Npv как найти: Чистая приведенная стоимость (NPV): правильный подход к расчету и анализу важного показателя бизнес-управления

что это такое и как рассчитать чистый дисконтированный доход (формула)

Показатель Net present value, или NPV инвестиционного проекта позволяет определить, какой доход получит инвестор в денежном выражении вследствие своих инвестиций. Другими словами, NPV проекта показывает размер финансовых поступлений как результата вложений в инвестиционный проект с учётом сопутствующих затрат, то есть – чистый дисконтированный доход. Что такое NPV на практике и как рассчитать чистый дисконтированный доход, станет понятно из приведённой ниже NPV-формулы и пояснений к ней.

Содержание статьи

Понятие и содержание значения NPV

Прежде чем при переходе к теме NPV говорить, что это такое и как его рассчитать, надо понять значение фразы, из которой складывается аббревиатура. Для словосочетания «Net present value» в отечественной экономической и математической литературе можно найти несколько традиционных вариантов перевода:

1. В первом варианте, характерном для математических учебников, NPV определяется как чистый дисконтированный доход (ЧДД).
2. Второй вариант – чистая приведённая стоимость (ЧПС) – наряду с первым считается самым употребляемым.
3. Третий вариант – чистый приведенный доход – совмещает в себе элементы первого и второго переводов.
4. Четвёртый вариант перевода термина NPV, где PV – это «текущая стоимость», наименее распространён и широкого хождения не имеет.

Независимо от перевода, значение NPV остаётся неизменным, а термин этот означает, что

NPV – это такое чистое приведённое к текущему моменту значение стоимости. То есть, дисконтирование денежного потока как раз и рассматривается как процесс установления его (потока) стоимости посредством приведения стоимости совокупных выплат к определённому (текущему) моменту времени. Поэтому определение значения чистого дисконтированного дохода (NPV) становится, наряду с IRR, ещё одним способом оценить эффективность инвестиционных проектов заранее.

На уровне общего алгоритма, чтобы определит перспективность бизнес-проекта по данному показателю, нужно сделать следующие шаги:

• оценить движение денежных потоков – первоначальные вложения и ожидаемые поступления,
• установить стоимость капитала – посчитать ставку,
• дисконтировать входящие и выходящие денежные потоки по установленному показателю ставки,
• суммировать все дисконтированные потоки, что и даст величину NPV.

Если NPV-расчет демонстрирует величины больше нуля, значит, инвестиции прибыльны. Причём, чем больше число NPV, тем больше, при прочих равных, ожидаемое значение прибыли. Учитывая, что доход кредиторов обычно бывает фиксированным, всё, что проект принесет сверх него, принадлежит акционерам – с положительным NPV акционеры заработают. Обратная ситуация с NPV меньше нуля сулит инвесторам убытки.

Возможна ситуация, при которой чистый дисконтированный доход будет равен нулю. Это означает, что денежных потоков хватает на возмещение инвестированного капитала без прибыли. При одобрении проекта с NPV равным нулю, размер компания увеличится, но цена акций останется неизменной. Но инвестирование в такие проекты может быть связано с социальными или экологическими задачами инициаторов процесса, что делает возможным инвестирование в подобные проекты.

Формула NPV

Рассчитывают чистый дисконтированный доход по формуле расчета, которая в упрощённом виде выглядит как PV – ICo, где PV представляет собой текущие показатели денежного потока, а ICo – размер первоначальной инвестиции. В более сложном виде, где показан механизм дисконтирования, формула выглядит следующим образом:

NPV= — ICo + ∑ⁿ_t=1 CF_t / (1 + R)^t

Здесь:

• NPV – чистый дисконтированный доход.
• CF – Cash Flow – денежный поток (инвестиционные платежи), а t рядом с показателем – время, в течение которого осуществляется денежный поток (например, годичный интервал).
• R – Rate – дисконт (ставка: коэффициент, который дисконтирует потоки).
• n – количество этапов реализации проекта, определяющее длительность его жизненного цикла (например, количество лет).
• ICo – Invested Capital – начальный инвестируемый капитал.

Таким образом, NPV рассчитывается как разность совокупных денежных потоков, актуализированных на определённый момент времени по факторам риска и первоначальной инвестиции, то есть, считается инвесторская прибыль как добавочная стоимость проекта.

Поскольку для инвестора важно не только выгодное вложение, но и грамотное управление капиталом на протяжении продолжительного времени, данная формула может быть ещё расширена так, чтобы предусматривать не разовые, а дополнительные периодические вложения и коэффициент инфляции (i)

NPV= ∑ⁿ_t=1 CF_t / (1 + R)^t — ∑^m_{j =1} IC_j / (1 + i)^j

Пример расчёта NPV

Пример расчета для трёх условных проектов позволяет, как рассчитать NPV, так и определить, какой из проектов будет более привлекательным для инвестирования.

Согласно условиям примера:

• начальные инвестиции – ICo – в каждый из трёх проектов равны 400 у.е.,
• норма прибыли – ставка дисконтирования – составляет 13%,
• прибыль, которые могут приносить проекты (по годам), расписана в таблице на 5-летний срок.

Рассчитаем чистый дисконтированный доход, чтобы выбрать наиболее выгодный для инвестирования проект. Фактор дисконтирования 1/(1 + R)^t для интервала в один год будет t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Если пересчитать NPV каждого сценария по годам с подстановкой в формулу определяющих значений, то получается, что для первого проекта NPV= 0,39, для второго – 10,41, для третьего – 7,18.

По этой формуле чистый приведённый доход выше всего у второго проекта, поэтому, если основываться только на параметре NPV, то он и будет самым привлекательным для инвестиций с точки зрения прибыли.

Однако сравниваемые проекты могут иметь разную продолжительность (жизненный цикл). Поэтому нередки ситуации, когда, например, при сравнении трёхлетнего и пятилетнего проектов NPV будет больше у пятилетнего, а среднее значение по годам – у трёхлетнего. Чтобы не возникло противоречий, рассчитываться в таких ситуациях должна ещё и среднегодовая норам доходности (IRR).

Кроме того, объём первоначальных инвестиций и ожидаемая прибыль известны не всегда, что создаёт сложности в применении расчётов.

Сложности применения расчётов

Как правило, в реальности считанные (подставляемые в формулу) переменные редко бывают точны. Главную сложность представляет определение двух параметров: оценки всех связанных с проектом денежных потоков и ставки дисконтирования.

CF– денежные потоки

Денежные потоки представляют собой:

• первоначальную инвестицию – стартовый отток средств,
• годовые притоки и оттоки средств, ожидаемые в последующие периоды.

В совокупности величина потока говорит о количестве денежных средств, которое есть в распоряжении предприятия или компании в текущий момент времени. Он же является показателем финансовой устойчивости компании. Для вычисления его значений надо из величины Cash Inflows (CI) – притока денежных средств – вычесть Cash Outflows (CO), отток:

CF = CI — CO

При прогнозировании потенциальных поступлений нужно определить характер и степень зависимости между влиянием факторов, которые формируют денежные поступления, и самим наполнением денежного потока. Процессуальная сложность большого комплексного проекта ещё и в объёме информации, которую необходимо учесть. Так в проекте, связанном с выпуском нового товара нужно будет спрогнозировать объём предполагаемых продаж в штуках, одновременно определив цену каждой проданной единицы товара. А в долгосрочном периоде, для того, чтобы это учесть, возможно, потребуется основываться в прогнозах на общем состоянии экономики, подвижности спроса в зависимости от потенциала развития конкурентов, на эффективность рекламных кампаний и массу других факторов.

В части операционных процессов надо спрогнозировать расходы (платежи), что, в свою очередь, потребует оценки цен на сырьё, арендные ставки, коммунальные услуги, зарплаты, курсовые изменения на валютном рынке и другие факторы. Причём, если планируется многолетний проект, то и оценки следует делать на соответствующее количество лет вперёд.

Если же речь идёт о венчурном проекте, который ещё не имеет статистических данных по показателям производства, продаж и затрат, то тут прогнозирование денежного дохода осуществляется на основе экспертного подхода. Предполагается, что эксперты должны соотнести растущий проект с его отраслевыми аналогами и, вместе с потенциалом развития, оценить возможности денежных поступлений.

R – ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования – это своего рода альтернативная доходность, которую инвестор потенциально мог бы получить. Благодаря определению ставки дисконтирования производится оценка стоимости компании, что является одной из наиболее частых целей установления этого параметра.

Оценка производится на основе целого ряда методов, у каждого из которых есть свои преимущества и исходные данные, используемые при расчёте:

• Модель CAPM. Методика позволяет учитывать влияние рыночных рисков на величину ставки дисконтирования. Оценка производится на основе торгов биржи ММВБ, определяющих котировки обыкновенных акций. В своих преимуществах и выборе исходных данных метод схож на модель Фамы и Френча.
• Модель WACC. Преимущество модели в возможности принимать во внимание степень эффективности и собственного, и заёмного капиталов. Помимо котировок обыкновенных акций, во внимание принимаются процентные ставки по заёмному капиталу.
• Модель Росса. Даёт возможность учитывать макро- и микрофакторы рынка, отраслевые особенности, определяющие ставку дисконтирования. В качестве исходных данных используется статистика Росстата по макроиндикаторам.
• Методы, основанные на рентабельности капитала, которые базируются на данных бухгалтерского баланса.
• Модель Гордона. По ней инвестор может просчитать дивидендную доходность, тоже опираясь на котировки обыкновенных акций, и также другие модели.

Изменение ставки дисконтирования и величины чистого приведённого дохода связаны между собой нелинейной зависимостью, которую просто можно отразить на графике. Отсюда следует правило для инвестора: при выборе проекта – объекта инвестиций – нужно сравнивать не только значения NPV, но также характер их изменения в зависимости от значений ставки. Вариабельность сценариев позволяет инвестору выбрать для вложений менее рискованный проект.

С 2012 года с подачи ЮНИДО расчет NPV входит в качестве элемента в расчёт индекса скорости удельного прироста стоимости, что считается оптимальным подходом при выборе лучшего инвестиционного решения. Способ оценки был предложен группой экономистов, возглавляемой А.Б. Коганом, в 2009 году. Он позволяет эффективно сравнивать альтернативы в ситуациях, где не удаётся провести сопоставление по единому критерию, и поэтому в основу сравнения положены разные параметры. Такие ситуации возникают, когда анализ инвестиционной привлекательности традиционными методами NPV и IRR не приводит к однозначным результатам или когда результаты методов противоречат друг другу.

Посчитать IRR без Excel? Такое возможно!

В первой части нашей трилогии мы размышляли о природе IRR и механике её расчёта с помощью Microsoft Excel.

Теперь обсудим, как быть, если у вас под рукой не оказалось экселя, а руки так и чешутся посчитать IRR? Выход есть: существует техника расчёта IRR «на бумаге», которой, например, необходимо уверенно владеть для успешной сдачи экзаменов по программе АССА «Введение в Финансы и управление бизнесом» и «Финансовый менеджмент».

Чтобы раскрыть все тонкости расчёта IRR «на бумаге», нам придётся напомнить себе про основу основ оценки инвестиционных проектов – чистую приведённую стоимость (NPV).

 

Взаимосвязь NPV и IRR

NPV используется для оценки приемлемости инвестиционного проекта и представляет собой разницу между дисконтированной стоимостью денежных потоков проекта (PV) и размером первоначальных инвестиций.

NPV – это сугубо экономический показатель, его не стоит воспринимать как измеритель живых денег, которые можно положить в сейф.

NPV в отличие от IRR, учитывает как денежные потоки проекта, так и минимальную требуемую инвесторами доходность, именуемую как стоимость капитала или ставка дисконтирования.

Вернемся снова к нашему проекту из первой части трилогии. Вот его ожидаемые денежные потоки:

 

 

Если минимальная требуемая инвесторами доходность равна 8% годовых (т.е. они готовы инвестировать в наш проект при ожидаемой доходности на уровне 8% годовых и выше), то идеально правильный расчёт NPV будет таким:

или с помощью доступных на экзамене ACCA коэффициентов дисконтирования:

NPV_8% = $60 × 0.926 + $55 × 0.857 — $100 = $55.6 + $47.1 – $100 = $2.7

Разница в значениях ($2.7 против $2.8) вызвана исключительно округлением, и я предлагаю остановиться на $2.7. Вы же не забыли, что экселя у нас по-прежнему под рукой нет?

В любом случае, NPV нашего проекта положительна, а, значит, он финансово привлекателен и обеспечивает требуемую инвесторами доходность в 8% годовых. Если бы инвесторы требовали не менее 14% (например, из-за возросших валютных рисков) то NPV нашего проекта составила бы:

или с помощью доступных на экзамене ACCA коэффициентов дисконтирования:

NPV_14% = $60 × 0.877 + $55 × 0.769 — $100 = $52.6 + $42.3 – $100 = ($5.1)

Оказалось, что при требуемой доходности 14%, наш проект уже непривлекателен. Нетрудно заметить, что чем выше требуемая инвесторами доходность (ставка дисконтирования), тем ниже NPV проекта.

Как мы уже выяснили в первой части нашей трилогии: IRR – это годовая доходность проекта. Если NPV проекта положительна, то он финансово приемлем. Каковы были требования инвесторов по нашему проекту? Инвесторы требовали доходность не менее 8% годовых. Значит, IRR нашего проекта явно больше 8%, раз NPV получилась положительной. А вот если бы инвесторы требовали не менее 14% годовых, то наш проект для них уже невыгоден, так как NPV отрицательная. Выходит, IRR нашего проекта явно больше 8%, но меньше 14%.

Помните, что IRR — результат денежных потоков проекта, а стоимость капитала — это минимальная требуемая инвесторами доходность, которая используется как исходная ставка дисконтирования для оценки NPV.

Теперь давайте сделаем несложное умозаключение о связи между NPV c одной стороны, и IRR и стоимости капитала с другой:

 

 

Вот мы и добрались до научного толкования IRR: это ставка дисконтирования, при которой NPV равна нулю. Это вовсе не значит, что считая IRR мы «обнуляем» фактическую NPV проекта. NPV проекта такова, какой ей велят быть денежные потоки проекта и применимая к проекту стоимость капитала.

 

Собственно техника расчёта, или «поляции»

Расчёт IRR «на бумаге» сводится к поиску ставки дисконтирования, при которой NPV равна нулю. Это поиск именуется как метод интер- или экстраполяции.  Не стоит ругаться этими словами, если вас попросили посчитать IRR проекта на работе: помните, что для практики есть как минимум Excel.

Расчёт IRR «на бумаге» можно разделить на два последовательных шага:

Шаг 1. Определить связь между NPV проекта и ставкой дисконтирования

Шаг 2 Используя связь из Шага 1, «подобрать» ставку, при которой NPV равна нулю.

Схематично это выглядит так:

 

 

Итак, нам нужны две ставки и два соответствующих значения NPV. Мы уже знаем, что при ставке 8% NPV нашего проекта $2.7, а при 14% — ($5.1). Обратите внимание: как мы уже отмечали в нашей первой части: IRR определяется исключительно денежными потоками. Ставки, которые мы использовали (8% и 14%) произвольны. Мы с тем же успехом могли бы использовать, скажем, 2% и 10%. Правда, результат будет немного иным – но об этом я пока умолчу.

Теперь есть всё, чтобы найти IRR. Классическая формула нахождения IRR «на бумаге» выглядит так:

r_м – мéньшая из двух используемых ставок дисконтирования;

r_б – бóльшая из двух используемых ставок дисконтирования;

NPV_м – значение NPV при мéньшей ставке дисконтирования;

NPV_б – значение NPV при бóльшей ставке дисконтирования.

Если вы из тех счастливчиков, кто готовится к сдаче экзаменов по программе ACCA, то у меня для вас плохая и хорошая новости. Начнем с плохой: этой монструозной формулы расчёта IRR нет среди подсказок, которыми вы официально можете пользоваться на экзамене.

Ну, а теперь хорошая: из каждой ситуации есть выход. Зубрить такого монстра не вариант, поэтому предлагаем решение, в основе которого обычная пропорция времён средней школы.

Поиск IRR расчётным путем выглядит так:

 

 

Обобщить это видео можно такой таблицей:

 

В принципе, это не генная инженерия. Но в отличие от использования функций в Excel, результат нашего расчёта «на бумаге» очень сильно зависит от выбранных ставок.

Если бы  мы выбрали ставки в 4% (NPV была бы равна $8.5) и 6% (NPV была бы равна $5.6), то IRR нашего проекта оказалась бы такой:

 

 

Смотрите-ка, что вышло: при использовании одной произвольной пары ставок (8% и 14%) в первом расчёте IRR получилась равной 10.08%, а при использовании другой произвольной пары (4% и 6%) во втором – 9.86%. А ведь мы-то знаем, что точное значение IRR – ровно 10% годовых. Знаем, потому что с помощью функции ВСД посчитали его в первой части нашей трилогии!

То есть рассчитать IRR «на бумаге» реально, однако результат будет зависеть от используемых ставок. Почему? Потому, что этот метод наивно полагает, что между NPV и ставкой дисконтирования линейная зависимость, то есть при каждом изменении ставки на 1% NPV каждый раз меняется на одну и ту же величину.

В действительности же никакой линейной зависимости нет. Вот оно, реальное поведение NPV при изменении ставки:

 

 

Вы можете пожать плечами — мол, какое это имеет значение? Всё равно почти 10%.

Ну, представьте, если в жизни ставка растёт с 30% до 31%. Многие инвесторы могут такое событие и вовсе пропустить мимо.

На низких же уровнях, напротив, изменения ставки могут быть очень значимы для результата. Представьте, что ставка меняется с 2% до 3%. Это уже в целых 1.5 раза! Сегодня, когда процентные ставки на рекордно низких уровнях, инвесторы как никогда пристально следят за заседаниями финансовых регуляторов, на которых принимаются решения об изменении ключевых ставок. Изменение ставок с низких уровней всего на десятые проценты способно сильно взбудоражить финансовые рынки.

Увы, этот недостаток бумажного метода расчёта IRR ограничивает его применение только финансовыми экзаменами ACCA, где требуется продемонстрировать, что вы понимаете логику IRR. А в жизни повода использовать метод «поляции» у вас не представится. Ну, может, только если только вы клавиатуру ноутбука зальёте чаем.

