Irr пример расчета: Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.

Содержание

Внутренняя норма доходности (IRR) > Основные показатели оценки инвестиционных проектов > Оценка инвестиционных проектов

Чистая стоимость капитала зависит от коэффициента дисконтирования, от выбора которого существенно зависит значение показателя NPV. Если взять k = 0%, то таким образом мы принимаем, что деньги на начальной и завершающей стадиях имеют равную ценность.

Если коэффициент дисконтирования выбрать большим, то доходы через несколько лет не будут иметь практического веса, из-за дисконтирования их величина будет маленькой. Так, при k = 50% доходы через 4 года обесценятся в 5 раз. Расчет внутренней нормы доходности позволяет избежать неопределенности при выборе коэффициента дисконтирования.

Внутренняя норма доходности (IRR) равна коэффициенту дисконтирования, при котором чистая стоимость капитала (NPV) равна нулю:

IRR - это такое k, при котором NPV(k) = 0.

Качественно можно рассматривать IRR как предельную ставку, кредита, при которой реализация проекта еще выгодна.

Воспользуемся условием ранее описанного примера. В табл. 4.10 приведен пример расчета окупаемости проекта при коэффициенте дисконтирования, равном внутренней ставке доходности.

Таблица 4.10. Расчет окупаемости проекта при внутренней ставке доходности.

Показатель

Год

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

6-й

7-й

Денежный поток

-12,00

4,00

4,00

4,00

4,00

4,00

4,00

Внутренняя норма до­ходности

24,3%

Дисконтированный денежный поток

-12,00

3,22

2,59

2,08

1,68

1,35

1,08

Дисконтированный денежный поток
на­растающим итогом

-12,00

-8,78

-6,19

-4,11

-2,43

-1,08

0,00

Если мы правильно определили внутреннюю норму доходности, дисконтированный доход нарастающим итогом в конце проекта всегда будет равным нулю.

Критерии принятия решений.

Если:

  • IRR > k, проект следует принять;
  • IRR
  • IRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

При использовании IRR в качестве коэффициента дисконтирования предполагается, что денежные поступления реинвестируются по той же ставке доходности. В общем случае это не так, отдельные проекты могут иметь очень высокую доходность.

Для учета этого обстоятельства используют модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR). Для ее расчета предполагается, что получаемые доходы реинвестируются по ставке дисконтирования. Собственно MIRR определяется из уравнения

PVout(k) = PVin(k) / (1 + MIRR)n,

или

Критерии принятия решений.

Если:

  • MIRR > k, проект следует принять;
  • MIRR
  • MIRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

MIRR всегда находится между IRR и коэффициентом дисконтирования, поэтому критерии принятия решений по обоим показателям совпадают.


Более подробное описание IRR см. здесь: CFA - Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности.

Другие материалы о показателе IRR.

ФУНКЦИЯ ВСД В EXCEL И ПРИМЕР КАК ПОСЧИТАТЬ IRR

Для расчета внутренней ставки доходности (внутренней нормы доходности, IRR) в Excel используется функция ВСД. Ее особенности, синтаксис, примеры рассмотрим в статье.

ОСОБЕННОСТИ И СИНТАКСИС ФУНКЦИИ ВСД

Один из методов оценки инвестиционных проектов – внутренняя норма доходности. Расчет в автоматическом режиме можно произвести с помощью функции ВСД в Excel. Она находит внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств. Финансовые показатели должны быть представлены числовыми значениями.

Суммы внутри потоков могут колебаться. Но поступления регулярные (каждый месяц, квартал или год). Это обязательное условие для корректного расчета.

Внутренняя ставка доходности (IRR, внутренняя норма доходности) – процентная ставка инвестиционного проекта, при которой приведенная стоимость денежных потоков равняется нулю. При данной ставке инвестор вернет вложенные первоначально средства. Инвестиции состоят из платежей (суммы со знаком «–») и доходов (со знаком «+»), которые происходят в одинаковые по продолжительности временные промежутки.

Аргументы функции ВСД в Excel:

  1. Значения. Диапазон ячеек, в которых содержатся числовые выражения денежных средств. Для данных сумм нужно посчитать внутреннюю норму доходности.
  2. Предположение. Цифра, которая предположительно близка к результату. Аргумент необязательный.
Секреты работы функции ВСД (IRR):
  1. В диапазоне с денежными суммами должно содержаться хотя бы одно положительное и одно отрицательное значение.
  2. Для функции ВСД важен порядок выплат или поступлений. То есть денежные потоки должны вводится в таблицу в соответствии со временем их возникновения.
  3. Текстовые или логические значения, пустые ячейки при расчете игнорируются.
  4. В программе Excel для подсчета внутренней ставки доходности используется метод итераций (подбора). Формула производит циклические вычисления с того значения, которое указано в аргументе «Предположение». Если аргумент опущен, со значения 0,1 (10%).

При расчете ВСД в Excel может возникнуть ошибка #ЧИСЛО!. Почему? Используя метод итераций при расчете, функция находит результат с точностью 0,00001%. Если после 20 попыток не удается получить результат, ВСД вернет значение ошибки.

Когда функция показывает ошибку #ЧИСЛО!, повторите расчет с другим значением аргумента «Предположение».

ПРИМЕРЫ ФУНКЦИИ ВСД В EXCEL

Расчет внутренней нормы рентабельности рассмотрим на элементарном примере. Имеются следующие входные данные:

Сумма первоначальной инвестиции – 7000. В течение анализируемого периода было еще две инвестиции – 5040 и 10.

Заходим на вкладку «Формулы». В категории «Финансовые» находим функцию ВСД. Заполняем аргументы.

Значения – диапазон с суммами денежных потоков, по которым необходимо рассчитать внутреннюю норму рентабельности. Предположение – опустим.

Искомая IRR (внутренняя норма доходности) анализируемого проекта – значение 0,209040417. Если перевести десятичное выражение величины в проценты, то получим ставку 20,90%.

В нашем примере расчет ВСД произведен для ежегодных потоков. Если нужно найти IRR для ежемесячных потоков сразу за несколько лет, лучше ввести аргумент «Предположение». Программа может не справиться с расчетом за 20 попыток – появится ошибка #ЧИСЛО!.

Еще один показатель эффективности инвестиционного проекта – NPV (чистый дисконтированный доход). NPV и IRR связаны: IRR определяет ставку дисконтирования, при которой NPV = 0 (то есть затраты на проект равны доходам).

Для расчета NPV в Excel применяется функция ЧПС. Чтобы найти внутреннюю ставку доходности графическим методом, нужно построить график изменения NPV. Для этого в формулу расчета NPV будем подставлять разные значения ставок дисконта.

На основании полученных данных построим график изменения NPV.


Пересечение графика с осью Х (когда чистый дисконтированный доход проекта равняется нулю) дает показатель IRR для данного проекта. Графический метод показал результат ВСД, аналогичный найденному в Excel.

Как пользоваться показателем ВСД:

Если значение IRR проекта выше стоимости капитала для предприятия, то данный инвестиционный проект нужно принять.

То есть если ставка кредита меньше внутренней нормы рентабельности, то заемные средства принесут прибыль. Так как в при реализации проекта мы получим больший процент дохода, чем величина капитала.

Вернемся к нашему примеру. Допустим, для запуска проекта брался кредит в банке под 15% годовых. Расчет показал, что внутренняя норма доходности составила 20,9%. На таком проекте можно заработать.



Расчет IRR. Внутренняя норма доходности: определение, формула и примеры

Внутренняя норма окупаемости (ВНД/IRR) является очень важным показателем в работе инвестора. Расчет IRR показывает, какой минимальный калькуляционный процент может быть заложен в вычисление эффективности мероприятий, при этом чистая текущая стоимость (ЧТС) этого проекта должна быть равна 0.

Чистая текущая стоимость (NPV)

Без определения значения NPV расчет IRR проекта вложения инвестиций является невозможным. Этот индикатор является суммой всех текущих стоимостей каждого из периодов инвестиционного мероприятия. Классическая формула данного показателя выглядит так:

ЧТС = ∑ ППк / (1 + р)к, где:

  • ЧТС – чистая приведенная стоимость;
  • ПП – поток платежей;
  • р – калькуляционная ставка;
  • к – номер периода.

ППк / (1 + р)к – это текущая стоимость в определенном периоде, а 1 / (1 + р)

к – коэффициент дисконтирования для определенного периода. Поток платежей рассчитывается как разница между выплатами и поступлениями.

Дисконтирование

Факторы дисконтирования отображают настоящую стоимость одной денежной единицы предстоящих платежей. Снижение коэффициента означает увеличение калькуляционного процента и уменьшение стоимости.

Расчет фактора дисконтирования может быть представлен двумя формулами:

ФД = 1 / (1 + р)н = (1 + р) , где:

  • ФД – фактор дисконтирования
  • н – номер периода;
  • р – калькуляционный процент.

Текущая стоимость

Данный индекс можно вычислить, если умножить фактор дисконтирования на разницу между доходами и издержками. Ниже приведен пример расчета текущих стоимостей для пяти периодов при калькуляционном проценте 5% и выплатах в размере 10 тысяч евро в каждом из них.

ТС1 = 10 000 / 1,05 = 9523,81 евро.

ТС2 = 10 000 / 1,05 /1,05 = 9070,3 евро.

ТС3 = 10 000 / 1,05 /1,05 / 1,05 = 8638,38 евро.

ТС4 = 10 000 / 1,05 /1,05 / 1,05 /1,05 = 82270,3 евро.

ТС5 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 евро.

Как видим, с каждым годом фактор дисконтирования увеличивается, а текущая стоимость уменьшается. Это значит, если предприятию надо выбирать между двумя сделками, то следует выбрать ту, согласно которой средства поступят на счет компании как можно раньше.

Внутренний процент доходности

Расчет IRR можно осуществить, применяя все вышеприведенные данные. Канонический вид формулы для вычисления показателя следующий:

0 = ∑1 / (1 + ВНД)к, где:

  • ВНД – внутренний процент доходности;
  • К – очередность периода.

Как видно по формуле, чистая стоимость в этом случае должна быть равной 0. Однако этот способ расчета IRR не всегда эффективен. Без наличия финансового калькулятора определить ее нельзя, если инвестиционный проект будет включать более трех периодов. В этом случае целесообразно будет использовать следующую методику:

ВНД = КПм + Ркп * (ЧТСм / Рчтс), где:

  • ВНД – внутренний процент;
  • КПм – меньший калькуляционный процент;
  • Ркп – разница между большой и меньшей процентными ставками;
  • ЧТСм – чистый дисконтированный доход, полученный при использовании меньшей калькуляционной ставки;
  • Рчтс – абсолютная разница в текущих стоимостях.

Как видно по формуле, для расчета IRR следует найти чистую текущую стоимость при двух разных калькуляционных процентах. При этом надо учитывать, что разница в них не должна быть большой. Максимальная – 5 процентов, однако рекомендуется брать ставки с как можно меньшей разницей (2-3 %).

Кроме того, необходимо брать такие размеры ставок, при которых ЧТС имела бы в одном случае отрицательное значение, а во втором – положительное.

Пример расчета IRR

Для лучшего понимания вышеприведенного материала следует разобрать пример.

Предприятие планирует инвестиционный проект сроком на пять лет. В начале будет потрачено 60 тысяч евро. В конце первого года компания инвестирует в проект еще 5 тысяч евро, в конце второго года – 2 тысячи евро, на конец третьего года – одну тысячу евро, и еще 10 тысяч евро будет вложено предприятием в течение пятого года.

Компания будет получать доход в конце каждого периода. После первого года размер поступлений составит 17 тысяч евро, в следующем году – 15 тысяч евро, в третий год – 17 тысяч евро, в четвертый – 20 тысяч евро, и еще 25 тысяч евро компания получит в последний год существования проекта. Ставка дисконта составляет 6%.

Прежде чем начать расчет внутренней нормы доходности (IRR), необходимо вычислить размер ЧТС. Ее расчет отображен в таблице.

Расчет чистой приведенной стоимости при калькуляционном проценте 6%
Период
012345
Выплаты60 0005 0002 0003 0001 00010 000
Поступления017 00015 00017 00020 00025 000
Поток платежей-60 00012 00013 00014 00019 00015 000
Фактор дисконтирования10,94340,890,83960,79210,7473
Дисконтированный ПП-60 00011 320,811 57011 754,415 049,911 209,5
ЧТС904,6

Как видим, проект прибыльный. ЧТС равна 904,6 евро. Это значит, что инвестированный предприятием капитал окупился на 6 процентов и еще принес 904,6 евро «сверху». Далее надо найти отрицательную чистую текущую стоимость. Ее расчет показан в следующей таблице.

