Расчет коэффициента: сколько можно выиграть на ставках на спорт

Содержание

Расчет коэффициентов / КонсультантПлюс

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ

┌──────────────┬────────────┬───────────┬────────────┬───────────┐

│              │    Вода    │    Пар    │ Эл/энергия │   Холод   │

│              ├─────┬──────┼─────┬─────┼─────┬──────┼────┬──────┤

│              │норма│ коэф.│норма│коэф.│норма│ коэф.│нор-│ коэф.│

│              │рас- │      │рас- │     │рас- │      │ма- │      │

│              │хода,│      │хода,│     │хода,│      │рас-│      │

│              │куб. │      │т    │     │кВт.ч│      │хо- │      │

│              │м    │      │     │     │     │      │да, │      │

│              │     │      │     │     │     │      │Гкал│      │

├──────────────┼─────┼──────┼─────┼─────┼─────┼──────┼────┼──────┤

│Молоко        │     │      │     │     │     │      │    │      │

│обезжир.      │   4 │  0,5 │ 0,1 │  0,5│  84 │  0,96│  22│  0,5 │

│Масло слив.   │     │      │     │     │     │      │    │      │

│(метод        │     │      │     │     │     │      │    │      │

│сбивания)     │  57 │  7,12│ 1,7 │  8,5│ 667 │  7,65│ 286│  6,5 │

│Молоко пастер.│     │      │     │     │     │      │    │      │

│во флягах     │   8 │100   │ 0,2 │100  │  87 │100   │  44│100   │

│в бутылках    │  10 │  1,25│ 0,2 │  1,0│  74 │  0,85│  41│  0,93│

│Кефир в       │     │      │     │     │     │      │    │      │

│бутылках      │  11 │  1,37│ 0,3 │  1,5│ 125 │  1,43│  69│  1,56│

│Сметана       │     │      │     │     │     │      │    │      │

│весовая       │  23 │  2,87│ 0,9 │  4,5│ 184 │  2,11│ 113│  2,56│

│Творог        │     │      │     │     │     │      │    │      │

│полужирный    │  53 │  6,62│ 1,4 │  7,0│ 930 │ 10,68│ 342│  7,77│

└──────────────┴─────┴──────┴─────┴─────┴─────┴──────┴────┴──────┘

Затраты на один коэффициент:

по воде — 8834000 : 24048,4 = 367,34;

по пару — 35875000 : 24690 = 1453,01;

по электроэнергии — 40490000 : 23920,8 = 1692,66;

по холоду — 310800000 : 22034 = 14105,47.

Рассчитаем затраты по воде на 1 т производства молока обезжиренного:

                   1250 x 367,34

                   ------------- = 183,7 рубля.

Аналогичным способом рассчитывают затраты по всем другим видам выпускаемой продукции.

Открыть полный текст документа

Что означают и как рассчитать коэффициент ставок? Кто составляет коэффициенты?

Изучим: как рассчитать коэффициент ставки на спорт? Как вычислить коэффициент ставки онлайн. Калькулятор коэффициента ставок на спорт

Многие беттеры даже не задумываются, как рассчитать коэффициент ставки на спорт и как осуществляется работа букмекерской конторы. Конечно, основу знают практически все, кто делал прогнозы, но важно копнуть глубже. Так же важный вопрос в этом деле как считать выигрыш по коэффициенту.

Не для кого не является секретом, что работают букмекерские конторы только с целью получения прибыли. Извлекают они свою прибыль из обычных игроков. Прибыль конторы зависит не от числа проигранных ставок беттеров, а от правильно выбранных коэффициентов. При любых исходах события, букмекерские конторы остаются в прибыли. На них работает большое число аналитиков, которые знают, как посчитать коэффициент ставки на спорт. Для этого команда аналитиков использует в том числе и специальные формулы.

Процесс вычисления коэффициентов

Для выставления «хорошего коэффициента» на тот или иной поединок, аналитикам нужно их спрогнозировать. Их можно считать капперами, только они имеют доход – зарплату. Сначала определяются шансы на победу команды. Чтобы расчет коэффициента на ставках получился более точным, нужно использовать различные инструменты, которые делятся на эвристические и аналитические. К первому способу относятся экспертные оценки, а ко второму – статистика и теория вероятности. Поэтому, если Вы не знаете, как правильно считать коэффициент ставок, то при комбинировании данных двух способов можно найти максимально вероятный исход матча.

Пример

Пусть аналитики дали следующие результаты, чтобы рассчитать коэффициент ставки онлайн:

П1	Х	П2
60%	30%	10%

Теперь необходимо перевести вероятность в кэфы. Здесь все просто, необходимо 100 разделить на процент вероятности, чтобы получить готовые коэффициенты:

П1	Х	П2
1.67	3.33	10

Здесь существует одна проблемы. Подобные показатели коэффициентов Вы не увидите, они являются невыгодными для букмекера. С данными кэфами они будут постоянно в минусе. Как считать коэффициент на ставках в таком случае? Для беттеров в линию дают более низкие показатели коэффициентов:

Если посмотреть на вероятность, то получим:

П1	Х	П2
65.36%	34.48%	13.33%

Сумма вероятности равна 113.17%, а не 100%, как следовало быть. Данная разница в 13.17% между показателями – маржа букмекерской конторы, которая закладывается в коэффициенты.

Допустим, что ставки распределены не в пользу конторы. Например, так:

Если поставить 100000 р. так: на П1 70000 р., на Х 15000 р., на П2 15000 р., то при различных исходах получится:

Результат	Расход конторы	Чистая прибыль конторы
П1	107100 р.	-7100 р.
Х	43500 р.	56500 р.
П2	43500 р.	56500 р.

Теперь Вы можете понять, как вычислить коэффициент ставки. В случае победы фаворита, контора будет в убытке, а в двух иных случаях он будет в плюсе.

Если учитывать, что БК при ставке на фаворита будет в убытке, прибыль от иных прогнозов будет давать прибыль. Например, при дистанции в 100 ставок, букмекер – в плюсе. Маловероятно, что П1 произойдет в 100 из 100 случаев, тогда у конторы будет большой убыток. Такие показатели для бизнеса неприемлемы, поэтому исключается даже теоретическая возможность убытков. Кэфы на поединки ставятся такие, чтобы прибыль у БК была при любом исходе. Она может быть небольшой, но гарантированной.

Чтобы букмекер не вышел в минусе при любых исходах, на линии коэффициенты постоянно меняются.

Выводы

Успех каппера зависит только от него самого. Необходимо учитывать и психологию игрока, его интеллект и результаты событий, которые от букмекеров не зависят. Можно использовать специальный калькулятор коэффициента ставок на спорт. Обыграть букмекерскую контору можно, все зависит только от Вас.

Расчет коэффициента атерогенности — Клиника 1

Коэффициент атерогенности – показатель, отражающий степень риска развития заболевания сердца и сосудов.

Коэффициент атерогенности – отношение «плохого» холестерола к «хорошему», характеризующее риск развития сердечно-сосудистых заболеваний.

Холестерол (ХС) – жироподобное вещество, жизненно необходимое организму. Он участвует в образовании клеточных мембран всех органов и тканей тела. На основе холестерола создаются гормоны, без которых невозможны рост, развитие организма и реализация функции воспроизведения. Из него образуются желчные кислоты, благодаря которым в кишечнике всасываются жиры.

Холестерол нерастворим в воде, поэтому для перемещения по организму он «упаковывается» в оболочку, состоящую из специальных белков – апопротеинов. Получившийся комплекс («холестерол + апопротеин») называется липопротеином. В крови циркулирует несколько типов липопротеинов, различающихся пропорциями входящих в их состав компонентов:

липопротеины очень низкой плотности (ЛПОНП),
липопротеины низкой плотности (ЛПНП),
липопротеины высокой плотности (ЛПВП).

ЛПНП и ЛПОНП считаются «плохими» видами холестерола, так как они способствуют образованию в артериях бляшек, которые могут привести к инфаркту или инсульту. ЛПВП, напротив, называют «хорошим» холестеролом, потому что они удаляют избыточные количества холестерола низкой плотности со стенок сосуда.

В развитии атеросклеротических бляшек в сосудах значение имеет не только повышение общего количества холестерола в крови, но и соотношение между «плохим» и «хорошим» холестеролом. Именно его и отражает коэффициент атерогенности. Он рассчитывается по следующей формуле: КА = (общий ХС – ЛПВП)/ЛПВП.

Таким образом, для того чтобы определить КА, необходимо знать уровень общего холестерола и ЛПВП.

Оптимальным считается коэффициент атерогенности, равный 2-3.

Коэффициент атерогенности является ориентировочным показателем. Для более точной оценки риска развития атеросклероза и заболеваний сердца и сосудов лучше использовать точные значения общего холестерола, ЛПНП и ЛПВП.

Для чего используется исследование?

Тест на коэффициент атерогенности используется для того, чтобы оценить риск развития атеросклероза и проблем с сердцем и сосудами.

Изменение уровней «плохого» и «хорошего» холестерола и их соотношения само по себе, как правило, не проявляется никакими симптомами, поэтому их своевременное определение очень важно в профилактике сердечно-сосудистых заболеваний.

Когда назначается исследование?

Коэффициент атерогенности, как правило, является частью липидограммы, как и общий холестерол, ЛПВП, ЛПНП, ЛПОНП и триглицериды. Липидограмма может входить в стандартный набор анализов при профилактических осмотрах или сдаваться чаще, если человеку предписана диета с ограничением животных жиров и/или он принимает лекарства, снижающие уровень липидов. В этих случаях проверяют, достигает ли пациент целевого уровня значений холестерола и, соответственно, снижается ли у него риск сердечно-сосудистых заболеваний.

Кроме того, липидограмма назначается чаще, если в жизни пациента присутствуют факторы риска развития сердечно-сосудистых заболеваний:

курение,
у мужчин возраст более 45 лет, у женщин – более 55,
повышенное артериальное давление (140/90 мм. рт. ст и выше),
повышенный холестерол или сердечно-сосудистые заболевания у членов семьи (инфаркт или инсульт у ближайшего родственника мужкого пола моложе 55 лет или женщины моложе 65 лет),
ишемическая болезнь сердца, перенесенный инфаркт сердечной мышцы или инсульт,
сахарный диабет,
избыточная масса тела,
злоупотребление алкоголем,
прием большого количества пищи, содержащей животные жиры,
низкая физическая активность.

Если у ребенка выявлен повышенный холестерол или заболевания сердца, то впервые делать липидограмму или анализ на общий холестерол ему рекомендуется в возрасте от 2 до 10 лет.

Стоимость исследования

Методы расчета коэффициентов постели

Часто у пользователей ПК ЛИРА возникают вопросы по поводу методов расчета коэффициентов постели, что собой представляют Метод 1, Метод 2, Метод 3 (Рис. 1). В сегодняшней заметке остановимся подробнее на этом вопросе.

Рис. 1. Выбор параметров расчета коэффициентов постели грунтового основания в ПК ЛИРА версия 10.4

Метод 1. Коэффициент постели С1 вычисляется по усредненным значениям
модуля деформации и коэффициента Пуассона грунта:

где EГР – усредненный модуль деформации грунта;
HС – граница сжимаемой толщи ЛПП;
mГР – усредненный коэффициент Пуассона.

Метод 2. Коэффициент постели С1 вычисляется по формуле Винклера:

где:

b – размер меньшей стороны фундамента;
η – отношение сторон фундамента;
S – осадка основания.

Метод 3. Для определения коэффициента постели С1 используется та же формула, что в методе 1. Отличие состоит в том, что для определения среднего модуля деформации вводится поправочный коэффициент u к величине модуля деформации i–того подслоя. Этот коэффициент изменяется от u1=1 на уровне подошвы фундамента до un=12 на уровне уже вычисленной границы сжимаемой толщи. Принято, что коэффициент uизменяется по закону квадратной параболы:

Кроме того, принимается, что дополнительное вертикальное напряжение по глубине распределено равномерно. Тогда

Метод 3 носит экспериментальный характер и основывается на инженерном опыте в предположении о том, что модуль деформации грунта увеличивается по глубине. Этот метод в какой-то мере устраняет недостатки первых двух. У метода 1 – это невозможность учесть нарастание модуля деформации грунта по глубине, что приводит к завышенным значениям осадок, а, следовательно, и заниженным значения коэффициента постели С1. Недостаток метода 2 заключается в том, что в местах резкого изменения величин приложенных нагрузок коэффициент постели С1 также испытывает резкий скачок, что противоречит здравому смыслу. Этот недостаток сохраняется даже при использовании нарастающего по глубине модуля деформации грунта.