Но есть и ещё один подводный камень: не без недостатка и сама IRR.  Недостаток у неё врожденный и в определенных случаях может сбить инвесторов с толку. Об этом недостатке и способах борьбы с ним мы поговорим в третьей части нашей трилогии.

Продолжение следует…

Какова формула расчета чистой приведенной стоимости (NPV)?

Чистая приведенная стоимость  (NPV) – это метод, используемый для определения текущей стоимости всех будущих  денежных потоков,  генерируемых проектом, включая первоначальные капитальные вложения. Он широко используется при  составлении бюджета капиталовложений,  чтобы определить, какие проекты могут принести наибольшую прибыль.

Формула NPV варьируется в зависимости от количества и последовательности будущих денежных потоков. Если есть один денежный поток от проекта, который будет выплачен через год, расчет чистой приведенной стоимости будет следующим.

Ключевые выводы

• Чистая приведенная стоимость, или NPV, используется для расчета сегодняшней стоимости будущего потока платежей.
• Если NPV проекта или инвестиции положительна, это означает, что дисконтированная приведенная стоимость всех будущих денежных потоков, связанных с этим проектом или инвестицией, будет положительной и, следовательно, привлекательной.
• Чтобы рассчитать NPV, вам необходимо оценить будущие денежные потоки для каждого периода и определить правильную ставку дисконтирования. 

Формула NPV

При анализе долгосрочного проекта с несколькими денежными потоками формула чистой приведенной стоимости проекта выглядит так:

NпVзнак равно∑тзнак равно0прт(1+я)тжчере:ртзнак равноnet cash inflow-outflows during a single period тязнак равнодIсексоцнт ртеоргетутптчтсоулдбееврпедяплтернстяобеинвестментс         тзнак равнонумбер оф тиме периоды\ begin {align} & NPV = \ sum_ {t = 0} ^ n \ frac {R_t} {(1 + i) ^ t} \\ & \ textbf {где:} \\ & R_t = \ text {чистый приток денежных средств- отток за один период} t \\ & i = \ text {ставка дисконтирования или доход, который может быть получен в результате альтернативных инвестиций} \\ & t = \ text {количество периодов времени} \\ \ end {выровнено}Взаимодействие с другими людьмиNPVзнак равноt=0∑пВзаимодействие с другими людьми(1+я)т

Если вы не знакомы с обозначением суммирования, вот более простой способ запомнить концепцию NPV:

Примеры использования NPV

Многие проекты приносят доход с разной скоростью с течением времени. 3} – \ $ 1000 \\ & = \ $ 355,23 \\ \ end {выровнено}NPVВзаимодействие с другими людьмизнак равно(1+0.08)1

Требуемая норма прибыли используется в качестве  ставки дисконтирования  будущих денежных потоков для учета  временной стоимости денег. Доллар сегодня стоит больше, чем доллар завтра, потому что доллар можно использовать для получения прибыли. Следовательно, при расчете приведенной стоимости будущего дохода денежные потоки, которые будут получены в будущем, должны быть уменьшены с учетом задержки.

NPV используется при составлении бюджета капиталовложений для сравнения проектов на основе их ожидаемой нормы прибыли, требуемых инвестиций и ожидаемых доходов с течением времени. Обычно реализуются проекты с наивысшим значением NPV. Например, рассмотрим два потенциальных проекта для компании ABC:

Проект X требует первоначальных инвестиций в размере 35 000 долларов США, но ожидается, что он принесет доход в размере 10 000, 27 000 и 19 000 долларов США за первый, второй и третий годы соответственно. 2} – \ 35 000 $ \\ & = \ 10 631 долл. США \\ \ end {выровнено}NPV проекта-YВзаимодействие с другими людьмизнак равно(1+0.12)1

Оба проекта требуют одинаковых начальных инвестиций, но проект X генерирует больший общий доход, чем проект Y. Однако проект Y имеет более высокую чистую приведенную стоимость, поскольку доход генерируется быстрее (что означает, что ставка дисконтирования оказывает меньшее влияние).

Суть

Чистая приведенная стоимость дисконтирует все будущие денежные потоки от проекта и вычитает необходимые инвестиции. Анализ используется в столице бюджета, чтобы определить, если проект должен осуществляться по сравнению с альтернативного использования капитала или других проектов.

 

Как рассчитать чистую приведенную стоимость (NPV)

Когда дело доходит до оценки инвестиций, может быть очень полезно знать, как рассчитать чистую приведенную стоимость. Узнайте, что именно вы можете узнать из чистой приведенной стоимости, и получите краткую информацию о лучших формулах чистой приведенной стоимости для использования в своем бизнесе.

Что такое ЧПС?

Чистая приведенная стоимость — это разница между текущей стоимостью ваших денежных поступлений и текущей стоимостью ваших денежных оттоков за определенный период.Он используется при планировании инвестиций и составлении бюджета капиталовложений для измерения рентабельности проектов или инвестиций, аналогично учетной норме доходности (ARR). По сути, глядя на все деньги, которые вы ожидаете получить от инвестиций, и переводя эту прибыль в долларовую стоимость сегодняшнего дня, вы можете определить, стоит ли конкретное вложение.

Преимущества NPV

Ключевым преимуществом NPV является тот факт, что он учитывает временную стоимость денег (TVM), переводя будущие денежные потоки в стоимость сегодняшних долларов.Поскольку инфляция может подорвать покупательную способность, NPV обеспечивает гораздо более полезную меру потенциальной прибыльности вашего проекта. Кроме того, формулы чистой приведенной стоимости предоставляют единое четкое число, которое менеджеры могут сравнить с начальными инвестициями, чтобы определить успех проекта или инвестиции.

Какова формула чистой приведенной стоимости?

Научиться рассчитывать чистую приведенную стоимость относительно просто, хотя важно помнить, что формула может варьироваться в зависимости от последовательности и количества денежных потоков, с которыми вы имеете дело.Если проект имеет только один денежный поток, вы можете использовать следующую формулу чистой приведенной стоимости для расчета NPV:

NPV = денежный поток / (1 + i) t — первоначальные инвестиции

В этом случае i = требуемая доходность или скидка скорость и t = количество периодов времени.

Если вы имеете дело с более длительным проектом, который включает в себя несколько денежных потоков, вам нужно будет использовать немного другую формулу чистой приведенной стоимости. Тем не менее, это все относительно абстрактно, поэтому, если вам нужен простой способ думать о формулах чистой приведенной стоимости, просто рассмотрите следующее:

NPV = сегодняшняя стоимость ожидаемых денежных потоков — сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств

Если вы закончите с положительной чистой приведенной стоимостью это означает, что прогнозируемая прибыль превышает ваши ожидаемые затраты, и инвестиции, вероятно, будут прибыльными.С другой стороны, инвестиция, которая приводит к отрицательной чистой приведенной стоимости, может привести к убыткам. Итак, если вы пытаетесь решить, стоит ли продолжать инвестирование, обычно рекомендуется сосредоточиться только на проектах, которые предлагают положительную чистую приведенную стоимость.

Конечно, нет причин рассчитывать NPV самостоятельно, тем более что существует множество калькуляторов NPV, которые можно использовать вместо этого. Investopedia предоставляет простой калькулятор NPV, который вы можете использовать для определения разницы между стоимостью ваших денежных поступлений и денежных оттоков.

ROI и NPV

Рентабельность инвестиций (ROI) и чистая приведенная стоимость (NPV) — это оба метода оценки потенциальной прибыльности инвестиций. Но в чем разница между ними? Рентабельность инвестиций представляет собой чистую стоимость, которую вы получите от инвестиций за определенный период. Формула ROI выглядит следующим образом:

ROI = (Общая выгода — общие затраты) / общие затраты

Это очень просто и легко использовать, но из-за того, что это так просто, возможно, что ROI не говорит всей истории.Что еще важнее, ROI не учитывает временную стоимость денег, что делает ее несколько менее эффективной формой измерения, потому что «деньги будущего» могут быть менее ценными, чем «настоящие деньги».

Когда дело доходит до ROI и NPV, важно помнить, что NPV — это гораздо более сложное уравнение. Он уделяет гораздо больше внимания тому, когда возникают затраты и выгоды, прежде чем преобразовывать их в сегодняшние ценности. Поскольку NPV учитывает временную стоимость денег, она позволяет глубже понять жизнеспособность ваших инвестиционных вариантов.

Мы можем помочь

GoCardless поможет вам автоматизировать сбор платежей, сократив количество администраторов, с которыми ваша команда должна иметь дело при поиске счетов. Узнайте, как GoCardless может помочь вам со специальными или регулярными платежами.

Эта статья показалась вам интересной? Узнайте, как рассчитать стоимость под риском (VaR)

GoCardless используется более чем 60 000 предприятий по всему миру. Узнайте больше о том, как вы можете улучшить обработку платежей в своем бизнесе уже сегодня.

Узнать больше Зарегистрироваться

Как рассчитать чистую приведенную стоимость (NPV) и формулу

Чистая приведенная стоимость (NPV) — это метод, используемый для определения текущей стоимости всех будущих денежных потоков, генерируемых проектом, включая первоначальные капитальные вложения. Он широко используется при составлении бюджета капиталовложений, чтобы определить, какие проекты могут принести наибольшую прибыль.

