Если npv больше 0: Расчет показателей эффективности инвестиций

Содержание

Расчет показателей эффективности инвестиций

В России нормативным документом, регулирующим способы расчета показателей эффективности инвестиций, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.

Как правило, оценка инвестпроектов производится по стандартным методикам и включает расчет следующих показателей эффективности инвестиций:

Чистая текущая стоимость проекта (NPV)

Внутренняя норма рентабельности (IRR)

Индекс прибыльности инвестиций (PI)

Индикатор ROC

Дисконтированный период окупаемости (РР)

Рассмотрим особенности и примеры расчета показателей.

Чистая текущая стоимость проекта (Net present value, NPV)

Данный показатель определяют как разность между текущей стоимостью денежных поступлений по проекту или инвестиций и текущей стоимостью денежных выплат на получение инвестиций, либо на финансирование проекта, рассчитанная по фиксированной ставке дисконтирования. Значение NPV можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при расчете NPV исключается воздействие фактора времени, то есть если значение показателя:

  • NPV > 0 – проект принесет прибыль инвесторам;
  • NPV = 0 – увеличение объемов производства не повлияет на получение прибыли инвесторами;
  • NPV < 0 – проект принесет убытки инвесторам.

Первая особенность чистой текущей стоимости проекта (чистого приведенного дохода) состоит в том, что, являясь абсолютным показателем эффективности инвестиционного проекта, он непосредственно зависит от его размера. Чем большим является размер инвестиционных затрат по проекту и соответственно сумма планируемого чистого денежного потока по нему, тем более высоким (при прочих равных условиях) будет абсолютная сумма NPV.

Вторая особенность чистой текущей стоимости проекта заключается в том, что на ее сумму сильное влияние оказывает структура распределения совокупного объема инвестиционных издержек по отдельным периодам времени проектного цикла. Чем большая доля таких затрат осуществляется в будущих периодах проектного цикла (по отношению к его началу), тем большей при прочих равных условиях будет и сумма планируемого чистого приведенного дохода по нему. Наименьшее значение этого показателя формируется при условии полного осуществления инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

Третья особенность чистой текущей стоимости проекта состоит в том, что на его численное значение существенное влияние оказывает время начала эксплуатационной стадии (по отношению к времени начала проектного цикла), позволяющее начать формирование чистого денежного потока по инвестиционному проекту. Чем продолжительней временной интервал между началом проектного цикла и началом эксплуатационной стадии, тем меньшим при прочих равных условиях будет размер NPV.

И наконец, особенность чистого приведенного дохода заключается в том, что его численное значение сильно колеблется в зависимости от уровня дисконтной ставки приведения к настоящей стоимости основных показателей инвестиционного проекта – объема инвестиционных затрат и суммы чистого денежного потока.

На величину NPV влияют два вида факторов: производственный процесс (больше продукции – больше выручки, меньше затраты – больше прибыли и т.д.) и ставка дисконтирования. А также оказывает влияние масштаб деятельности, выраженный в «физических» объемах инвестиций, производства или продаж.

Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различных по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений. В подобных случаях рекомендуется использовать показатель рентабельности инвестиций, называемый также коэффициентом чистой текущей стоимости (NPVR).

Указанный показатель представляет собой отношение чистой текущей стоимости проекта к дисконтированной (текущей) стоимости инвестиционных затрат (РVI).

Пример расчета чистой текущей стоимости проекта (NPV)

Внутренняя норма рентабельности (Internal rate of return, IRR)

Показатель внутренней нормы рентабельности или внутренняя норма прибыли рассчитывается на базе показателя NPV, данный коэффициент показывает максимальную стоимость инвестиций, указывает на максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

  • если IRR > СС, то проект следует принять;
  • если IRR < СС, то проект следует отвергнуть;
  • если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект.

Пример расчета внутренней нормы рентабельности (IRR)

Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index, PI)

Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле:

PI = NPV / I, где I — вложения.

Рассматривая показатель «индекс (коэффициент) доходности», необходимо принять во внимание то, что данный ппоказатель является относительным, описывающим не абсолютный размер чистого денежного потока, а его уровень по отношению к инвестиционных затратам. Это преимущество индекса прибыльности инвестиций позволяет использовать его в процессе сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов, различающихся по своим размерам (объему инвестиционных затрат).

Кроме того, PI может быть использован и для исключения неэффективных инвестиционных проектов на предварительной стадии их рассмотрения. Если значение индекса (коэффициента) доходности меньше единицы или равно ей, инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал (не обеспечит самовозрастания его стоимости в процессе инвестиционной деятельности).

Критерий принятия решения такой же, как при принятии решения по показателю NPV, т.е. РI > 0. При этом возможны три варианта:

  • РI > 1,0 – инвестиции рентабельны и приемлемы в соответствии с выбранной ставкой дисконтирования;
  • РI < 1,0 – инвестиции не способны генерировать требуемую ставку отдачи и неприемлемы;
  • РI = 1,0 – рассматриваемое направление инвестиций в точности удовлетворяет выбранной ставке отдачи, которая равна IRR.

Проекты с высокими значениями PI более устойчивы. Однако не следует забывать, что очень большие значения индекса (коэффициента) доходности не всегда соответствуют высокому значению чистой текущей стоимости проекта и наоборот. Дело в том, что проекты, имеющие высокую чистую текущую стоимость не обязательно эффективны, а значит, имеют весьма небольшой индекс прибыльности.

