Формула чистая приведенная стоимость npv: Чистая приведенная стоимость

Содержание

CFA — Чистая приведенная стоимость (NPV) и правило чистой приведенной стоимости | программа CFA

Применение анализа дисконтированных денежных потоков.

Большая часть работы финансовых аналитиков включает оценку операций, связанных с текущими и будущими денежными потоками. В разделе, посвященному временной стоимости денег (TVM) представлена финансовая математика, необходимая для решения этих проблем, и проиллюстрированы методы решения основных типов задач. Рассмотрим основные сферы применения анализа дисконтированных денежных потоков.

Финансовые аналитики, обучающиеся по программе CFA, должны овладеть многочисленными способами практического применения TVM (или анализа дисконтированных денежных потоков) в анализе капитала, ЦБ и обязательств с фиксированным доходом и анализе деривативов, поскольку они изучают каждую из этих тем по отдельности.

Далее мы рассмотрим наиболее важные области применения TVM: чистую приведенную стоимость (NPV) и внутреннюю норму доходности (IRR) — в качестве инструментов для оценки денежных потоков, оценки доходности инвестиционного портфеля и расчета доходности денежного рынка.

Важные сами по себе, эти области применения финансового анализа денежных потоков также вводят концепции, которые проявляются во многих других инвестиционных контекстах.

Сферы применения NPV и IRR.

Применяя анализ дисконтированных денежных потоков во всех сферах финансов, мы постоянно сталкиваемся с двумя понятиями: чистая приведенная стоимость и внутренняя норма доходности.

Сфера их применения охватывает все области финансов. Однако бюджетирование капиталовложений может служить показательной отправной точкой. Бюджетирование капиталовложений важно не только в корпоративных финансах, но и в анализе рынка ценных бумаг, потому что аналитики по ценным бумагам должны уметь оценивать, насколько хорошо менеджеры инвестируют активы своих компаний.

Есть три основных направления принятия финансовых решений в большинстве компаний.

Бюджетирование капиталовложений (англ. ‘capital budgeting’) — это распределение средств на относительно долгосрочные проекты или инвестиции. С точки зрения бюджетирования капиталовложений, компания представляет собой портфель проектов и инвестиций.

Структура капитала (англ. ‘capital structure’) — это выбор долгосрочного финансирования для инвестиций, которые компания хочет сделать.
Управление оборотным капиталом (англ. ‘working capital management’) — это управление краткосрочными активами компании (такими как товарно-материальные запасы) и краткосрочными обязательствами (такими как кредиторская задолженность перед поставщиками).

Что такое чистая приведенная стоимость и правило чистой приведенной стоимости?

Чистая приведенная стоимость характеризует стоимость инвестиций, а правило чистой приведенной стоимости — это метод выбора среди альтернативных инвестиций.

Чистая приведенная стоимость инвестиций (NPV, от англ. ‘net present value’) — это приведенная (текущая) стоимость притока денежных средств за вычетом приведенной стоимости оттока денежных средств.

Слово «чистая» (англ. ‘net’) в этом термине означает вычитание приведенной стоимости оттоков (затрат) инвестиций из приведенной стоимости притоков (доходов) для получения чистого финансового результата.

Процедура вычисления NPV и применения правила NPV заключаются в следующем:

1. Определите все денежные потоки, связанные с инвестициями — все притоки и оттоки.

При оценке денежных потоков мы руководствуемся двумя принципами.

Во-первых, мы включаем в расчет только дополнительные денежные потоки, возникающие в результате осуществления проекта. Мы не учитывает невозвратные затраты (англ. ‘sunk costs’), т.е. расходы, которые были совершены до начала проекта и которые нельзя возместить в течение проекта.
Во-вторых, мы учитываем налоговые последствия, используя стоимость денежных потоков после уплаты налогов.

2. Определите соответствующую ставку дисконтирования или ставку альтернативной доходности

r для инвестиционного проекта.

Для дисконтирования денежных потоков часто используется средневзвешенная стоимость капитала (WACC).

Этот показатель представляет собой средневзвешенное значение ставок доходности после налогообложения для обыкновенных акций, привилегированных акций и долгосрочных долговых обязательств компании, где весом является доля каждого источника финансирования в целевой структуре капитала компании.

3. Используя эту ставку дисконтирования, найдите текущую (приведенную) стоимость (PV) каждого денежного потока.

Приток имеет положительный знак (+) и увеличивает NPV. Отток имеет отрицательный знак (-) и уменьшает NPV.

4. Суммируйте все приведенные значения стоимости.

Сумма приведенной стоимости всех денежных потоков (притоков и оттоков) является чистой приведенной стоимостью инвестиций.

5. Примените правило чистой приведенной стоимости.

Правило NPV (англ. ‘net present value rule’) заключается в следующем:

Если NPV инвестиции является положительным значением, инвестор должен ее осуществить.
Если NPV отрицательна, инвестор не должен осуществлять эту инвестицию.
Если у инвестора есть две возможные инвестиции, но он может выбрать только одну (т.е. взаимоисключающие проекты), инвестору следует выбрать инвестицию с более высокой положительной NPV.

В чем смысл правила NPV?

При расчете NPV инвестиционного предложения мы используем оценочную альтернативную стоимость капитала в качестве ставки дисконтирования.

Альтернативная стоимость капитала

(англ. ‘opportunity cost of capital’) — это альтернативный доход, выраженный в виде процентной ставки, который инвесторы упускают при осуществлении инвестиций.

Когда NPV положительна, инвестиции увеличивают свою стоимость, потому что их доходность выше альтернативной стоимости капитала.

Таким образом, компания, осуществляющая инвестиции с положительной NPV, увеличивает благосостояние акционеров.

Индивидуальный инвестор, осуществляющий инвестиции с положительной NPV, увеличивает личное благосостояние. t} \)

где:

$\CF_t$ = ожидаемый чистый денежный поток в момент времени $t$.
$N$ = прогнозируемая длительность инвестиций.
$r$ = ставка дисконтирования или альтернативная стоимость капитала.

Исходные данные должны быть представлены на сопоставимой временной основе: если денежные потоки являются годовыми, $N$ — это срок жизни проекта в годах, а $r$ — годовая ставка.

Например, предположим, что вы рассматриваете предложение, которое требует первоначальных затрат в размере $2 млн. $\CF_0$ = -$2 млн.).

Вы ожидаете, что предлагаемые инвестиции обеспечат чистые положительные денежные потоки в размере:

$\CF_1$ = $0.50 млн. в конце 1-го года,
$\CF_2$ = $0.75 млн. в конце 2-го года и
$\CF_3$ = $1.35 млн. в конце 3-го года.

Используя 10% в качестве ставки дисконтирования вы рассчитаете NPV следующим образом:

$ \begin{aligned}
\NPV &= -$2 + $0. 3 \\
&= -$2 + $0.454545 + $0.619835 + $1.014275 \\
&= $0.088655 \mln
\end{aligned} $

Поскольку NPV в размере $88,655 является положительной, вы принимаете данное инвестиционное предложение в соответствии с правилом NPV.

Рассмотрим пример, в котором программа исследований и разработок оценивается с использованием правила NPV.

Пример оценки капиталовложений в НИОКР с использованием правила NPV.

Как аналитик из RAD Corporation, вы оцениваете программу НИОКР (R&D, от англ. ‘research and development’) на текущий год.

Руководство объявило, что намерено инвестировать $1 млн. в исследования и разработки.

Прогнозируемые дополнительные чистые денежные потоки составляют $150,000 в год в течение неограниченного срока.

Альтернативная стоимость капитала RAD Corporation составляет 10%.

1. Определите, извлекут ли выгоду акционеры из программы НИОКР в соответствии с правилом NPV.

2. Оцените, изменится ли ваш ответ на 1-й пункт, если альтернативная стоимость капитала корпорации RAD составляет 15%, а не 10%.

Решение 1-й части:

Ежегодные положительные чистые денежные потоки в размере $150,000, которые мы можем обозначить как $\overline{\CF}$, образуют перпетуитет (т.е., бесконечную последовательность денежных потоков).

Приведенная стоимость (PV) перпетуитета равна $\overline{\CF} / r $, поэтому мы рассчитываем NPV проекта как:

$ \begin{aligned}
\NPV &= \CF_0 + \overline{\CF}/r \\
&= -$1,000,000 + 150,000/0.10 = $500,000
\end{aligned} $

При ставке альтернативной стоимости капитала в 10% приведенная стоимость (PV) притока денежных средств по программе НИОКР составляет $1.5 млн.

Стоимость программы НИОКР — это немедленный единовременный отток в $1 млн. Следовательно, ее чистая приведенная стоимость (NPV) составляет $500,000.

Поскольку NPV положительна, вы делаете вывод, что программа исследований и разработок RAD Corporation принесет пользу акционерам.

Решение 2-й части:

При альтернативной стоимости капитала в 15% вы рассчитываете NPV так же, как вы делали выше, только на этот раз вы используете 15-процентную ставку дисконтирования:

NPV = -$1,000,000 + $150,000/0. 15 = $0

При более высокой альтернативной стоимости капитала приведенная стоимость (PV) притоков меньше, а NPV программы меньше: она равна $0.

При NPV = 0 программа НИОКР генерирует достаточный денежный поток, чтобы компенсировать акционерам альтернативную стоимость инвестиций.

Когда компания берет проект с нулевой NPV, компания становится больше (т.е. это идет на пользу компании), но благосостояние акционеров не увеличивается.

Чистая приведенная стоимость проекта NPV. Финансовая математика

Краткая теория

Одним из самых популярных показателей эффективности инвестиционных проектов долгое время был (в докомпьютерную эпоху) показатель, который называется

NPV − NetPresent Value. Варианты русских переводов: чистый дисконтированный доход (ЧДД), чистый приведенный доход (ЧПД), чистая приведенная величина денежных поступлений (ЧПВД) не очень прижились.

Таким образом, NPV есть разность современной стоимости всех доходов и современной стоимости всех затрат по инвестиционному проекту. Напомним, что инвестиционный проект − это последовательность взаимосвязанных инвестиций, растянутых на несколько временных периодов, отдача от которых (доходы) тоже растянуты во времени. Выбирая в качестве нормы доходности (уровня доходности) некоторую ставку сложных процентов, называемую ставкой дисконирования или сравнения i, находят PV доходов и PV затрат и разность между ними, т. е. чистый приведенный доход, или

NPV.

Если анализируются несколько альтернативных проектов, то более выгоден с финансовой точки зрения тот, NPV которого больше. Если величина NPV рассматриваемого проекта отрицательна (NPV <0), то доходность этого проекта ниже стоимости капитала при ставке сравнения i, с помощью которой проводилось дисконтирование, т. е. на рынке есть более привлекательные варианты инвестирования, например, помещение этих денег в банк под i% годовых. Если NPV>0, то доходность проекта больше, чем альтернативный вариант на финансовом рынке со ставкой i. Очевидно, что из двух альтернативных инвестиционных проектов с равными инвестиционными затратами выбирается тот, который обеспечивает наибольшее значение NPV.

Пример решения задачи

Инвестиции в сумме 750 тыс.р. принесут за первое полугодие 230 тыс.р. дополнительного дохода, за второе 370 тыс.р. и за третье 600 тыс.р. Ставка дисконирования равна 23%. Рассчитайте чистую приведенную стоимость проекта и сравните ее с чистой приведенной стоимостью того же проекта, но при условии, что доходы поступали бы равномерно, то есть по 400 тыс.р. в полугодие.

Решение

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

Чистую текущую стоимость проекта можно найти по формуле:

-денежный поток проекта в -м периоде, -ставка сравнения

Таким образом, чистая приведенная стоимость проекта с равномерным поступлением доходов больше.

Чистая приведенная стоимость (NPV) | Формула и калькулятор

Что такое NPV?

Чистая приведенная стоимость (NPV) относится к разнице между приведенной стоимостью (PV) будущего потока притока и оттока денежных средств.

На практике NPV широко используется для определения предполагаемой прибыльности потенциальных инвестиций или проектов, что может помочь в принятии инвестиционных и операционных решений.

Чистая приведенная стоимость (NPV): определение в финансах

Приведенная стоимость (PV) потока денежных средств показывает, сколько стоят будущие денежные потоки на текущую дату.

Поскольку доллар, полученный сегодня, стоит больше, чем доллар, полученный в более позднюю дату (т. е. «временная стоимость денег»), денежные потоки должны быть дисконтированы до текущей даты с использованием соответствующей нормы прибыли, которая известна как учетная ставка.

Чистая приведенная стоимость представляет собой дисконтированную стоимость будущих притоков и оттоков денежных средств, связанных с конкретными инвестициями или проектами.

Формула NPV: как рассчитать NPV в Excel (шаг за шагом)

Для расчета чистой приведенной стоимости (NPV) в Excel можно использовать функцию XNPV.

В отличие от функции NPV, которая предполагает, что периоды времени равны, XNPV учитывает конкретные даты, соответствующие каждому денежному потоку.

Таким образом, XNPV является более практичным показателем чистой приведенной стоимости, учитывая, что денежные потоки обычно генерируются через нерегулярные промежутки времени.

Формула Excel для XNPV выглядит следующим образом:

=XNPV (курс, значения, даты)

Где:

Ставка = Соответствующая ставка дисконтирования, основанная на рискованности и потенциальной доходности денежных потоков
Значения = Массив денежных потоков со всеми оттоками и притоками денежных средств, учтенными
Даты = соответствующие даты для ряда денежных потоков, которые были выбраны в массиве «значения»

Как интерпретировать NPV: Правила бюджетирования капиталовложений

С точки зрения бюджета капиталовложений, вот общие практические правила, которым необходимо следовать:

Если NPV > 0 : Принять (прибыльный)
Если NPV = 0 : Безразлично (точка безубыточности)
Если NPV < 0 : Отклонить (убыточно)

Если чистая приведенная стоимость положительна, вероятность принятия проекта выше. Но обратите внимание, что следующие рекомендации, упомянутые ранее, являются обобщениями и не являются жесткими правилами.

Например, проект может быть убыточным, но все же быть принятым руководством, если есть другие неденежные соображения (например, нематериальные факторы, такие как маркетинг/реклама и построение отношений), которые помогают рационализировать решение.

Калькулятор чистой приведенной стоимости – шаблон Excel

Теперь мы перейдем к упражнению по моделированию, доступ к которому вы можете получить, заполнив форму ниже.

Шаг 1. Ставка дисконтирования, первоначальные инвестиции и предположения о движении денежных средств

Предположим, мы пытаемся решить, принять или отклонить проект.

Первоначальные инвестиции проекта в год 0 составляют 100 млн долларов, в то время как денежные потоки, генерируемые проектом, начнутся с 20 млн долларов в год 1 и будут увеличиваться на 5 млн долларов каждый год до года 5.

Ставка дисконтирования, дата и допущения о движении денежных средств для расчета чистой приведенной стоимости перечислены ниже:

Ставка скидки = 10%
Год 0 (31. 08.21) = -100 млн долларов
Год 1 (31.12.21) = 20 млн долларов
Год 2 (31.12.22) = 25 млн долларов США
Год 3 (31.12.23) = 30 млн долларов США
Год 4 (31.12.24) = 35 млн долларов США
Год 5 (31.12.25) = 40 млн долларов

В период с 0 по 1 год возникает временная неравномерность (и почему XNPV рекомендуется вместо функции NPV). 94,3 = 26,5 млн долларов

В Excel количество периодов можно рассчитать с помощью функции «ДОЛЯ ГОДОВ» и выбора двух дат (т. е. дат начала и окончания).

Если мы подсчитаем сумму всех притоков и оттоков денежных средств, мы снова получим 17,3 млн долларов для нашей чистой приведенной стоимости.

В заключение, проект в нашем примере упражнения, скорее всего, будет принят, учитывая его положительную расчетную чистую приведенную стоимость.

Принять или отклонить проект?: « Принять»

Анализ чистой приведенной стоимости (ЧПС): объяснение

Объяснение терминов финансового моделирования

Изучите основы анализа чистой приведенной стоимости (ЧПС) и то, как его можно использовать для принятия финансовых решений.

Анализ чистой приведенной стоимости (NPV) — это финансовый расчет, используемый для оценки прибыльности инвестиций и бизнес-решений. Это полезный инструмент для понимания потенциала проекта, помогающий оценить, стоит ли в него инвестировать. С помощью анализа NPV предприятия могут принимать обоснованные решения, которые максимизируют прибыль и минимизируют убытки. В этой статье будет представлен всесторонний обзор анализа NPV, включая способы его расчета, его преимущества, ограничения и примеры его использования на практике.

Что такое анализ чистой приведенной стоимости (Npv)?

Анализ чистой приведенной стоимости (NPV) — это финансовый расчет, используемый для оценки прибыльности инвестиций и бизнес-решений. Это метод расчета текущей стоимости будущих денежных потоков, который используется для оценки рентабельности потенциальных инвестиций или проектов. Он учитывает стоимость инвестиций, сроки ожидаемых доходов и текущую стоимость денег.

Основная предпосылка анализа NPV заключается в том, что компании должны инвестировать в проекты, которые принесут больше денег, чем они стоят. Он сравнивает текущую стоимость всех ожидаемых будущих денежных потоков, связанных с инвестициями, с затратами на инвестиции в первую очередь и обеспечивает меру того, насколько прибыльными будут инвестиции. Анализ NPV позволяет предприятиям принимать обоснованные решения, которые максимизируют прибыль и минимизируют убытки.

Анализ чистой приведенной стоимости — это мощный инструмент, который предприятия могут использовать при принятии решений об инвестициях и проектах. Это может помочь им определить наиболее прибыльные инвестиции и проекты, а также принять решения, которые максимизируют их прибыль. Принимая во внимание стоимость инвестиций, сроки ожидаемой отдачи и текущую стоимость денег, анализ NPV может помочь предприятиям принимать обоснованные решения, которые приведут к долгосрочному успеху.

Основы анализа чистой приведенной стоимости

Для анализа NPV требуются три компонента: первоначальные инвестиционные затраты, ожидаемые будущие денежные потоки и приведенная стоимость денег. Первоначальные инвестиционные затраты — это сумма денег, которую необходимо инвестировать, чтобы осуществить проект или сделать инвестиции. Ожидаемые будущие денежные потоки — это суммы денег, которые, как ожидается, будут получены от инвестиций с течением времени. Текущая стоимость денег — это ставка дисконтирования, учитывающая инфляцию, альтернативные издержки и другие факторы, влияющие на стоимость денег с течением времени.

Для расчета чистой приведенной стоимости необходимо вычесть первоначальные инвестиционные затраты из приведенной стоимости всех ожидаемых будущих денежных потоков. Если результат положительный, то инвестиции, скорее всего, будут прибыльными. Если он отрицательный, то инвестиции могут быть нецелесообразными.

Важно отметить, что анализ NPV не является гарантией успеха. Это просто инструмент, который поможет вам принять обоснованное решение о том, стоит ли продолжать конкретную инвестицию. Прежде чем принимать окончательное решение, важно учитывать другие факторы, такие как риск, связанный с инвестициями, потенциальный доход и общие рыночные условия. 9t) — I, где CFt — ожидаемый будущий денежный поток в момент времени t, r — ставка дисконтирования, I — первоначальные инвестиционные затраты. Чтобы рассчитать NPV, вам нужно просуммировать все ожидаемые будущие денежные потоки в каждый период времени (t) и разделить каждый на 1 плюс ставка дисконтирования, возведенная в степень t. Затем вычтите из этой суммы первоначальные инвестиционные затраты.

Например, предположим, что компания рассматривает инвестиции стоимостью 100 000 долларов, которые, как ожидается, принесут 50 000 долларов денежного потока в конце первого года и 25 000 долларов в конце года 2. При ставке дисконтирования 10 % расчет чистой приведенной стоимости будет быть: 92] — 100 000 долл. США = 21 428

долл. Следовательно, в этом примере чистая приведенная стоимость равна 21 428 долл. США, что указывает на то, что инвестиции, вероятно, будут прибыльными.

Важно отметить, что расчет чистой приведенной стоимости основан на предположении, что все денежные потоки получены в конце каждого периода. Если денежные потоки получены в начале каждого периода, расчет чистой приведенной стоимости необходимо будет соответствующим образом скорректировать.

Преимущества использования анализа чистой приведенной стоимости

Анализ чистой приведенной стоимости предоставляет предприятиям объективный способ оценки потенциальных инвестиций и проектов. Он учитывает все возможные факторы, которые могут повлиять на прибыльность с течением времени, такие как инфляция, альтернативные издержки и риск. Это помогает предприятиям принимать обоснованные решения на основе точной оценки потенциальной прибыли.

Это также помогает предприятиям сравнивать инвестиции на равных условиях. Рассчитывая NPV для каждой потенциальной инвестиции, предприятия могут определить, какой вариант со временем принесет больше прибыли и лучше использует свои ресурсы.

Анализ чистой приведенной стоимости также позволяет предприятиям учитывать временную стоимость денег. Принимая во внимание текущую стоимость будущих денежных потоков, предприятия могут принимать решения, максимизирующие отдачу от инвестиций. Это помогает предприятиям принимать решения, соответствующие их долгосрочным финансовым целям.

Ограничения анализа NPV

Одним из ограничений анализа NPV является то, что он не принимает во внимание нефинансовые выгоды или затраты. При принятии решений об инвестициях важно учитывать другие факторы, которые могут повлиять на прибыльность, такие как удовлетворенность клиентов или репутация бренда. Кроме того, анализ NPV в значительной степени зависит от точного прогнозирования — если будущие денежные потоки переоценены или занижены, это может привести к неточным расчетам.

Внедрение анализа чистой приведенной стоимости в бизнес-решения

Предприятия должны использовать анализ чистой приведенной стоимости при оценке потенциальных инвестиций или проектов. Использование анализа NPV помогает компаниям принимать обоснованные решения о том, как лучше всего использовать свои ресурсы и максимизировать прибыль. При внедрении анализа чистой приведенной стоимости в бизнес-решения важно учитывать все потенциальные факторы, которые могут повлиять на прибыльность с течением времени.

Примеры анализа чистой приведенной стоимости на практике

Анализ чистой приведенной стоимости можно использовать для различных инвестиций и проектов. Например, бизнес может использовать его при принятии решения о том, стоит ли инвестировать в новое оборудование или технику. Его также можно использовать при принятии решения о том, стоит ли инвестировать в новые продукты или услуги. Кроме того, его можно использовать при оценке потенциальных слияний или поглощений.

Альтернативы анализу чистой приведенной стоимости

В дополнение к анализу чистой приведенной стоимости существуют другие методы, которые предприятия могут использовать для оценки потенциальных инвестиций и проектов. Внутренняя норма доходности (IRR) и период окупаемости — два альтернативных метода, которые можно использовать для оценки прибыльности.

Заключение

Анализ чистой приведенной стоимости (NPV) — это финансовый расчет, используемый для оценки рентабельности инвестиций и бизнес-решений.

Записи