Mirr это: Модифицированная IRR, MIRR — Альт-Инвест

Модифицированная IRR, MIRR — Альт-Инвест

 Рубрики

Открыть эту статью в PDF

Для анализа эффективности инвестиционных проектов традиционно применяют показатели NPV и IRR. При этом у показателя IRR есть один недостаток — когда его вычисляют, варьируют ставку дисконтирования, то есть делают предположение, что доступные инвестору доходы меняются не только в этом проекте, но и вообще во всех альтернативных инвестициях. Такие предположения приводят к завышению потенциальных доходов инвестора.

Для исправления этого недостатка был разработан модифицированный вариант IRR. Впервые такой подход предложил Стивен Лин (Steven A. Y. Lin) в статье 1976 года: The Modified Internal Rate of Return and Investment Criterion, The Engineering Economist: A Journal Devoted to the Problems of Capital Investment, 21:4, 237-247

Модифицированная внутренняя норма рентабельности построена на следующем алгоритме:

1. Все инвестиции приводятся к началу проекта с использованием ставки дисконтирования, равной средневзвешенной стоимости капитала, WACC.
2. Все доходы наращиваются к концу проекта с использованием ставки ожидаемой доходности от реинвестирования свободных средств.
3. В результате мы получаем две суммы: сегодняшнюю стоимость всех инвестиций и будущую стоимость все доходов от этих инвестиций. Если между началом и концом проекта N лет, а доходность инвестиций мы обозначим как MIRR, то итоговый доход будет равен начальному вложению умноженному на (1+MIRR)^N. Это и станет основой для формулы MIRR.

Модифицированную внутреннюю норму рентабельности рассчитывают следующим образом:

Где:
CF⁺ и CF^— — положительные и отрицательные денежные потоки проекта
N — число лет в проекте
WACC

В отличие от IRR, такой показатель всегда имеет одно значение, а если доходность исследуемого проекта существенно отличается от обычного уровня стоимости капитала или доходности от реинвестиций, то формула MIRR примет в расчет корректные значения для этих ставок.

Подробный рассказ о том, как построен расчет MIRR можно посмотреть в видео:

На практике расчет MIRR связан с рядом сложностей, которые могут приводить к неоднозначным выводам. В частности, надо ответить на следующие вопросы:

Во-первых, как дисконтировать и наращивать денежные потоки? Надо ли считать, что все они приходятся на начало периода, на конец, на середину? Некоторые решения предполагают, что все денежные потоки надо анализировать одинаково (например, на начало периода). Другие решения (в частности, в функции Excel МВСД) основаны на предположении, что отрицательные денежные потоки должны считаться на начало периода, а положительные — на конец.

Во-вторых, все ли отрицательные денежные потоки — инвестиции? Например, если в середине проекта отрицательный поток, связанный с закупками материалов, то такие затраты, вероятно, финансируются не из инвестиционных средств, а из текущих доходов. Поэтому создатель показателя MIRR Стивен Ли предлагал выделять из денежных потоков ту часть, которая должна финансироваться начальными вложениями инвестора, и только эти потоки дисконтировать как начальные инвестиции. Однако такое разделение сложно выполнить в универсальной формуле, поэтому в функции МВСД все отрицательные денежные потоки считают инвестициями.

Отличие MIRR от IRR в части применяемых ставок становится заметным, если величина IRR заметно выше, чем требуемая норма рентабельности инвестиций.

Например, если ставка дисконтирования проекта 15%, а его внутренняя норма рентабельности IRR = 30%, то значение MIRR, скорее всего, получится где-то посредине между этими величинами — 20-25%.

Спасибо, Вы зарегистрированы
на семинар «Альт-Инвест»!

Наш менеджер свяжется с Вами в ближайшее время.

Спасибо, Ваша заявка принята!

Мы отправили Вам письмо для проверки контактной информации на адрес info@alt-invest. ru.

Подтвердите, пожалуйста, свой адрес, и заявка будет направлена консультанту. После этого мы свяжемся с Вами для уточнения наиболее удобного времени и формата презентации.