Формула NPV варьируется в зависимости от количества и последовательности будущих денежных потоков. Если есть один денежный поток от проекта, который будет выплачен через год, расчет чистой приведенной стоимости будет следующим.

Ключевые выводы

• Чистая приведенная стоимость, или NPV, используется для расчета сегодняшней стоимости будущего потока платежей.
• Если NPV проекта или инвестиции положительна, это означает, что дисконтированная приведенная стоимость всех будущих денежных потоков, связанных с этим проектом или инвестицией, будет положительной и, следовательно, привлекательной. t} \\ & \ textbf {где:} \\ & R_t = \ text {чистый приток денежных средств- отток за один период} t \\ & i = \ text {ставка дисконтирования или доход, который может быть получен в результате альтернативных инвестиций} \\ & t = \ text {количество периодов времени} \\ \ end {выровнено} NPV = t = 0∑n (1 + i) tRt, где: Rt = чистый приток-отток денежных средств в течение одного периода ti = ставка дисконтирования или доход, который может быть получен за счет альтернативных инвестиций st = количество периодов времени

  Если вы не знакомы с обозначением суммирования, вот более простой способ запомнить концепцию NPV:

  N п V знак равно Сегодняшняя стоимость ожидаемых денежных потоков — Сегодняшняя стоимость вложенных денежных средств NPV = \ text {Сегодняшняя стоимость ожидаемых денежных потоков} — \ text {Сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств} NPV = сегодняшняя стоимость ожидаемых денежных потоков — сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств.

  Примеры использования NPV

  Многие проекты приносят доход с разной скоростью с течением времени.В этом случае формула NPV может быть разбита для каждого денежного потока индивидуально. Например, представьте себе проект стоимостью 1000 долларов, который обеспечит три денежных потока по 500, 300 и 800 долларов в течение следующих трех лет. Предположим, что в конце проекта нет ликвидационной стоимости, а требуемая норма прибыли составляет 8%. NPV проекта рассчитывается следующим образом:

  N п V знак равно $ 5 0 0 ( 1 + 0 . 0 8 ) 1 + $ 3 0 0 ( 1 + 0 . 0 8 ) 2 + $ 8 0 0 ( 1 + 0 .3} — \ 1000 $ \\ & = \ 355,23 $ \\ \ end {выровнено} ЧПС = (1 + 0,08) 1 500 долларов США + (1 + 0,08) 2 300 долларов США + (1 + 0,08) 3 800 долларов США — 1000 долларов США = 355,23 доллара США

  Требуемая норма прибыли используется в качестве ставки дисконтирования будущих денежных потоков для учета временной стоимости денег. Доллар сегодня стоит больше, чем доллар завтра, потому что доллар можно использовать для получения прибыли. Следовательно, при расчете приведенной стоимости будущих доходов денежные потоки, которые будут получены в будущем, должны быть уменьшены для учета задержки.

  NPV используется при составлении бюджета капиталовложений для сравнения проектов на основе их ожидаемой нормы прибыли, требуемых инвестиций и ожидаемых доходов с течением времени. Обычно реализуются проекты с наивысшим значением NPV. Например, рассмотрим два потенциальных проекта для компании ABC:

  Проект X требует первоначальных инвестиций в размере 35 000 долларов США, но ожидается, что он принесет доход в размере 10 000, 27 000 и 19 000 долларов США за первый, второй и третий годы соответственно. Целевая доходность — 12%.3} — \ 35 000 долл. США \\ & = \ 8 977 долл. США \\ \ end {align} ЧПС проекта − X = (1 + 0,12) 1 10 000 долларов США + (1 + 0,12) 2 27 000 долларов США + (1 + 0,12) 3 19 000 долларов США — 35 000 долларов США = 8 977 долларов США

  Проект Y также требует первоначальных инвестиций в размере 35 000 долларов США и будет приносить 27 000 долларов США в год в течение двух лет. Целевая ставка остается 12%. Поскольку каждый период дает равные доходы, можно использовать первую формулу выше.

  N п V проекта — Y знак равно $ 2 7 , 0 0 0 ( 1 + 0 . 1 2 ) 1 + $ 2 7 , 0 0 0 ( 1 + 0 .2} — \ 35 000 долл. США \\ & = \ 10 631 долл. США \\ \ end {выровнено} ЧПС проекта −Y = (1 + 0,12) 1 27 000 долларов США + (1 + 0,12) 2 27 000 долларов США — 35 000 долларов США = 10 631 доллар США

  Оба проекта требуют одинаковых начальных инвестиций, но проект X генерирует больший общий доход, чем проект Y. Однако проект Y имеет более высокую чистую приведенную стоимость, поскольку доход генерируется быстрее (что означает, что ставка дисконтирования оказывает меньшее влияние).

  Итог

  Чистая приведенная стоимость дисконтирует все будущие денежные потоки от проекта и вычитает необходимые инвестиции.Анализ используется при составлении бюджета капиталовложений, чтобы определить, следует ли осуществлять проект по сравнению с альтернативным использованием капитала или другими проектами.

  Чистая приведенная стоимость (NPV) Определение

  Что такое чистая приведенная стоимость (ЧПС)?

  Чистая приведенная стоимость (NPV) — это разница между текущей стоимостью денежных поступлений и текущей стоимостью оттока денежных средств за период времени. NPV используется при составлении бюджета капиталовложений и инвестиционном планировании для анализа прибыльности планируемых инвестиций или проектов.NPV — это результат вычислений, используемых для определения сегодняшней стоимости будущего потока платежей.
  

  Ключевые выводы

  • Чистая приведенная стоимость, или NPV, используется для расчета текущей общей стоимости будущего потока платежей.
  • Если NPV проекта или инвестиции положительна, это означает, что дисконтированная приведенная стоимость всех будущих денежных потоков, связанных с этим проектом или инвестицией, будет положительной и, следовательно, привлекательной.
  • Для расчета NPV необходимо оценить будущие денежные потоки для каждого периода и определить правильную ставку дисконтирования.t} \\ & \ textbf {где:} \\ & R_t = \ text {Чистый приток-отток денежных средств за один период} t \\ & i = \ text {Ставка дисконтирования или доход, который можно было бы заработать в} \\ & \ text {альтернативные инвестиции} \\ & t = \ text {Количество периодов таймера} \\ \ end {выровнено} NPV = t = 1∑n (1 + i) tRt, где: Rt = чистый приток-отток денежных средств в течение одного периода ti = ставка дисконтирования или доход, который может быть получен за счет альтернативных инвестиций st = количество периодов таймера

    Если вы не знакомы с обозначением суммирования, вот более простой способ запомнить концепцию NPV:

    ЧПС знак равно TVECF — TVIC куда: TVECF знак равно Сегодняшняя стоимость ожидаемых денежных потоков TVIC знак равно Сегодняшняя стоимость вложенных денежных средств \ begin {align} & \ textit {NPV} = \ text {TVECF} — \ text {TVIC} \\ & \ textbf {где:} \\ & \ text {TVECF} = \ text {Сегодняшняя сумма ожидаемых денежных средств потоки} \\ & \ text {TVIC} = \ text {Сегодняшняя стоимость вложенных денежных средств} \\ \ end {выровнено} NPV = TVECF − TVIC, где: TVECF = сегодняшняя стоимость ожидаемых денежных потоков TVIC = сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств.

    О чем может вам рассказать чистая приведенная стоимость

    NPV учитывает временную стоимость денег и может использоваться для сравнения аналогичных инвестиционных альтернатив.NPV основывается на ставке дисконтирования, которая может быть получена из стоимости капитала, необходимого для инвестирования, и следует избегать любых проектов или инвестиций с отрицательной NPV. Одним из важных недостатков анализа NPV является то, что он делает предположения о будущих событиях, которые могут быть ненадежными.

    NPV рассчитывает оценить прибыльность данной инвестиции, исходя из того, что доллар в будущем не будет стоить столько же, сколько доллар сегодня. Деньги со временем теряют ценность из-за инфляции. Однако доллар сегодня можно инвестировать и получить прибыль, в результате чего его будущая стоимость, возможно, будет выше, чем доллар, полученный в тот же момент в будущем.

    NPV направлена ​​на определение приведенной стоимости будущих денежных потоков инвестиции, превышающей первоначальную стоимость инвестиции. Элемент ставки дисконтирования формулы NPV дисконтирует будущие денежные потоки до текущей стоимости. Если вычитание первоначальной стоимости инвестиций из суммы денежных потоков на сегодняшний день положительно, тогда вложение оправдано.

    Например, инвестор может получить 100 долларов сегодня или через год. Большинство инвесторов не захотели бы откладывать получение 100 долларов сегодня.Однако что, если бы инвестор мог выбрать получение 100 долларов сегодня или 105 долларов через год? Ставка доходности 5% для ожидания в течение одного года может быть полезной для инвестора, если другая инвестиция не может принести доход более 5% за тот же период.

