Предположим что вы решили организовать фирму которая производит мороженое – Презентация по экономике «Проблема выбора»

производство мороженого. Технология и оборудование для производства мороженого, расчет окупаемости и требования СЭС к производству :: BusinessMan.ru

Прежде чем выбрать направление для собственного бизнеса, необходимо тщательно изучить рынок. Производство пищевых продуктов — конечно, дело хлопотное, но и выгодное, если все хорошо продумать заранее.

Товары повышенного спроса

Для начала необходимо определиться с продуктом. В настоящее время одним из наиболее выгодных направлений считается производство мороженого. Это лакомство можно с уверенностью отнести к разряду товаров повышенного спроса. Есть сомнения? Их легко развеять.

Стоит просто выйти на улицу и внимательно посмотреть на проходящих мимо людей. Среди них обязательно найдется несколько человек с пачкой мороженого в руках. Причем взрослые иногда даже чащей детей покупают этот нежный прохладительный десерт.

По данным статистики, 1 россиянин ежегодно съедает около 10 килограммов мороженого. Причем зимой потребление продукта ненамного ниже, чем летом. Этот факт заставляет задуматься. Получается, что производство мороженого — это достаточно надежный бизнес, который может приносить прибыль круглый год. А при хорошем руководителе и умелой организации работы он может стать источником значительного дохода.

Начало трудного пути

Чтобы заняться им вплотную, надо четко представлять себе все этапы, которые нужно пройти, прежде чем приступить к работе. Последовательность действий может быть следующей:

1. Выбор помещения (в соответствии с требованиями СЭС).
2. Оформление документов.
3. Приобретение оборудования.
4. Подбор кадров.
5. Закупка сырья.
6. Определение рынков сбыта.

На первом этапе необходимо определиться с выбором: покупать помещение или брать его в аренду. Второй этап связан с оформлением разрешения на производство продуктов питания и получением лицензии. Он займет много времени, так как для согласования придется обойти не одну инстанцию. Здесь надо помнить, что документы будут рассматривать только в том случае, если в наличии уже имеется готовое помещение.

Более того, оно должно соответствовать всем требованиям СЭС. Третий этап связан с серьезными финансовыми вложениями. Производство мороженого – довольно сложный и многоступенчатый процесс. Оборудование для каждой стадии довольно специфическое, поэтому к его приобретению надо отнестись с должным вниманием. Здесь обязательно стоит учитывать ассортимент будущей продукции. Далее идет подбор кадрового состава. Этот вопрос кажется простым только на первый взгляд. Лучше всего набирать коллектив из специалистов и людей, которые раньше работали на аналогичных предприятиях.

Пятый этап напрямую зависит от планируемых объемов производства и, конечно же, ассортимента выпускаемой продукции. Производство мороженого, как и любого другого товара, тесно связано со сбытом производимой продукции. В принципе, этот вопрос, наверно, стоит рассматривать в самом начале. Ведь прибыль напрямую зависит от реализации продукта, а работа «на склад» не принесет ожидаемого результата.

Сложности советской экономики

В нашей стране мороженое еще с далеких советских времен было основным лакомством для детей. В послевоенные годы ассортимент кондитерских товаров был, мягко говоря, небогатый. Это и понятно. На тот момент мороженое было единственной сладостью, доступной каждому. Многие люди из кондитерских изделий знали только леденцы, да и то по праздникам. На излишки не хватало средств. Да, многие из них и не знали о таком продукте, как мороженое.

Со временем положение дел в стране улучшилось, и рынок мороженого в России заметно изменился. На каждом углу можно было встретить небольшой лоток, где продукт можно было купить и съесть на месте. Ни о каких наполнителях и мысли не было. Замороженный продукт продавщица просто вручную укладывала ложечкой между двумя вафельными кружочками. В таком виде кушать его было не совсем удобно, зато вкусно. Со временем появились стаканчики для упаковки и деревянные палочки для еды. Особый восторг у детей и взрослых вызвало появление в продаже мороженого в виде эскимо.

Особенности российского рынка

На объем потребления и ассортимент выпускаемой на сегодняшний день продукции влияет ряд показателей. Во-первых, все больше людей с каждым годом стараются вести здоровый образ жизни. Мороженое включают в свой рацион те, кто предпочитает употреблять исключительно натуральные продукты.

В этом случае «холодный десерт» — идеальный вариант. Заводы-изготовители идут навстречу покупателям и осваивают производство новых видов товаров с различными пищевыми добавками и наполнителями. С другой стороны, рынок мороженого в России имеет еще одну особенность. У людей со временем сложились определенные вкусовые пристрастия и приоритеты.

Граждане нашей страны предпочитают покупать уже известные сорта мороженого, такие как «сливочное» или «пломбир», расфасованные в вафельные стаканчики или в виде «эскимо». Тяга к классике и молочным видам берет верх над новинками и экспериментальными образцами. Есть еще одно различие между россиянами и жителями западных стран. Наши люди съедают мороженое сразу после покупки, поэтому предпочитают покупать товар в мелких упаковках.

Иначе такую покупку еще называют «импульсной». В то время на Западе предпочитают приобретать холодное лакомство в больших упаковках, чтобы кушать его дома. Там продукцию часто фасуют в пластиковые ведерки развесом по 1 килограмму и больше.

Необходимое оборудование и технологические линии

Хорошую продукцию можно выпускать только на качественном оборудовании. В мире есть несколько стран, которые специализируются на производстве не только отдельных агрегатов, но и целых комплексных линий для молочной промышленности. Среди них: Россия, Нидерланды, Финляндия, Дания и Украина. Каждому этапу производства замороженного молочного продукта соответствуют свои машины и механизмы. Весь технологический процесс можно разделить на несколько стадий:

1. Приемка сырья.
2. Приготовление смеси.
3. Фильтрация, пастеризация и гомогенизация молочных продуктов.
4. Созревание продукта.
5. Хранение полуфабриката (смеси).
6. Фризерование.
7. Закалка заготовок.
8. Хранение готовой продукции.

На каждой из перечисленных стадий используется свое «оборудование по производству мороженого». На первой стадии основной продукт (молоко и сливки) взвешивается на молокосчетчиках и очищается при помощи сепараторов. Для следующего этапа используются специальные ванны с паровым подогревом. Созревает и хранится продукт в особых емкостях, которые называются «танки». Далее в работу вступают пастеризаторы, гомогенизаторы и фризер.

Разнообразное специфическое оборудование необходимо подобрать и установить в рабочем помещении. Некоторые западноевропейские предприятия выпускают целые линии, в которых собрано все оборудование, необходимое для преобразования полуфабриката «смесь» в настоящее мороженое. Задача механиков состоит в том, чтобы из разрозненных агрегатов собрать цельную поточную линию для производства готового продукта без нарушения технологического режима с соблюдением всех технических норм.

Последовательность процесса приготовления

Изготовление мороженого на любом предприятии производится по следующей схеме:

1. Главный продукт (сливки либо молоко) поступает в подготовительный цех, где проходит взвешивание и очистку от возможных примесей.
2. Затем он поступает в варочный цех, где вместе с другими компонентами (сахаром, сухим молоком, маслом и другими) уваривается до получения полуфабриката (смеси).
3. Теперь ее необходимо профильтровать, чтобы исключить наличие в готовом продукте нерастворенных комочков.
4. Далее производится необходимая температурная обработка смеси (пастеризация). Она имеет свои особые временные и температурные режимы.
5. Чтобы мороженое получилось мягким и воздушным, смесь должна иметь максимально однородную консистенцию. Этого можно добиться при помощи процесса гомогенизации.
6. Затем продукт закачивается в специальные резервуары для созревания, охлаждения и промежуточного хранения при температуре не выше 6-8 градусов. Теперь ее можно пускать на производство.
7. Охлажденный состав отправляется на фризер, где он тщательно взбивается. В результате этого смесь максимально насыщается кислородом.
8. Взбитая масса идет на фасовку и частичное закаливание.
9. После этого продукт упаковывается и направляется в холодильные камеры, где при температуре минус 27 градусов проходит окончательную закалку в течение 1,5-2 суток. Теперь его смело можно отправлять в торговую сеть.

Разнообразие продукции

Для того чтобы утвердить свой ассортимент, необходимо знать, какие виды мороженого в магазинах продаются в настоящее время. Этот продукт подразделяется на различные группы в зависимости:

1. От вида фасовки. Различают: весовое, мелко- и крупнофасованное мороженое.
2. От способа фасовки. Бывают продукты в вафельных стаканчиках, рожках, брикетах или эскимо.
3. От способа производства. Производят мороженое мягкое и закаленное. «Мягкое» обычно делают в кафе и ресторанах. Оно проходит только через фризер и имеет нежную кремообразную консистенцию. «Закаленное» можно встретить в любом продовольственном магазине.
4. От вида основного компонента (молочное, сливочное или пломбир).
5. От вносимых дополнительных ингредиентов и наполнителей. Здесь фантазия технологов не знает границ. Известны варианты приготовления мороженого на молочное, овощной и фруктово-ягодной основе с добавлением ароматизаторов, пищевых красителей и натуральных компонентов (джема, изюма, орехов и других).

Вопросы реализации

Прежде чем приготовить продукт, надо тщательно проработать вопрос его сбыта. Продажа мороженого – это одна из главных составляющих бизнеса. Если не продумать ее заранее, то можно потерять все. В этом вопросе необходимо учесть несколько важных аспектов:

1. Торговая марка (ее обязательно нужно официально зарегистрировать). Если подобрать для своего продукта удачное название, то продажи пойдут заметно быстрее. Люди всегда реагируют на звучные имена. Их запоминают и стараются советовать друзьям.
2. Можно закупить собственные транспортные средства для доставки продуктов по заявкам или воспользоваться услугами специализированных предприятий.
3. Маркетинговые исследования позволят не только ознакомиться с продукцией, производимой конкурентами, но и даст возможность создать свою клиентскую базу. При заключении договоренностей можно использовать всевозможные скидки и бонусы.
4. Использование рекламы, различных акций позволит привлечь на свою сторону дополнительных потенциальных покупателей.

Дополнительная реализация продукта

Любое производственное предприятие поставляет свою продукцию в основном на оптовые базы и в магазины. Но есть еще один способ продажи, который позволит не только обеспечить дополнительную реализацию, но и позволит дать продукту дополнительную рекламу. В данном случае имеется в виду фирменная торговля. Это может быть небольшое кафе.

Для него потребуется небольшое уютное помещение, мебель, посуда, торговое оборудование и аппарат по изготовлению мороженого. Это даст возможность предложить посетителям различные варианты мягкого, незакаленного мороженого со всевозможными наполнителями. Аппарат для мороженого выполняет двойную функцию. Он представляет собой своего рода миксер и устройство для фасовки.

В качестве наполнителей можно использовать различные сиропы, варенье, джемы, шоколад, фрукты и многое другое. Дополнительно при желании можно приобрести еще и аппарат для производства коктейлей, и тем самым расширить ассортиментный перечень кафе.

Получение максимальной прибыли

При разработке бизнес-плана одним из основных показателей является прибыль. Для того чтобы ее спланировать, необходимо досконально изучить все возможные затраты, то есть внимательно просчитать себестоимость мороженого. Как известно, она включает в себя расходы на:

• сырье;
• оборудование;
• заработную плату;
• аренду, рекламу и другие дополнительные вложения;
• рентабельность;
• налоги.

Каждый из этих показателей надо хорошо проанализировать. Непродуманные расходы приведут к снижению возможной прибыли, а это явно не в интересах производителя. Например, реклама – это, конечно, двигатель торговли. Но если тратить на нее слишком большие средства, то она превратится в ненужный балласт.

Все должно иметь определенные рамки и допустимые границы. Оборудование тоже необходимо выбирать с умом. Если фирма ограничена в средствах, то, возможно, не стоит гнаться за известными брэндами. Неплохие предложения можно найти и у отечественных производителей. А выгода будет налицо.

Обширная сеть производителей

Изготовлением различных видов мороженого занимаются около трехсот предприятий России. Если учесть, что еще 10-15 лет назад их было не более ста, то рост явно налицо. Среди них наиболее успешными считается компания по производству мороженого «Инмарко», а также «Русский холод», «Талосто», Uniliver и другие. Всего около четырнадцати лидирующих предприятий.

На их долю приходится более 50 процентов всего мороженого, производимого в стране. Интересно, что многие из них пришли в этот бизнес лишь в последние годы. Такой взлет можно объяснить тем, что руководство этих компаний вовремя поняло одну истину: залог успеха состоит в четко организованной связи между производством и сбытом.

И действительно, если фирма производит продукцию в больших объемах на самом современном оборудовании, но не имеет достаточного количества партнеров для сбыта, то ей не суждено долго прожить. После некоторого времени работы «на склад» она вынуждена будет приостановить свою деятельность. Именно поэтому прежде чем начать свой бизнес, необходимо заранее продумать, кому и куда вы будете поставлять производимую продукцию.

businessman.ru

-i-ekonomika_predpriyatiya_2008 — Стр 26

Орынке сбыта необходимы следующие сведения:

•характеристика потенциальных потребителей;

•география и размеры рынков сбыта для потребительских групп;

•возможный охват рынка;

•конкурентоспособность продукции предприятия;

•как отличается (или не отличается) продукция предприятия по возможному кругу потребителей от продукции конкурентов;

•уровень продаж, сила и слабость конкурентов;

•за счет чего можно выдвинуться на рынке.

Следует иметь в виду, что потенциальные инвесторы обычно предпочитают вкладывать свои деньги в быстродействующие отрасли.

