Irr и npv для чайников: Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.

Содержание

список литературы про инвестиции для начинающих

Если бы меня попросили охарактеризовать эту книгу одной ёмкой фразой, которая сразу даст понять, о чём она и почему её стоит читать всем, кто хоть как-то связан с фондовым рынком я бы ответил, что эта книга – прививка от спекулятивного бешенства.

Дабы не задевать чувства трейдеров и других любителей время от времени полудоманить, можно придумать несколько эвфемизмов:

Ремень безопасности;
Инструкция по применению;
Схема безопасного прохода.

Я надеюсь, что суть вы уловили. В книге «Разумный инвестор» Бенджамин Грэм всеми правдами и неправдами пытается убедить читателя в том, что необоснованный оптимизм хорош где угодно, только не на фондовом рынке, где он неизбежно приведёт к катастрофе. Именно поэтому данная книга возглавляет наш рейтинг.

Автор чётко даёт понять, что когда вы попадаете на фондовый рынок неподготовленными и без каких-либо внятных ориентиров – вы с вероятностью 99% потеряете деньги, потому что вся индустрия работает против вас.

Под индустрией я имею ввиду не только вашего брокера, которому наплевать заработаете вы или потеряете все ваши сбережения. Любые сайты, где ежедневно сотни людей высказываются относительно акций той или иной компании, форумы, отчёты аналитиков – всё это будет сбивать вас с толку.

Грэм учит не поддаваться иррациональному влиянию фондового рынка, сравнивает прогнозы брокеров с гаданиями на кофейной гуще и развеивает иллюзии о том, что вы можете просто покупать акции крупных компаний по любым ценам. Вместо этого вы получаете стратегию и пошаговую инструкцию по выбору ценных бумаг от одного из величайших профессиональных финансовых аналитиков в истории.

Кроме инструкции по выбору ценных бумаг, в книге достаточно много примеров из прошлого, которые помогают раскрыть идеи Грэма и донести их до читателя. При первом прочтении всё это кажется излишним и не относящимся к теме, но поверьте – эти отсылки к прошлому очень важны. Джордж Сантаяна говорил: «Те, кто не помнит своего прошлого, обречены пережить его вновь». Это предостережение применимо и к фондовому рынку.

Я читал эту книгу несколько раз и каждый раз она открывалась для меня по-новому. Не знаю как это объяснить, поэтому просто советую вам попробовать прочитать её несколько раз с перерывами хотя бы в пол года. Читая её в первый раз – толком вникнуть в логику Грэма не получается. При втором прочтении в голове вырисовывается чёткая схема по выбору акций в портфель. Читая книгу в третий раз понимаешь, что в ней в принципе содержится всё, что нужно знать.

Бенджамин Грэм постулирует, что предугадать рыночную стоимость ценных бумаг невозможно, а потому стоит научиться контролировать своё поведение. Кроме того, одна из основных идей книги, как можно понять её из названия – стоимостной подход. Это значит, что найти выдающуюся компанию, акции которой торгуются на бирже – это только пол дела. Важно определить адекватную стоимость, чтобы не переплатить.

Вот что говорит об этой книге Уоррен Баффет:

Эффективность инвестпроектов

Ставка дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций равна стоимости этих инвестиций.

Jпределяет максимальную стоимость привлекаемого капитала, при которой инвестиционный проект остается выгодным. В другой формулировке, это средний доход на вложенный капитал, обеспечиваемый данным инвестиционным проектом, т.е. эффективность вложений капитала в данный проект равна эффективности инвестирования под IRR процентов в какой-либо финансовый инструмент с равномерным доходом.

IRR рассчитывается как значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0. Как правило, значения IRR находят либо графическими методами (построив график зависимости NPV от ставки дисконтирования), либо с помощью специализированных программ. В MS Excel для расчета IRR используется функция =ВНДОХ ().

IRR не всегда может быть корректно получен из уравнения NPV=0, при определенных значениях денежных потоков это уравнение может не иметь решений или иметь несколько решений. В таких ситуациях IRR проекта считается неопределенным. Для того, чтобы исключить эти сложности, иногда используется модифицированная внутренняя норма рентабельности, хотя этот показатель распространен значительно меньше, чем IRR.

источники дополнительной информации
Публикации

Учебник «Оценка эффективности инвестиционных проектов»
Расчет и анализ инвестиционных проектов, подготовка бизнес-планов

Учебник «Техника финансовых вычислений на Excel»
Базовые понятия финансовой математики и рекомендации по выполнению расчетов

Критерии оценки проектов
Анализ затрат и выгод, ситуации «с» и «без» проекта, виды оценок, границы применимости, примеры расчетов.

Дискуссии

Обратите внимание! В дискуссиях используется обратная последовательность сообщений (т.е. последнее сообщение сверху), а начало дискуссии часто располагается в архивах, ссылки на которые размещены в начале страницы

Раздел форума: Инвестиции, бизнес-план, оценка бизнеса
В этом разделе Вы можете задать свои вопросы или высказать мнение по данному термину

Финансы для чайников. NPV, IRR, Break-even-point, taxes etc.
Обсуждаются самые различные вопросы, относящиеся к оценке эффективности инвестиций, много ссылок

Определение срока жизни проекта
Определение горизонта прогнозирования, используемого при расчете эффективности проектов

Связанные разделы и другие сайты

Анализ инвестиционных проектов »»
Эффективность, риск, дисконтирование, отбор проектов для инвестирования

См. , также:

Чистый денежный поток (NCF)

Чистая приведенная стоимость (NPV)
Индекс прибыльности (PI)
Срок окупаемости проекта (PBP)
Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR)
Дисконтирование
Средневзвешенная стоимость капитала (WACC)
© 1998-2011 Дмитрий Рябых
Присылайте нам любые вопросы и комментарии
Правовая информация

(PDF) ASSESSMENT OF SOCIAL-ECONOMIC EFFICIENCY OF INVESTMENTS

Науки об обществе Science of Society

— 262 —

УДК 36

МЫРЗАГАЛИНА Акмейир Мырзагаликызы,

соискатель

КАЛИ Манарбек Екибайулы,

соискатель

ОЦЕНКА СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ

ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

MYRZAGALINA Akmeyir,

competitor

KALI Manarbek Ekibayuly,

competitor

ASSESSMENT OF SOCIAL-ECONOMIC

EFFICIENCY OF INVESTMENTS

В данной статье авторы рассматривают вопрос при-

влечения инвестиций в сектор нефтегазодобычи с це-

лью максимального освоения месторождений. В связи

с прогрессирующим истощением ресурсной базы акту-

альность приобретает рационализация процесса раз-

работки нефтегазовых месторождений. В целях увели-

чения коэффициента извлечения нефти на месторож-

дениях предполагается использование различных ме-

тодов интенсификации и увеличения нефтеотдачи.

Доразработка действующих месторождений возможна

только с применением высокоэффективных и эконо-

мически оправданных методов интенсификации добы-

чи нефти и газа.

Ключевые слова: экономическая эффективность,

нефть, газ, добыча, инвестиция, оценка.

In this article, the author highlights the issue of attracting

investments in oil and gas sector with the aim to maxim-

ize the development of deposits. Rationalization of the

development processes of oil and gas deposits is of top-

ical importance today due to the increasing exhaustion of

the resource base. In order to increase the oil recovery

factor of the deposits, it is supposed to use different

methods intensifying and enhancing oil recovery. Rede-

velopment of the deposits is possible only with the use of

highly efficient and cost-effective intensification methods

of oil and gas production.

Keywords: economic efficiency, oil, gas, mining, invest-

ment, appraisal, assessment.

Максимальное использование нефтяных запасов является важной задачей, стоящей

перед нефтяниками Казахстана. Актуальность данного вопроса заключается в том, что при су-

ществующих в мире современных способах разработки месторождения более половины геоло-

гических запасов казахстанской нефти остаются неизвлеченными.

Практика разработки нефтяных месторождений Казахстана свидетельствует об ухудше-

нии структуры запасов нефти, которая напрямую влияет на коэффициент извлечения нефти.

В свою очередь, достижение максимально возможного уровня нефтеотдачи позволит

получить наилучшие экономические показатели.

На сегодняшний день добыча казахстанской нефти осуществляется на уже разрабаты-

ваемых старых месторождениях, вступивших в позднюю стадию разработки. В свою очередь,

добыча нефти из старых месторождений постепенно становится нерентабельной из-за возрас-

тания себестоимости добываемой нефти.

Низкий уровень нефтеотдачи связан с недостаточной эффективностью широко приме-

няемого метода воздействия – заводнения. К недостаткам заводнения можно отнести высокую

степень обводненности продукции и необходимость огромного количества энергии и воды, что

в свою очередь повышает стоимость самого мероприятия.

Определение приемлемого для инвестора уровня экономической эффективности инве-

стиций является наиболее сложной областью экономических расчетов, связанной с разработ-

кой ТЭО, так как здесь надо свести воедино все множество факторов различных интересов по-

тенциальных инвесторов, учесть труднопредсказуемые изменения во внешней среде по отно-

шению к проекту, а также системы налогообложения в условиях нестабильной экономики. Все

это многократно усложняется в связи с тем, что оценка эффективности должна базироваться на

соответствующей информации за весьма длительный расчетный период [1].

В нефтегазодобыче отраслевая специфика требует определенных корректировок в вы-

бираемых показателях, так как выводы по эффективности только на базе текущих наблюдае-

мых значений спреда эффективности могут неверно сориентировать стратегически [2].

В свою очередь, экономическая эффективность представляет собой достижение макси-

мально возможных результатов при минимальных затратах. Однако некоторые авторы полага-

ют, что эффективность достигается в том случае, когда предельная выгода и предельные из-

держки равны [3].

Международная практика обоснования инвестиционных проектов использует несколько

показателей, позволяющих подготовить решение о целесообразности (нецелесообразности)

вложения средств [4].

Основными показателями, характеризующими экономическую эффективность проекта,

являются [5] следующие:

— чистая прибыль;

— поток денежной наличности;

Как посчитать справедливую стоимость компании по модели DCF

Оценка справедливой стоимости акций или их внутренней стоимости — непростая задача, однако любому инвестору полезно уметь это делать, чтобы определить целесообразность инвестиций. Финансовые мультипликаторы, такие как Debt/Equity, P/E и прочие дают возможность оценить общую стоимость акций по сравнению с другими компаниями на рынке.

Но что делать, если нужно определить абсолютную стоимость компании? Для решения этой задачи вам поможет финансовое моделирование, и, в частности, популярная модель дисконтированных денежных потоков (Discounted Cash Flow, DCF).

Предупреждаем: эта статья может потребовать достаточно много времени для прочтения и осмысления. Если у вас сейчас есть всего лишь 2-3 минуты свободного времени, то этого будет недостаточно. В таком случае просто перенесите ссылку в избранное и прочитайте материал позже.

Свободный денежный поток (FCF) используется для расчета экономической эффективности вложения, поэтому в процессе принятия решения инвесторы и кредиторы уделяют основное внимание именно этому показателю. Размер свободного денежного потока определяет, какого размера дивидендные выплаты получат держатели ценных бумаг, сможет ли компания своевременно исполнять долговые обязательства, направлять деньги на выкуп акций.

У компании может быть положительная чистая прибыль, но отрицательный денежный поток, что подрывает эффективность бизнеса, то есть, по сути, компания не приносит денег. Таким образом, показатель FCF зачастую является более полезным и информативным, чем чистая прибыль компании.

Модель DCF как раз помогает оценить текущую стоимость проекта, компании или актива исходя из принципа, что эта стоимость основана на способности генерировать денежные потоки. Для этого cash flow дисконтируют, то есть размер будущих денежных потоков приводят к их справедливой величине в настоящем с использованием ставки дисконтирования, которая является ничем иным как требуемой доходностью или ценой капитала.

Стоит отметить, что оценка может быть произведена как с точки зрения стоимости всей фирмы, с учетом как собственного, так и заемного капитала, и с учетом стоимости только собственного капитала. В первом случае используется денежный поток фирмы (FCFF), а во втором — денежный поток на собственный капитал (FCFE). В финансовом моделировании, в частности в DCF модели, чаще всего используется FCFF, а именно

UFCF (Unlevered Free Cash Flow) или свободный денежный поток компании до вычета финансовых обязательств.

В связи с этим, в качестве ставки дисконтирования мы возьмем показатель WACC (Weighted Average Cost of Capital) — средневзвешенная стоимость капитала. WACC компании учитывает и стоимость акционерного капитала фирмы, и стоимость её долговых обязательств. То, как оценить эти два показателя, а также их долю в структуре капитала компании, мы разберем в практической части.

Стоит также учитывать то, что ставка дисконтирования может меняться во времени. Однако для целей нашего анализа мы возьмем постоянный WACC.

Для расчета справедливой стоимости акций мы будем применять двухпериодную модель DCF, которая включает в себя промежуточные денежные потоки в прогнозном периоде и денежные потоки в постпрогнозный период, в котором предполагается, что компания вышла на постоянные темпы роста.

Во втором случае рассчитывается терминальная стоимость компании (Terminal Value, TV). Этот показатель очень важен, так как он представляет собой существенную долю общей стоимости оцениваемой компании, в чем мы потом убедимся.

Итак, мы разобрали основные понятия, связанные с моделью DCF. Перейдем к практической части.

Для получения оценки DCF требуются следующие шаги:

1. Расчет текущей стоимости предприятия.

2. Расчет ставки дисконтирования.

3. Прогнозирование FCF (UFCF) и дисконтирование.

4. Вычисление терминальной стоимости (TV).

5. Расчет справедливой стоимости предприятия (EV).

6. Расчет справедливой стоимости акции.

7. Построение таблицы чувствительности и проверка результатов.

Для анализа мы возьмем российскую публичную компанию Северсталь, финансовая отчетность которой представлена в долларах по стандарту МСФО.

Для расчета свободного денежного потока понадобится три отчета: отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет о движении денежных средств. Для анализа будем использовать пятилетний временной горизонт.