    Если бы инвестор знал, что он может заработать 8% от относительно безопасных инвестиций в течение следующего года, он бы предпочел получить 100 долларов сегодня, а не 105 долларов в год, с 5% -ной нормой прибыли. В этом случае ставкой дисконтирования будет 8%.

    Положительный и отрицательный NPV

    Положительное значение NPV указывает на то, что прогнозируемая прибыль, полученная от проекта или инвестиций — в текущих долларах — превышает ожидаемые затраты, также в текущих долларах. Предполагается, что инвестиции с положительной NPV будут прибыльными.

    Инвестиция с отрицательной NPV приведет к чистому убытку. Эта концепция является основой правила чистой приведенной стоимости, согласно которому следует рассматривать только инвестиции с положительными значениями NPV.

    Расчет чистой приведенной стоимости

    Деньги в настоящем стоят больше, чем такая же сумма в будущем, из-за инфляции и возможных доходов от альтернативных инвестиций, которые можно было бы сделать в промежуточный период. Другими словами, доллар, заработанный в будущем, не будет стоить столько же, сколько доллар, заработанный в настоящем. Элемент ставки дисконтирования формулы NPV позволяет учесть это.

    Например, предположим, что инвестор может выбрать платеж в размере 100 долларов сегодня или через год.Рациональный инвестор не захочет откладывать платеж. Однако что, если бы инвестор мог выбрать получение 100 долларов сегодня или 105 долларов в год? Если плательщик был надежным, то эти дополнительные 5% могли стоить ожидания, но только в том случае, если не было ничего другого, что инвесторы могли бы сделать со 100 долларами, которые принесут более 5%.

    Инвестор может подождать год, чтобы заработать дополнительные 5%, но это может быть приемлемо не для всех инвесторов. В этом случае 5% — это ставка дисконтирования, которая будет варьироваться в зависимости от инвестора.Если бы инвестор знал, что он может заработать 8% от относительно безопасного вложения в течение следующего года, он не захотел бы откладывать выплату 5%. В этом случае ставка дисконтирования инвестора составляет 8%.

    Компания может определить ставку дисконтирования, используя ожидаемую доходность других проектов с аналогичным уровнем риска или стоимость заимствования денег, необходимых для финансирования проекта. Например, компания может избегать проекта, который, как ожидается, будет приносить 10% в год, если финансирование проекта стоит 12%, или альтернативный проект, как ожидается, будет приносить 14% в год.

    Представьте, что компания может инвестировать в оборудование, которое будет стоить 1 000 000 долларов и, как ожидается, будет приносить 25 000 долларов дохода в месяц в течение пяти лет. Компания имеет доступный капитал для приобретения оборудования и может в качестве альтернативы инвестировать его в фондовый рынок с ожидаемой доходностью 8% в год. Менеджеры считают, что покупка оборудования или инвестирование в фондовый рынок — аналогичные риски.

    NPV можно рассчитать с помощью таблиц, электронных таблиц (например, Excel) или финансовых калькуляторов.

    шагов к чистой приведенной стоимости

    Есть два основных шага для расчета NPV:
    

    Шаг 1: ЧПС первоначальной инвестиции

    Поскольку оборудование оплачивается авансом, это первый денежный поток, включенный в расчет. Нет необходимости учитывать затраченное время, поэтому не нужно сбрасывать со счетов сегодняшний отток в размере 1 000 000 долларов.

    • Определите количество периодов (t): Предполагается, что оборудование будет генерировать ежемесячный денежный поток и прослужит пять лет, что означает, что в расчет будет включено 60 денежных потоков и 60 периодов.{\ frac {1} {12}}) — 1 = 0,64 \% Периодическая ставка = ((1 + 0,08) 121) -1 = 0,64%

      Шаг 2: ЧПС будущих денежных потоков

      Предположим, что ежемесячные денежные потоки зарабатываются в конце месяца, а первый платеж поступает ровно через месяц после покупки оборудования. Это будущий платеж, поэтому его необходимо скорректировать с учетом временной стоимости денег. Инвестор может легко выполнить этот расчет с помощью электронной таблицы или калькулятора. Чтобы проиллюстрировать концепцию, первые пять платежей показаны в таблице ниже.

      Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

      Полный расчет приведенной стоимости равен приведенной стоимости всех 60 будущих денежных потоков за вычетом инвестиций в размере 1 000 000 долларов США. Расчет мог бы быть более сложным, если бы предполагалось, что оборудование будет иметь какое-либо значение, оставшееся в конце его срока службы, но в этом примере предполагается, что оно бесполезно.

      N п V знак равно — $ 1 , 000 , 000 + ∑ т знак равно 1 60 25 , 00 0 60 ( 1 + 0,0064 ) 60 ЧПС = — \ 1 000 000 долл. {60} \ frac {25 000_ {60}} {(1 + 0.{60}} NPV = — 1 000 000 долларов США + ∑t = 160 (1 + 0,0064) 6025 00060

      Эту формулу можно упростить до следующего расчета:

      N п V знак равно — $ 1 , 000 , 000 + $ 1 , 242 , 322,82 знак равно $ 242 , 322,82 NPV = — \ 1000000 + \ 1 242 322,82 доллара = \ 242 322,82 доллара NPV = — 1 000 000 долларов США + 1 242 322,82 доллара США = 242 322,82 доллара США

      В этом случае ЧПС положительна; оборудование следует покупать. Если приведенная стоимость этих денежных потоков была отрицательной, потому что ставка дисконтирования была больше, или чистые денежные потоки были меньше, инвестиций следовало бы избежать.

      Ограничения чистой приведенной стоимости

      Оценка прибыльности инвестиций с помощью NPV в значительной степени зависит от предположений и оценок, поэтому может быть существенное место для ошибок. Предполагаемые факторы включают инвестиционные затраты, ставку дисконтирования и прогнозируемую доходность. Для реализации проекта часто могут потребоваться непредвиденные расходы или могут потребоваться дополнительные расходы в конце проекта.

      Чистая приведенная стоимость к сроку окупаемости

      Срок окупаемости или «метод окупаемости» — более простая альтернатива NPV.Метод окупаемости рассчитывает, сколько времени потребуется для возврата первоначальных инвестиций. Недостатком является то, что этот метод не учитывает временную стоимость денег. По этой причине сроки окупаемости, рассчитанные для более длительных вложений, имеют больший потенциал неточности.

      Более того, срок окупаемости строго ограничен временем, необходимым для возврата первоначальных инвестиционных затрат. Не исключено, что рентабельность инвестиций может резко измениться.Сравнение с использованием сроков окупаемости не учитывает долгосрочную прибыльность альтернативных инвестиций.

      NPV и внутренняя норма доходности (IRR)

      Внутренняя норма доходности (IRR) очень похожа на NPV, за исключением того, что ставка дисконтирования — это ставка, которая снижает NPV инвестиции до нуля. Этот метод используется для сравнения проектов с разной продолжительностью жизни или размером необходимого капитала.

      Например, IRR можно использовать для сравнения ожидаемой прибыльности трехлетнего проекта, требующего инвестиций в размере 50 000 долларов США, с доходностью 10-летнего проекта, требующего инвестиций в размере 200 000 долларов США.Несмотря на то, что IRR полезен, обычно считается, что он уступает NPV, поскольку делает слишком много предположений о риске реинвестирования и распределении капитала.

      Что означает чистая приведенная стоимость?

      Чистая приведенная стоимость (NPV) — это финансовая метрика, которая направлена ​​на определение общей стоимости потенциальной инвестиционной возможности. Идея NPV состоит в том, чтобы спрогнозировать все будущие поступления и оттоки денежных средств, связанных с инвестициями, дисконтировать все эти будущие потоки денежных средств к настоящему времени, а затем сложить их вместе.Полученное число после сложения всех положительных и отрицательных денежных потоков представляет собой чистую приведенную стоимость инвестиции. Положительное значение NPV означает, что после учета временной стоимости денег вы заработаете деньги, если продолжите инвестирование.

      В чем разница между NPV и IRR?

      NPV и IRR — это тесно связанные концепции, поскольку IRR инвестиции — это ставка дисконтирования, при которой NPV этой инвестиции будет равна нулю. Другой способ мышления заключается в том, что NPV и IRR пытаются ответить на два отдельных, но связанных вопроса.Для NPV возникает вопрос: «Какую общую сумму я заработаю, если продолжу эти инвестиции, с учетом временной стоимости денег?» Для IRR возникает вопрос: «Если я продолжу эти инвестиции, какой будет эквивалентная годовая норма прибыли, которую я получу?»

      Что такое хороший NPV?

      Теоретически чистая приведенная стоимость считается «хорошей», если она больше нуля. В конце концов, расчет NPV уже принимает во внимание такие факторы, как стоимость капитала инвестора, альтернативные издержки и толерантность к риску через ставку дисконтирования.Также учитываются будущие денежные потоки проекта, а также временная стоимость денег. Следовательно, даже чистая приведенная стоимость в 1 доллар теоретически должна считаться «хорошей». На практике, однако, многие инвесторы будут настаивать на определенных порогах NPV, таких как 10 000 долларов и выше, чтобы обеспечить себе дополнительный запас прочности.

      Почему будущие денежные потоки дисконтируются?