Спасибо, Вы почти подписаны на новостную рассылку «Альт-Инвест»!

Мы отправили Вам письмо для подтверждения вашего e-mail на адрес [email protected].

Теперь проверьте почту.

Спасибо за интерес к нашим программам!

Мы отправили Вам письмо, где сказано как получить демо-версию, на адрес [email protected].

Теперь проверьте свою почту.

Функция MIRR

Access для Microsoft 365 Access 2021 Access 2019 Access 2016 Access 2013 Access 2010 Access 2007 Еще…Меньше

Возвращает значение типа Double, определяющее измененную внутреннюю норму прибыли для циклических потоков денежных средств (выплат и поступлений).

Синтаксис

MIRR( значения ()

Функция MIRR имеет следующие аргументы:

Измененной внутренней нормой прибыли называется внутренняя норма прибыли в том случае, когда платежи и поступления финансовых средств осуществлялись по разным процентным ставкам. При выполнении функции MIRR учитываются как затраты на инвестиции (ставка_финанс), так и доход, полученный от инвестирования (ставка_реинвест).

Аргументы ставка_финанс и ставка_реинвест являются процентными значениями, выраженными как десятичные числа. Например, значение «12 процентов» задается как 0,12.

Функция MIRR определяет порядок выплат и поступлений на основе порядка значений в массиве. Убедитесь, что значения выплат и поступлений указаны в правильном порядке.

Примечание: В примерах ниже показано, как использовать эту функцию в модуле Visual Basic для приложений (VBA).

В этом примере с помощью функции MIRR возвращается измененная внутренняя норма прибыли для последовательности денежных потоков, заданной массивом Values(). Переменная LoanAPR отражает ставку финансирования, а переменная InvAPR — ставку доходности инвестиций.

Dim LoanAPR, InvAPR, Fmt, RetRate, Msg
Static Values(5) As Double    ' Set up array.
LoanAPR = .1    ' Loan rate.
InvAPR = .12    ' Reinvestment rate.
Fmt = "#0.00"    ' Define money format.
Values(0) = -70000    ' Business start-up costs.
' Positive cash flows reflecting income 
' for four successive years.
Values(1) = 22000 : Values(2) = 25000
 
 Values(3) = 28000 : Values(4) = 31000
' Calculate internal rate.
RetRate = MIRR(Values(), LoanAPR, InvAPR)
Msg = "The modified internal rate of return " & _
"for these five cash flows is"
Msg = Msg & Format(Abs(RetRate) * 100, Fmt) & "%. "
' Display internal return rate.
MsgBox Msg

Модифицированная внутренняя норма доходности – Определение MIRR

Что такое модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)?

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) предполагает, что положительные денежные потоки реинвестируются за счет стоимости капитала фирмы и что первоначальные затраты финансируются за счет финансирования фирмы. Напротив, традиционная внутренняя норма доходности (IRR) предполагает, что денежные потоки от проекта реинвестируются по самой IRR. Таким образом, MIRR более точно отражает стоимость и прибыльность проекта.

Формула и расчет MIRR

М я р р знак равно Ф В ( Положительные денежные потоки × Стоимость капитала ) п В ( Первоначальные расходы × Стоимость финансирования ) н − 1 куда: Ф В С Ф ( с ) знак равно будущая стоимость положительных денежных потоков за счет капитала для компании п В С Ф ( ф с ) знак равно приведенная стоимость отрицательных денежных потоков по стоимости финансирования компании н знак равно количество периодов \begin{align} & MIRR = \sqrt[n]{\frac{FV(\text{Положительные денежные потоки} \times \text{Стоимость капитала})}{PV(\text{Первоначальные затраты} \times \text {Стоимость финансирования})}} — 1\\ &\textbf{где:}\\ &FVCF(c)=\text{будущая стоимость положительных денежных потоков по стоимости капитала для компании}\\ &PVCF(fc) =\text{приведенная стоимость отрицательных денежных потоков по стоимости финансирования компании}\\ &n=\text{количество периодов}\\ \end{aligned} MIRR=nPV(Первоначальные затраты×Стоимость финансирования)FV(Положительные денежные потоки×Стоимость капитала)​−1, где: FVCF(c)= будущая стоимость положительных денежных потоков по стоимости капитала для компанииPVCF(fc)= приведенная стоимость отрицательных денежных потоков по стоимости финансирования компании = количество периодов​

Между тем, внутренняя норма доходности (IRR) — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков от конкретного проекта равной нулю. Расчеты MIRR и IRR основаны на формуле NPV.

Ключевые выводы

• MIRR улучшает IRR, если предположить, что положительные денежные потоки реинвестируются за счет стоимости капитала фирмы.
• MIRR используется для ранжирования инвестиций или проектов, которые может предпринять фирма или инвестор.
• MIRR предназначен для создания одного решения, устраняющего проблему нескольких IRR.

Смотреть сейчас: что такое MIRR?

Что MIRR может рассказать вам

MIRR используется для ранжирования инвестиций или проектов разного размера. Расчет является решением двух основных проблем, связанных с популярным расчетом IRR. Первая основная проблема с IRR заключается в том, что для одного и того же проекта можно найти несколько решений. Вторая проблема заключается в том, что предположение о том, что положительные денежные потоки реинвестируются по IRR, на практике считается непрактичным. С MIRR для данного проекта существует только одно решение, а норма реинвестирования положительных денежных потоков гораздо более действительна на практике.

MIRR позволяет руководителям проектов изменять предполагаемую скорость реинвестированного роста от этапа к этапу проекта. Наиболее распространенным методом является ввод средней оценочной стоимости капитала, но есть возможность добавить любую конкретную ожидаемую ставку реинвестирования.

Разница между MIRR и IRR

Несмотря на то, что показатель внутренней нормы прибыли (IRR) популярен среди бизнес-менеджеров, он, как правило, завышает прибыльность проекта и может привести к ошибкам при составлении бюджета капиталовложений, основанным на чрезмерно оптимистичной оценке. Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) компенсирует этот недостаток и дает менеджерам больший контроль над предполагаемой нормой реинвестирования из будущего денежного потока.

Расчет IRR действует как инвертированный темп роста начисления сложных процентов. Он должен дисконтировать рост первоначальных инвестиций в дополнение к реинвестированным денежным потокам. Однако IRR не дает реалистичной картины того, как денежные потоки на самом деле перекачиваются обратно в будущие проекты.

Денежные потоки часто реинвестируются за счет капитала, а не по той же ставке, по которой они были созданы в первую очередь. IRR предполагает, что скорость роста остается постоянной от проекта к проекту. Очень легко переоценить потенциальную будущую стоимость с помощью базовых показателей IRR.

Еще одна серьезная проблема с IRR возникает, когда проект имеет разные периоды положительных и отрицательных денежных потоков. В этих случаях IRR выдает более одного числа, вызывая неопределенность и путаницу. MIRR решает и эту проблему.

Разница между MIRR и FMRR

Доходность финансового управления (FMRR) — это показатель, который чаще всего используется для оценки эффективности инвестиций в недвижимость и относится к инвестиционному фонду недвижимости (REIT). Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) улучшает значение стандартной внутренней нормы доходности (IRR) за счет корректировки различий в предполагаемых ставках реинвестирования первоначальных денежных затрат и последующих денежных поступлений. FMRR делает шаг вперед, определяя отток и приток денежных средств по двум разным ставкам, известным как «безопасная ставка» и «ставка реинвестирования».

Безопасная ставка предполагает, что средства, необходимые для покрытия отрицательных денежных потоков, приносят проценты по легко достижимой ставке и могут быть сняты при необходимости в любой момент (т. е. в течение дня после внесения депозита на счет). В этом случае ставка является «безопасной», потому что средства высоколиквидны и безопасно доступны с минимальным риском, когда это необходимо.