Для всех методов коэффициент постели С2 вычисляется по формуле:

Коэффициент бета (примеры расчета и использования)

Любой инвестор, когда начинает более глубоко погружаться в тему инвестирования в акции, обязательно сталкивается с таким понятием, как коэффициент бета. В данной статье мы рассмотрим следующие ключевые моменты для понимания того, что такое коэффициент бета, и как с ним стоит работать:

Что такое бета коэффиент акции.
Формула коэффициента бета.
Значения коэффициента бета.
Расчет коэффициента бета.
Пример расчета коэффициента бета.
Бета коэффициент портфеля.

Бета коэффициент акции

Коэффициент бета – это статистический коэффициент, который характеризует движение отдельной акции относительно всего рынка в целом.

Изначально бета коэффициент своими создателями задумывался как коэффициент меры риска для отдельной акции относительно всего рынка в целом, при этом для сравнения, как правило, берется динамика основного рыночного фондового индекса. Это определяется путем сравнения поведения цены акции и рыночного фондового индекса. Сравнивая различные периоды роста и падения фондового индекса и те же периоды у акции, мы можем понять, как акция вела себя в той или иной момент. Реагировала на внешние факторы так же сильно, как и рынок в целом или наоборот, акции проявляли большую устойчивость.

Формула коэффициента бета

Формула расчета коэффициента бета достаточно сложна и с чисто математической точки зрения её можно представить следующим образом:

Где:

r_i – доходность отдельно взятой (i-й) акции в инвестиционном портфеле за определенный период времени;

r_m – доходность рынка (как правило, доходность основного фондового индекса) за определенный период времени;

σ²_m – дисперсия доходности рынка (как правило, доходности основного фондового индекса) за определенный период времени.

Если же говорить по смыслу данной формулы, то в числителе находится значения зависимости (корреляции) доходности акции от доходности фондового индекса за определенный период, а в знаменателе разброс доходностей фондового индекса относительно средней доходности за определенный период.

Поэтому, исходя из данной формулы, сразу можно определить, что коэффициент бета будет давать нам представление о степени зависимости доходности акции от доходности фондового индекса, а также о том, насколько доходность отдельной акции в среднем превышает или наоборот, оказывается ниже доходности индекса.

Прежде всего значение коэффициента бета дает инвестору понимание того, насколько отдельно взятая акция имеет более волатильные, то есть более высокоамплитудные движения относительно всего рынка в целом. А также дает понимание того, насколько акции остро реагируют на проявление систематического или общерыночного риска, когда рисковые события влияют на весь рынок и лишь немногие акции, за счет своей внутренней специфики, способны реагировать на проявления общерыночного риска менее остро или не реагировать вообще.

Значения коэффициента бета

Теперь давайте разберемся в показателях коэффициента бета и как их стоит интерпретировать инвестору. Для коэффициента бета характерны несколько пороговых уровней:

Коэффициент бета больше 1. Это свидетельствует о том, что динамика акции коррелирует с динамикой фондового индекса, но при этом акция более чувствительно реагирует на любое движение индекса. Например, фондовый индекс растет на 1%, а акция при этом будет расти на 2% и точно так же наоборот, фондовый индекс снижается на 1%, а акция при этом снижается еще большими темпами, например, на 2%.
Коэффициент беты равен 1. Это говорит о том, что движения акции полностью повторяют движение фондового индекса, то есть корреляция движений акции и индекса 100%.
Коэффициент бета находится в диапазоне больше 0, но меньше 1. Это свидетельствует о том, что в-первую очередь динамика акции коррелирует с динамикой фондового индекса. То есть, акция движется в целом в одном направлении со всем рынком, если фондовый индекс растет, то растет и акция. Но также это говорит о том, что акция менее чувствительно реагирует на движения рынка в целом.
Коэффициент бета равен нулю. В данном случае такое значение коэффициента означает, что движение акции вообще никак не связано с движением фондового индекса или по-другому можно сказать, что никак не коррелируют.
Коэффициент бета отрицательный и находится в диапазоне от 0 до -1. В данном случае акция имеем обратную корреляцию с фондовым индексом. При этом чувствительность реакции акции более низкая, чем у фондового индекса. Например, фондовый индекс растет на 2%, при этом акция с такими показателями коэффициента бета будет снижаться, но более низкими темпами, нежели растет индекс, то есть, например, на 1%. Точно такая же ситуация справедлива и наоборот, если фондовый индекс будет снижаться на 2%, такая акция будет расти на 1%.
Коэффициент бета отрицательный и меньше -1. Такие акции имеют обратную корреляцию с фондовым индексом, то есть в целом движутся в противоположном направлении, при этом такие акции более волатильны и двигаются с большей амплитудой нежели сам индекс. То есть в данном случае акция будет двигаться в противоположную сторону рынку и более сильно реагировать на любые движения фондового индекса. Например, индекс растет на 1%, а акция при этом будет снижаться на 2%, и точно так же наоборот, при снижении рынка на 1%, акция с таким значением коэффициента бета будет расти на 2%.

Таким образом коэффициент бета несет для инвесторов различную ценную информацию: насколько более чувствительно реагирует акция на основные рыночные тенденции и есть ли в данной бумаге внутренняя идея, способная игнорировать общерыночные тенденции, которые охватывают своим движением большинство бумаг на рынке.

Расчет коэффициента бета

Перед большинством инвесторов тут же встает вопрос, как и где взять расчета коэффициента бета, так как формула расчета его достаточно сложна и ручной расчет его просто не представляется возможным.

Здесь стоит прежде всего сказать, что на самом деле расчет коэффициента бета на российском рынке регламентирован и стандартизирован, причем регламентирован он положением Центрального Банка «Положение о деятельности по проведению организованных торгов» (утв. Банком России 17.10.2014 N 437-П). В приложении №2 идет подробное описание расчета коэффициента бета.

Так же расчет коэффициента бета проводится непосредственно самой московской биржей по принципу, описанному в положении Центрального Банка. Коэффициент бета рассчитывается на конец каждой торговой сессии, и его расчет можно скачать на сайте Московской биржи https://www.moex.com/ru/forts/coefficients-values.aspx

При этом, как мы видим из формулы расчета коэффициента, что он рассчитывается за период последних 30-и торговых сессий.

Расчет коэффициента бета происходит точно так же, как и расчет многих технических индикаторов рынка, то есть по принципу скользящего окна, когда в расчетный диапазон коэффициента попадают лишь только 30 последних ценовых значений, и данный диапазон постоянно сдвигается, как только в расчет попадет котировка новой торговой сессии.

За счет того, что период расчета коэффициента бета сравнительно мал, с инвестиционной точки зрения, это приводит к тому, что значения коэффициента очень волатильны и сильно изменяются во времени. Иногда значение коэффициента от одного месяца к другому может изменяться кардинально, как с точки зрения характеризующей корреляцию акции и индекса, так и с точки зрения степени чувствительности реакции акции на движения индекса. Это можно заметить даже просто по скользящему графику расчета коэффициента, так как во времени он изменяется очень активно и очень резко.

Иными словами, рассчитанные подобным образом значения коэффициента бета, отражают лишь локальные и очень краткосрочные рыночные тенденции, которые не отражают в полной мере заложенных фундаментальных принципов в данный коэффициент.

Изначально коэффициент бета разрабатывался и применялся исключительно в инвестиционных целях и активно использовался для формирования инвестиционных портфелей, в том числе портфелей по модели «Марковица». С этой точки зрения, расчет коэффициента за такой короткий промежуток времени полностью некорректен и не может применяться с инвестиционными целями.

Однако, корректный расчет показателя бета можно сделать даже с помощью инструментов MS Excel, именно такой калькулятор для расчета коэффициента бета мы и реализовали в рамках нашего курса обучения «Школа разумного инвестирования».

Для того чтобы коэффициент бета отражал именно долгосрочные инвестиционные тенденции в акциях, мы должны прибегать к его расчету за более длительные горизонты от 3-х лет.

Пример расчета бета коэффициента

Проведем расчет коэффициента бета на различных бумагах за более длительный промежуток времени с помощью калькулятора для расчета бета коэффициента.

Для расчета мы выберем акции с потенциально бОльшим и потенциально меньшим коэффициентом бета. В качестве примера более агрессивно движущейся акции, которая имеет положительную корреляцию с рынком, мы возьмем обыкновенные акции Сбербанка, а в качестве примера бумаги, которая не зависит от колебаний рынка в целом и демонстрирует самостоятельную динамику, мы возьмем привилегированные акции компании Ленэнерго.

В калькуляторе заполняются поля с датами торговых периодов за последние 3 года, значения дневных цен закрытия по акции за последние 3 года, а также значения фондового индекса на конец торговой сессии за последние 3 года.

Расчет коэффициента бета в калькуляторе проводится тремя различными способами для подтверждения статистической достоверности расчета коэффициента.

После заполнения данных по котировкам акций Сбербанка и индекса московкой биржи за последние 3 года, мы видим, что значение коэффициента бета по бумаге оказывается большим чем 1.

Положительное значение коэффициента бета по акциям Сбербанка говорит нам о том, что акции преимущественно движутся в том же направлении, что и рынок в целом, а значение коэффициента больше 1 свидетельствуют о том, что акции намного более сильно реагируют на рыночные движения.

Во втором случае мы так же проводили расчет коэффициента бета за последние 3 года по привилегированным акциям Ленэнерго.

В данном случае значение коэффициента бета оказывается равным 0,51, что свидетельствует о том, что в целом акция не движется в противофазе рынку и лишь частично подвержена влияниям основных общерыночных тенденций.

Бета коэффициент портфеля (практика применения)

Использование коэффициента бета при формировании портфеля и в процессе управление инвестиционным портфелем – это одна из основных, базовых практик портфельного инвестирования, так как значение корректно рассчитанного коэффициента отражает то, как бумага за счет своих внутренних фундаментальных свойств «отрабатывает» движения общерыночных тенденций. Особенно в этом ключе важно понимание того, что под общерыночными тенденциями мы в первую очередь, как правило, подразумеваем общие негативные движения рынка, или проявление кризисных моментов на рынке, которые влияют на все акции. Когда большинство акций на рынке снижается, те бумаги, которые способны противостоять общерыночному снижению, представляют особенную ценность для инвестиционного портфеля.

Поэтому коэффициент бета в инвестиционных портфелях, как правило, в первую очередь может применяться, как весовой коэффициент, который распределяет средства портфеля в акции в зависимости от степени чувствительности к риску той или иной акции.

При этом, в случае, если основная концепция инвестиционного портфеля требует максимальной минимизации риска, то за счет бета коэффициента придается больший вес бумагам с малым значением коэффициента бета, или даже с его отрицательным значением. А в случае, если формируется агрессивный инвестиционный портфель, то веса распределяются наоборот. Акции с большим значением коэффициента бета получают больший вес в инвестиционном портфеле. Это позволяет добиться того, что на фазе роста фондового рынка, акции, включенные в инвестиционный портфель, реагируют более выражено и растут большими темпами, в итоге, это позволяет такому портфелю обгонять фондовый индекс по показателям доходности.

Как работает коэффициент бета мы можем увидеть даже визуально, наложив котировки акции, на значения фондового индекса.

В случае с акцией Сбербанка, где коэффициент бета больше 1, мы можем наблюдать, что поведение бумаги более агрессивное, и если рынок растет, то бумаги растут еще большими темпами, а на коррекционных фазах мы видим, что просадки по акциям случаются более значительные чем по рынку в целом.

И практически противоположную картину мы можем увидеть в акциях с коэффициентом бета меньше 1.

В нашем примере акции Ленэнерго преф. в момент острейшего проявления кризисных моментов на рынке демонстрировали высокую степень устойчивости и практически никак не реагировали на общерыночные тенденции. Поэтому акции, значение коэффициента бета которых меньше 1, так же еще причисляют к категории защитных бумаг, которые способны эффективно противостоять общерыночным негативным тенденциям.

Выводы

Как мы видим, коэффициент бета может быть очень эффективным и полезным инструментом при формировании инвестиционного портфеля, но только с учетом того, что инвесторы корректно определяют его значение и грамотно его используют.

Всему этому мы учим на нашем полном цикле курсов обучения «Школа разумного инвестирования». Начать обучение можно с посещения вводных бесплатных занятий. Записаться на ближайший бесплатный вебинар можно по ссылке — http://mk.fin-plan.org

Удачных Вам инвестиций!

Расчет коэффициента гидравлического сопротивления трения труб

Онлайн калькулятор позволяет произвести расчет коэффициента гидравлического сопротивления трению трубопровода и определить потери давления при движении жидкости по трубопроводу.

Расход жидкости

Коэффициент кинематической вязкости ( для воды тем-рой 10⁰C = 1,3, 20⁰C = 1)

Диаметр трубопровода

Длина трубопровода

Плотность жидкости

Коэффициент шероховатости стенок трубопровода

Выберите тип трубопроводаЦельнотянутые (Латунь-Медь-Сталь)Цельнотянутые (Стальные новые)Цельнотянутые стальные(Б\У)Цельносварные стальныеКлепаные стальныеИз кровельной сталиОценкованые стальныеЧугунные новыеЧугунные водопроводыеЖелезобетонные новыеАсбстоцементныеСтеклянныеЖелезобетонные



Итог
Режим течения

Скорость движения жидкости в трубопроводе, м/c

Число Рейнольдса (Re)

Коэффициент трения (λ)

Коэффициент гидравлического сопротивления (ξ)

Потеря давления (Δp), Па

Возврат к списку

Расчет коэффициента капитализации для целей статьи 269 Налогового кодекса

Письмо Департамента налоговой и таможенной политики Минфина России от 4 декабря 2019 г. N 03-03-06/1/94154 Об особенностях расчета коэффициента капитализации

16 января 2020

Департамент налоговой и таможенной политики рассмотрел обращение организации по вопросу расчета коэффициента капитализации для целей статьи 269 Налогового кодекса Российской Федерации (далее — НК РФ) и сообщает следующее.

В целях статьи 269 НК РФ контролируемой задолженностью признается непогашенная задолженность налогоплательщика — российской организации по долговым обязательствам этого налогоплательщика (если иное не предусмотрено данной статьей), указанным в пункте 2 статьи 269 НК РФ:

1) по долговому обязательству перед иностранным лицом, являющимся взаимозависимым лицом налогоплательщика — российской организации в соответствии с подпунктом 1, 2 или 9 пункта 2 статьи 105.1 НК РФ, если такое иностранное лицо прямо или косвенно участвует в налогоплательщике — российской организации, указанной в абзаце первом пункта 2 статьи 269 НК РФ;

2) по долговому обязательству перед лицом, признаваемым в соответствии с подпунктом 1, 2, 3 или 9 пункта 2 статьи 105.1 НК РФ взаимозависимым лицом иностранного лица, указанного в подпункте 1 пункта 2 статьи 269 НК РФ, если иное не предусмотрено пунктом 8 статьи 269 НК РФ;

3) по долговому обязательству, по которому иностранное лицо, указанное в подпункте 1 пункта 2 статьи 269 НК РФ, и (или) его взаимозависимое лицо, указанное в подпункте 2 указанного пункта, выступают поручителем, гарантом или иным образом обязуются обеспечить исполнение этого долгового обязательства налогоплательщика — российской организации, если иное не предусмотрено пунктом 9 статьи 269 НК РФ.

В соответствии с пунктом 4 статьи 269 НК РФ коэффициент капитализации в целях статьи 269 НК РФ определяется путем деления величины соответствующей непогашенной контролируемой задолженности на величину собственного капитала, соответствующего доле участия взаимозависимого иностранного лица, указанного в подпункте 1 пункта 2 статьи 269 НК РФ, в российской организации, и деления полученного результата на 3 (для банков и организаций, занимающихся лизинговой деятельностью, — на 12,5).

Таким образом, коэффициент капитализации определяется при наличии взаимозависимого иностранного лица, указанного в подпункте 1 пункта 2 статьи 269 НК РФ.

Заместитель директора Департамента

А.А. Смирнов

Как рассчитать коэффициент корреляции

При просмотре диаграммы рассеяния возникает множество вопросов. Один из наиболее распространенных — это вопрос, насколько хорошо прямая линия аппроксимирует данные. Чтобы ответить на этот вопрос, существует описательная статистика, называемая коэффициентом корреляции. Мы увидим, как рассчитать эту статистику.

Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции, обозначенный как r , говорит нам, насколько близко данные на диаграмме рассеяния располагаются вдоль прямой линии.Чем ближе абсолютное значение r к единице, тем лучше данные описываются линейным уравнением. Если r = 1 или r = -1 , то набор данных идеально выровнен. Наборы данных со значениями r , близкими к нулю, практически не имеют прямой связи.

Из-за длительных вычислений лучше всего рассчитать r с помощью калькулятора или статистической программы. Однако всегда полезно знать, что делает ваш калькулятор во время вычислений.Далее следует процесс вычисления коэффициента корреляции в основном вручную с помощью калькулятора, используемого для рутинных арифметических действий.

Шаги для расчета

Мы начнем с перечисления шагов к вычислению коэффициента корреляции. Данные, с которыми мы работаем, являются парными данными, каждая пара которых будет обозначена ( x _i, y _i ).

Начнем с нескольких предварительных расчетов.Величины из этих расчетов будут использоваться на следующих этапах нашего расчета r :
1. Вычислить x — среднее всех первых координат данных x _i .
2. Вычислить ȳ, среднее значение всех вторых координат данных
3. и _и .
4. Вычислить с _x стандартное отклонение выборки всех первых координат данных x _i .
5. Вычислить с _y стандартное отклонение выборки всех вторых координат данных y _i .
Используйте формулу (z _x) _i = ( x _i — x̄) / s _x и вычислите стандартизованное значение для каждого x _i .
Используйте формулу (z _y) _i = ( y _i — ȳ) / s _y и вычислите стандартизированное значение для каждых y _i .
Умножение соответствующих стандартизованных значений: (z _x) _i (z _y) _i
Сложите продукты с последнего шага вместе.
Разделите сумму из предыдущего шага на n — 1, где n — общее количество точек в нашем наборе парных данных. Результатом всего этого является коэффициент корреляции r .

Этот процесс несложный, и каждый шаг довольно рутинный, но сбор всех этих шагов довольно сложен.Вычисление стандартного отклонения само по себе утомительно. Но расчет коэффициента корреляции включает не только два стандартных отклонения, но и множество других операций.

Пример

Чтобы увидеть, как именно получается значение r , рассмотрим пример. Опять же, важно отметить, что для практических приложений мы хотели бы использовать наш калькулятор или статистическое программное обеспечение, чтобы вычислить для нас r .

Начнем со списка парных данных: (1, 1), (2, 3), (4, 5), (5,7).Среднее значение x , среднее значение 1, 2, 4 и 5 равно x̄ = 3. У нас также есть = 4. Стандартное отклонение

Значения x составляют с _x = 1,83 и с _y = 2,58. В таблице ниже приведены другие расчеты, необходимые для r . Сумма произведений в крайнем правом столбце составляет 2,969848. Так как всего четыре точки и 4 — 1 = 3, мы делим сумму произведений на 3. Это дает нам коэффициент корреляции r = 2.969848/3 = 0,989949.

Таблица для примера расчета коэффициента корреляции

x	л	z _x	z _y	z _x z _y
1	1	-1,09544503	-1,161894958	1,2727
2	3	-0.547722515	-0,387298319	0,212132009
4	5	0,547722515	0,387298319	0,212132009
5	7	1.09544503	1,161894958	1,2727

Простое определение, формула, простые шаги расчета

Коэффициенты корреляции используются для измерения того, насколько сильна связь между двумя переменными.Существует несколько типов коэффициента корреляции, но наиболее популярным является коэффициент Пирсона. Корреляция Пирсона (также называемая R Пирсона) — это коэффициент корреляции , обычно используемый в линейной регрессии. Если вы только начинаете заниматься статистикой, вы, вероятно, сначала узнаете о Pearson R . Фактически, когда кто-то ссылается на коэффициент корреляции как , они обычно имеют в виду коэффициент корреляции Пирсона.

Посмотрите видео с обзором коэффициента корреляции или прочтите ниже:

Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Состав:

Что такое коэффициент корреляции?
Что такое корреляция Пирсона? Как рассчитать:

Корреляция V Крамера

Откуда взялся коэффициент корреляции?

Проверка гипотезы коэффициента корреляции.

Отношение к косинусу

Другие статьи / Коэффициенты корреляции

Формулы коэффициента корреляции используются, чтобы определить, насколько сильна связь между данными.Формулы возвращают значение от -1 до 1, где:

1 указывает на сильную положительную взаимосвязь.
-1 указывает на сильную отрицательную взаимосвязь.
Нулевой результат указывает на отсутствие связи.

Графики, показывающие корреляцию -1, 0 и +1

Значение

Коэффициент корреляции, равный 1, означает, что для каждого положительного увеличения одной переменной происходит положительное увеличение фиксированной доли другой.Например, размер обуви увеличивается (почти) идеально в зависимости от длины стопы.
Коэффициент корреляции -1 означает, что для каждого положительного увеличения одной переменной происходит отрицательное уменьшение фиксированной доли другой. Например, количество газа в баллоне уменьшается (почти) идеально со скоростью.
Ноль означает, что при каждом увеличении нет положительного или отрицательного увеличения. Эти двое просто не связаны.

Абсолютное значение коэффициента корреляции дает нам силу взаимосвязи.Чем больше число, тем сильнее связь. Например, | -.75 | = 0,75, что имеет более сильную связь, чем 0,65.

Понравилось объяснение? Ознакомьтесь со Справочником по статистике практического мошенничества, в котором есть сотни решаемых задач, шаг за шагом!

Виды формул коэффициентов корреляции.

Существует несколько типов формул коэффициента корреляции.

Одной из наиболее часто используемых формул является формула коэффициента корреляции Пирсона.Если вы изучаете базовый класс статистики, вы, вероятно, воспользуетесь этим:

Коэффициент корреляции Пирсона

Обычно используются две другие формулы: коэффициент корреляции выборки и коэффициент корреляции совокупности.

Выборочный коэффициент корреляции

S _x и s _y — стандартные отклонения выборки, а s _xy — ковариация выборки.

Коэффициент корреляции населения

Коэффициент корреляции совокупности использует σ _x и σ _y как стандартные отклонения совокупности, а σ _xy как ковариацию совокупности.

Посетите мой канал на Youtube, чтобы получить больше советов и помощь со статистикой!

В начало

Корреляция между наборами данных — это мера того, насколько хорошо они связаны. Наиболее распространенной мерой корреляции в статистике является корреляция Пирсона. Полное название — Корреляция моментов произведения Пирсона (PPMC) . Он показывает линейную зависимость между двумя наборами данных. Проще говоря, он отвечает на вопрос: Могу ли я нарисовать линейный график для представления данных? Две буквы используются для обозначения корреляции Пирсона: греческая буква ро (ρ) для генеральной совокупности и буква «r» для выборки.

Возможные проблемы с корреляцией Пирсона.

PPMC не может отличить зависимые переменные от независимых. Например, если вы пытаетесь найти корреляцию между высококалорийной диетой и диабетом, вы можете обнаружить высокую корреляцию 0,8. Однако вы также можете получить тот же результат, поменяв местами переменные. Другими словами, можно сказать, что диабет приводит к высококалорийной диете. Очевидно, в этом нет смысла. Следовательно, как исследователь вы должны знать, какие данные вы вводите.Кроме того, PPMC не предоставит вам никакой информации об уклоне линии; это только говорит вам, есть ли отношения.

Пример из реальной жизни

Корреляция Пирсона используется в тысячах реальных жизненных ситуаций. Например, китайские ученые хотели узнать, существует ли связь между генетическими различиями популяций сорняков. Целью было выяснить эволюционный потенциал риса. Была проанализирована корреляция Пирсона между двумя группами.Он показал положительную корреляцию момента продукта Пирсона между 0,783 и 0,895 для популяций сорного риса. Эта цифра довольно высока, что говорит о довольно прочных отношениях.

Если вы хотите увидеть больше примеров PPMC, вы можете найти несколько исследований на веб-сайте Openi Национального института здравоохранения, которые демонстрируют результаты столь же разнообразных исследований, как визуализация кисты груди, о роли углеводов в потере веса.
В начало

Посмотрите видео, чтобы узнать, как найти PPMC вручную.

Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Пример вопроса : Найдите значение коэффициента корреляции из следующей таблицы:

Субъект	Возраст x	Уровень глюкозы у
1	43	99
2	21	65
3	25	79
4	42	75
5	57	87
6	59	81

Шаг 1: Создайте диаграмму. Используйте указанные данные и добавьте еще три столбца: xy, x ² и y ².

Субъект	Возраст x	Уровень глюкозы у
1	43	99
2	21	65
3	25	79
4	42	75
5	57	87
6	59	81

Шаг 2: Умножьте x и y вместе, чтобы заполнить столбец xy.Например, строка 1 будет 43 × 99 = 4,257 .

Субъект	Возраст x	Уровень глюкозы у	ху
1	43	99	4257
2	21	65	1365
3	25	79	1975
4	42	75	3150
5	57	87	4959
6	59	81	4779

Шаг 3: Возьмите квадрат чисел в столбце x и поместите результат в столбец x ².

Субъект	Возраст x	Уровень глюкозы у	ху	х ²
1	43	99	4257	1849
2	21	65	1365	441
3	25	79	1975	625
4	42	75	3150	1764
5	57	87	4959	3249
6	59	81	4779	3481

Шаг 4: Возьмите квадрат чисел в столбце y и поместите результат в столбец y ².

Субъект	Возраст x	Уровень глюкозы у	ху	х ²	y ²
1	43	99	4257	1849	9801
2	21	65	1365	441	4225
3	25	79	1975	625	6241
4	42	75	3150	1764	5625
5	57	87	4959	3249	7569
6	59	81	4779	3481	6561

Шаг 5: Сложите все числа в столбцах и поместите результат внизу столбца. Греческая буква сигма (Σ) — это краткое обозначение «суммы» или суммирования.

Субъект	Возраст x	Уровень глюкозы у	ху	х ²	y ²
1	43	99	4257	1849	9801
2	21	65	1365	441	4225
3	25	79	1975	625	6241
4	42	75	3150	1764	5625
5	57	87	4959	3249	7569
6	59	81	4779	3481	6561
Σ	247	486	20485	11409	40022

Шаг 6: Используйте следующую формулу коэффициента корреляции.

Ответ: 2868 / 5413,27 = 0,529809

Щелкните здесь, чтобы получить простые пошаговые инструкции по решению этой формулы.

Из нашей таблицы:

Σx = 247
Σy = 486
Σxy = 20,485
Σx ² = 11,409
Σy ² = 40,022
n — размер выборки, в нашем случае = 6

Коэффициент корреляции =

6 (20 485) — (247 × 486) / [√ [[6 (11 409) — (247 ²)] × [6 (40 022) — 486 ²]]]

= 0.5298

Диапазон коэффициента корреляции составляет от -1 до 1. Наш результат составляет 0,5298 или 52,98%, что означает, что переменные имеют умеренную положительную корреляцию.
Вернуться к началу.

Понравилось объяснение? Ознакомьтесь со Справочником по статистике практического мошенничества, в котором есть еще сотни пошаговых объяснений, подобных этому!

Если вы берете статистику AP, вам не придется вручную работать с формулой корреляции. Вы воспользуетесь графическим калькулятором.Вот как найти r на TI83.

Шаг 1. Введите данные в список и создайте диаграмму рассеяния, чтобы убедиться, что ваши переменные примерно коррелированы. Другими словами, ищите прямую линию. Не знаете, как это сделать? См .: TI 83 Диаграмма рассеяния.

Шаг 2: Нажмите кнопку STAT.

Шаг 3: Прокрутите вправо до меню CALC.

Шаг 4: Прокрутите вниз до 4: LinReg (ax + b), затем нажмите ENTER. На выходе будет отображаться буква «r» в самом низу списка.

Совет : Если вы не видите r, включите диагностику, а затем повторите действия.

Посмотрите видео:

Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Шаг 1: Введите данные в два столбца в Excel. Например, введите данные «x» в столбец A и данные «y» в столбец B.

Шаг 2: Выберите любую пустую ячейку.

Шаг 3: Щелкните функциональную кнопку на ленте.

Шаг 4: Введите «корреляция» в поле «Искать функцию».

Шаг 5: Щелкните «Перейти».« CORREL будет выделен.

Шаг 6: Нажмите «ОК».

Шаг 7: Введите расположение данных в поля «Массив 1», и «Массив 2», . В этом примере введите «A2: A10» в поле «Массив 1», а затем введите «B2: B10» в поле «Массив 2».

Шаг 8: Нажмите «ОК». Результат появится в ячейке, выбранной на шаге 2. Для этого конкретного набора данных коэффициент корреляции (r) равен -0.1316.

Внимание! Результаты этого теста могут вводить в заблуждение, если вы сначала не построили диаграмму рассеяния, чтобы убедиться, что ваши данные примерно соответствуют прямой линии. Коэффициент корреляции в Excel 2007 будет , всегда будет возвращать значение, даже если ваши данные не являются линейными (т.е. данные соответствуют экспоненциальной модели).

Вот и все!

Подпишитесь на наш канал Youtube, чтобы получить больше советов по Excel и помощи по статистике.
Вернуться к началу.

Посмотрите видео с шагами:

Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Шаг 1: Щелкните «Анализировать», затем щелкните «Корреляция», затем щелкните «Двумерный». Появится окно двумерных корреляций.

Шаг 2: Щелкните одну из переменных в левом окне всплывающего окна «Двумерные корреляции». Затем щелкните центральную стрелку, чтобы переместить переменную в окно «Переменные:». Повторите это для второй переменной.

Шаг 3: Установите флажок «Pearson» , если он еще не установлен. Затем щелкните переключатель «односторонний» или «двусторонний» тестирования.Если вы не уверены, является ли ваш тест односторонним или двусторонним, посмотрите: односторонний это тест или двусторонний?

Шаг 4: Нажмите «ОК» и прочтите результаты. Каждое поле в выходных данных дает вам корреляцию между двумя переменными. Например, PPMC для числа старших братьев и сестер и среднего балла составляет -098, что означает практически отсутствие корреляции. Вы можете найти эту информацию в двух местах вывода. Почему? Эта перекрестная ссылка на столбцы и строки очень полезна при сравнении PPMC для десятков переменных.

Совет № 1: Всегда полезно создать диаграмму рассеяния SPSS для вашего набора данных до , когда вы выполните этот тест. Это потому, что SPSS будет всегда давать вам какой-то ответ и будет предполагать, что данные линейно связаны. Если у вас есть данные, которые могут лучше подходить для другой корреляции (например, экспоненциально связанные данные), тогда SPSS все равно будет запускать Pearson’s для вас, и вы можете получить вводящие в заблуждение результаты.
Совет № 2 : Нажмите кнопку «Параметры» в окне двумерных корреляций, если вы хотите включить описательную статистику, такую как среднее значение и стандартное отклонение.
Вернуться к началу.

Посмотрите это видео о том, как рассчитать коэффициент корреляции в Minitab :

Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Коэффициент корреляции Minitab вернет значение для r от -1 до 1.

Пример вопроса : Найдите коэффициент корреляции Minitab на основе возраста и уровня глюкозы из следующей таблицы из преддиабетического исследования 6 участников:

Субъект	Возраст x	Уровень глюкозы у
1	43	99
2	21	65
3	25	79
4	42	75
5	57	87
6	59	81

Шаг 1: Введите данные в рабочий лист Minitab .Я ввел этот образец данных в три столбца.

Данные вводятся в три столбца на листе Minitab.

Шаг 2: Щелкните «Статистика», затем щелкните «Базовая статистика», а затем щелкните «Корреляция».

«Корреляция» выбирается в меню «Статистика> Основная статистика».

Шаг 3: Щелкните имя переменной в левом окне, а затем нажмите кнопку «Выбрать» , чтобы переместить имя переменной в поле «Переменная». Для этого примера вопроса нажмите «Возраст», затем нажмите «Выбрать», затем нажмите «Уровень глюкозы», затем нажмите «Выбрать», чтобы перенести обе переменные в окно переменных.

Шаг 4: (Необязательно) Отметьте поле «P-Value» , если вы хотите отобразить P-Value для r.

Шаг 5: Нажмите «ОК». Коэффициент корреляции Minitab будет отображаться в окне сеанса. Если вы не видите результатов, нажмите «Окно», а затем «Плитка». Должно появиться окно сеанса.

Результаты корреляции Minitab.

Для этого набора данных:

Значение r: 0,530
Значение P: 0,280

Вот и все!

Совет: Дайте столбцам осмысленные имена (в первой строке столбца, прямо под C1, C2 и т. Д.). Таким образом, когда дело доходит до выбора имен переменных на шаге 3, вы легко увидите, что именно вы пытаетесь выбрать. Это становится особенно важным, когда у вас есть десятки столбцов переменных в таблице данных!

Коэффициент корреляции Пирсона — это коэффициент линейной корреляции, который возвращает значение от -1 до +1. -1 означает сильную отрицательную корреляцию, а +1 означает сильную положительную корреляцию. 0 означает отсутствие корреляции (это также называется нулевой корреляцией , ).

Поначалу может быть немного сложно понять (кому нравится иметь дело с отрицательными числами?). Кафедра политологии Университета Куиннипиак опубликовала этот полезный список значений коэффициентов корреляции Пирсона. Они отмечают, что это « приблизительных оценок » для интерпретации силы корреляций с использованием корреляции Пирсона:

r значение =
+.70 или выше	Очень сильные положительные отношения
+.40 до +.69	Крепкие позитивные отношения
от +.30 до +.39	Умеренно позитивные отношения
от +.20 до +.29	слабая положительная связь
+.01 до +.19	Отношения отсутствуют или незначительны
0	Нет взаимосвязи [нулевая корреляция]
-.01 до -.19	Отношения отсутствуют или незначительны
-.От 20 до -.29	слабая отрицательная связь
-.30 до -.39	Умеренно отрицательные отношения
от -,40 до -,69	Сильные отрицательные отношения
-.70 или выше	Очень сильная отрицательная связь

Может быть полезно графически увидеть, как выглядят эти корреляции:

Графики, показывающие корреляцию -1 (отрицательная корреляция), 0 и +1 (положительная корреляция)

Изображения показывают, что сильная отрицательная корреляция означает, что график имеет наклон вниз слева направо: по мере увеличения значений x значения y становятся меньше.Сильная положительная корреляция означает, что график имеет восходящий наклон слева направо: по мере увеличения значений x значения y становятся больше.
Вернуться к началу.

Корреляция V Крамера аналогична коэффициенту корреляции Пирсона. В то время как корреляция Пирсона используется для проверки силы линейных отношений, V Крамера используется для вычисления корреляции в таблицах с более чем 2 x 2 столбцами и строками. Корреляция V Крамера варьируется от 0 до 1. Значение, близкое к 0, означает, что между переменными очень мало связи.Значение V Крамера, близкое к 1, указывает на очень сильную связь.

Cramer’s V
0,25 или выше	Очень сильные отношения
от 0,15 до 0,25	Крепкие отношения
от 0,11 до 0,15	Умеренные отношения
от 0,06 до 0,10	слабая связь
.01 до .05	Отношения отсутствуют или незначительны

Вернуться к началу.

Коэффициент корреляции дает представление о том, насколько хорошо данные соответствуют линии или кривой. Пирсон не был изобретателем термина корреляция, но его использование стало одним из самых популярных способов измерения корреляции.

Фрэнсис Гальтон (который также участвовал в разработке межквартильного размаха) был первым, кто измерил корреляцию, первоначально называемую «взаимозависимостью», что действительно имеет смысл, учитывая, что вы изучаете взаимосвязь между парой различных переменных.В «Взаимоотношениях и их измерении» он сказал

«Рост родственников — взаимосвязанные переменные; таким образом, рост отца соотносится с ростом взрослого сына и так далее; но показатель родства… в разных случаях разный ».

Стоит отметить, однако, что Гальтон упомянул в своей статье, что он заимствовал этот термин из биологии, где использовались «Взаимосвязь и корреляция структуры», но до момента написания статьи это не было должным образом определено.

В 1892 году британский статистик Фрэнсис Исидро Эджворт опубликовал статью под названием «Коррелированные средние значения», Philosophical Magazine, 5th Series, 34, 190-204, где он использовал термин «коэффициент корреляции». Только в 1896 году британский математик Карл Пирсон использовал «коэффициент корреляции» в двух статьях: «Вклад в математическую теорию эволюции» и «Математический вклад в теорию эволюции». III. Регрессия, наследственность и панмиксия. Это была вторая статья, в которой была представлена формула корреляции произведение-момент Пирсона для оценки корреляции.

Уравнение корреляции произведение-момент Пирсона.

Вернуться к началу.

Если вы умеете читать таблицу — можете проверить на коэффициент корреляции. Обратите внимание, что корреляции следует рассчитывать только для всего диапазона данных. Если ограничить диапазон, r будет ослаблено.

Пример задачи : проверьте значимость коэффициента корреляции r = 0,565, используя критические значения для таблицы PPMC. Испытайте при α = 0,01 для выборки 9.

Шаг 1: Вычтите два из размера выборки, чтобы получить df, степени свободы .
9-7 = 2

Шаг 2: Найдите значения в таблице PPMC. При df = 7 и α = 0,01 табличное значение будет = 0,798

Шаг 3: Нарисуйте график, чтобы легче было увидеть взаимосвязь.

r = 0,565 не попадает в область отклонения (выше 0,798), поэтому нет достаточных доказательств, чтобы утверждать, что в данных существует сильная линейная зависимость.

Тригонометрия редко используется в статистике (например, вам никогда не нужно будет находить производную от tan (x)!), Но связь между корреляцией и косинусом является исключением. Корреляцию можно выразить в углах:

Положительная корреляция = острый угол <45 °,
Отрицательная корреляция = тупой угол> 45 °,
Некоррелированный = ортогональный (прямой угол).

Более конкретно, корреляция — это косинус угла между двумя векторами, определяемыми следующим образом (Knill, 2011):

Если X, Y — две случайные величины с нулевым средним значением, то ковариация Cov [XY] = E [ X · Y] — скалярное произведение X и Y.Стандартное отклонение X — это длина X.

Список литературы

Актон, Ф. С. Анализ прямолинейных данных. Нью-Йорк: Довер, 1966.
Эдвардс, А. Л. «Коэффициент корреляции». Гл. 4 в «Введение в линейную регрессию и корреляцию». Сан-Франциско, Калифорния: W. H. Freeman, pp. 33-46, 1976.
Gonick, L. и Smith, W. «Регрессия». Гл. 11 в The Cartoon Guide to Statistics. Нью-Йорк: Harper Perennial, стр. 187-210, 1993.
Knill, O. (2011). Лекция 12: Корреляция.Получено 16 апреля 2021 г. с сайта: http://people.math.harvard.edu/~knill/teaching/math29b_2011/handouts/lecture12.pdf

Другие аналогичные формулы, которые включают корреляцию ( щелкните, чтобы увидеть статью ):

————————————————— —————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С помощью Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области. Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .

Справка по статистическим уравнениям — статистические инструкции

Справочник по статистике> Справка по статистическим уравнениям

Нужна помощь со статистическими уравнениями? Здесь вы найдете ответы.
Нужна помощь по статистике? Если вы похожи на большинство людей, с гигантскими статистическими уравнениями сложно работать. Они занимают так много времени, и одна крошечная ошибка в пути все отбрасывает. Супер разочаровывает! Вот шесть способов получить помощь по статистическим уравнениям:

Справка по статистическим уравнениям №1: Интернет-репетиторы.

Нужна помощь сейчас с конкретным домашним заданием или сложным вопросом подготовки к экзамену? Посетите нашу страницу обучения.

Справка по статистическим уравнениям № 2: Практически обманывающая книга статистики.

Это книга, которую ваш профессор не хочет, чтобы вы видели! Исчезли раздутые объяснения в вашей традиционной книге статистики. Вы получаете простые пошаговые решения проблем, а также использование калькулятора TI-83 в классе. Щелкните здесь, чтобы узнать больше о Справочнике по статистике практического мошенничества.
Справочник по статистике практического мошенничества поможет вам с действительно простыми , пошаговыми инструкциями для каждой формулы статистики. Вот пример того, насколько это просто:

Страшная формула:

Easy Answer — пошаговая инструкция — из Справочника:

Зачем биться головой о стол, пытаясь справиться с неприятными проблемами, когда можно выбрать легкий путь?

Книжный магазин колледжа Цена: 96 $ Распродажа Всего $ 19.93

Хотите знать, что еще может сделать для вас Справочник по статистике практического мошенничества? Нажмите здесь, чтобы узнать больше!

Справка по статистике №3: Сотни статей с инструкциями.

Мы рассмотрели сотни тем с объяснениями на простом английском языке, шаг за шагом. Вот скриншот одной из наших статей. Видишь, как это просто?

Если вы хотите просмотреть такие категории, как доверительные интервалы или нормальные распределения, перейдите к основному индексу вероятности и статистики.Вы найдете список основных разделов справки по статистике.

Если вы точно знаете, что ищете (например, «Как создать гистограмму»), введите свой запрос в настраиваемый поиск Google на боковой панели (или вверху страницы). Это произведет поиск по сайту и даст вам именно ту статью, которая вам нужна.

Статистическая справка №4: Статистический глоссарий.

Вам нужны простые, понятные на английском языке объяснения того, что означают статистические термины, такие как межквартильный размах, стандартное отклонение и дисперсия? Ознакомьтесь с нашими определениями статистики, в которых есть сотни объяснений всего, что вы, возможно, захотите знать о вероятности и статистике.

Справка по статистике

№5: наш канал на YouTube.

Найдите десятки статистических тем, просто объясненных на нашем канале YouTube. Подпишитесь и будьте в курсе видео по мере их публикации. Вы найдете справочную информацию об основных понятиях, таких как межквартильный размах, а также множество видеороликов по Excel для статистики, которые помогут вам с анализом данных и графиками.

Справка по статистике

№6: Онлайн-калькуляторы.

У нас есть множество бесплатных онлайн-калькуляторов статистики. Большинство из них не просто дадут вам ответ, они также покажут вам упражнения! Например, вот скриншот из нашего калькулятора дисперсии и стандартного отклонения.Обратите внимание на разработку ниже:

————————————————— —————————-

Ковариация в статистике: что это такое? Пример

Содержание (щелкните, чтобы перейти к этому разделу):

Определение и формула
Пример
Проблемы с интерпретацией
Преимущества
Ковариация в Excel

Ковариация — это мера того, насколько две случайные величины изменяются вместе.Это похоже на дисперсию, но где дисперсия говорит вам, как изменяется одна переменная , дисперсия co говорит вам, как две переменные изменяются вместе.

Изображение из Университета Висконсина.

Формула ковариации

Посмотрите видео для примера:

Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Формула:
Cov (X, Y) = Σ E ((X — μ) E (Y — ν)) / n-1, где:

X — случайная величина
E (X) = μ — математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X и
E (Y) = ν — математическое ожидание (среднее значение) случайной величины Y
n = количество элементов в наборе данных.
Σ обозначение суммирования.

Вернуться к началу

Пример

Вычислить ковариацию для следующего набора данных:
x: 2,1, 2,5, 3,6, 4,0 (среднее значение = 3,1)
y: 8, 10, 12, 14 (среднее значение = 11)

Подставьте значения в формулу и решите:
Cov (X, Y) = ΣE ((X-μ) (Y-ν)) / n-1
= (2.1-3.1) (8-11) + (2,5-3,1) (10-11) + (3,6-3,1) (12-11) + (4,0-3,1) (14-11) / (4-1)
= (-1) (- 3) + (-0,6) (- 1) + (0,5) (1) + (0,9) (3) / 3
= 3 + 0,6 + 0,5 + 2,7 / 3
= 6.8/3
= 2,267

Результат положительный, это означает, что переменные положительно связаны.

Примечание о делении на n или n-1:
При работе с выборками существует n-1 терминов, которые могут варьироваться (см. «Степени свободы»). Если вы обнаружите ковариацию только двух случайных величин, просто разделите их на n.
К началу

Проблемы с интерпретацией

Большая ковариация может означать сильную связь между переменными.Однако вы не можете сравнивать отклонения по наборам данных с разными масштабами (например, в фунтах и дюймах). Слабая ковариация в одном наборе данных может быть сильной в другом наборе данных с разными масштабами.

Основная проблема с интерпретацией заключается в том, что широкий диапазон результатов, которые она принимает, затрудняет интерпретацию. Например, ваш набор данных может возвращать значение 3 или 3000. Такой широкий диапазон значений вызван простым фактом; Чем больше значения X и Y, тем больше ковариация. Значение 300 говорит нам, что переменные коррелированы, но, в отличие от коэффициента корреляции, это число не говорит нам точно, насколько сильна эта взаимосвязь. Проблему можно решить, разделив ковариацию на стандартное отклонение, чтобы получить коэффициент корреляции.
Corr (X, Y) = Cov (X, Y) / σ _X σ _Y
К началу

Преимущества коэффициента корреляции

Коэффициент корреляции имеет несколько преимуществ перед ковариацией для определения силы взаимосвязей:

Ковариация может принимать практически любое число, в то время как корреляция ограничена: от -1 до +1.
Из-за численных ограничений корреляция более полезна для определения , насколько сильна связь между двумя переменными.
Корреляция не имеет единиц. Коварианс всегда имеет единицы
На корреляцию не влияют изменения в центре (т. Е. В среднем) или шкале переменных.

Вернуться к началу

Посмотрите видео или следуйте инструкциям ниже (это для Excel 2013, но шаги такие же для Excel 2016):

Ковариация в Excel: обзор

Ковариация дает положительное число, если переменные положительно связаны.Вы получите отрицательное число, если они связаны отрицательно. Высокая ковариация в основном указывает на сильную взаимосвязь между переменными. Низкое значение означает слабую связь.

Ковариация в Excel: шаги

Шаг 1. Введите данные в два столбца Excel. Например, введите значения X в столбец A и значения Y в столбец B.

Шаг 2: Щелкните вкладку «Данные», а затем щелкните «Анализ данных». Откроется окно анализа данных.

Шаг 3: Выберите «Ковариация» и нажмите «ОК».”

Шаг 4: Щелкните «Диапазон ввода», а затем выберите все свои данные. Включите заголовки столбцов, если они у вас есть.

Шаг 5: Установите флажок «Ярлыки в первой строке», если вы включили заголовки столбцов в выборку данных.

Шаг 6: Выберите «Диапазон вывода», а затем выберите область на листе. Лучшее место для выбора — это область справа от набора данных.

Шаг 7: Нажмите «ОК». Ковариация появится в области, выбранной на шаге 5.

Вот и все!

Совет: Запустите функцию корреляции в Excel после запуска ковариации в Excel 2013.Корреляция даст вам ценность для отношений. 1 — идеальная корреляция, а 0 — отсутствие корреляции. Все, что вы действительно можете сказать по ковариации, — это положительные или отрицательные отношения.

Посетите наш канал YouTube, чтобы получить больше советов и помощи по Excel!

Вернуться к началу

Список литературы

Додж, Ю. (2008). Краткая энциклопедия статистики. Springer.
Everitt, B. S .; Скрондал, А. (2010), Кембриджский статистический словарь, Cambridge University Press.
Гоник Л. (1993). Мультяшный справочник по статистике. HarperPerennial.

————————————————— —————————-

Линейная регрессия: простые шаги, видео. Найти уравнение, коэффициент, наклон

Состав:

Что такое простая линейная регрессия?

Как найти уравнение линейной регрессии:

Как найти уравнение линейной регрессии вручную .
Найдите уравнение линейной регрессии в Excel .
TI83 Линейная регрессия.
TI 89 Линейная регрессия

Поиск сопутствующих товаров:

Как найти коэффициент регрессии.
Найдите наклон линейной регрессии.
Найдите значение теста линейной регрессии.

Кредитное плечо:

Кредитное плечо в линейной регрессии.

Вернуться к началу

Посмотрите видео для краткого введения в линейную регрессию:

Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Если вы только начинаете знакомиться с регрессионным анализом, простой линейный метод — это первый тип регрессии, с которым вы столкнетесь в классе статистики.

Линейная регрессия — это наиболее широко используемый статистический метод ; это способ смоделировать отношения между двумя наборами переменных. В результате получается уравнение линейной регрессии, которое можно использовать для прогнозирования данных.

Большинство программных пакетов и калькуляторов могут рассчитывать линейную регрессию. Например:

Вы также можете найти линейную регрессию вручную.

Перед тем, как приступить к расчетам, вы всегда должны строить диаграмму рассеяния, чтобы увидеть, подходят ли ваши данные примерно к линии. Почему? Потому что регрессия всегда дает уравнение, и это может не иметь никакого смысла, если ваши данные следуют экспоненциальной модели. Если вы знаете, что взаимосвязь нелинейна, но не знаете точно, что это за взаимосвязь, одним из решений является использование моделей линейных базисных функций, которые популярны в машинном обучении.

Этимология

«Линейный» означает линию. Слово Regression пришло от ученого 19 века сэра Фрэнсиса Гальтона, который ввел термин «регресс к посредственности» (на современном языке это регресс к среднему.Он использовал этот термин, чтобы описать феномен того, как природа имеет тенденцию ослаблять лишние физические черты из поколения в поколение (например, экстремальный рост).

Зачем нужны линейные отношения?

С линейными отношениями, то есть линиями, легче работать, и большинство явлений естественно связаны линейно. Если переменные не связаны линейно с , то математика может преобразовать эту связь в линейную, чтобы исследователю (то есть вам) было легче понять.

Что такое простая линейная регрессия?

Вы, вероятно, знакомы с построением линейных графиков с одной осью X и одной осью Y. Переменная X иногда называется независимой переменной, а переменная Y — зависимой переменной. Простая линейная регрессия сопоставляет одну независимую переменную X с одной зависимой переменной Y. Технически в регрессионном анализе независимая переменная обычно называется переменной-предиктором, а зависимая переменная называется переменной критерия.Однако многие люди просто называют их независимыми и зависимыми переменными. Более продвинутые методы регрессии (например, множественная регрессия) используют несколько независимых переменных.

Регрессионный анализ может дать линейных или нелинейных графиков. Линейная регрессия — это когда отношения между вашими переменными можно описать прямой линией. Нелинейные регрессии образуют изогнутые линии. (^**)

Простая линейная регрессия для количества осадков за год.

Регрессионный анализ почти всегда выполняется компьютерной программой, поскольку выполнение уравнений вручную требует очень много времени.

** Поскольку это вводная статья, я сделал ее простой. Но на самом деле существует важное техническое различие между линейным и нелинейным, которое станет еще более важным, если вы продолжите изучать регрессию. Подробнее см. В статье о нелинейной регрессии.
К началу

Регрессионный анализ используется для поиска уравнений, соответствующих данным.Получив уравнение регрессии, мы можем использовать модель для прогнозов. Один из видов регрессионного анализа — это линейный анализ. Когда коэффициент корреляции показывает, что данные, вероятно, могут предсказать будущие результаты, а диаграмма разброса данных выглядит как прямая линия, вы можете использовать простую линейную регрессию, чтобы найти функцию прогнозирования. Если вы помните из элементарной алгебры, уравнение для прямой: y = mx + b . В этой статье показано, как получить данные, рассчитать линейную регрессию и найти уравнение y ’= a + bx . Примечание : Если вы берете статистику AP, вы можете увидеть уравнение, записанное как b ₀ + b ₁ x, что одно и то же (вы просто используете переменные b ₀ + b ₁ вместо a + b.

Посмотрите видео или прочтите приведенные ниже инструкции, чтобы вручную найти уравнение линейной регрессии.

Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Все еще не уверены? Посмотрите репетиторов на Chegg.com. Ваши первые 30 минут бесплатно!

Уравнение линейной регрессии

Линейная регрессия — это способ моделирования взаимосвязи между двумя переменными.Вы также можете узнать это уравнение как формулу наклона . Уравнение имеет вид Y = a + bX, где Y — зависимая переменная (то есть переменная, которая идет по оси Y), X — независимая переменная (т.е. она нанесена на ось X), b — наклон линия и a — точка пересечения по оси y.

Первый шаг в поиске уравнения линейной регрессии — определить, существует ли связь между двумя переменными. Это часто является суждением исследователя. Вам также понадобится список ваших данных в формате x-y (т.е. два столбца данных — независимые и зависимые переменные).

Предупреждения:

То, что две переменные связаны, не означает, что одна вызывает другую. Например, хотя существует взаимосвязь между высокими баллами GRE и лучшей успеваемостью в аспирантуре, это не означает, что высокие баллы GRE приводят к хорошей успеваемости в аспирантуре.
Если вы попытаетесь найти уравнение линейной регрессии для набора данных (особенно с помощью автоматизированной программы, такой как Excel или TI-83), вы найдете его, но это не обязательно означает, что уравнение является подходящим. подходит для ваших данных.Один из способов — сначала построить диаграмму рассеяния, чтобы увидеть, соответствуют ли данные примерно линии , прежде чем вы попытаетесь найти уравнение линейной регрессии.

Как найти уравнение линейной регрессии: шаги

Шаг 1: Составьте диаграмму своих данных, заполняя столбцы так же, как если бы вы заполняли диаграмму, если бы вы находили коэффициент корреляции Пирсона.

Субъект	Возраст x	Уровень глюкозы у	ху	х ²	y ²
1	43	99	4257	1849	9801
2	21	65	1365	441	4225
3	25	79	1975	625	6241
4	42	75	3150	1764	5625
5	57	87	4959	3249	7569
6	59	81	4779	3481	6561
Σ	247	486	20485	11409	40022

Из приведенной выше таблицы Σx = 247, Σy = 486, Σxy = 20485, Σx2 = 11409, Σy2 = 40022.n — размер выборки (в нашем случае 6).

Шаг 2: Используйте следующие уравнения, чтобы найти a и b.

a = 65,1416
b = ,385225

Щелкните здесь, чтобы получить простые пошаговые инструкции по решению этой формулы.

Найдите :

((486 × 11 409) — ((247 × 20 485)) / 6 (11 409) — 247 ²)
484979/7445
= 65,14

Найти b :

(6 (20,485) — (247 × 486)) / (6 (11409) — 247 ²)
(122 910 — 120 042) / 68 454 — 247 ²
2 868/7 445
= .385225

Шаг 3: Вставьте значения в уравнение .
y ’= a + bx
y’ = 65,14 + 0,385225x

Вот как найти уравнение линейной регрессии вручную!

Понравилось объяснение? Ознакомьтесь со Справочником по статистике практического мошенничества, в котором есть еще сотни пошаговых решений, подобных этому!

* Обратите внимание, , что этот пример имеет низкий коэффициент корреляции и поэтому не годится для предсказания чего-либо.
К началу

Посмотрите видео или прочтите следующие шаги:

Уравнение линейной регрессии Microsoft Excel: шаги

Шаг 1: Установите Data Analysis Toolpak , если он еще не установлен. Для получения инструкций по загрузке пакета инструментов анализа данных щелкните здесь.

Шаг 2: Введите данные в два столбца в Excel. Например, введите данные «x» в столбец A и данные «y» в столбец b. Не оставляйте пустых ячеек между записями.

Шаг 3: Щелкните вкладку «Анализ данных» на панели инструментов Excel.

Шаг 4: Нажмите «регрессия» во всплывающем окне, а затем нажмите «ОК».

Всплывающее окно «Анализ данных» имеет множество параметров, включая линейную регрессию.

Шаг 5: Выберите входной диапазон Y. Вы можете сделать это двумя способами: либо выбрать данные на листе, либо ввести расположение данных в поле «Введите диапазон Y». Например, если ваши данные Y находятся в диапазоне от A2 до A10, введите «A2: A10» в поле «Диапазон ввода Y».

Шаг 6: Выберите входной диапазон X , выбрав данные на листе или введя расположение данных в поле «Входной диапазон X».

Шаг 7: Выберите место, куда вы хотите поместить выходной диапазон , выбрав пустую область на листе или введя местоположение, куда вы хотите поместить ваши данные в поле «Диапазон вывода».

Шаг 8: Нажмите «ОК». Excel рассчитает линейную регрессию и заполнит ваш рабочий лист результатами.

Совет: информация об уравнении линейной регрессии дается в последнем выходном наборе (столбец коэффициентов). Первая запись в строке «Перехват» — «a» (точка пересечения по оси Y), а первая запись в столбце «X» — «b» (наклон).

Вернуться к началу

Посмотрите видео по шагам:

Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.
Две линии линейной регрессии.
TI 83 Линейная регрессия: обзор
Линейная регрессия утомительна и подвержена ошибкам, если выполняется вручную, но вы можете выполнить линейную регрессию за время, необходимое для ввода нескольких переменных в список. Линейная регрессия даст вам разумный результат, только если ваши данные выглядят как линия на диаграмме рассеяния, поэтому, прежде чем вы найдете уравнение для линии линейной регрессии , вы можете сначала просмотреть данные на диаграмме рассеяния. См. Эту статью, чтобы узнать, как построить диаграмму рассеяния на TI 83.
TI 83 Линейная регрессия: шаги
Пример задачи: найдите уравнение линейной регрессии (вида y = ax + b) для значений x 1, 2, 3, 4, 5 и значений y 3, 9, 27, 64 и 102.
Шаг 1: Нажмите STAT, затем нажмите ENTER, чтобы открыть экран списков. Если у вас уже есть данные в L1 или L2, очистите данные: переместите курсор на L1, нажмите CLEAR, а затем ENTER. Повторите для L2.
Шаг 2: Введите переменные x по очереди. Следуйте за каждым числом, нажимая клавишу ENTER. Для нашего списка вы должны ввести:
1 ENTER
2 ENTER
3 ENTER
4 ENTER
5 ENTER
Шаг 3: Используйте клавиши со стрелками для перехода к следующему столбцу L2.
Шаг 4: Введите переменные y по очереди. Следуйте за каждым числом, нажимая клавишу ввода. Для нашего списка вы должны ввести:
3 ENTER
9 ENTER
27 ENTER
64 ENTER
102 ENTER
Шаг 5: Нажмите кнопку STAT, затем с помощью клавиши прокрутки выделите «CALC».
Шаг 6: Нажмите 4, чтобы выбрать «LinReg (ax + b)». Нажмите ENTER, а затем снова ENTER. TI 83 вернет переменные, необходимые для уравнения. Просто вставьте указанные переменные (a, b) в уравнение линейной регрессии (y = ax + b).Для приведенных выше данных это y = 25,3x — 34,9 .
Вот как выполнить линейную регрессию TI 83!
Вернуться к началу
Помните из алгебры, что наклон — это «m» в формуле y = mx + b .
В формуле линейной регрессии наклон равен a в уравнении y ’= b + ax .
По сути, это одно и то же. Итак, если вас попросят найти наклон линейной регрессии, все, что вам нужно сделать, это найти b так же, как вы нашли бы m .
Вычислить линейную регрессию вручную, мягко говоря, непросто. Есть лот суммирования (это символ Σ, что означает сложение). Основные шаги приведены ниже, или вы можете посмотреть видео в начале этой статьи. В видео гораздо больше подробно рассказывается о том, как проводить суммирование. Поиск уравнения также даст вам наклон. Если вы не хотите определять уклон вручную (или если вы хотите проверить свою работу), вы также можете использовать Excel.
Как найти наклон линейной регрессии: шаги
Шаг 1: Найдите следующие данные из предоставленной информации: Σx, Σy, Σxy, Σx ², Σy ².Если вы не помните, как получить эти переменные из данных, прочтите эту статью о том, как найти коэффициент корреляции Пирсона. Следуйте приведенным там шагам, чтобы создать таблицу и найти Σx, Σy, Σxy, Σx ² и Σy ².
Шаг 2: Вставьте данные в формулу b (нет необходимости находить a ).
Если формулы пугают вас, вы можете найти более подробные инструкции о том, как работать с формулой, здесь: Как найти уравнение линейной регрессии: обзор.
Как найти наклон регрессии в Excel 2013

Подпишитесь на наш канал Youtube, чтобы получить больше советов и рекомендаций по статистике.
Вернуться к началу
Коэффициент регрессии — это то же самое, что наклон линии уравнения регрессии . Уравнение для коэффициента регрессии, которое вы найдете в тесте AP Statistics: B ₁ = b ₁ = Σ [(x _i — x) (y _i — y)] / Σ [ (x _i — x) ²].«Y» в этом уравнении — это среднее значение y, а «x» — среднее значение x.
Вы можете найти коэффициент регрессии вручную (как указано в разделе вверху этой страницы).
Однако вам не нужно рассчитывать коэффициент регрессии вручную в тесте AP — вы воспользуетесь калькулятором TI-83. Почему? Вычисление линейной регрессии вручную занимает очень много времени (дайте себе около 30 минут, чтобы провести вычисления и проверить их), а из-за огромного количества вычислений, которые вам придется выполнить, вы с большой вероятностью сделаете математические ошибки.Когда вы найдете уравнение линейной регрессии на TI83, вы получите коэффициент регрессии как часть ответа.
Пример задачи : Найдите коэффициент регрессии для следующего набора данных:
x: 1, 2, 3, 4, 5.
y: 3, 9, 27, 64, 102.
Шаг 1: Нажмите STAT, затем нажмите ENTER, чтобы войти в СПИСКИ. Вам может потребоваться очистить данные, если у вас уже есть числа в L1 или L2. Чтобы очистить данные: переместите курсор на L1, нажмите CLEAR, а затем ENTER. При необходимости повторите для L2.
Шаг 2: Введите x-данные в список. Нажимайте клавишу ENTER после каждого ввода.
1 ВВОД
2 ВВОД
3 ВВОД
4 ВВОД
5 ВВОД
Шаг 3: Прокрутите до следующего столбца L2 с помощью клавиш со стрелками в верхнем правом углу клавиатуры.
Шаг 4: Введите y-данные:
3 ENTER
9 ENTER
27 ENTER
64 ENTER
102 ENTER
Шаг 5: Нажмите кнопку STAT, затем выделите «CALC.”Нажмите ENTER
Шаг 6: Нажмите 4, чтобы выбрать «LinReg (ax + b)». Нажмите Ввод. TI 83 вернет переменные, необходимые для уравнения линейной регрессии. Искомое значение> коэффициент регрессии> равно b, что составляет 25,3 для этого набора данных.
Вот и все!
К началу
Две линии линейной регрессии.

Значения теста линейной регрессии используются в простой линейной регрессии точно так же, как значения теста (например, z-оценка или T-статистика) используются при проверке гипотез.Вместо работы с z-таблицей вы будете работать с таблицей t-распределения. Значение теста линейной регрессии сравнивается со статистикой теста, чтобы помочь вам поддержать или отклонить нулевую гипотезу.
Значение теста линейной регрессии: шаги
Пример вопроса : Для набора данных с размером выборки 8 и r = 0,454 найдите значение теста линейной регрессии.
Примечание : r — коэффициент корреляции.
Шаг 1: Найдите r, коэффициент корреляции, , если он уже не был указан вам в вопросе.В этом случае дается r (r = 0,0454). Не знаете, как найти r? См .: Коэффициент корреляции, чтобы узнать, как найти r.
Шаг 2: Используйте следующую формулу для вычисления тестового значения ( n — размер выборки):

Как решить формулу:
Замените переменные своими числами:
T = .454√ ((8 — 2) / (1 — [. 454] ²))
Вычтем 2 из n:
8-2 = 6
Квадрат r:
.454 × 0,454 = 0,206116
Вычесть шаг (3) из 1:
1 — .206116 = .793884
Разделите шаг (2) на шаг (4):
6 / .793884 = 7,557779
Извлеките квадратный корень из шага (5):
√7,557779 = 2,744
Умножьте r на шаг (6):
. 454 × 2,744 = 1,24811026
Значение теста линейной регрессии, T = 1,24811026
Вот и все!
Нахождение тестовой статистики
Значение теста линейной регрессии бесполезно, если вам не с чем его сравнивать.Сравните свое значение со статистикой теста. Статистика теста также представляет собой t-показатель (t), определяемый следующим уравнением:
t = наклон линии регрессии выборки / стандартная ошибка наклона.
См .: Как найти наклон линейной регрессии / Как найти стандартную ошибку наклона (TI-83).
Вы можете найти рабочий пример расчета значения теста линейной регрессии (с альфа-уровнем) здесь: Коэффициенты корреляции.
Вернуться к началу
Точки данных с кредитным плечом могут перемещать линию линейной регрессии.Они обычно выбрасываются. Выброс — это точка с очень высоким или крайне низким значением.
Очки влияния
Если оценки параметров (стандартное отклонение выборки, дисперсия и т. Д.) Значительно изменяются при удалении выброса, эта точка данных называется влиятельным наблюдением .
Чем больше точка данных отличается от среднего других значений x, тем больше у нее рычага . Чем больше кредитное плечо у точки, тем выше вероятность того, что точка будет влиять на (т.е. это может изменить оценки параметров).
Кредитное плечо в линейной регрессии: как оно влияет на графики
В линейной регрессии влиятельная точка (выброс) будет пытаться подтянуть линию линейной регрессии к себе. На графике ниже показано, что происходит с линией линейной регрессии при включении выброса A:
Две линии линейной регрессии. Влиятельная точка A включена в верхнюю строку, но не в нижнюю.
Выбросы с экстремальными значениями X (значения, которые не находятся в пределах диапазона других точек данных) имеют больше возможностей для линейной регрессии, чем точки с менее экстремальными значениями x.Другими словами, экстремальных выброса значения x сдвинут линию на больше, чем менее экстремальные значения.
На следующем графике показана точка данных за пределами диапазона других значений. Значения варьируются от 0 до примерно 70 000. Эта одна точка имеет значение x около 80 000, что выходит за пределы диапазона. Это влияет на линию регрессии намного больше, чем на точку на первом изображении выше, которая находилась внутри диапазона других значений.
Исключительный показатель с высоким долгом. Точка сместила график еще больше, потому что она выходит за пределы диапазона других значений.
Как правило, выбросы, значения которых близки к среднему значению x, будут иметь меньшее влияние, чем выбросы, по направлению к краям диапазона. Выбросы со значениями x за пределами диапазона будут иметь больший рычаг. Значения, которые являются крайними по оси Y (по сравнению с другими значениями), будут иметь большее влияние, чем значения, близкие к другим значениям Y.
Нравится видео? Подпишитесь на наш канал Youtube.
Соединение с аффинным преобразованием
Линейная регрессия бесконечно связана с аффинным преобразованием.Формула y ′ = b + ax на самом деле не является линейной… это аффинная функция, которая определяется как линейная функция плюс преобразование. Так что это действительно следует называть аффинной регрессией, а не линейной!
Список литературы
Эдвардс, А. Л. Введение в линейную регрессию и корреляцию. Сан-Франциско, Калифорния: В. Х. Фриман, 1976.
Эдвардс, А. Л. Множественная регрессия и анализ дисперсии и ковариации. Сан-Франциско, Калифорния: У. Х. Фриман, 1979.
————————————————— —————————-
Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С помощью Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области.Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!
Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .

Определение и формула коэффициента корреляции
Что такое коэффициент корреляции?
Коэффициент корреляции — это статистическая мера силы взаимосвязи между относительными движениями двух переменных. Диапазон значений от -1,0 до 1,0.Расчетное число больше 1,0 или меньше -1,0 означает, что при измерении корреляции произошла ошибка. Корреляция -1,0 показывает идеальную отрицательную корреляцию, а корреляция 1,0 показывает идеальную положительную корреляцию. Корреляция 0,0 показывает отсутствие линейной зависимости между движением двух переменных.
Статистику корреляции можно использовать в финансах и инвестировании. Например, коэффициент корреляции может быть рассчитан для определения уровня корреляции между ценой на сырую нефть и ценой акций нефтедобывающей компании, такой как Exxon Mobil Corporation.Поскольку нефтяные компании получают большую прибыль по мере роста цен на нефть, корреляция между двумя переменными очень положительная.
Понимание коэффициента корреляции
Существует несколько типов коэффициентов корреляции, но наиболее распространенным является корреляция Пирсона ( r ). Это измеряет силу и направление линейной зависимости между двумя переменными. Он не может фиксировать нелинейные отношения между двумя переменными и не может различать зависимые и независимые переменные.
Значение ровно 1,0 означает, что между двумя переменными существует идеальная положительная связь. При положительном увеличении одной переменной существует также положительное увеличение второй переменной. Значение -1,0 означает, что между двумя переменными существует идеальная отрицательная связь. Это показывает, что переменные движутся в противоположных направлениях — при положительном увеличении одной переменной происходит уменьшение второй переменной. Если корреляция между двумя переменными равна 0, между ними нет линейной зависимости.
Степень силы связи варьируется в зависимости от значения коэффициента корреляции. Например, значение 0,2 показывает, что между двумя переменными существует положительная корреляция, но она слабая и, вероятно, не важна. Аналитики в некоторых областях исследований не считают корреляции важными до тех пор, пока значение не превысит минимум 0,8. Однако коэффициент корреляции с абсолютным значением 0,9 или выше будет представлять очень сильную взаимосвязь.
Инвесторы могут использовать изменения в статистике корреляции для выявления новых тенденций на финансовых рынках, в экономике и ценах на акции.
Ключевые выводы
Коэффициенты корреляции используются для измерения силы взаимосвязи между двумя переменными.
Корреляция Пирсона является наиболее часто используемой в статистике. Это измеряет силу и направление линейной зависимости между двумя переменными.
Значения всегда находятся в диапазоне от -1 (сильная отрицательная связь) до +1 (сильная положительная связь). Значения, равные нулю или близкие к нему, означают слабую линейную зависимость или ее отсутствие.
Значения коэффициента корреляции меньше +0,8 или больше -0,8 не считаются значимыми.
Корреляционная статистика и инвестирование
Корреляция между двумя переменными особенно полезна при инвестировании на финансовых рынках. Например, корреляция может быть полезна при определении того, насколько хорошо взаимный фонд работает по сравнению с его эталонным индексом или другим фондом или классом активов. Добавляя паевой инвестиционный фонд с низкой или отрицательной корреляцией к существующему портфелю, инвестор получает преимущества диверсификации.
Другими словами, инвесторы могут использовать отрицательно коррелированные активы или ценные бумаги для хеджирования своих портфелей и снижения рыночного риска из-за волатильности или резких колебаний цен. Многие инвесторы хеджируют ценовой риск портфеля, что эффективно снижает любой прирост капитала или убытки, потому что они хотят дивидендного дохода или доходности от акций или ценных бумаг.
Статистика корреляции также позволяет инвесторам определять, когда меняется корреляция между двумя переменными. Например, акции банка обычно имеют очень положительную корреляцию с процентными ставками, поскольку ставки по кредитам часто рассчитываются на основе рыночных процентных ставок.Если цена акций банка падает, а процентные ставки растут, инвесторы могут понять, что что-то не так. Если цены на акции аналогичных банков в секторе также растут, инвесторы могут сделать вывод, что снижение акций банков не связано с процентными ставками. Вместо этого плохо работающий банк, вероятно, имеет дело с внутренней фундаментальной проблемой.
Уравнение коэффициента корреляции
Чтобы вычислить корреляцию момента произведения Пирсона, необходимо сначала определить ковариацию двух рассматриваемых переменных.Затем необходимо вычислить стандартное отклонение каждой переменной. Коэффициент корреляции определяется делением ковариации на произведение стандартных отклонений двух переменных.
ρ Икс у знак равно Cov ( Икс , у ) σ Икс σ у куда: ρ Икс у знак равно Коэффициент корреляции произведение-момент Пирсона Cov ( Икс , у ) знак равно ковариация переменных Икс и у σ Икс знак равно стандартное отклонение Икс σ у знак равно стандартное отклонение у \ begin {align} & \ rho_ {xy} = \ frac {\ text {Cov} (x, y)} {\ sigma_x \ sigma_y} \\ & \ textbf {где:} \\ & \ rho_ {xy} = \ text {коэффициент корреляции произведение-момент Пирсона} \\ & \ text {Cov} (x, y) = \ text {ковариация переменных} x \ text {и} y \\ & \ sigma_x = \ text {стандартное отклонение } x \\ & \ sigma_y = \ text {стандартное отклонение} y \\ \ end {выровнено} Ρxy = σx σy Cov (x, y) где: ρxy = коэффициент корреляции продукт-момент Пирсона Cov (x, y) = ковариация переменных x и yσx = стандартное отклонение xσy = стандартное отклонение y
Стандартное отклонение — это мера разброса данных от среднего значения.Ковариация — это мера того, как две переменные изменяются вместе, но ее величина не ограничена, поэтому ее трудно интерпретировать. Разделив ковариацию на произведение двух стандартных отклонений, можно вычислить нормализованную версию статистики. Это коэффициент корреляции.
Часто задаваемые вопросы
Что подразумевается под коэффициентом корреляции?
Коэффициент корреляции описывает, как одна переменная движется по отношению к другой.Положительная корреляция указывает на то, что двое движутся в одном направлении, с корреляцией +1,0, когда они движутся в тандеме. Отрицательный коэффициент корреляции говорит о том, что они движутся в противоположных направлениях. Корреляция, равная нулю, предполагает отсутствие корреляции вообще.
Как рассчитать коэффициент корреляции?
Коэффициент корреляции рассчитывается путем сначала определения ковариации переменных, а затем деления этой величины на произведение стандартных отклонений этих переменных.
Как используется коэффициент корреляции при инвестировании?
Коэффициенты корреляции — широко используемый статистический показатель в инвестировании. Они играют очень важную роль в таких областях, как состав портфеля, количественная торговля и оценка эффективности. Например, некоторые управляющие портфелями будут отслеживать коэффициенты корреляции отдельных активов в своих портфелях, чтобы гарантировать, что общая волатильность их портфелей поддерживается в допустимых пределах.
Аналогичным образом аналитики иногда используют коэффициенты корреляции, чтобы предсказать, как на конкретный актив повлияет изменение внешнего фактора, такого как цена товара или процентная ставка.
Коэффициенты корреляции: положительный, отрицательный и нулевой
Коэффициенты корреляции — это индикаторы силы линейной связи между двумя разными переменными, x и y. Коэффициент линейной корреляции больше нуля указывает на положительную взаимосвязь.Значение меньше нуля означает отрицательную взаимосвязь. Наконец, нулевое значение указывает на отсутствие связи между двумя переменными x и y.
В этой статье объясняется значение коэффициента линейной корреляции для инвесторов, как рассчитать ковариацию для акций и как инвесторы могут использовать корреляцию для прогнозирования рынка.
Ключевые выводы:
Коэффициенты корреляции используются для измерения силы линейной связи между двумя переменными.
Коэффициент корреляции больше нуля указывает на положительную взаимосвязь, а значение меньше нуля означает отрицательную взаимосвязь.
Нулевое значение указывает на отсутствие связи между двумя сравниваемыми переменными.
Отрицательная корреляция или обратная корреляция — ключевая концепция при создании диверсифицированных портфелей, которые могут лучше противостоять волатильности портфеля.
Расчет коэффициента корреляции занимает много времени, поэтому данные часто загружаются в калькулятор, компьютер или статистическую программу, чтобы найти коэффициент.
Понимание корреляции
Коэффициент корреляции ( ρ ) — это мера, определяющая степень, в которой связано движение двух разных переменных. Наиболее распространенный коэффициент корреляции, генерируемый корреляцией произведения-момента Пирсона, используется для измерения линейной связи между двумя переменными. Однако в нелинейной зависимости этот коэффициент корреляции не всегда может быть подходящей мерой зависимости.
Возможный диапазон значений коэффициента корреляции -1.От 0 до 1.0. Другими словами, значения не могут превышать 1,0 или быть меньше -1,0. Корреляция -1,0 указывает на абсолютную отрицательную корреляцию, а корреляция 1,0 указывает на идеальную положительную корреляцию. Если коэффициент корреляции больше нуля, это положительная связь. И наоборот, если значение меньше нуля, это отрицательная связь. Нулевое значение указывает на отсутствие связи между двумя переменными.
При интерпретации корреляции важно помнить, что наличие корреляции между двумя переменными не означает, что одна вызывает другую.
Корреляция и финансовые рынки
На финансовых рынках коэффициент корреляции используется для измерения корреляции между двумя ценными бумагами. Например, когда две акции движутся в одном направлении, коэффициент корреляции положительный. И наоборот, когда две акции движутся в противоположных направлениях, коэффициент корреляции отрицательный.
Если коэффициент корреляции двух переменных равен нулю, линейной зависимости между переменными нет.Однако это только для линейной зависимости. Возможно, что переменные имеют сильную криволинейную связь. Когда значение ρ близко к нулю, обычно между -0,1 и +0,1, считается, что переменные не имеют линейной зависимости (или очень слабой линейной зависимости).
Например, предположим, что цены на кофе и компьютеры наблюдаются и обнаруживают корреляцию +,0008. Это означает, что между двумя переменными нет корреляции или взаимосвязи.
Инвестопедия / Хьюго Линь
Расчет ρ
Ковариация двух рассматриваемых переменных должна быть рассчитана до определения корреляции. Затем требуется стандартное отклонение каждой переменной. Коэффициент корреляции определяется делением ковариации на произведение стандартных отклонений двух переменных.
Стандартное отклонение — это мера разброса данных от среднего значения. Ковариация — это мера того, как две переменные изменяются вместе.Однако его масштабы безграничны, поэтому его трудно интерпретировать. Нормализованная версия статистики вычисляется путем деления ковариации на произведение двух стандартных отклонений. Это коэффициент корреляции.
Корреляция знак равно ρ знак равно cov ( Икс , Y ) σ Икс σ Y \ text {Корреляция} = \ rho = \ frac {\ text {cov} (X, Y)} {\ sigma_X \ sigma_Y} Корреляция = ρ = σX σY cov (X, Y)
Положительная корреляция
Положительная корреляция — когда коэффициент корреляции больше 0 — означает, что обе переменные движутся в одном направлении.Когда ρ равно +1, это означает, что две сравниваемые переменные имеют идеальную положительную взаимосвязь; когда одна переменная перемещается выше или ниже, другая переменная перемещается в том же направлении с той же величиной.
Чем ближе значение ρ к +1, тем сильнее линейная зависимость. Например, предположим, что стоимость цен на нефть напрямую связана с ценами на авиабилеты с коэффициентом корреляции +0,95. Связь между ценами на нефть и ценами на авиабилеты имеет очень сильную положительную корреляцию, так как значение близко к +1.Таким образом, если цена на нефть снижается, цены на авиабилеты также уменьшаются, а если цена на нефть возрастает, то же самое происходит и с ценами на авиабилеты.
На приведенной ниже диаграмме мы сравниваем один из крупнейших банков США, JPMorgan Chase & Co. (JPM), с биржевым фондом Financial Select SPDR Exchange Traded Fund (ETF) (XLF). Как вы понимаете, JPMorgan Chase & Co. должна иметь положительную корреляцию с банковской отраслью в целом. Мы видим, что коэффициент корреляции в настоящее время составляет 0,98, что свидетельствует о сильной положительной корреляции.Значение выше 0,50 обычно свидетельствует о положительной корреляции.
Понимание корреляции между двумя акциями (или одной акцией) и отраслью может помочь инвесторам оценить, как акции торгуются по сравнению с аналогами. Все типы ценных бумаг, включая облигации, сектора и ETF, можно сравнить с помощью коэффициента корреляции.
Отрицательная корреляция
Отрицательная (обратная) корреляция возникает, когда коэффициент корреляции меньше 0. Это указывает на то, что обе переменные движутся в противоположном направлении.Короче говоря, любое значение от 0 до -1 означает, что две ценные бумаги движутся в противоположных направлениях. Когда ρ равно -1, связь считается полностью отрицательно коррелированной.
Короче говоря, если одна переменная увеличивается, другая уменьшается с той же величиной (и наоборот). Однако степень отрицательной корреляции между двумя ценными бумагами может меняться со временем (и они почти никогда не коррелируют точно все время).
Примеры отрицательной корреляции
Например, предположим, что проводится исследование для оценки взаимосвязи между наружной температурой и счетами за отопление.В исследовании сделан вывод об отрицательной корреляции между ценами на отопление и температурой наружного воздуха. Расчетный коэффициент корреляции составляет -0,96. Эта сильная отрицательная корреляция означает, что по мере снижения температуры на улице цены на отопление увеличиваются (и наоборот).
Когда дело доходит до инвестирования, отрицательная корреляция не обязательно означает, что следует избегать ценных бумаг. Коэффициент корреляции может помочь инвесторам диверсифицировать свой портфель, включив в него набор инвестиций, имеющих отрицательную или низкую корреляцию с фондовым рынком.Короче говоря, при снижении риска волатильности в портфеле иногда все же привлекаются противоположности.
Например, предположим, что у вас есть сбалансированный портфель на 100 000 долларов, который инвестируется на 60% в акции и 40% в облигации. В год высоких экономических показателей доходность акционерного компонента вашего портфеля может составить 12%, в то время как компонент облигации может принести -2%, поскольку процентные ставки растут (что означает, что цены на облигации падают).
Таким образом, общая доходность вашего портфеля составит 6.4% ((12% x 0,6) + (-2% x 0,4). В следующем году, когда экономика заметно замедлится и процентные ставки будут снижены, ваш портфель акций может составить -5%, в то время как ваш портфель облигаций может принести 8%, что дает вам общую доходность портфеля в размере 0,2%.
Что, если бы вместо сбалансированного портфеля ваш портфель состоял на 100% из акций? Используя те же предположения о доходности, ваш портфель, полностью состоящий из акций, будет иметь доходность 12% в первый год и -5% во второй год. Эти цифры явно более изменчивы, чем доходность сбалансированного портфеля, равная 6.4% и 0,2%.
Коэффициент линейной корреляции
Коэффициент линейной корреляции — это число, вычисленное на основе заданных данных, которое измеряет силу линейной связи между двумя переменными: x и y. Знак коэффициента линейной корреляции указывает направление линейной зависимости между x и y. Когда r (коэффициент корреляции) близок к 1 или -1, линейная зависимость сильная; когда он близок к 0, линейная зависимость слабая.
Даже для небольших наборов данных вычисления коэффициента линейной корреляции могут оказаться слишком длинными, чтобы их можно было выполнять вручную.Таким образом, данные часто загружаются в калькулятор или, что более вероятно, в компьютер или статистическую программу, чтобы найти коэффициент.
Коэффициент Пирсона
Как расчет коэффициента Пирсона, так и базовая линейная регрессия — это способы определить, как статистические переменные связаны линейно. Однако эти два метода различаются. Коэффициент Пирсона — это мера силы и направления линейной связи между двумя переменными без предположения о причинно-следственной связи.Коэффициент Пирсона показывает корреляцию, а не причинно-следственную связь. Коэффициенты Пирсона варьируются от +1 до -1, где +1 представляет положительную корреляцию, -1 представляет отрицательную корреляцию, а 0 означает отсутствие связи.
Простая линейная регрессия описывает линейную связь между переменной ответа (обозначенной y) и объясняющей переменной (обозначенной x) с использованием статистической модели. Статистические модели используются для прогнозов.
Упростите линейную регрессию, вычислив корреляцию с помощью такого программного обеспечения, как Excel.
В финансах, например, корреляция используется в нескольких анализах, включая расчет стандартного отклонения портфеля. Поскольку на это уходит много времени, корреляцию лучше всего рассчитать с помощью такого программного обеспечения, как Excel. Корреляция объединяет статистические концепции, а именно дисперсию и стандартное отклонение. Дисперсия — это дисперсия переменной вокруг среднего значения, а стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии.
Поиск корреляции с помощью Excel
Существует несколько методов расчета корреляции в Excel.Самый простой — получить два набора данных рядом и использовать встроенную формулу корреляции:
Investopedia.com
Если вы хотите создать корреляционную матрицу для ряда наборов данных, в Excel есть подключаемый модуль анализа данных, который находится на вкладке «Данные» в разделе «Анализ».
Выберите таблицу доходов. В этом случае наши столбцы имеют заголовки, поэтому мы хотим установить флажок «Ярлыки в первой строке», чтобы Excel обрабатывал их как заголовки. Затем вы можете выбрать вывод на том же листе или на новом листе.
Investopedia.com
Как только вы нажмете Enter, данные будут созданы автоматически. Вы можете добавить текст и условное форматирование, чтобы очистить результат.
Investopedia.com
Коэффициент линейной корреляции Часто задаваемые вопросы
Что такое коэффициент линейной корреляции?
Коэффициент линейной корреляции — это число, вычисленное на основе заданных данных, которое измеряет силу линейной связи между двумя переменными, x и y.
Как найти коэффициент линейной корреляции?
Корреляция объединяет несколько важных и связанных статистических концепций, а именно дисперсию и стандартное отклонение.2)]}} r = [n∑x2− (∑x) 2] [n∑y2− (∑y) 2)] n (∑xy) — (∑x) (∑y)
Вычисления слишком длинные, чтобы их можно было выполнять вручную, и программное обеспечение, такое как Excel или статистическая программа, является инструментами, используемыми для вычисления коэффициента.
Что означает линейная корреляция?
Коэффициент корреляции — это значение от -1 до +1. Коэффициент корреляции +1 указывает на идеальную положительную корреляцию. Когда переменная x увеличивается, переменная y увеличивается. Когда переменная x уменьшается, переменная y уменьшается.Коэффициент корреляции -1 указывает на абсолютную отрицательную корреляцию. По мере увеличения переменной x переменная z уменьшается. Когда переменная x уменьшается, переменная z увеличивается.
Как найти коэффициент линейной корреляции на калькуляторе?
Графический калькулятор необходим для расчета коэффициента корреляции. Следующие инструкции предоставлены Statology.
Шаг 1. Включите диагностику
Вам нужно будет сделать этот шаг на калькуляторе только один раз.После этого вы всегда можете начать с шага 2 ниже. Если вы этого не сделаете, r (коэффициент корреляции) не будет отображаться при запуске функции линейной регрессии.
Нажмите [2nd], а затем [0], чтобы войти в каталог вашего калькулятора. Прокрутите, пока не увидите «DiagnosticsOn».
Нажимайте «Ввод», пока на экране калькулятора не появится сообщение «Готово».
Это важно повторить: вам никогда не придется делать это снова, если вы не перезагрузите калькулятор.
Шаг 2: Введите данные
Введите свои данные в калькулятор, нажав [STAT], а затем выбрав 1: Edit.Чтобы упростить задачу, вы должны ввести все свои «данные по x» в L1 и все «данные по y» в L2.
Шаг 3: Рассчитайте!
После того, как вы введете свои данные, вы перейдете к [STAT], а затем к меню CALC вверху. Наконец, выберите 4: LinReg и нажмите Enter.
Вот и все! Готово! Теперь вы можете просто считать коэффициент корреляции прямо с экрана (его r). Помните, что если r не отображается на вашем калькуляторе, необходимо включить диагностику.Это то же самое место на калькуляторе, где вы найдете уравнение линейной регрессии и коэффициент детерминации.
Итог
Коэффициент линейной корреляции может быть полезен при определении взаимосвязи между инвестициями и рынком в целом или другими ценными бумагами. Его часто используют для прогнозирования доходности фондового рынка. Это статистическое измерение полезно во многих отношениях, особенно в финансовой отрасли.
Например, это может быть полезно для определения того, насколько хорошо взаимный фонд ведет себя по сравнению с его эталонным индексом, или его можно использовать для определения того, как взаимный фонд ведет себя по отношению к другому фонду или классу активов.Добавляя взаимный фонд с низкой или отрицательной корреляцией к существующему портфелю, можно получить преимущества диверсификации.
.