Расчет чистой приведенной стоимости при калькуляционном проценте 7%
Номер периода
012345
Доходы, тыс. евро60 0005 0002 0003 0001 00010 000
Расходы, тыс. евро017 00015 00017 00020 00025 000
Поток платежей, тыс. евро-60 00012 00013 00014 00019 00015 000
Фактор дисконтирования10,93460,87340,8163076290,713
Дисконт. поток платежей-60 00011 215,211 354,211 428,214 495,110 695
ЧТС-812,3

По таблице видно, что инвестированный капитал не окупился на 7 процентов. Поэтому значение внутреннего индекса окупаемости находится между 6 и 7 процентами.

ВНД = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 – (-812,3)) = 6,53%.

Итак, ВНД проекта составила 6,53 процента. Это значит, что если его заложить в расчет ЧТС, то ее значение будет равно нулю.

Примечение: при расчете вручную допускается погрешность в 3-5 евро.

NPV, IRR, ROI и не только – как оценить эффективность инвестиций?

Задача сделать оценку эффективности инвестиционного проекта и выбрать оптимальный вариант часто возникает перед собственниками бизнеса, частными инвесторами или финансовыми аналитиками. Для этой цели придуман ряд финансовых показателей, которые помогают сделать расчет для принятия правильного решения. 

Предлагаю рассмотреть эти показатели, формулы расчета и смысл, заложенный в эти уравнения.

NPV  

Net Present Value (NPV, чистая приведенная стоимость или чистый дисконтированный доход) — показатель, показывающий разницу между приведенной стоимостью исходящих денежных потоков (затраты на реализацию проекта) и входящих поступлений (отдача от этих затрат) за определенный промежуток времени.

Формула 

 

CFt – cash flow, денежный входящий или исходящий поток за период t,

R – ставка дисконтирования или прибыльность, которая может быть заработана при альтернативном вложении средств,

t – номер периода времени,

n – количество периодов.

При этом, как правило, CF0 – начальные капитальные расходы (capital expenditure, CapEx) на реализацию проекта, которые всегда имеют отрицательное значение, так как это отток денежных средств.

NPV может принимать положительные и отрицательные значения. Положительное значение NPV показывает, что ваш проект имеет доходность выше чем альтернатива. Отрицательное значение соответственно говорит о более низкой доходности.

В качестве альтернативных инвестиций часто рассматривают доход от банковских депозитов, ценных бумаг с фиксированным доходом или от вложений в акции. 

Иногда в качестве ставки дисконтирования принимают прогнозный уровень инфляции. В таком случае положительный NPV говорит о том, что рентабельность ваших вложений выше инфляции.

При выборе варианта вложения кроме NPV нужно учитывать также то, насколько точно можно спрогнозировать будущие поступления от бизнес-проекта и нефинансовые риски (технологические, политические и другие).  

Понятно, что посчитать NPV на калькуляторе при большом количестве промежутков — задача не очень простая. Но она легко решается в Excel, в котором зашита стандартные функции ЧПС () для регулярных денежных потоков и ЧИСТНЗ() для нерегулярных поступлений. За это финансистам нужно выразить огромную благодарность корпорации Microsoft и лично Биллу Гейтсу.

IRR

Internal Return of Rate (IRR, внутренняя ставка доходности) — показатель, показывающий прибыльность будущих инвестиций. Фактически представляет собой ставку дисконтирования, применение которой превращает NPV в ноль.

Формула

Как видим – уравнение идентично формуле для NPV, при условии что этот показатель приравнен к ноль.

IRR показывает годовой процент прибыльности, которую должен принести проект. Чем выше IRR, тем более привлекательной выглядит инвестиция.

Финансовые аналитики при планировании CapEx часто используют такую разновидность IRR как необходимая ставка доходности (RRR, required rate of return). Этот коэффициент показывает минимальный необходимый уровень для IRR, который делает идею привлекательной для реализации.

Расчет IRR на калькуляторе выглядит еще более трудоемким чем NPV, так как его нужно определять путем подбора. Но Excel и в этом случае приходит на помощь. 

Microsoft предлагает несколько стандартных формул 

  • ВСД() для регулярных денежных потоков,
  • ЧИСТВНДОХ() для поступлений, которые имеют нерегулярный характер и 
  • МВСД() для регулярных поступлений с возможностью учета процентов от реинвестирования.

Payback period

Вместе с NPV и IRR при анализе часто используется такой показатель как срок окупаемости (payback period), показывающий промежуток времени, в течении которого первоначальные затраты вернутся или другими словами будет достигнута точка безубыточности. Чем короче срок окупаемости, тем теоретически выше целесообразность инициативы. 

Но недостатками ориентации только на срок окупаемости являются следующие факторы

  • не учитывается изменение стоимости денег во времени,
  • не учитывается прибыльность после достижения точки безубыточности.

Поэтому срок окупаемости необходимо рассматривать в комплексе с другими метриками измерения целесообразности CapEx.

Предлагаю рассчитать NPV, IRR и срок окупаемости на примере конкретного проекта. Допустим, компания имеет существенную статью затрат на электроэнергию. С технологической точки зрения есть возможность уменьшить объем потребляемой электроэнергии путем запуска собственной солнечной электростанции (СЭС) мощностью 1,22 МВт. Капитальные затраты составляют $650 000 из расчета $530 за 1 кВт мощности солнечных панелей. Цена составляет 3 гривны или $0,11 с НДС за 1 кВт/час на традиционную электроэнергию, поставляемую облэнерго. В качестве уровня дисконтирования для калькуляции NPV применена годовая ставка по облигациям внутреннего государственного займа (ОВГЗ) Украины в долларах США — 3,8%. 

Результат планирования потоков на срок 10 лет приведены в таблице ниже

Как видим из приведенных данных IRR создания СЭС почти в 5 раз выше доходности ОВГЗ. Поэтому такой проект выглядит очень разумным при нынешней цене на электроэнергию в Украине. Тем более учитывая бонусы в виде положительного влияния на экологию и изменение климата на планете.

ROI

Return on Investments (ROI, рентабельность инвестиций) — индикатор эффективности, соотношение прибыли или убытка от реализации проекта по отношению к затратам на реализацию.

Формула

CVI - Current Value of Investment, текущая стоимость инвестиции,

CI - Cost of Invesment, затраты на инвестиции.

ROI обычно измеряется в процентах. Текущая стоимость отражает сумму, которая может быть получена от продажи объекта вложений средств. Отрицательное значение этой метрики означает, что проект убыточный.

Основные отличия между ROI и IRR 

  • ROI показывает общую эффективность инвестиций за весь срок от начала до конца. IRR отражает годовую норму прибыли. IRR и ROI скорее всего будут одинаковыми, если рассматривать промежуток времени один год, но будет разными на протяжении длительного периода для анализа,
  • ROI менее эффективный в анализе и сравнении вариантов, так как он не учитывает периодичность денежных потоков. Инвестору всегда важно получить возврат потраченных средств как можно раньше и с этой точки зрения IRR покажет более привлекательный вариант, а ROI не покажет,
  • ROI не учитывает промежуток времени, необходимый для получения финансового результата и не отражает разницу денег во времени. 

WACC

Weighted average cost of capital (WACC, средневзвешенная стоимость капитала) — расчет стоимости капитала с пропорциональным учетом всех источников.

Формула 

где E – equity, акционерный капитал компании,

D – debt, долг компании,

V = E + D – суммарное значение финансирования,

Re – издержки на акционерный капитал (equity) в процентном выражении,

Rd – издержки на долг в процентном выражении,

Tc – процент налога на прибыль.

В Украине часто используют упрощенный вариант калькуляции WACC, убирая издержки на капитал Re. Хотя зачастую это один из самых дорогих источников финансирования компаний, так как в классическом варианте на привлеченный капитал нужно платить дивиденды на уровне, который устраивает акционеров.

Как использовать WACC при анализе инвестиционных проектов? Нужно сравнивать IRR от вложений с WACC. Если IRR выше WACC, то такие затраты выглядят привлекательными. В противоположном случае более выгодным и логичным выглядит вариант погасить долги чем реализовывать новые программы с низкой рентабельностью. Поэтому часто RRR устанавливают на уровне выше WACC.

На практике приходится анализировать инвестиционные программы более сложные чем приведенный как пример в данной статье. Сделать точный прогноз будущих денежных потоков — задача не и легких. Нужно строить финансовую модель, которая разбирает практически на молекулы основные факторы, влияющие на cash flow. Советуем закладывать несколько сценариев — оптимистический, пессимистический и несколько промежуточных и ориентироваться не на одну метрику, а смотреть на картину в целом.

Надеюсь, моя статья была Вам полезна.

Если для Вашего бизнеса актуальным является оценка эффективности планируемых инвестиций, привлечение финансирования для реализации этих задач или другие наши услуги — жмите «Оставить заявку».

Игорь Скубий, партнер «MSP Partners»

Внутренняя норма доходности (IRR) Калькулятор

Внутренняя норма доходности (IRR) Калькулятор

Внутренняя норма доходности является одним из наиболее часто используемых мер для оценки инвестиций.Инвестиции с более высокой внутренней норме доходности считается более выгодным, чем инвестиции с низкой внутренней нормы доходности. Этот бесплатный онлайн инструмент поможет вам рассчитать IRR, он также генерирует динамический график, чтобы продемонстрировать взаимосвязь между NPV и ставки дисконтирования.

Invalid data!

Пример 1  |  Пример 2  |  Пример 3

Ввод данных Пакетные (введите или скопируйте ваши данные в ниже поле)


Сброс + Добавить строку

IRR результат и график

Внутренняя норма доходности (IRR):

Доступ расчет с ниже URL. Копировать, чтобы сохранить или поделиться им с другими.

Связанные инструменты: NPV MIRR       

Использование внутренней нормы доходности (IRR) калькулятор

  • Внутренняя норма доходности (IRR) - IRR является скорость, чтобы NPV равную нулю в инвестиции
  • первоначальных инвестиций - Первоначальные инвестиции на первом году
  • Cash-In - Годовой денежный в потоков
  • Cash-Out - Годовой денежный вне потоков
  • Flow Чистые денежные средства - Прием наличных минус обналичить

    

Что такое IRR (внутренняя норма доходности)

IRR является норма прибыли, что делает NPV (чистая приведенная стоимость), равный нулю, IRR также называется эффективная процентная ставка, или ставка доходности. 5 = 85000
IRR является 5,68%.

    

IRR против NPV

IRR является скорость, процент, в то время как NPV является абсолютной величиной. IRR обычно используется для расчета рентабельности инвестиций или проекта. Если IRR превышает стоимость капитала, инвестиции или проект может быть принят. В противном случае, она должна быть отклонена. NPV используется для измерения общей стоимости, что инвестиции принесут в течение данного периода. Если NPV больше нуля, инвестиции, как правило, считается приемлемым.

Вычисление IRR с использованием optim



Я хочу найти внутреннюю норму доходности (IRR), в основном 'rate', которая делает мою функцию NPV равной нулю, используя функцию optim .

Мой текущий код для функции NPV (которая работает) таков::

npv <- function(rate, cf){
    r_v <- rep (rate,length (cf))
    t_v <- as.numeric (seq(1:length (cf)))
    pv <- cf * exp (-t_v*r_v)
    sum (pv)
} 

Я попробовал использовать следующую функцию optim :

InternalRateReturn <- optim(c(0,1), npv, cf = testcf2, gr = NULL, method = "L-BFGS-B", lower = -Inf, upper = Inf,control=list(), hessian = FALSE)

но он не возвращается с правильным ответом для InternalRateReturn$par , в отличие от использования метода uniroot ниже.

Могу ли я спросить, как изменить этот код (повторяю, я просто хочу оптимизировать скорость в функции npv таким образом, чтобы функция npv равнялась нулю)?

Функция IRR, использующая uniroot , приведена ниже:

irr1 <- function(cf) {
    uniroot(npv, c(0, 1), cf=cf)$root
}
r finance irr
Поделиться Источник dhhs91     21 апреля 2015 в 19:49

2 ответа


  • Расчет денежных потоков с учетом целевого показателя IRR

    Я прошу прощения, если ответ на этот вопрос уже где-то есть, я искал его уже пару часов и не могу найти то, что ищу. Я создаю простой финансовый калькулятор для расчета денежных потоков с учетом целевого показателя IRR. Например: У меня есть актив стоимостью $18,000,000 (который обесценивается на...

  • Расчет IRR в расчете Excel против .NET IRR

    Я пытаюсь вычислить IRR в приложении .NET. Приложение основано на листе Excel, который также вычисляет IRR. приложение .NET вызывает функцию IRR в пространстве имен Microsoft.VisualBasic, в то время как файл Excel использует встроенную функцию IRR. Часто, учитывая одни и те же входные данные, эти...



2

Есть довольно классный пример использования optim для вычисления IRR Мэттом Бриджидой

### IRR Function:  Takes a vector of payments and returns a list which includes the internal rate of return ($IRR) and possible word of warning ($beware) ----

irr <- function(x, period = 1, starting.value = .2 }
    result <- optim(par = starting.value, fn = irr.func, method = "Brent", lower = -1000000, upper = 1000000)

    ## detecting number of sign changes
    x.ge.0 <- 1 * (x >= 0)
    changes <- diff(x.ge.0)
    changes <- changes * changes
    num.changes <- sum(changes)

    if( num.changes > 1) {

        statement <- "Your cash flows change more than once -- so you may have multiple IRRs. This function will only return the first IRR it finds. To find the others, you can try different starting values.  However, note the IRR does not make sense if the signs change more than once (try Modified IRR or NPV)."
        value <- period * result$par
        return(list(beware = statement, IRR = value))

    } else {

        return(list(IRR = period * result$par))

    }
}

У Мэтта также есть довольно полезная функция для более реалистичного модифицированного IRR (которая не делает необоснованных предположений о ставке реинвестирования)

### Modified IRR (MIRR) Function:  Takes a vector of payments and returns the MIRR by ----

mirr <- function(x, period = 1, starting.{1 / (length(x))} - 1

    return( period * mirr.per.period )
} 

Поделиться dmi3kno     22 декабря 2017 в 01:34



0

Если вам просто нужно вычислить IRR или NPV (или MIRR), и поскольку неясно, почему вам абсолютно необходимо использовать optim, вы можете просто рассмотреть пакеты financial или FinCal вместо того, чтобы взламывать свою собственную функцию. Подобный этому:

> require(financial)
> cf(c(-123400, 36200, 54800, 48100), i = 2.5)

Cash Flow Model

Flows:
      1       2       3       4 
-123400   36200   54800   48100 

 IRR%: 5.96 
 NPV Extremes at I%:  

   I%     NPV     NFV     NUS
1 2.5 8742.13 9414.32 3060.95

> require(FinCal)
> npv(c(-123400, 36200, 54800, 48100), r = 0.025)
[1] 8742.134
> irr(c(-123400, 36200, 54800, 48100))
[1] 0.05959787

Поделиться landroni     07 февраля 2017 в 10:14


Похожие вопросы:


coldfusion IRR расчет

Я пытаюсь воспроизвести функцию IRR (внутренняя норма доходности) в excel.2. Я не совсем понимаю, как...


Расчет IRR бессрочного срока с numpy / python

Я использую библиотеку numpy для выполнения простых вычислений IRR с помощью функции irr. Так, например, если я хочу найти IRR денежного потока, я делаю следующее In [16]: import numpy as np cf =...


Расчет денежных потоков с учетом целевого показателя IRR

Я прошу прощения, если ответ на этот вопрос уже где-то есть, я искал его уже пару часов и не могу найти то, что ищу. Я создаю простой финансовый калькулятор для расчета денежных потоков с учетом...


Расчет IRR в расчете Excel против .NET IRR

Я пытаюсь вычислить IRR в приложении .NET. Приложение основано на листе Excel, который также вычисляет IRR. приложение .NET вызывает функцию IRR в пространстве имен Microsoft.VisualBasic, в то время...


Javascript IRR (внутренняя норма доходности) точность Формулы

Я использую функцию IRR в javascript, чтобы создать вычисление a, которое выполняется в excel, используя свою собственную функцию IRR. Проблема в том, что я немного не в себе, и я понятия не имею,...


Как использовать функцию IRR() в VBA

Я пытаюсь использовать функцию IRR в VBA. IRR() хорошо работает в Excel. Как я написал его в VBA году следующим образом, a = Array(3, 4, 5) b = IRR(a, 0.1) он жаловался на Compile error: Type...


Расчет IRR : ValueError: недопустимый литерал для float():

Я пытаюсь вычислить IRR и это дает мне результат в командной строке, но всякий раз, когда я пытаюсь передать значения в качестве параметра, он терпит неудачу с приведенной ниже ошибкой Код import...


Вычисление IRR на массиве внутри кода VBA

VBA новичок здесь. Я работаю с кодом (показанным ниже), который по существу создает таблицу амортизации ипотеки, затем вставляет результаты в мой рабочий лист, а затем вычисляет IRR в одном из...


Bootstrap доверительные интервалы Fleiss' kappa с использованием пакета irr

Я оценил каппу Флейса для соглашения между несколькими оценщиками, используя функцию kappam.fleiss() в пакете irr . Теперь я хотел бы оценить соглашение и доверительные интервалы с помощью...

Внутренняя норма доходности (IRR) | ToBiz24.Ru Финансы, Бизнес, Интернет

Продолжаем рассматривать финансовые характеристики. И в рамках данного обзора, речь пойдет о внутренней норме доходности, как об одной из важных составляющих практически любого анализа.

Но, обо всем по порядку.

Внутренняя норма доходности (IRR) это

Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR) - это такая ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная прибыль от инвестиционного проекта равна нулю. Советую прочитать обзоры про понятия из определения, иначе смысл последующего может быть непонятен.

Зачем это нужно? Если говорить простыми словами, то в основном для более быстрого анализа. Суть в том, что если вычислять чистый дисконтированный доход для каждого проекта или пытаться определить процент дисконта, при котором проект является рациональным, то это немалое количество времени.

При использовании IRR, сразу видно: стоит ли более детально рассматривать проект или нет. Например, если вы предполагаете ставку дисконтирования в 10% (некий безрисковый финансовый инструмент), то все проекты, чья внутренняя норма меньше, невыгодны и поэтому их можно не смотреть. А все те проекты, у которых IRR больше 10%, можно анализировать.

Так же важно понимать, что IRR это понимание безопасного коридора процентов. Например, если IRR проекта 50%, а вы предполагаете дисконт в 10%, при этом проект не является рискованным, то 40% очень неплохой запас для предполагаемых денежных потоков. Допустим, если продажи были не столь большими, как предполагалось, то все равно проект может быть рентабельным.

Тем не менее, не все в мире деньги, поэтому тут важно понимать смысл - это только оценочный параметр и не более.

 

Формула внутренней нормы доходности

Формула внутренней нормы доходности выглядит следующим образом:

NPV = 0 = -IC + СУММА[ CFi / (1 + IRR)i ]

где IRR - это внутренняя норма доходности,

NPV - чистый дисконтированный доход,

IC - это первоначальные инвестиции (по сути, нулевой денежный поток),

СУММА - это стандартная функция суммирования всех элементов,

CFi - денежный поток за период i,

i - периоды от 1 до n (количество прогнозируемых периодов).

Стоит знать, что IRR не всегда может быть найдена. К примеру, если инвестиционный проект изначально подразумевает одни убытки, то, как бы вы не уменьшали или увеличивали ставку дисконтирования, NPV (ЧДД) никогда не будет равно 0.

Рассчитывать данный коэффициент лучше через Excel или OpenOffice (в них встроены формулы). Так же можно использовать графический метод.

Или аппроксимирующую формулу:

IRR = r1 + (r2 - r1) * NPV(r1) / ( NPV(r1) - NPV(r2) )

где IRR - внутренняя норма доходности,

NPV - это функция расчета чистого дисконтированного дохода,

r1 - ставка дисконтирования, при которой NPV > 0,

r2 - ставка дисконтирования, при которой NPV < 0.

Важно отметить, что чем ближе к нулю находятся значения NPV(r1) и NPV(r2), тем более точным получается значение.

 

Пример расчета IRR

В рамках примера, используем аппроксимирующую формулу для расчета IRR. Рассмотрим следующие данные.

Период Исходные данные (0%) Дисконт 10% Дисконт 15% Дисконт 20%
0 -1000 -1000 -1000 -1000
1 550 500 478,26 458,33
2 -600 -495,87 -453,69 -416,67
3 1550 1164,54 1019,15 896,99
NPV 500 168,67 43,72 -61,34

Стоит отметить, что 5% это достаточно большой интервал и в примере он приведен лишь для простоты вычислений.

Как видите, IRR находится между 15% и 20%. Используем аппроксимирующую формулу.

IRR = 0,15 + (0,2 - 0,15) * 43,72 / (43,72 - (-61,34)) = 0,17 (17%). Если же использовать функцию IRR из OpenOffice Calc, то результат будет 16,98%, что достаточно близко.

 

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) - это минимальный уровень доходности проекта, при осуществлении реинвестирования, выраженный как ставка дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от инвестиций равна стоимости этих инвестиций. Звучит "громоздко", но далее станет более понятно.

Прежде, чем приводить формулу, приведу несколько пояснений:

1. NPV может быть отрицательным, так как формула с IRR это полином и корней может быть много (когда денежные потоки меняют знак; иными словами, инвестиции подразумеваются не только в исходном периоде, как в примере чуть выше). В данном случае, обычно используют самый малый корень, но все же это чисто математическая проблема.

2. Важно понимать, что найти, к примеру, безрисковые вложения с 50% доходностью практически нереально. IRR же подразумевает, что такое возможно (поэтому цифра выглядит более привлекательно, но не совсем отражает реальность). Например, существуют финансовые инструменты, которые можно приобрести только с определенной суммой денег. Соответственно, ставка дисконтирования для отрицательных потоков может отличаться от положительных, чего так же не предусматривает IRR. 

3. У двух схожих проектов легко может наблюдаться ситуация, когда IRR1 > IRR2, но в одном диапазоне NPV1 < NPV2, а в ином NPV1 > NPV2. Это означает, что у первого проекта больший запас "прочности" (уменьшение денежных потоков или увеличение ставки дисконта меньше сказывается), однако реальная эффективность зависит от процента дисконта. Иными словами, IRR не всегда отражает действительную привлекательность проекта (так как это расчетное теоретическое значение).

Поэтому в модифицированной норме денежные потоки разделяются и учитываются иначе.

Логика происходит из следующих моментов:

1. Все доходы, формируемые инвестициями, пересчитываются к последнему периоду. Грубо говоря, каждая прибыль вкладывается, а не используется.

2. Все вложения пересчитываются к исходному периоду. Грубо говоря, стоимость всех расходов в текущий момент времени.

3. Для отрицательных и положительных денежных потоков определяется своя ставка дисконтирования.

4. Пересчитанные доходы и вложения должны соответствовать формуле сложных процентов. Вот этот процент и является MIRR.

Формула

SCOF * (1 + MIRR)n = SCIF

или

MIRR = (SCIF / SCOF)1/n - 1,

где SCOF = СУММА[ COFi / (1 + dOut)i ]

SCIF = СУММА[ CIFi * (1 + dIn)n-i ]

где MIRR - модифицированная внутренняя норма доходности,

SCOF - это сумма всех расходов, пересчитанная к исходному периоду с dOut,

SCIF - это сумма всех доходов, пересчитанная к последнему периоду с учетом реинвестирования по ставке dIn,

COFi - это отрицательный денежный поток (расходы, инвестиции) в период i,

CIFi - это положительный денежный поток (доход) в период i,

dOut - это ставка дисконтирования для оттоков,

dIn - это ставка реинвестирования,

i - это периоды от 0 до n (для положительных потоков это 1, так как в исходном периоде доходов нет).

Если ставки дисконтирования одинаковы, то критерий принятия решения: MIRR > d. Если же ставки дисконтирования различаются, то критерий: MIRR > dOut (иначе рост меньше, чем обесценивание капитала).

 

Пример расчета MIRR

Чтобы понять, в чем смысл MIRR, рассчитаем его для тех же данных, что и в примере для IRR. Единственно, необходимо добавить ставки дисконтирования. Будем считать, что исходные суммы можно было бы вложить под 12% (но, только если полностью). А вот при реинвестировании можно вложить только под 8%.

Период Исходные данные (0%) Дисконт 12% (отр.) Дисконт 8% (пол.)
0 -1000 1000 0
1 550 0 641,52
2 -600 478,32 0
3 1550 0 1550
SUM 500 1478,32 2191,52
MIRR     14,02%

Как видите, прирост с учетом дисконтов получается 14,02% = ( (2191,52/1478,32)1/3 - 1 ) * 100%. Кстати, если ставки считать одинаковыми, то для 8% было бы 13,11%, а для 12% было бы 14,86%. В любых из трех вариантов, MIRR был бы больше, поэтому инвестиционный проект можно было бы рассматривать.

 

Послесловие

В рамках данного обзора, вы узнали что такое внутренняя норма доходности (IRR) и модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), зачем они нужны, каковы их формулы, а так же примеры расчета.

Как послесловие, всегда помните о здравом смысле и том, что у вас своя голова. Так, норма доходности позволяет быстро проводить первичный анализ рациональности проекта. Однако, эта характеристика строится на основе чистого дисконтированного дохода, а значит включает в себя те же негативные моменты. Так, например, немаловажно анализировать предполагаемые денежные потоки ("завышены ли цифры?", "как часто требуются дополнительные инвестиции?" и так далее).

Кроме того, стоит помнить, что далеко не все инвестиционные проекты должны рассматриваться только со стороны выгоды.

 

Похожие записи

Определение и формула внутренней нормы прибыли (IRR)

Что такое внутренняя норма доходности (IRR)?

Внутренняя норма доходности - это показатель, используемый в финансовом анализе для оценки прибыльности потенциальных инвестиций. Внутренняя норма прибыли - это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков равной нулю при анализе дисконтированных денежных потоков.

Расчет IRR основывается на той же формуле, что и NPV. Имейте в виду, что IRR - это не фактическая долларовая стоимость проекта.Именно годовой доход делает чистую приведенную стоимость равной нулю.

Вообще говоря, чем выше внутренняя норма прибыли, тем более желательными должны быть инвестиции. IRR едина для инвестиций различных типов, и поэтому IRR может использоваться для ранжирования нескольких перспективных инвестиций или проектов на относительно равномерной основе. В целом, при сравнении вариантов инвестирования с аналогичными другими характеристиками, инвестиция с самой высокой IRR, вероятно, будет считаться лучшей.

Ключевые выводы

  • Внутренняя норма доходности (IRR) - это годовые темпы роста, которые, как ожидается, будут генерировать инвестиции.
  • IRR рассчитывается с использованием той же концепции, что и NPV, за исключением того, что он устанавливает NPV равным нулю.
  • IRR идеально подходит для анализа проектов капитального бюджета, чтобы понять и сравнить потенциальные нормы годовой доходности с течением времени.
СМОТРЕТЬ: Что такое внутренняя норма прибыли?

Формула и расчет для IRR

Формула и расчет, использованные для определения этого числа, следующие.t} -C_0 \\ & \ textbf {где:} \\ & C_t = \ text {Чистый приток денежных средств за период t} \\ & C_0 = \ text {Общие первоначальные инвестиционные затраты} \\ & IRR = \ text {Внутренняя ставка возврата} \\ & t = \ text {Количество периодов времени} \\ \ end {выровнено} 0 = NPV = t = 1∑T (1 + IRR) tCt −C0, где: Ct = чистый приток денежных средств за период tC0 = общие первоначальные инвестиционные затраты IRR = внутренняя ставка возврата = количество периоды времени

Как рассчитать IRR

  1. Используя формулу, можно было бы установить NPV равным нулю и решить для ставки дисконтирования, которая является IRR.
  2. Первоначальные вложения всегда отрицательны, потому что они представляют собой отток.
  3. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным, в зависимости от оценок того, что проект обеспечивает или требует вливания капитала в будущем.
  4. Однако, из-за характера формулы, IRR не может быть легко рассчитан аналитически и, следовательно, вместо этого должен рассчитываться итеративно либо методом проб и ошибок, либо с использованием программного обеспечения, запрограммированного для расчета IRR (например,грамм. с помощью Excel).

Как рассчитать IRR в Excel

Использование функции IRR в Excel упрощает расчет IRR. Excel сделает за вас всю необходимую работу, получив скидку, которую вы ищете. Все, что вам нужно сделать, это объединить ваши денежные потоки, включая первоначальные затраты, а также последующие поступления, с функцией IRR. Функцию IRR можно найти, щелкнув значок «Вставка формул» ( fx ).

Вот простой пример анализа IRR с известными денежными потоками, которые являются ежегодно периодическими (с интервалом в один год).Предположим, что компания оценивает прибыльность проекта X. Проект X требует финансирования в размере 250 000 долларов, и ожидается, что он принесет 100 000 долларов денежных потоков после уплаты налогов в первый год и вырастет на 50 000 долларов в каждый из следующих четырех лет.

Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

В этом случае IRR составляет 56,72%, что довольно много.

Excel также предлагает две другие функции, которые можно использовать при вычислении IRR: XIRR и MIRR. XIRR используется, когда модель денежных потоков не имеет точных годовых периодических денежных потоков.MIRR - это показатель нормы прибыли, который также включает интеграцию стоимости капитала, а также безрисковую ставку.

Как рассчитать IRR в Excel

Общие сведения о IRR

Конечная цель IRR - определить ставку дисконтирования, которая делает приведенную стоимость суммы годовых номинальных притоков денежных средств равной первоначальным чистым расходам денежных средств на инвестиции. Существует несколько методов, которые можно использовать при поиске ожидаемой доходности, но IRR часто идеален для анализа потенциальной доходности нового проекта, который компания рассматривает.

Вы можете думать о внутренней норме доходности как о темпах роста инвестиций, которые, как ожидается, будут генерироваться ежегодно. Таким образом, он может быть наиболее похож на среднегодовой темп роста (CAGR). В действительности, инвестиции обычно не будут приносить одинаковую доходность каждый год. Обычно фактическая норма прибыли, которую приносит данная инвестиция, будет отличаться от ее предполагаемой IRR.

Для чего используется IRR?

В планировании капитала один из популярных сценариев IRR - это сравнение прибыльности открытия новых операций с прибыльностью расширения существующих.Например, энергетическая компания может использовать IRR при принятии решения о том, открыть ли новую электростанцию ​​или отремонтировать и расширить ранее существующую. Хотя оба проекта могут повысить ценность компании, вполне вероятно, что один из них будет более логичным решением, как предписано IRR. Обратите внимание, что, поскольку IRR не учитывает изменение ставок дисконтирования, этого часто недостаточно для долгосрочных проектов со ставками дисконтирования, которые, как ожидается, будут меняться.

IRR также полезен для корпораций при оценке программ обратного выкупа акций.Очевидно, что если компания выделяет значительную сумму на выкуп своих акций, анализ должен показать, что собственные акции компании являются более выгодным вложением, т. Е. Имеют более высокую IRR, чем любое другое использование средств, например создание новых торговых точек. или приобретение других компаний.

Физические лица также могут использовать IRR при принятии финансовых решений. Например, при оценке различных страховых полисов с использованием их премий и пособий в случае смерти. По общему мнению, гораздо более желательными являются полисы с одинаковыми премиями и высокой IRR.Обратите внимание, что в первые годы действия полиса у страхования жизни очень высокая IRR - часто более 1000%. Затем со временем он уменьшается. Эта IRR очень высока в первые дни действия полиса, потому что, если вы сделали только один ежемесячный платеж, а затем внезапно умерли, ваши бенефициары все равно будут получать единовременное пособие.

Еще одно распространенное использование IRR - анализ доходности инвестиций. В большинстве случаев заявленная доходность предполагает, что любые процентные выплаты или денежные дивиденды реинвестируются обратно в инвестиции.Что делать, если вы не хотите реинвестировать дивиденды, но нуждаетесь в них в качестве дохода при выплате? И если предполагается, что дивиденды не реинвестируются, выплачиваются ли они или остаются наличными? Каков предполагаемый доход от наличных денег? IRR и другие допущения особенно важны для таких инструментов, как аннуитеты, где денежные потоки могут стать сложными.

Наконец, IRR - это расчет, используемый для расчета нормы доходности, взвешенной в денежном выражении (MWR). MWR помогает определить норму прибыли, необходимую для начала с первоначальной суммы инвестиций, с учетом всех изменений денежных потоков в течение инвестиционного периода, включая выручку от продажи.

Использование IRR с WACC

Большая часть анализа IRR будет проводиться вместе с расчетом средневзвешенной стоимости капитала (WACC) и чистой приведенной стоимости компании. IRR обычно является относительно высоким значением, что позволяет достичь NPV, равного нулю. Большинство компаний требуют, чтобы расчет IRR был выше WACC. WACC - это мера стоимости капитала фирмы, в которой каждая категория капитала взвешена пропорционально. Все источники капитала, включая обыкновенные акции, привилегированные акции, облигации и любой другой долгосрочный долг, включаются в расчет WACC.

Теоретически любой проект с IRR, превышающей его стоимость капитала, должен быть прибыльным. При планировании инвестиционных проектов фирмы часто устанавливают требуемую норму доходности (RRR), чтобы определить минимально приемлемый процент возврата, который должны приносить рассматриваемые инвестиции, чтобы быть окупаемыми. RRR будет выше, чем WACC.

Любой проект с IRR, превышающим RRR, скорее всего, будет считаться прибыльным, хотя компании не обязательно будут осуществлять проект только на этой основе.Скорее всего, они будут реализовывать проекты с наибольшей разницей между IRR и RRR, поскольку они, вероятно, будут наиболее прибыльными.

IRR также можно сравнить с преобладающими ставками доходности на рынке ценных бумаг. Если фирма не может найти ни одного проекта с IRR, превышающей доход, который может быть получен на финансовых рынках, она может просто инвестировать деньги в рынок. Рыночная доходность также может быть фактором при установлении требуемой нормы прибыли.

IRR vs.Совокупный годовой темп роста

CAGR измеряет годовой доход от инвестиций за определенный период времени. IRR - это также годовая норма прибыли. Тем не менее, CAGR обычно использует только начальное и конечное значения, чтобы обеспечить расчетную годовую норму прибыли.

IRR отличается тем, что включает в себя несколько периодических денежных потоков, что отражает тот факт, что приток и отток денежных средств часто происходят постоянно, когда дело касается инвестиций. Еще одно отличие состоит в том, что CAGR достаточно прост, чтобы его можно было легко вычислить.

IRR против рентабельности инвестиций (ROI)

Компании и аналитики также могут учитывать окупаемость инвестиций при принятии решений о капитальном бюджете. ROI сообщает инвестору об общем росте инвестиций от начала до конца. Это не годовая норма прибыли. IRR сообщает инвестору, каков годовой темп роста. Эти два числа обычно будут одинаковыми в течение одного года, но они не будут одинаковыми в течение более длительных периодов времени.

Рентабельность инвестиций - это процентное увеличение или уменьшение инвестиций от начала до конца.Он рассчитывается путем деления разницы между текущим или ожидаемым будущим значением и исходным начальным значением на исходное значение и умножения на 100.

Показатели рентабельности инвестиций можно рассчитать практически для любого вида деятельности, в которую были вложены инвестиции, и измерить результат. Однако окупаемость инвестиций не обязательно является самым полезным для длительных периодов времени. Он также имеет ограничения при составлении бюджета капиталовложений, когда основное внимание уделяется периодическим денежным потокам и доходам.

Ограничения IRR

IRR обычно лучше всего подходит для анализа проектов капитального бюджета.Его можно неправильно истолковать или истолковать, если использовать вне соответствующих сценариев. В случае положительных денежных потоков, за которыми следуют отрицательные, а затем положительные, IRR может иметь несколько значений. Более того, если все денежные потоки имеют одинаковый знак (т. Е. Проект никогда не приносит прибыли), то никакая ставка дисконтирования не приведет к нулевой чистой приведенной стоимости.

IRR является очень популярным показателем для оценки годовой доходности проекта. Однако он не обязательно предназначен для использования в одиночку.IRR обычно является относительно высоким значением, что позволяет достичь NPV, равного нулю. Сама IRR - это всего лишь единичная расчетная цифра, которая дает значение годовой доходности на основе оценок. Поскольку оценки как IRR, так и NPV могут сильно отличаться от фактических результатов, большинство аналитиков предпочтут сочетать анализ IRR со сценарным анализом. Сценарии могут показывать различные возможные значения NPV на основе различных предположений.

Как уже упоминалось, большинство компаний полагаются не только на анализ IRR и NPV.Эти расчеты обычно также изучаются вместе с WACC и RRR компании, которые подлежат дальнейшему рассмотрению.

Компании обычно сравнивают анализ IRR с другими компромиссами. Если другой проект имеет аналогичную IRR с меньшим первоначальным капиталом или более простыми посторонними соображениями, тогда можно выбрать более простые инвестиции, несмотря на IRR.

В некоторых случаях могут возникнуть проблемы при использовании IRR для сравнения проектов разной продолжительности. Например, краткосрочный проект может иметь высокую IRR, что делает его отличным вложением.И наоборот, более длительный проект может иметь низкую внутреннюю доходность, а доходность будет медленной и стабильной. Показатель ROI может обеспечить некоторую ясность в этих случаях, хотя некоторые менеджеры могут не захотеть откладывать более длительные сроки.

Инвестирование на основе IRR

Правило внутренней нормы прибыли - это ориентир для оценки того, продолжать ли проект или инвестировать. Правило IRR гласит, что если внутренняя норма доходности проекта или инвестиций превышает минимально требуемую норму доходности, как правило, стоимость капитала, то проект или инвестиции могут быть реализованы.

И наоборот, если IRR по проекту или инвестиции ниже стоимости капитала, то лучшим вариантом может быть отказ от него. В целом, несмотря на некоторые ограничения IRR, это отраслевой стандарт для анализа проектов капитального бюджета.

IRR Пример

Предположим, компания рассматривает два проекта. Руководство должно решить, продвигать ли дальше один, оба или ни один из проектов. Стоимость капитала составляет 10%. Схема движения денежных средств для каждого из них следующая:

пр.А

  • Первоначальные затраты = 5000 долларов США
  • Год первый = 1700 долларов
  • Второй год = 1 900 долларов США
  • Третий год = 1600 долларов
  • Четвертый год = 1500 долларов
  • Пятый год = 700 долларов

пр.Б

  • Первоначальные затраты = 2000 долларов США
  • Год первый = 400 $
  • Второй год = 700 долларов США
  • Третий год = 500 долларов
  • Четвертый год = 400 долларов
  • Пятый год = 300 долларов

Компания должна рассчитывать IRR для каждого проекта.Первоначальные затраты (период = 0) будут отрицательными. Решение IRR - это итерационный процесс с использованием следующего уравнения:

$ 0 = Σ CFt ÷ (1 + IRR) t

где:

  • CF = Чистый денежный поток
  • IRR = внутренняя норма прибыли
  • t = период (от 0 до последнего периода)

-или же-

$ 0 = (первоначальные затраты * -1) + CF1 ÷ (1 + IRR) 1 + CF2 ÷ (1 + IRR) 2 + ... + CFX ÷ (1 + IRR) X

Используя приведенные выше примеры, компания может рассчитать IRR для каждого проекта как:

IRR Проект A:

0 долларов США = (- 5000 долларов США) + 1700 долларов США ÷ (1 + IRR) 1 + 1 900 долларов США ÷ (1 + IRR) 2 + 1600 долларов США ÷ (1 + IRR) 3 + 1500 долларов США ÷ (1 + IRR) 4 + 700 долларов США ÷ (1 + IRR) 5

IRR Project A = 16.61%

IRR Проект B:

0 долларов США = (- 2000 долларов США) + 400 долларов США ÷ (1 + IRR) 1 + 700 долларов США ÷ (1 + IRR) 2 + 500 долларов США ÷ (1 + IRR) 3 + 400 долларов США ÷ (1 + IRR) 4 + 300 долларов США ÷ (1 + IRR) 5

IRR Проект B = 5,23%

Учитывая, что стоимость капитала компании составляет 10%, руководство должно продолжить проект A и отклонить проект B.

Часто задаваемые вопросы

Что означает внутренняя норма доходности?

Внутренняя норма доходности (IRR) - это финансовый показатель, используемый для оценки привлекательности конкретной инвестиционной возможности.Когда вы рассчитываете IRR для инвестиции, вы фактически оцениваете норму возврата этих инвестиций после учета всех прогнозируемых денежных потоков вместе с временной стоимостью денег. При выборе из нескольких альтернативных инвестиций инвестор затем выбирает инвестицию с самой высокой IRR, если она превышает минимальный порог инвестора. Главный недостаток IRR заключается в том, что он во многом зависит от прогнозов будущих денежных потоков, которые, как известно, трудно предсказать.

IRR - это то же самое, что ROI?

Хотя IRR иногда неофициально называют «окупаемостью инвестиций», это отличается от того, как большинство людей используют эту фразу. Часто, когда люди говорят о рентабельности инвестиций, они просто имеют в виду процентную отдачу от инвестиций в конкретный год или за определенный период времени. Но этот тип ROI не отражает тех нюансов, что и IRR, и по этой причине IRR обычно предпочитается профессионалами в области инвестиций.

Еще одно преимущество IRR заключается в том, что его определение является математически точным, тогда как термин ROI может означать разные вещи в зависимости от контекста или говорящего.

Что такое хорошая внутренняя норма прибыли?

Хорошая или плохая IRR будет зависеть от стоимости капитала и альтернативных издержек инвестора. Например, инвестор в недвижимость может реализовать проект с 25% IRR, если сопоставимые альтернативные инвестиции в недвижимость предлагают доход, скажем, 20% или ниже.Однако это сравнение предполагает, что риски и усилия, связанные с этими сложными инвестициями, примерно одинаковы. Если инвестор может получить немного более низкую внутреннюю норму доходности от проекта, который является значительно менее рискованным или требующим много времени, то он может с радостью принять этот проект с более низкой внутренней доходностью. В целом, однако, более высокая IRR лучше, чем более низкая, при прочих равных.

Какова формула расчета внутренней нормы прибыли (IRR) в Excel?

Внутренняя норма прибыли (IRR) является ключевым компонентом капитального бюджета и корпоративных финансов.Компании используют его, чтобы определить, какая ставка дисконтирования делает приведенную стоимость будущих денежных потоков после уплаты налогов равной первоначальной стоимости капитальных вложений.

Или, проще говоря: какая ставка дисконтирования приведет к тому, что чистая приведенная стоимость (NPV) проекта составит 0 долларов? Если для инвестиций потребуется капитал, который можно было бы использовать в другом месте, IRR - это самый низкий уровень доходности от проекта, который приемлем для оправдания инвестиций.

Если ожидается, что IRR проекта будет на больше, чем на , чем ставка, используемая для дисконтирования денежных потоков, то проект добавляет бизнесу стоимость .Если IRR на меньше , чем ставка дисконтирования, уничтожает значение . Процесс принятия решения о принятии или отклонении проекта известен как правило IRR.

Ключевые выводы

  • Внутренняя норма доходности позволяет анализировать прибыльность инвестиций путем расчета ожидаемых темпов роста доходности инвестиций и выражается в процентах.
  • Внутренняя норма доходности рассчитывается таким образом, что чистая приведенная стоимость инвестиции дает нулевую прибыль, что позволяет сравнивать эффективность отдельных инвестиций за различные периоды времени.
  • Недостатки внутренней нормы прибыли вытекают из предположения, что все будущие реинвестиции будут происходить с той же скоростью, что и первоначальная ставка.
  • Модифицированная внутренняя норма доходности позволяет сравнивать фонд, когда рассчитываются разные ставки для первоначальных инвестиций и капитальных затрат на реинвестирование, которые часто различаются.
  • Когда денежные потоки инвестиций меняются вверх и вниз в разное время года, приведенные выше модели возвращают неточные числа, а функция XIRR в Excel позволяет внутренней ставке доходности учитывать выбранные диапазоны дат и возвращать более точный результат. .

Одним из преимуществ использования IRR, который выражается в процентах, является то, что он нормализует доходность: каждый понимает, что означает ставка 25% по сравнению с гипотетическим долларовым эквивалентом (способ выражения NPV).К сожалению, использование IRR для оценки проектов имеет несколько критических недостатков.

Вы всегда должны выбирать проект с наивысшей NPV , не обязательно самой высокой IRR, потому что финансовые результаты измеряются в долларах. Если вы столкнетесь с двумя проектами со схожими рисками, проектом A с IRR 25% и проектом B с IRR 50%, но у проекта A NPV выше, поскольку он является долгосрочным, вы выберете проект A.

Вторая большая проблема с анализом IRR заключается в том, что он предполагает, что вы можете продолжать реинвестировать любой дополнительный денежный поток при той же IRR, что может быть невозможно.Более консервативный подход - это модифицированная IRR (MIRR), которая предполагает реинвестирование будущих денежных потоков по более низкой ставке дисконтирования.

Формула IRR

IRR не может быть легко получен. Единственный способ рассчитать это вручную - это методом проб и ошибок, потому что вы пытаетесь получить ту скорость, которая делает NPV равной нулю. t} \\ & \ textbf {где:} \\ & CF_t = \ text {чистая после уплаты налогов приток-отток денежных средств в течение} \\ & \ text {одного периода} t \\ & r = \ text {внутренняя норма прибыли, которая может быть получена в} \\ & \ text {альтернативные инвестиции} \\ & t = \ text { денежный поток за период времени получен} \\ & n = \ text {количество отдельных денежных потоков} \\ \ end {выровнено} NPV = t = 0∑n (1 + r) tCFt, где: CFt = чистый приток-отток денежных средств после налогообложения в течение одного периода tr = внутренняя норма прибыли, которая может быть получена за счет альтернативных инвестиций st = денежный поток за период времени получено n = количество отдельных денежных потоков

Или этот расчет может быть разбит на отдельные денежные потоки.3} \\ \ end {выровнено} ЧПС = (1 + r) 0CF0 + (1 + r) 1CF1 + (1 + r) 2CF2 + (1 + r) 3CF3

Если вы не знакомы с таким расчетом, вот более простой способ запомнить концепцию NPV:

NPV = (Сегодняшняя стоимость ожидаемых будущих денежных потоков) - (Сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств)

В разбивке, денежный поток после налогообложения за каждый период в момент времени t дисконтируется по некоторой ставке, r . Затем сумма всех этих дисконтированных денежных потоков компенсируется первоначальными инвестициями, которые равны текущей чистой приведенной стоимости.Чтобы найти IRR, вам нужно «перепроектировать», что требуется r , чтобы NPV была равна нулю.

Финансовые калькуляторы и программное обеспечение, такое как Microsoft Excel, содержат специальные функции для расчета IRR. Чтобы определить IRR для данного проекта, вам сначала необходимо оценить первоначальные затраты (стоимость капитальных вложений), а затем все последующие будущие денежные потоки. Практически в каждом случае получение этих входных данных сложнее, чем фактический расчет.

Расчет IRR в Excel

Есть два способа рассчитать IRR в Excel:

  • Использование одной из трех встроенных формул IRR
  • Выделение денежных потоков компонентов и расчет каждого шага индивидуально с последующим использованием этих расчетов в качестве исходных данных для формулы IRR - как мы подробно описали выше, поскольку IRR является производной, нет простого способа разбить его вручную

Второй метод предпочтительнее, потому что финансовое моделирование работает лучше всего, когда оно прозрачно, детально и легко поддается аудиту.Проблема с объединением всех вычислений в формулу заключается в том, что вы не можете легко увидеть, какие числа куда идут, какие числа вводятся пользователем или жестко запрограммированы.

Вот простой пример анализа IRR с известными и последовательными денежными потоками (с интервалом в один год).

Предположим, что компания оценивает прибыльность проекта X. Проект X требует финансирования в размере 250 000 долларов, и ожидается, что он принесет 100 000 долларов денежных потоков после уплаты налогов в первый год и вырастет на 50 000 долларов в каждый из следующих четырех лет.

Вы можете разбить расписание следующим образом (щелкните изображение, чтобы развернуть):

Первоначальные вложения всегда отрицательны, потому что они представляют собой отток. Вы что-то тратите сейчас и ожидаете возврата позже. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным - это зависит от оценок того, что проект принесет в будущем.

В этом случае IRR составляет 56,77%. Учитывая предположение о средневзвешенной стоимости капитала (WACC) в 10%, проект добавляет стоимость.

Имейте в виду, что IRR не является реальной долларовой стоимостью проекта, поэтому мы разделили расчет NPV отдельно. Также напомним, что IRR предполагает, что мы можем постоянно реинвестировать и получать доход в размере 56,77%, что маловероятно. По этой причине мы предположили дополнительную доходность по безрисковой ставке 2%, что дало нам MIRR в 33%.

Почему важна IRR

IRR помогает менеджерам определить, какие потенциальные проекты приносят прибыль и за что стоит взяться.Преимущество выражения ценности проекта в виде ставки - явное препятствие, которое она создает. Пока стоимость финансирования меньше нормы потенциальной доходности, проект добавляет ценность.

Недостатком этого инструмента является то, что точность IRR зависит только от предположений, которые его определяют, и что более высокая ставка не обязательно означает проект с наибольшей стоимостью в долларовом выражении. Несколько проектов могут иметь одинаковую внутреннюю норму доходности, но резко различающуюся доходность из-за сроков и размера денежных потоков, размера используемого кредитного плеча или различий в предположениях о доходности.Анализ IRR также предполагает постоянную ставку реинвестирования, которая может быть выше, чем консервативная ставка реинвестирования.

Внутренняя норма доходности (IRR)

Что такое внутренняя норма доходности (IRR)?

Внутренняя норма прибыли (IRR) - это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV). Чистая приведенная стоимость (NPV). Чистая приведенная стоимость (NPV) - это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение вся жизнь вложения со скидкой до настоящего времени. Анализ NPV - это форма внутренней оценки, которая широко используется в финансах и бухгалтерском учете для определения стоимости бизнеса, безопасности инвестиций и нулевого проекта.Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций. В приведенном ниже примере первоначальная инвестиция в размере 50 долларов имеет внутреннюю норму доходности 22%. Это равносильно среднегодовому приросту в 22%.

При расчете IRR приводятся ожидаемые денежные потоки для проекта или инвестиций, а NPV равна нулю. Другими словами, первоначальные денежные вложения для начального периода будут равны приведенной стоимости будущих денежных потоков. денежных потоков. Наличный поток. Наличный поток (CF) - это увеличение или уменьшение суммы денег, имеющейся у компании, учреждения или физического лица.В финансах этот термин используется для описания суммы наличных денег (валюты), которые генерируются или потребляются в определенный период времени. Есть много типов финансовых вложений. (Оплаченная стоимость = приведенная стоимость будущих денежных потоков, и, следовательно, чистая приведенная стоимость = 0).

После определения внутренней нормы прибыли ее обычно сравнивают с пороговой ставкой компании Определение пороговой ставки Пороговая ставка, также известная как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которая инвесторы ожидают получить от вложения.Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, связанных с этим рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов или стоимости капитала. Если IRR больше или равна стоимости капитала, компания сочтет проект хорошей инвестицией. (Это, конечно, при условии, что это единственная основа для решения.

На самом деле существует множество других количественных и качественных факторов, которые учитываются при принятии инвестиционного решения.) Если IRR ниже пороговой ставки, он будет отклонен.

Что такое формула IRR?

Формула IRR выглядит следующим образом:

Расчет внутренней нормы доходности можно выполнить тремя способами:

  1. Использование функции IRR или XIRRXIRR Функция XIRR относится к финансовым функциям Excel. Функция рассчитает внутреннюю норму прибыли (IRR) для серии денежных потоков, которые могут быть непериодическими.Если денежные потоки периодические, мы должны использовать функцию IRR. В финансовом моделировании функция XIRR используется в Excel или других программах для работы с электронными таблицами (см. Пример ниже).
  2. Использование финансового калькулятора
  3. Использование итеративного процесса, при котором аналитик пробует разные ставки дисконтирования, пока NPV не станет равным нулю. (Goal SeekGoal Seek) Функция Goal Seek Excel (анализ «что, если») - это метод решения желаемого результата путем изменения предположения, которое им движет.Функция использует метод проб и ошибок для обратного решения проблемы, вставляя предположения, пока не придет к ответу. Он используется для выполнения анализа чувствительности в Excel. Для этого можно использовать Excel)

Практический пример

Вот пример того, как рассчитать внутреннюю норму доходности.

Компания решает, покупать ли новое оборудование стоимостью 500 000 долларов. Руководство оценивает срок службы нового актива в четыре года и ожидает, что он принесет дополнительную годовую прибыль в размере 160 000 долларов США. Прибыль Прибыль - это стоимость, остающаяся после оплаты расходов компании.Его можно найти в отчете о прибылях и убытках. Если значение то останется. На пятый год компания планирует продать оборудование по ликвидационной стоимости 50 000 долларов.

Между тем, другой аналогичный вариант инвестирования может принести доход до 10%. Это выше, чем текущая пороговая ставка компании, составляющая 8%. Цель состоит в том, чтобы убедиться, что компания максимально эффективно использует свои денежные средства.

Для принятия решения, IRR для инвестиций в новое оборудование PP&E (Основные средства) Основные средства (Основные средства) является одним из основных внеоборотных активов, указанных в балансе.На основные средства влияют капитальные затраты, рассчитываемые ниже.

Excel был использован для расчета IRR 13% с помощью функции = IRR () . С финансовой точки зрения компания должна совершить покупку, потому что IRR больше, чем пороговая ставка, и IRR для альтернативных инвестиций.

Для чего используется внутренняя норма прибыли?

Компании берутся за различные проекты, чтобы увеличить свои доходы или сократить расходы.Хорошая новая бизнес-идея может потребовать, например, инвестиций в разработку нового продукта.

При составлении бюджета капиталовложений высшее руководство хочет знать предполагаемую прибыль от таких инвестиций. Внутренняя норма доходности - это один из методов, который позволяет им сравнивать и оценивать проекты на основе их прогнозируемой доходности. Обычно предпочтение отдается инвестициям с наивысшей внутренней нормой доходности.

Внутренняя норма доходности широко используется при анализе инвестиций в частный и венчурный капитал, который включает в себя множественные денежные вложения в течение жизненного цикла бизнеса и денежный поток в конце через IPO или продажу бизнеса Соглашение о продаже и покупке Соглашение о покупке (SPA) представляет собой результат ключевых коммерческих и ценовых переговоров.По сути, он устанавливает согласованные элементы сделки, включает ряд важных мер защиты для всех вовлеченных сторон и обеспечивает правовую основу для завершения продажи собственности.

Тщательный инвестиционный анализ требует, чтобы аналитик изучил как Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) - это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение всего срока действия инвестиции, дисконтированных до настоящего времени. Анализ NPV - это форма внутренней оценки, которая широко используется в финансах и бухгалтерском учете для определения стоимости бизнеса, инвестиционной безопасности и внутренней нормы прибыли, а также других показателей, таких как период окупаемости, Срок окупаемости. сколько времени нужно бизнесу, чтобы окупить вложения.чтобы выбрать правильное вложение. Поскольку очень маленькие инвестиции могут иметь очень высокую доходность, инвесторы и менеджеры иногда выбирают более низкую процентную доходность , но более высокую абсолютную стоимость в долларах возможность.

Кроме того, важно хорошо понимать свою терпимость к риску, инвестиционные потребности компании, неприятие риска, определение неприятия риска. Человек, не склонный к риску, имеет характерную черту, предпочитающую избегать потерь, а не получать прибыль.Эта характеристика обычно присваивается инвесторам или участникам рынка, которые предпочитают инвестиции с более низкой доходностью и относительно известными рисками инвестициям с потенциально более высокой доходностью, но также с более высокой неопределенностью и большим риском. и другие доступные варианты.

Видеообъяснение внутренней нормы доходности (IRR)

Ниже приводится краткое видеообъяснение с примером того, как использовать функцию XIRR в Excel для расчета внутренней нормы доходности инвестиций.Демонстрация показывает, как IRR равен среднегодовому приросту (CAGR). CAGRCAGR означает сложный годовой темп роста. Это показатель годового темпа роста инвестиций с течением времени с учетом эффекта начисления сложных процентов.

Что на самом деле означает IRR (другой пример)

Давайте посмотрим на пример финансовой модели в Excel, чтобы увидеть, что на самом деле означает внутренняя норма доходности.

Если инвестор заплатил 463 846 долларов (отрицательный денежный поток, показанный в ячейке C178) за серию положительных денежных потоков, как показано в ячейках с D178 по J178, IRR, который он получил бы, составил бы 10%.Это означает, что чистая приведенная стоимость всех этих денежных потоков (включая отрицательный отток) равна нулю и что получается только 10% -ная норма прибыли.

Если инвесторы заплатили на меньше 463 846 долларов за все те же дополнительные денежные потоки, то их IRR будет на выше 10%. И наоборот, если они заплатили на больше, чем 463 846 долларов, то их IRR будет на меньше, чем 10% .

Скриншот выше взят из курса CFI по моделированию слияний и поглощений.

Недостатки IRR

В отличие от чистой приведенной стоимости, внутренняя норма прибыли не дает возврата на первоначальные инвестиции в реальных долларах. Например, одно только знание IRR, равного 30%, не говорит вам, составляет ли это 30% от 10 000 долларов или 30% от 1 000 000 долларов.

Использование исключительно IRR может привести к принятию неверных инвестиционных решений, особенно при сравнении двух проектов с разной продолжительностью.

Допустим, минимальная ставка компании составляет 12%, а для однолетнего проекта A IRR составляет 25%, а для пятилетнего проекта B - 15%.Если решение основано исключительно на IRR, это приведет к неразумному выбору проекта A вместо B.

Еще один очень важный момент, связанный с внутренней нормой доходности, заключается в том, что предполагает, что все положительные денежные потоки проекта будут реинвестированы одновременно. Оцените как проект , а не стоимость капитала компании. WACCWACC - это средневзвешенная стоимость капитала компании, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства. Следовательно, внутренняя норма прибыли может неточно отражать прибыльность и стоимость проекта.

Умный финансовый аналитик в качестве альтернативы будет использовать модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR), чтобы получить более точную оценку.

Ссылки по теме:

Спасибо за то, что прочитали объяснение CFI по метрике «Внутренняя норма доходности». CFI является официальным глобальным поставщиком услуг по финансовому моделированию и оценке (FMVA) ® Стать сертифицированным аналитиком по финансовому моделированию и оценке (FMVA) ®. Чтобы узнать больше и помочь продвинуться по карьерной лестнице, посетите следующие бесплатные ресурсы CFI:

  • XIRR vs.IRRXIRR против IRR Зачем использовать XIRR против IRR. XIRR назначает конкретные даты каждому отдельному денежному потоку, что делает его более точным, чем IRR, при построении финансовой модели в Excel.
  • EVA: добавленная экономическая стоимость Добавленная экономическая стоимость (EVA) Добавленная экономическая стоимость (EVA) показывает, что создание реальной стоимости происходит, когда проекты приносят доход, превышающий их стоимость капитала, и это увеличивает ценность для акционеров. Метод остаточной прибыли, который служит индикатором прибыльности, исходя из предположения, что реальная прибыльность возникает, когда богатство составляет
  • Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) WACCWACC - это средневзвешенная стоимость капитала фирмы, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал. и долг.
  • Пороговая ставка Определение пороговой ставки Пороговая ставка, которая также известна как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которую инвесторы ожидают получить от инвестиции. Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, связанных с этим рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов.

Внутренняя норма прибыли | Формула и значение IRR

Что такое внутренняя норма доходности (IRR)?

Внутренняя норма прибыли (IRR) - это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость всех денежных потоков (как положительных, так и отрицательных) равна нулю для конкретного проекта или инвестиции.

Для чего используется внутренняя норма прибыли?

Внутренняя норма прибыли используется для оценки проектов или инвестиций. IRR оценивает безубыточную ставку дисконтирования или норму доходности проекта, которая указывает на потенциальную прибыльность проекта.

На основе IRR компания решит принять или отклонить проект. Если IRR нового проекта превышает требуемую для компании норму прибыли, этот проект, скорее всего, будет принят. Если IRR упадет ниже требуемой нормы доходности, проект следует отклонить.

Что такое формула IRR?

Формула внутренней нормы прибыли выглядит следующим образом:

0 (ЧПС) = P0 + P1 / (1 + IRR) + P2 / (1 + IRR) 2 + P3 / (1 + IRR) 3 +. . . + Pn / (1 + IRR) n

Где:

  • P0 равно первоначальной инвестиции (отток денежных средств)

  • P1, P2, P3 ..., соответствует денежным потокам в периодах 1, 2, 3 и т. д.

  • IRR равна внутренней норме доходности проекта

  • NPV равна чистой приведенной стоимости

  • N равна периодам владения

OR

Как рассчитать IRR в Excel: 3 шага

Общее практическое правило состоит в том, что значение IRR не может быть получено алгебраически.Вместо этого IRR следует определять математическим методом проб и ошибок. Хотя может показаться трудным научиться рассчитывать IRR вручную, Excel автоматически выполняет эту функцию.

1. Начальный денежный поток в таблице

Имейте в виду, что эти начальные инвестиции должны быть отрицательными. В этом примере введите -300 000 в ячейку A1 электронной таблицы.

2. Последующие значения денежных потоков для каждого периода

В ячейках непосредственно под первоначальной суммой инвестиций введите значения денежных потоков.Например, если ваш первоначальный денежный поток находится в ячейке A1, введите следующие денежные потоки в ячейку A2, A3, A4 и т. Д.

3. Укажите Excel для расчета IRR

Чтобы указать Excel для расчета IRR, введите функциональную команду «= IRR (A1: A4)» в ячейку A5 (непосредственно под всеми значениями). Когда вы нажимаете клавишу Enter, в этой ячейке должно отображаться значение IRR.

Эту же процедуру можно выполнить для любого набора данных, если значения денежных потоков перечислены одно за другим в столбце непосредственно под первоначальной суммой инвестиций.

Если вы хотите использовать бизнес-калькулятор, ознакомьтесь с этими пошаговыми инструкциями по расчету IRR от InvestingAnswers.

Внутренняя норма доходности: решенные примеры

Вы также можете использовать IRR для расчета ожидаемой доходности инвестиций или проектов.

IRR Пример № 1: Как связаны IRR и NPV для проекта

Чтобы лучше понять формулу IRR, начните с формулы чистой приведенной стоимости и простого краткосрочного проекта (затем разверните).

Допустим, у компании X есть годовой проект, который будет стоить 1000 долларов и имеет ставку дисконтирования 8%. В конце года компания получит 1300 долларов. Расчет NPV для этого проекта выглядит следующим образом:

NPV = -1,000 + 1,3001,08 = 203,70

В целом, если NPV больше 0, проект стоит продолжать.

Расчет IRR для того же проекта ставит NPV равным 0. Когда NPV равен 0, он действует как точка безубыточности. Если это так, это будет выглядеть так:

0 = -1000 + 1300 (1 + IRR)

Обратите внимание, как ставка дисконтирования 8% заменена на IRR, но формула остается той же.

Решая IRR, вы получите 0,30 или 30%.

Что это означает для проекта?

Компания X не может забыть о своей ставке дисконтирования в размере 8% (также известной как альтернативные издержки), используемой для расчета NPV. IRR сравнивается с альтернативной стоимостью для принятия решения о принятии или отклонении проекта. Как правило, если IRR выше альтернативных издержек, компания может принять проект или инвестицию. В этом случае «рентабельность» проекта превышает альтернативные издержки компании, компания может взять на себя этот проект и увеличить его стоимость.

IRR Пример № 2: Узнайте доходность инвестиций

Давайте посмотрим на IRR с точки зрения крупных инвестиций за период 3 года:

Предположим, компания Y должна решить, следует ли ей покупать часть заводского оборудования. за 300000 долларов. Оборудование прослужит всего три года, но ожидается, что за эти годы оно принесет дополнительную ежегодную прибыль в размере 150 000 долларов США.

Компания Y также думает, что впоследствии она сможет продать оборудование на металлолом примерно за 10 000 долларов.Используя IRR, компания Y может определить, является ли покупка оборудования более эффективным использованием ее денежных средств, чем другие варианты инвестирования, которые должны приносить около 10% прибыли.

Вот как выглядит уравнение IRR в этом сценарии:

0 (NPV) = - 300 000 долларов США + (150 000 долларов США) / (1 + 0,2431) + (150 000 долларов США) / (1 + 0,2431) 2 + (150 000 долларов США) / (1 +0,2431) 3 + 10 000 долл. США / (1 + 0,2431) 4

IRR инвестиции составляет 24,31%, то есть ставка, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю.

Что это означает для инвестиций?

В данном случае компания Y сравнивает другие 10% инвестиционные возможности.Альтернативная стоимость оборудования должна быть более 24,31%, чтобы потерять ценность для Компании, что намного выше 10% альтернативной стоимости. Было бы разумно, если бы компания приобрела оборудование.

Что означает положительный IRR?

Положительный IRR означает, что ожидается, что проект или инвестиция принесут организации некоторую ценность.

Отрицательная внутренняя норма доходности, однако, может возникнуть математически, если денежные потоки проекта будут попеременно положительными и отрицательными в течение ожидаемого срока.Отрицательная IRR указывает на более сложный поток денежных средств, который может сделать этот показатель менее полезным.

Как правило, компания отказывается инвестировать во что-то с отрицательной IRR.

Ограничения внутренней нормы прибыли

IRR позволяет менеджерам ранжировать проекты по их общей норме доходности, а не по чистой приведенной стоимости. Обычно предпочтение отдается инвестициям или проекту с самой высокой IRR. Это простое сравнение делает IRR привлекательным, но есть пределы его полезности:

  • IRR работает только для инвестиций, которые имеют первоначальный отток денежных средств (покупка инвестиции), за которым следует один или несколько притоков денежных средств.RR не может быть использован, если инвестиция генерирует промежуточные отрицательные денежные потоки.

  • IRR не измеряет абсолютный размер инвестиций или прибыли. Это означает, что IRR может способствовать инвестициям с высокой доходностью, даже если сумма дохода в долларах очень мала.

    • Например, инвестиция в 1 доллар, возвращающая 3 доллара, будет иметь более высокую IRR, чем инвестиция в 1 миллион долларов, возвращающая 2 миллиона долларов. Последний, однако, приносит 1 миллион долларов (вместо 2 долларов).

В целом метод IRR лучше всего подходит для анализа венчурных и частных инвестиций. Как правило, они имеют несколько денежных вложений и один отток денежных средств в конце через IPO или продажу.

В чем разница между IRR и WACC?

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) - это сколько стоит компании финансировать себя за счет капитала держателей облигаций, других кредиторов и акционеров. В отношении формулы IRR, WACC - это «требуемая норма доходности», которую IRR проекта или инвестиции должна превышать, чтобы повысить ценность компании.Эту норму возврата можно также называть минимальной ставкой, альтернативными издержками или стоимостью капитала.

Пример: IRR по сравнению с WACC

Например, если WACC компании составляет 10%, предлагаемый проект должен иметь IRR 10% или выше, чтобы повысить ценность компании. Если предлагаемый проект дает IRR ниже 10%, стоимость капитала компании превышает ожидаемую прибыль от предлагаемого проекта или инвестиций.

Вот еще один способ взглянуть на это: если вы использовали свою кредитную карту с годовой процентной ставкой 10% (например, WACC), чтобы купить киоск с лимонадом, вам нужно, чтобы киоск с лимонадом возвращал более 10% ежегодно ( аналогично IRR), чтобы получить прибыль.В противном случае вы будете терять деньги каждый год и не увеличите стоимость своего капитала.

Разница между IRR и NPV?

IRR прогнозирует норму прибыли, которую может принести проект или инвестиции. Напротив, чистая приведенная стоимость (NPV) измеряет, сколько стоимости (в долларах) проект или инвестиции могут добавить.

Как IRR, так и NPV могут дать аналитикам более четкое представление о проектах или инвестициях, которые могут принести наибольшую пользу организации.

Пример: IRR vs.NPV

Давайте вернемся к предыдущему примеру:

Машина стоимостью 300 000 долларов принесет 460 000 долларов дополнительной прибыли (150 000 + 150 000 + 150 000 + 10 000 долларов = 460 000 долларов).

Предполагая ставку дисконтирования 5% и прогоняя числа через калькулятор NPV, получаем чистую приведенную стоимость в размере 116 714,23 долларов.

Эта цифра NPV дает сумму стоимости в долларах, предоставляя больше информации для принятия более обоснованного решения.

Ключевые выводы для IRR

Как правило, чем выше IRR, тем выше доходность, которую компания может ожидать от проекта или инвестиций.IRR является одним из показателей успешности предлагаемых инвестиций.

Однако решение о капитальном бюджете также должно учитывать добавленную стоимость проекта. Лица, принимающие решения, обычно смотрят как на IRR, так и на NPV при принятии решений по капитальному бюджету.

Метод внутренней нормы прибыли (IRR) - объяснение, пример, формула

Как и метод чистой приведенной стоимости, метод внутренней нормы прибыли (IRR) также учитывает временную стоимость денег. Он анализирует инвестиционный проект, сравнивая внутреннюю норму доходности с минимально необходимой нормой доходности компании .

Внутренняя норма доходности , иногда известная как доходность по проекту , - это ставка, при которой инвестиционный проект обещает приносить доход в течение срока его полезного использования. Это ставка дисконтирования, при которой приведенная стоимость чистых денежных поступлений от проекта становится равной приведенной стоимости чистых оттоков денежных средств. Другими словами, внутренняя норма прибыли - это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта становится равной нулю.

Минимальная требуемая норма прибыли устанавливается руководством.В большинстве случаев это стоимость капитала компании.

Согласно этому методу, если внутренняя норма доходности, обещанная инвестиционным проектом, больше или равна минимальной требуемой норме доходности, проект считается приемлемым, в противном случае проект отклоняется. Метод внутренней нормы доходности также известен как метод скорректированной во времени нормы доходности .

Чтобы понять, как производятся расчеты и как предлагаемые инвестиции принимаются или отклоняются в соответствии с этим методом, рассмотрим следующий пример:

Пример:

Руководство VGA Textile Company рассматривает возможность замены старой машины на новую.Новая машина сможет выполнять некоторые задачи намного быстрее, чем старая. Установка машины обойдется в 8 475 долларов и снизит годовые затраты на рабочую силу на 1500 долларов. Срок полезного использования машины составит 10 лет без учета стоимости утилизации. Минимально необходимая доходность - 15%.

Требуется: Стоит ли VGA Textile Company покупать машину? Для вывода используйте метод внутренней нормы прибыли (IRR).

Решение:

Чтобы сделать вывод о том, следует ли принять предложение, сначала выясняется внутренняя норма прибыли, обещанная машиной, а затем сравнивается с минимально требуемой нормой прибыли компании.

Первым шагом в определении внутренней нормы доходности является вычисление коэффициента дисконтирования, называемого внутренним коэффициентом доходности . Он рассчитывается путем деления инвестиций, необходимых для проекта , на чистого годового притока денежных средств , который будет генерироваться проектом. Формула приведена ниже:

Формула коэффициента внутренней доходности:

В нашем примере требуемые инвестиции составляют 8 475 долларов, а чистая годовая экономия затрат составляет 1500 долларов.Экономия затрат эквивалентна выручке и, следовательно, будет рассматриваться как чистый приток денежных средств. Используя эту информацию, внутренний коэффициент доходности можно рассчитать следующим образом:

Коэффициент внутренней нормы прибыли = 8 475 долл. США / 1500 долл. США

= 5,650

После вычисления внутреннего коэффициента доходности следующим шагом является определение этого коэффициента дисконтирования в «приведенной стоимости аннуитета в размере 1 долл. США в таблице просроченной задолженности». Поскольку срок полезного использования машины составляет 10 лет, коэффициент будет найден в строке или строке с 10 периодами.Найдя этот коэффициент, посмотрите на норму прибыли, указанную в верхней части столбца, в котором указан коэффициент 5,650. Это 12%. Это означает, что внутренняя норма доходности, обещанная проектом, составляет 12%. Последний шаг - сравнить его с минимально необходимой нормой доходности текстильной компании VGA. Это 15%.

Заключение:

Согласно методу внутренней нормы доходности, предложение неприемлемо, поскольку внутренняя норма доходности, обещанная предложением (12%), меньше минимально необходимой нормы доходности (15%).

Обратите внимание, что внутренняя ставка доходности, обещанная в предложении, представляет собой ставку дисконтирования, которая приравнивает приведенную стоимость поступлений денежных средств к приведенной стоимости потоков оттока денежных средств, что подтверждается следующим расчетом:

* Значение из «приведенной стоимости аннуитета в размере 1 долл. США в таблице просроченной задолженности».