      NPV использует дисконтированные денежные потоки, обусловленные временной стоимостью денег (TMV). Временная стоимость денег — это концепция, согласно которой деньги, которые у вас есть сейчас, стоят больше, чем такая же сумма в будущем, из-за их потенциальной доходности за счет инвестиций и других факторов, таких как инфляционные ожидания.Ставка, используемая для учета времени, или ставка дисконтирования, будет зависеть от типа проведенного анализа. Отдельные лица должны использовать альтернативные издержки использования своих денег в другом месте в качестве подходящей ставки дисконтирования — проще говоря, это норма прибыли, которую инвестор может получить на рынке на вложения сопоставимого размера и риска.

      NPV (Чистая приведенная стоимость)

      Чистая приведенная стоимость (NPV) — это метод, который в основном используется для финансового анализа при определении осуществимости инвестиций в проект или бизнес.Это приведенная стоимость будущих денежных потоков по сравнению с первоначальными инвестициями. Давайте разберемся в NPV подробнее.

      Что такое чистая приведенная стоимость?

      По мере роста организации ей необходимо принимать важные решения, требующие огромных капиталовложений. Организация должна очень разумно принимать решения относительно расширения бизнеса и инвестиций. В таких случаях организация воспользуется помощью инструментов капитального бюджета, одного из самых популярных методов NPV, и примет решение о наиболее прибыльных инвестициях.

      Чистая приведенная стоимость — это инструмент капитального бюджета для анализа рентабельности проекта или инвестиций. Он рассчитывается путем взятия разницы между приведенной стоимостью денежных поступлений и текущей стоимостью оттока денежных средств за период времени.

      Как следует из названия, чистая приведенная стоимость — это не что иное, как чистая приведенная стоимость притока и оттока денежных средств путем дисконтирования потоков по определенной ставке.

      Формула NPV

      Как видно из формулы — Чтобы получить приведенную стоимость денежных потоков, нам необходимо дисконтировать их по определенной ставке.Эта ставка рассчитывается с учетом возврата инвестиций с аналогичным риском или стоимостью заимствования для инвестиции. NPV учитывает временную стоимость денег. Временная стоимость денег просто означает, что сегодняшняя рупия имеет большую ценность сегодня, чем будет завтра. NPV помогает решить, стоит ли брать за основу текущую стоимость денежных потоков.

      После дисконтирования денежных потоков за разные периоды из них вычитаются первоначальные инвестиции.

      Если результат положительный, то проект принимается.Если ЧПС отрицательное, проект отклоняется.

      А если NPV равно нулю, то организация останется равнодушной.

      Иллюстрация Допустим, компания Nice Ltd хочет расширить свой бизнес и поэтому готова инвестировать 10 000 000 рупий. Говорят, что инвестиции принесут приток рупий. 1,00,000 в первый год, 2,50,000 во второй год, 3,50,000 в третий год, 2,65,000 в четвертый год и 4,15,000 в пятый год. Предполагая, что ставка дисконтирования составляет 9%. Рассчитаем NPV по формуле.

      00

      Год	Расход	Текущее значение	Расчет
      0	-10,00,000	-10,00,000	—
      1								1,00,000 / (1,09) 1
      2	2,50,000	2,10,419	2,50,000 / (1,09) 2
      3	3,50,000	2,70,264	3,50,000 / (1.09) 3
      4	2,65,000	1,87,732	2,65,000 / (1,09) 4
      5	4,15,0003,6263		415000/ (1.09) 5

      Здесь денежный приток рупий. 1,00,000 в конце первого года дисконтируется по ставке 9%, а приведенная стоимость рассчитывается как рупий. 91 743. Приток денежных средств в размере 2 50 000 рупий на конец 2 года дисконтируется, а приведенная стоимость рассчитывается как рупий.2,10,429 и так далее.
      Общая сумма приведенной стоимости денежных поступлений за все 5 лет составляет рупий. 10,29 879. Первоначальные инвестиции составляют рупий. 10,00,000. Следовательно, ЧПС составляет рупий. 29879.
      Поскольку NPV положительна, инвестиции являются прибыльными, и, следовательно, Nice Ltd может продолжить расширение.

      Преимущества метода чистой приведенной стоимости

      Стоимость денег во времени

      Метод чистой приведенной стоимости — это инструмент для анализа рентабельности конкретного проекта.При этом учитывается временная стоимость денег. Денежные потоки в будущем будут иметь меньшую ценность, чем денежные потоки сегодня. А значит, чем дальше будут денежные потоки, тем меньше будет стоимость. Это очень важный аспект, который справедливо учитывается методом NPV.
      Это позволяет организации разумно сравнить два аналогичных проекта, скажем, проект A со сроком действия 3 года имеет более высокие денежные потоки в начальный период, а проект B со сроком действия 3 года имеет более высокие денежные потоки в последнем периоде, тогда используя NPV организация сможет разумно выбрать Проект A, поскольку притоки сегодня более ценны, чем притоки позже.

      Универсальный инструмент

      Чистая приведенная стоимость учитывает все поступления, оттоки, период времени и связанный с этим риск. Таким образом, NPV — это комплексный инструмент, учитывающий все аспекты инвестиций.

      Стоимость инвестиций

      Метод чистой приведенной стоимости не только указывает, будет ли проект прибыльным или нет, но также дает значение общей прибыли. Как и в приведенном выше примере, проект получит рупий. 29879 после дисконтирования денежных потоков.Инструмент позволяет количественно оценить прибыль или убыток от инвестиций.

      Ограничения метода чистой приведенной стоимости

      Ставка дисконтирования

      Основным ограничением чистой приведенной стоимости является необходимость определения нормы прибыли. Если предполагается более высокая норма доходности, это может показать ложноотрицательную NPV, а также, если будет принята более низкая норма доходности, это покажет ложную прибыльность проекта и, следовательно, приведет к принятию неправильных решений.

      Несопоставимы разные проекты

      NPV нельзя использовать для сравнения двух проектов, относящихся к разным периодам.Учитывая тот факт, что многие предприятия имеют фиксированный бюджет и иногда имеют два варианта проекта, NPV не может использоваться для сравнения двух проектов, различающихся по периоду времени или рискам, связанным с проектами.

      Множественные предположения

      Метод NPV также делает множество предположений в отношении притока и оттока. Могут возникнуть большие расходы, которые появятся на поверхности только тогда, когда проект действительно начнется. Кроме того, приток не всегда соответствует ожиданиям.Сегодня большая часть программного обеспечения выполняет анализ NPV и помогает руководству в принятии решений. При всех его ограничениях метод NPV при составлении бюджета капиталовложений очень полезен и, следовательно, широко используется.

      Чтобы рассчитать NPV денег, вы можете использовать калькулятор NPV ClearTax

      Получите эксперта по доступной цене

      Для ITR, возврат GST, регистрация компании, регистрация товарного знака, регистрация GST

      Что такое чистая приведенная стоимость и как ее рассчитать?

      Чистая приведенная стоимость, или NPV, — это метод, который инвесторы часто используют при оценке текущих или потенциальных инвестиций.Эти стратегии помогут оценить, насколько высока или низка окупаемость инвестиций в новый продукт или услугу.

      Чистая приведенная стоимость и почему это важно

      Чистая приведенная стоимость — это лишь один из многих способов определения рентабельности инвестиций (ROI). Этот метод фокусируется на приведенной стоимости денежных средств по сравнению с конечной доходностью денежных средств. Причина, по которой NPV часто выбирается в качестве модели для финансовых аналитиков, заключается в том, что она оценивает временную стоимость денег и обеспечивает конкретное сравнение между первоначальными денежными затратами и текущей нормой прибыли.количество периодов времени

      Результаты для ЧПС могут быть положительными или отрицательными, что коррелирует с тем, является ли проект идеальным (положительный результат) или от него следует отказаться (отрицательная ЧПС). Чем выше результат положительного числа NPV, тем выгоднее инвестиция или проект. Что касается дисконтированной ставки, этот фактор зависит от того, как проект или компания получает финансирование. При определении чистой приведенной стоимости следует учитывать финансирование за счет дорогих займов под высокие проценты.

      Чистая приведенная стоимость vs.Внутренняя норма доходности

      Использование NPV можно применять для прогнозирования увеличения денежных средств в будущем. Причина, по которой текущие или потенциальные инвесторы и руководство используют NPV, заключается в том, чтобы помочь им решить, делать ли дорогостоящие покупки, оценить стоимость слияний и поглощений и в некоторых случаях провести общую корпоративную оценку.

      Расчет внутренней нормы доходности (IRR) проводится путем сравнения денежного потока потенциального проекта с минимальной ставкой компании.Одним из недостатков использования IRR является то, что ко всем инвестициям применяется одна и та же ставка дисконтирования. Этот метод может повлиять на долгосрочные проекты, которые могут занять продолжительный период времени, например, пять или десять лет, когда многие переменные могут измениться.

      Поскольку ставка дисконтирования — это процентная ставка, используемая при анализе дисконтированного денежного потока для получения приведенной стоимости будущих денежных потоков, вероятно, процентная ставка будет колебаться из года в год.

      Многие эксперты используют как чистую приведенную стоимость, так и внутреннюю норму прибыли, чтобы определить, являются ли расходы оправданными вложениями.

      Недостатки чистой приведенной стоимости

      Хотя NPV часто используется многими финансовыми профессионалами в качестве метрики для определения рентабельности инвестиций, модель также имеет множество недостатков. Причина того, что может происходить много ошибок, заключается в том, что расчеты основаны на обоснованных оценках и знании прошлых и текущих расходов.

      Один важный вопрос, который следует рассмотреть, заключается в том, является ли оценка проекта или бизнеса точной, в зависимости от текущих рыночных условий, потенциала роста цен, возможности тарифов и потенциала перерасхода средств.

      Приобретая статические или материальные предметы по определенной цене, вы можете быть уверены в этой цифре. Однако при обновлении систем, которые могут затрагивать другие аспекты или области вашего бизнеса (укомплектование персоналом, накладные расходы и т. Д.), Фактическая стоимость может быть не такой очевидной.

      Кроме того, работая со скидкой, вы прогнозируете ставки, которые могут не соответствовать действительности в будущем. Эти изменения на рынке, в зависимости от спроса и предложения, могут препятствовать или быть преимуществом для чистой прибыли, которую не всегда можно точно определить месяцами или годами ранее.

      Что такое рентабельность инвестиций?

      Существует множество методов определения рентабельности инвестиций, обычно называемых ROI, которые измеряют, насколько прибыльными являются инвестиции. Компании обычно используют рентабельность инвестиций, чтобы принимать решения о том, куда инвестировать свою прибыль. Инвестиции того же размера, которые приносят больше прибыли, скорее всего, выиграют от инвестиций с меньшей прибылью.

      Формула рентабельности инвестиций: прибыль от инвестиций — стоимость инвестиций / стоимость инвестиций. Рентабельность инвестиций показывает, какую прибыль приносят инвестиции в процентах от стоимости инвестиций.Компании используют ROI для измерения рентабельности отдельных бизнес-сегментов или отдельных активов, таких как отдельная машина в производственной линии.

      Инвесторы также могут использовать ROI для определения прибыли от своих вложений в акции компании. Это не то же самое, что рентабельность капитала компании или ROE, но это мера прибыли от инвестиций по сравнению с затратами. Например, как инвестор вы решаете купить долю в компании за 1500 долларов, но позже вы решаете продать эту долю за 2000 долларов.Ваша рентабельность инвестиций будет составлять 500 долларов США, разделенные на 1500 долларов США, или 33%. Предположим, вы заплатили 1500 долларов за акции другой компании и продали эту за 1700 долларов. Ваш ROI составит всего 13%. Первое вложение кажется лучшим выбором, если предположить, что оба вложения удерживались в течение одного и того же периода времени.

      Сценарий изменится, если вы сохраните первую инвестицию в течение трех лет, а вторую — всего один год. В этом случае вам придется разделить свои доходы на количество лет, в течение которых они удерживались. В этом случае 33%, разделенные на три года, составляют 11%, а 13%, разделенные на один год, все еще 13%.Вторая инвестиция кажется лучшим выбором в этом сценарии.

      Рассчитывая рентабельность инвестиций в различные инвестиции, он помогает вам принимать более обоснованные и объективные решения о том, куда направить свои деньги.

      Вычислить NPV без функций Excel

      Расчет NPV без функций Excel

      Скачать эту книгу

      Скачать рабочую тетрадь

      Чистая приведенная стоимость (NPV) — это стандартный метод использования временной стоимости денег для оценки долгосрочных проектов и инвестиций.

      В этом руководстве обсуждаются принципы расчета NPV и ставки дисконтирования и, в частности, рассказывается, как рассчитать NPV без использования встроенных функций в Excel. Это обеспечивает большую прозрачность и снижает риск ошибок.

      ОСНОВНЫЕ ОБУЧЕНИЯ

      • Что такое NPV
      • Интерпретация NPV для инвестиционного решения
      • Коэффициент дисконтирования в NPV
      • NPV () и xNPV () в Excel
      • Проверка расчета NPV

      Скачать инструкцию

      Вскоре после того, как вы заполните форму и нажмете кнопку «отправить мне книгу», вы получите электронное письмо, содержащее ссылку для загрузки книги Excel.

      Чистая приведенная стоимость (NPV) — это стандартный метод использования временной стоимости денег для оценки долгосрочных проектов и инвестиций.В этом руководстве будут рассмотрены принципы расчета NPV и ставки дисконтирования и, в частности, показано, как рассчитать NPV без использования встроенных функций в Excel. Это обеспечивает большую прозрачность и снижает риск ошибок.

      Что такое чистая приведенная стоимость (ЧПС)?

      NPV определяется как сумма текущих значений (PV) денежных потоков, ожидаемых от будущих денежных потоков. Формула для расчета NPV может быть записана как:

      • Стоимость — чистый денежный поток происходит в конце каждого периода i
      • Ставка — ставка дисконтирования, используемая для дисконтирования денежного потока
      • «n» — период времени проекта

      В проектном финансировании одно из основных направлений деятельности Corality Есть два типа NPV, которые анализируют различные перспективы проекта.

      1. Проект NPV

      Денежный поток, используемый для расчета NPV, будет будущими операционными денежными потоками проекта за вычетом первоначальных капитальных затрат.

      2. ЧПС собственного капитала

      Денежный поток, используемый для расчета NPV, будет представлять собой распределение капитала за вычетом первоначальных вложений в капитал.

      Интерпретация NPV (чистой приведенной стоимости) для инвестиционного решения?

      • NPV> 0: Теоретически проект следует принять; или, если есть выбор между двумя взаимоисключающими проектами, следует выбрать тот, у которого NPV выше.
      • NPV <0: Вероятно, следует отказаться от проекта с отрицательной стоимостью.
      • NPV = 0: Решение должно основываться на других критериях.

      Коэффициент дисконтирования в NPV

      Это подходящая ставка дисконтирования для профиля риска проекта и ключевая переменная при расчете NPV. Ставки дисконтирования, используемые для расчета чистой приведенной стоимости, могут быть:

      .
      • Средневзвешенная стоимость капитала (WACC)
      • Ставка реинвестирования
      • Переменные ставки дисконтирования с более высокими ставками
      • Целевая ставка доходности

      WACC фирмы (после уплаты налогов) часто используется в расчетах, хотя некоторые могут подумать, что это целесообразно использовать более высокие ставки дисконтирования для корректировки рисков «более рискованных» проектов.

      Норма реинвестирования может быть определена как норма прибыли для инвестиций фирмы в среднем. При анализе проектов в условиях ограниченного капитала может оказаться целесообразным использовать ставку реинвестирования, а не WACC, в качестве коэффициента дисконтирования, поскольку он отражает альтернативную стоимость инвестиций. Это часто рассчитывается с учетом окупаемости альтернативных инвестиций, которые могут быть сделаны, если текущий проект не будет реализован.

      Переменные ставки дисконтирования с более высокими ставками могут применяться к денежным потокам, возникающим на более поздних сроках.Однако они могут быть неизвестны на протяжении всего проекта, и их часто трудно оценить на практике.

      Для некоторых фирм их инвестиции в проекты связаны с установленной нормой доходности. В таких случаях эта норма прибыли может быть выбрана в качестве ставки дисконтирования для расчета NPV.

      NPV () и XNPV () в Excel

      Синтаксис NPV ():
      NPV (ставка, значение1, значение2,…)

      Функция NPV в Excel имеет некоторые ограничения, как указано ниже:

      • NPV можно использовать только для расчета NPV для серии денежных потоков, которые являются периодическими.
      • Денежный поток должен вводиться в правильной последовательности

      Расчет NPV основан на будущих денежных потоках — если первый денежный поток происходит в начале первого периода, к результату NPV необходимо прибавить первое значение.

      Модели проектного финансирования часто представлены более подробно в период строительства, а не во время эксплуатации. Например, мы часто находим, что многие модели финансирования проектов имеют ежемесячные расчеты во время строительства и, возможно, полугодовые / годовые расчеты во время эксплуатации.

      Таким образом, вы можете использовать XNPV () вместо NPV (), поскольку XNPV () возвращает чистую приведенную стоимость для графика денежных потоков, который не обязательно является периодическим. XNPV () — это дополнительная функция в Excel, имеющая синтаксис XNPV (скорость, значения, даты).

      NPV () и XNPV (): пример

      Прилагаемая рабочая книга предназначена для иллюстрации вычислений и сравнения результатов XNPV () и NPV ().

      Рассчитываются как NPV проекта, так и NPV собственного капитала. Затем XNPV () и NPV () используются для расчета NPV проекта и NPV собственного капитала. В рабочей книге есть ежемесячный денежный поток строительства и годовой денежный поток во время операций.

      Таким образом, для расчета NPV ежемесячный денежный поток от строительства необходимо суммировать с годовым денежным потоком, чтобы можно было рассчитать NPV.WACC 9,00% годовых. используется как ставка дисконтирования.

      Как показано на снимке экрана 1, XNPV составляет 29,64 миллиона австралийских долларов, а NPV немного выше — 34,96 миллиона.

      Такое отклонение вызвано тем, что при расчете чистой приведенной стоимости мы предположили, что капитальные затраты в период строительства возникли единовременно в конце первого года. Из-за этого расчет NPV не такой «точный», как расчет XNPV, где денежный поток точно соответствует графику платежей по датам. Однако такое расхождение может не повлиять на принятие решения.

      Проверка расчета NPV

      NPV связана с функцией внутренней нормы прибыли (IRR). IRR — это ставка, для которой NPV равна нулю.

      Таким образом, мы могли бы перепроверить расчет NPV, сначала рассчитав IRR, а затем вернув IRR в расчет NPV в качестве ставки дисконтирования; это должно дать примерно ноль, как показано на скриншоте 2.

      NPV (IRR (…),…) = 0

      XNPV (XIRR (…),…) = 0

      Corality Academy: кампус Corality по финансовому моделированию

      В кампусе Corality Financial Modeling Campus есть множество других руководств и бесплатных ресурсов, связанных с финансовым моделированием.

      Некоторые из наиболее популярных курсов по этой теме:

      Рекомендуемые курсы

      Чистая приведенная стоимость (ЧПС)

      Деньги сейчас дороже денег позже .

      Почему? Потому что вы можете использовать деньги, чтобы зарабатывать больше!

      Вы можете вести бизнес, или купить что-то сейчас, а потом продать дороже, или просто положить деньги в банк, чтобы заработать проценты.

      Пример: Допустим, вы можете получить 10% годовых на свои деньги.

      Таким образом, теперь 1000 долларов США могут заработать 1000 долларов США x 10% = 100 долларов США долларов США в год.

      Ваши 1000 долларов сейчас превратятся в 1100 долларов в следующем году .

      Итак, 1000 долларов сейчас — это , те же , что и 1100 долларов в следующем году (при ставке 10%):

      Мы говорим, что 1,100 долларов в следующем году будут иметь приведенную стоимость в размере 1000 долларов .

      Потому что 1000 долларов могут превратиться в 1100 долларов через год (при 10% -ной процентной ставке).

      Если вы понимаете приведенную стоимость, вы можете сразу перейти к чистой приведенной стоимости.

      А теперь давайте расширим эту идею в будущее …

      Как рассчитать будущие платежи

      Давайте останемся с 10% -ной процентной ставкой, что означает, что деньги растут на 10% каждый год, например:

      Итак:

      • 1100 долларов в следующем году то же самое, что и 1000 долларов сейчас .
      • И 1210 долларов через 2 года это то же самое, что 1000 долларов сейчас .
      • и т. Д.

      Фактически все эти суммы равны (учитывая , когда они возникают, и 10% -ный процент).

      Более простой расчет

      Но вместо «прибавления 10%» к каждому году проще умножить на 1,10 (объяснено в разделе «Сложный процент»):

      Итак, мы получаем это (тот же результат, что и выше):

      Назад в будущее

      И чтобы посмотреть, сколько денег в будущем стоит сейчас , вернитесь назад (разделив на 1.10 каждый год вместо умножения):

      Пример: Сэм обещает вам

      500 долларов в следующем году , какова текущая стоимость?

      Чтобы перенести будущий платеж назад на один год разделите на 1,10

      Итак, 500 долларов в следующем году это 500 долларов ÷ 1,10 = 454,55 долларов сейчас (с точностью до цента).

      Текущая стоимость $ 454,55

      Пример: Алекс обещает вам

      900 долларов через 3 года , какова текущая стоимость?

      Чтобы отсчитать будущий платеж назад на три года разделите на 1.10 трижды

      Итак 900 долларов за 3 года это:

      $ 900 ÷ 1.10 ÷ 1.10 ÷ 1.10

      $ 900 ÷ (1,10 × 1,10 × 1,10)

      $ 900 ÷ 1,331

      676,18 $ сейчас (с точностью до цента).

      Лучше с экспонентами

      Но вместо $ 900 ÷ (1,10 × 1,10 × 1,10) лучше использовать экспоненты (показатель степени говорит , сколько раз использовать при умножении).

      Пример: (продолжение)

      Текущая стоимость 900 долларов за 3 года (за один раз):

      $ 900 ÷ 1,10 ³ = 676,18 $ сейчас (с точностью до цента).

      И мы фактически использовали формулу для текущей стоимости:

      PV = FV / (1 + r) ⁿ

      • PV — текущая стоимость
      • FV — будущая стоимость
      • r — процентная ставка (в десятичном формате, поэтому 0.10, а не 10%)
      • n — количество лет

      Пример: (продолжение)

      Используйте формулу для расчета приведенной стоимости 900 долларов за 3 года :

      PV = FV / (1 + r) ⁿ

      PV = 900 долларов США / (1 + 0,10) ³

      PV = 900 долл. США / 1,10 ³

      PV = 676,18 $ (с точностью до цента).

      Показатели проще использовать, особенно с калькулятором. Например, 1,10 6 быстрее, чем 1,10 × 1,10 × 1,10 × 1,10 × 1,10 × 1,10

      Чистая приведенная стоимость (ЧПС)

      A Чистая Текущая стоимость — это когда вы складываете и вычитаете все текущие значения:

      • Добавьте каждую полученную текущую стоимость
      • Вычтите каждую выплачиваемую приведенную стоимость

      Пример: другу нужно 500 долларов сейчас, и он вернет вам 570 долларов в год.Разве это хорошее вложение, когда можно получить 10% где-то еще?

      Money Out: $ 500 сейчас

      Сейчас вы инвестировали 500 долларов, поэтому ЛВ = — 500 долларов США

      Деньги: 570 долларов в следующем году

      PV = 570 долларов США / (1 + 0,10) ¹ = 570 долларов США / 1,10 = 518,18 долларов США (с точностью до цента)

      Чистая сумма:

      Чистая приведенная стоимость = 518,18 долларов — 500 долларов = 18,18 долларов

      Таким образом, при ставке 10% эта инвестиция стоит 18 долларов.18

      (Другими словами, это на 18,18 долл. США лучше, чем 10% инвестиций в сегодняшних деньгах.)

      Чистая приведенная стоимость (ЧПС), которая равна положительному значению (а отрицательное — отрицательному).

      Но ваш выбор процентной ставки может все изменить!

      Пример: та же инвестиция, но попробуйте ее на 15%.

      Вывод денег: 500 $

      Сейчас вы инвестировали 500 долларов, поэтому ЛВ = — 500 долларов США

      Деньги: 570 долларов в следующем году:

      PV = 570 $ / (1 + 0.15) ¹ = 570 долларов / 1,15 = = 495,65 долларов (с точностью до цента)

      Рассчитайте чистую сумму:

      Чистая приведенная стоимость = 495,65 долларов — 500 долларов = — 4,35 долларов

      Таким образом, при ставке 15% эта инвестиция стоит -4,35 доллара США

      Это плохая инвестиция. Но только потому, что вы требуете, чтобы он заработал 15% (возможно, вы можете получить 15% в другом месте с аналогичным риском).

      Примечание: процентная ставка, которая делает NPV нулевой (в предыдущем примере это около 14%), называется внутренней нормой доходности.

      Давайте попробуем более крупный пример.

      Пример: инвестируйте 2000 долларов сейчас, получите 3 ежегодных платежа по 100 долларов каждый плюс 2500 долларов в течение 3-го года. Используйте 10% процентную ставку.

      Давайте работать год за годом (не забывая вычесть то, что вы платите):

      • Сейчас: PV = — 2000 долларов
      • Год 1: ЛС = 100 долларов США / 1,10 = 90,91 долларов США
      • Год 2: ЛС = 100 долл. США / 1,10 ² = 82,64 долл. США
      • Год 3: ЛС = 100 долларов США / 1.10 ³ = 75,13 долл. США
      • Год 3 (последний платеж): PV = 2500 долларов США / 1,10 ³ = 1878,29 долларов США

      Суммируя эти дополнительные, получаем: NPV = — 2000 долларов США + 90,91 доллара США + 82,64 доллара США + 75,13 доллара США + 1878,29 доллара США = 126,97 доллара США

      Похоже, хорошее вложение.

      И снова, но процентная ставка 6%

      Пример: (продолжение) с процентной ставкой 6%.

      • Сейчас: PV = — 2000 долларов
      • Год 1: ЛС = 100 долл. США / 1.06 = 94,34 доллара США
      • Год 2: ЛС = 100 долл. США / 1,06 ² = 89,00 долл. США
      • Год 3: ЛС = 100 долл. США / 1,06 ³ = 83,96 долл. США
      • Год 3 (последний платеж): PV = 2500 долларов США / 1,06 ³ = 2099,05 долларов США

      Сложив эти дополнительные, получаем: NPV = — 2000 долларов США + 94,34 доллара США + 89,00 долларов США + 83,96 долларов США + 2099,05 долларов США = 366,35 долларов США

      Еще лучше на 6%

      Почему NPV больше , когда процентная ставка на ниже ?

      Поскольку процентная ставка подобна команде, против которой вы играете, играйте в легкой команде (например, с процентной ставкой 6%), и вы хорошо выглядите, более жесткая команда (например, с 10% -ной ставкой), и вы выглядите не так хорошо !

      Фактически вы можете использовать процентную ставку как «тест» или «препятствие» для ваших инвестиций: требуйте, чтобы у инвестиции была положительная NPV, скажем, с 6% -ной процентной ставкой.