Далее приводится пример второго раздела бизнес-плана «Состояние дел в отрасли и на рынке отраслевой продукции».

Бизнес по производству и продаже мороженого сравнительно молод. Наибольших успехов по производству мороженого в стране достигли специализированные фирмы. Мороженое — одно из наиболее популярных и любимых населением кондитерских изделий. Объем продаж мороженого в области в базовом году составляет около 5,0 тыс. т.

Численность населения области — около 5 млн человек. Таким образом, на одного жителя области приходится 1 кг мороженого в год. Сопоставляя эти данные со статистикой развитых стран мира, где на одного жителя приходится 2,5–7,5 кг мороженого в год, приходим к выводу, что потребление мороженого в области имеет потенциал роста, как минимум, в 2–3 раза:

Потенциальная емкость рынка по минимуму составляет 15 тыс. т (5 млн чел. × 3 кг), следовательно, резервы рынка —

15 тыс. т – 5 тыс. т = 10 тыс. т.

Существуют факторы, сдерживающие потребление:

•довольно высокие цены на сливочное, шоколадное и другие качественные сорта отечественного мороженого;

•низкие вкусовые качества дешевого мороженого местного производства;

•высокие цены на мороженое импортного производства. Таким образом, неудовлетворенный спрос в размере 10 тыс. т

может быть удовлетворен лишь продукцией, сочетающей в себе, по крайней мере, такие свойства, как высокое качество при относительно низкой цене реализации.

Планируемый предприятием объем продаж мороженого в 10 тыс. т приемлем с точки зрения его реального размещения на

studfiles.net

Открытие бизнеса по производству мороженого

Выбор сортов мороженого огромен. Чтобы продвинуть свой товар на рынке, придется предложить потребителям мороженое, очень высокого качества. Разработайте оригинальную рецептуру, наладьте поставки лучше сырья и не забудьте организовать рекламную кампанию.

Производство и продажа мягкого мороженого

Невозможно не любить мороженое. Это вкус нашего детства, который всегда напоминает нам о тех счастливых и беззаботных днях. Мороженое употребляется как самостоятельный продукт, и часто входит в рецептуру разнообразных десертов и других блюд.

Одинаково мороженое любят и дети, и взрослые. На протяжении многих лет высокие интерес к мороженому поддерживают производители благодаря тому, что постоянно увеличивают ассортимент, используют в производстве новые технологии, разнообразят рецептуру. Это дает основания утверждать, но спрос на мороженое не уменьшается, а только возрастает.

Многие предприниматели называют мороженое продуктом сезонного спроса. Считается, что в холодное время года мороженое покупают гораздо реже.

Однако даже в середине зимы спрос на мороженое не оказывается на нулевой отметке. Мороженое приобретают к разным праздникам или для семейных застолий. Потому в том случае, если вы планируете начать собственный бизнес по производству мороженого, можно не сомневаться в его рентабельности и востребованности.

Составляя бизнес-план компании, которая планирует заниматься производством мороженого, обязательно следует учесть все расходы на открытие бизнеса, чтобы правильно рассчитать бюджет.

К числу основных расходов относят аренду или приобретение помещение для расположения производственных мощностей, закупку необходимого в технологическом процессе оборудования, холодильные установки, техника для хранения и транспортировки мороженого.

Предпринимателю стоит задуматься о том, каким образом будет организована доставка мороженого конечному потребителю. Дело в том, что для этого не могут быть использованы простые машины, которые есть в любых автопарках.

Доставка мороженого осуществляется в передвижных холодильных камерах, которые есть лишь в немногих транспортных компаниях, и их аренда достаточно дорога. Потому абсолютное большинство предпринимателей настаивают на приобретении собственного автомобиля.

Для начала достаточно будет одной единицы, а затем, расширяя производство, можно будет увеличить и количество передвижной холодильной техники. Все эти расходы являются постоянными. Не стоит забывать и о переменных расходах, которые постоянно возникают при открытии цеха по производству мороженого. Это стоимость сырья, необходимого для организации производства. Некоторые предприниматели используют для этого сухие смеси, которые нужно просто развести водой, и в результате вы получите мороженое нужного вкуса.

Но есть и приверженцы классической технологии, которые не принимают использование сухих смесей, а настаивают на приготовлении мороженого по многокомпонентной технологии. Вполне естественно, что прибыль от производства мороженого из сухих смесей будет намного выше, однако считается, что мороженое, изготовленное по классическим технологиям, получается лучшего качества, а значит будет пользоваться большим спросом у потребителей.

К естественному увеличению расходов непременно ведет и разнообразие ассортимента, усовершенствование рецептуры. Но многие производители преднамеренно идут на это, потому что вместе с увеличением расходов, компания получает реальную возможность получить важные конкурентные преимущества и существенно увеличить долю рынка.

Открывая бизнес по производству мороженого, следует внимательно изучить рынок посредствам разнообразных глубоких маркетинговых исследований. Наверняка, компании-новичку будет трудно конкурировать с настоящим гигантам в этой отрасли, которые существуют не на региональном, а на всероссийском рынке.

В этом случае стоит просто выйти на другую нишу, и занять свое место, не пытаясь «подвинуть» эти компании. У небольших компаний в этом случае есть как минимум одно конкурентное преимущество – они способны обеспечивать низкие цены, в то время как для всероссийских или европейских гигантов производства это очень сложно.

Кроме того, помните, что чем больше на рынке производителей-хладокомбинатов, тем сложнее будет удержаться здесь маленьким предприятиям. Они, кстати, часто поглощаются корпорациями, и потому со временем на рынке остается лишь несколько крупных производителей. Потому сегодня все чаще говорят о том, что придти на рынок небольшому цеху можно только с уникальным по своим вкусовым свойствам товаром, обеспечив на него оптимальную цену при условии высокого качества.

Открывая бизнес по производству мороженого, решите, нужна ли вам реклама. Стоит отметить, что необходима она будет в том случае, если вы планируете раскручивать собственный бренд. Кстати, это будет довольно правильным решением, потому что мороженое известного бренда пользуется большим спросом, а в состав его стоимость входит не только себестоимость продукта, но и цена бренда.

Главная проблема рынка мороженого состоит в том, что какой бы не была реклама, потребитель обычно выбирает не мороженое того или иного производителя, а мороженое или другой продукт потребления. Несмотря на старания производителей, мороженое перестало быть символом дружеского общения. Это значит, что реклама мороженого должна быть направлена на привлечение всеобщего внимание к этому продукту в целом, и только потом – на выбор той или иной марки.

Внимательно выбирайте и упаковку для мороженого. Она должна отвечать ряду требований. Внимание покупателя должна привлекать упаковка, делать товар заметным и броским. Также важно, чтобы упаковка была удобной, препятствовала повреждению мороженого при транспортировке.

Для того, чтобы предприятия по производству мороженого было прибыльным и успешным, важно внимательно изучить тенденции развития этого рынка. Многочисленные маркетинговые исследования, которые есть в свободном для изучения доступе, позволяют адекватно оценить состояние и емкость рынка, размеры конкурентного поля, типологию ассортимента, виды и количество каналов продвижения и рынков сбыта. Таким образом, современный производитель мороженого при грамотном подходе к организации бизнеса обязательно достигнет успеха в выбранной отрасли.

© Сергей, BBF.RU

bbf.ru

3.2 Решение задачи линейного программирования

В задаче линейного программирования и целевая функция и ограничения линейно зависят от искомых переменных. Такая задача является частным случаем задачи оптимизации, а ее математическая модель имеет вид:

Здесь постоянные величины — должны быть заданы в условиях задачи,n– количество искомых переменных,i=1,n– номер переменной,m– количество линейных уравнений, которые представляют собой ограничения,k=1,m. Требуется определить такие значения переменных, которые обеспечивают в зависимости от постановки задачи максимум, минимум или постоянное значение целевой функции.

В качестве примера рассмотрим задачу о выборе ассортимента товаров. Фирма выпускает два вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изготовления мороженого используются два исходных продукта: молоко и наполнители. Расходы исходных продуктов на 1кг мороженого и их суточные запасы даны в таблице 3.1.

Отпускная цена 1кг сливочного мороженого 16 р., шоколадного – 14 р. Определить какое количество продукции каждого вида должна производить фирма, чтобы стоимость этой продукции, а следовательно и доход от ее реализации был максимальным.

Таблица 3.1

Математическая модель

Обозначим X1суточный объем выпуска сливочного мороженого,X2– шоколадного. Тогда стоимость произведенной продукции (целевую функцию), которую требуется максимизировать, можно записать:

F=16*X1 + 14*X2 (1)

Учитывая указанные в таблице запасы исходных продуктов, запишем ограничения:

0,8*X1+0,5*X2 ≤ 400 (2)

0,4*X1+0,8*X2 ≤ 365 (3)

X1 ≥ 0 (4)

X2 ≥ 0 (5)

В этой задаче надо найти такие значения X1иX2, которые соответствуют максимуму функцииFпри наличии приведенных выше ограничений.

Для того, чтобы не только получить конкретное решение, но и исследовать влияние ограничений на доход предприятия, надо создать на листе Excelтаблицу (рис.3.7).

В ячейках G4 иG5 запишем предполагаемый суточный объем выпуска мороженого. Эти величины можно задавать произвольно, так как они используются программой только как начальное приближение. Объем суточного выпуска обоих видов мороженого, соответствующий максимуму стоимости выпущенной продукции, будет вычислен и записан в этих же ячейках.

Стоимость выпущенного мороженого подсчитывается по формулам: =16*G4 и =14*G5. Формулы записываются в ячейкиh5 иH5. В ячейкеH8 должна быть вычислена суммарная стоимость выпущенного мороженого.

Для того, чтобы записать ограничения (2) и(3)так как это требуется в программе, надо вычислить расход исходных продуктов – расход молока по формуле =E4*G4 и расход наполнителя по формуле =E5*G5. Эти формулы должны быть записаны в ячейкахE7 иF7. В поле «Ограничения» окна «Поиск решения» должны быть записаны ограничения в виде неравенствE7<=E6 иF7<=F6. Ограничения (4) и (5) можно добавить в окно «Ограничения». Но проще отметить (щелкнуть мышкой) флажок «Неотрицательные значения» в окне «Параметры» (рис.3.6).

Рис 3.7 Таблица расчета стоимости продукции

На рисунке 3.8 приведено окно «Поиск решения», в котором введены все исходные данные для рассмотренного здесь примера.

Рис. 3.8 Окно «Поиск решения» для задачи линейного программирования

studfiles.net

Микро. ФГОС. Вар-6 — Стр 3

Решение: При монополии не достигается аллокативная эффективность, так как  С точки зрения общества монополия недопроизводит товары и предлагает неоптимальную структуру товаров и услуг. Нуреев Р. М. Курс микроэкономики: учебник для вузов. / Р. М. Нуреев – 2-е изд., изм. – М. : Норма, 2005. – С. 369.

  ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Неравенство в распределении доходов

Начало формы

Конец формы

На рисунке представлено распределение суммарного дохода по пяти 20-процентным группам семей – от самой бедной до самой богатой. Квинтильный коэффициент для указанного распределения равен …

			8,4
			4,36
			0,23
			0,12

Решение: Одним из способов измерения неравенства в распределении доходов является расчет квинтильного коэффициента: все население разбивается на пять групп по 20%, и сравниваются доходы населения высшей группы с доходами населения из низшей группы: Нуреев Р. М. Курс микроэкономики: учебник для вузов. / Р. М. Нуреев– 2-е изд., изм. – М. : Норма, 2005. – С. 299–302.

  ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 1

Начало формы

Конец формы

Предприятие «Айсберг», функционирующее на рынке мороженого более 10 лет, по итогам проведенного маркетингового исследования приняло решение о выпуске новой марки мороженого «Айсберри». Как известно, спрос на мороженое имеет сезонный характер. Среди потенциальных конкурентов в данном рыночном сегменте руководство предприятия «Айсберг» выделяет мороженое «Холодок» и «Снежинка». Планируемая рыночная цена, по которой будет реализовываться мороженое «Айсберри», составляет 35 р., функция предложения  где  – объем предложения, тыс. порций, P – цена, р. за порцию мороженого. После выхода товара на рынок функциональная зависимость между ценой «Сластены» и объемом спроса на мороженое приобрела следующий вид:  где  – объем спроса, в тыс. порций, P – цена за порцию мороженого, р. Равновесная рыночная цена в рублях будет равна …

			40
			90
			10
			20

Решение: Равновесная рыночная цена – это цена, при которой объем спроса на товар равен объему товара, предлагаемого к продаже. Чтобы определить равновесную рыночную цену товара, нужно приравнять функции спроса и предложения: . Тогда Равновесная цена составляет 40 р.

  ЗАДАНИЕ N 33 сообщить об ошибке Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 2

Начало формы

Конец формы

Предприятие «Айсберг», функционирующее на рынке мороженого более 10 лет, по итогам проведенного маркетингового исследования приняло решение о выпуске новой марки мороженого «Айсберри». Как известно, спрос на мороженое имеет сезонный характер. Среди потенциальных конкурентов в данном рыночном сегменте руководство предприятия «Айсберг» выделяет мороженое «Холодок» и «Снежинка». Планируемая рыночная цена, по которой будет реализовываться мороженое «Айсберри», составляет 35 р., функция предложения  где  – объем предложения, тыс. порций, P – цена, р. за порцию мороженого. В результате снижения удоев коров цены на молоко возросли. Параметры равновесия на рынке мороженого «Сластена» изменились следующим образом …

			кривая предложения сместится влево
			равновесная цена возрастет
			кривая спроса сместится вправо
			равновесная цена снизится

Решение: Изменение цен на молоко как на основной ресурс в производстве мороженого относится к неценовым факторам изменения предложения, в итоге объем производимого мороженого снизится, кривая предложения сместится влево из положения S1 в S2, а равновесная цена возрастет.

