать 200 акций.Хеджеру не обязательно исполнять оба пут, если цена базового актива падает.

Третий способ использования дельты несколько не связан с первыми двумя. В частности, дельта опциона также может использоваться в качестве эскиза для этого опционного контракта с истекающим сроком действия ITM.

Опубликовано в категории: Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *