Показатель irr характеризует: Внутренняя норма доходности (ВНД) — что такое и как рассчитать

2.9 Показатель internal rate of return (irr): внутренняя норма доходности

Показатель IRR, несмотря на простоту своего определения, является качественно более интересным по сравнению с уже известными нам характеристиками СF, PV, PI, NPV, РВ.

В определенном смысле он их связывает между собой, поскольку равняется темпу прироста вложенного капитала в рамках данного инвестиционного проекта. При этом он не характеризует масштаба отдачи вложенных средств и, казалось бы, не связан с объемными показателями, типа NPV.

Однако из самого определения IRR как значения дисконта, при котором чистая приведенная стоимость данного проекта обнуляется, т.е.

NPV_i(r^*)=0, IRR= r^* (2.

15)

Из 2.15 вытекает, что показатель характеризует условия внешней инвестиционной среды для случая, когда приведенный поток поступлений становится равным объему вложенного капитала.

При этом можно перечислить ряд незаменимых преимуществ использования данного показателя эффективности.

1. Он характеризует уровень средней доходности, при которой реализация данного проекта дополнительного эффекта не приносит.

2. Значение IRR показывает, с каким темпом растет вложенный капитал (приведенный к моменту t₀) до конца реализации данного инвестиционного момента, т.е. к моменту t_o + Т,.

3. Определение IRR_i для заданного набора проектов

i =1,…,N, позволяет их проранжировать по эффективности: чем больше IRR

, тем лучше (конкурентоспособнее) проект, по сравнению с остальными, так как прирост капитала осуществляется с более высоким темпом.

4. Само ранжирование не зависит от используемого уровня дисконта при расчетах затрат и поступлений, что делает ее объективным сопоставлением эффективности новой совокупности инвестиционных проектов, не зависящей от текущей и прогнозируемой финансовой конъюнктуры.

5, Показатель IRR_i характеризует уровень стоимости капитала, при котором возможна безубыточная реализация данного проекта на заемные средства.

Отсюда вытекает, что, если инвестор имеет доступ к заемному капиталу с более низкой его стоимостью по сравнению с внутренней нормой доходности данного проекта, то он может извлечь прибыль на разности указанных курсов (процентов за капитал и

IRR по проекту).

Таким образом, IRR представляет собой ключевую категорию оценивания эффективности инвестиций, явно характеризующую взаимодействие внешней финансовой среды и данного инвестиционного предложения.

Однако практическое использование показателя внутренней нормы доходности сопряжено с определенными методологическими сложностями. С целью их иллюстрации рассмотрим следующий график, изображенный на рис.2.1.

На рис.2.1 изображена зависимость чистой приведенной стоимости (NPV) от уровня дисконтирования для трех независимых инвестиционных проектов, обозначенных индексами 1, 2, 3. Из экономического смысла показателя внутренней нормы доходности вытекает, что капитал, вложенный в проект 1 и приведенный с уровнем дисконта, равным IRR1, растет с темпом, равным IRR1. Аналогично, капитал, вложенный в проект 2 и приведенный с уровнем дисконта, равным IRR2 , растет с темпом, равным IRR2 . Точно такое же утверждение справедливо и относительно проекта 3.

Рис.2.1 Зависимость чистой приведенной стоимости (NPV) от уровня дисконтирования

Подчеркнем, что если цена капитала (своего или заемного) выше IRR₂ то для реализации может быть принят только проект 1, и в этом случае его дальнейшее исследование носит стандартный характер.

Если же цена капитала не превышает значение IRR₃, то в этом случае следует выбирать между проектами 2 и 1, причем проект 1 имеет определенные преимущества, связанные с его большей финансовой устойчивостью. Однако на участке [F2, F3]

чистая приведенная стоимость проекта 2 превышает доходность проекта 1.

Поэтому в данном случае можно либо предпочесть проект 2 как приносящий больший доход, либо более комплексно проанализировать конкретную ситуацию по системе других показателей (РI и РВ).

Разумеется, отбор проектов всегда должен осуществляться на основе четко сформулированных целевых установок инвестора, адекватно анализирующего как сам проект, так и условия его реализации.

На участке [0, F2] следует сравнивать в первую очередь проекты 1 и 2, так как NPV проекта 3 несколько ниже лучшего из них. Но точка F₁ разделяет интервал [0, F3] на две области.

В первой более эффективен проект 1, на втором участке [F1, F3] проект 2, который и более устойчив по сравнению с проектом 1 (т.е. ухудшение конъюнктуры — рост дисконта скорее приводит к убыточности проекта I по сравнению с проектом 2).

Таким образом, мы продемонстрировали, что показатель IRR несмотря на его фундаментальную важность не дает окончательного ответа о предпочтительности того или иного инвестиционного проекта.

Применение показателя внутренней нормы доходности (IRR) содержит и ряд других сравнительно важных особенностей.

При расчете IRR на основе уравнения (2.15) может сложиться ситуация, когда искомый корень не определяется однозначно. На рис.3 изображена соответствующая потенциально возможная ситуация.

Рис.2.2 Зависимость NPV проекта от ставки

Объясняется она тем, что денежный поток не является ординарным, т.

е имеет место чередование знаков финансовых потоков в ходе реализации конкретного инвестиционного проекта.

Показатели эффективности проектов. Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR)

Показатели эффективности проектов. Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR) — Budget-Plan Express
К содержанию

Прошлый раздел

Показатели эффективности инвестиций

Следующий раздел

✎ Budget-Plan Express – программный продукт для подготовки бизнес-планов и презентаций в формате Word и Excel — для малого бизнеса и учебы (студентов, слушателей MBI и т. д.)

Рассчитайте показатели эффективности проекта (РВ, DPB, NPV, PI, IRR и другие) в новой версии программы (6.02) Подробно…

Как и IRR, MIRR характеризует ставку дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов равна стоимости инвестиций. Расчет модифицированного значения IRR, для полного понимания, можно разложить по шагам:

1 шаг. Все значения доходов (положительные суммы – притоки, CF⁺_n) приводятся к концу проекта. Для приведения используется ставка, равная средневзвешенной стоимости капитала:
(1+WACC)^{+(N — n)}.

2 шаг. Все инвестиции и реинвестиции (отрицательные суммы – оттоки, CF^—_n) приводятся к началу проекта. Для приведения используется ставка дисконтирования:
(1 + r)^{-(n — 1)}.
Реинвестиции по сути – направленные на развитие денежные средства (оборотные и внеоборотные активы).

3 шаг. MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат:

 

Где:
CF⁺_n – доходы n-го периода (положительные значения)
CF^—_n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
WACC – средневзвешенная стоимость капитала
r – ставка дисконтирования
N – длительность проекта

Расчет MIRR актуален для случаев, когда денежные потоки нестандартные, то есть имеются как положительные, так и отрицательные потоки в период реализации проекта. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше эффективной барьерной ставки.

При расчете денежных потоков в MIRR положительные суммы (CF⁺_n) относятся к притокам, а отрицательные (CF

—_n) – к оттокам, со сменой знака, то есть в знаменателе всегда считается модуль числа. Если стоимость оттоков превышает сумму притоков, MIRR принимает отрицательное значение, если CF^—_n = 0, то ставка MIRR не рассчитывается.

Также, как и при расчете других показателей, в формуле используется шаг дисконтирования, указанный пользователем.

Разъяснения к формуле MIRR и рекомендации для расчетов

☛ Заметьте, для расчета показателей внутренней нормы рентабельности IRR и модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется только чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF). Также, на результат расчетов влияет шаг дисконтирования, выбранный пользователем.

Смысл формулы выходит из предположения равенства дисконтированных сумм финансирования проекта, а также реинвестированных средств (в данном случае – «оттоки» в чистом денежном потоке) и поступлений – положительных сумм (в данном случае – «притоки» в чистом денежном потоке).

[1]

Обратите внимание, для дисконтирования положительных сумм используется значение ставки MIRR (коэффициент MIRR), которую нужно найти из формулы [1]. То есть, формула MIRR [2] есть не что иное, как равноценное преобразование равенства [1].

Формула MIRR (Modified Internal Rate of Return):

[2]

Где:
CF⁺_n – доходы n-го периода (положительные значения)
CF^—_n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
WACC – средневзвешенная стоимость капитала
r – ставка дисконтирования
N – длительность проекта

☛ Заметьте, для расчета модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется средневзвешенная ставка дисконтирования – за весь период расчета, выбранный пользователем.

Пример расчета MIRR смотрите в разделе «Особенности расчета денежных потоков в Budget-Plan Express».

Выберите свою лицензии Budget-Plan Express и оплатите в личном кабинете – в рублях или другой валютой

---

Справка о программе «Budget-Plan Express», www.strategic-line.ru | Содержание справки

Поделиться:

© 2007-2022, +7 (925) 409-11-59 (10:00 — 18:00, МСК),   [email protected], написать

Показатели эффективности проектов. Модифицированный IRR (MIRR)

Показатели эффективности проектов. Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) — Budget-Plan Express
Перейти к содержимому

Прошлая секция

Показатели эффективности инвестиций

Следующий раздел

✎ Budget-Plan Express — программный продукт для подготовки бизнес-планов и презентаций в формате Word и Excel — для малого бизнеса и учебы (студенты, студенты МБИ и т. д.)

Расчет показателей эффективности проекта (РВ, DPB, NPV, PI, IRR и др.) в новой версии программы (6.02) Подробнее…

Как и IRR, MIRR характеризует ставку дисконтирования, при которой общая приведенная стоимость дохода равна стоимости инвестиций. Расчет модифицированного значения IRR, для полного понимания его можно разложить по шагам:

шаг 1 . Все значения дохода (положительные суммы, в притоках, CF ⁺ _n ) выдаются к концу проекта. Для конвертации используется курс, равный средневзвешенной стоимости капитала:
(1+WACC) ^{+(N — n)} .

2 шаг . Все инвестиции и реинвестиции (отрицательные суммы – оттоки, CF ^— _n ) отдаются на начало проекта. Для приведения учетной ставки используется:
(1+r) ^{-(n — 1)} .
Реинвестиции по факту – направленные на развитие денежных средств (оборотных и внеоборотных активов).

шаг 3 . MIRR определяется как норма прибыли, при которой все ожидаемые доходы, данные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех необходимых затрат:

Где:
КФ ⁺ _n – доходы n-го периода (положительные значения)
CF ^— _n – затраты, (инвестиции, реинвестирование) n-го периода
WACC – средневзвешенная стоимость капитала
р – учетная ставка
N – продолжительность проекта

Расчет MIRR актуален для случаев, когда денежные потоки нестандартны , то есть в процессе реализации проекта есть как положительные, так и отрицательные потоки. Проект приемлем для инициатора, если MIRR является более эффективной барьерной ставкой.

При расчете денежных потоков в MIRR положительные суммы (CF ⁺ _n ) относятся к притокам, а отрицательные (CF ^— _n ) относится к оттокам, со сменой знака, то есть знаменателем всегда считается числовой модуль. Если стоимость оттоков превышает сумму притоков, MIRR принимает отрицательное значение, если CF ^— _n = 0, то ставка MIRR не рассчитывается.

Также, как и при расчете других показателей, в формуле используется заданный пользователем шаг дисконтирования.

Пояснения к формуле MIRR и рекомендации по расчетам

☛ Обратите внимание, что для расчета внутренней нормы доходности IRR и модифицированной внутренней нормы доходности MIRR используется только чистый денежный поток. Также на результат расчетов влияет выбранный пользователем шаг дисконтирования.

Смысл формулы исходит из предположения о равенстве дисконтированных сумм проектного финансирования, а также реинвестированных средств (в данном случае «оттоков» в чистом денежном потоке) и доходов — положительных сумм (в данном случае «притоков» в чистом денежном потоке).

[1]

Обратите внимание, что для дисконтирования положительных сумм используется ставка MIRR (коэффициент MIRR), которую необходимо найти по формуле [1]. То есть формула MIRR [2] есть не что иное, как эквивалентное преобразование равенства [1].

Формула MIRR (модифицированная внутренняя норма доходности):

[2]

Где:
КФ ⁺ _n – доходы n-го периода (положительные значения),
CF ^— _n – затраты, (инвестиции, реинвестирование) n-го периода,
WACC – средневзвешенная стоимость капитала,
р – учетная ставка,
N – продолжительность проекта

☛ Обратите внимание, что для расчета модифицированной внутренней нормы доходности MIRR используется средневзвешенная ставка дисконтирования – за весь период расчета, выбранный пользователем.

Пример расчета MIRR см. «Особенности расчета денежных потоков в Budget-Plan Express».

Выберите свои лицензии Budget-Plan Express и оплатите в личном кабинете — в рублях или другой валюте

---

Справка по программе «Бюджет-План Экспресс», www. strategic-line.ru | Содержание справки

Поделиться:

Private Equity: является ли IRR вводящим в заблуждение показателем? : Блог DealLawyers.com

7 октября 2021 г.

Вышло новое исследование, в котором критикуется отсутствие прозрачности у фондов прямых инвестиций и метрика, обычно используемая для измерения их эффективности. В исследовании говорится, что опора на «внутреннюю норму доходности» или IRR как на Святой Грааль эффективности фонда потенциально вводит в заблуждение и препятствует определению того, превосходят ли эти фонды результаты на публичных рынках. Вот выдержка из этой статьи для институциональных инвесторов:

.

Инвесторы в частные инвестиции сталкиваются с высокими затратами и повышенными рисками из-за структурных проблем в отрасли, которые препятствуют прозрачности. Например, инвесторы, как правило, не измеряют доходность и сборы на основе информации о компаниях, лежащих в основе портфеля. Вместо этого у инвесторов есть данные, такие как денежные потоки, для расчета так называемой внутренней нормы доходности или IRR фонда. Это означает, что «истинный инвестиционный риск в их портфелях прямых инвестиций в значительной степени неизвестен», согласно статье.

Измерение эффективности с помощью внутренних норм доходности также затрудняет для инвесторов сравнение доходности различных фондов прямых инвестиций и сопоставление стратегии с тем, что они заработали бы на публичных рынках. Монк и его соавторы утверждают, что на этот показатель сильно влияет доход, полученный фондом в начале его существования. В качестве примера в отчете приводятся фонды прямых инвестиций 1970-х и 1980-х годов, чьи доходы, полученные с момента создания, являются исключительными из-за этого имущества. «Это не только вводит в заблуждение как показатель их современной эффективности, но и формирует ров производительности вокруг ведущих частных инвестиционных компаний, с которыми начинающие менеджеры и стратегии борются за то, чтобы выглядеть конкурентоспособными», — пишут авторы.

Авторы выступают за использование того, что они называют «органическим финансированием» для оценки инвестиций в прямые инвестиции. Авторы характеризуют органическое финансирование как «новую инвестиционную философию, основанную на большей прозрачности информации между инвесторами и источниками дохода от инвестиций (базовыми активами)». Ключом к органическому финансированию является большая прозрачность, когда речь идет о предоставлении инвесторам данных, необходимых для расчета оценок, доходности, рисков, сборов, атрибуции эффективности и других категорий эффективности базовых активов.

Звучит великолепно в концепции, но сейчас инвесторы, похоже, не очень заинтересованы в анализе того, действительно ли инвестиции в фонды прямых инвестиций имеют экономический смысл. Согласно этой статье PitchBook, деньги вливаются в частные инвестиции, особенно в «мегафонды», привлекающие более 5 миллиардов долларов. В чем привлекательность? Аналитик PitchBook Ребекка Спрингер говорит, что их IRR:

.

Когда дело доходит до вопроса о том, приносят ли мегафонды более высокую прибыль, она сказала, что в целом в последние годы они превзошли более мелкие фонды. «Они с меньшей вероятностью проиграют и с меньшей вероятностью превысят показатели по сравнению с меньшими фондами», — сказала она. Резонансные ударные волны пандемии все еще ощущаются во всем частном капитале. Спрингер сказал, что всплеск мегафондов не является COVID-19-специфическая тенденция, но что пандемия, вероятно, действительно оказала влияние на фонды.

«Внутренние нормы доходности мегафондов (внутренние нормы доходности) восстановились быстрее, чем внутренние нормы доходности небольших фондов после второго квартала 2020 года. Более крупные портфельные активы мегафондов, возможно, были более устойчивыми к последствиям пандемии и с большей вероятностью будут переоценены. рынок по сравнению с акциями публичных компаний, что означало, что эти средства были разделены на быстрое восстановление фондовых рынков», — сказала она.