  ЗАДАНИЕ N 34 сообщить об ошибке Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3

Начало формы

Конец формы

Предприятие «Айсберг», функционирующее на рынке мороженого более 10 лет, по итогам проведенного маркетингового исследования приняло решение о выпуске новой марки мороженого «Айсберри». Как известно, спрос на мороженое имеет сезонный характер. Среди потенциальных конкурентов в данном рыночном сегменте руководство предприятия «Айсберг» выделяет мороженое «Холодок» и «Снежинка». Планируемая рыночная цена, по которой будет реализовываться мороженое «Айсберри», составляет 35 р., функция предложения  где  – объем предложения, тыс. порций, P – цена, р. за порцию мороженого. Основным конкурентом, выпускающим товар-субститут на рынке мороженого, является производитель марки мороженого «Холодок». Маркетологи «Айсберга» вычислили, что при снижении цены «Холодка» на 4 %, объем спроса на «Айсберри» уменьшается на 8 %. Исходя из имеющихся данных, коэффициент перекрестной эластичности спроса на «Айсберри» по цене «Холодка» будет равен …

2 |

Решение: Коэффициент перекрестной эластичности спроса  рассчитывается как отношение изменения спроса на один товар к вызвавшему его изменению цены на другой товар:  где  – относительное изменение объема спроса на товар Х, то есть мороженое «Айсберри», в процентах,  – относительное изменение цены товара Y, «Холодка», в процентах. Подставим имеющиеся данные в вышеуказанную формулу:  Коэффициент перекрестной эластичности спроса на «Айсберри» по цене «Холодка» будет равен 2.

  ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 1

Начало формы

Конец формы

На рынке кондитерских изделий России конкурируют российские и зарубежные производители. Доля рынка представлена в таблице. Среди участников рынка шоколадной продукции важное место занимает кондитерский холдинг «Объединенные кондитеры», созданный в 2005 году. Лидером на рынке шоколадной продукции является …

			Nestle
			Kraft Foods
			кондитерский концерн «Бабаевский»
			холдинг «Объединенные кондитеры»

Решение: Роль лидера выполняет компания, производящая и реализующая больше продукции, чем другие фирмы. В данном случае это компания Nestle.

  ЗАДАНИЕ N 36 сообщить об ошибке Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 2

Начало формы

Конец формы

На рынке кондитерских изделий России конкурируют российские и зарубежные производители. Доля рынка представлена в таблице. Среди участников рынка шоколадной продукции важное место занимает кондитерский холдинг «Объединенные кондитеры», созданный в 2005 году. Целью создания холдинга является …

			управление дочерними предприятиями
			проведение единой политики производства и сбыта товаров
			разделение ответственности за конечные результаты работы
			создание конкурентной среды

Решение: Целью создания холдинга является управление дочерними предприятиями с помощью владения контрольным пакетом акций и проведение единой политики производства и сбыта товаров.

  ЗАДАНИЕ N 37 сообщить об ошибке Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 3

Начало формы

Конец формы

На рынке кондитерских изделий России конкурируют российские и зарубежные производители. Доля рынка представлена в таблице. Среди участников рынка шоколадной продукции важное место занимает кондитерский холдинг «Объединенные кондитеры», созданный в 2005 году. Индекс концентрации крупнейших иностранных корпораций, производящих кондитерские изделия, на российском рынке составляет более _______ %. (Ответ запишите с точностью до десятых.)

49,3 |

Решение: Степень концентрации (индекс) рассчитывается как сумма рыночных долей крупнейших продавцов, действующих на рынке данного товара. , где S − рыночная доля производства (продаж) каждого предприятия отрасли. Из таблицы видно, что Nestle, Kraft Foods, Mars производят более 10,0 % каждая. Их суммарная доля составит

studfiles.net

Modelirovanie_riskovykh_situatsiy_Kiseleva_I_A_Uch_-prakt_pos_MESI_2007_-102s — Стр 8

Принятие решений в условиях неопределенности и риска (игры с природой)

нет, причем предоставляемая услуга обойдется компании в 10 000 дол. Руководство по- нимает, что дополнительное исследование по-прежнему не способно дать точной ин- формации, но оно поможет уточнить ожидаемые оценки конъюнктуры рынка, изменив тем самым значения вероятностей.

Относительно фирмы, которой можно заказать прогноз, известно, что она спо- собна уточнить значения вероятностей благоприятного или неблагоприятного исхода. Возможности фирмы в виде условных вероятностей благоприятности и неблагоприятно- сти рынка сбыта представлены в табл. 5. Например, когда фирма утверждает, что рынок благоприятный, то с вероятностью 0,78 этот прогноз оправдывается (с вероятностью 0,22 могут возникнуть неблагоприятные условия), прогноз о неблагоприятности рынка оп- равдывается с вероятностью 0,73.

			Таблица 5
Прогноз фирмы		Фактически
	Благоприятный		Неблагоприятный
Благоприятный	0,78		0,22
Неблагоприятный	0,27		0,73

Предположим, что фирма, которой заказали прогноз состояния рынка, утверждает:

•ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,45;

•ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,55.

На основании дополнительных сведений можно построить новое дерево решений (рис. 4), где развитие событий происходит от корня дерева к исходам, а расчет прибыли выполняется от конечных состояний к начальным.

Рис. 4. Дерево решений при дополнительном обследовании рынка

Моделирование рисковых ситуаций

Анализируя дерево решений, можно сделать следующие выводы:

•необходимо проводить дополнительное исследование конъюнктуры рынка, по-

скольку это позволяет существенно уточнить принимаемое решение; если фирма прогнозирует благоприятную ситуацию на рынке, то целесообразно строить

большое предприятие (ожидаемая максимальная прибыль 116 400 дол.), если прогноз не- благоприятный – малое (ожидаемая максимальная прибыль 12 400 дол.).

4.4.3. Ожидаемая ценность точной информации

Предположим, что консультационная фирма за определенную плату готова пре- доставить информацию о фактической ситуации на рынке в тот момент, когда руково- дству компании надлежит принять решение о масштабе производства. Принятие пред- ложения зависит от соотношения между ожидаемой ценностью (результативностью) точ- ной информации и величиной запрошенной платы за дополнительную (истинную) информацию, благодаря которой может быть откорректировано принятие решения, т.е. первоначальное действие может быть изменено.

Ожидаемая ценность точной информации о фактическом состоянии рынка равна разности между ожидаемой денежной оценкой (ОДО) при наличии точной информации и максимальной ожидаемой денежной оценкой при отсутствии точной информации.