Расчет текущей стоимости предприятия

Стоимость предприятия (Enterprise Value, EV) — это, по сути, сумма рыночной стоимости капитала (рыночная капитализация), неконтролирующей доли (Minority interest, Non-controlling Interest) и рыночной стоимости долга компании, за вычетом любых денежных средств и их эквивалентов.

Рыночная капитализация компании рассчитывается путем умножения цены акций (Price) на количество акций, находящихся в обращении (Shares outstanding). Чистый долг (Net Debt) — это общий долг (именно финансовый долг: долгосрочная задолженность, долг, подлежащий выплате в течение года, финансовый лизинг) за вычетом денежных средств и эквивалентов.

В итоге мы получили следующее:

Для удобства представления будем выделять харды, то есть вводимые нами данные, синим, а формулы — черным. Данные по неконтролирующим долям, долгу и денежным средствам ищем в балансе.

Расчет ставки дисконтирования

Следующим этапом мы рассчитаем ставку дисконтирования WACC.

Рассмотрим формирование элементов для WACC.

Доля собственного и заемного капитала

Расчет доли собственного капитала довольно прост. Формула выглядит следующим образом: Market Cap/(Market Cap+Total Debt). По нашим расчетам, получилось, что доля акционерного капитала составила 85,7%. Таким образом, доля заемного составляет 100%-85,7%=14,3%.

Стоимость акционерного капитала

Для расчета требуемой доходности инвестирования в акционерный капитал будет использоваться модели ценообразования финансовых активов (Capital Asset Pricing Model — CAPM).

Cost of Equity (CAPM): Rf+ Beta* (Rm — Rf) + Country premium = Rf+ Beta*ERP + Country premium

Начнем с безрисковой ставки. В качестве нее была взята ставка по 5-летним гособлигациям США.

Премию за риск инвестирования в акционерный капитал (Equity risk premium, ERP) можно рассчитать самому, если есть ожидания по доходности российского рынка. Но мы возьмем данные по ERP Duff&Phelps, ведущей независимой фирмы в сфере финансового консалтинга и инвестиционно-банковской деятельности, оценками которой пользуются многие аналитики. По сути, ERP это премия за риск, которую получает инвестор, вкладывающий средства в акции, а не безрисковый актив. ERP составляет 5%.

В качестве бета-коэффициента использовались значения отраслевых бета-коэффициентов по развивающимся рынкам капитала Асвата Дамодарана, известного профессора финансового дела в Stern School Business при Нью-Йоркском университете. Таким образом, безрычаговая бета равна 0,90.

Для учета специфики анализируемой компании стоит произвести корректировку отраслевого бета-коэффициента на значение финансового рычага. Для этого мы используем формулу Хамады:

Таким образом, получаем, что рычаговая бета равна 1,02.

Рассчитываем стоимость акционерного капитала: Cost of Equity=2,7%+1,02*5%+2,88%=10,8%.

Стоимость заемного капитала

Есть несколько способов расчета стоимости заемного капитала. Самый верный способ заключается в том, чтобы взять каждый кредит, который есть у компании (в том числе выпущенные бонды), и просуммировать доходности к погашению каждого бонда и проценты по кредиту, взвешивая доли в общем долге.

Мы же в нашем примере не будем углубляться в структуру долга Северстали, а пойдем по простому пути: возьмем размер процентных платежей и поделим на общий долг компании. Получаем, что стоимость заемного капитала составляет Interest Expenses/Total Debt=151/2093=7,2%

Тогда средневзвешенная стоимость капитала, то есть WACC, равна 10,1%, при том, что налоговую ставку мы возьмем равной налоговому платежу за 2017 год, поделенному на доналоговую прибыль (EBT) — 23,2%.

Прогнозирование денежных потоков

Формула свободных денежных потоков выглядит следующим образом:

UFCF = EBIT (Прибыль до уплаты процентов и налогов) -Taxes (Налоги) + Depreciation & Amortization (Амортизация) — Capital Expenditures (Капитальные расходы) +/- Change in non-cash working capital (Изменение оборотного капитала)

Будем действовать поэтапно. Сначала нам нужно спрогнозировать выручку, для чего есть несколько подходов, которые в широком смысле подразделяются на две основные категории: основанные на темпах роста и на драйверах.

Прогноз на основе темпов роста проще и имеет смысл для стабильного и более зрелого бизнеса. Он построен на предположении об устойчивом развитии компании в будущем. Для многих DCF моделей этого будет достаточно.

Второй способ подразумевает прогнозирование всех финансовых показателей, необходимых для расчета свободного денежного потока, таких как цена, объем, доля на рынке, количество клиентов, внешние факторы и прочие. Этот способ является более подробным и сложным, однако и более правильным. Частью такого прогноза часто становится регрессионный анализ для определения взаимосвязи между базовыми драйверами и ростом выручки.

Северсталь — это зрелый бизнес, поэтому для целей нашего анализа мы упрости задачу и выберем первый метод. К тому же второй подход является индивидуальным. Для каждой компании нужно выбирать свои ключевые факторы влияния на финансовые результаты, так что формализовать его под один стандарт не получится.

Рассчитаем темпы роста выручки с 2010 года, маржу валовой прибыли и EBITDA. Далее берем среднее по этим значениям.

Прогнозируем выручку исходя из того, что она будет меняться со средним темпом (1,4%). К слову, согласно прогнозу Reuters, в 2018 и 2019 годах выручка компании будет снижаться на 1% и 2% соответственно, и лишь потом ожидаются положительные темпы роста. Таким образом, в нашей модели немного более оптимистичные прогнозы.

Показатели EBITDA и валовая прибыль мы будем рассчитывать, опираясь на среднюю маржу. Получаем следующее:

В расчете FCF нам требуется показатель EBIT, который рассчитывается, как:

EBIT = EBITDA — Depreciation&Amortization

Прогноз по EBITDA у нас уже есть, осталось спрогнозировать амортизацию. Средний показатель амортизация/выручка за последние 7 лет составил 5,7%, исходя из этого находим ожидаемую амортизацию. В конце рассчитываем EBIT.

Налоги считаем исходя из доналоговой прибыли: Taxes = Tax Rate*EBT = Tax Rate*(EBIT — Interest Expense). Процентные расходы в прогнозный период мы возьмем постоянными, на уровне 2017 года ($151 млн) — это упрощение, к которому не всегда стоит прибегать, так как долговой профиль эмитентов бывает разным.

Налоговую ставку мы уже ранее указывали. Посчитаем налоги:

Капитальные расходы или CapEx находим в отчете о движении денежных средств. Прогнозируем, исходя из средней доли в выручке.

Между тем, Северсталь уже подтвердила план капзатрат на 2018-2019 годы на уровне более $800 млн и $700 млн соответственно, что выше объема инвестиций в последние годы ввиду строительства доменной печи и коксовой батареи. В 2018 и 2019 годах мы возьмем CapEx равным этим значениям. Таким образом, показатель FCF может быть под давлением. Менеджмент же рассматривает возможность выплат более 100% от свободного денежного потока, что сгладит негатив от роста капзатрат для акционеров.

Изменение оборотного капитала (Net working capital, NWC) рассчитывается по следующей формуле:

Change NWC = Change (Inventory + Accounts Receivable + Prepaid Expenses + Other Current Assets — Accounts Payable — Accrued Expenses — Other Current Liabilities)

Другими словами, увеличение запасов и дебиторской задолженности уменьшает денежный поток, а увеличение кредиторской задолженности, наоборот, увеличивает.

Нужно сделать исторический анализ активов и обязательств. Когда считаем значения по оборотному капиталу, мы берем либо выручку, либо себестоимость. Поэтому для начала нам потребуется зафиксировать нашу выручку (Revenue) и себестоимость (Cost of Goods Sold, COGS).

Рассчитываем, какой процент от выручки приходится на дебиторскую задолженности (Accounts Receivable), запасы (Inventory), расходы будущих периодов (Prepaid expenses) и прочие текущие активы (Other current assets), так как эти показатели формируют выручку. Например, когда продаем запасы, они уменьшаются и это влияет на выручку.

Теперь переходим к операционным обязательствам: кредиторская задолженность (Accounts Payable), накопленные обязательства (Accrued Expenses) и прочие текущие обязательства (Other current liabilities). При этом кредиторскую задолженность и накопленные обязательства мы привязываем к себестоимости.

Прогнозируем операционные активы и обязательства исходя из средних показателей, которые мы получили.

Далее рассчитываем изменение операционных активов и операционных обязательств в историческом и прогнозном периодах. Исходя из этого по формуле, представленной выше, рассчитываем изменение оборотного капитала.

Рассчитываем UFCF по формуле.

Справедливая стоимость компании

Далее нам нужно определить стоимость компании в прогнозный период, то есть продисконтировать полученные денежные потоки. В Excel есть простая функция для этого: ЧПС. Наша приведенная стоимость составила $4 052,7 млн.

Теперь определим терминальную стоимость компании, то есть ее стоимость в постпрогнозный период. Как мы уже отметили, она является очень важной частью анализа, так как составляет более 50% справедливой стоимости предприятия. Существует два основных способа оценки терминальной стоимости. Либо используется модель Гордона, либо метод мультипликаторов. Мы возьмем второй способ, используя EV/EBITDA (EBITDA за последний год), который для Северстали равен 6,3x. 5. Терминальная стоимость компании составила $8 578,5 млн (более 60% справедливой стоимости предприятия).

Итого, так как стоимость предприятия рассчитывается суммированием стоимости в прогнозном периоде и терминальной стоимости, получаем, что наша компания должна стоить $12631 млн ($4 052,7+$8 578,5).

Очистив от чистого долга и неконтролирующих долей, мы получим справедливую стоимость акционерного капитала — $11 566 млн. Разделив на количество акций, получаем справедливую стоимость акции в размере $13,8. То есть, согласно построенной модели, цена бумаг Северстали в моменте завышена на 13%.

Однако мы знаем, что наша стоимость будет меняться в зависимости от ставки дисконтирования и мультипликатора EV/EBITDA. Полезно построить таблицы чувствительности, и посмотреть то, как будет меняться стоимость компании в зависимости от уменьшения или увеличения этих параметров.

Исходя из этих данных мы видим, что при росте мультипликатора и уменьшении стоимости капитала, потенциальная просадка становится меньше. Но все же, согласно нашей модели, акции Северстали не выглядят привлекательными для покупки по текущим уровням. Однако стоит учесть, что мы строили упрощенную модель и не учитывали драйверы роста, например, роста цен на продукцию, дивидендную доходность, существенно превышающую среднерыночный уровень, внешние факторы и прочее. Для представления же общей картины по оценке компании, эта модель хорошо подходит.

Итак, разберем плюсы и минусы модели дисконтированных денежных потоков.

Основными достоинствами модели являются:

— Дает подробный анализ компании

— Не требует сопоставления с другими компаниями отрасли

— Определяет «внутреннюю» сторону бизнеса, которая связана с денежными потоками, важными для инвестора

— Гибкая модель, позволяет строить прогнозные сценарии и анализировать чувствительность к изменению параметров

Среди недостатков можно отметить:

— Требуется большое количество допущений и прогнозов на оценочных суждениях

— Довольно сложная для построения и оценки параметров, например, ставки дисконтирования

— Высокий уровень детализации расчетов может привести к чрезмерной уверенности инвестора и потенциальной потери прибыли

Таким образом, модель дисконтированных денежных потоков, хоть довольно сложна и опирается на оценочные суждения и прогнозы, но все же чрезвычайно полезна для инвестора. Она помогает глубже погрузиться в бизнес, понять различные детали и аспекты в деятельности компании, а также может дать представление о внутренней стоимости компании с опорой на то, сколько денежного потока она может сгенерировать в будущем, а значит, принести прибыли инвесторам.

Если возникает вопрос о том, откуда тот или иной инвестдом взял долгосрочный таргет (цель) по цене какой-либо акции, то DCF модель — это как раз один из элементов оценки бизнеса. Аналитики проделывают примерно такую же работу, которая описана в этой статье, но чаще всего с еще более глубоким анализом и выставлением различных весов отдельным ключевым факторам для эмитента в рамках финансового моделирования.

В данном материале мы лишь описали наглядный пример подхода к определению фундаментальной стоимости актива по одной из популярных моделей. В действительности же необходимо учитывать не только оценку компании по DCF, но и ряд других корпоративных событий, оценивая степень их влияния на будущую стоимость ценных бумаг.

открыть счет

БКС Брокер

Чистая приведенная стоимость (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR)

Карьерный справочник
Развитие карьеры
Чистая приведенная стоимость (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR)

Авторы редакции Indeed

Сентябрь 15, 2021

Многие предприятия используют бюджетирование капитала для принятия решений об инвестировании. Существует несколько методов оценки финансовой выгоды от различных проектов, среди которых высокие значения NPV и IRR. Как NPV, так и IRR имеют свои преимущества и недостатки.

В этой статье мы объясним, что такое NPV и IRR, сравним NPV и IRR и объясним, как рассчитать NPV и IRR на примерах.

Связано с этим: Экзамен CFA: Как продвигать свою финансовую карьеру

Что такое NPV?

Чистая приведенная стоимость, или NPV, представляет собой метод оценки капитальных затрат. NPV используется для определения того, принесут ли проект или инвестиции прибыль, и если да, то когда. Расчет NPV используется для определенного периода времени, чтобы компания могла видеть, в какой конкретный момент они могут ожидать возврата своих инвестиций.NPV выражается в виде суммы в долларах, а не в процентах. Обычно считается, что NPV легче понять людям, не работающим в секторе финансового планирования.

Связанный: Вопросы и ответы: что такое дебиторская задолженность и как она работает?

Что такое IRR?

Внутренняя норма прибыли, или IRR, — это метод, используемый для оценки капитальных затрат. IRR используется для определения нормы прибыли на инвестиции. Предприятия выбирают дату окончания и используют IRR для расчета процента возврата или убытка к этому моменту в проекте.IRR выражается в процентах, а не в долларах. IRR — это сложная метрика, которая чаще всего используется в бизнес-сообществе, а не как внешняя мера.