Ставка реинвестирования включает ставку, которая будет получена, когда положительные денежные потоки реинвестируются в аналогичные среднесрочные или долгосрочные инвестиции с сопоставимым риском. Ставка реинвестирования выше, чем безопасная ставка, потому что она неликвидна (т. е. относится к другой инвестиции) и, следовательно, требует ставки дисконтирования с более высоким риском.

Ограничения использования MIRR

Первое ограничение MIRR заключается в том, что для принятия решения требуется вычислить оценку стоимости капитала, расчет, который может быть субъективным и варьироваться в зависимости от сделанных предположений.

Как и в случае с IRR, MIRR может предоставить информацию, которая приводит к неоптимальным решениям, которые не максимизируют ценность, когда рассматриваются несколько вариантов инвестиций одновременно. MIRR на самом деле не дает количественной оценки различных воздействий различных инвестиций в абсолютном выражении; NPV часто обеспечивает более эффективную теоретическую основу для выбора взаимоисключающих инвестиций. Он также может не дать оптимальных результатов в случае нормирования капитала.

MIRR также может быть трудно понять людям, не имеющим финансового образования. Более того, теоретическая основа MIRR также оспаривается среди ученых.

Пример использования MIRR

Базовый расчет IRR выглядит следующим образом. Предположим, что двухлетний проект с первоначальными затратами 195 долларов и стоимостью капитала 12% принесет 121 доллар в первый год и 131 доллар во второй год. Чтобы найти IRR проекта, чтобы чистая приведенная стоимость (NPV) = 0, когда 92} NPV=0=-195+(1+IRR)121​+(1+IRR)2131​

Чтобы рассчитать MIRR проекта, предположим, что положительные денежные потоки будут реинвестированы при стоимости капитала 12%. Следовательно, будущая стоимость положительных денежных потоков при t = 2 рассчитывается как:

 $ 1 2 1 × 1 . 1 2 + $ 1 3 1 знак равно $ 2 6 6 . 5 2 \$121\умножить на 1,12 + \$131 = \$266,52 121 $ × 1,12 + 131 $ = 266,52 $

Затем разделите будущую стоимость денежных потоков на текущую стоимость первоначальных затрат, которая составила 19 долларов.{1/2} — 1 = 1,1691 — 1 = 16,91\% MIRR=195$266,52$1/2−1=1,1691−1=16,91%

В этом конкретном примере IRR дает чрезмерно оптимистичную картину потенциала проекта, в то время как MIRR дает более реалистичную оценку проекта.

Функция MIRR

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Дополнительно… Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции MIRR в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает модифицированную внутреннюю норму доходности для серии периодических денежных потоков. MIRR учитывает как стоимость инвестиций, так и проценты, полученные от реинвестирования денежных средств.

Синтаксис

MIRR(значения, ставка_финансирования, ставка_реинвестирования)

Синтаксис функции MIRR имеет следующие аргументы:

• Значения     Обязательный. Массив или ссылка на ячейки, содержащие числа. Эти числа представляют ряд платежей (отрицательные значения) и доходов (положительные значения), происходящих через определенные промежутки времени.

  • Значения должны содержать как минимум одно положительное значение и одно отрицательное значение для расчета модифицированной внутренней нормы доходности. В противном случае MIRR возвращает #DIV/0! значение ошибки.

  • Если аргумент массива или ссылки содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения игнорируются; однако включаются ячейки с нулевым значением.

• Finance_rate     Обязательный. Процентная ставка, которую вы платите за деньги, используемые в денежных потоках.

• Reinvest_rate     Обязательно. Процентная ставка, которую вы получаете на денежные потоки, когда вы их реинвестируете.

Примечания

• org/ListItem»>

  MIRR использует порядок значений для интерпретации порядка денежных потоков. Обязательно вводите значения платежа и дохода в нужной вам последовательности и с правильными знаками (положительные значения для полученных наличных, отрицательные значения для выплаченных наличных).

• Если n — количество денежных потоков в значениях, frate — ставка_финансирования, а rrate — ставка_реинвестирования, то формула для MIRR будет следующей:

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового рабочего листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите клавишу ВВОД. При необходимости вы можете настроить ширину столбцов, чтобы увидеть все данные.