Рассчитаем ожидаемую ценность точной информации для примера, в котором дополнительное обследование конъюнктуры рынка не проводится. При отсутствии точ- ной информации, как уже было показано выше, максимальная ожидаемая денежная оценка равна:

ОДО = 0,5 × 100 000 – 0,5 × 20 000 = 40 000 дол.

Если точная информация об истинном состоянии рынка будет благоприятной (ОДО = 200 000 дол., см. табл. 4), принимается решение строить крупное производство, если неблагоприятной, то наиболее целесообразное решение – продажа патента (ОДО=10 000 дол.). Учитывая, что вероятности благоприятной и неблагоприятной ситуа- ций равны 0,5, значение ОДОт.и (ОДО точной информации) определяется выражением:

ОДОт.и= 0,5 × 200 000 + 0,5 × 10 000 = 105 000 дол.

Тогда ожидаемая ценность точной информации равна:

ОЦт.и = ОДОт.и – ОДО = 105 000 – 40 000 = 65 000 дол.

Значение ОЦт.и показывает, какую максимальную цену должна быть готова запла- тить компания за точную информацию об истинном состоянии рынка в тот момент, ко- гда ей это необходимо.

72

Принятие решений в условиях неопределенности и риска (игры с природой)

Задачи

Примеры решения

Задача 1. Компания «Российский сыр» – небольшой производитель различных продуктов из сыра на экспорт. Один из продуктов – сырная паста – поставляется в страны ближнего зарубежья. Генеральный директор должен решить, сколько ящиков сырной пасты следует производить в течение месяца. Вероятности того, что спрос на сырную пас- ту в течение месяца будет 6, 7, 8 или 9 ящиков, равны соответственно 0,1; 0,3; 0,5; 0,1.

Затраты на производство одного ящика равны 45 дол. Компания продает каждый ящик по цене 95 дол. Если ящик с сырной пастой не продается в течение месяца, то она портится и компания не получает дохода. Сколько ящиков следует производить в тече- ние месяца?

Решение. Пользуясь исходными данными, строим матрицу игры. Стратегиями игрока 1 (компания «Российский сыр») являются различные показатели числа ящиков с сырной пастой, которые ему, возможно, следует производить. Состояниями природы вы- ступают величины спроса на аналогичное число ящиков. Вычислим, например, показа- тель прибыли, которую получит производитель, если он произведет 8 ящиков, а спрос будет только на 7.

Каждый ящик продается по 95 дол. Компания продала 7, а произвела 8 ящиков. Сле- довательно, выручка будет 7 × 95, а издержки производства 8 ящиков 8 × 45. Итого, прибыль от указанного сочетания спроса и предложения будет равна 7 × 95 – 8 × 45 = 305 дол. Анало- гично производятся расчеты при других сочетаниях спроса и предложения.

В итоге получим следующую платежную матрицу в игре с природой (табл. 6). Как видим, наибольшая средняя ожидаемая прибыль равна 352,5 дол. Она отвечает производ- ству 8 ящиков.

					Таблица 6
Спрос на ящики	6	7	8	9	Средняя ожидае-
Производство ящиков	(0,1)*	(0,3)	(0,5)	(0,1)	мая прибыль
6	300	300	300	300	300
7	255	350	350	350	340,5
8	210	305	400	400	352,5
9	165	260	355	450	317

*В скобках приведены вероятность спроса на ящики.

На практике чаще всего в подобных случаях решения принимаются исходя из критерия максимизации средней ожидаемой прибыли или минимизации ожидаемых из- держек. Следуя такому подходу, можно остановиться на рекомендации производить 8 ящиков, и для большинства ЛПР рекомендация была бы обоснованной.

Однако, привлекая дополнительную информацию в форме расчета среднего квад- ратичного отклонения как индекса риска, мы можем уточнить принятое на основе мак- симума прибыли или минимума издержек решение. Это в полной мере согласуется с ха- рактеристиками вариантов, представленных на рис. 1. Дополнительные рекомендации могут оказаться неоднозначными, зависимыми от склонности к риску ЛПР.

Вспомним необходимые для наших исследований формулы теории вероятностей

[5. С. 109, 119]:

дисперсия случайной величины ξ равна Dξ = M(ξ2 )−(Mξ)2 ;

среднее квадратичное отклонение σξ = Dξ,

где D и М – соответственно символы дисперсии и математического ожидания.

Моделирование рисковых ситуаций

Проводя соответствующие вычисления для случаев производства 6, 7, 8 и 9 ящи- ков, получаем:

6 ящиков

M(ξ2 )= 3002 (0,1 +0,3 +0,5 +0,1)= 90 000;

(Mξ)2 = 3002 = 90 000 ; Dξ = 90 000 −90 000 = 0; σξ = 0.

7 ящиков

M(ξ2 )= 0,1×2552 +0,9×3502 = 116 752,5;

(Mξ)2 = 340,52 = 115 940 ; Dξ = 116 752,5 −115 940 = 812,5;

σξ = 812,5 = 28,5 .

8 ящиков

M(ξ2 )= 0,1×2102 +0,3×3052 +0,6 ×4002 = 128 317,5;

(Mξ)2 = 352,52 = 124 256,25 ; Dξ = 128 317,5 −124 256,25 = 4 061,25;

σξ = 4 061,25 = 63,73.

9 ящиков

M(ξ2 )= 0,1×1652 +0,3×2602 +0,5×3552 +0,1×4502 = 106 265; (Mξ)2 = 3172 = 100 489 ; Dξ = 106 265 −100 489 = 5 776;

σξ = 5 776 = 76.

Вывод. Из представленных результатов расчетов с учетом полученных показателей рисков – средних квадратичных отклонений – очевидно, что производить 9 ящиков при любых обстоятельствах нецелесообразно, ибо средняя ожидаемая прибыль, равная 317, меньше, чем для 8 ящиков (352,5), а среднее квадратичное отклонение (76) для 9 ящиков больше аналогичного показателя для 8 ящиков (63,73). А вот целесообразно ли производст- во 8 ящиков по сравнению с 7 или 6 – неочевидно, так как риск при производстве 8 ящиков ( σξ = 63,73 ) больший, чем при производстве 7 ящиков ( σξ = 28,5 ) и тем более 6 ящиков, где

σξ = 0 . Вся информация с учетом ожидаемых прибылей и рисков налицо. Решение должен

принимать генеральный директор компании «Российский сыр» с учетом его опыта, склон- ности к риску и степени достоверности показателей вероятностей спроса: 0,1; 0,3; 0,5; 0,1. Авторы, учитывая все приведенные числовые характеристики случайной величины – при- были, склоняются к рекомендации производить 7 ящиков (не 8, что вытекает из максими- зации прибыли без учета риска!). Читателю предлагается обосновать свой выбор.

Задача 2. Рассмотрим упомянутую выше проблему закупки угля для обогрева дома. Имеются следующие данные о количестве и ценах угля, необходимого зимой для ото- пления дома (табл. 7). Вероятности зим: мягкой —0,35; обычной – 0,5; холодной – 0,15.

Таблица 7

Зима	Количество угля, т	Средняя цена за 1 т в ф. ст.
Мягкая	4	7
Обычная	5	7,5
Холодная	6	8

Эти цены относятся к покупкам угля зимой. Летом цена угля 6 ф. ст. за 1 т, у вас есть место для хранения запаса угля до 6 т, заготавливаемого летом. Если потребуется зимой докупить недостающее количество угля, докупка будет по зимним ценам. Предполагает- ся, что весь уголь, который сохранится до конца зимы, в лето пропадет*. Сколько угля ле- том покупать на зиму?

* Предположение делается для упрощения постановки и решения задачи.

74

		Принятие решений в условиях неопределенности и
			риска (игры с природой)
Решение. Построим платежную матрицу (табл. 8).					Таблица 8
Вероятность	0,35	0,5		0,15
Зима	Мягкая	Обычная	Холодная
Мягкая (4 т)	-(4 × 6)	-(4 × 6 + 1 × 7,5)	-(4 × 6	+ 2	×8)
Обычная (5 т)	-(5 × 6)	-(5 × 6 + 0 × 7,5)	-(5 × 6	+ 1	× 8)
Холодная (6 т)	-(6 × 6)	-(6 × 6 + 0 × 7,5)	-(6 × 6	+ 0	× 8)
Произведем расчет ожидаемой средней платы за уголь (табл. 9).					Таблица 9

Зима				Средняя ожидаемая плата
Мягкая	-(24	× 0,35	+ 31,5 × 0,5 + 40 × 0,15) = –30,15
Обычная	-(30	× 0,35	+ 30	× 0,5 + 38	× 0,15)	= –31,2
Холодная	-(36	× 0,35	+ 36	× 0,5 + 36	× 0,15)	= –36

Из табл. 9 видно, что, наименьшая ожидаемая средняя плата приходится на слу- чай мягкой зимы (30, 15 ф. ст.). Соответственно, если не учитывать степени риска, то представляется целесообразным летом закупить 4 т угля, а зимой, если потребуется, до- купить уголь по более высоким зимним ценам.

Если продолжить исследование процесса принятия решения и аналогично задаче 1 вычислить средние квадратичные отклонения платы за уголь для мягкой, обычной и холодной зимы, то соответственно получим:

•для мягкой зимы σξ = 5,357 ;

•для обычной зимы σξ = 2,856 ;

•для холодной зимы σξ = 0.

Минимальный риск, естественно, будет для холодной зимы, однако при этом ожи- даемая средняя плата за уголь оказывается максимальной – 36 ф. ст.

Вывод. Мы склоняемся к варианту покупки угля для обычной зимы, так как, со- гласно табл. 9, ожидаемая средняя плата за уголь по сравнению с вариантом для мягкой зимы возрастает на 3,5%, а степень риска при этом оказывается почти в 2 раза меньшей

( σξ = 2,856 против 5,357).

Отношение среднего квадратичного отклонения к математическому ожиданию (средний риск на затрачиваемый 1 ф. ст.) для обычной зимы составляет 231,856,2 = 0,0915

против аналогичного показателя для мягкой зимы, равного 530,357,15 = 0,1777 , т.е. вновь раз-

личие почти в 2 раза.

Эти соотношения и позволяют нам рекомендовать покупку угля, ориентируясь не на мягкую, а на обычную зиму.

Задача 3. АО «Фото и цвет» – небольшой производитель химических реактивов и оборудования, которые используются некоторыми фотостудиями при изготовлении 35- мм фильмов. Один из продуктов, который предлагает «Фото и цвет» – ВС-6. Президент АО продает в течение недели 11, 12 или 13 ящиков ВС-6. От продажи каждого ящика АО получает 35 дол. прибыли. Как и многие фотографические реактивы, ВС-6 имеет очень малый срок годности. Поэтому, если ящик не продан к концу недели, он должен быть

Моделирование рисковых ситуаций

уничтожен. Каждый ящик обходится предприятию в 56 дол. Вероятности продать 11, 12 и 13 ящиков в течение недели равны соответственно 0,45; 0,35; 0,2. Как вы советуете посту- пить? Как вы порекомендуете поступить, если бы «Фото и цвет» мог сделать ВС-6 с добав- кой, значительно продлевающей срок его годности?

Решение. Матрицу игры с природой (здесь АО «Фото и цвет» – игрок с природой, а природа – торговая конъюнктура) строим по аналогии с рассмотренными выше зада- чами (табл. 10).

Таблица 10

Спрос на ящики		11			12	13	Средняя
							ожидаемая
Производство		(0,45) *			(0,35)	(0,2)
							прибыль
ящиков
11	35 × 11	= 385	35	× 11	= 385	35 × 11 = 385	385
12	35 × 11	– 56 × 1 = 329	35	× 12	= 420	35 × 12 = 420	379,05
13	35 × 11	– 56 × 2 = 273	35	× 11	– 56 × 1 = 364	35 × 13 = 455	341,25

*В скобках приведена вероятность спроса на ящики.

Расчет средней ожидаемой прибыли производится с использованием вероятностей состояний природы, как и в задачах 1 и 2.

Вывод. Наибольшая из средних ожидаемых прибылей (385 дол.) отвечает при за- данных возможностях спроса производству 11 ящиков ВС-6.

Производство 11 ящиков в неделю и следует рекомендовать АО «Фото и цвет», ибо показатель риска – среднее квадратичное отклонение, как нетрудно убедиться, σξ =0 –

минимален при максимальной средней ожидаемой прибыли.

Если срок службы химического реактива будет удлинен, то его производство даже при прежнем спросе можно увеличить, частично производя на склад для последующей реализации.

76

Принятие решений в условиях неопределенности и риска (игры с природой)

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Компания, производящая стиральный порошок, работает в условиях сво- бодной конкуренции. Порошок выпускается блоками, причем цена одного блока в бу- дущем месяце является неопределенной: 10 руб. с вероятностью 0,3; 15 руб. с вероятно- стью 0,5; 20 руб. с вероятностью 0,3. Полные затраты (ПЗ) на производство Q блоков сти- рального порошка определяются зависимостью ПЗ = 1000 + 5Q + 0,0025Q2.

Постройте таблицу решений и определите суточный выпуск продукции компа- нии (в блоках), при котором среднесуточная прибыль будет максимальной.

Задача 2. Спрос на некоторый товар, производимый монополистом, определяется зависимостью Q = 100 – 5р + 5j, где j – достоверно неизвестный уровень дохода потребите- лей, р – цена товара. По оценкам экспертов,

2 – с вероятностью 0,6; j = 4 – с вероятностью 0,4.

Полныезатратынапроизводствотовараопределяются зависимостьюПЗ= 5 + 4Q + 0,05Q2. Сколько товара должен выпускать монополист и по какой цене продавать, чтобы макси- мизировать свою ожидаемую прибыль?

Задача 3. Молодой российский бизнесмен предполагает построить ночную диско- теку неподалеку от университета. По одному из допустимых проектов предприниматель может в дневное время открыть в здании дискотеки столовую для студентов и преподава- телей. Другой вариант не связан с дневным обслуживанием клиентов. Представленные бизнес-планы показывают, что план, связанный со столовой, может принести доход в 250 тыс. руб. Без открытия столовой бизнесмен может заработать 175 тыс. руб. Потери в слу- чае открытия дискотеки со столовой составят 55 тыс. руб., а без столовой— 20 тыс. руб. Определите наиболее эффективную альтернативу на основе средней стоимостной цен- ности в качестве критерия.

Задача 4. Небольшая частная фирма производит косметическую продукцию для подростков. В течение месяца реализуется 15, 16 или 17 упаковок товара. От продажи ка- ждой упаковки фирма получает 75 руб. прибыли. Косметика имеет малый срок годности, поэтому, если упаковка не продана в месячный срок, она должна быть уничтожена. По- скольку производство одной упаковки обходится в 115 руб., потери фирмы составляют 115 руб., если упаковка не продана к концу месяца. Вероятности продать 15, 16 или 17 упаковок за месяц составляют соответственно 0,55; 0,1 и 0,35. Сколько упаковок косметики следует производить фирме ежемесячно? Какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения? Сколько упаковок можно было бы производить при значительном продлении срока хранения косметической продукции?

Задача 5. Магазин «Молоко» продает в розницу молочные продукты. Директор магазина должен определить, сколько бидонов сметаны следует закупить у производите- ля для торговли в течение недели. Вероятности того, что спрос на сметану в течение не- дели будет 7, 8, 9 или 10 бидонов, равны соответственно 0,2; 0,2; 0,5 и 0,1. Покупка одного бидона сметаны обходится магазину в 70 руб., а продается сметана по цене 110 руб. за бидон. Если сметана не продается в течение недели, она портится, и магазин несет убыт- ки. Сколько бидонов сметаны желательно приобретать для продажи? Какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения?

Моделирование рисковых ситуаций

Задача 6. Найти наилучшие стратегии по критериям: максимакса, Вальда, Сэвид- жа, Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,2), Гурвица применительно к матрице рисков (коэффициент пессимизма равен 0,4) для следующей платежной матрицы игры с природой (элементы матрицы – выигрыши):

5		−3	6	−8	7	4
	7	5	5	−4	8	1
	1	3	−1	10	0	2
		−9	7	1 3
9						−6 .

Задача 7. Директор лицея, обучение в котором осуществляется на платной основе, решает, следует ли расширять здание лицея на 250 мест, на 50 мест или не проводить строительных работ вообще. Если население небольшого города, в котором организован платный лицей, будет расти, то большая реконструкция могла бы принести прибыль 250 тыс. руб. в год, незначительное расширение учебных помещений могло бы прино- сить 90 тыс. руб. прибыли. Если население города увеличиваться не будет, то крупное расширение обойдется лицею в 120 тыс. руб. убытка, а малое – 45 тыс. руб. Однако ин- формация о том, как будет изменяться население города, отсутствует. Постройте дерево решений и определите лучшую альтернативу, используя критерий Вальда. Чему равно значение ОДО для наилучшей альтернативы в отсутствие необходимой информации?

Пусть при тех же исходных данных государственная статистическая служба предос- тавила информацию об изменении численности населения: вероятность роста численно- сти населения составляет 0,7; вероятность того, что численность населения останется неизменной или будет уменьшаться, равна 0,3. Определите наилучшее решение, исполь- зуя критерий максимизации ожидаемой денежной оценки. Чему равно значение ОДО для наилучшей альтернативы при получении дополнительной информации? Какова ожидаемая ценность дополнительной информации?

Задача 8. При крупном автомобильном магазине планируется открыть мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Консульта- ционная фирма готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли ры- нок благоприятным или нет. Эти сведения обойдутся магазину в 13 тыс. руб. Админист- рация магазина считает, что эта информация гарантирует благоприятный рынок с веро- ятностью 0,5. Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 60 тыс. руб., а маленькая – 30 тыс. руб. При неблагоприятном рынке магазин потеяет 65 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская, и 30 тыс. руб.— если откро- ется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благоприятного рынка как 0,6. Положительный результат обследования гарантирует бла- гоприятный рынок с вероятностью 0,8. При отрицательном результате рынок может ока- заться благоприятным с вероятностью 0,3. Постройте дерево решений и определите:

1)Следует ли заказать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую конъюнктуру рынка?

2)Какую мастерскую следует открыть при магазине: большую или маленькую?

3)Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения?

4)Какова ожидаемая ценность дополнительной информации?

Задача 9. Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового высокопроизводительного персонального компьютера. Если будет выпущена крупная партия компьютеров, то при благоприятном рынке прибыль составит 250 тыс.

78

Принятие решений в условиях неопределенности и риска (игры с природой)

руб., а при неблагоприятных условиях фирма понесет убытки в 185 тыс. руб. Небольшая партия техники в случае ее успешной реализации принесет фирме 50 тыс. руб. прибыли и 10 тыс. руб. убытков – при неблагоприятных внешних условиях. Возможность благо- приятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести эксперт, обошлось фирме в 15 тыс. руб. Эксперт считает, что с вероятностью 0,6 рынок окажется благоприятным. В то же время при положитель- ном заключении благоприятные условия ожидаются лишь с вероятностью 0,8. При отри- цательном заключении с вероятностью 0,15 рынок также может оказаться благоприят- ным. Используйте дерево решений для того, чтобы помочь фирме выбрать правильную технико-экономическую стратегию. Ответьте на следующие вопросы:

1)Следует ли заказывать эксперту дополнительное обследование рынка?

2)Какую максимальную сумму фирма может выплатить эксперту за проделанную работу?

3)Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения?

Задача 10. Автомобильный завод получает реле поворота от двух поставщиков:

Аи В. Качество этих изделий характеризуется данными в табл.11.

Таблица 11

	Процент		Вероятность для поставщика
	брака		А		В
	1		0,7		0,4
	2		0,1		0,3
	3		0,09		0,15
	4		0,07		0,1
	5		0,04		0,05
Полные затраты, связанные			с ремонтом	одного бракованного реле, составляют

5 руб.

Реле поступают партиями по 20 000 шт. Поскольку качество изделий у поставщика В хуже, он уступает всю партию на 500 руб. дешевле. Постройте дерево решений. Какого поставщика следует выбрать?

Моделирование рисковых ситуаций

studfiles.net