NPV по сравнению с IRR

NPV и IRR предоставляют важную информацию о планировании капиталовложений и инвестировании, но показатели, которые они производят, следует использовать по-разному. Вот несколько различий между NPV и IRR:

NPV

Представление: NPV представлена в виде суммы в долларах.Он обеспечивает сумму денег, которую проект должен принести компании в течение определенного периода времени.
Цель: Целью NPV является расчет излишка проекта.
Принятие решений: чистая приведенная стоимость обычно является полезным инструментом для инвесторов, поскольку при расчете учитывается множество факторов.
Сложность проекта: чистая приведенная стоимость полезна для проектов с различными источниками денежных средств и другими сложностями.
Ставка дисконтирования: NPV использует ставку дисконтирования, которая может привести к ненадежным расчетам стоимости.

IRR

Представление: IRR представлен в процентах. Он обеспечивает общую норму прибыли на проект для компании в течение определенного периода времени.
Цель: Целью IRR является расчет безубыточного денежного потока проекта.
Принятие решений: IRR не считается полезным инструментом для инвесторов, поскольку расчеты основаны на очень небольшом количестве информации.
Сложность проекта: IRR полезен для простых проектов, которые имеют только один источник денежных средств и не имеют других сложностей.
Ставка дисконтирования: IRR использует фактическую базовую денежную стоимость, а не ставку дисконтирования, что обеспечивает более надежные результаты.

Связано: 7 шагов для определения содержания проекта

Как рассчитать NPV

Рассчитайте NPV, используя следующую формулу и шаги: чистый приток денежных средств, полученный за каждый период времени

i = ставка дисконтирования (требуемая норма прибыли за период времени)

n = количество периодов времени

Выберите первоначальные инвестиции.
Определите ожидаемый приток денежных средств.
Выберите период времени.
Определите ставку дисконтирования.
Заполните формулу.
Рассчитайте чистую приведенную стоимость.

1. Выберите первоначальные инвестиции

Начните с выбора суммы денег, которую вы планируете инвестировать или вложить в свой проект. Это число заменит первоначальные инвестиции в уравнение.

Пример: Danny’s Garage хочет инвестировать в несколько новых лифтов для своего ремонтного гаража.Дэнни решает использовать формулу NPV для расчета чистой приведенной стоимости новых подъемников с первоначальными инвестициями в размере 200 000 долларов.

2. Определите ожидаемый денежный поток

Определите, сколько денег вы ожидаете получить от этого проекта или инвестиции. Это число заменит r в уравнении.

Пример: Дэнни ожидает дополнительного притока денежных средств в размере 40 000 долларов в месяц в течение года благодаря этой инвестиции.

3. Выберите период времени

Решите, в какой момент вы хотите увидеть возврат ваших инвестиций, будь то несколько месяцев или несколько лет. Это число заменит n в уравнении.

Пример: Дэнни хотел бы, чтобы его инвестиции окупились через 12 месяцев.

4. Определите свою ставку дисконтирования

Ваша ставка дисконтирования — это норма прибыли, необходимая вам для получения дохода от вашего проекта или инвестиций. Это число заменит i в уравнении.

Пример: Дэнни должен получить норму прибыли 12%, чтобы его проект окупился.

5. Заполните формулу

Используя цифры, указанные выше, заполните формулу.Единственные оставшиеся буквы должны быть NPV на противоположной стороне знака равенства.

Пример: Дэнни заполняет уравнение NPV числами из шагов с 1 по 5:

NPV = 40 000 долл. США × (1 — (1 + 1%) ⁻¹²) — 200 000 долл. США

6. Рассчитайте NPV

Решите уравнение для нахождения NPV. Это можно сделать вручную или с помощью научного калькулятора.

Пример: Дэнни решает уравнение, чтобы найти NPV.

NPV = 40 000 долл. США × (1 — (1 + 1%) ⁻¹²) — 200 000 долл. США

NPV = 40 000 долл. США × (1 − 1.01⁻¹²) ÷ 0,01 — $ 200 000

NPV = 40 000 × (1 — 0.887449) ÷ (1 — 0,887449) ÷ (1 — 0,887449) ÷ 0,01 — $ 200 000

NPV = $ 40 000 × 0.112551 ÷ 0,01 — $ 200 000

NPV = $ 40 000 × 11,2551 — $ 200 000

NPV = $ 450,204 — $ 200 000

NPV = $250 204

Как рассчитать IRR

Рассчитайте IRR, используя следующую формулу и шаги: = Период времени

C₀ = Первоначальные инвестиции

IRR = Внутренняя норма доходности

Выберите первоначальные инвестиции.
Определите ожидаемый приток денежных средств.
Выберите период времени.
Установите NPV равным 0.
Введите формулу.
Используйте программное обеспечение для решения уравнения.

1. Выберите первоначальные инвестиции

Начните с выбора суммы денег, которую вы планируете инвестировать или вложить в свой проект. Это число заменит C₀ в уравнении.

2. Определите ожидаемый денежный поток

Определите, сколько денег вы ожидаете получить от этого проекта или инвестиции.Это число заменит Cₜ в уравнении.

3. Выберите период времени

Решите, в какой момент вы хотите увидеть возврат ваших инвестиций, будь то несколько месяцев или несколько лет. Это число заменит t в уравнении. ∑ указывает на то, что необходимо учитывать несколько итераций времени. Запишите их все в своем уравнении.

4. Установите NPV на 0

Для балансировки уравнения установите NPV на 0. Вы будете работать над определением IRR.

5.Заполните формулу

Используя цифры, указанные выше, заполните формулу. Единственные оставшиеся буквы должны быть IRR в центре уравнения.

6. Используйте программное обеспечение для решения уравнения

Из-за характера формулы расчет IRR является более сложным, чем расчет NPV. Ее можно решить только путем проб и ошибок или с помощью программы, созданной специально для IRR. Его нельзя рассчитать аналитически. Таким образом, рекомендуется проконсультироваться со своим финансовым директором или штатным бухгалтером для получения помощи в расчете IRR.

NPV и IRR | Какой подход лучше для оценки проекта?

Разница между NPV и IRR

Метод Net Present Value (NPV) рассчитывает долларовую стоимость будущих денежных потоков, которые проект будет производить в течение определенного периода времени, с учетом различных факторов, тогда как внутренняя норма прибыли (IRR) относится к процентная норма прибыли, которая, как ожидается, будет создана проектом.

Планируете принять инвестиционное решение? Не знаете, как узнать его рентабельность? Что ж, есть два наиболее важных подхода, которые используются, и это чистая приведенная стоимость и внутренняя норма прибыли. Внутренняя норма прибыли (IRR) — это ставка дисконтирования, которая устанавливает чистую приведенную стоимость всех будущих денежных потоков от проекта до нуля. Он сравнивает и выбирает лучший проект, при этом выбирается проект с IRR, превышающим минимально допустимую доходность (барьерную ставку). Подробнее.

Предположим, ваша организация попросила вас провести анализ – Будет ли полезен новый проект?

Вы можете использовать это изображение на своем веб-сайте, в шаблонах и т. д. Пожалуйста, предоставьте нам ссылку на авторствоСтатья Ссылка будет гиперссылкой
Например:
Источник: NPV vs IRR (wallstreetmojo.ком)

В этом сценарии вы должны сначала проанализировать стоимость проекта и попытаться оценить его приток и отток денежных средств (свободные денежные потоки). Затем вы проверите, через сколько лет стоимость проекта будет возмещена, и к какому периоду времени этот проект начнет приносить прибыль. Чтобы измерить прибыльность проекта или долгосрочных инвестиций, долгосрочные инвестиции представляют собой финансовые инструменты, такие как акции, облигации, денежные средства или активы в виде недвижимости, которые компания намеревается удерживать более 365 дней, чтобы максимизировать прибыль. часть актива баланса под заголовком внеоборотные активы.читать больше планов, существуют инструменты составления бюджета капиталовложений, используемые многими организациями и частными лицами для определения прибыльности проекта.

Наиболее распространенными инструментами являются NPV и IRR. Оба инструмента в основном используются для оценки прибыли от инвестиций, и оба имеют свои плюсы и минусы. Но главный вопрос — какой инструмент лучше? Вы, должно быть, читали много споров, в которых утверждается, что NPV является лучшим измеримым инструментом, чем IRR. В этой статье я расскажу вам о разнице между ними, а также о том, какой инструмент имеет большее значение.

NPV и IRR Инфографика

Преимущества и недостатки NPV

Чистая приведенная стоимость — это расчет приведенной стоимости притока денежных средств за вычетом приведенной стоимости оттока денежных средств, где приведенная стоимость определяет, какова будет стоимость будущей суммы денег на сегодняшний день.

Если вы инвестируете в определенные инвестиции или проекты, если они дают положительную NPV или NPV>0, , тогда вы можете принять этот проект. Это покажет дополнительную ценность вашего богатства.
А в случае отрицательной NPV или NPV<0 проект принимать не следует.

Преимущества

Недостатки

Это может не дать вам точного решения, если два или более проекта имеют неравную жизнь.
Это не даст ясности в отношении того, как долго проект или инвестиция будут генерировать положительную чистую приведенную стоимость из-за простого расчета.
Метод NPV предлагает принять тот инвестиционный план, который обеспечивает положительную NPV, но не дает точного ответа, за какой период времени вы достигнете положительной NPV.
Расчет соответствующей ставки дисконтирования для денежных потоков затруднен.

Преимущества и недостатки IRR

Этот подход можно использовать как альтернативный метод расчета чистой приведенной стоимости. Этот метод полностью зависит от предполагаемых денежных потоков, поскольку это ставка дисконтирования, которая пытается сделать NPV денежных потоков проекта равной нулю.

Если вы используете этот метод для принятия решения между двумя проектами, то примите проект, если IRR больше, чем требуемая ставка доходности. Требуемая ставка доходности (RRR), также известная как пороговая ставка, представляет собой минимальную сумму капитала или доходность. которую инвестор ожидает получить от инвестиций. Он определяется по формуле Требуемая норма прибыли = (Ожидаемая выплата дивидендов/Существующая цена акций) + Темп роста дивидендов.

Преимущества

Этот подход в основном используется финансовыми менеджерами, поскольку он выражается в процентной форме, поэтому им легко сопоставить требуемую стоимость капитала.
Это даст вам отличное представление о стоимости проекта и связанных с ним рисках.
Метод IRR дает вам возможность узнать фактическую доходность денег, которые вы инвестировали сегодня.

Недостатки

IRR предлагает вам принять проект или инвестиционный план, где IRR больше, чем средневзвешенная стоимость капитала, но в случае, если ставка дисконтирования меняется каждый год, такое сравнение сделать сложно.
Если есть два или более взаимоисключающих проекта (это проекты, в которых принятие одного проекта исключает другие проекты из рассмотрения), то в этом случае IRR не действует.

Пример NPV и IRR

Компания XYZ планирует инвестировать в завод. Он генерирует следующие денежные потоки.

Год	Денежный поток
0	(50000,00)
1	15000
2	17000
3	18000
4	10 000
5	10 000

Исходя из данной информации, рассчитайте NPV и IRR, ставка дисконтирования составит 10%. И предложите, стоит ли XYZ Ltd. инвестировать в этот завод или нет.

№1 – Расчет формулы NPV

NPV = CF/(1+r) ^t – Отток денежных средств

Где:

CF = приток денежных средств
r = ставка дисконтирования
t = время

Отток денежных средств = общая стоимость проекта
Шаг 2: Добавьте отток денежных средств в формулу NPV
Шаг 3: Суммарная сумма для определения чистой приведенной стоимости Чистая приведенная стоимость (NPV) оценивает прибыльность проекта и представляет собой разницу между приведенной стоимостью притока денежных средств и приведенной стоимостью оттока денежных средств за период времени проекта.Если разница положительна, проект прибыльный; в противном случае это не так.Подробнее
#2 – Расчет формулы IRR
Отток денежных средств = CF /(1+IRR) ^t
Где:
CF = приток денежных средств
t = время
Шаг 1: Заполнение денежных потоков
Шаг 2: Применение формулы IRR
Шаг 3: Сравните IRR со ставкой дисконтирования
Из приведенного выше расчета видно, что чистая приведенная стоимость, создаваемая заводом, положительна, а внутренняя норма доходности составляет 14 %, что превышает требуемую норму доходности.
нуль.
Следовательно, компания XYZ может инвестировать в этот завод.
Заключение
Поскольку я могу заключить, что если вы оцениваете два или более взаимоисключающих проекта, взаимоисключающие проекты — это термин, который обычно используется в процессе составления бюджета капиталовложений, когда компании выбирают один проект на основе определенных параметров из набора проектов, где принимается один проект. приводит к отклонению других проектов. Подробнее, поэтому лучше использовать метод NPV вместо метода IRR.Безопасно полагаться на метод NPV для выбора лучшего инвестиционного плана из-за его реалистичных предположений и лучшего измерения прибыльности. Даже вы можете использовать метод IRR, он является отличным дополнением к NPV и предоставит вам точный анализ для принятия инвестиционных решений. Кроме того, NPV находит свое применение в оценках DCF для определения приведенной стоимости свободных денежных потоков в фирмуFCFF (свободный денежный поток в фирму), или неравномерный денежный поток, представляет собой денежные средства, оставшиеся после выплаты амортизации, налогов и других инвестиционных затрат. доход.Он представляет собой сумму денежного потока, доступного всем держателям финансирования — держателям долговых обязательств, держателям акций, держателям привилегированных акций или держателям облигаций. Подробнее.
NPV и IRR Видео
Рекомендуемые статьи
Это руководство по соотношению NPV и IRR. Здесь мы обсудим разницу между NPV и IRR с использованием инфографики, а также ее преимущества и недостатки. Вы также можете посмотреть следующие статьи —
NPV и IRR: в чем разница?
Независимо от того, являетесь ли вы инвестором в недвижимость, который решает, куда сделать капитальные вложения, или работаете с планировщиком капиталовложений над своим следующим крупным проектом, на какой бы стадии вы ни находились, вам потребуется провести несколько анализов. чтобы предсказать чистый денежный поток вашего будущего предприятия.
Чтобы быть опытным инвестором, нужно знать, когда их удерживать, а когда сбрасывать. И вы можете решить это, рассчитав чистую текущую стоимость (NPV) и внутреннюю норму прибыли (IRR). Рассмотрим оба показателя более подробно.
Чистая приведенная стоимость (NPV)
NPV — это показатель, используемый для оценки приведенной стоимости будущих денежных потоков, которые будет генерировать предлагаемый проект или инвестиции. NPV – это разница между приведенной стоимостью притока денежных средств и приведенной стоимостью оттока денежных средств.Он учитывает как инфляцию, так и темпы реинвестирования, чтобы обеспечить точную оценку текущей стоимости денежных инвестиций по сравнению с их будущей стоимостью.
Все мы слышали клише о том, что время — деньги. И именно в этом заключается цель расчета NPV: оценка денег с течением времени, временная стоимость денег. Возьмем строчку из культового фильма Джерри МакГуайра : «Покажите мне деньги!» — или для наших целей покажите мне NPV!
Примечание. Временная стоимость денег — это финансовый принцип, используемый для объяснения того, почему деньги в настоящее время стоят больше, чем в то же время в будущем.Это понятие является центром чистой приведенной стоимости (NPV).
Если NPV имеет положительное значение, можно ожидать, что будет положительный денежный поток и проект будет прибыльным. Это делает данный тип проекта очень привлекательным для инвесторов. С другой стороны, если NPV отрицательна, вы можете ожидать, что проект принесет чистый убыток. Если это так, вы можете переоценить свои инвестиции.
NPV представляет собой все будущие денежные потоки в течение срока действия проекта, что делает его основным инструментом, используемым для оценки стоимости инвестиций на основе будущих денежных потоков.Таким образом, если у вас есть какие-либо незавершенные проекты реконструкции или реконструкции, работа с вашим бухгалтером, который поможет заранее рассчитать чистую приведенную стоимость, определенно будет стоить вашего времени и денег.
Внутренняя норма доходности (IRR)
Как опытный инвестор, IRR — это еще один расчет, который вам необходимо учитывать перед инвестированием в проект. IRR используется для измерения годовой нормы прибыли на инвестиции; его чистая рентабельность. Чем выше IRR, тем выгоднее инвестиции. По этой причине этот показатель предпочтительнее при попытке представить предложение инвесторам в недвижимость.
Физические лица или фирмы, которые используют метод внутренней нормы доходности, также делают это с целью определения, какая ставка дисконтирования делает приведенную стоимость годовых денежных потоков равной первоначальной инвестиции.
В отличие от NPV, которая выражается в долларах, IRR выражается в процентах. IRR рассчитывает процент от нормы прибыли, при которой связанные с проектом денежные потоки приведут к нулевой чистой приведенной стоимости. Это также ставка дисконтирования, при которой общая приведенная стоимость затрат (расходов) эквивалентна общей приведенной стоимости выгод (прибылей). С точки зрения непрофессионала, IRR сообщает фирмам, когда они в конечном итоге станут безубыточными.
Кроме того, IRR сообщает инвесторам, когда они станут безубыточными. Правило IRR предписывает инвесторам принимать любые инвестиции, в которых IRR превышает стоимость капитала, и отказываться от любых инвестиций, в которых стоимость капитала превышает IRR. Короче говоря, чем выше IRR, тем больше денег!
Для расчета IRR вы можете использовать калькулятор IRR, но рекомендуется работать с вашим бухгалтером. Иногда для проекта требуется несколько вычислений IRR, что может быть довольно сложно.По этой причине расчет IRR вручную с использованием формулы IRR не рекомендуется. Таким образом, обращение к специалисту является наиболее безопасным вариантом.
NPV и IRR: что лучше?
Когда вы работаете над составлением бюджета капиталовложений, решение о расчете чистой приведенной стоимости или внутренней нормы доходности зависит от потребностей проекта. Как правило, NPV используется для долгосрочных проектов, а IRR обычно используется, чтобы сообщить корпорации, сколько акций нужно выпустить.
Итак, в битве NPV и IRR, с точки зрения инвестора, IRR, скорее всего, победит.Инвестор, безусловно, захочет узнать ожидаемый поток денежных средств и количество акций, доступных для покупки. В то время как NPV используется для определения совокупной стоимости потенциального инвестиционного проекта и может быть более полезным для первоначальных инвестиций.
Иногда, когда инвесторы рассчитывают NPV и IRR, эти два значения противоречат друг другу. Если такая ситуация когда-либо возникнет, предпочтительнее использовать метод NPV.
Итоговая сумма Millionacres
Суть любых инвестиций заключается в получении прибыли.Перед тем, как совершить прыжок веры в какие-либо инвестиции, рекомендуется посчитать цифры и рассчитать IRR или NPV. Эти цифры могут сказать вам, будут ли ваши инвестиции прибыльными. Помните, что чем выше NPV и выше IRR, тем зеленее будет ваш проект!
Если вам нужна помощь в этих расчетах, не делайте это в одиночку. Проконсультируйтесь с бухгалтером перед началом любых новых инвестиций.
Руководство для учащихся по анализу затрат и результатов
Руководство для учащихся по анализу затрат и результатов Пособие для учащихся по анализу затрат и выгод для природных ресурсов
Урок 5 — Критерии выбора проекта
Введение
Мы ввели анализ дисконтированных денежных потоков.Мы рассмотрим инвестиционные критерии для выбора проекта (т. е. формулы): чистая приведенная стоимость (NPV), соотношение выгод и затрат (отношение B/C), внутренняя норма доходности (IRR) и для проектов неравной продолжительности (т. е. эквивалентная Ежегодные чистые выгоды и общие кратные продолжительности).
Чистая приведенная стоимость Критерий
Критерий чистой приведенной стоимости (NPV) является основным критерием оценки государственных инвестиционных проектов. Денежные потоки состоят из смеси затрат и выгод, происходящих во времени.Чистая приведенная стоимость — это просто алгебраическая разница между дисконтированными выгодами и дисконтированными затратами по мере их возникновения во времени. (Вы должны считать, что термины Anet текущая стоимость@ и Anet текущая выгода@ являются взаимозаменяемыми.) Формула для NPV:
Где: NPV, t = год, B = выгоды, C = затраты, i = ставка дисконтирования.
Задача с двумя примерами:
Задача №1) NPV; проект ремонта дороги; 5 лет; i = 4% (реальные учетные ставки, постоянные доллары)
год =
1
2
3
4
5
Преимущества
$0
1200
1200
1200
1200
— Стоимость
3000 долларов
0
0
500
0
Б-К
$-3000
1200
1200
700
1200
Диск. 5=
1.217
Диск. Годовые денежные потоки
-2884,61$
1109.06
1066,67
601,89
986.03
Сумма NPV = 879,04 доллара США. Вопрос: Идти или не идти? A: один проект с положительной NPV — это Ago. @
Задача №2) NPV, 5 лет; я = 7.8%. Время начала = 0,
Год =
0
1
2
3
4
5
Пособие
$0
2500
2500
2500
3000
3000
Стоимость
10 000 долларов США
500
500
500
500
500
Нетто
-10 000 долларов
2000
2000
2000
2500
2500
Диск. 5=
1,45
Диск Денежный поток
-10 000 долларов
1855.28
1721.17
1596.17
1851,85
1724.14
Сум NPV = (1125,39$). Решение: Результат отрицательный, следовательно, нет.
Соотношение выгод и затрат
Многие слышали о соотношении B/C.Хотя соотношение B/C и не является предпочтительным критерием оценки, оно служит полезной цели, которую мы обсудим позже. Формула Б/К:

Задача № 3) Посадить траву, чтобы восстановить участок карьера и использовать его для выпаса скота. 5-летний проект, i = 10%, время начала 0,
Год =
0
1
2
3
4
5
Преимущества
0
0
0
0
5000 долларов
20000
Диск-фактор
1. 5 =
1,61
ПВБен
0
0
0
0
$3415
12 422 долл. США
Стоимость
6000 долларов
4000
1000
1000
1000
1000
ПВХ
6000 долларов
3636
826
763
683
621
Сумма пособий = 15 837 долларов США
Сумма затрат = $12 529
Отношение
B/C = 15 837 долл. США/12 529 долл. США = 1.26. В: Идти или не идти? A: для одного проекта идут. Но мы подробнее поговорим о соотношении B/C и сравнении нескольких проектов позже.
Внутренняя норма доходности
IRR больше используется для проектов частного сектора, но это важно знать.
IRR отличается от других наших критериев оценки проектов. В нашей предыдущей формуле я был известным, и мы решили для дисконтированных денежных потоков. С IRR i неизвестно. IRR — это годовая ставка дохода проекта.
Чтобы найти IRR, мы хотим знать: А какова ставка дисконтирования (i), которая будет равняться временному ряду выгод и затрат? @ Или, иначе говоря: PVB = PVC; или где ПВБ — ПВХ = 0

или
После определения неизвестного Ai@ можно сравнить i с наилучшей доступной альтернативной нормой доходности. Если рассчитанное i (IRR) больше, чем минимально приемлемая норма прибыли (MARR) (т. е. вы не примете ставку дохода ниже MARR), то вы откажетесь от своего проекта. Примечание. Расчетный Ai@ = внутренняя норма доходности; MARR = внешняя норма доходности.
Несколько слов о вычислительных трудностях: одна проблема с IRR заключается в том, что ее нельзя решить прямым алгебраическим способом. Почему? Напомним из алгебры, вам нужно одно уравнение для каждого неизвестного, чтобы решить. С IRR у вас больше неизвестных, чем уравнений. Таким образом, вы не можете решить для i.
Следовательно, IRR должен быть определен для в итеративном режиме Atrial-and-error@.
Метод проб и ошибок:
1) укажите свои годовые льготы и расходы отдельно
2) ввести первоначальную ставку дисконтирования, дисконтировать все выгоды и затраты,
3) проверить, соответствует ли B=C
4) если нет, повторить расчеты с новой учетной ставкой,
5) повторить вычисления с новым i до н.э. (до первого знака после запятой).
IRR Задача № 4) Возьмем ряд годовых денежных потоков, начнем со ставки дисконтирования 7%:
Год
1
2
3
4
5
Стоимость
85 000 долларов США
5000
5000
5000
5000
Диск факт.
1,07
1,14
1,22
1,31
1,4
ПВХ
79 439 долларов
4385
4098
3816
3571
Преимущества
$0
20000
25000
35000
50000
ПВБ
$0
17534
20491
26717
35714
При ставке дисконтирования 7%: сумма PVB = 100456 долларов США — сумма PVC = 95309 долларов США = 5147 долларов США.
Решение: увеличить или уменьшить i? А; если B>C, увеличьте i и повторите попытку при 8% B-C = 2710 долларов. при 9% B-C = 586 долларов; при 9,3% выгоды = затраты, таким образом, IRR = 9,3%
IRR — годовая доходность проекта. Правило: принять проект, если IRR>MARR.
Проекты разной продолжительности
До сих пор мы обсуждали проекты без особого обсуждения продолжительности проекта.
Однако продолжительность проектов важна при сравнении альтернативных проектов.Правило: нельзя сравнивать NPV проектов с разной продолжительностью. Вы должны внести некоторые поправки на продолжительность, чтобы сделать сопоставимым.
Например:
1) проект А 10 лет. с чистой приведенной стоимостью 45 000 долларов США; я=6%
2) проект B рассчитан на 15 лет с чистой приведенной стоимостью 50 000 долларов США; я=6%
Project B, казалось бы, лучший выбор, но мы не можем сказать, потому что они имеют разную продолжительность. Нельзя сравнивать проекты с разным сроком службы.
Два метода сравнения проектов разной длины:
1.EANB — расчет эквивалентных годовых чистых выгод (EANB). EANB пересчитывает NPV как ряд эквивалентных ежегодных платежей. Он вычисляет сумму, необходимую для выплаты указанной суммы (NPV) серией равных периодических (например, ежегодных) платежей. Таким образом, 2 проекта AEA@ становятся сопоставимыми, поскольку их доходность рассчитывается в годовом исчислении. Формула (NPV x Коэффициент восстановления капитала@):
Задача: 2 проекта A&B.
A: NPV проекта = 45 000 долларов США, t = 10, i = 6%
B: NPV проекта = 50 000 долларов США, t = 15, i = 6%
Вопрос: какой из них вы должны предпринять?
B выглядит лучше с более высокой чистой приведенной стоимостью, но эти 2 проекта имеют разную продолжительность, поэтому вы пока не можете их сравнивать.Вы должны использовать метод EANB. Проработайте этот пример. Вы увидите, что проект А имеет самый высокий EANB, поэтому он является предпочтительным проектом.

2. Общие кратные продолжительности проекта. Второй метод сравнения проектов разной продолжительности заключается в вычислении чистой приведенной стоимости с использованием общих кратных продолжительности проекта. Та же проблема:
1) проект А 10 лет. с чистой приведенной стоимостью 45 000 долларов США; я=6%
2) проект B рассчитан на 15 лет с чистой приведенной стоимостью 50 000 долларов США; я=6%
шагов:
1) Найдите общее кратное в годах для двух продолжительностей проекта (в данном случае 30 лет).
2) общее кратное = 30 лет. Таким образом, 3-проект As = 2-проект Bs
3) для проекта А чистая приведенная стоимость в размере 45 000 долл. США покроет первые 10 лет. Еще 45000 долларов будут получены через 10 лет, еще 45000 долларов будут получены через 20 лет. Эти 3 проекта охватывают 30 лет.
4) Скидка следующая:
Проект A: NPV = 45 000 долл. США + 45 000 долл. США/(1,06) ¹⁰ + 45 000 долл. США/(1,06) ²⁰ = 84 158 долл. США
5) NPV проекта B составляет 50 000 долларов США в течение первых 15 лет.Еще 50 000 долларов будут получены через 15 лет, и это покрывает последние 15 лет.
6) Скидка:
Проект B: NPV = 50 000 долл. США + 50 000 долл. США (1,06) ¹⁵ = 70 863 долл. США
Решение:
Проект A: NPV = 84 158 долл. США > Проект B: NPV = 70 863 долл. США
Заключение: принять проект А.
Q: Совместимы ли методы EANB и кратных? Да, они стабильно находятся в своем рейтинге проектов.
&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp
Ссылки:
Перейти к следующей теме
Перейти к предыдущему Тема
Вернуться на главную Страница
В чем разница между чистой приведенной стоимостью (NPV) и внутренней нормой доходности (IRR)?
Ключевые выводы
Двумя широко используемыми показателями для оценки инвестиций в коммерческую недвижимость являются чистая приведенная стоимость (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR).
Чистая приведенная стоимость представляет собой сумму денежных потоков собственности, дисконтированных до настоящего времени с использованием требуемой нормы прибыли.
IRR — это норма прибыли на каждый вложенный доллар за период времени, в который он вложен.
Двумя широко используемыми показателями коммерческой недвижимости являются чистая приведенная стоимость (NPV) и внутренняя норма прибыли (IRR). Расчет этих показателей частично совпадает, поэтому крайне важно понимать разницу между ними и то, как они влияют на окончательное инвестиционное решение.
Что такое чистая приведенная стоимость?
NPV определяется как чистая текущая стоимость ряда денежных потоков, дисконтированных на требуемую норму прибыли инвестора. Глядя на деньги, которые инвестор рассчитывает заработать на недвижимости, и переводя эти средства в текущую сумму в долларах, можно принять решение о том, стоит ли инвестировать.
Формула, используемая для расчета NPV:
В формуле « C» представляет собой денежный поток, полученный за каждый период, « n» представляет каждый период, « N» представляет собой общий период владения, а « r» представляет собой дисконт, выбранный инвестором. ставка.
Если результатом расчета чистой приведенной стоимости является число, отличное от нуля, это указывает на то, что свойство не обеспечивает достижение выбранной ставки дисконтирования, а точное значение показывает, насколько оно далеко от достижения целевой доходности. Это можно увидеть на примере ниже.
Что такое внутренняя норма прибыли?
Внутренняя норма доходности — это процентная ставка, полученная на каждый доллар, вложенный за каждый период времени, в который он был инвестирован. Математически это также ставка дисконтирования, которая устанавливает чистую приведенную стоимость всех будущих денежных потоков равной нулю.Другими словами, если ставка дисконтирования, выбранная при расчете чистой приведенной стоимости, и внутренняя норма доходности совпадают, чистая приведенная стоимость равна нулю.
NPV и IRR – ключевые отличия
Хотя эти две метрики предоставляют одинаковую информацию, между ними есть три ключевых отличия:
NPV пытается рассчитать текущую стоимость, используя выбранные ставки дисконтирования или «ставки отсечения». Расчет IRR дисконтирует денежный поток, используя метод проб и ошибок для определения нормы прибыли.
Выбранная ставка дисконтирования с использованием метода чистой приведенной стоимости учитывает стоимость капитала инвестора.Это не относится к IRR.
Наконец, расчет чистой приведенной стоимости предполагает, что денежные потоки реинвестируются по ставке дисконтирования, тогда как метод внутренней нормы доходности предполагает, что денежные потоки дисконтируются по преобладающей внутренней норме доходности.
При сравнении двух потенциальных инвестиций важно знать об этих различиях и учитывать их при рассмотрении вопроса о том, стоит ли продолжать покупку.
NPV и IRR – пример
Чтобы проиллюстрировать разницу между NPV и IRR, полезен пример.Предположим, что инвестор рассматривает возможность покупки недвижимости и он спрогнозировал следующие потоки денежных средств как без привлечения заемных средств (без долга), так и за счет заемных средств (с долгом):

В таблице год 0 представляет собой первоначальные денежные затраты или отток денежных средств, необходимые для покупки недвижимости. Годы 1-10 представляют собой приток денежных средств, которые инвестор ожидает получить после оплаты операционных расходов и обслуживания долга. Ставка дисконтирования составляет 8%.
При этой ставке чистая приведенная стоимость без учета заемных средств составляет 41 572 долл. США, а чистая приведенная стоимость за счет заемных средств — 29 648 долл. США.IRR составляет 9,90% и 10,79% соответственно. Итак, что именно означают эти результаты? Есть два ключевых вывода:
Выбранная ставка дисконтирования 8% ниже фактической внутренней нормы прибыли. Если бы он был увеличен до той же суммы, что и IRR, чистая приведенная стоимость была бы равна нулю.
Если бы сумма первоначальных капиталовложений была увеличена на чистую приведенную стоимость, результирующая внутренняя норма доходности была бы такой же, как ставка дисконтирования.
Потенциальные инвесторы могут использовать эту информацию для пересмотра своей проформы по мере необходимости.
NPV и IRR – использование не в сфере недвижимости
Хотя в этой статье обсуждается чистая приведенная стоимость и внутренняя норма доходности в контексте недвижимости, они также могут использоваться не в сфере недвижимости. По сути, это концепции корпоративных финансов, используемые для сравнения потенциальной отдачи от двух эксклюзивных проектов. Проходя процесс планирования капиталовложений, корпоративные финансовые аналитики могут рассмотреть несколько инвестиционных предложений и использовать эти два показателя доходности, чтобы увидеть, какой из них внесет наибольший вклад в прибыльность компании.
Например, предположим, что отдел корпоративных финансов получил два предложения. Один предназначен для разработки нового технологического приложения, а другой — для части оборудования, которое увеличит производственную мощность. Каждый из них требует одинаковых первоначальных инвестиций, и средняя стоимость капитала одинакова, но, по оценкам, они производят разные серии денежных потоков. Оценивая прогнозируемые денежные потоки с использованием как метода чистой приведенной стоимости, так и методологии IRR, они могут решить, какой из них лучше для компании.
Хотите узнать больше?
First National Realty Partners — одна из ведущих в стране компаний, занимающихся частными инвестициями в коммерческую недвижимость. Сосредоточившись на поиске многофункциональных активов мирового класса, стоимость которых значительно ниже внутренней стоимости, мы стремимся обеспечить превосходную долгосрочную доходность с поправкой на риск для наших инвесторов, одновременно создавая сильные экономические активы для сообществ, в которые мы инвестируем.
Чтобы узнать больше о наших инвестиционных возможностях, свяжитесь с нами по телефону (800) 605-4966 или по электронной почте info@fnrpusa.ком для получения дополнительной информации.
Упражнение 2 (IRR и NPV) — Проект А имеет внутреннюю норму доходности (IRR) 15 процентов. Проект B имеет
11.
Проект A имеет внутреннюю норму доходности (IRR) 15 процентов. IRR проекта B составляет 14
процентов. Оба проекта имеют стоимость капитала 12 процентов. Какое из следующих
утверждений является наиболее правильным?
а. Оба проекта имеют положительную чистую текущую стоимость (NPV).
б.Проект A должен иметь более высокую чистую приведенную стоимость, чем проект B.
c. Если бы стоимость капитала была меньше 12 процентов, IRR проекта B был бы на
выше, чем у проекта A.
d. Утверждения а и в верны.
эл. Утверждения а, б и в верны.
ОТВЕТ:
A
Утверждение a верно; проекты с IRR выше стоимости капитала
будут иметь положительную чистую приведенную стоимость. Утверждение б неверно, потому что вы ничего не знаете об относительной величине
проектов.Утверждение c неверно, поскольку IRR составляет
независимо от стоимости капитала. Следовательно, правильным выбором является утверждение а.
14.
Проект А имеет внутреннюю норму доходности 15 процентов. Проект B имеет внутреннюю норму доходности 18 процентов. Оба проекта имеют
одинаковый риск. Какое из следующих утверждений является наиболее правильным?
а. Если WACC составляет 10 процентов, оба проекта будут иметь положительную NPV, и
NPV проекта B превысит NPV проекта A.
b.Если WACC составляет 15 процентов, чистая приведенная стоимость проекта B превысит чистую приведенную стоимость
проекта A.
c. Если WACC меньше 18 процентов, проект B всегда будет иметь
меньшую окупаемость, чем проект A.
d. Если WACC больше 18 процентов, проект B всегда будет иметь
меньшую окупаемость, чем проект A.
e. Если WACC увеличится, IRR обоих проектов снизится.
ОТВЕТ:
B
Правильное утверждение: b; остальные утверждения ложны.Поскольку IRR проекта A
составляет 15 %, при WACC, равном 15 %, NPVA = 0; однако проект B по-прежнему будет иметь положительную чистую приведенную стоимость
. Учитывая информацию в a, мы не можем сделать вывод, ЧПС какого проекта
будет больше. Поскольку нам не сообщают подробностей о денежных потоках каждого проекта
, мы не можем сделать никаких выводов об окупаемости. Наконец, IRR
не зависит от ставки дисконтирования, т. е. IRR остается неизменным независимо от того, каков
WACC.
Как внутренняя норма прибыли IRR и MIRR сравнивают доходность с затратами
Домой > Энциклопедия > я > Внутренняя норма доходности
Что такое внутренняя норма доходности IRR?
Интерпретация IRR таким образом, чтобы это имело практический смысл для инвесторов и лиц, принимающих решения, является сложной задачей.
Внутренняя норма прибыли ( IRR ) — это финансовый показатель для анализа денежных потоков, популярный для оценки эффективности инвестиций, капиталовложений, проектных предложений, программ и сценариев бизнес-кейсов.
Как и другие показатели денежного потока — чистая приведенная стоимость, период окупаемости и рентабельность инвестиций — показатель IRR принимает инвестиционный взгляд на финансовые результаты. «Инвестиционный взгляд» означает, что каждая из этих финансовых метрик сравнивает величины и сроки возврата денежных средств с затратами на денежные потоки, при этом каждый из них проводит сравнение уникальным образом.В результате каждый несет разное сообщение о ценности действия.
По определению, IRR сравнивает прибыль с затратами, находя процентную ставку, которая дает нулевую чистую приведенную стоимость для инвестиционного денежного потока.
Неудивительно, что интерпретация результатов IRR так, чтобы это имело практический смысл для инвесторов и лиц, принимающих решения, представляет собой сложную задачу.
IRR — это все о потоке денежных средств
Анализ IRR
начинается с потока денежных средств, серии чистых денежных потоков, ожидаемых от инвестиций (или действий, приобретений или бизнес-сценария).Следовательно, денежные потоки для анализа IRR могут выглядеть так, как показано на рисунке ниже. Обратите особое внимание на диаграмму:
Каждый столбец представляет собой чистый приток и отток денежных средств за один двухмесячный период.
Положительные значения — чистый приток, отрицательные значения — чистый отток.
Полным набором событий чистого денежного потока является поток денежных средств , который может отображаться в графической форме, как на рис. 1.Этот рисунок представляет собой типичную кривую инвестиций, потому что:
Чистый отток денежных средств в начале и чистый приток денежных средств в более поздние периоды означают, что первоначально затраты превышают поступающие доходы.
Доходы в конечном итоге перевешивают затраты, и инвестиции приносят чистую прибыль.
Метрика IRR «ожидает» такой профиль денежных потоков — сначала затраты, а потом выгоды. В результате, когда поток денежных средств имеет такой профиль, вероятно, существует интерпретируемая IRR. Вместо этого, когда события денежного потока имеют другой профиль, поток может не иметь IRR.Кроме того, могут появиться и другие странные результаты IRR, когда профиль отличается от кривой инвестиций. В результате другие профили могут привести к более чем одному IRR для одного и того же потока или к отрицательному IRR для потока. Следовательно, в таких случаях полученные IRR либо очень трудно интерпретировать, либо бессмысленны
.
Внутренняя норма доходности: многие используют IRR, мало кто понимает IRR
Большинство людей в бизнесе хотя бы слышали о «внутренней норме прибыли». Это название знакомо, потому что финансовым служащим часто требуется оценка IRR для обоснования бюджетных запросов или предложений о действиях.IRR — любимый показатель многих финансовых директоров, контролеров и других финансовых специалистов.
Кроме того, некоторые бизнесмены знают о IRR, потому что многие организации определяют пороговую ставку как IRR. Они определяют, то есть ставку IRR, которую поступающие предложения должны достичь или превысить, чтобы претендовать на одобрение и финансирование.
Две возможные причины популярности IRR могут быть следующие:
Во-первых, многие в финансовом сообществе считают IRR более «объективным», чем чистая приведенная стоимость (NPV).У них такая точка зрения, потому что чистая приведенная стоимость является результатом произвольно выбранных ставок дисконтирования, в то время как внутренняя норма доходности, напротив, полностью зависит от самих показателей денежных потоков и их времени.
Во-вторых, некоторые также считают, что IRR легко сравнивает доходность с инфляцией, текущими процентными ставками и альтернативами финансовых инвестиций. Особо отметьте в приведенных ниже обсуждениях, что это убеждение иногда подтверждается, а иногда нет.
Неудивительно, что большинство бизнесменов, не занимающихся финансами, имеют ограниченное или плохое представление о внутренней норме доходности и ее значении. Однако может быть более удивительным узнать, что исследования профессиональных компетенций часто обнаруживают, что большинство финансовых специалистов, которым требуется IRR с предложениями или запросами на финансирование, сами в основном не знают о серьезных недостатках IRR. И многие также не могут объяснить его значение и правильное использование.
Подчеркните значение и интерпретацию IRR
В этой статье далее объясняется и иллюстрируется внутренняя норма доходности в контексте соответствующих терминов и понятий с акцентом на четыре темы:
Во-первых, значение и интерпретация IRR.
Во-вторых, распространенные заблуждения и неправильное использование IRR.
В-третьих, сравнение IRR с другими финансовыми показателями для анализа денежных потоков, включая NPV, ROI и период окупаемости.
В-четвертых, представление модифицированной внутренней нормы доходности ( MIRR ) в качестве простой для понимания альтернативы IRR.
Содержимое
Связанные темы
Определение внутренней нормы доходности IRR