Рашид Джавед (M.Com, ACMA)

Калькулятор внутренней нормы прибыли

Внутренняя норма прибыли - это ставка дисконтирования, которая используется при анализе проекта или составлении бюджета капиталовложений, что делает чистую приведенную стоимость (NPV) будущих денежных потоков точно равной нулю.Если вы не совсем знакомы с NPV, возможно, вам будет лучше сначала прочитать эту статью, поскольку формула точно такая же. Разница в том, что вместо суммирования будущих денежных потоков на этот раз мы устанавливаем чистую приведенную стоимость равной нулю, а затем решаем ставку дисконтирования. Помните, что ставка дисконтирования - это норма прибыли, которую мы можем ожидать от альтернативных проектов; поэтому при сравнении похожих проектов, как правило, более желательно осуществлять проект с более высокой IRR с учетом других общих параметров.

Где:

  • C = Денежный поток в момент времени t
  • IRR = ставка дисконтирования / внутренняя ставка доходности, выраженная в десятичной дроби
  • t = период времени

Если мы подумаем о вещах интуитивно, если один проект (при прочих равных) имеет более высокий IRR, то он должен генерировать большие денежные потоки, то есть больший числитель должен быть разделен на больший знаменатель, и, следовательно, IRR, учитывая то же самое. начальные затраты. Мы также можем рассматривать IRR как ожидаемую совокупную норму доходности проекта.Хотя денежные потоки могут отличаться, у вас есть только одна внутренняя норма прибыли для каждого проекта, потому что здесь мы рассчитываем ставку дисконтирования, которая одинакова для каждого года. Сложность этого расчета заключается в том, что нет прямого способа решения IRR с использованием этого уравнения. Вы можете выбрать подход «подключи и пей», пока не достигнете точного приближения, или вы можете использовать калькулятор. Давайте рассмотрим пример, использующий подход «включил и выпил», поскольку пользоваться калькулятором несложно, если вы понимаете, как рассчитать IRR.

Пример

Предположим, вы, как инвестор, взвешиваете два различных потенциальных объекта инвестиций, оба из которых могут положительно помочь вашему бизнесу. Вы надеетесь, что через три года новое оборудование позволит вашим рабочим производить изделия более эффективно, но вы не уверены, какая из новых машин будет лучше. Одна машина стоит 500000 долларов при аренде на три года, а другая - 400000 долларов, также при трехлетней аренде. Назовем первую машину «Машина 1», а вторую - «Машина 2».«Ваши аналитики прогнозируют увеличение денежных потоков для каждой машины, поскольку вашим сотрудникам может потребоваться время, чтобы ознакомиться с новой машиной. Они прогнозируют, что Машина 1 будет приносить денежные потоки в размере 210 000 долларов в год 1, 237 000 долларов в год 2 и 265 000 долларов в год 3, и они прогнозируют, что машина 2 будет приносить денежные потоки в размере 181 000 долларов в год 1, 190 000 долларов в год 2 и 203 000 долларов в год 3. Вы хотите рассчитать IRR для каждого проекта, чтобы определить, какую машину купить.

Обычно проще всего просмотреть и настроить расчет, просмотрев таблицу денежных потоков.Вы можете подумать о создании таблицы для Машины 1, которая будет выглядеть примерно так, как показано ниже:

Год 0 1 2 3
CF $ (500 000) 210 000 долл. США 237 000 долл. США 265 000 долл. США

Помните, что в момент времени 0 (в настоящее время) вы должны потратить 500 000 долларов, чтобы получить новое оборудование, а в последующие годы вы получите наличные деньги в связи с увеличением производства товаров.Теперь, когда у нас есть хорошее представление о том, как выглядит проект с финансовой точки зрения, давайте составим уравнение.

Теперь мы должны «решить» это уравнение для IRR, но мы не можем решить это уравнение, как большинство. Мы будем использовать подход «подключи и пей», как упоминалось ранее, для того, чтобы правая часть уравнения совпадала с левой, которая равна нулю. Попробуем 20%. Итак, мы подставляем 0,20, где IRR, и вычисляем правую часть этого уравнения, чтобы она составила - 7 060,19 долларов. По большому счету, это близко, но мы слишком сильно дисконтируем наши денежные потоки, если у нас отрицательная NPV.Это означает, что, согласно нашему второму предположению, мы должны попробовать немного меньшую скорость. Поскольку мы были относительно близки, давайте на этот раз попробуем 19%. Теперь мы подставляем 0,19, где IRR, и вычисляем правую часть уравнения, которая составляет 1086,84 доллара. Мы ближе, но теперь мы недооценили нашу ставку, так как наша NPV положительна. Поднимем нашу ставку до 19,2%. Это дает чистую приведенную стоимость -560,62 доллара. Опять ближе, но на этот раз мы промахнулись. Перемещение туда и обратно занимает некоторое время, но после достаточного количества попыток вы получите IRR примерно 19.13%. Чтобы проверить это, подставьте 0,1913 к нашему исходному уравнению, и вы получите NPV, довольно близкую к 0 долларов. Это означает, что, учитывая наши прогнозируемые денежные потоки для Машины 1, наша ставка дисконтирования, которая возвращает чистую приведенную стоимость приблизительно в $ 0, составляет 19,13%.

Мы подойдем к Машине 2 аналогично. Давайте снова начнем с таблицы, похожей на приведенную выше.

Год 0 1 2 3
CF $ (400 000) 181 000 долл. США 190 000 долл. США 203 000 долл. США

Однако на этот раз мы сначала потратим 400 000 долларов.Поскольку мы хорошо визуализируем проект в финансовом отношении, теперь мы можем составить уравнение.

Мы должны решить это уравнение снова, используя подход «включи и пей». Давайте снова начнем с 20%, чтобы увидеть, где мы находимся. После того, как мы проработаем наши расчеты, мы получим NPV в размере 254,63 доллара, что в схеме вещей очень близко к нулю. Это означает, что, хотя мы немного недооценили нашу IRR, мы, безусловно, близки к этому. Если мы немного увеличим это число до 20,04%, мы рассчитаем чистую приведенную стоимость - $ 0.95, что, безусловно, близко к нулю. Мы можем быть уверены, что IRR составляет 20,04%, но если вы действительно придирчивы, вы можете работать еще дальше, чтобы получить более точную IRR (в этом случае вы получите что-то вроде 20,03985%). Это означает, что наша IRR или сложная норма доходности для Машины 2 составляет 20,04%. Если бы вы, как инвестор, принимали решение строго на основе IRR, вы бы купили Машину 2, так как эта машина будет генерировать более высокие денежные потоки по сравнению с ее стоимостью.

В общем, иногда нам может не так повезти с нашим первоначальным предположением, и поэтому вам придется проработать несколько разных итераций этого процесса, чтобы отточить приблизительную внутреннюю норму дохода, но шаги каждый раз будут одинаковыми.Если вы рассчитываете положительную ЧПС, попробуйте увеличить ставку, а если рассчитываете отрицательную ЧПС, попробуйте уменьшить ставку. Со временем вы приблизитесь. Во многих случаях, если вы используете этот подход, проще всего будет работать с электронной таблицей, где вы можете быстро настроить свою ставку. Создав таблицу, подобную приведенной выше, вы можете быстро дисконтировать каждый денежный поток и суммировать его. Как только ваша сумма станет равна нулю, у вас будет точная IRR для проекта.

Еще одна важная вещь, которую следует отметить, это то, что, используя формулу IRR, у вас может быть более одной IRR.Интересно то, что математически оба вычисления верны. Вы столкнетесь с множественными корнями, когда ваши денежные потоки меняют знак более одного раза. Возможно, вы захотите прочитать правило знаков Декарта, чтобы лучше понять математику, стоящую за этим. В приведенных выше примерах вы начинаете с отрицательных денежных потоков, а затем получаете все положительные денежные потоки, что означает, что у вас будет только один корень, потому что знак изменился только один раз, с отрицательного денежного потока на положительный денежный поток. Если, скажем, у вас был отрицательный денежный поток во 2-м году, то у вас было бы не более трех корней уравнения, потому что вы переходите от отрицательного денежного потока к положительному денежному потоку, к отрицательному денежному потоку и затем обратно к положительному. денежный поток.Следовательно, у вас есть три смены знака. Если бы это было так, обычно лучше всего построить график полинома, чтобы увидеть, в каких точках ваш NPV будет положительным. Вы должны стремиться к стоимости капитала в точках, где NPV положительна.

Внутренняя норма прибыли (IRR) | Формула | Пример

Внутренняя норма доходности (IRR) - это минимальная ставка дисконтирования, которую руководство использует для определения того, какие капитальные вложения или будущие проекты принесут приемлемый доход и к которым стоит стремиться.IRR для конкретного проекта - это ставка, приравнивающая чистую приведенную стоимость будущих денежных потоков от проекта к нулю. Другими словами, если мы рассчитаем приведенную стоимость будущих денежных потоков от потенциального проекта, используя внутреннюю ставку в качестве ставки дисконтирования, и вычтем первоначальные инвестиции, наша чистая приведенная стоимость проекта будет равна нулю.

Определение - Что такое коэффициент внутренней нормы прибыли?

Сначала это звучит немного запутанно, но все довольно просто.Подумайте об этом с точки зрения вложения капитала, как если бы руководство компании. Они хотят подсчитать, какой процент возврата необходим для окупаемости инвестиций с поправкой на временную стоимость денег. Вы можете представить себе внутреннюю норму прибыли как процентный процент, которого компания должна достичь, чтобы окупить свои вложения в новый капитал. Поскольку руководство хочет добиться большего, чем безубыточность, они считают это минимально приемлемым окупаемостью инвестиций.


IRR Формула

Формула IRR рассчитывается путем приравнивания суммы приведенной стоимости будущего денежного потока за вычетом первоначальных инвестиций к нулю.Поскольку мы имеем дело с неизвестной переменной, это немного алгебраическое уравнение. Вот как это выглядит:

Как видите, единственная переменная в уравнении внутренней нормы прибыли, о которой руководство не знает, - это IRR. Они будут знать, сколько капитала требуется для запуска проекта, и будут иметь разумную оценку будущего дохода от инвестиций. Это означает, что нам нужно будет найти ставку дисконтирования, которая сделает NPV равной нулю.


Пример расчета IRR

Может быть, проще посмотреть на пример, чем продолжать его объяснять.Давайте посмотрим на Tom’s Machine Shop. Том подумывает о покупке новой машины, но не уверен, что это лучшее использование средств компании на данный момент. С новой машиной стоимостью 100 000 долларов Том сможет выполнить новый заказ, по которому будет выплачиваться 20 000, 30 000, 40 000 и 40 000 долларов дохода.

Давайте посчитаем минимальную ставку Тома. Поскольку трудно выделить ставку дисконтирования, если вы не используете калькулятор IRR в Excel. Вы можете начать с приблизительной ставки и оттуда отрегулировать. Начнем с 8 процентов.

Как видите, наша конечная ЧПС не равна нулю. Поскольку это положительное число, нам необходимо увеличить расчетную внутреннюю ставку. Давайте увеличим его до 10 процентов и пересчитаем.

Как видите, внутренняя доходность Тома по этому проекту составляет 10 процентов. Он может сравнить это с другими инвестиционными возможностями, чтобы увидеть, имеет ли смысл тратить 100 000 долларов на это оборудование или инвестировать деньги в другое предприятие.


Внутренний анализ доходности

Помните, что IRR - это ставка, при которой чистая приведенная стоимость затрат на инвестицию равна чистой приведенной стоимости ожидаемых будущих доходов от инвестиций.Руководство может использовать эту норму возврата, чтобы сравнить другие инвестиции и решить, какие капитальные проекты следует профинансировать, а какие - списать.

Возвращаясь к нашему примеру с механическим цехом, предположим, что Том мог купить три разных механизма. Каждый из них будет использоваться для немного другой работы, которая принесет немного разные суммы денежного потока. Том может рассчитать внутреннюю норму прибыли для каждой машины и сравнить их все. Тот, у кого самая высокая IRR, будет лучшим вложением.

Поскольку это инвестиционный расчет, эту концепцию также можно применить к любым другим инвестициям. Например, Том может сравнить доходность инвестирования денег компании в фондовый рынок или новое оборудование. Очевидно, что ожидаемые будущие денежные потоки не всегда равны фактическим денежным средствам, полученным в будущем, но это является отправной точкой для руководства, на которой основываются свои решения о покупке и инвестировании.

Опубликовано в категории: Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *