Npv формула пример расчета: NPV — что это такое и как рассчитать формулу, правило чистой приведенной стоимости

Содержание

Пример расчета NPV

NPV, чистый дисконтированный доход (от англ. Net Present Value) —сумма планируемого потока платежей, приведенная к стоимости на настоящий момент времени. Чаще всего NPV вычисляется для потоков будущих платежей при экономической оценке эффективности инвестиций. Приведение (дисконтирование) выполняется по формуле расчета NPV и заданной ставке дисконтирования.

Формула расчета NPV.

	CF₁		CF₂		CF_N
NPV =	——	+	——	+…+	——
	(1+D)		(1+D)²		(1+D)^N

Где

D — ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем.
CF_k — поток платежей на шаге k.
CF_k/(1+D)^k — дисконтированный денежный поток на шаге k. Множитель 1/(1+D)^k уменьшается с ростом k, что отражает уменьшение стоимости денег со временем.

В случае оценки эффективности инвестиций формула расчета записывается в виде:

	CF₁		CF₂		CF_N
NPV = -CF₀ +	——	+	——	+…+	——
	(1+D)		(1+D)²		(1+D)^N

Где CF₀ — инвестиции сделанные на начальном этапе.

При этом значение NPV будет уменьшаться с ростом ставки дисконтирования и станет равно 0, когда ставка дисконтирования будет равна IRR, внутренней норме доходности.

Посмотрите Excel таблицу
«Расчет инвестиционных проектов»
WACC, NPV, IRR, PI, ROI, Срок окупаемости
Анализ рисков (устойчивости), Сравнение проектов

Пример расчета NPV.

Рассмотрим расчет NPV на примере следующего условного инвестиционного проекта:

Проект осуществляется за 10 шагов.
На нулевом шаге делается инвестиция 200 000 денежных единиц.
На шагах с 1 по 10 получаем доход 50 000 денежных единиц.
Ставка дисконтирования 12% в пересчете на шаг.

Для подобных расчетов хорошо подходит Excel, который для этих целей и предназначен.

В приведенной ниже таблице показан денежный поток инвестиционного проекта. Приведены потоки на каждом шаге, поток нарастающим итогом и дисконтированный поток на каждом шаге и нарастающим итогом.

По таблице видно, что в абсолютных цифрах срок окупаемости проекта 4 шага, а срок окупаемости с учетом дисконтирования — 6 шагов.

Чистый доход проекта равен 300 000. Чистый дисконтированный доход (NPV) проекта равен дисконтирванному потоку нарастающим итогом на 10-шаге, т.е. 82 511 денежных единиц.

По теме страницы

Карта сайта — Подробное оглавление сайта.

Как рассчитать NPV (с формулой и примерами) • BUOM

Чистая приведенная стоимость (NPV) — это метод планирования капиталовложений, используемый для оценки текущей стоимости будущих денежных потоков, которые будет генерировать предлагаемый проект или инвестиции. NPV является фаворитом большинства специалистов по планированию бюджета капиталовложений, поскольку он дает результаты в долларовом выражении и является более точным предсказателем прибыльности инвестиций. Чтобы рассчитать NPV, важно знать формулу расчета NPV и как ее использовать для определения будущих доходов проекта.

В этой статье мы обсудим формулу расчета NPV, как ее использовать, переменные для включения в формулу и примеры.

Какова формула расчета NPV?

Формула расчета чистой приведенной стоимости — это метод определения прибыльности инвестиций путем дисконтирования будущих денежных потоков от инвестиций до сегодняшней стоимости. В отличие от внутренней нормы прибыли (IRR), формула расчета NPV требует ставки дисконтирования.

Формула NPV также зависит от интервалов и количества будущих денежных потоков для инвестиции. Это означает, что формула расчета чистой приведенной стоимости для краткосрочного проекта с одним денежным потоком отличается от формулы для многолетних инвестиций с несколькими денежными потоками.

Программы для Windows, мобильные приложения, игры — ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале — Подписывайтесь:)

Формула NPV для инвестиции с одним денежным потоком

При расчете NPV для краткосрочного проекта с одним денежным потоком единственными переменными, необходимыми для получения приведенной стоимости, являются денежный поток, временной период денежного потока и ставка дисконтирования. t] — первоначальные инвестиции

Где:

я = ставка дисконтирования
t = количество периодов времени

Формула NPV для проекта с несколькими денежными потоками и большей продолжительностью

Для долгосрочных инвестиций с несколькими денежными потоками формула почти такая же, за исключением того, что вы дисконтируете каждый денежный поток по отдельности, а затем суммируете их вместе.