Первое определение из учебника Иллюстрированный пример
Как следует из слова «доход» в названии, представление IRR потока денежных средств является инвестиционным представлением.«Инвестиционный взгляд» означает, по сути, что метрика сравнивает исходящие средства с величиной и сроками поступления доходов.
Самое известное определение IRR объясняет это сравнение в терминах, требующих базового понимания концепций дисконтирования денежных потоков: текущей стоимости, «чистой приведенной стоимости» (NPV) и роли ставки дисконтирования (процентной ставки) в определении NPV. .
Определение IRR 1 (определение из учебника):
Внутренняя норма доходности (IRR) для потока денежных средств — это процентная ставка (ставка дисконтирования), которая дает чистую текущую стоимость, равную 0 для потока.
Это определение, однако, может быть менее удовлетворительным, когда его впервые услышишь. В результате многие бизнесмены спрашивают: что и говорят мне о доходах и затратах?
Первая интерпретация значения IRR: IRR как мера риска
Рассмотрим два инвестиционных предложения, конкурирующих за финансирование: вариант «Альфа» и вариант «Бета». В таблице 1 показаны прогнозы чистых потоков денежных средств для инвестиций «Альфа» и «Бета».
Различные IRR для потоков денежных средств с авансовой и обратной загрузкой
В обоих случаях требуются первоначальные денежные затраты в размере 220 долларов США.Однако вариант «Альфа» приносит чистую прибыль в размере 200 долларов США за семь лет, а вариант «Бета» приносит чистую прибыль в размере 240 долларов США за те же семь лет. По этой причине заманчиво назвать Альфу лучшим бизнес-решением, потому что Альфа в конечном итоге дает больший чистый CF. Однако перед принятием решения опытные аналитики также захотят сравнить эти потоки CF на основе IRR и, возможно, других показателей.
Прежде чем найти IRR и другие показатели, обратите особое внимание на графическое отображение (рис. 2), как различаются два потока денежных потоков.
Оба потока денежных средств квалифицируются как инвестиционные кривые , но один из них имеет предварительную загрузку (альфа), а другой (бета) — обратную.
Случай Альфа (темно-синие столбцы) имеет существенную раннюю доходность, но с каждым годом она уменьшается. Корпус Alpha, таким образом, с фронтальной загрузкой . Профиль «Альфы» может представлять собой приобретение приносящего доход актива, который с каждым годом становится менее производительным или более дорогостоящим в обслуживании.
Бета-кейс (желтые столбцы) сначала дает меньшую доходность, но доходность Бета растет с каждым годом.Следовательно, бета-версия — это с обратной загрузкой . Профиль бета-версии может быть результатом финансирования запуска продукта, который ежегодно приносит большую прибыль.
Здесь аналитик сравнивает два разных вида инвестиций с одним и тем же показателем IRR, чтобы решить, какое из них является лучшим бизнес-решением. Результаты IRR из электронной таблицы или другого программного анализа цифр следующие:
Вариант Alpha: IRR _A = 30,6%
Вариант Beta:    IRR _B = 20,8%
IRR — это ставка дисконтирования, которая сводит NPV к нулю
В Таблице 2 и на Рисунке 3 показан результат применения определения IRR 1, то есть нахождения IRR как ставки дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость равна 0.Обратите внимание, что в этом примере показан только один из приведенных выше потоков денежных средств из Таблицы 1, Случай Альфа.
На рис. 3 ниже,
Темно-синие столбцы представляют собой чистые денежные потоки будущей стоимости для Case Alpha.
Серые столбцы представляют собой текущую стоимость тех же денежных потоков при ставке дисконтирования IRR 30,6%.
Вы должны увидеть или представить себе, что высота семи положительных (направленных вверх) серых полос, начинающихся с года 1, в сумме в точности равна длине одной отрицательной (направленной вниз) светло-серой полосы в строке «Сейчас. » В результате определение IRR удовлетворяется, поскольку сумма положительных PV равна сумме отрицательных PV.
Первая интерпретация IRR

IRR как мера риска
Какой вариант инвестирования должен порекомендовать аналитик: вариант «Альфа» или вариант «Бета»? У Alpha IRR составляет 30,6%, а у Beta — 20,8%. Используя IRR в качестве критерия принятия решения — и при прочих равных факторах — аналитик порекомендует случай с более высоким IRR (альфа) как лучший выбор.
Аналитики дают эту рекомендацию, потому что высокая внутренняя норма доходности указывает на низкий риск.То есть IRR показывает, насколько высокие темпы инфляции или вероятности риска должны вырасти, чтобы устранить текущую стоимость этих инвестиций.
Для дела «Альфа» ставка дисконтирования должна достичь 30,6%, чтобы уменьшить текущую стоимость результатов «Альфы».
Case Beta теряет всю текущую стоимость, если ставка дисконтирования повышается до 20,8%.
Большинство людей, однако, находят эту первую интерпретацию IRR ограниченной ценностью для оценки и сравнения инвестиционных предложений. Поэтому более поздние разделы ниже переходят к
Во-первых, другое определение IRR и объяснение этого определения, которое более полезно.
Во-вторых, сравните результаты IRR с другими показателями денежного потока.
В-третьих, представьте другой показатель денежного потока, который легче интерпретировать, чем IRR. Этот показатель представляет собой модифицированную внутреннюю норму доходности ( MIRR ).
Определение внутренней нормы доходности IRR

Можете ли вы рассчитать IRR?
Аналитики рассчитывают такие показатели денежного потока, как NPV, ROI и даже период окупаемости, непосредственно по формулам. Тем не менее, вербальное определение IRR 1, приведенное выше, с трудом поддается выражению в виде формулы.
Прежде всего помните, что определение IRR 1 относится к другому показателю, который вычисляет по формуле чистая приведенная стоимость NPV. На рис. 4 ниже показан метод расчета чистой приведенной стоимости потока денежных средств с использованием дисконтирования на конец периода.

Рисунок 4 . Расчет IRR будет заключаться в установке NPV равным 0 в левой части формулы NPV, а затем вычислении значения 91 532 » 90 238 i 90 239 » 91 533 в правой части. На самом деле люди позволяют программе находить « i » с помощью серии приблизительных испытаний.
Здесь FV s — показатели чистого денежного потока за каждый период, i — ставка дисконтирования, а n — количество периодов. Для варианта Alpha и варианта Beta n = 7. То есть поток денежных средств охватывает семь периодов, каждый из которых равен одному году.
Следовательно, при получении запроса на «формулу IRR», единственный возможный ответ — начать с (1) приведенной выше формулы NPV и (2) FV (чистых значений денежных потоков), а затем действовать следующим образом:
Чтобы найти IRR
Установить NPV равным 0.
Решите формулу для i .

IRR = i когда NPV = 0,
В действительности для этого запроса нет простого аналитического решения, и большинство людей не смогут решить уравнение NPV = 0 для i. В итоге, правильнее сказать, что аналитики не рассчитывают IRR. Вместо этого они находят IRR косвенными методами. На практике аналитики вместо этого находят IRR либо (1) графическим анализом, либо (2), как это делают электронные таблицы, посредством серии испытаний аппроксимации (последовательных приближений).
Определение IRR с помощью графического решения
Бизнесмены, которым необходимо найти IRR для денежного потока, почти всегда полагаются на программное обеспечение для числового результата, то есть на компьютеры или электронные калькуляторы. Однако до компьютерной эры предпочтение отдавалось графическому решению. Единственной альтернативой в то время был очень трудоемкий метод последовательных приближений, который требовал длинной серии утомительных ручных вычислений на бумаге.
Тем не менее, графическое решение для IRR теперь полезно для понимания или объяснения определения IRR Определение IRR:
Внутренняя норма доходности потока денежных средств представляет собой процентную (дисконтную) ставку, при которой чистая приведенная стоимость потока равна 0.
Графическая IRR представляет собой легко понятную картину взаимосвязи между чистой приведенной стоимостью и ставками дисконтирования. Таким образом, это учебное пособие для учителей, но также и полезный инструмент поддержки принятия решений для тех, кто решает, какие именно процентные ставки обозначить в качестве ставок финансовых барьеров.
Пример графического решения IRR
Графический подход начинается с таблицы ставок дисконтирования и значений чистой приведенной стоимости, такой как Таблица 3. В этом примере показаны чистые приведенные стоимости для потоков денежных средств Альфа и Бета при десяти различных ставках дисконтирования. Обратите особое внимание на то, что чистая приведенная стоимость здесь выводится из первоначальных показателей чистого денежного потока и приведенной выше формулы чистой приведенной стоимости. Чтобы составить эту таблицу, аналитик должен был рассчитать 20 значений NPV.
Приведенные выше данные представлены ниже, показывая взаимосвязь между ставкой дисконтирования (горизонтальная ось) и результирующей чистой приведенной стоимостью (вертикальная ось).
На диаграмме показано, что увеличение ставки дисконтирования снижает чистую приведенную стоимость для обоих потоков. На графике также показано, как потоки денежных средств с положительным общим чистым денежным потоком могут привести к положительной или отрицательной чистой приведенной стоимости в зависимости от ставки дисконтирования.
Что касается внутренней нормы доходности, обратите особое внимание: чистая приведенная стоимость Альфы достигает 0 при ставке дисконтирования 30,6%, в то время как чистая приведенная стоимость Беты достигает 0 при ставке дисконтирования 20,8%. Таким образом, из графика аналитик делает вывод, что IRR 91 659 A 91 660 = 30,6%. и IRR _B = 20.8%.

Определение внутренней нормы доходности с помощью электронной таблицы
Приведенные выше кривые NPV помогают точно показать, что означает из определения IRR 1. Однако сегодня большинство людей в бизнесе используют электронные таблицы или предварительно запрограммированные калькуляторы для расчета IRR.
В любом случае программа запускает процесс аппроксимации с использованием произвольно выбранной ставки дисконтирования для расчета чистой приведенной стоимости для денежного потока. Если результирующая чистая приведенная стоимость не равна 0, ставка дисконтирования корректируется, и расчет чистой приведенной стоимости повторяется.И программа снова проверяет, равна ли NPV 0,
.
Испытания такого рода повторяются сотни или тысячи раз, пока не появится ставка дисконтирования, которая дает NPV = 0. В Microsoft Excel, например, эти испытания продолжаются до тех пор, пока Excel не найдет IRR с точностью до 0,00001 процента. Однако, поскольку испытания выполняются очень быстро, результат IRR появляется сразу после ввода данных.
Аналитик, например, может ввести функцию Microsoft Excel IRR в формулу Excel следующим образом:
= ВСД (B3:B10, 0.1)
В ячейке электронной таблицы с этой формулой показана IRR для диапазона рабочего листа с цифрами чистого денежного потока в ячейках с B3 по B10. Эти ячейки могут, например, содержать восемь значений денежного потока для варианта «Альфа» в приведенном выше примере. Обратите также внимание на то, что цифра 0,1 — это просто первая оценка IRR, предоставленная пользователем. Предположение — это всего лишь начальная ставка дисконтирования для расчета чистой приведенной стоимости на первой итерации, и она может быть практически любой.
Само значение IRR появится в ячейке, содержащей приведенную выше формулу Excel.Здесь фактический числовой результат в ячейке B13 равен 0,306325 . Однако аналитик, вероятно, отформатирует ячейку B13 в процентах, чтобы результат IRR выглядел следующим образом: 30,6%
.
Новое определение внутренней нормы доходности: второе определение

Почему она называется Внутренняя Норма прибыли?
В приведенном выше определении IRR учебника 1 объясняется, как найти IRR, но очень мало говорится о том, что оно представляет. В результате более основное значение IRR обычно легче понять в отношении другого определения IRR, которое относится к затратам на инвестиционное финансирование и реинвестированным доходам.
IRR Определение 2:

Внутренняя норма доходности (IRR) для денежного потока основывается на двух допущениях:
Существуют затраты на финансирование (или альтернативные издержки) использования вложенных средств. В расчете предполагается, что инвестированные средства несут затраты на финансирование (или альтернативные издержки) до момента получения окончательного денежного потока.
Поступающие доходы реинвестируются на время, оставшееся до последнего события денежного потока.
IRR – это единая процентная ставка для расходов на финансирование и доходов от реинвестирования, при которой общая прибыль точно равна общей сумме затрат.
В таблице ниже показано, как IRR достигает этого баланса:
В этом примере показано, как ставка IRR приводит к тому, что общий доход от инвестиций (приток денежных средств) равен общим инвестиционным затратам (оттоку денежных средств). Во-первых, электронная таблица находит IRR для потока денежных средств (синие ячейки). Затем эта ставка используется при расчете как прибыли, так и инвестиционных затрат. Используя ставку IRR, «Общая сумма реинвестированных притоков» равна «Затратам на финансирование».
При IRR, баланс инвестиционных затрат Доходы от инвестиций
В примере отток денежных средств в размере 220 долл. США (на момент «Сейчас») представляет собой первоначальные инвестиционные затраты.Впоследствии, каждый последующий год, инвестиции приносят положительный денежный поток. Результат функции IRR Excel отображается в желтой ячейке под чистым денежным потоком за 7-й год, сообщая о IRR, равном 30,63 %, для чистого денежного потока, продолжающегося с «Сейчас» до 7-го года. Поэтому в примере используется одно и то же значение IRR, равное 30,63 %, для расчет как (1) доходов от реинвестирования, так и (2) затрат на финансирование.
Сначала рассмотрим проценты, полученные путем реинвестирования входящих денежных потоков с 1 по 7 годы.Поскольку каждый поступающий доход реинвестируется в течение оставшихся лет по годовой процентной ставке 30,63 %, общая прибыль за семь лет составляет 1 428,17 долларов США (приток + проценты).
Теперь предположим, что первоначальный отток денежных средств в размере 220 долл. США заимствован и профинансирован по той же годовой ставке 30,63%. Поскольку общая стоимость погашения этого кредита также составляет ровно 1 428,17 долларов США (первоначальный отток денежных средств плюс финансирование), ставка IRR точно уравновешивает общие затраты с общей прибылью.

Интерпретация второго определения IRR

Финансовые затраты и прибыль от реинвестирования
Приведенный выше пример со вторым определением должен указывать на причину, по которой финансисты часто доверяют IRR как важному критерию принятия решений.
Первый; помните, что результат IRR предполагает, что использование средств для оплаты инвестиционных затрат влечет за собой дополнительные затраты, либо затраты по займам, либо альтернативные издержки.
Во-вторых, помните также, что поступающие доходы реинвестируются, получая дополнительную прибыль.
Эти два допущения дают смысл для другой интерпретации IRR, а именно, что аналитик будет сравнивать ставку IRR с фактическими ставками финансирования и реальными ставками реинвестирования. Однако эти сравнения следует интерпретировать осторожно, потому что на этом этапе легко переоценить или неправильно истолковать IRR.
Заманчивая, но ошибочная аргументация IRR
Когда инвестиционное предложение дает IRR, как показано выше — например, 30,6% — некоторые люди рассуждают следующим образом:
«Для этой инвестиции мы действительно не будем брать взаймы или платить альтернативные издержки по ставке IRR. Таким образом, наша реальная стоимость финансирования будет облагаться гораздо более низкой процентной ставкой, ближе к нашей стоимости капитала, вероятно, менее 10% Таким образом, [рассуждения идут], инвестиции представляют собой чистую прибыль , потому что ставки финансирования, безусловно, будут ниже 10%, в то время как доходность представляет собой прибыль с гораздо более высокой ставкой, что-то вроде 30. 6%.»
В действительности этот вывод может быть или не быть обоснованным, в зависимости от применимых реальных ставок финансирования (или альтернативных издержек) и реальных ставок реинвестирования. Рассуждение, возможно, справедливо только тогда, когда ставка IRR близка к реальной «стоимости капитала» и фактической ставке реинвестирования. Однако, когда IRR существенно отличается от фактических ставок, тот же вывод, скорее всего, вводит в заблуждение или совершенно неверен.
Почему IRR иногда завышает стоимость возврата?
Подобные рассуждения могут сильно преувеличить ценность таких действий, как Дело Альфа.Предположим, например, что реальная норма прибыли от реинвестированных доходов близка к 8%, что намного ниже IRR потока, равной 30,6%. Обратите особое внимание:
Поток денежных средств «Альфа» имеет наиболее существенный прирост в первый и второй годы 7-летнего периода анализа. То есть Case Alpha «сначала загружается» или «предвзято» относится к ранним годам. Таким образом, IRR завышает реальную ставку дохода, поскольку предполагает, что прибыль за первый и второй годы будет составлять 30,6% в течение всех оставшихся лет.На самом деле этот долгосрочный высокоскоростной заработок будет отсутствовать.
Поток денежных средств Бета, с другой стороны, имеет более низкую IRR, чем Альфа, но когда аналитик сравнивает реальную доходность с прибылью, которую предполагает IRR, Бета имеет меньше «недостающих» доходов такого рода, чем Альфа.
Таким образом,
IRR завышает реальную стоимость варианта «Альфа» гораздо больше, чем для варианта «Бета», по двум причинам:
Во-первых, поток Alpha загружается вперед, а поток Beta загружается сзади.
Во-вторых, IRR Альфы дальше от реальной ставки реинвестирования, чем IRR Беты.
В заключение можно разумно рассматривать результат инвестиций как чистую прибыль, когда IRR превышает стоимость капитала организации. Однако помимо этого дальнейшая оценка величины IRR может быть проблематичной, особенно когда:
IRR значительно превышает «стоимость капитала» и реальную норму прибыли для доходности.
Сравнение двух потоков денежных средств с разными профилями, как в примере выше. Этот момент снова появляется в приведенном ниже обсуждении «Аренда против аренды».Купить сравнения.
Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR

Является ли MIRR лучшим показателем, чем IRR? MIRR легче интерпретировать, чем IRR.
Значение величины IRR трудно интерпретировать, как показано, потому что IRR может отличаться от фактического финансирования и нормы прибыли для доходов. Поэтому естественно спросить: «Почему бы не использовать другой показатель вместо IRR, который действительно отражает реальную ставку затрат на финансирование и реальную ставку прибыли для доходности?»
На самом деле именно это решение легко доступно в виде модифицированной метрики внутренней нормы доходности (MIRR).
Пример: MIRR рассчитывается непосредственно по формуле
Входные данные для MIRR включают те же показатели чистого денежного потока, что и для IRR, но для расчета MIRR также требуются в качестве входных данных ставка финансирования и ставка реинвестирования. Здесь для сравнения приведены результаты IRR и MIRR для вариантов Alpha и Beta, приведенных выше. MIRR для этого примера предполагает ставку прибыли в размере 8% для реинвестированных доходов и ставку финансирования в размере 6% для затрат.
Случай Alpha :    IRR _A = 30,6%     MIRR _A = 15.1%
Корпус Beta :     IRR _B = 20,8%     MIRR _B = 14,7%
Сразу обратите внимание, что случай Alpha также имеет более высокое значение MIRR, чем вариант Beta, но оба значения MIRR намного ближе друг к другу, чем два значения IRR.
Интерпретацию MIRR будет легче понять, если сначала показать, как рассчитывать MIRR. В отличие от IRR, MIRR выводится непосредственно из формулы:
.
Чтобы получить MIRR, аналитик находит:
Радикальный знак требует n ^th корня отношения (Будущая стоимость)/(Настоящая стоимость). Количество периодов, в данном случае n , равно 7. Значением MIRR является корень, минус 1,0.
Пример расчета MIRR
Например, поток денежных средств A с использованием ставки реинвестирования 8%:
FV (положительные денежные потоки)
= $ 120 · (1 . 08) ⁶ + $ 100 · (1 . 08) ⁵ + $ 80238 · (1 . 08) ⁴
         + $55 · (1 . 08) ³ + .. .
             . . . +35 · (1 · 08) ² + $ 20 · (1 . 08) ^. 08) ¹ + 10 · (1 . 08) ⁰
= $ 190,42 + $ 146,93 108,84 долл. США + 69,28 долл. США
         + 40,82 долл. США + 21,60 долл. США + 10,00 долл. США

= 587,91 долл. США
Аналитик также рассчитывает «Чистую текущую стоимость» отрицательных денежных потоков, применяя ставку финансирования (в данном случае 6%). Обратите внимание, однако, что для этого простого примера имеется только один отрицательный денежный поток (220 долл. США), и поскольку он возникает немедленно («Сейчас»), его текущая стоимость показывает 0 эффектов дисконтирования.
PV (отрицательные денежные потоки) = (220 долл. США) · (1,06) ⁰ = (220,00 долл. США)
Отрицательные денежные оттоки будут иметь отрицательную «приведенную стоимость», поэтому в формуле перед суммой приведенной стоимости ставится знак минус ( «–»), что делает его положительным числом. Используя приведенную выше формулу, MIRR для инвестиционной модели Alpha составляет:
.
Значение MIRR легко понять
Вот, наконец, результат инвестирования с ясным, понятным смыслом.
Если первоначальная стоимость в размере 220 долларов просто помещена на депозит в банке, проценты по годовой ставке MIRR равны 15.1% в течение семи лет, общая стоимость инвестиций с учетом сложных процентов составит 587,91 доллара США.
Если вместо этого будет выплачена инвестиционная стоимость в размере 220 долларов США, а инвестор реинвестирует прогнозируемые денежные потоки от Case Alpha под 8,0%, общая стоимость инвестиций для них с доходами по сложным процентам будет такой же 587,91 долларов США.
Аналогично, случай Beta имеет MIRR 14,7%. Если первоначальный денежный отток Case Beta просто поместить на депозит на семь лет, получая проценты, начисленные по ставке MIRR, общая стоимость составит 573.76.
Если вместо этого инвестор реинвестирует прогнозируемые входящие денежные потоки от Кейса Бета по ставке 8,0%, общая стоимость через семь лет будет той же самой $573,76.
Примечание. Чтобы проверить эти расчеты самостоятельно, используйте более точную ставку MIRR _A, равную 15,0757%, и ставку MIRR _B, равную 14,6732%.
Проще говоря, выполнение действий, предложенных в Случаях Альфа и Случаях Бета, дает те же результаты, что и простое размещение первоначальных затрат в банке и получение дохода по сложным процентам по ставке MIRR!
Обратите внимание, что результаты IRR показывают значительное преимущество Alpha над Beta. Относительное положение Альфы по сравнению с Бетой в результатах MIRR намного меньше. В заключение, большинство людей могут легко сравнить результаты MIRR с ростом сложных процентов и понять величину различий MIRR. Понимание значения разницы IRR более проблематично
Поиск MIRR с помощью Excel
Кстати, формула MIRR — это, по сути, среднее геометрическое. Та же самая формула используется для нахождения кумулятивного среднего темпа роста для показателей, которые растут экспоненциально, таких как прибыль по сложным процентам.И таких расчетов, как приведенные выше, можно полностью избежать, просто используя функцию MIRR Excel. Для случая Alpha, денежные потоки которого расположены в ячейках с B3 по B10, при использовании ставки реинвестирования 8 % и ставки финансирования 6 %
функция MIRR в Excel для этого примера будет следующей:
      =MIRR(B3:B10, 0,06, 0,08)
Как IRR соотносится с другими показателями денежных потоков?

Результаты IRR сравниваются с результатами NPV, ROI, окупаемости и другими показателями
Приведенные выше примеры вызывают вопросы, которые часто возникают у аналитиков: :
Какое бизнес-решение лучше, Case Alpha или Case Beta?
Финансовые специалисты во многих организациях используют IRR для решения таких вопросов, признавая при этом, что сложные решения заслуживают более чем одной финансовой метрики. Предусмотрительный финансист, инвестор или бизнес-аналитик сравнит оба предложенных действия с несколькими финансовыми мерами. Примеры ниже показывают, как разные «метрики» могут предлагать разные ответы на вопрос.
В этом разделе сравниваются варианты Alpha и Beta с использованием (1) чистого денежного потока, (2) внутренней нормы доходности, (3) модифицированной внутренней нормы доходности, (4) чистой приведенной стоимости, (5) рентабельности инвестиций и ( 5) срок окупаемости.
      IRR в сравнении с чистым денежным потоком, MIRR, NPV, ROI и периодом окупаемости
IRR приводит к тому, что в приведенных выше примерах требуются только данные о чистом денежном потоке за каждый период (год).Однако для сравнения инвестиций с более широким диапазоном показателей движения денежных средств аналитику необходим доступ к данным о движении денежных средств, таким как альфа- и бета-данные в таблице 4 ниже. К данным о притоке и оттоке денежных средств за каждый период, а также к чистым цифрам. .


Общий чистый денежный поток
Показатель чистого денежного потока отдает предпочтение инвестициям Бета по сравнению с инвестициями Альфа: Альфа приносит чистую прибыль в размере 200 долларов за семь лет, а Бета приносит 240 долларов. Таким образом, Бета имеет преимущество в размере 40 долларов (20%) в чистом денежном потоке по сравнению с А.В деловых ситуациях, когда денежных потоков и оборотного капитала не хватает, эта проблема может означать значительное преимущество для Beta. Тем не менее, см. ниже обсуждение периода окупаемости, где представлен другой взгляд на эти последствия для денежных потоков.
Внутренняя норма доходности (IRR)
Case Alpha превосходит Case Beta по показателю IRR с 30,6% до 20,8%. Case Alpha превосходит Case Beta по показателю IRR с 30,6% до 20,8%. Обе цифры IRR, скорее всего, превышают стоимость капитала компании, и фирма, несомненно, рассматривает оба предложения как чистую прибыль.Некоторые аналитики интерпретируют более высокую внутреннюю норму доходности «Альфы» как сигнал о том, что «Альфа» обеспечивает более высокую норму прибыли, чем «Бета» (при условии реинвестирования поступающих денежных потоков). Помимо этого, однако, сами цифры IRR не показывают 91 532 величины 91 533 реального преимущества Альфы в норме прибыли по сравнению с Бетой.
Когда ставки IRR превышают «стоимость капитала» в несколько и более раз, разница в реальной норме доходности между двумя инвестициями сильно зависит от:
Сроки движения денежных средств
Профили потока денежных средств
Фактические ставки, доступные для «стоимости капитала» и доходов от прибыли
Цифры IRR ничего не говорят об этих факторах.
Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)
При реальной норме прибыли на уровне 8% Case Alpha немного превосходит Case Beta по показателю MIRR, с 15,1% до 14,7%. Значение MIRR легко понять: MIRR, по сути, сравнивает результаты с ростом прибыли по сложным процентам. Предполагая, что инвесторы реинвестируют входящие доходы под 8%, Alpha, например, дает инвестору точно такой же результат, как размещение первоначального оттока денежных средств на депозите на семь лет и получение дохода по сложным процентам по годовой ставке MIRR, равной 15. 1%.
Чистая приведенная стоимость (NPV)
В соответствии с показателем чистой приведенной стоимости лучший выбор инвестиций (Альфа или Бета) зависит от ставки дисконтирования.
Таким образом, при ставке дисконтирования 5% чистая приведенная стоимость Беты в размере 155 долларов превышает чистую приведенную стоимость Альфы в размере 149 долларов. Однако лидерство по чистой приведенной стоимости меняется при более высоких ставках дисконтирования.
При дисконтировании в размере 10% чистая приведенная стоимость Альфы, равная 107 долларов, выше, чем у Беты, равной 91 доллару.
По мере роста ставки дисконтирования существенная прибыль «Беты» в последующие годы подвергается большему дисконтированию, чем более значительная прибыль «Альфы» в первые годы.Этот пример показывает одну из причин, по которой некоторые финансисты предпочитают IRR чистой приведенной стоимости при выборе между конкурирующими предложениями:
Аналитик произвольно выбирает ставку дисконтирования для расчета чистой приведенной стоимости, и этот выбор может определить результаты сравнения, как показано здесь в примере с чистой приведенной стоимостью.
С другой стороны,
IRR иногда рассматривается как более «объективный», поскольку он не зависит от произвольно выбранной ставки. Вместо этого IRR использует сами показатели чистого денежного потока, чтобы найти процентную ставку, которая удовлетворяет его определению.
Возврат инвестиций (ROI)
По показателю ROI «конкурса нет!» Рентабельность инвестиций бета-версии в 52,2% превосходит рентабельность инвестиций альфа-версии в 18,7%. Показатель ROI, показанный здесь, представляет собой простой ROI (отношение дополнительных доходов к инвестиционным затратам).
Все приведенные выше показатели денежного потока показывают, что оба действия приводят к чистой прибыли для инвестора. Однако сама по себе рентабельность инвестиций чувствительна к величинам индивидуальных годовых притоков и годовых оттоков. Напротив, другие показатели получены только из 91 532 чистых показателей денежного потока 91 533.
Более существенные общие затраты Альфы (1200 долларов США) непосредственно сравниваются с дополнительной прибылью Альфы в размере 200 долларов США. Бета-версия имеет гораздо более высокие показатели рентабельности инвестиций, потому что бета-версия имеет более существенное увеличение (240 долларов США) и гораздо меньшую общую стоимость (460 долларов США). Другие показатели, полученные из чистого денежного потока, не учитывают значительных различий в «затратах». Более высокие «затраты» Alpha могут быть проблематичными, потому что инвестор должен планировать эти затраты и оплачивать их, независимо от того, насколько велика прибыль. У инвестора могут возникнуть проблемы с оплатой более значительных расходов на финансирование «Альфы».
Срок окупаемости
Метрика периода окупаемости показывает, что инвестиции Alpha «окупаются» за 2,0 года, в то время как Beta требуется 3,4 года, чтобы полностью покрыть инвестиционные затраты. Инвесторы предпочитают более короткие периоды окупаемости более длительным по крайней мере по двум причинам.
Во-первых, инвестиционные фонды снова доступны для повторного использования в более короткие сроки с более коротким периодом окупаемости.
Во-вторых, инвесторы считают более длительный период окупаемости более рискованным. Выводы по финансовым показателям или решение, или сценарий) с более высокой внутренней нормой доходности является предпочтительным бизнес-решением.
Приведенные выше сравнения различных финансовых показателей показывают, что IRR не учитывает многие «другие факторы», которые могут отличать конкурирующие инвестиции, и эти факторы могут иметь значительные экономические последствия. И они очень редко действительно равны.
Когда инвестор может или будет делать только одну из двух предложенных инвестиций, выбор одной над другой представляет собой так называемое ограниченное финансирование . Следовательно, аналитики обычно не рекомендуют использовать IRR в качестве критерия принятия решения при сравнении взаимоисключающих инвестиций или действий.
Вознаграждения должны выгодно отличаться от рисков
Наконец, в бизнес-инвестировании — как и в азартных играх — разумное вложение (или хорошая ставка на азартные игры) — это такое вложение, при котором потенциальное вознаграждение выгодно соотносится с инвестиционным риском. Ни одна из приведенных выше метрик не в полной мере измеряет инвестиционный риск, хотя соображения риска частично видны в показателях IRR, NPV и периода окупаемости:
Аналитики считают инвестиции с высоким IRR менее рискованными, чем инвестиции с низким IRR. Процентные ставки для дисконтирования денежных потоков включают компонент «риск» и компонент «инфляция».
Если темпы инфляции растут в течение инвестиционного периода или если соответствующая ставка дисконтирования для чистой приведенной стоимости повышается из-за соображений риска, инвестиции с высокой внутренней нормой доходности сохраняют большую чистую приведенную стоимость, чем инвестиции с более низкой внутренней нормой доходности.
Аналитики считают более длительные периоды окупаемости более рискованными, чем более короткие, только из-за того, что для возврата вложенных средств требуется больше времени.
Однако, используя приведенные выше показатели в качестве критериев принятия решений, благоразумный инвестор попытается оценить вероятность того, что доходность действительно окажется такой, как прогнозируется, а также возможность появления других лучших или худших результатов.
IRR — это тот же показатель, что и доходность к погашению (YTM) для инвестирования в облигации
Еще одна причина, по которой IRR является излюбленным показателем для людей, обученных финансам, заключается в том, что IRR обычно занимает центральное место при оценке инвестиций в облигации. Обратите внимание, однако, что в инвестициях в облигации тот же показатель IRR носит название « Доходность к погашению ( YTM )».
Если приведенные выше упражнения с IRR напоминают вам о чем-то, что вы уже видели раньше — о решении уравнения чистой приведенной стоимости для процентной ставки, — вероятно, вы уже знакомы с концепциями доходности к погашению при инвестировании в облигации.IRR и YTM — математически одни и те же понятия с небольшой разницей в определении.
Доходность к погашению — это процентная ставка, «i «, которая удовлетворяет следующей версии уравнения NPV:
Покупка облигаций цена
= FV ₁ / (1+ i ) ¹ + FV ₂ / (1+ I ) ² + . .. + FV _N / (1 + я) ^п
Это определение YTM преобразуется в определение 1 для IRR, просто вычитая «цену покупки облигации» из каждой части уравнения.Таким образом, цена покупки облигации становится FV ₀ в уравнении NPV, использованном выше для определения IRR 1. Помните, что IRR — это процентная ставка, которая решает эту форму уравнения NPV:
0 = FV ₀ + FV ₁ / (1+ I ) ¹ + FV ₂ / (1+ I ) ² + … + FV _N /(1 + я) ^п
При одинаковых притоках и оттоках денежных средств одно и то же значение » i» решает оба уравнения.Это равенство указывает на еще одну причину популярности IRR среди финансовых специалистов. IRR служит для оценки и сравнения различных инвестиций в бизнес, даже если они совершенно разные.
Подробное описание доходности и других концепций облигаций см. в статье энциклопедии Bond.
Подходит ли IRR для принятия решений об аренде или покупке?

Каковы другие проблемы с результатами IRR?
Аналитики обычно могут найти IRR и интерпретировать его значение, когда они анализируют поток чистого денежного потока, который имеет профиль инвестиционной кривой : чистый отток денежных средств появляется очень рано в структуре денежного потока, в то время как чистые притоки денежных средств следуют через остальную часть кривой . жизнь.Этот профиль характерен для некоторых видов финансовых операций, таких как инвестиции в облигации или банковские депозиты. Та же модель может также характеризовать некоторые инвестиции в активы, приносящие доход, а иногда даже экономические последствия проектов, программ, запусков продуктов и других действий.
Однако во многих организациях обычной практикой или политикой является требование оценки IRR для всех предлагаемых действий, даже если ожидаемые денежные потоки не соответствуют профилю кривой инвестиций. Следовательно, те, кто должен обеспечить поддержку IRR для своих проектных предложений, могут отреагировать с удивлением и тревогой, когда они произведут метрику и обнаружат одно из следующего:
IRR не существует для их денежного потока
Для одного потока существует несколько IRR
Отрицательная IRR
Одно из предложенных действий показывает IRR в 10 или 20 раз больше, чем у конкурирующего варианта.
В таких случаях IRR не подходит для оценки инвестиций или действий.
Аренда по сравнению с покупкой по сравнению с IRR
Когда вариант «Аренда» в сравнении «Аренда против покупки» включает типичную операционную аренду, два рассматриваемых чистых потока денежных средств имеют следующие характеристики: покупка. В оставшиеся годы жизни приобретенного актива он должен приносить прибыль, что в большинстве периодов приводит к положительным чистым денежным потокам.
Опция «Аренда» того же актива начинается с минимальной первоначальной денежной затраты (если есть) на первый период. Периодические чистые денежные потоки для следующих периодов должны быть почти такими же, как чистые доходы по варианту «Купить», но немного меньше из-за периодических лизинговых сборов.
Два потока денежных средств в таблице 5 соответствуют этому шаблону. Поток «Купить» имеет IRR 42,6%. И вариант «Лизинг» имеет внутреннюю норму доходности 1400,0%. Представьте, что вы выбираете между этими двумя вариантами, используя IRR в качестве единственного критерия принятия решения!
На самом деле, когда появляются результаты такого рода, большинство людей сразу же спрашивают: «Что не так с этой картинкой?» Вот три проблемы:
Что не так с этой картинкой IRR?
Аналитик может справедливо назвать опцион на покупку «инвестицией».» Лучшее описание варианта аренды — это 7-летнее «обязательство по контракту на обслуживание с периодическими платежами». Эти два профиля существенно отличаются друг от друга. Обратите внимание, что профиль аренды не является кривой инвестиций.
IRR рассматривает только чистых денежных потоков каждый год. Более существенный приток каждый год «маскирует» или «скрывает» лизинговые расходы от IRR.
Некоторые аналитики могут сравнивать эти варианты инвестиций с простой метрикой ROI, а не с IRR. Простой ROI чувствителен к размерам периодических притоков и оттоков денежных средств.Обратите внимание, что оба варианта имеют одинаковую рентабельность инвестиций, то есть 226%
Обе IRR действительно намного выше, чем реальная стоимость капитала компании и реальная норма прибыли для доходности, особенно IRR варианта аренды.
Аналитик, который все еще настаивает на «инвестиционной» оценке обоих вариантов, вероятно, должен вместо этого обратиться к модифицированной внутренней норме доходности MIRR. Здесь MIRR для варианта «Купить» составляет 22,5%, в то время как MIRR для варианта «Аренда» составляет 99,3% (исходя из 8-процентной нормы прибыли для доходности).
В результате решения по принципу «аренда или покупка», полностью основанные на значениях IRR, почти всегда отдают предпочтение аренде как лучшему бизнес-решению. Метрика внутренней нормы прибыли обычно предпочитает «лизинг», потому что IRR рассматривает оба действия как финансовые вложения. Однако при принятии решения об аренде или покупке лица, принимающие решения, могут рассматривать другие факторы, помимо внутренней нормы доходности, как более важные, такие как влияние на базу активов компании, налоговые последствия и гибкость при обновлении или замене активов.
Отрицательные, множественные и невозможные IRR
Для некоторых потоков денежных средств математически возможно получить отрицательную внутреннюю норму доходности или несколько значений внутренней нормы доходности (более одной ставки дисконтирования, которая приводит к нулевой чистой приведенной стоимости для одного денежного потока). Кроме того, для других потоков денежных средств нет математически правильного решения IRR.
Нет решения IRR
Существует много возможных профилей денежных потоков, для которых нет решения IRR.
Во-первых, каждый период вполне может иметь место реальный отток и фактический приток денежных средств, но когда приток всегда превышает отток, чистый денежный поток является положительным каждый период. Таким образом, потоки денежных средств только с положительными чистыми денежными потоками не имеют решения IRR.
Во-вторых, когда отток денежных средств превышает приток денежных средств за каждый период, чистый денежный поток за каждый период является отрицательным. IRR в таких случаях также отсутствует.
Некоторые другие профили денежных потоков, которые включают как отрицательные, так и положительные периодические чистые денежные потоки, для которых решение IRR все еще невозможно.
Множественные IRR
Отрицательная IRR
Для некоторых потоков чистых денежных потоков также возможно получение отрицательного значения IRR .
Когда поток данных о чистом денежном потоке приводит к отрицательной внутренней норме доходности, аналитик может считать инвестиции или действия «чистыми убытками».
Однако дальнейший количественный анализ отрицательных IRR почти всегда бессмысленен.
Аналитики должны игнорировать отрицательные значения IRR при расчете средних значений IRR или средневзвешенных значений IRR для нескольких действий.

Использование IRR: четыре заповеди

Приведенные выше результаты и проблемы IRR предполагают четыре правила или «заповеди» использования IRR:
IRR не подходит, когда чистый поток денежных средств существенно отличается от профиля с ранним поступлением чистого оттока денежных средств и более поздним чистым притоком денежных средств.
Не используйте IRR для сравнения конкурирующих потоков денежных средств, профили которых существенно отличаются друг от друга.
Аналитик не должен чрезмерно интерпретировать величину IRR и доходность, когда IRR существенно отличается от реальной стоимости капитала и реальной нормы прибыли для доходности.
Не ожидайте найти IRR, когда чистый поток денежных средств полностью положительный или полностью отрицательный, потому что равно В таких ситуациях IRR отсутствует.

год =	1	2	3	4	5
Преимущества	$0	1200	1200	1200	1200
— Стоимость	3000 долларов	0	0	500	0
Б-К	$-3000	1200	1200	700	1200
Диск. 5= 1.217
Диск. Годовые денежные потоки	-2884,61$	1109.06	1066,67	601,89	986.03

Год =	0	1	2	3	4	5
Пособие	$0	2500	2500	2500	3000	3000
Стоимость	10 000 долларов США	500	500	500	500	500
Нетто	-10 000 долларов	2000	2000	2000	2500	2500
Диск. 5= 1,45
Диск Денежный поток	-10 000 долларов	1855.28	1721.17	1596.17	1851,85	1724.14

Год =	0	1	2	3	4	5
Преимущества	0	0	0	0	5000 долларов	20000
Диск-фактор	1. 5 = 1,61
ПВБен	0	0	0	0	$3415	12 422 долл. США
Стоимость	6000 долларов	4000	1000	1000	1000	1000
ПВХ	6000 долларов	3636	826	763	683	621

Год	1	2	3	4	5
Стоимость	85 000 долларов США	5000	5000	5000	5000
Диск факт.	1,07	1,14	1,22	1,31	1,4
ПВХ	79 439 долларов	4385	4098	3816	3571
Преимущества	$0	20000	25000	35000	50000
ПВБ	$0	17534	20491	26717	35714