Формула дельта скорости – скажите,что означатет ДЕЛЬТА в формуле вычесления момента инерции физического маятница??? l*(l-дельта)

Содержание

delta-v Википедия

Характеристи́ческая ско́рость орбита́льного манёвра в астродинамике и ракетодинамике — изменение скорости космического аппарата, которое необходимо для выполнения орбитального манёвра (изменения траектории). Является скаляром и имеет размерность скорости. Обозначается в формулах как Δv (дельта-v; произносится как де́льта-вэ́). В случае реактивного двигателя изменение скорости достигается путём выброса рабочего тела для производства реактивной тяги, которая и ускоряет корабль в космосе.

Сумма́рная характеристи́ческая ско́рость — сумма характеристических скоростей всех манёвров, необходимых для поддержания работоспособности космического аппарата или системы (орбитальной группировки) на протяжении всего периода эксплуатации[1].

Определение

Δv=∫t0t1|T|mdt{\displaystyle \Delta {v}=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {\left|T\right|}{m}}\,dt}

где

T — мгновенная тяга двигателя,
m — мгновенная масса корабля.

Особые случаи

При отсутствии внешних сил (вакуум, гравитация небесных тел пренебрежимо мала, электромагнитные поля слабы):

Δv=∫t0t1|a|dt{\displaystyle \Delta {v}=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\left|a\right|}\,dt}

где a — ускорение. Когда тяга приложена в постоянном направлении (без рысканья и тангажа), уравнение упрощается до

Δv=|v1−v0|{\displaystyle \Delta {v}=\left|{v}_{1}-{v}_{0}\right|},

то есть просто до изменения скорости (относительно точки отчета в инерционной системе).

Орбитальные манёвры

Орбитальные манёвры, как правило, выполняются выбросом из ракетного двигателя рабочего тела (газов) для создания противо-силы, действующей на корабль. Значение этой силы равно

F=Vexh ρ{\displaystyle F=V_{exh}\ \rho }

где

Vexh (от англ. exhaust) — скорость истечения газа (рабочего тела).
ρ — расход рабочего тела.

Ускорение (производная от скорости) v˙{\displaystyle {\dot {v}}} корабля, вызванное этой силой, равно

v˙=fm=Vexhρm{\displaystyle {\dot {v}}={\frac {f}{m}}=V_{exh}{\frac {\rho }{m}}}

где m — масса корабля.

Меняя переменную уравнения с времени t на массу корабля m, получаем:

Δv=−∫m0m1Vexhdmm{\displaystyle \Delta {v}=-\int _{m_{0}}^{m_{1}}{V_{exh}{\frac {dm}{m}}}}

Считая скорость истечения газа Vexh постоянной и независящей от остатков топлива, времени работы двигателя, это уравнение интегрируется в форму

Δv=Vexh ln⁡(m0m1){\displaystyle \Delta {v}=V_{exh}\ \ln \left({\frac {m_{0}}{m_{1}}}\right)},

которая и есть формула Циолковского.

Если, к примеру, 25 % начальной массы корабля — это топливо со скоростью истечения газов Vexh{\displaystyle V_{exh}} в районе 2100 м/с (обычное значение для гидразина), то достижимое для корабля полное изменение скорости равно:

Δv=2100 ln⁡(10,75){\displaystyle \Delta {v}=2100\ \ln \left({\frac {1}{0{,}75}}\right)} м/с = 604 м/с.

Все приведённые формулы хорошо сходятся с реальностью для импульсных манёвров, характерных для химических реактивных двигателей (то есть с реакцией окисления горючего). Но для двигателей с малой тягой (например, ионных двигателей), а также двигателей, использующих электрические поля, солнечный ветер и т. п., эти упрощенные расчеты менее аккуратны, особенно если периоды работы двигателей (создания тяги) превышают несколько часов.

Также для химических двигателей с большой тягой действует эффект Оберта — включение ракетного двигателя при движении с высокой скоростью создаёт больше полезной энергии, чем такой же ракетный двигатель при медленной скорости. При движении с высокой скоростью топливо имеет больше кинетической энергии (она может даже превысить потенциальную химическую энергию), и эта энергия может использоваться для получения большей механической мощности.

Дельта-v для разных целей

Выход на земную орбиту

Запуск на низкую околоземную орбиту (НОО) с поверхности Земли требует дельта-v около 7,8 км/с плюс от 1,5 до 2,0 км/с, затрачиваемых на преодоление сопротивления атмосферы, гравитационные потери и манёвры по тангажу. Надо учитывать, что при запуске с поверхности Земли в восточном направлении к скорости ракеты-носителя добавляется от 0 (на полюсах) до 0,4651 км/с (на экваторе) скорости вращения Земли, а при старте в западном направлении (на ретроградную орбиту) скорость ракеты при старте уменьшается на ту же величину, что приводит к уменьшению полезной нагрузки ракеты-носителя (как у израильской ракеты «Шавит»).

Орбитальные процедуры

МанёврТребуемая Δv за год [м/с]
СредняяМакс.
Компенсация сопротивления атмосферы
на высоте орбиты…
400—500 км< 25< 100
500—600 км< 5< 25
> 600 км< 7.5
Контроль положения аппарата (по трём осям) на орбите2—6
Удержание аппарата в орбитальной позиции на ГСО50—55
Удержание аппарата в точках Лагранжа L1/L230—100
Удержание аппарата на окололунной орбите[2]0—400

Космические перелёты

Все скорости в таблице ниже указаны в км/с. Диапазоны скоростей указаны, так как Δv вывода на орбиту зависит от места запуска на поверхности Земли и параметров переходных орбит.

Δv [км/с] от (ниже) и к:НОО (наклонение 28°)НОО (экваториальная)ГСОТочка Лагранжа L1Точка Лагранжа L2Точки Лагранжа L4 и L5Орбита ЛуныПоверхность ЛуныВторая космическая скорость
Поверхность Земли9.3—10.09.3—10.013.2—18.213.9—15.6
НОО Земли, 28°X4.244.333.773.433.974.045.933.22
НОО Земли, экватор4.24X3.903.773.433.994.045.933.22
ГСО2.061.63X1.381.471.712.053.921.30
Точка Лагранжа L10.770.771.38X0.140.330.642.520.14
Точка Лагранжа L20.330.331.470.14X0.340.642.520.14
Точки Лагранжа L4 и L50.840.981.710.330.34X0.982.580.43
Низкая орбита Луны (LLO)1.311.312.050.640.650.98X1.871.40
Поверхность Луны2.742.743.922.522.532.581.87X2.80
Вторая космическая скорость для Земли2.91.300.140.140.431.402.80X

[3][4][5]

См. также

Примечания

Ссылки

Литература

  • Мещерский И. В. «Работы по механике тел переменной массы» М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. — 276с. (2-ое изд. 1952.)
  • Космодемьянский А. А., «Механика тел переменной массы (Теория реактивного движения)» Ч. 1. М., 1947.
  • Михайлов Г. К., «К истории динамики систем переменного состава» Известия АН СССР: Механика твердого тела, 1975, № 5, с. 41-51.
  • Гурин А. И. «Основы механики тел переменной массы и ракетодинамике» Москва 1960. — 222c.
  • Мандрыка А. П. «Генезис современной ракетодинамики» Л.: Наука, 1971. — 216 с.

wikiredia.ru

Знак дельта и его значение. Знак дельта в «Ворде»

Достаточно часто приходится в процессе набора различных документов вводить нам знак дельта. Именно его значение, а также способы ввода в различных приложениях под управлением такой ОС, как «Виндовс», и будут рассмотрены в этой статье.

Откуда он пришел?

Сам знак дельта пришел к нам из греческого языка. Это одна из букв его алфавита. На сегодняшний день ученые считают, что она послужила прародителем латинской буквы D, которая присутствует в большинстве алфавитов стран Европы и не только. В нашем же языке ее аналогом является «Д». Большой символ данной буквы – это равнобедренный треугольник, у которого в основании расположена самая маленькая сторона (то есть «Δ»). В свою очередь, прописной буквой является маленький круг с характерным верхним хвостиком (он выглядит так: «δ»). Чуть позже эти символы начали активно использоваться в различных сферах человеческой жизни, среди которых можно выделить математику и географию.

География

Широко используется данное понятие в географии. Здесь под этим термином скрывается область впадения реки в море или океан. Сверху она выглядит как треугольник. То есть аналогия здесь налицо, и подобное определение в этом случае более чем оправданно. Наиболее яркие примеры – это реки Нил (впадает в Средиземное море в северной части Африканского континента) или Амазонка (впадает в Атлантический океан и расположена в Южной Америке). С высоты птичьего полета места на стыке суши и воды этих двух великих рек действительно выглядят, как греческая буква Δ.

Математика

Значительно чаще и больше используется знак дельта в математике. Здесь он может обозначать следующее:

  • Приращение аргументов. То есть за этим понятием скрывается величина, на которую изменилась переменная. Например, 2+3=5. В этом случае 2 увеличилась на 3. Это и есть Δ.
  • Еще один случай, при котором используется эта буква греческого алфавита, – оператор Лапласа.
  • Последний вариант, при котором используется Δ, — это обозначение определителя матрицы.

Это все справедливо для заглавной буквы. А вот с прописным символом ситуация аналогичная. Он может обозначать такое:

  • В обозначении производной: δy/δx (аналогичным образом производная выглядит в физике, астрономии и космогонии).
  • При описании дельта-функции, которая может быть равна бесконечности при аргументе ноль и нулю при всех остальных его значениях.
  • С ее помощью обозначается символ Кронекера — δij. Он равен единице при равенстве индексов и нулю во всех остальных случаях.

В общем, не так уж и редко в современной математике можно встретить этот символ.

Физика

Еще одна сфера, где эта греческая буква повсеместно используется, — это физика. Большая часть величин этой науки связаны между собой в виде интегралов и производных. Например, скорость — это отношение δS к δt, то есть пройденного расстояния ко времени, за которое оно преодолено. В свою очередь, производной второго порядка от скорости по времени будет ускорение. Это лишь один из примеров, который показывает то, насколько важна эта греческая буква для современной физики.

Астрономия и космогония

Не меньшее значение греческая δ имеет и для этих наук. Здесь опять-таки многие величины взаимосвязаны между собой с помощью интегралов и производных. Именно последнее понятие и обозначается прописной буквой дельта.

Вводим в «Ворде»

Наиболее просто вставить в текст документа знак дельта в «Ворде» — с него и начнем. В первом случае в открытом окне данного приложения необходимо перейти на вкладку «Вставка» главного меню. Затем находим пункт с надписью «Символы». В нем открываем выпадающий список «Символ» (рядом с ним нарисована буква «омега», она по виду напоминает подкову). В нем выбираем пункт «Другие символы» (расположен в самой нижней части этого списка). Затем путем перемещения по таблице всех доступных для ввода знаков находим нужный из них и вставляем в рабочую область приложения. Затем закрываем ранее открытое окно.

Второй вариант в текстовом процессоре «Ворд» основан на использовании редактора формул. Порядок набора в этом случае идентичный. Разница состоит лишь в том, что в пункте «Символы» выбираем не выпадающий список «Символ», а перечень «Формула». Затем выбираем пункт «Новая формула». Потом на месте главного меню появится панель «Конструктор». В ее разделе находим подраздел «Символы». Затем, перемещаясь по нему, находим Δ (для заглавной буквы) или δ (в случае прописной). Потом с помощью клавиши «Таб» или указателя мыши нажимаем кнопку с надписью «Вставить». Далее закрываем окно вставки. В рабочей области текстового процессора должен появиться нужный нам символ.

Любое приложение

Можно набрать знак дельта на клавиатуре. Для этого нужно использовать АСКИ – код данного символа, который равен 916. Этот способ универсален и работает во всех приложениях под управлением ОС «Виндовс». Порядок набора в этом случае следующий:

  • Переключаем язык ввода на английский.
  • Переводим расширенную клавиатуру из режима навигации в режим ввода чисел. Для этого нажимаем клавишу «Нам Лук» до тех пор, пока ее светодиод не загорится.
  • Переводим курсор в ту область приложения, в которой нужно набрать Δ с применением манипулятора.
  • Зажимаем «Alt» в левой части клавиатуры.
  • На следующем этапе необходимо ввести последовательно набор чисел, соответствующий символу дельта. Код знака у него — 916, как было отмечено ранее. Поэтому и набираем сразу 9, затем 1 и в конце 6.
  • Отпускаем ранее зажатую клавишу «Alt». После этого в рабочей области нашего приложения должен появиться необходимый нам символ.

Кстати, можно код знака дельта в «Ворде» выяснить, если вы не знаете или забыли. Для этого достаточно по ранее приведенной методике зайти в окно вставки символа, найти в нем Δ, выделить его. В нижней части в поле «Код знака» и будет указана интересующая нас информация. Причем так можно узнать этот параметр для любого символа. Этот же метод ввода можно использовать и при наборе прописной буквы. Единственное отличие – это то, что у нее код 948. То есть вместо 916 нужно этот порядок чисел применить. Минус данного способа состоит в том, что необходимо помнить АСКИ-коды. Если цифр в нем от одного до трех, то еще можно запомнить. А при большем количестве символов этот метод уже не эффективно использовать.

Альтернативный вариант – буфер обмена

Еще один способ – это использовать буфер обмена, для того чтобы вставить «дельта». Знак треугольник нужно найти в любом приложении (например, на любом интернет–ресурсе). Выделить его с помощью манипулятора. Затем используется комбинация клавиш «Ctrl» и «Insert» (выполняем операцию копирования). Переходим в то приложение, в котором нужно этот символ вставить (можно использовать комбинацию «Alt» и «Tab» или указатель мышки). Затем нажимаем «Shift» и «Insert» (выполняем операцию вставки). После этого справа от курсора должен появиться символ Δ. Аналогичным образом можно вставить и прописную букву. Минус этого способа состоит в том, что нужен исходный знак. А не всегда есть возможность его найти. Поэтому это можно сделать только на компьютерах, которые подключены к глобальной паутине. В ней легко и просто можно найти исходный символ. В остальных случаях этот способ не рационально использовать.

Таблица символов: оптимальное решение в любом случае

Не всегда инсталлирован на компьютере текстовый процессор «Ворд». ЭВМ может быть не подключена к глобальной паутине и копировать знак дельта просто неоткуда. А АСКИ-код этого символа не помним. Как бы получается безвыходная ситуация. Но решение есть. Причем очень простое. Достаточно использовать такую стандартную утилиту, как «Таблица символов». Для этого выполняем следующие манипуляции:

  • Открываем меню «Пуск» с помощью нажатия соответствующей клавиши или кликом правой кнопки манипулятора типа мышь.
  • В открывшемся списке необходимо выбрать пункт «Программы».
  • На следующем этапе кликаем на надписи «Стандартные».
  • Далее нужен раздел «Системные».
  • Тут находим утилиту с надписью «Таблица символов».
  • В списке находим нужную нам букву (заглавную Δ или прописную δ).
  • Затем совершаем клик правой кнопкой мышки на кнопке «Выбрать». После этого должна активной стать другая кнопка – «Копировать». Ее и нажимаем. Затем выбранный нами символ помещается в буфер обмена.
  • Далее переходим в то приложение, в котором необходимо вставить такой символ и нажимаем стандартную комбинацию «Ctrl» и «V». В качестве альтернативы можно использовать «Shift» и «Insert». Еще один способ вставки – это использование меню «Вставка» и одноименной кнопки.

В отличие от всех ранее приведенных методов, этот является универсальным и работает во всех программах под управлением такой операционной системы, как «Виндовс».

Подведем итоги: какой способ лучше?

Очень часто в процессе набора формул в математике, физике, астрономии и космогонии используется знак дельта, как заглавный, так и прописной. Поэтому важно его вводить именно в электронном виде документа. Проще всего вставить знак дельта в «Ворде» с помощью закладки «Вставка» и подпанельки «Вставка символа». Но это частный случай, и работает он только в этом текстовом процессоре. В остальных случаях наиболее рационально использовать «Таблицу символов». При этом нет необходимости помнить специальные трехзначные АСКИ-коды или искать исходную букву, как в случае с буфером обмена. Тем более что эта утилита автоматически инсталлируется на все ПК в процессе установки операционной системы «Виндовс».

fb.ru

5.Кинематическое уравнения движения материальной точки (тело отсчета, система координат, уравнение движения).

Для описания
движения выбирают тело отсчета – это
произвольны выбор тела относительно
которых определяется положение других
движущихся тел.

Система
координат
– это система связанная с телом отсчета
(в противном случае декартовая система
координата)

Система
отсчета –
это совокупность тел отсчета связанная
с ним системой координат и синхронизированных
между сомой часов.

Положение точки А
характеризуется 3 координатами

При движении
материальной точки координаты будут
изменяться

Уравнение
движения материальной точки

x=x(f)

y=y(f)

z=z(f)

r=r(f)

6.Скорость (средняя. Ее модуль, мгновенная скорость и ее модуль). Путь, траектория, вектор перемещения, длинна пути.

Траектория
– это линия
отсчитываемая движущиеся материальной
точкой то есть выбор системы координат.

Траектория в разл.
системе отсчета может быть разная если
траектория деления

прямая линия
–прямолинейной

Кривая линия –
криволинейной

Если тело находится
в точке А потом перемещается в точку В
то

дельтаr=r0-r

Это приращения
вектора r
за промежуток времени дельта ф

Длинна пути

дельта s(t)
– это пройденный промежуток времени

s
– скалярный вектор

Если все точки
траектории лежат в одной плоскости то
движение называется плоским

Скорость
– векторная
величина определяющая как быстроту
движения так и его направление в данный
момент времени.

Средняя
скорость
– векторная величина определяемая
дельта r
вращения к прошедшему времени вращения.

<v>=дельта
r/дельта
t

Направление вектора
средней
скорости

<v>=|<v>|=дельта
r/дельта
t
= |дельта r/дельта
t|=
дельта s/дельта
t

Мгновенная
скорость
v
– это векторная величина определяемая
первой производной r
вектора движущейся точки ко времени

v=lim
дельта r/дельта
t
(при t
стрем. к 0)= дельта r/дельта
t

Векторные скорости
направлены по касательной к т.А

Модуль
мгновенной скорости
v

v=|v|=|lim
дельта r/дельта
t
(при t
стрем. к 0)|= дельта s/дельта
t

Длинна
пути s
пройденного за промежуток точкой есть

s=интеграл
от t2
до t1
от v(t)dt
(м/с)

7. Ускорение и его составляющее (среднее, мгновенное, нормальное, тангинцеальное, полное ускорение при криволинейном движении)

Ускорение
– есть
характеристика ее равномерного движения
и определяет быстроту

изменения скорости
как по модулю или по направлению.
Существует понятие движение по окружности
с ускорением.

Среднее
ускорение
– это векторная величина равная отношению
изменения скорости к интервалу времени

<a>=
дельта v/дельта
t

Мгновенное
ускорение
а векторная величина определяемое
первой производной скорости ко времени

a=
lim
дельта v/дельта
t
(при t
стрем. к 0)|= дельта v/дельта
t

Составляющее
ускорение может быть

а).Тангенциальным
– характеризует
быстроту изменения скорости по модулю.
Она направлена по касательной к траектории

а тангенциальное
дельта v/дельта
t

б).Нормальное
составляющее
характеризует изменение скорости по
величине и направлению, характеризует
быстроту изменения скорости по
направленности. Она направлена к центру
изменения траектории.

а нормальное дельта
v
в квадрате/дельта r

Тангенциальное
ускорение – постоянная величина .

Нормальное ускорение
=0 появляется при движении по окружности.

Криволинейное
равнопеременное движение

Полное ускорение
при криволинейном геометрическом
движении

нормальное+тангенциальное
движение

а (м/с2)

8.Угловая скорость,
период вращения, углы поворота, частота,
скорость.
Вращательное
движение твердого тела – движение при
котором все точки движущейся по окружности
центры которых лежат на одной прямой
называемой осью вращения.

Существует угловая
скорость
векторная величина определяемая
следующим образом.

w=lim
дельта f/дельта
t
(при t
стрем. к 0)|= дельта f/дельта
t

Пер. угла поворота
ко времени

где df
– вектор

Элементы угла
поворота df
рассчитываются как вектора

Модуль вектора df
равен углу
поворота,
а что направление совпадает с направлением
поступательного движения острия винта
головка которого вращается в в направлении
движения точки по окружности что
подчиняется правилу правого винта (если
точка движется по окружности против
часовой стрелки).

Поэтому угловая
скорость будет направлена по оси движения

Еденица w=1
рад/с

Период
вращения
время за которое точка совершает полный
оборот

w=2пи/Т

где Т-период

Линейная
скорость
точка движущейся по окружности

Линейная скорость

v=lim
дельта s/дельта
t
(при t
стрем. к 0)=lim
R*дельта
f/дельта
t
(при d
стрем. к 0)

v=Rw

Частота
вращения
– это число полных оборотов совершаемых
телом в единицу времени

Число полных
оборотов совершаемом за единицу времени
назывеется частотой вращения

n=1/T=w/2пи

w=2пи*n

studfiles.net

Ответы@Mail.Ru: Чем отличается дельта от d? Например в формуле скорости химической реакции: v=dc/dt и v=Δc/Δt

ничем. это одно и то-же. просто запись упростили стали употреблять d

Δ -когда изменение прослеживается, d — подразумевается, бесконечно малое

Как уже написали Δ — символ приращения, т. е. Δ с = с2 — с1 и Δ t = t2 — t1.
<img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/875a8375f91de049494d6073098e8a2f_a147c187cfd39a54dff22143d80ea068.gif» data-big=»1″ data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/u_c9ee4b5851961ec33b1893b69eba4660_120x120.gif»>

Дельтой обычно обозначают конечное приращение, а d — всегда бесконечно малое приращение.

v=Δc/Δt — средняя скорость, v=dc/dt — мгновенная скорость

touch.otvet.mail.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о