Вот формула NPV для долгосрочного проекта с несколькими денежными потоками:

NPV = сумма приведенной стоимости ожидаемых денежных потоков — первоначальные инвестиции

Что включить в формулу расчета NPV

Чтобы использовать формулу расчета NPV, необходимо включить следующие переменные:

Годовые чистые денежные потоки

Вы можете оценить чистые денежные потоки каждого года, добавив ожидаемые денежные потоки от прогнозируемых доходов к потенциальной экономии труда, материалов и других компонентов первоначальной стоимости проекта. Затем вычтите затраты, понесенные в связи с новым проектом, т. е. отток денежных средств в течение одного периода. Вы также добавите налоговую экономию от амортизации активов проекта к ожидаемому притоку денежных средств.

Приток денежных средств должен быть положительным, а отток денежных средств должен быть отрицательным. Если ваши ожидаемые притоки денежных средств превышают оттоки, у вас будет чистый приток денежных средств. Однако у вас будет ожидаемый чистый отток денежных средств, если ожидаемый отток денежных средств превышает ожидаемый приток.

Процентная ставка

Процентная ставка также важна для расчета чистой приведенной стоимости. Большинство менеджеров используют ставку дисконтирования для представления процентной ставки, но ее также можно назвать стоимостью капитала, ставкой отсечения, требуемой нормой прибыли и пороговой ставкой. Процентная ставка или ставка дисконтирования — это стоимость капитала или доход, который можно было бы получить в результате альтернативных инвестиций. Процентная ставка может быть получена путем сравнения нормы прибыли альтернативных инвестиций или проектов с аналогичными первоначальными затратами.

Чистая приведенная стоимость проектов с постоянным размером платежа и фиксированной процентной ставкой обычно проста и ее легче рассчитать.

Временной период

Период времени — это интервал, через который новые денежные потоки инвестируются в новый проект.

Как использовать формулу расчета NPV

Чтобы использовать формулу NPV для оценки чистой приведенной стоимости предлагаемых инвестиций, вам необходимо определить ожидаемую чистую приведенную стоимость будущих денежных потоков от инвестиций и вычесть первоначальные инвестиции проекта. Принять проект, если результат NPV равен нулю или положителен. Отрицательный результат NPV означает, что проект не будет прибыльным и должен быть отклонен. Ниже приведены примеры использования формулы NPV для расчета чистой приведенной стоимости капитальных проектов:

Пример первый

Dexable Inc. планирует проект с первоначальными инвестициями в размере 5000 долларов. Ожидается, что в следующем году инвестиции принесут денежный поток в размере 5600 долларов США. 2] + [$23,000/ (1+0.13)] — 50 000 долларов США

NPV = (11 504,43 долл. США + 18 012,37 долл. США + 15 940,15 долл. США) — 50 000 долл. США

Чистая приведенная стоимость = 45 456,95 – 50 000 долларов США.

Чистая приведенная стоимость = -4 543,05 долл. США

NPV для проекта Nathan показывает, что инвестиции приведут к убыткам. Поэтому планировщики должны отклонить проект.

Как использовать формулу NPV в Microsoft Excel

Хотя формула NPV проста, ее расчет вручную или с помощью калькулятора может занять много времени. В настоящее время большинство специалистов по финансовому планированию рассчитывают чистую приведенную стоимость проектов с помощью Excel.

Вот краткое описание того, как рассчитать NPV в Excel:

Установите ставку скидки в ячейке.
Введите свой денежный поток или серию денежных потоков в последовательных ячейках.
Введите «=NPV(«, затем выберите ставку дисконтирования «,» и выберите ячейки денежного потока, затем закончите «)».
Для точного расчета NPV используйте функцию XNPV вместо обычной функции NPV в Excel.

Как рассчитать чистую текущую стоимость (NPV)

Forage ставит учащихся на первое место. Статьи в нашем блоге пишутся независимо нашей редакцией. Они не оплачивались и не спонсировались нашими партнерами. Ознакомьтесь с нашими полными редакционными правилами.

NPV, или чистая текущая стоимость, показывает, сколько стоит инвестиция на протяжении всего срока ее службы, дисконтированная до сегодняшней стоимости. Формула NPV часто используется в инвестиционно-банковской сфере и бухгалтерском учете, чтобы определить, будут ли инвестиции, проект или бизнес прибыльными в долгосрочной перспективе.

В этом руководстве мы рассмотрим:

Что такое NPV?
NPV Формула
Чистая текущая стоимость Возвраты
Демонстрация навыков расчета NPV в вашем резюме
Соответствующие финансовые навыки

Что такое чистая приведенная стоимость?

Чистая приведенная стоимость используется для определения того, будут ли инвестиции, проекты или бизнес прибыльными в будущем. По сути, чистая приведенная стоимость инвестиции представляет собой сумму всех будущих денежных потоков в течение срока службы инвестиции, дисконтированных до текущей стоимости.

Расчет чистой приведенной стоимости часто используется при составлении бюджета, чтобы помочь компаниям решить, как и куда распределять капитал. Приводя каждый инвестиционный вариант или потенциальный проект к одному и тому же уровню — сколько он будет стоить в конечном итоге — финансовые специалисты лучше подготовлены для принятия стратегических решений.

Чтобы рассчитать чистую приведенную стоимость, необходимо начать с оценки дисконтированного денежного потока (DCF). NPV является конечным результатом оценки DCF. Вы можете узнать, как рассчитать DCF, с помощью программы JPMorgan Chase’s Investment Banking Virtual Experience Program.

Кто использует чистую текущую стоимость?

NPV используется в основном в корпоративных финансах. Например, инвестиционные банкиры могут сравнить чистую текущую стоимость, чтобы определить, какое слияние или поглощение стоит инвестиций. Кроме того, некоторые бухгалтеры, например сертифицированные бухгалтеры по управленческому учету, могут полагаться на чистую приведенную стоимость при работе с бюджетами и приоритизации проектов.

Владельцы бизнеса также могут извлечь пользу из понимания того, как рассчитать чистую приведенную стоимость, чтобы помочь в принятии бюджетных решений и иметь более четкое представление о ценности своего бизнеса в будущем.

>>БОЛЬШЕ: Узнайте, является ли финансы хорошей карьерой для вас.

Формула NPV

Расчет чистой приведенной стоимости включает в себя расчет денежных потоков для каждого периода инвестиций или проекта, их дисконтирование до приведенной стоимости и вычитание первоначальных инвестиций из суммы дисконтированных денежных потоков проекта.

Формула NPV:

В этой формуле:

Денежный поток – это сумма денег, потраченных и заработанных на инвестиции или проект за определенный период времени.
n количество периодов времени.
r — ставка дисконта.

Компоненты NPV

Денежные потоки

Денежные потоки — это любые деньги, потраченные или заработанные ради инвестиций, включая такие вещи, как капитальные затраты, проценты и платежи по кредиту. Денежный поток каждого периода включает в себя как оттоки на расходы, так и притоки на прибыль, выручку или дивиденды.

Количество периодов (n)

Количество периодов равно количеству месяцев или лет, в течение которых будет длиться проект или инвестиция. Иногда количество периодов по умолчанию составляет 10 или 10 лет, поскольку это средний срок жизни бизнеса. Однако разные проекты, компании и инвестиции могут иметь более четкие временные рамки.

Ставка дисконтирования (r)

В большинстве случаев ставка дисконтирования представляет собой средневзвешенную стоимость капитала компании (WACC). WACC компании — это то, сколько денег ей нужно заработать, чтобы оправдать затраты на эксплуатацию, и включает в себя такие вещи, как процентная ставка компании, выплаты по кредиту и выплата дивидендов.

Денежные потоки необходимо дисконтировать из-за концепции, называемой временной стоимостью денег . Эта концепция заключается в убеждении, что деньги сегодня стоят больше, чем деньги, полученные позднее. Например, 10 долларов сегодня стоят больше, чем 10 долларов через год, потому что вы можете инвестировать деньги, полученные сейчас, чтобы получать проценты за этот год. Кроме того, процентные ставки и инфляция влияют на то, сколько стоит 1 доллар, поэтому дисконтирование будущих денежных потоков до текущей стоимости позволяет нам более точно анализировать и сравнивать варианты инвестиций.

Первоначальные инвестиции

Первоначальные инвестиции — это предварительная стоимость проекта или инвестиций. Например, если проект стоит 5 миллионов долларов в начале, эту сумму следует вычесть из общих дисконтированных денежных потоков.

Интерпретация чистой приведенной стоимости

Чистая приведенная стоимость имеет три возможных результата:

Положительная чистая приведенная стоимость: Положительный результат расчета чистой приведенной стоимости означает, что проект или инвестиции могут быть прибыльными и заслуживающими внимания.
Отрицательная чистая приведенная стоимость: Отрицательный результат расчета чистой приведенной стоимости означает, что проект или инвестиция вряд ли будут прибыльными и, вероятно, не должны быть реализованы.
Нулевая чистая приведенная стоимость: Нулевая чистая приведенная стоимость означает, что проект или инвестиции не являются ни прибыльными, ни затратными. Компания по-прежнему может рассматривать проекты и инвестиции с NPV, равной нулю, если проект имеет значительные нематериальные выгоды, такие как стратегическое позиционирование, капитал бренда или повышение удовлетворенности потребителей.

>>БОЛЬШЕ: Узнайте, как рассчитать чистую приведенную стоимость для одного из ведущих инвестиционных банков с помощью программы Bank of America Investment Banking Virtual Experience Program.

Пример чистой приведенной стоимости

Предположим, у вашей компании есть два потенциальных проекта, которые она может начать. Как мы можем решить, какой проект является лучшим вариантом?

Средневзвешенная стоимость капитала вашей компании составляет 7%, поэтому 7% будет ставкой дисконтирования для обоих проектов. Каждый проект длится пять лет. Первоначальные инвестиции и денежные потоки для двух проектов составляют:

Проект A

Первоначальные инвестиции: 15 миллионов долларов США
Денежный поток 1-й год: 3 миллиона долларов
Денежный поток 2-й год: 3 миллиона долларов
Денежный поток 3-й год: 5 миллионов долларов
Денежный поток 4-й год: 5 миллионов долларов
Денежный поток 5-й год: 5 миллионов долларов

Проект B

Первоначальные инвестиции: 20 миллионов долларов США
Денежный поток Год 1: 2 миллиона долларов
Денежный поток 2-й год: 4 миллиона долларов
Денежный поток 3-й год: 6 миллионов долларов
Денежный поток Год 4: 8 миллионов долларов
Денежный поток 5-й год: 10 миллионов долларов

При дисконтировании этих денежных потоков с использованием средневзвешенной стоимости капитала 7% годовые дисконтированные денежные потоки для каждого проекта составляют:0035 Project B 1 $2,803,738 $1,869,159 2 $2,620,316 $3,493,755 3 $4,081,489

$4,897,787 4 $ 3 814,476 $ 6 103,162 5 $ 3 564,931 $ 71111111111111111111117467467467467467467467467467467467467467467467467469н.

0035 Сумма денежного потока 16 884 950 23 493 725 Примечание. Числа округлены до ближайшего целого числа в долларах.

Получив общую сумму дисконтированных денежных потоков за время проекта, мы можем найти чистую приведенную стоимость для каждого из них, вычитая первоначальные инвестиции: = $1 884 950

Чистая приведенная стоимость проекта B = 23 493 725 – 20 000 000 долларов

Чистая приведенная стоимость =

3 493 725 долларов

Любой проект будет прибыльным. На первый взгляд, легко предположить, что проект Б будет лучше, потому что у него более высокая чистая приведенная стоимость, а значит, он более прибыльный. Однако важно учитывать и другие факторы. Например, достаточно ли высока чистая приведенная стоимость проекта Б, чтобы оправдать более крупные первоначальные инвестиции? Финансовые специалисты должны учитывать нематериальные выгоды, такие как стратегическое позиционирование и ценность бренда, чтобы определить, какой проект является лучшим вложением.

>>ДОПОЛНИТЕЛЬНО: Хотя NPV можно рассчитать вручную, большинство финансовых специалистов полагаются на Excel. Изучите основы, необходимые для финансовой карьеры, с помощью программы JPMorgan Excel Virtual Experience Program.

Чистая приведенная стоимость Недостатки

Как мы видели в предыдущем примере, положительная чистая приведенная стоимость не описывает первоначальные инвестиционные затраты и может быть недостаточной для определения целесообразности инвестиций. Например, допустим, у одного проекта чистая приведенная стоимость составляет 15 долларов, а у другого — 200 долларов. 200-долларовый проект кажется более стоящим, но что, если первоначальные инвестиции в 15-долларовый проект составили всего 1 доллар, а первоначальные инвестиции в 200-долларовый проект составили 150 долларов?

Еще один недостаток использования только чистой приведенной стоимости заключается в том, что в формуле используются только оценочные значения. Эти оценки не всегда могут быть точными, особенно при очень долгосрочных инвестициях. Кроме того, формула не учитывает внешние выгоды от определенных инвестиций или проектов. Нематериальные выгоды могут не отражаться в балансе, но это не означает, что они не имеют ценности.

Демонстрация навыков расчета чистой приведенной стоимости в вашем резюме

Расчет и интерпретация чистой приведенной стоимости для проектов, инвестиций и бизнеса является частью двух широких категорий навыков: финансового моделирования и оценки бизнеса. В своем резюме вы можете указать NPV в качестве примера своих навыков моделирования или оценки.

Кроме того, если у вас есть предыдущий опыт работы или стажировки с использованием NPV, вы можете указать это в описании работы или стажировки. Например, вы можете упомянуть проект, который включал расчет чистой приведенной стоимости для сравнения пяти вариантов инвестиций в качестве стажера в Goldman Sachs.

Если у вас нет стажировки или опыта работы с NPV, ваше сопроводительное письмо — отличное место, чтобы продемонстрировать свои навыки. Вы можете обсудить свой личный опыт использования финансового моделирования или тактики оценки бизнеса. Например, вы можете рассказать о случае, когда вы помогли другу рассчитать чистую текущую стоимость инвестиции, которую он рассматривал, или когда вы помогли члену семьи определить стоимость его малого бизнеса.

Понимание того, как рассчитать и интерпретировать чистую текущую стоимость, является ключевым навыком для многих профессий в области финансов. Другие важные навыки для специалистов в области финансов включают:

Расчет средневзвешенной стоимости капитала (WACC)
Понимание использования и ограничений EBITDA (прибыль до вычета процентов, налогов, износа и амортизации)
Знакомство с концепциями корпоративных финансов, такими как опционы на акции
Знание того, как выполнить анализ сопоставимой компании

Изучите эти и другие навыки с помощью программ виртуального финансового опыта Forage.

Изображение предоставлено: Canva

Формула чистой приведенной стоимости — расчет, примеры

Формула чистой приведенной стоимости рассчитывает NPV, которая представляет собой разницу между приведенной стоимостью притока денежных средств и приведенной стоимостью оттока денежных средств за период времени. Чистая приведенная стоимость (NPV) определяет общую текущую стоимость всех денежных потоков, генерируемых проектом, включая первоначальные капиталовложения. Изучим формулу чистой приведенной стоимости на решенных примерах. 9n } \)

N = общее количество периодов времени
n = период времени
$C_n$ = Чистый денежный поток за период времени
r = внутренняя норма доходности

ИЛИ

NPV также можно рассчитать, найдя разницу между Текущей стоимостью (PV) после конкуренции продолжительности инвестиций и первоначальной суммой инвестиций, где Текущая стоимость «PV» после времени «t» для ставки return «r» можно рассчитать как: 9{ \text {период времени}}}\)

Правила формулы чистой приведенной стоимости

Существуют определенные признаки, используемые в формуле чистой приведенной стоимости, которые определяют, является ли инвестиция хорошей или плохой. Они следующие:

NPV > 0 = приведенная стоимость поступающих денег больше, чем уходящих. Инвестиция хороша, так как деньги, полученные от инвестиций, больше, чем вложенные деньги
NPV = 0 = когда деньги, полученные от инвестиций, равны вложенным деньгам
NPV < 0 = деньги, полученные от инвестиций, меньше, чем вложенные деньги

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Забронируйте бесплатный пробный урок

Примеры формулы чистой приведенной стоимости

Пример 1. Инвестор вложил 500 долларов США в недвижимость и получил 570 долларов США в следующем году. Если норма доходности 10%. Рассчитайте чистую текущую стоимость. 91}\)

PV = 570 долл. США/1,1

PV = 518,18 долл. США

Чистая приведенная стоимость = 518,18 долл. США − 500,00 долл. США = 18,18 долл. США

Следовательно, при норме доходности 10 % инвестиции имеют ЧПС = 18,18 долл. США.

Пример 2. Сэм купил дом за 750 000 долл. США и продал его через год за 990 000 долл. США после вычета риэлторских сборов и налогов. Рассчитайте чистую текущую стоимость, если норма прибыли равна 5%.

Решение:

Дано:

Инвестиции на покупку дома = 750 000 долларов 91} \)

PV = 990 000 долл. США/1,05

PV = 942 857,143, норма прибыли составляет 5%, какова будет чистая текущая стоимость коробки фруктов при цене 20 000 долларов, а через год она будет стоить 45 000 долларов.

Решение: Дано,

Текущая цена коробки = $20 000

9{ \text {период времени}}}\)

PV = 45000/(1 + 0,05) ¹

PV = 42857,15 (пожалуйста, проверьте)

Чистая приведенная стоимость = 42857,15 — 20 0002 = 22850,15 чистая приведенная стоимость составляет $22857,15

Часто задаваемые вопросы о формуле чистой приведенной стоимости

Что такое формула чистой приведенной стоимости?

Формула чистой приведенной стоимости рассчитывает чистую приведенную стоимость, которая представляет собой разницу между приведенной стоимостью притока денежных средств и приведенной стоимостью оттока денежных средств за определенный период времени.

Записи