Рассмотрим, какими свойствами обладает показатель PI.

Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых вложений. Из этих проектов выгоднее тот, который обеспечит их большую эффективность.

  1. Индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше величина PI, тем выше отдача от каждого рубля, инвестированного в проект.

  2. Показатель позволяет ранжировать различные инновационные проекты с точки зрения их привлекательности. Критерий оптимальности при сравнении проектов, имеющих примерно равные значения чистого приведенного дохода: PI → max.

  3. Применение показателя часто бывает полезным, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционный бюджет ограничен. Этот показатель косвенно несет в себе информацию о риске проекта, т.е. о его устойчивости к изменению исходных параметров.

Индикатор ROC – Price Rate of Change (Скорость изменения цены)

Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад. Он может быть выражен или в пунктах, или в процентах. Индикатор ROC отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.

Пример расчета индикатора скорости изменения цены (ROC)

Показатели эффективности инвестиций: PI, NPV, IRR

Проводя оценку проектов с точки зрения инвестиционной привлекательности, специалисты оперируют профессиональными терминами и обозначениями. Рассмотрим и расшифруем наиболее важные показатели эффективности — NPV, IRR, PI.

  • NPV, или Net Present Value. Чистая текущая стоимость проекта.

    Этот показатель равен разнице между суммой имеющихся в данный момент времени денежных поступлений (инвестиций) и суммой необходимых денежных выплат на погашение кредитных обязательств, инвестиций или на финансирование текущих потребностей проекта. Разница рассчитывается исходя из фиксированной ставки дисконтирования.

    В целом, NPV — это результат, который можно получить незамедлительно, после того, как решение об осуществлении проекта принято. Чистая текущая стоимость рассчитывается без учета фактора времени. Показатель NPV сразу дает возможность оценить перспективы проекта:

    • если больше нуля — проект принесет инвесторам прибыль;
    • равен нулю — возможно увеличение объемов выпуска продукции без риска снижения прибыли инвесторов;
    • ниже нуля — возможны убытки для инвесторов.

    Этот показатель — абсолютная мера эффективности проектов, который имеет прямую зависимость от масштабов бизнеса. При прочих равных условиях NPV растет вместе с суммой финансирования. Чем внушительнее инвестиции и объем планируемого денежного потока, тем больше будет абсолютный показатель NPV.

    Еще одна особенность показателя чистой текущей стоимости проекта — зависимость ее суммы от структуры распределения инвестиций между отдельными периодами реализации. Чем внушительнее часть затрат, запланированных на периоды в конце работы, тем больше должна быть и сумма запланированного чистого дохода. Наименьшее значение NPV получается в том случае, если предполагается полное осуществление всего объема инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

    Третья отличительная черта показателя чистой текущей стоимости — влияние времени начала эксплуатации проекта (при условии формирования чистого денежного потока) на численное значение NPV. Чем больше времени пройдет между стартом проектного цикла и непосредственно началом стадии эксплуатации, тем меньшим, при других неизменных условиях, окажется NPV. Кроме того, численное значение показателя чистой текущей стоимости может сильно измениться под влиянием колебаний дисконтной ставки к объему инвестиций и к сумме чистого денежного потока.

    Среди факторов, влияющих на размер NPV, стоит отметить:

    1. темпы производственного процесса. Выше прибыль — больше выручка, ниже затраты — больше прибыль;
    2. ставка дисконтирования;
    3. масштаб предприятия — объем инвестиций, выпуска продукции, продаж за единицу времени.

    Соответственно, существует ограничение для применения данного метода: нельзя сравнивать проекты, имеющие существенные отличия хотя бы в одном из этих показателей. NPV растет вместе с ростом эффективности капиталовложений в бизнес.

  • IRR, или внутренняя норма прибыли (рентабельности).

    Данный показатель рассчитывается в зависимости от величины NPV. IRR — это максимально возможная стоимость инвестиций, а также уровень допустимых расходов по конкретному проекту.

    К примеру, при финансировании старта бизнеса на деньги, взятые в виде банковской ссуды, IRR — это максимальный уровень процентной ставки банка. Ставка даже ненамного выше сделает проект заведомо убыточным. Экономический смысл расчета данного показателя состоит в том, что автор проекта или руководитель фирмы может принимать разнообразные инвестиционные решения, имея четкие рамки, за которые нельзя выходить. Уровень рентабельности инвестиционных решений не должен быть ниже показателя СС — цены источника финансирования. Сравнивая IRR с СС, получаем зависимости:

    • IRR больше СС — проект стоит принять во внимание и профинансировать;
    • IRR меньше СС — от реализации необходимо отказаться по причине убыточности;
    • IRR равен СС — грань прибыльности и убыточности, необходима доработка.

    Кроме того, рассматривать IRR как источник информации о жизнеспособности бизнес-идеи можно с точки зрения, в рамках которой внутреннюю норму прибыли можно расценивать в качестве нормы дисконта (возможной), с учетом которой проект может быть выгоден. В данном случае, чтобы принять решение, нужно сравнить нормативную рентабельность и значение IRR. Соответственно, чем больше окажется внутренняя рентабельность и разница между ней и ставкой дисконта, тем больше шансов имеется у рассматриваемого проекта.

  • PI, или Profitability Index. Индекс прибыльности инвестиций.

    Этот индекс демонстрирует отношение отдачи капитала к объему вложений в проект. PI — это относительная прибыльность будущего предприятия, а также дисконтируемая стоимость всех финансовых поступлений в расчете на единицу вложений. Если взять в расчет показатель I, который равен вложениям в проект, то индекс прибыльности инвестиций рассчитывается по формуле PI = NPV / I.

    Profitability Index — это относительный показатель, который дает представление не о реальном размере чистого денежного потока в проекте, а только о его уровне по отношению к инвестиционным затратам. Соответственно, индекс можно использовать в качестве инструмента сравнительной оценки эффективности разных вариантов, даже если по ним предполагается разный объем финансовых вложений и инвестиций. В ходе рассмотрения нескольких инвестпроектов PI можно использовать в качестве показателя, позволяющего «отсеять» неэффективные предложения. Если значение показателя PI равно или меньше единицы, проект не сможет принести необходимый доход и рост инвестиционного капитала, поэтому от его реализации стоит отказаться.

    В целом, возможны три варианта действий, основываясь на значении индекса прибыльности инвестиций (PI):

    • больше одного — данный вариант рентабелен, его стоит принять в реализацию;
    • меньше одного — проект неприемлем, так как инвестиции не приведут к образованию требуемой ставки отдачи;
    • равен одному — данное направление инвестирования максимально точно удовлетворяет избранной ставке отдачи.

    Перед принятием решения стоит учитывать, что бизнес-проекты с высоким значением индекса прибыльности инвестиций — более выгодные, устойчивые и перспективные. Однако принимать во внимание нужно и тот факт, что слишком высокие цифры коэффициента доходности не всегда являются гарантией высокой текущей стоимости проекта (и наоборот). Многие подобные бизнес-идеи неэффективны при реализации, а значит могут иметь невысокий индекс прибыльности.

    • Сроки разработки бизнес-планов в среднем составляют от 4 до 20 рабочих дней.

    ОТЗЫВЫ НАШИХ КЛИЕНТОВ — СКАНЫ С ПОДПИСЯМИ И ПЕЧАТЯМИ

    Вопросы? Мы будем рады ответить на все Ваши вопросы по многоканальному телефону: +7 (495) 220-47-48.

    Сделать заказ

    Поля, отмеченные * обязательны для заполнения

    Наши преимущества

    Наши специалисты строго соблюдают сроки

    Разрабатываем бизнес-планы с учетом требований крупнейших банков

    Наличие персонального менеджера

    Наличие гарантийного срока

    Оценка эффективности инвестиций

    Принятие решений, связанных с вложениями денежных средств, — важный этап в деятельности любого предприятия. Для эффективного использования привлеченных средств и получения максимальной прибыли на вложенный капитал  необходим тщательный анализ будущих доходов и затрат, связанных с реализацией рассматриваемого инвестиционного проекта.

    Задачей финансового менеджера является выбор таких проектов и путей их реализации, которые обеспечат поток денежных средств, имеющих максимальную приведенную стоимость по сравнению со стоимостью требуемых капиталовложений.

    Существует несколько методов оценки привлекательности инвестиционного проекта и, соответственно, несколько основных показателей эффективности. Каждый метод в своей основе имеет один и тот же принцип: в результате реализации проекта предприятие должно получить прибыль (должен увеличиться собственный капитал предприятия), при этом различные финансовые показатели характеризуют проект с разных сторон и могут отвечать интересам различных групп лиц, имеющих отношение к данному предприятию,  — кредиторов, инвесторов, менеджеров.

    При оценке эффективности инвестиционных проектов используются следующие основные показатели:

     Срок окупаемости инвестиций —   PP (Payback Period)

    Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)

    Внутренняя  норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)

    Модифицированная внутренняя норма доходности – MIRR (Modified Internal Rate of Return)

    Рентабельность инвестиций – Р (Profitability)

    Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)

    Каждый показатель является в то же время и критерием принятия решения при выборе наиболее привлекательного проекта из нескольких возможных.

    Расчет данных показателей основан на дисконтных способах, учитывающих принцип временной стоимости денег. В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала WACC, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта и ожидаемого уровня инфляции.

    Если расчет показателя WACC связан с трудностями, вызывающими сомнение в достоверности полученного результата (например, при оценке собственного капитала), в качестве ставки дисконтирования можно выбрать величину среднерыночной доходности с поправкой на риск анализируемого проекта. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования.

    1. Оценка финансовых возможностей предприятия.
    2. Прогнозирование будущего денежного потока.
    3. Выбор ставки дисконтирования.
    4. Расчет основных показателей эффективности.
    5. Учет факторов риска

    Основные показатели (критерии) эффективности

    Период окупаемости

    В общем случае искомой величиной является значение РР, для которого выполняется:

     РР = min N, при котором  ? INVt / (1 + i)t = ? CFk / (1 + i)k

     где i – выбранная ставка дисконтирования

     Критерий принятия решения при использовании метода расчета периода окупаемости может быть сформулирован двумя способами:

    а) проект принимается, если окупаемость в целом имеет место;

    б) проект принимается, если найденное значение РР лежит в заданных пределах. Этот вариант всегда применяется при анализе проектов, имеющих высокую степень риска.

    Существенным недостатком данного показателя, как критерия привлекательности проекта, является игнорирование им положительных величин денежного потока, выходящих за пределы рассчитанного срока.

    Также данный метод не делает различия между проектами с одинаковым значением РР, но с различным распределением доходов в пределах рассчитанного срока. Тем самым частично игнорируется принцип временной стоимости денег при выборе наиболее предпочтительного проекта.

    Чистый приведенный доход NPV

    Разность между приведенной стоимостью будущего денежного потока и стоимостью первоначальных вложений называется чистым приведенным доходом проекта (чистой приведенной стоимостью).

    Показатель NPV отражает непосредственное увеличение капитала компании, поэтому для акционеров предприятия он является наиболее значимым. Расчет чистого приведенного дохода осуществляется по следующей формуле:

    NPV = ? CFk / ( 1 + i )k  — ? INVt / (1 + i)t

    Критерием принятия проекта является положительное значение NPV. В случае, когда необходимо сделать выбор из нескольких возможных проектов, предпочтение должно быть отдано проекту с большей величиной чистого приведенного дохода.

    В то же время, нулевое или даже отрицательное значение NPV  не свидетельствует об убыточности проекта как такового, а лишь об его убыточности при использовании данной ставки дисконтирования. Тот же проект, реализованный при инвестировании более дешевого капитала или с меньшей требуемой доходностью, т.е. с меньшим значением i, может дать положительное значение чистого приведенного дохода.

    Необходимо иметь в виду, что показатели PP и NPV могут давать противоречивые оценки при выборе наиболее предпочтительного инвестиционного проекта.

    Внутренняя норма доходности IRR

    Универсальным инструментом сравнения эффективности различных способов вложения капитала, характеризующим доходность операции и независящим от ставки дисконтирования (от стоимости вкладываемых средств) является показатель внутренней нормы доходности IRR.

    Внутренняя норма доходности соответствует ставке дисконтирования, при которой текущая стоимость будущего денежного потока совпадает с величиной вложенных средств, т.е. удовлетворяет равенству:

    ? CFk / ( 1 + IRR )k = ? INVt / (1 + IRR) t

    Для расчета данного показателя можно использовать компьютерные средства либо следующую формулу приближенного вычисления:

    IRR = i1 + NPV1 (i2 – i1) / (NPV1 — NPV2)

    Здесь i1 и i2 – ставки, соответствующие некоторым положительному (NPV1) и отрицательному (NPV2) значениям чистого приведенного дохода. Чем меньше интервал i1 – i2, тем точнее полученный результат (при решении задач допустимой считается разница между ставками не более 5 %).

    Критерием принятия инвестиционного проекта является превышение показателя IRR выбранной ставки дисконтирования (IRR > i). При сравнении нескольких проектов, более предпочтительными являются проекты с большими значениями IRR.

    К несомненным достоинствам показателя IRR относится его универсальность в качестве инструмента оценки и сравнения доходности различных финансовых операций. Его преимуществом является и независимость от ставки дисконтирования – это чисто внутренний показатель.

    Недостатками IRR являются сложность расчета, невозможность применения данного критерия к нестандартным денежным потокам (проблема множественности IRR), а также необходимость реинвестирования всех получаемых доходов под ставку доходности, равную IRR, подразумеваемую правилом расчета данного показателя. К недостаткам следует отнести и возможное противоречие с критерием NPV при сравнении двух и более проектов.

     Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR

    Для нестандартных денежных потоков решение уравнения, соответствующего определению внутренней нормы доходности, в подавляющем большинстве случаев (возможны нестандартные потоки с единственным значением IRR) дает несколько положительных корней, т.е. несколько возможных значений показателя IRR. При этом критерий IRR > i не работает: величина IRR может превышать используемую ставку дисконтирования, а рассматриваемый проект оказывается убыточным (его NPV оказывается отрицательным).

    Для решения данной проблемы в случае нестандартных денежных потоков рассчитывают аналог IRR – модифицированную внутреннюю норму доходности MIRR (она может быть рассчитана и для проектов, генерирующих стандартные денежные потоки).

     MIRR представляет собой процентную ставку, при наращении по которой в течение срока реализации проекта n общей суммы всех дисконтированных на начальный момент вложений получается величина, равная сумме всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации проекта:

     ( 1 + MIRR )n    ? INV / ( 1 + i )t  = ? CFk ( 1 + i )n-k

     Критерий принятия решения — MIRR > i. Результат  всегда согласуется с критерием NPV и может применяться для оценки как стандартных, так и нестандартных денежных потоков. Помимо этого, у показателя MIRR есть еще одно важное преимущество перед IRR: его расчет предполагает реинвестирование получаемых доходов под ставку, равную ставке дисконтирования (близкой или равной ставке среднерыночной доходности), что более соответствует реальной ситуации и потому точнее отражает доходность оцениваемого проекта.

    Норма рентабельности и индекс рентабельности P

     Рентабельность – важный показатель эффективности инвестиций, поскольку он отражает соотношение затрат и доходов, показывая величину полученного дохода на каждую единицу (рубль, доллар и т.д.) вложенных средств.

    Р = NPV / INV  х 100 %

     Индекс рентабельности (коэффициент рентабельности) PI  — отношение приведенной стоимости проекта к затратам, показывает во сколько раз увеличиться вложенный капитал в ходе реализации проекта.

    PI = [ ? CFk / ( 1 + i )k ] / INV = P / 100% + 1

    Критерием принятия положительного решения при использовании показателей рентабельности является соотношение Р > 0 или, что то же самое, PI > 1. Из нескольких проектов предпочтительнее те, где показатели рентабельности выше.

    Данный показатель особенно информативен при оценке проектов с различными первоначальными вложениями и различными периодами реализации.

    Критерий рентабельности может давать результаты, противоречащие критерию чистого приведенного дохода, если рассматриваются проекты с разными объемами вложенного капитала. При принятии решения нужно учитывать инвестиционные возможности предприятия, а также то соображение, что показатель NPV более отвечает интересам акционеров в плане увеличения их капитала.

    Оценка инвестиционных проектов разной продолжительности

    В случаях, когда возникает сомнение в корректности сравнения с использованием рассмотренных показателей проектов с разными сроками реализации, можно прибегнуть к методу цепного повтора

    При использовании этого метода находят наименьшее общее кратное n сроков реализации n1 и n2 оцениваемых проектов. Строят новые денежные потоки, получаемые в результате нескольких реализаций проектов, предполагая, что затраты и доходы сохранятся на прежнем уровне (начало  следующей реализации совпадает с окончанием предыдущей). Показатели чистого приведенного дохода при многократной реализации изменятся, а вот показатели внутренней нормы доходности останутся прежними, независимо от количества повторов, хотя новые денежные потоки могут оказаться нестандартными, если первоначальные инвестиции больше, чем доходы в последний период реализации.

    Использование данного метода на практике может быть связано со сложными расчетами, если рассматривается несколько проектов и для совпадения всех сроков, каждый нужно будет повторить по несколько раз.

    Основным недостатком метода цепного повтора является предположение, что условия реализации проектов, а значит и требуемые издержки и получаемые доходы, останутся на прежнем уровне, что почти невозможно в современной рыночной ситуации. Также и сама повторная реализация проекта не всегда возможна, особенно, если он достаточно продолжителен или относится к сферам, где происходит быстрое технологическое обновление производимой продукции.

    Помимо рассмотренных количественных показателей эффективности капиталовложений при принятии инвестиционных решений необходимо учитывать и качественные характеристики привлекательности проекта, соответствующие следующим критериям:

    • Соответствие рассматриваемого проекта общей инвестиционной стратегии предприятия, его долгосрочным и текущим планам;
    • Перспективность проекта в сравнении с последствиями отказа от реализации альтернативных проектов;
    • Соответствие проекта принятым нормативно-плановым показателям в отношении уровня риска, финансовой устойчивости, экономического роста организации и т.д.;
    • Обеспечение необходимой диверсификации финансово-хозяйственной деятельности организации;
    • Соответствие требований реализации проекта имеющимся производственным и кадровым ресурсам;
    • Социальные последствия реализации проекта, возможное влияние на репутацию, имидж организации;
    • Соответствие рассматриваемого проекта экологическим стандартам и требованиям.

    Расчет экономической эффективности инвестиционного проекта

    Проводить оценку эффективности инвестиционного проекта рекомендуется в три этапа:

    • Делается определение масштабности проекта, его социальной и экономической важности и значимости для конкретной территории.
    • Проводится расчет показателей эффективности инвестиционного проекта и делается вывод о целесообразности вложения в него средств.
    • Проводится анализ чувствительности проекта к возможным негативным факторам.

    Первый этап. Масштабность и значимость вашего проекта.

    Что дает конкретной территории реализация вашего проекта? Сколько семей получит работу, какой размер оплаты труда будет на предприятии? Выше или ниже среднего по стране и данной территории? Какие выплаты и в каком объеме в местный, региональный и федеральные бюджеты планируются в рамках проекта?

    Масштабность проекта можно определить по объемам привлеченных денежных средств и инвестиций, объемам выпуска продукции, доли рынка, которую планирует занять предприятие.

    Необходимо учитывать и экологическую составляющую. Что будет делаться для недопущения загрязнения подземных вод и воздуха? Какое негативное воздействие будет оказывать предприятие и к чему это может привести через 5-10 лет работы производства?

    Второй этап. Оценка показателей эффективности инвестиционного проекта.

    К ним относятся:

    1) Чистый дисконтированный доход (NPV).

    Дисконтированный – это значит, что он скорректирован с учетом времени и инфляции.

    Чистый дисконтированный доход легко рассчитать как сумму всех поступлений от проекта, скорректированных на величину ставки дисконта, за минусом ежегодных расходов по проекту. Расчет производится за период жизненного срока проекта.

    Формулу расчета NPV можно представить в следующем виде:

    NPV= — Начальные капитальные вложения + (Поток дохода за первый год – Затраты за первый год)/(1+Ставка дисконта) + … + (Поток дохода за n-ный год – Затраты за n-ный год)/(1+Ставка дисконта) (в степени n).

    Положительное NPV говорит о том, что проект окупится. Но это не единственный критерий эффективности, и не факт, что проект с высоким NPV будет более привлекательным в глазах инвестора.

    2) Внутренняя норма доходности (IRR).

    Когда встает вопрос о сравнительной оценке двух альтернативных проектов, то показатель внутренней нормы доходности играет даже более существенную роль, чем дисконтированный доход.

    Внутренняя норма доходности — это такая ставка дисконта, при которой проект становится безубыточным, NPV = 0.

    Если ставка дисконта больше Внутренней нормы доходности, то проект убыточен. Соответственно, если ставка дисконта меньше Внутренней нормы доходности, то проект будет приносить прибыль. А при ставке дисконта равной Внутренней норме доходности проект будет не прибылен и не убыточен.

    Определяют Внутреннюю норму доходности методом подбора или с помощью таблиц Exel, которые содержат функцию для расчета.

    3) Индекс доходности (IP).

    Определяет прибыльность инвестированных в проект средств. Можно определить индексы доходности затрат и инвестиций.

    Индекс доходности дисконтированных затрат – отношение всех денежных притоков к дисконтированным затратам.

    Формула индекса доходности дисконтированных затрат может быть представлена в следующем виде:

    IP = (Сумма денежных потоков за весь период (два, три или больше лет)/(1+Ставка дисконта)в степени, соответствующей количеству лет периода) / (Начальные капитальные вложения + Сумма денежных расходов за весь период /(1+Ставка дисконта)в степени, соответствующей количеству лет периода).

    Индекс доходности дисконтированных инвестиций – отношение всех денежных притоков от операционной деятельности к дисконтированным денежным притокам от инвестиционной деятельности.

    Для прибыльных проектов величина Индекса доходности не должна быть меньше единицы.

    4) Дисконтированный срок окупаемости.

    Это период, за который получаемые от реализации проекта доходы покрывают все инвестиционные издержки и обеспечивают работу предприятия за счет собственных оборотных средств.

    Срок окупаемости называется дисконтированным потому, что учитываются дисконтированные значения затрат и дохода. Если срок окупаемости превышает срок жизни проекта, то проект убыточен.

    Третий этап. Оценка чувствительности основных интегральных показателей проекта.

    Для того, чтобы определить насколько подвержен проект влиянию тех или иных негативных факторов, проводится анализ чувствительности.

    К анализируемым факторам относят:

    • инфляцию;
    • объемы продаж в натуральном измерении;
    • цены на продукцию;
    • размеры необходимого финансирования;
    • процентная ставка по кредитам;
    • величины постоянных и переменных издержек.

    При неизменных значениях остальных факторов изучается влияние изменения одного фактора на финансовую устойчивость и показатели проекта. Эту кропотливую работу делает программа по разработке бизнес-планов Project Expert в автоматическом режиме, которая определяет наиболее рисковые переменные и точку безубыточности для каждой из них.

    Рассмотрим способы финансирования  здесь

    CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности | программа CFA

    См. начало:

    Показатель нормы прибыли, наиболее часто используемый в анализе инвестиций (в том числе в бюджетировании капиталовложений), — это внутренняя норма доходности.

    Правило внутренней нормы доходности является вторым методом выбора среди альтернативных инвестиционных предложений.

    Внутренняя норма или норма прибыли (IRR, от англ. ‘internal rate of return’) — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) инвестиций равной нулю. Она приравнивает текущую стоимость затрат (оттоков) к текущей стоимости доходов (притоков) от инвестиций.

    Ставка называется «внутренней», потому что она зависит только от денежных потоков инвестиций — внешние данные не требуются. В результате мы можем применить концепцию IRR к любым инвестициям, которые могут быть представлены в виде последовательности денежных потоков.

    Например, при изучении облигаций мы сталкиваемся с IRR под видом доходности к погашению (YTM, от англ. ‘yield to maturity’). Также IRR рассматривается как взвешенная ставка доходности для инвестиционных портфелей.

    Необходимо помнить о предостережении в отношении интерпретации IRR: даже если наши прогнозы о движении денежных средств верны, мы получаем сложную норму прибыли, равную IRR, на срок инвестирования, но только при условии, что мы сможем реинвестировать все промежуточные денежные потоки, как это происходит в расчете IRR.

    Предположим, что IRR для проекта составляет 15%, но мы последовательно реинвестируем деньги, полученные от проекта, по более низкой ставке. В этом случае мы получим доходность менее 15%. (Этот принцип может работать и в нашу пользу, если мы можем реинвестировать по ставкам выше 15%.)

    Определение и формула IRR.

    Определение IRR можно изобразить математически следующим образом:

    \( \mathbf { NPV = CF_0 + {CF_1 \over (1+IRR)^1}+{CF_2 \over (1+IRR)^2}+\cdots+ {CF_N \over (1+IRR)^N}=0 } \)   (формула 2)

    Опять же, ставка IRR в формуле 2 должна быть сопоставима с периодами денежных потоков.N} } \)

    В большинстве практических ситуаций финансовые аналитики используют программное обеспечение, электронные таблицы или финансовые калькуляторы для решения этого уравнения для IRR, поэтому вам следует ознакомиться с такими инструментами.

    В реальных ситуациях при составлении бюджета капиталовложений первоначальные инвестиции (которые имеют знак минус) могут сопровождаться последующими притоками (которые имеют знаки плюс) и оттоками (которые имеют знаки минус) денежных средств.

    В этих случаях инвестиционный проект может иметь более одного IRR. Возможность множественных решений является теоретическим ограничением IRR.

    Правило IRR.

    Правило принятия инвестиционных решений, использующее IRR или правило IRR (англ. ‘IRR rule’), гласит следующее:

    «Принимайте проекты или инвестиции, для которых IRR превышает альтернативную стоимость капитала».

    Правило IRR использует альтернативную стоимость капитала в качестве барьерной ставки (англ. ‘hurdle rate’), которую ставка IRR проекта должна превышать, чтобы проект был принят инвестором.

    Обратите внимание, что:

    • если альтернативная стоимость капитала равна IRR, то NPV равна 0.
    • если альтернативная стоимость капитала меньше IRR, то NPV больше 0 (т.е., при ставке дисконтирования меньше IRR, ставка NPV будет положительной).

    Имея в виду все вышесказанное, рассмотрим два примера с использованием внутренней нормы доходности.

    Пример оценки программы исследований и разработок с использованием правила IRR.

    В предыдущем примере с RAD Corporation первоначальные затраты составляли $1 млн., а положительные денежные потоки по программе НИОКР составляли $150,000 в течение неограниченного срока.

    Теперь определим внутреннюю норму доходности программы НИОКР. Для этого нужно сделать следующее:

    1. Составить уравнение для определения внутренней нормы доходности этой программы исследований и разработок.
    2. Рассчитать IRR.

    Решение 1-й части:

    Нахождение IRR эквивалентно нахождению ставки дисконтирования, которая делает NPV равной 0. Поскольку денежные потоки программы НИОКР являются перпетуитетом, вы можете представить уравнение NPV как:

    NPV = -Инвестиции + \( \mathbf { \overline{CF}/IRR} \) = 0
    NPV = -$1,000,000 + $150,000 / IRR = 0

    или как

    Инвестиции = \( \mathbf { \overline{CF}/IRR} \)
    $1,000,000 = $150,000 / IRR

    Решение 1-й части:

    Мы можем рассчитать IRR следующим образом:

    IRR = $150,000/$1,000,000 = 0.15 или 15%.

    Полученная ставка 15% соответствует определению IRR.

    В исходном примере 1 вы обнаружили, что ставка дисконтирования в 15% сделала NPV программы НИОКР равной 0. Следовательно, в соответствии с определением внутренней нормы доходности, IRR программы НИОКР должна составлять 15%.

    • Если альтернативная стоимость капитала также составляет 15%, программа НИОКР просто окупает свою альтернативную стоимость, не увеличивая и не уменьшая благосостояние акционеров.
    • Если альтернативная стоимость составляет менее 15%, правило IRR указывает, что руководство компании должно инвестировать в программу НИОКР, поскольку она окупает свою альтернативную стоимость с избытком.
    • Если альтернативная стоимость превышает 15%, правило IRR предписывает руководству компании отказаться от программы НИОКР. Для данной альтернативной стоимости и правило IRR и правило NPV приводят к одному и тому же выводу.

    Пример совместного применения правила IRR и правила NPV.

    Японская компания Kageyama Ltd. рассматривает вопрос об открытии нового завода по производству конденсаторов, используемых в сотовых телефонах. Завод потребует инвестиций в размере ¥1,000 млн.

    Ожидается, что завод будет генерировать денежные потоки в размере ¥294.5} \over IRR \right]} \) = 0

    Положительная NPV этого проекта говорит нам, что внутренняя норма доходности должна быть больше, чем 11%.

    Рассчитав значение с помощью финансового калькулятора или функции ВСД в Excel, мы обнаруживаем, что IRR составляет 0,145012 или 14,50%.

    В таблице ниже приведены сочетания клавиш для большинства финансовых калькуляторов.

    Вычисление IRR на калькуляторе.

    Обозначения
    клавиш

    Числовые
    значения

    N

    5

    %i compute

    X

    PV

    -1,000

    PMT

    294.8

    FV

    n/a(= 0)

    Поскольку IRR в 14,50% больше альтернативной стоимости проекта, проект должен принести выгоду акционерам Kageyama. Используя как правило IRR, так и правило NPV, компания Kageyama примет одно и то же решение: построить фабрику.

    В предыдущем примере увеличение стоимости капиталовложений очевидно: если за 1 платеж в размере ¥1,000 млн. Kageyama создает проект стоимостью ¥1,089.55 млн., то стоимость увеличивается на ¥89.55.

    Еще одна перспектива создания стоимости связана с преобразованием первоначальных инвестиций в альтернативную стоимость капитала, сопоставляемую с годовыми операционными денежными притоками, генерируемыми проектом.

    Напомним, что проект приносит ежегодный операционный денежный поток в размере ¥294,800,000. Если вычесть из этой суммы альтернативную стоимость капитала в размере ¥270,570,310 (сумма 5-летнего аннуитета, имеющего текущую стоимость PV в размере ¥1,000 млн. при ставке 11%), мы получим:

    ¥294,800,000 — ¥270,570,310 = ¥24,229,690.

    Сумма в ¥24,229,690 представляет собой прибыль за каждый год из следующих 5 лет с учетом альтернативной стоимости капитала.

    Приведенная стоимость (PV) 5-летнего аннуитета в размере ¥24,229,690 при альтернативной стоимости капитала 11% — это именно то, что мы рассчитали как NPV проекта: ¥89.55 млн.

    Таким образом, мы также можем рассчитать NPV путем преобразования первоначальных инвестиций в годовую альтернативную стоимость капитала, сопоставляемую с денежным потоком от проекта.

    См. далее:

    Критерии оценки экономической эффективности

    В практике финансового анализа чаще всего используется 4 показателя: чистая приведённая стоимость — NPV , индекс рентабельности — PI, внутренняя норма прибыли — IRR, дисконтированный срок окупаемости – DPP.

    NPV. Предположим с этой целью что данный проект реализуется в течении n лет, при этом в начальный период времени осуществляется инвестиция I, генерирующая прогнозные годовые доходы P1 P2…Pn. Если инвестор намерен получить процент возврата на вложенный капитал по ставке r, то чистая приведённая стоимость исчисляется по формуле NPV = ∑ от n до к=1 x Pк / (1+r)к – I. если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательные капиталовложения в течении m лет, то формула модифицируется следующим образом NPV = сумма от n до к=1 умноженная на Pк деленная на (1+r)в степени к – сумма от m до j=1 умноженная на Ij деленная на (1+джет). При расчете данного показателя финансовому аналитику необходимо учитывать все поступления производственного и непроизводственного характера возникающие в ходе реализации инвестиционного замысла, так например если по мере завершения проекта планируются дополнительные доходы от продажи от ликвидационной стоимости основных фонда или высвобождение оборотных средств то они должны быть надлежащим образом учтены в вычислительных процедурах. Значение индекатора NPV может быть больше 0 если накопленная величина дисконтированных доходов превышает размеры капиталовложении тогда проект следует принять, меньше 0 в противном случае тогда проект необходимо отвергнуть и наконец =0 в таком случае проект не является ни убыточным ни прибыльным. С точки зрения владельцев компании принимая во внимание их ориентацию на увеличение рыночной стоимости собственных активов те или иные результаты расчета чистой привиденной стоимости означают следующее если нпв больше 0 фирма получить положительный экономический эффект от реализации проекта следовательно ее капитализация (стоимость) возрастёт а благосостояние акционеров увеличится, если нпв меньше 0 осуществление планированных инвестиции сопряжено с убытками если нпв =0 рассматриваемы капиталовложения ни как ни скажутся на рыночной стоимости корпорации и материальном положении ее владельцев, таким образом неоднозначно трактуется а значит заслуживает особого внимания та ситуация при которой чистая приведённая стоимость проекта оказывается равной нулю, с одной стороны подобные инвестиции не способны оказать влияние на уровень благосостояния акционеров компании то есть с точки зрения конечных бенефициаров (получателей) экономических выгод они в сущности бесполезны, вместе с тем следует иметь ввиду что инвестиционные решения зачастую принимаются не собственниками компании а управляющим персоналом фирмы которая может руководствоваться соображениями альтернативного свойства. Даже если NPV проекта =0 его реализация будет сопровождаться расширением размеров корпорации, что с точки зрения ее менеджеров является весомым аргументов в пользу данных инвестиции. В сугубо вычислительном плане, в случае когда чистая приведенная стоимость оказывается в точности на нулевой отметке достаточно редки и при их наступлении экспертам необходимо вновь обратиться расчетам для их уточнения и переосмысления. Дело в том, что если прогнозный показатели заложенные в основу расчетов окажутся чересчур амбициозными и оптимистичными то подобный проект не обладающий даже минимальным запасом прочности на практике будет генерировать убытки. Аналогичным образом если NPV незначительно превосходит нулевой уровень то такой инвестиционный замысел так же нуждается в более глубоком и тщательным анализе так как вероятностный характер расчетов может не оправдать себя в реальной жизни и привести к получению отрицательного экономического эффекта

    Индекс рентабильности. Методика расчета второго критерия индекса рентабильности носит во многом схожий характер единственным здесь рассматривается не разность накопленной величины дисконтируемых доходов а их отношения. PI=PV/I = сумма от н до к=1 Рк/(1+r) в степени к деленная на I. если значение пай больше единицы то проект следует принять если меньше 1 инвестиции будут генерировать убытки и от них следует воздержаться и наконец если пиай =1 капиталовложения окажутся не прибыльными и не убыточными, главное отличие пиай от нпиви заключается в том что первый индикатор является относительным а не абсолютным как второй. Пиай отражает эффективность инвестиции то есть величину доходов которая может быть получена на каждый рубль вложенных средств это свойство данного критерия делает его весьма удобным при выборе проекта из множества альтернатив обладающих примерно одинаковыми значениями нпиви или при комплектовании инвестиционного портфеля с максимально возможной чистой привиденной стоимостью.

    Внутренняя норма прибыли. Под внутренней нормой прибыли инестиции ирр мы понимаем такое значение ставки дисконтирования р малая, при которой чистая приведенная стоимость проекта = 0. Внутренняя норма прибыли показывает ожидаемую доходность проекта а следовательно и максимально допустимый относительный уровень расходов который может быть связан с его реализацией например если капиталовложения целиком финансируется целиком за счет заемных средств то значение ирр отражает верхнюю границу процентной ставки превышение которой делает проект убыточным иначе говоря с какими бы константами не сравнивалось ирр при прочих равных условиях большая ее величина считается более предпочтительной.

    Дисконтированный срок окупаемости. значение дпп определяется по формуле DPP=min n при котором сумма от n до к=1 умноженное Pк /(1+r) в степени к > I. DPP = min n c точки зрения фирмы меньшее значение дисконтированного срока окупаемости всегда более выгодно в особенности этот вывод справедлив в отношении тех компании чей менеджмент озабочен скорее решением проблем ликвидности капиталовложении а не их прибыльности. Такая ориентация характерна для экономических агентов в условиях высоких рисков деловой среды а так же в отраслях которым присуще интенсивная динамика технологических изменении производственного процесса.

    CFA Уровень 1: объяснение NPV и IRR

    / / NPV и IRR



    загрузите, распечатайте и добавьте свои собственные заметки для лучшего сохранения знаний:


    Экзамен CFA уровня 1: чистая приведенная стоимость (NPV)

    Чистая приведенная стоимость (NPV) является фундаментальным показателем рентабельности инвестиционных проектов. NPV равняется сумме приведенной стоимости всех денежных потоков (притоков и оттоков) по проекту. Если NPV больше нуля, проект прибыльный.Если NPV меньше нуля, инвестировать в проект не стоит.

    1.