Расчет коэффициента вариации: Коэффициент вариации цены по 44-ФЗ (формула, расчет)

Содержание

Коэффициент вариационной формулы | Расчет с помощью шаблона Excel

Коэффициент вариационной формулы (Содержание)

  • формула
  • Примеры

Что такое коэффициент вариации?

В статистике коэффициент вариации также называется CV, это инструмент, который помогает нам определить, как точки данных в наборе данных распределены вокруг среднего значения. По сути, сначала отображаются все точки данных, а затем коэффициент вариации используется для измерения дисперсии этих точек друг от друга и среднего значения. Таким образом, это помогает нам понять данные, а также увидеть шаблон, который они формируют. Он рассчитывается как отношение стандартного отклонения набора данных к среднему значению. Чем выше коэффициент вариации, тем выше уровень разброса данных вокруг среднего. Аналогичным образом, чем ниже значение коэффициента вариации, тем меньше дисперсия и более точными будут результаты. Даже если среднее значение двух рядов данных значительно отличается, коэффициент вариации очень полезен для сравнения степени вариации от одного ряда данных к другому.

Формула для коэффициента вариации дается:

Coefficient of Variation = Standard Deviation / Mean

Шаги для расчета коэффициента вариации:

Шаг 1: Рассчитать среднее значение набора данных. Среднее значение — это среднее значение всех значений, которое можно рассчитать, взяв сумму всех значений, а затем разделив ее на число точек данных.

Шаг 2: Затем вычислите стандартное отклонение набора данных. Это немного трудоемкий процесс. Отклонение от нормы можно рассчитать как: √ (Σ (X i — X m ) 2 / (n — 1)) . X i является i -й точкой данных, а X m является средним значением набора данных. Кроме того, мы также можем найти стандартное отклонение в Excel, используя функцию STDEV.S ().

Шаг 3: Разделите стандартное отклонение на среднее, чтобы получить коэффициент вариации.

Примеры коэффициента формулы изменения (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет коэффициента вариации.

Вы можете скачать этот шаблон Excel формулы коэффициента вариации здесь — Коэффициент Excel шаблона формулы вариации
Коэффициент вариационной формулы — Пример № 1

Допустим, у нас есть два набора данных A & B, и каждый содержит 20 случайных точек данных. Рассчитать коэффициент вариации для набора данных X & Y.

Решение:

Среднее значение рассчитывается как:

  • Среднее значение набора данных A = 61, 2
  • Среднее из набора данных B = 51, 8

Теперь нам нужно вычислить разницу между точками данных и средним значением.

Аналогичным образом рассчитайте для всех значений набора данных A.

Аналогичным образом рассчитайте для всех значений набора данных B.

Рассчитайте квадрат разности для обоих наборов данных A и B.

Стандартное отклонение рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Стандартное отклонение = √ (Σ (X i — X m ) 2 / (n — 1))

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Коэффициент вариации = стандартное отклонение / среднее

  • Коэффициент вариации A = 22, 982 / 61, 2 = 0, 38
  • Коэффициент вариации B = 30, 574 / 51, 8 = 0, 59

Таким образом, если вы видите здесь, B имеет более высокий коэффициент вариации, чем A, что означает, что точки данных B более рассеяны, чем A.

Коэффициент вариационной формулы — Пример № 2

Допустим, вы очень склонный к риску инвестор и хотите инвестировать деньги в фондовый рынок. Поскольку у вас низкий аппетит к риску, вы хотите инвестировать в безопасные акции с более низким стандартным отклонением и коэффициентом вариации. Вы выбрали 3 акции на основании их фундаментальной и технической информации и хотите выбрать 2 акции. Вы также собрали информацию об их исторических доходах за последние 15 лет.

Решение:

Среднее значение рассчитывается как:

Стандартное отклонение рассчитывается по формуле Excel

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле, приведенной ниже

Коэффициент вариации = стандартное отклонение / среднее

  • Коэффициент вариации ABC = 7, 98% / 14% = 0, 57
  • Коэффициент вариации XYZ = 6, 28% / 9, 1% = 0, 69
  • Коэффициент вариации QWE = 6, 92% / 8, 9% = 0, 77

Основываясь на информации, вы выберете акции ABC и XYZ для инвестирования, поскольку они имеют самый низкий коэффициент вариации.

объяснение

Поскольку коэффициент вариации является мерой риска, он помогает измерять волатильность цен акций и других финансовых инструментов. Это также помогает инвесторам и аналитикам сравнивать риски, связанные с различными потенциальными инвестициями.

Коэффициент вариации аналогичен стандартному отклонению, но стандартное отклонение двух переменных не может быть сравнено по полезности. Но использование стандартного отклонения и среднего значения делает относительное сравнение более значимым. Существует также ограничение коэффициента вариации. Предположим, что среднее значение набора данных равно нулю. В этом случае этот инструмент станет неэффективным. Мало того, что если у нас есть набор данных, который имеет много положительных и отрицательных значений, коэффициент вариации становится очень проблематичным. Так что это более полезно только для наборов данных, имеющих одинаковый знак плюс-минус.

Актуальность и использование коэффициента вариационной формулы

Коэффициент вариации имеет значение во многих других областях, помимо статистики. Например, в области финансов коэффициент вариации является мерой риска. Это похоже на стандартное отклонение, поскольку оно также используется в качестве меры риска, но разница в том, что коэффициент вариации является лучшим индикатором относительного риска. Например, предположим, что ожидаемая доходность A составляет 15%, а ожидаемая доходность B — 10%, а стандартное отклонение A составляет 10%, а стандартное отклонение B — 5%. Чтобы выбрать лучшее вложение, можно использовать коэффициент вариации. Таким образом, коэффициент вариации A составляет 10/15 = 0, 666, а коэффициент вариации B составляет 5/10 = 0, 5. Таким образом, B — лучшая инвестиция, чем A.

Рекомендуемые статьи

Это было руководство к коэффициенту формулы изменения. Здесь мы обсудим, как рассчитать коэффициент вариации, используя формулу вместе с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше —

  1. Что такое скорректированная формула R в квадрате?
  2. Примеры коэффициента определения формулы
  3. Как рассчитать коэффициент корреляции по формуле?
  4. Ковариационная формула с шаблоном Excel

Coefficient of variation / Коэффициент вариации

Coefficient of variation / Коэффициент вариации

Метод для расчёта относительного показателя вариации признака. В отличие от абсолютных показателей вариации (дисперсии, стандартного отклонения, квартильного размаха и т.д.), имеет более понятную интерпретацию. Выбор нужного коэффициента вариации зависит от типа шкалы исследуемых признаков.

Требуемый уровень подготовки пользователя: начальный.

Желательно владение методами: описательной статистики.

Навигация по странице

​​

​​

 

Index of qualitative variation /Коэффициент качественной вариации
Онлайн-калькулятор

Коэффициент качественной вариации применим к шкалам любого типа (предпочтительно — к категориальным), т.к. расчёт строится на основе частотных распределений. К номинальным шкалам можно применять только этот показатель или его аналоги, например, энтропийный коэффициент вариации, поскольку переменные номинального типа не имеют адекватных абсолютных показателей вариации. Любой относительный показатель вариации показывает, насколько разнородна выборка по исследуемому признаку (чем ближе показатель к единице, тем разнороднее выборка, т.

е. выше вариация признака).

 

Coefficient of variation /Коэффициент вариации
Онлайн-калькулятор

«Обычный» коэффициент вариации применим к шкалам интервального типа и выше, т.к. расчёт строится на основе среднего арифметического. При использовании этого показателя необходимо убедиться, что распределение признака близко к нормальному или хотя бы симметричному, и в выборке отсутствуют выбросы. Любой относительный показатель вариации показывает, насколько разнородна выборка по исследуемому признаку (чем ближе показатель к единице, тем разнороднее выборка, т.е. выше вариация признака). К шкалам интервального типа и выше применимы любые показатели вариации, в том числе абсолютные (стандартное отклонение, дисперсия, квартильный размах и т.д.).

Как рассчитать коэффициент вариации в Excel

Одним из основных статистических показателей последовательности чисел является коэффициент вариации. Для его нахождения производятся довольно сложные расчеты. Инструменты Microsoft Excel позволяют значительно облегчить их для пользователя.

Вычисление коэффициента вариации

Этот показатель представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему арифметическому. Полученный результат выражается в процентах.

В Экселе не существует отдельно функции для вычисления этого показателя, но имеются формулы для расчета стандартного отклонения и среднего арифметического ряда чисел, а именно они используются для нахождения коэффициента вариации.

Шаг 1: расчет стандартного отклонения

Стандартное отклонение, или, как его называют по-другому, среднеквадратичное отклонение, представляет собой квадратный корень из дисперсии. Для расчета стандартного отклонения используется функция СТАНДОТКЛОН. Начиная с версии Excel 2010 она разделена, в зависимости от того, по генеральной совокупности происходит вычисление или по выборке, на два отдельных варианта: СТАНДОТКЛОН.Г и СТАНДОТКЛОН.В.

Синтаксис данных функций выглядит соответствующим образом:


= СТАНДОТКЛОН(Число1;Число2;…)
= СТАНДОТКЛОН. Г(Число1;Число2;…)
= СТАНДОТКЛОН.В(Число1;Число2;…)

  1. Для того, чтобы рассчитать стандартное отклонение, выделяем любую свободную ячейку на листе, которая удобна вам для того, чтобы выводить в неё результаты расчетов. Щелкаем по кнопке «Вставить функцию». Она имеет внешний вид пиктограммы и расположена слева от строки формул.
  2. Выполняется активация Мастера функций, который запускается в виде отдельного окна с перечнем аргументов. Переходим в категорию «Статистические» или «Полный алфавитный перечень». Выбираем наименование «СТАНДОТКЛОН.Г» или «СТАНДОТКЛОН.В», в зависимости от того, по генеральной совокупности или по выборке следует произвести расчет. Жмем на кнопку «OK».
  3. Открывается окно аргументов данной функции. Оно может иметь от 1 до 255 полей, в которых могут содержаться, как конкретные числа, так и ссылки на ячейки или диапазоны. Ставим курсор в поле «Число1». Мышью выделяем на листе тот диапазон значений, который нужно обработать. Если таких областей несколько и они не смежные между собой, то координаты следующей указываем в поле «Число2» и т.д. Когда все нужные данные введены, жмем на кнопку
    «OK»
  4. В предварительно выделенной ячейке отображается итог расчета выбранного вида стандартного отклонения.

Урок: Формула среднего квадратичного отклонения в Excel

Шаг 2: расчет среднего арифметического

Среднее арифметическое является отношением общей суммы всех значений числового ряда к их количеству. Для расчета этого показателя тоже существует отдельная функция – СРЗНАЧ. Вычислим её значение на конкретном примере.

  1. Выделяем на листе ячейку для вывода результата. Жмем на уже знакомую нам кнопку «Вставить функцию».
  2. В статистической категории Мастера функций ищем наименование «СРЗНАЧ». После его выделения жмем на кнопку «OK».
  3. Запускается окно аргументов СРЗНАЧ. Аргументы полностью идентичны тем, что и у операторов группы
    СТАНДОТКЛОН
    . То есть, в их качестве могут выступать как отдельные числовые величины, так и ссылки. Устанавливаем курсор в поле «Число1». Так же, как и в предыдущем случае, выделяем на листе нужную нам совокупность ячеек. После того, как их координаты были занесены в поле окна аргументов, жмем на кнопку «OK».
  4. Результат вычисления среднего арифметического выводится в ту ячейку, которая была выделена перед открытием Мастера функций.

Урок: Как посчитать среднее значение в Excel

Шаг 3: нахождение коэффициента вариации

Теперь у нас имеются все необходимые данные для того, чтобы непосредственно рассчитать сам коэффициент вариации.

  1. Выделяем ячейку, в которую будет выводиться результат. Прежде всего, нужно учесть, что коэффициент вариации является процентным значением. В связи с этим следует поменять формат ячейки на соответствующий. Это можно сделать после её выделения, находясь во вкладке
    «Главная»
    . Кликаем по полю формата на ленте в блоке инструментов «Число». Из раскрывшегося списка вариантов выбираем «Процентный». После этих действий формат у элемента будет соответствующий.
  2. Снова возвращаемся к ячейке для вывода результата. Активируем её двойным щелчком левой кнопки мыши. Ставим в ней знак «=». Выделяем элемент, в котором расположен итог вычисления стандартного отклонения. Кликаем по кнопке «разделить» (/) на клавиатуре. Далее выделяем ячейку, в которой располагается среднее арифметическое заданного числового ряда. Для того, чтобы произвести расчет и вывести значение, щёлкаем по кнопке Enter на клавиатуре.
  3. Как видим, результат расчета выведен на экран.

Таким образом мы произвели вычисление коэффициента вариации, ссылаясь на ячейки, в которых уже были рассчитаны стандартное отклонение и среднее арифметическое.

Но можно поступить и несколько по-иному, не рассчитывая отдельно данные значения.

  1. Выделяем предварительно отформатированную под процентный формат ячейку, в которой будет выведен результат. Прописываем в ней формулу по типу:

    = СТАНДОТКЛОН.В(диапазон_значений)/СРЗНАЧ(диапазон_значений)

    Вместо наименования «Диапазон значений» вставляем реальные координаты области, в которой размещен исследуемый числовой ряд. Это можно сделать простым выделением данного диапазона. Вместо оператора СТАНДОТКЛОН.В, если пользователь считает нужным, можно применять функцию СТАНДОТКЛОН.Г.

  2. После этого, чтобы рассчитать значение и показать результат на экране монитора, щелкаем по кнопке Enter.

Существует условное разграничение. Считается, что если показатель коэффициента вариации менее 33%, то совокупность чисел однородная. В обратном случае её принято характеризовать, как неоднородную.

Как видим, программа Эксель позволяет значительно упростить расчет такого сложного статистического вычисления, как поиск коэффициента вариации. К сожалению, в приложении пока не существует функции, которая высчитывала бы этот показатель в одно действие, но при помощи операторов СТАНДОТКЛОН и СРЗНАЧ эта задача очень упрощается. Таким образом, в Excel её может выполнить даже человек, который не имеет высокого уровня знаний связанных со статистическими закономерностями.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
ДА НЕТ

Коэффициент вариации определение — Справочник химика 21

    Воспроизводимость, определяемая как коэффициент вариации определений на пределе чувствительности, 30—40%. 
[c.161]

    В табл. 2 приведены значения коэффициентов вариации (V) в зависимости от концентрации Со без применения и с применением термостатирования растворов. Видно, что при термостатировании растворов коэффициент вариации определения малых количеств кобальта снижается.[c.150]

    В (2, 3] изучена зависимость коэффициента вариации состава бинарного соединения ( ) от взаимного расположения точек 1 и 2 (рис. 1), выражающих составы насыщенного раствора и остатка в поле диаграммы растворимости, и от исходных аналитических ошибок. Таким образом, конечная ошибка зависит от шести нараметров ошибок химического анализа (коэффициентов вариации и иЛи и на два компонента, характеризующих точность определения координат фигуративных точек 1 и 2. и четырех случайных некоррелированных переменных Ху, г/,, х , у — Если для наглядности рассматривать эту систему в полярных координатах, то будем иметь набор из следующих параметров а — угла пересечения луча с осью бинарной системы к — параметра, указывающего количество маточника в остатке (к = х /х ) или характеризующего относительную удаленность точек 1 и 2 друг от друга В — величины, характеризующей растворимость, и Уо — состава соединения. Исследование ошибки при варьировании этих пара- 

[c. 159]


    Когда в качестве показателя конца коксования берут определенную степень стабилизации кокса, коэффициент вариации ЛТ/Ае заметно меньше, чем при оценке по продолжительности коксования до заданной температуры, коэффициент относительной вариации п немного выше 1, иначе говоря, продолжительность коксования почти пропорциональна ширине. Следовательно, производительность печи почти не зависит от ее ширины. [c.426]

    Загружаемые угли сушили в промышленных условиях с доведением остаточной влажности до 1—3%. Для получения индекса производительности на сухую массу /о экспериментальные величины корректировали, принимая относительное изменение индекса производительности равным 2,5% на каждый процент влажности. Выше говорилось, что этот коэффициент вариации, по-видимому, зависит от природы угля, поэтому получается систематическая ошибка в определении /ц, но она не превышает 1%. Напомним, что случайная ошибка средней загрузки (из шести) обычно составляет 2%, тогда общая ошибка — порядка 3%.[c.439]

    Если в качестве критерия конца коксования брать достижение определенной температуры в центре загрузки, то продолжительность коксования растет не прямо пропорционально, а несколько быстрее. Можно принять средний относительный коэффициент вариации [c.442]

    Коэффициент запаса прочности п зависит от надежности Р = = 1 —0,1 о и качества материала, оцененного коэффициентом вариации а также способа определения значения СТраз- [c.59]

    Пример 2. Вычислить стандартное отклонение единичного определения никеля в четырех пробах стали с различным содержанием N1, Результаты анализа N1, % 1) 1,22 1,18 1,22 1,21 2) 2,01 1,98 2,02 1,99 3) 3,25 3,23 3,22 3,26 4) 4,49 4,47 4,50 4,46. Как зависит коэффициент вариации от содержания N1 в образце Решение. По формуле (I) находим среднее арифметическое [c.199]

    Конечный результат анализа вычисляют как среднее арифметическое из трех параллельных определений (Х ). Коэффициенты вариации, характеризующие воспроизводимость метода, равны 21 отн. % Для янтарного альдегида и 10 отн. % для а цетон ил а цетон а. [c.102]

    Для определения содержания кислорода в неоне и гелии снимали в одинаковых условиях по пять, спектров проб и эталонных смесей, вводя каждый раз в разрядную трубку новую порцию газа. Почернения аналитических линий даны в таблице. Коэффициент вариации метода анализа по одному спектру 15%. [c.121]

    Пример 4. Генеральное стандартное отклонение при измерении понижения температуры замерзания А/ с помощью термометра Бекмана составляет стдкриоскопических измерений, чтобы коэффициент вариации при определении среднего значения величины At на уровнях А ]=Д 1 = = 0,25°С и Хг = А г = 0,5°С не превышал 0,5%  [c.831]


    Решение. Коэффициент вариации среднего значения Ц (.У) равен по определению (х) = а х)1х 100% (см. разд. XIV. 6). [c.831]

    Повышенные значения коэффициентов вариации у неньютоновских систем указывают на меньшую точность измерения предельного динамического напряжения сдвига, эффективной вязкости пластовых нефтей при напряжениях меньше критического напряжения сдвига, градиента динамического давления сдвига и коэффициента подвижности при фильтрации неньютоновской нефти в образцах пород при градиентах, меньше критического. Чтобы избежать этого, или по крайней мере, снизить погрешности определения этих параметров, опыты следует вести после предварительного разрушения структуры. [c.27]

    С использованием приведенных выше соотношений для рассматриваемых свойств в работе [63] по данным табл. 27 произведен расчет их коэффициентов вариации. Ниже они сопоставлены с экспериментально определенными коэффициентами  [c.116]

    Из этих данных следует, что рассчитанный для модуля упругости вариационный коэффициент оказался в два раза больше определенного опытным путем. Это связано с тем, что при расчете была учтена вариация и диаметра, и высоты областей когерентного рассеяния. С учетом сказанного 1 снижается до 11-13%, что вполне удовлетворительно согласуется с экспериментом. Коэффициенты вариации для электросопротивления и предела прочности при сжатии, определенные при испытаниях образцов, практически совпадают с расчетными. В то же время испытания це-ликовых заготовок показали более высокое значение v . Имеющиеся в заготовках макродефекты (трещины, слойки, пустоты), которые, естественно, не попадают в образцы, снижают однородность материала по прочности. Определенный экспериментально для коэффициента фильтрации меньше расчетного, так как не все поры, учтенные в расчете, являются канальными. Таким образом, на основании выполненных для графита марки ГМЗ расчетов можно считать, что вариации предела прочности при сжатии, модуля упругости, электросопротивления и коэффициента фильтрации в основном обусловлены вариацией общей пористости (плотности) и диаметра областей когерентного рассеяния.[c.116]

    Коэффициенты вариации (воспроизводимость) методики анализа при содержании Сд и Спв пределах 15—60% равны для Сл —3—4% и для Сп —5—6%. При меньшем же содержании воспроизводимость методики несколько ухудшается. Продолжительность анализа одной пробы при двух параллельных определениях в пределах 1,5—2 ч. [c.27]

    Вычислить число параллельных определений п, чтобы при определении 4% Ni в стали погрешность результата не превышала 0,1% при а = 0,95, коэффициент вариации метода составляет 2%. [c.182]

    Сколько параллельных измерений необходимо выполнить, чтобы при определении 8,5 мкг/см Fe в дизельном топливе атомно-абсорбционным методом погрешность результата составляла 2,0 мкг/см при коэффициентах вариации метода V = 10% а = = 0,95. [c.182]

    При определении содержания сульфида сурьмы в различных образцах сурьмяного блеска получили следующие результаты (%) 1) 54,28 54,52 54,41 54,35 2) 67,59 67,46 67,66 67,45 3) 84,14 83,93 84,11 83,98. Вычислить квадратичную ошибку отдельного измерения и установить, как зависит коэффициент вариации от содержания определяемого компонента. [c.298]

    Обычно используют интегральный метод регистрации (измеряют площадь под кривой, построенной в координатах поглощение света—время полного испарения пробы). Этот сигнал мало зависит от колебаний температуры кюветы, режима нагрева и ряда других факторов. В качестве аналитического сигнала возможно также использование пика поглощения при работе с приборами, имеющими приспособление для экстремальной настройки на сигнал. В этом случае для получения удовлетворительных результатов требуется тщательное соблюдение постоянства условий проведения анализа. Точность определения Sb с применением графитовой кюветы ниже, чем при использовании растворов, вводимых с постоянной скоростью в пламя. В оптимальных условиях коэффициент вариации составляет 4—12%, [1322], но абсолютная чувствительность этого метода исключительно велика (10 — IO- г Sb).[c.92]

    Сурьму в бронзах и других медных сплавах определяют броматометрическим титрованием без ее отделения с погрешностью —2% [959]. В оловянных бронзах и медных сплавах, содержащих олово, ЗЬ предварительно выделяют соосаждением с Ге(ОН)з [1244]. Для определения ЗЬ в ее сплавах с медью разработан метод амперометрического титрования раствором КЕгО без ее отделения. Продолжительность титрования 5—10 мин., погрешность 2—3% [1087]. Титрованием раствором КВгОд определяют ЗЬ в медных сплавах [1346]. Гравиметрические методы, основанные на электролитическом выделении ЗЬ при контролируемом потенциале, применены для ее определения в бронзах и латунях [849, 850, 852]. Коэффициент вариации 0,1—0,2%. [c.137]

    По чувствительности определения примесей в сурьме и ее соединениях спектрофотометрические методы сопоставимы со спектральными, а по точности несколько превосходят их (коэффициент вариации 5—20%). Некоторые характеристики спектрофотометрических методов определения примесей в сурьме и ее соединениях представлены в табл. 17. [c.162]


    Порошок анализируемой пробы тщательно смешивают в отношении 1 10 с угольным порошком, содержащим 2,5% Соз04и25% ВаСОз. Полученный порошок смешивают с перекисью натрия и бурой (1 0,8 0,8) и сплавляют нри 950 С в течение 5 мин. в муфельной печи. Спек юнко истирают и смешивают с уго.тгьным порошком (1 2). 80 мг этой смеси помещают ровным слоем на поверхность диска, вдувают из аппарата АВР-3 в дуговой разряд. Затем вдувают эталонные порошки, приготовленные таким же образом, как и анализируемые. По спектрам эталонов строят калибровочные графики в координатах lg (1опр/ вн.ст) С , но которым вычисляют содержание элемента в анализируемых пробах. Коэффициент вариации определения марганца 4,5—7,5%). [c.106]

    График зависимости (5.21) представлен на рис. 5.5. Он позволяет оценить величину показателя однородности, если коэффициент вариации определен независимым методом. С этой целью используют результаты испытаний достаточно представительной выборки (Л >25). Возможен и другой метод [256], когда экспериментально устанавливается средняя прочность двух серий образцов (о1 и (Тг), имеющих различные объемы и 2, а затем при помощи условия, вытекающего из уравнения (5.16) для СТт1п = 0 [c.122]

    При определении железа и ванадия в нефтяном коксе в интервале концентраций 0,001—0,05% пробу смешивают с равным количеством смеси буфера и внутреннего стандарта (на 1 г BeOg по 0,01 г iHaOg и 0,008 г PtOa) И испаряют из канала угольного электрода в дуге переменного тока. Коэффициент вариации определения железа 12,8%, ванадия 5,5% [400]. [c.159]

    Абсорбционную способность графитовых дисков можно ограничить их пропиткой. Если графитовые диски, пропитанные раствором цапон-лака в ацетоне (1 4), подвергнуть предварительному обыскриванию, то в поверхностном слое пропитывающее вещество разрушится и образуется хорошо выраженный слой, пригодный для поглощения и закрепления анализируемого раствора [15]. Растворы твердых металлов, приготовленные растворением во фтористоводородной кислоте в присутствии азотной кислоты и последующим упариванием с лимонной кислотой, анализировали этим методом, используя в качестве внутреннего стандарта сульфат меди(П), а в качестве источника возбуждения высоковольтную искру и высоких содержаний компонентов ( , Т1, Со) равен примерно 3%, а примесей (МЬ, Та, Ре, N1, Сг, Мп, Mg, Са) —5 7%. Предел обнаружения составил величину порядка 10 %- Этим же методом определяли примеси и низкие содержания компонентов в сплавах, применяемых в телевизионной технике. [c.165]

    Для определения относительной погрешности ЭА или ЭФЛ метода оценивают коэффициент вариации определения количества элемента, в 5—10 или бо1лее раз превышающего gмжн, и с помощью уравнения (4 -А) или (4 -Ф) рассчитывают искомую величину. [c.83]

    Определение сульфидной серы основано на гашении флуоресценции щелочных растворов тетрартутьацетатфлуоресцеина. Щелочной раствор анализируемой соли титруют в ультрафиолетовом свете раствором реагента до возникновения флуоресценции раствора. Содержание серы определяют по калибровочному графику. Коэффициент вариации определения л-10- % серы в солях составляет 15—30%. [c.242]

    Анализируются компоненты X и (см. рис. 1, а), т. е. третий компонент и один из двух, входящих в состав образующегося бинарного соединения (содержание компонента Уд однозначно характеризует его состав, так как V 2 = 100%). В этом варианте основной вклад в опшбку вносит параметр к [2]. С увеличением к (т. е. при увеличении маточника в остатке ) ошибка в определении состава соединения возрастает довольно резко. Так, при к = 0,9 ошибка анализа при экстраполяции может увеличиться в десятки раз и более. Важно подчеркнуть, что в случае анализа на компоненты X и У ошибка практически не зависит от угла а, что и делает воеможным определение состава твердых фаз по методу Камерона 16]. Коэффициент вариации в определении состава соединения [c.160]

    Опыты, проведенные на батарее, позволили установить порядок величины коэффициента вариации АТ/А0 в области температур 1250—1350° С он равен 0,2 ч/Ю град и в области температур 1 ЮО— 1250° С он составляет 0,3—0,4 ч/Ю град. Эти величины получены для некоторых точно определенных условий работы ширина камеры 450 мм, влажная неутрамбованная загрузка и т. д. Трудно сказать, в какой мере их следует изменить, чтобы использовать для других условий работы. Все-таки результаты опытов в 400-кг печи позволяют думать, что изменение условий загрузки, состава и подготовки шихты не должно приводить к изменению этих величин больше чем на 25%. [c.432]

    Экспериментальная часть. Для проверки термодинамической модели был проведен эксперимент по измерению адгезии. В качесгве субстрат применялись полиэфирные и стеклянные волокна, а в качестве адгезива — растворы полиэтилена (ПЭ) и полипропилена (ПП) в сильно неидеальных многокомпонентных органических средах. В качестве таких сред были взяты высококипящие фракции смолистых высокосернистых нефтей (с температурой кипения выше 400°С) и остаточные битумы. Эксперимент по определению силы адгезии растворов полимера к волокнистому материалу проводили на лабораторной установке. Адгезия оценивалась усилием отрыва диска, обтянутого волокном, от поверхности раствора ПП или ПЭ. Эксперимент проводился в термостатированной ячейке, заполненной образцом исследуемого материала, в режиме температур от 453К до ЗЗЗК (верхняя граница должна быть выше температуры его размягчения, нижняя соответствовать полному затвердеванию). Зависимости адгезии от температуры и концентрации для системы многокомпонентная фракция — полимер исследованы на воспроизводимость по данным 3 параллельных измерений. Коэффициент вариации равен 2,85, доверительный интервал при надежности 0,95 и числе степеней свободы 20 равен 1,79. [c.112]

    Тщательная статистическая обработка результатов определения проницаемости по большому числу образцов керна показы-пает, что проиицаемость по кернам в некоторых случаях лучше описывается законом гамма-распределения [3]. Как правило, значения коэффициентов вариации, полученные на основе статистической обработки, либо меньше, либо близки к значению коэффициента вариации распределения М. М. Саттарова. Так, например, по 493 образцам керна пласта Дп Константиновского месторождения коэффициент вариации равен 0,60 по 1693 образцам пласта Дл Туймазинского месторождения—0,72 по 220 образцам пласта Д 1 Раевского месторождения—0,66. Как известно, распределение М. М. Саттарова имеет постоянный коэффициент вариации, равный 0,817. По-видимому, распределение М. М. Саттарова характеризует наибольшую, степень объемной, пространственной неоднородности пласта по проницаемости и является предельным. [c.61]

    Катодное наконление свинца требует удаления кислорода из раствора. Определению доступны концентрации Ю- — Ю моль/л. Коэффициент вариации при этом составляет 20 % при катодном и 5 % при анодном накоплении. Определение может быть проведено как на ртутном, так и на твердом графитовом электродах. Последний более удобен в работе. [c.301]

    Как видно из табл. 6.1, наименьший коэффициент вариации константы скорости образования сульфоалюмината кальция получен при определении его по уравнению Таммана —Фишбека (6.43), описывающему процесс, в котором лимитирующей стадией является как непосредственно химическое взаимодействие компонентов смеси твердых веществ, так и диффузионные явления. [c.181]

    Пример 4. При определении жесткости воды комплексонометрическнм методом стандартное отклонение единичного определения составляет примерно 0,075°. Какое количество параллельных анализов следует провести, чтобы коэффициент вариации среднего зиачения не превышал 0,5 % при определении жесткости на уровне 5 и 10 . [c.89]

    В результате предварительной статистической обработки матрицы [Я]г формируют матрицы времени восстановления [7в] и времени безотказной работы элемента [Гр] и вычисляют вероятностностатистические и эксплуатационные характеристики надежности элемента БТС, а также верхние и нижние границы их доверительных интервалов. С целью прогнозирования моментов возникновения отказов элементов БТС, являющихся случайными величинами, и для оценки времени, требуемого для восстановления работоспособности элементов после отказа, необходимо знать законы распределения этих случайных величин. Для определения закона распределения можно использовать два способа — аналитический и графический. По аналитическому способу на следующей стадии обработки статистических данных осуществляется расчет оценок коэффициентов вариации и Ра, определяющих вид и параметры закона распределения [c. 168]

    Один из вариантов метода атомио-эмиссионной спектрофотометрии, рекомендованный для быстрого качественного обнаружения ЗЬ [943], пригоден также для ее количественного определения-Метод позволяет определять до 0,5 нг ЗЬ в пробе. Методика количественного определения ЗЬ совпадает с методикой, описанной для ее качественного обнаружения (см. главу П1) с той разницей, что для количественного определения записывают кривую интенсивности излучения линии ЗЬ 252,5 нм, и по площади, ограниченной этой кривой, с помощью калибровочного графика находят содержание ЗЬ. Схема используемого прибора, разрядный детектор и оптическое измерительное устройство описаны в работе [941]. Коэффициент вариации составляет 5%. Вместо Не в качестве газа-носителя может использоваться Аг [942]. Метод рекомендован для определения ЗЬ в природных и сточных водах. [c.95]

    В другом методе [1262] для определения ЗЬ и других 13 примесей в двуокиси титана пробу разбавляют смесью пО с угольным порошком и вводят в канал угольного электрода спектры воз-бу ящают в дуге постоянного тока (10 а) и регистрируют кварцевым спектрографом большой дисперсии (0,3 нм/мм). При содержании 3(1 0,001 -5% коэффициент вариации составляет 3—20%. В титане и двуокиси титана ЗЬ > 5-10 % (5 = 0,03-=-0,12) определяют методом инструментального активационного анализа [68]. Методы с выделением ЗЬ из облученной пробы используют для ее определения в порошках двуокиси титана, рутиле и аиатазе [230] и в отдельных кристаллах двуокиси титана [1380]. Полярографическими методами определяют ЗЬ (а также Си) в двуокиси титана, рутиле, анатазе и бруките [1548]. В двуокиси титана 31 ) (0,01 — 0,2%) определяют на фоне М раствора НС1 [822]. Метод переменнотоковой полярографии рекомендован для определения ЗЬ в растворах сульфата титана. содержаш,их до 345 г/л ([V) и до 217 г л Ге [1174]. [c.152]

    Экстракционно-фотометрические методы используются для определения Sb в природных [41, 1438] и сточных водах предприятий цветной металлургии [7841. Для определения Sb >0,1 жкг л в речных, озерных и морских водах предложен метод [1438], включающий концентрирование ее соосаждением с MnOj, последующее отделение Sb от соосажденных с ней элементов экстракцией метилизобутилкетоном, реэкстракцию и определение в реэкстракте с применением родамина С. При содержании в пробе 1мкг Sb коэффициент вариации составляет Для определения Sb > [c.158]

    В качестве критерия для оценки перерабатываемости каучуков было предложено tgo — время, в течение которого величина крутящего момента в результате релаксации снижается на 80 %, т.е. М, = 0,2 К (ASTM D1646-96). Поскольку tgo — это время, при котором f = 0,2, то tso является другим способом выражения наклона кривой релаксации напряжения. Однако tso есть результат единичного измерения, тогда как наклон кривой релаксации а рассчитывается по многим точкам, и поэтому следует ожидать большей точности его определения. В момент, когда достигается значение крутящего момента снижается до весьма низкого уровня и доля помех в измеряемой величине (выражаемая как коэффициент вариации V) становится больше. [c.442]

    Японская фирма Тоуо Seiky рекламирует автоматическую разрывную машину для определения прочности резин, имеющую максимальную нагрузку 10 Н. В машину устанавливаются до 300 образцов, которые последовательно автоматически испьггьшаются, а результаты испытаний печатаются на ленте. Итальянская фирма Чеаст разработала полностью автоматическую разрывную машину Тензо-вис , оснащенную микропроцессором и роботом-манипулятором. Оператор закладывает в кассету до 100 образцов-лопаток, после чего автоматически проводятся измерения, печатается протокол испытания, в котором приводятся значение прочности каждого образца и его среднее арифметическое значение, удлинение при разрыве каждого образца и его среднее значение, модули при удлинении 100, 200, 300, 400 и 500 %, коэффициенты вариации прочности и удлинения при разрыве. [c.535]


Коэффициент вариации — Энциклопедия по машиностроению XXL

Предположив, что случайный размер толщины распределен по нормальному закону, коэффициент вариации Afj = 0,033, а доверительная вероятность = 0,9986 (для которой 7 = 3), можем по формуле (1.12) получить  [c.10]

Для нормального распределения эксцесс равен нулю. Если кривая плотности вероятностей имеет более острую и высокую вершину, чем кривая нормального распределения, то эксцесс положителен, если более низкую и пологую, — отрицателен. На практике часто используют также коэффициент вариации случайной величины  [c.104]


Эти параметры применяют также для других законов распределений. Рассеяние случайных величин удобно также характеризовать дисперсией D = (5 — среднее квадратическое отклонение) и коэффициентом вариации v = S/l.  [c.21]

В этом случае для получения простых формул удобно оперировать непосредственно с коэффициентами вариации v = = Si/Xi. После подстановки получаем  [c.22]

Интересна связь между квантилью и,, как вероятностной характеристикой расчета и коэффициентом безопасности п, рассчитанным по средним значениям случайны величин /- и W, т. е. n=WjF. Разделив числитель и знаменатель дроби на и/ и введя коэффициенты вариации / и Vf.- Sp /F, получаем  [c.23]

Коэффициент вариации внешней нагрузки или действующего напряжения задается на основе наблюдений и опыта. Часто у = 0,1…0,2.  [c.23]

Особенностью вероятности расчетов деталей отдельных групп по сравнению с обычными расчетами является определение коэффициентов вариации для деталей.  [c.23]

Расчет на надежность сварных соединений при циклических нагрузках можно производить по формулам ( 1.6). На основании отечественных и зарубежных исследований, содержащих диапазон рассеяния предела выносливости сварных соединений, можно оценить коэффициент вариации предела выносливости за счет разброса качества сварного шва следующими значениями стыковое соединение, сварка автоматическая и полуавтоматическая 0,03 то же, сварка ручная 0,05 нахлесточное соединение 0,06 сварные двутавровые балки 0,05 сварные коробчатые балки 0,09.  [c.67]

Спецификой вероятностных расчетов резьбовых соединений в плане курса деталей машин является установление коэффициентов вариации основных параметров напряжений начальной затяжки, напряжений от суммарной нагрузки, пределов выносливости и коэффициента концентрации напряжений. За средние значения этих параметров в первом приближении можно принимать приведенные выше в этой главе значения.  [c.119]

Коэффициент вариации напряжений начальной затяжки V, зависит от способа контроля затяжки. При затяжке динамометрическим ключом разброс ее составляет (25…30)%, Оз = 0,08 при затяжке по углу поворота гайки разброс 15%, ), = 0,05 при контроле затяжки по деформации тарированной упругой шайбы разброс 10 %, и., = 0,04 при контроле по удлинению болта разброс (3…5) %,  [c.119]


Среднее значение Ос и коэффициент вариации Не напряжения винта от суммарной нагрузки соответственно равны  [c.119]

В качестве расчетного значения коэффициента вариации концентрации напряжений за отсутствием экспериментальных данных принимаем теоретическое значение. При рассеянии радиусов закруглений в пределах (0,1… 0,144) У оцениваем Va 0,025, и — коэффициент вариации амплитуды внешней нагрузки.  [c. 119]

В начале рассматриваем коэффициент вариации предела выносливости точно изготовленных деталей из материала одной плавки ui, являющейся функцией I./0 (рис, 16.11), где L — наиболее напряженная часть периметра или весь периметр поперечного сечения детали градиент первого  [c.329]

Рис. 16.11. Зависимость коэффициента вариации ui от Ig L/G-.
В общем случае коэффициент вариации пределов выносливости деталей  [c.330]

О/, — среднее квадратичное отклонение /г V— коэффициент вариации к.  [c.133]

Уравнение получено путем подстановки в формулу (12) критерия предельного состояния и зависимости средней глубины разрушения от времени. Согласно [56], параметры распределения глубин повреждения и входящие в уравнение (14), должны быть приведены к рассматриваемому моменту времени через коэффициент вариации V  [c. 134]

V, — коэффициент вариации, определяемый при г-м обследовании по результатам измерений.  [c.135]

Датчики акустической эмиссии устанавливали вдоль оси трещиноподобного дефекта под углом 45 град, к его вершине и 90 град, относительно центра дефекта. Регистрировали активность эмиссии в полосе частот 80-180 кГц. При обработке результатов использовали статистические характеристики активности (среднее значение, дисперсия и коэффициент вариации активности на заданном интервале времени).  [c.194]

Задают ориентировочный (приблизительный) коэффициент вариации глубин проникновения коррозии О, характеризующий степень неравномерности коррозионного (эрозионного) повреждения поверхности силового элемента. Очень слабой степени неравномерности коррозионного повреждения (от 0 до 10% Н) соответствует значение 9 = 0,1 слабой (от 0 до 20% Я) — 9 = 0,2 умеренной (от 0 до 30% Я) — 9 = 0,3 средней (от 0 до 40% Я) — 9 = 0,4 сильной (от 0 до 50% Я) — 9 = 0,5 очень сильной (от 0 до 60% Я и более) — 9 = 0,6 0,7 0,8 и т. д. В случае сильной неравномерности при измерении толщины стенки отмечается ее утонение, составляющее от о до 50% от номинальной величины. На отдельных участках поверхности присутствуют каверны и язвы, то есть наблюдается неравномерная и локальная коррозия. В случае средней и слабой неравномерности утонение составляет от о до 40% и от о до 20% от номинальной толщины стенки соответственно. Эти случаи характерны для развития сплошной неравномерной и сплошной квазиравномерной коррозии или эрозии соответственно.  [c.205]

Определяют расчетный коэффициент вариации глубины разрушения  [c.208]

Сравнивают величины 9 и Э ,. Если 9 > 9/,, коэффициент вариации глубины разрушения был выбран правильно и дальнейший расчет произведен верно. Если 9 проведенных измерений и при необходимости выполнить дополнительные.  [c.209]

По табл. 17 определяют Ь по коэффициенту вариации 9 ,.  [c.209]

При проведении диагностики нижнего пояса резервуара на внутренней поверхности не было обнаружено видимых локальных повреждений металла типа язв и питтингов. По-видимому, в данном случае имела место равномерная коррозия, и предварительный коэффициент вариации глубин коррозионного разрушения V был принят равным 0,2. С учетом условий эксплуатации величины доверительной вероятности оценки у и допустимой относительной ошибки расчета 5 считали равными 0,95 и 0,1 соответственно. По параметрам у, б, V с помощью  [c.213]

Задание средней прочности и в некоторых случаях дисперсии D часто считается достаточным для того, чтобы охарактеризовать прочность волокна. Во всяком случае в технических условиях на волокно фиксируется величина (при заданной длине образца), а иногда ставится требование, чтобы коэффициент вариации w не превосходил некоторого предела. В действительности эти данные совершенно недостаточны для суждения  [c.691]


Существенно заметить, что коэффициент вариации не зависит  [c.692]

Теперь поставим следующий вопрос. Пусть известно распределение прочности моноволокон, определенное на некоторой длине Lo. Требуется определить прочность пучка волокон длиной L. Если L масштабный эффект при большом коэффициенте вариации выражен более сильно, поэтому средняя прочность на длине L растет по сравнению с прочностью, определенной на длине Ьц. С другой стороны, реализация прочности в пучке о оказывается ниже средней прочности и это снижение прочности увеличивается с ростом коэффициента вариации. Поэтому не вполне ясно, какому волокну следует отдать предпочтение, с большим разбросом прочности или с малым разбросом. Во всяком случае, предъявляемые иногда к поставщикам волокна требования ограничить дисперсию прочности некоторым узким пределом не могут считаться оправданными.  [c.695]

Лля рассматриваемой оболочки К = rfh, отсюда/i = rIK = 2,67 10″ м. В предположении нормального закона распределения значения толщины оболочки с коэффициентом вариации Л/j = 0,033 и доверитсльНий вероятности = 0,9986 (для которой у = 3) по формуле (1. 12) для номинальной толщины можно получить  [c.22]

Иногда в логарифмически нормальном распределении используют натуральный логарифм спучайной величины X. В этом случае во всех формулах десятичные логарифмы меняют на натуральные, а величину Ml считают равной единице. Для логарифмического нормального распределения коэффициент вариации, асимметрия и эксцесс имеют вид  [c.110]

При основных в маншностроении расчетах на циклическую прочность коэффициент вариации предельного напряжения — [тредела выносливости детали  [c.23]

Кроме того, окалина может служить самостоятельным источником вариации предела выносливости с коэффициентом 0,06. Эти коэффициенты должны квадратически суммироваться с коэффициентом вариации для деталей одной плавки без сварного шва и коэффициентом по плавкам.  [c.67]

По правилу квадратического сложения коэффициентов вариации аргументов, входящих в виде п()оизведения в выражение функции.[c.85]

Коэффициент вариации коэффициента трения и/ в применении к соединениям с натягом в результате обработки испытаний, проведенных разными исследователями, обычно колеблется в пределах 0,08…0,125, в среднем он равен 0,1. Его меныпие значения соответствуют сборке с охлаждением самые малые значения — гидрозапрессовке (по данным отдельных испытаний). В исследованиях каждого из авторов коэффициенты вариации существенно меньше приведенных выше.  [c.85]

Стабильность показателей качества оценивается на основе сравнения фактического коэффициента- вариации и установленного предельного коэффициента вариации Если К. показателей качества продукции, при V. > Кд требуемая стабильность показателей качества не обеспечюается.  [c.200]

Коэффициент вафиации. Электроизоляционные материалы отличаются той или иной степенью неоднородности строения. Это проявляется, в частности, при определении электрической прочности. Если испытания материалов проводятся при одних и тех же электродах и неизменном расстоянии между ними, то степень однородности может быть охарактеризована при большом числе пробоев п отношением среднего квадратического отклонения а к среднему значению пробивного напряжения I/ Уст- Это отношение называют коэффициентом вариации и измеряют в процентах  [c. 13]


Испытание электроизоляционных материалов и изделий (1980) — [ c.13 ]

Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению (1975) — [ c.148 , c.149 , c.150 , c.167 , c.168 , c.169 , c.172 , c.173 ]

Полимеры в узлах трения машин и приборов (1988) — [ c.249 , c.250 ]

Статистические методы обработки результатов механических испытаний (1985) — [ c.7 ]

Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность Изд3 (1975) — [ c. 274 , c.275 , c.276 , c.277 ]

Справочник инженера-путейца Том 2 (1972) — [ c.117 ]

Промышленный транспорт Издание 3 (1984) — [ c.246 , c.381 ]

Машиностроение энциклопедия ТомIII-7 Измерения контроль испытания и диагностика РазделIII Технология производства машин (2001) — [ c.112 ]

Внутренние санитарно-технические устройства Часть 3 Издание 4 Книга 2 (1992) — [ c.133 ]



Определение коэффициентов вариации массовой доли компонентов в продуктах обогащения

ArticleName Определение коэффициентов вариации массовой доли компонентов в продуктах обогащения ArticleAuthorData

Уральский государственный горный университет, г. Екатеринбург, РФ:

Козин В. З., зав. кафедрой, профессор, д-р техн. наук, [email protected]

Комлев А. С., старший научный сотрудник, канд. техн. наук, [email protected]

Abstract

Определение коэффициента вариации массовой доли полезного компонента в руде или концентрате затруднено тем, что на это определение влияют изменчивость массовой доли от партии к партии и погрешности подготовки проб и их анализа. Коэффициенты вариации для партии концентрата или контрольного периода для потоков (смены) обычно невелики и соизмеримы с коэффициентами вариации, связанными с погрешностями опробования, учет которых не предусмотрен ГОСТ 14180-80. Коэффициенты вариации для отдельных партий или смен имеют большой разброс, поэтому необходимо находить и использовать их среднее значение за длительный период работы или для большого числа партий. С целью исключения влияния неизвестных погрешностей опробования средний коэффициент вариации в потоках следует находить для контрольного периода 1–5 суток в течение месяца, а средний коэффициент вариации для партий целесообразно определять, выбрав их число (N) для удобного итогового периода отгрузки, например, в течение месяца. Использование объединенных проб для расчета коэффициента вариации снижает отрицательное влияние погрешностей опробования на его определение. В итоге коэффициенты вариации в потоках следует находить как средние для суток в течение месяца по результатам текущего опробования на обогатительных фабриках с последующим пересчетом для смен.

References

1. ГОСТ 14180-80. Руды и концентраты цветных металлов. Методы отбора и подготовки проб для химического анализа и определения влаги. М.: Изд-во стандартов. 27 с.
2. Козин В. З., Комлев А. С. О разработке современного стандарта на опробование руд и продуктов обогащения // Обогащение руд. 2016. № 2. С. 27-32. DOI: 10.17580/or.2016.02.05.
3. Козин В. З., Комлев А. С. Комбинированный способ отбора проб продуктов обогащения и оборудование для его реализации // Обогащение руд. 2014. № 3. С. 28-32. DOI: 10.17580/or.2014.03.05.
4. Козин В. З., Комлев А. С. Экспериментальное определение случайных погрешностей опробования на обогатительных фабриках // Обогащение руд. 2017. № 2. С. 44-48. DOI: 10.17580/or.2017.02.08.
5. Глазатов А. Н., Цемехман Л. Ш., Спицын Н. К., Казаков А. М., Новиков М. Н., Соколов С. В. Совершенствование методики опробования сливов классификации на обогатительной фабрике ОАО «Кольская ГМК» // Обогащение руд. 2010. № 3. С. 35-38.
6. Карпенко Н. В. Опробование и контроль качества продуктов обогащения руд. М.: Недра, 1987. 216 с.
7. Pitard F. Correct sampling systems and statistical tools for metallurgical prosesses // XXVII International Mineral Processing Congress. Santiago, Chile, 2014. Chap. 15. P. 1.
8. Brochot S. Sampling for metallurgical test: how the test results can be used to estimate their confidence level // XXVIII International Mineral Processing Congress. Quebec City, Canada, 2016. Paper ID 438.
9. Коган Г. Н. Применение метода дисперсионного анализа для оценки погрешностей процесса сокращения проб, содержащих благородные металлы // Обогащение руд. 1975. № 6. С. 36-38.
10. Хмара В. В. Оптимизация интервала отбора проб при дискретном контроле изменяющегося параметра // Цветные металлы. 2009. № 2. С. 97–99.
11. Cabri L. J., McMahon G. SIMS analysis of sulfide minerals for Pt and Au: methodology and Relative Sensitivity Factors (RSF) // Canadian Mineralogist. 1995. No. 33. P. 349–359.
12. Australasian Code for Reporting of Exploration Results, Mineral Resources and Ore Reserves. Joint Ore Reserves Committee of the Australasian Institute of Mining and Metallurgy, Australian Institute of Geoscientists and Minerals Council of Australia (JORC), 2004. 63 р.

Показатели разброса или вариации

Вариация — это различие значений величин X у отдельных единиц статистической совокупности. Для изучения силы вариации рассчитывают следующие   показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, линейный коэффициент вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, квадратический коэффициент вариации.

Размах вариации

Размах вариации – это разность между максимальным и минимальным значениями X из имеющихся в изучаемой статистической совокупности:

H=Xmax-Xmin

Недостатком показателя H является то, что он показывает только максимальное различие значений X и не может измерять силу вариации во всей совокупности.

Cреднее линейное отклонение

Cреднее линейное отклонение   — это средний модуль отклонений значений X от среднего арифметического значения. Его можно рассчитывать по формуле средней арифметической простой — получим среднее линейное отклонение простое:

Если исходные данные X сгруппированы (имеются частоты f), то расчет среднего линейного отклонения выполняется по формуле средней арифметической взвешенной — получим среднее линейное отклонение взвешенное:

Функция СРОТКЛ вычисляет среднее абсолютных значений отклонений точек данных от среднего, т. е. является мерой разброса множества данных.

Уравнение для среднего отклонения следующее:

Линейный коэффициент вариации

Линейный коэффициент вариации   — это отношение среднего линейного отклонения к средней арифметической:

С помощью линейного коэффициента вариации можно сравнивать вариацию разных совокупностей, потому что в отличие от среднего линейного отклонения его значение не зависит от единиц измерения X.

Дисперсия

Дисперсия — это средний квадрат отклонений значений X от среднего арифметического значения. Дисперсию можно рассчитывать по формуле средней арифметической простой — получим дисперсию простую:

Если исходные данные X сгруппированы (имеются частоты f), то расчет дисперсии выполняется по формуле средней арифметической взвешенной — получим дисперсию взвешенную:

Если преобразовать формулу дисперсии (раскрыть скобки в числителе, почленно разделить на знаменатель и привести подобные), то можно получить еще одну формулу для ее расчета как разность средней квадратов и квадрата средней:

Если значения X — это доли совокупности, то для расчета дисперсии используют частную формулу дисперсии доли :

.

Функция ДИСПР вычисляет дисперсию для генеральной совокупности. (Для дисперсии по выборке используется функция ДИСП). Дисперсией (s2) называют среднюю арифметическую квадратов отклонений результатов наблюдений от их средней арифметической.

Уравнение для дисперсии имеет следующий вид:

Для функции ДИСП используется формула

Функция ДИСПРА вычисляет дисперсию для генеральной совокупности. В расчете помимо численных значений учитываются также текстовые и логические значения, такие как ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Cреднее квадратическое отклонение

Выше уже было рассказано о формуле средней квадратической, которая применяется для оценки вариации путем расчета среднего квадратического отклонения, обозначаемое малой греческой буквой сигма:

Еще проще можно найти среднее квадратическое отклонение, если предварительно рассчитана дисперсия, как корень квадратный из нее:

Функция КВАДРОТКЛ возвращает сумму квадратов отклонений точек данных от их среднего.

Уравнение для суммы квадратов отклонений имеет следующий вид:

Функция СТАНДОТКЛОНП определяет среднее квадратическое или стандартное отклонение, равное арифметическому значению корня квадратного из дисперсии и имеющее ту же размерность, что и значение признака. Стандартное отклонение — это мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего.

СТАНДОТКЛОНП предполагает, что аргументы образуют всю генеральную совокупность. Если данные являются только выборкой из генеральной совокупности, то стандартное отклонение следует вычислять с использованием функции СТАНДОТКЛОН. Для больших выборок СТАНДОТКЛОН и СТАНДОТКЛОНП возвращают примерно равные значения.

СТАНДОТКЛОНП использует следующую формулу:

,

а СТАНДОТКЛОН —

Функция СТАНДОТКЛОНПА вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности. В данном случае аргументами могут являться текст и логические значения.

Квадратический коэффициент вариации

Квадратический коэффициент вариации — это самый популярный относительный показатель вариации:

Критериальным значением квадратического коэффициента вариации V служит 0,333 или 33,3%, то есть если V меньше или равен 0,333 — вариация считает слабой, а если больше 0,333 — сильной. В случае сильной вариации изучаемая статистическая совокупность считается неоднородной, а средняя величина —   нетипичной   и ее нельзя использовать как обобщающий показатель этой совокупности.

Средние величины, характеризуя ряд наблюдений, не отражают изменчивости наблюдавшихся значений признака, т.е. вариацию. Обычно рассматриваются меры наблюдений вокруг средних величин. Средняя арифметическая является основным видом средних, поэтому ограничимся рассмотрением мер рассеяния наблюдений вокруг средней арифметической.

Сумма отклонений результатов наблюдений от средней арифметической не может характеризовать вариацию наблюдений около средней арифметической, т.к. эта сумма равна нулю. Обычно берут или абсолютные величины или квадраты разностей. В результате получают различные показатели вариации: среднее отклонение, дисперсию или среднеквадратичное отклонение.

в начало


Определение, формула, интерпретация, примеры и часто задаваемые вопросы

Коэффициент вариации — важная концепция, позволяющая прогнозировать переменные в наборах данных и за их пределами. Хотя он уходит своими корнями в математику и статистику, коэффициент вариации может применяться в различных контекстах, включая исследования населения и инвестиции на фондовом рынке.

Так как же работает коэффициент вариации в качестве статистической меры? Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим его различные части, включая определение, примеры расчетов и другие связанные понятия.

Что такое коэффициент вариации?  

Коэффициент вариации, также известный как относительное стандартное отклонение, представляет собой статистическую концепцию, учитывающую относительную изменчивость наборов данных. В частности, он указывает размер стандартного отклонения от его среднего значения.

В обзорных исследованиях коэффициент вариации позволяет сравнивать вариабельность внутри значительно различающихся групп; то есть результаты двух систематических исследований, которые не имеют одинаковых параметров классификации или мер ценности.

Например, если коэффициент вариации исследования А составляет 14 %, а коэффициент вариации исследования Б — 20 %, можно сказать, что исследование В имеет более высокую степень вариации по сравнению со своим средним значением.

Как рассчитать коэффициент вариации в опросе

Стандартная формула для расчета коэффициента вариации выглядит следующим образом: в контексте приложения вы можете внести небольшие изменения в эту формулу.Например, если вы хотите рассчитать CV в финансовых исследованиях, вы можете переписать формулу следующим образом: 

Коэффициент вариации = (Волатильность ÷ Ожидаемая доходность) × 100%

Давайте посмотрим, как применить эту формулу в опросных исследованиях.

Организация проводит маркетинговые исследования различных групп и представляет следующие результаты: 10

Целевая аудитория B

Среднее значение: 50

Стандартное отклонение: 7.5 

Для выбора более подходящего рынка для инвестиций можно сравнить коэффициент вариации обоих вариантов.

Коэффициент вариации (A) = (60÷10) × 100% = 600%

Коэффициент вариации (B) = (50÷7,5) × 100% = 667%

На основании этого результата организация принимает решение инвестировать в целевую аудиторию А, потому что она предлагает более низкий коэффициент вариации.

Читать: 7 Типы шкал измерения данных в исследованиях

Варианты использования/промышленные приложения коэффициента вариации
Приложение 1

-изготовление.При наличии нескольких вариантов инвестирования коэффициент вариации помогает сравнить оба варианта с точки зрения рисков и доходности и выбрать вариант с наибольшей рентабельностью инвестиций.

Исследуйте: Шаблоны финансовых форм

Предположим, что инвестиция А имеет стандартное отклонение 5% и рентабельность инвестиций 10%, а инвестиция Б имеет предполагаемую рентабельность инвестиций 15% и стандартное отклонение 10%. Применяя формулу COV, вы обнаружите, что инвестиции А имеют более низкие инвестиционные риски.

Приложение 2

Коэффициент вариации можно также использовать для измерения жизнеспособности новых рынков до того, как организация запустит новый продукт, услугу или торговую точку. Вы можете сравнить прогнозируемые затраты на проникновение на рынок для двух территорий и выбрать вариант с меньшими вариациями.

Приложение 3

Исследователи используют коэффициенты вариации для сравнения результатов систематических исследований различных групп населения.Например, вы можете использовать COV для измерения изменчивости расходов среди домохозяйств с высоким доходом и домохозяйств с низким доходом.

Решенные примеры с участием COV Formula
Пример 1

Средний доход 1.

Варианты инвестиций:

Опция A: Cryptogurnence

Возврат инвестиций: 25%

Волатильность : 15%

Вариант B: Казначейские векселя  

Возврат инвестиций: 5%

Волатильность: 0.75%

COV = (Волатильность ÷ ROI) × 100

COV (Вариант A) = (15% ÷ 25%) × 100 = 60%

COV (Вариант B) = (0,75% ÷ 5%) × 100 = 15% 

Исходя из этого, вариант B представляет собой меньшую волатильность для инвесторов.

Пример 2

После проведения систематического исследования лиц с высоким и низким доходом в сообществе исследователь получил следующие результаты: Среднее значение: 600 000 долларов США 90 003 90 002 90 007 Лица с низким доходом 90 008 90 003 90 002 Среднее значение: 35 000 долларов США 90 003 90 002 Стандартное отклонение: 5 000 долларов США 90 003 90 0026%

Коэффициент вариации (для лиц с низким доходом) = (5000 ÷ 35000 долларов США) × 100 = 14,3%

Практическое ограничение коэффициента вариации Формула

Коэффициент вариации измеряет изменчивость с использованием шкал отношений. Это означает, что его нельзя использовать для построения доверительных интервалов для среднего значения, в отличие от стандартного отклонения.

Понимание формулы коэффициента вариации и связанных с ней понятий 

По мере углубления в изучение коэффициента вариации вы столкнетесь с несколькими связанными понятиями, включая среднее значение, стандартное отклонение и дисперсию. Понимание этих связанных концепций поможет вам точно применять коэффициенты вариации к вашим наборам данных. Давайте обсудим некоторые из них в этом разделе.

Дисперсия

Дисперсия или изменчивость учитывают распределение числовых значений в рамках статистической функции. Исследователи полагаются на изменчивость, чтобы знать, как далеко точки данных находятся друг от друга и от центра распределения.

Дисперсия позволяет исследователям узнать, насколько однородны или неоднородны наборы данных, при интерпретации изменчивости отдельных значений.Вы можете измерить распределение в исследовательских данных, используя диапазон, дисперсию и стандартное отклонение.

Типы дисперсии 2

Статистики разделены дисперсию на два, которые являются:

  1. Абсолютная мера дисперсии
  2. Относительная мера дисперсии

1. Абсолютная мера дисперсии

Абсолютные меры дисперсии. для определения суммы распределения в рамках одного набора наблюдений.По замыслу результаты абсолютных показателей дисперсии всегда находятся в тех же единицах измерения, что и исходные наборы данных. Например, если точки данных указаны в метрах, абсолютные меры также будут метрами.

В зависимости от цели вашего исследования и наборов числовых данных вы можете использовать один или несколько следующих типов абсолютных показателей дисперсии:

  • Диапазон
  • Дисперсия и стандартное отклонение
  • Квартили и квартильное отклонение
  • Среднее и среднее Отклонение

Плюсы использования абсолютных показателей дисперсии 

  • Их относительно просто понять и рассчитать.
  • Абсолютные меры дисперсии ограничивают любые искажения, вызванные экстремальными оценками в наборах данных, особенно когда вы зависите от среднего отклонения.

Минусы использования абсолютных мер дисперсии

  • Они могут давать неуместные или непрактичные результаты.
  • Процессы вычисления абсолютных показателей дисперсии могут быть сложными, особенно если вы имеете дело с большим набором данных.

2. Относительная мера дисперсии 

С другой стороны, исследователи используют относительные меры дисперсии для сравнения распределения двух или более наборов данных.В отличие от абсолютных мер дисперсии, относительные меры не учитывают единицу исходного наблюдения. Применяя относительные меры к наборам данных, вы получите результат, похожий на отношение, который также считается коэффициентом.

Обычные относительные методы дисперсии включают в себя:

  • Коэффициент диапазона
  • Коэффициент вариации
  • Коэффициент стандартного отклонения
  • Коэффициент стандартного отклонения
  • коэффициент квартового отклонения
  • коэффициент среднего отклонения

плюсы использования относительных методов дисперсии

  • Методы относительной дисперсии позволяют сравнивать два или более статистических ряда.
  • Они помогают исследователям контролировать изменчивость явления.

Минусы использования методов относительной дисперсии

  • Они могут привести к неправильным интерпретациям и обобщениям в наборах данных.
  • Они могут давать неверные результаты, поскольку существуют разные методы расчета дисперсии.

Среднее 

Среднее относится к среднему значению набора данных. Вы также можете думать об этом как о самой распространенной переменной в наборе наблюдений для исследования.Его можно использовать для линейных и простых наборов данных, а также для более сложных наблюдений.

Статистики называют среднее значение мерой центральной тенденции, поскольку оно учитывает все значения в наборе данных, особенно экстремальные переменные. Это позволяет легко определить идеальную среднюю точку ваших исследовательских данных.

Хотя среднее арифметическое является наиболее распространенным типом этой меры центральной тенденции, существуют также средневзвешенное значение, среднее геометрическое (GM) и среднее гармоническое (HM).

Читать: Зависимые и независимые переменные: 11 ключевых различий
Как рассчитать среднее значение

Предположим, что организация имеет 1500 переменных в сумме 15 переменных в размере исследовательской выборки. В этом случае среднее значение набора данных равно 100. 

Плюсы использования среднего значения в статистике 
  • Он обеспечивает объективное представление различных переменных в наборе данных.
  • Ограничивает влияние экстремальных значений в больших выборках исследований.
Минусы использования среднего в статистике
  • Он чувствителен к экстремальным значениям в небольшом наборе данных.
  • Среднее — не самая подходящая мера центральной тенденции для асимметричного распределения.

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение несколько похоже на дисперсию и изменчивость. Однако в этом случае стандартное отклонение измеряет распределение значений в наборе данных относительно его среднего значения.Как только вы узнаете дисперсию или дисперсию для ваших данных, вы можете взять квадратный корень из этого значения, чтобы определить стандартное отклонение.



Высокое стандартное отклонение показывает, что отдельные переменные, как правило, далеки от среднего в типичных распределениях данных. Напротив, низкое стандартное отклонение указывает на то, что значения данных тесно сгруппированы вокруг среднего значения.

Как рассчитать стандартное отклонение в исследованиях  

Шаг 1: Рассчитайте среднее арифметическое вашего набора данных.

Шаг 2: Вычтите среднее из каждой оценки, чтобы получить отклонения от среднего.

Шаг 3: Возведите в квадрат каждое отклонение от среднего значения. Это приведет к положительным числам.

Шаг 4: Найдите сумму квадратов отклонений.

Шаг 5: Найдите дисперсию наборов данных.

Шаг 6: Возьмите квадратный корень из дисперсии, чтобы получить стандартное отклонение.

Основная формула стандартного отклонения выглядит следующим образом: 

Где;

s = стандартное отклонение выборки

∑ = сумма…

X = каждое значение

x̅ = среднее значение выборки

n = количество значений в выборке

Плюсы использования стандартного отклонения в исследованиях 9000 Survey 9000 Survey
  • Стандартное отклонение дает лучшее представление о изменчивости данных, чем более простые меры вариации.
  • При возведении в квадрат разницы от среднего стандартное отклонение более точно отражает неравномерную дисперсию.
  • Минусы стандартного отклонения  
    • Он подвержен экстремальным значениям в наборах данных.
    • Стандартное отклонение не дает полного диапазона данных.

    Коэффициент вариации по сравнению со стандартным отклонением 

    Стандартное отклонение – это статистическая величина, учитывающая разброс набора данных относительно его среднего значения. При этом коэффициент вариации представляет собой отношение стандартного отклонения к его среднему значению.

    Как стандартное отклонение, так и коэффициент вариации рассчитывают вариации в исходном наборе данных. Однако коэффициент вариации идет дальше, чтобы определить отношение изменчивости среднего значения набора данных.

    Если вы хотите сравнить изменчивость измерений, выполненных в разных единицах, то коэффициент изменчивости является ценным показателем в этом случае. Однако расчет стандартного отклонения может быть полезен, если вы хотите определить погрешность или волатильность в ваших наборах данных.

    • Преимущества коэффициента вариации

    Одно из существенных преимуществ коэффициента вариации заключается в том, что он не имеет единиц измерения, и его можно применять к любому данному количественному наблюдению. Это позволяет сравнивать степень вариации между двумя разными наборами данных.

    • Преимущества стандартного отклонения  

    Стандартное отклонение дает четкое представление о распределении данных в наблюдении. Он также служит защитой от эффектов экстремальных значений или выбросов в количественных наблюдениях.

    Коэффициент вариации по сравнению с дисперсией 

    Дисперсия — это мера изменчивости, которая показывает степень разброса в наборе данных с использованием более крупных единиц измерения, таких как метры в квадрате. С другой стороны, коэффициент вариации измеряет относительное распределение точек данных вокруг среднего значения.

    Используйте дисперсию или тесты дисперсии для оценки различий между популяциями или группами в вашем исследовании.Между тем, коэффициент вариации позволяет сравнивать степень изменчивости между разными наборами данных.

    Вариантность помогает получить полезную информацию о наборе данных для принятия более эффективных решений. Дисперсия обрабатывает все числа в наборе одинаково, независимо от того, являются ли они положительными или отрицательными, что позволяет учитывать минимальную изменчивость в наборах данных.

    • Преимущества коэффициента вариации перед дисперсией

    Коэффициент вариации помогает измерить степень согласованности и единообразия в распределении наборов данных.В отличие от дисперсии, она не зависит от единицы измерения исходных данных, что позволяет сравнивать два разных распределения.

    Другие часто задаваемые вопросы о коэффициенте вариации

    1. Есть ли единицы измерения COV?

    Нет. Коэффициент вариации является безразмерной мерой относительной дисперсии. Отсутствие единиц позволяет использовать COV для сравнения изменчивости взаимоисключающих наборов данных.

    2. Что такое плохой коэффициент вариации?

    Если коэффициент вариации больше 1, это указывает на относительно высокую изменчивость наборов данных.С другой стороны, CV ниже 1 считается низкой дисперсией.

    3. Что такое приемлемый коэффициент вариации?

    Коэффициент вариации зависит от состава точек данных в вашем наблюдении. В целом допустим коэффициент вариации от 20 до 30, в то время как COV выше 30 неприемлем.

    4. Может ли коэффициент вариации быть отрицательным?

    Да. Если среднее значение ваших данных отрицательное, то и коэффициент вариации будет отрицательным.Однако это обычно означает, что коэффициент вариации вводит в заблуждение.

    5. Какая формула используется для расчета коэффициента вариации?  

    Коэффициент вариации = (Стандартное отклонение ÷ Среднее) × 100% и стандартное отклонение. Хотя вам не всегда нужно применять коэффициент вариации к своим наборам данных, полезно знать, как он работает и как он влияет на исследования.

    Создавайте исследовательские опросы бесплатно

    Коэффициент вариации в статистике

    Коэффициент вариации (CV) является относительной мерой изменчивости, которая указывает размер стандартного отклонения по отношению к его среднему значению. Это стандартизированная безразмерная мера, позволяющая сравнивать изменчивость между разрозненными группами и характеристиками.Он также известен как относительное стандартное отклонение (RSD).

    В этом посте вы узнаете о коэффициенте вариации, как его рассчитать, узнаете, когда он особенно полезен, а когда его следует избегать.

    Как рассчитать коэффициент вариации

    Для расчета коэффициента вариации используется простое соотношение. Просто возьмите стандартное отклонение и разделите его на среднее значение.

    Более высокие значения указывают на то, что стандартное отклонение относительно велико по сравнению со средним значением.

    Например, пиццерия измеряет время доставки в минутах. Среднее время доставки составляет 20 минут, а стандартное отклонение — 5 минут.

    Интерпретация коэффициента вариации

    Для примера доставки пиццы коэффициент вариации равен 0,25. Это значение говорит вам об относительном размере стандартного отклонения по сравнению со средним значением. Аналитики часто сообщают коэффициент вариации в процентах. В этом примере стандартное отклонение составляет 25% размера среднего.

    Если значение равно единице или 100 %, стандартное отклонение равно среднему значению. Значения меньше единицы указывают на то, что стандартное отклонение меньше среднего (типичное), тогда как значения больше единицы возникают, когда С.Д. больше среднего.

    В общем, более высокие значения представляют большую степень относительной изменчивости.

    Абсолютные и относительные меры изменчивости

    В другом посте я рассказываю о стандартном отклонении, межквартильном диапазоне и размахе.Эти статистические данные представляют собой 90 492 абсолютных 90 493 мер изменчивости. Они используют единицу измерения переменной для описания изменчивости.

    Для пятиминутного стандартного отклонения в примере с доставкой пиццы мы знаем, что типичная доставка происходит на пять минут раньше или позже среднего времени доставки.

    Очень полезная информация! Он сообщает нам о изменчивости наших данных, удобно используя исходные единицы измерения. Мы можем сравнить эту изменчивость времени доставки с другой пиццерией.

    Для получения дополнительной информации прочитайте мой пост о стандартном отклонении и других абсолютных мерах изменчивости.

    С другой стороны, относительных измерений используют процесс стандартизации, который удаляет исходные единицы измерения. В коэффициенте CV и стандартное отклонение, и среднее значение используют одни и те же единицы измерения, что уравновешивает их и дает безразмерную статистику.

    Когда вы хотите использовать коэффициент вариации? Его безразмерный характер дает ему некоторые преимущества.В частности, коэффициент вариации облегчает содержательные сравнения в сценариях, где абсолютные меры не могут этого сделать.

    Используйте коэффициент вариации, если вы хотите сравнить изменчивость между:

    • Группы, имеющие очень разные средние значения.
    • Характеристики, в которых используются разные единицы измерения.

    В этих двух случаях абсолютные измерения могут быть проблематичными. Давайте узнаем больше!

    Использование коэффициента вариации, когда средние значения сильно различаются

    Когда вы измеряете характеристику, которая имеет широкий диапазон значений, вы часто ожидаете, что среднее значение и стандартное отклонение изменятся вместе.Это явление часто встречается в данных поперечного сечения. В этих случаях вы хотите знать, как стандартное отклонение сравнивает 90 492 относительно 90 493 с совершенно разными средними значениями.

    Предположим, вы измеряете расходы домохозяйств и хотите сравнить изменчивость расходов домохозяйств с высоким и низким доходом. Эти данные вымышлены.

    Расходы Высокий доход Низкий доход
    Среднее 500 000 долларов США 40 000 долларов
    Стандартное отклонение 125 000 долларов США 10 000 долларов США

    Эти значения используют одну и ту же единицу измерения (U.с. долларов), что позволяет сравнивать стандартные отклонения. Изменчивость расходов домохозяйств с высоким доходом намного больше, чем у домохозяйств с низким доходом (125 000 долларов США против 10 000 долларов США). Впрочем, учитывая огромную разницу в средних расходах, это неудивительно.

    Однако, если вы хотите сравнить изменчивость при учете несопоставимых средних, вам необходимо использовать относительную меру изменчивости, такую ​​как коэффициент вариации. В приведенной ниже таблице показано, что при учете различий в расходах группа с низким доходом фактически имеет одинаковую изменчивость.

    Коэффициент вариации Высокий доход Низкий доход
    25% 25%

    Реальные примеры

    Аналитики часто используют коэффициент изменчивости, когда их набор данных имеет широкий диапазон средних значений, как показано в предыдущем примере.

    Исследователи используют CV для оценки неравенства доходов в разных странах.Средние доходы по странам сильно различаются. Есть богатые страны и бедные страны. Для учета неравенства внутри каждой страны при учете совершенно разных средних доходов аналитики используют коэффициент вариации. В этом контексте, когда страна имеет более высокий коэффициент изменчивости, она представляет собой более высокую степень неравенства в доходах.

    Аналогичным образом, финансовые аналитики используют коэффициент изменчивости для оценки волатильности доходности финансовых вложений в широком диапазоне оценок.В этом контексте более высокие коэффициенты указывают на более значительный риск.

    Коэффициент вариации особенно полезен, когда ваши данные подчиняются логнормальному распределению. В этих распределениях стандартное отклонение изменяется в зависимости от оцениваемой части распределения. Однако коэффициент вариации остается постоянным в пределах логарифмически нормального распределения.

    Использование коэффициента вариации для сравнения измерений, использующих разные единицы измерения

    Когда для измерений используются разные шкалы, их нельзя сравнивать напрямую.Предположим, вы хотите сравнить вариабельность результатов SAT с оценками ACT? Хотя эти вступительные экзамены в колледжи схожи по своему характеру и цели, они используют разные шкалы. Следовательно, вы не можете напрямую сравнивать их стандартные отклонения.

    Однако коэффициент вариации стандартизирует необработанные данные, что означает, что вы можете сравнить относительную изменчивость результатов SAT и ACT.

    Кроме того, каждый раз, когда вы хотите оценить изменчивость изначально различных характеристик, вам нужно будет использовать относительную меру изменчивости, такую ​​как коэффициент изменчивости.Например, вы можете захотеть оценить изменчивость рабочей температуры и скорости ракет. Или сравнить изменчивость веса и прочности образцов материалов. Вы не можете осмысленно сравнивать стандартные отклонения, которые используют разные единицы измерения, такие как килограммы для веса и мегапаскали для силы!

    Однако, если ваша переменная килограммы имеет более высокий коэффициент изменчивости, чем мегапаскали, то вы знаете, что вес относительно более изменчив, чем сила.

    В этих примерах измеряются совершенно разные характеристики с использованием разных единиц измерения.Однако вы можете использовать коэффициент вариации, чтобы сравнить их относительную изменчивость!

    Предупреждения о том, когда не следует использовать коэффициент вариабельности

    Хотя коэффициент изменчивости чрезвычайно полезен в некоторых контекстах, в некоторых случаях его использовать не следует.

    Не использовать, когда среднее значение близко к нулю

    Если среднее значение равно нулю, знаменатель отношения равен нулю, что проблематично! К счастью, у вас вряд ли будет среднее значение, точно равное нулю.Но когда среднее значение близко к нулю, коэффициент вариации может приближаться к бесконечности, и его значение чувствительно к небольшим изменениям среднего!

    Не использовать с интервальными весами

    Используйте коэффициент вариации, только если в ваших данных используется шкала отношений. Не используйте его для интервальных шкал.

    Шкалы отношения имеют абсолютный ноль, что представляет собой полное отсутствие характеристики. Например, нулевой вес (в имперской или метрической системе) указывает на полное отсутствие веса.Вес — это шкала отношений.

    Тем не менее, температуры в градусах Фаренгейта и Цельсия являются интервальными шкалами. Эти системы измерения имеют нулевое значение, но эти нули не указывают на отсутствие температуры. (Кельвин имеет абсолютный ноль, который представляет собой отсутствие температуры. Кельвин — это шкала отношений.)

    Интервальные шкалы не позволяют осмысленно разделить измерения. Например, 10°С — это не 1/3 температуры 30°С! Поскольку коэффициент вариации включает деление, эта статистика не имеет смысла для интервальных шкал.

    Давайте рассмотрим пример проблемы, возникающей при использовании коэффициента вариации с интервальными шкалами!

    В таблице ниже показаны пары эквивалентных температур. Вы ожидаете, что их коэффициенты вариации будут равными. Давай проверим!

    Резюме совсем другое! Это происходит потому, что мы оцениваем интервальные шкалы.

    Используйте коэффициент вариации только тогда, когда у вас есть истинный абсолютный ноль на шкале отношений!

    Абсолютные и относительные показатели в других статистических контекстах

    Необходимость выбора между использованием абсолютной меры (т.например, стандартное отклонение) по сравнению с относительной, стандартизированной мерой (например, коэффициентом изменчивости) встречается в других разделах статистики. Для получения дополнительной информации по этой теме, прочитайте мои сообщения о:

    Родственные

    Коэффициент вариации – определение, формула и пример

    Что такое коэффициент вариации?

    Коэффициент вариации (относительное стандартное отклонение) — это статистическая мера разброса точек данных вокруг среднего значения.Метрика обычно используется для сравнения дисперсии данных между отдельными сериями данных. В отличие от стандартного отклоненияСтандартное отклонениеС точки зрения статистики стандартное отклонение набора данных является мерой величины отклонений между значениями содержащихся наблюдений, которые всегда следует рассматривать в контексте среднего значения данных, коэффициент вариации обеспечивает относительно простой и быстрый инструмент для сравнения различных рядов данных.

     

     

    В финансах коэффициент вариации важен при выборе инвестиций.С финансовой точки зрения, финансовая метрика представляет собой соотношение риска и прибыли. Риск и доход. При инвестировании риск и доход тесно взаимосвязаны. Увеличение потенциальной отдачи от инвестиций обычно идет рука об руку с повышенным риском. Различные типы рисков включают риск, специфичный для проекта, отраслевой риск, конкурентный риск, международный риск и рыночный риск. соотношение, где волатильность показывает риск инвестиции, а среднее значение указывает вознаграждение за инвестиции.

    Путем определения коэффициента вариации различных ценных бумагГосударственные ценные бумагиГосударственные ценные бумаги, или рыночные ценные бумаги, представляют собой инвестиции, которые открыто или легко обращаются на рынке.Ценные бумаги основаны на долевых или долговых обязательствах. Инвестор определяет соотношение риска и вознаграждения по каждой ценной бумаге и принимает инвестиционное решение. Как правило, инвестор ищет ценную бумагу с более низким коэффициентом (вариации), поскольку она обеспечивает наиболее оптимальное соотношение риска и вознаграждения с низкой волатильностью, но высокой доходностью. Однако низкий коэффициент не является благоприятным, когда средняя ожидаемая доходность ниже нуля.

    Формула для коэффициента вариации

    Математически стандартная формула для коэффициента вариации выражена следующим образом:

    , где:

    • Σ — стандартное отклонение
    • μ – среднее значение

     

    В контексте финансов Финансовые статьи CFI разработаны как пособия для самостоятельного изучения, позволяющие изучать важные концепции финансов онлайн в удобном для вас темпе.Просмотрите сотни статей!, мы можем переписать приведенную выше формулу следующим образом:

    Пример коэффициента вариации

    Фред хочет найти новую инвестицию для своего портфеля. Он ищет безопасные инвестиции, которые обеспечивают стабильную прибыль. Он рассматривает следующие варианты инвестиций:

    • Акции: Фреду были предложены акции ABC Corp. Это зрелая компания с высокими операционными и финансовыми показателями.Волатильность акций составляет 10%, а ожидаемая доходность — 14%.
    • ETF: Другим вариантом является биржевой фонд (ETF)Exchange Traded Fund (ETF)Exchange Traded Fund (ETF) — популярный инвестиционный инструмент, портфели которого могут быть более гибкими и диверсифицированными по широкому спектру всех доступные классы активов. Узнайте о различных типах ETF, прочитав это руководство. который отслеживает динамику индекса S&P 500. ETF предлагает ожидаемую доходность 13% при волатильности 7%.
    • Облигации: Облигации с отличным кредитным рейтингом предлагают ожидаемую доходность 3% с волатильностью 2%.

     

    Чтобы выбрать наиболее подходящую инвестиционную возможность, Фред решил рассчитать коэффициент вариации каждого варианта. Используя приведенную выше формулу, он получил следующие результаты:

     

     

    Основываясь на приведенных выше расчетах, Фред хочет инвестировать в ETF, потому что он предлагает самый низкий коэффициент (вариации) с наиболее оптимальным соотношением риска и прибыли. коэффициент вознаграждения.

     

    Связанные материалы

    CFI предлагает бизнес-аналитику и аналитику данных (BIDA)®Стать сертифицированным бизнес-аналитиком и аналитиком данных (BIDA)™От Power BI до SQL и машинного обучения — сертификация бизнес-аналитики CFI (BIDA) поможет вы осваиваете свои аналитические сверхспособности. Сертификационная программа для тех, кто хочет поднять свою карьеру на новый уровень. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие ресурсы CFI:

    • Инвестирование: руководство для начинающихИнвестирование: руководство для начинающих Руководство CFI по инвестированию для начинающих научит вас основам инвестирования и тому, как начать работу.Узнайте о различных стратегиях и методах торговли
    • Индексные фондыИндексные фондыИндексные фонды — это взаимные фонды или биржевые фонды (ETF), предназначенные для отслеживания показателей рыночного индекса. Доступные в настоящее время индексные фонды отслеживают различные рыночные индексы, включая S&P 500, Russell 2000 и FTSE 100.
    • Управляющий портфелемУправляющий портфелемУправляющие портфелем управляют инвестиционными портфелями, используя шестиэтапный процесс управления портфелем. Узнайте, что именно делает портфельный менеджер, из этого руководства.Портфельные менеджеры — это профессионалы, которые управляют инвестиционными портфелями с целью достижения инвестиционных целей своих клиентов.
    • Системный рискСистемный рискСистемный риск можно определить как риск, связанный с крахом или крахом компании, отрасли, финансового учреждения или всей экономики. Это риск крупного сбоя финансовой системы, когда возникает кризис, когда поставщики капитала теряют доверие к пользователям капитала

    Как рассчитать коэффициент вариации (с примерами)

    1. Руководство по карьере
    2. Развитие карьеры
    3. Как рассчитать коэффициент вариации (с примерами)
    Авторы: редакция Indeed

    1 апреля 2021 г.

    Коэффициент вариации можно использовать для регистрации изменений данных с течением времени и помощи в принятии бизнес-решений.Инвесторы используют эти расчеты для определения риска и вознаграждения в рамках предполагаемых инвестиций. Рассчитать коэффициент вариации просто по стандартной формуле. В этой статье мы обсудим, что такое коэффициент вариации, как его рассчитать и приведем примеры, как это сделать.

    Что такое коэффициент вариации?

    Коэффициент вариации, также иногда обозначаемый аббревиатурой CV, измеряет дисперсию точек данных вокруг среднего значения. Представление стандартного отклонения к среднему значению делает CV ценным ресурсом для сравнения вариаций одного ряда данных с другим.Он показывает, насколько данные варьируются в выборке по сравнению со средним значением генеральной совокупности.

    Что такое стандартное отклонение?

    Стандартное отклонение — это тип статистики, вычисляемой как квадратный корень из дисперсии. Он определяет расстояние между точками данных и их средним значением. Когда точки данных далеки от своего среднего значения, они создают большое отклонение. Чем дальше распространяются данные, тем выше стандартное отклонение, которое они создают. В финансах стандартное отклонение может применяться для измерения годовой нормы прибыли на инвестиции.Он предоставляет данные о том, как волатильность инвестиций колеблется в течение периода.

    Связано: Узнайте, как стать аналитиком данных

    Использование коэффициента вариации

    Инвесторы используют коэффициент вариации, чтобы определить риск выше доходности. Их цель состоит в том, чтобы обнаружить, что стандартное отклонение показывает более низкое отношение к средней доходности, а это означает, что вознаграждение больше, чем риск. Однако инвесторы не всегда могут рассчитывать на рассчитанный CV. Например, если формула дает либо отрицательное целое число, либо ноль, CV может быть неточным.

    Нахождение коэффициента вариации в данных не ограничивается бизнесом и финансами. Например, ветеринарные биологи используют его в своих наблюдениях для расчета повторяемости. Педагоги используют его для сравнения методик преподавания и выяснения того, что приводит к более высоким средним баллам. Метеорологи используют его для измерения временной изменчивости осадков. Однако ведутся споры о точности CV в этих ситуациях. С широким диапазоном переменных и условий увеличивается вероятность неточности.

    Связано: Узнайте о том, как стать учителем

    Как рассчитать коэффициент вариации

    И компаниям, и частным лицам может понадобиться расчет CV. Основная формула, используемая в математике, устанавливает коэффициент вариации, равный стандартному отклонению относительно среднего:

    CV = стандартное отклонение / среднее x 100%

    часто изменяются:

    CV = волатильность / ожидаемая доходность x 100%

    Этот новый пример представляет собой более реальную задачу для решения финансовых специалистов.Для правильного расчета выполните следующие четыре шага.

    1. Определение волатильности

    Чтобы найти волатильность или стандартное отклонение, вычтите среднюю цену за период из каждой точки цены. Чтобы преобразовать разницу в дисперсию, возведите в квадрат, просуммируйте и усредните ответ. Квадратный корень из дисперсии становится приемлемым процентом для волатильности.

    2. Определить ожидаемый доход

    Чтобы найти ожидаемый доход, умножьте потенциальные результаты или доходы на вероятность их наступления.Сумма всех собранных ответов становится ожидаемой доходностью. На данный момент обе фигуры готовы к формуле.

    3. Разделить

    Рассчитав показатели волатильности и ожидаемой доходности, разделите их друг на друга. Большинство ответов приходят в виде десятичных дробей. Тем не менее, CV требует процент.

    4. Умножить на 100 %

    Чтобы преобразовать в проценты, умножьте десятичные дроби на 100 %. Он перемещает десятичный разряд, создавая либо целое число, либо десятичный процент.Окончательный ответ — коэффициент вариации.

    Как рассчитать коэффициент вариации в электронной таблице

    Некоторые предприятия и частные лица используют электронные таблицы для записи больших объемов данных за длительные периоды времени. Они выбирают электронные таблицы не только для того, чтобы не отставать от огромного количества собранных данных, но и для того, чтобы легко рассчитать коэффициент вариации в своих данных. Электронные таблицы могут записывать расчеты вместе с данными и продолжать делать это по мере добавления новых данных.Расчет коэффициента вариации с помощью электронной таблицы можно выполнить в три этапа:

    1. Использовать функцию стандартного отклонения для набора данных

    Процессоры электронных таблиц должны иметь определенную функцию для стандартного отклонения. Чтобы расчет работал, набору данных нужна эта функция. Например, в широко используемом процессоре электронных таблиц необходимая функция =STDEVP. Его можно установить в ячейку с требуемым набором данных.

    2. Расчет среднего

    Для расчета среднего значения в электронных таблицах требуются специальные формулы.Например, в широко используемом процессоре электронных таблиц необходимая функция =СРЗНАЧ. Как и в первом шаге, его можно установить в ячейку с требуемым набором данных.

    3. Разделить стандартное отклонение на среднее

    Получив стандартное отклонение и среднее, остается только разделить. Например, в широко используемом процессоре электронных таблиц, если необходимо разделить сумму в ячейках A3 и A5, используйте функцию =A3/A5 для вычисления дивиденда. Полученный ответ является коэффициентом вариации.

    Некоторые процессоры электронных таблиц рассчитывают коэффициент вариации самостоятельно, без выполнения вышеуказанных шагов. Например, в широко используемом процессоре электронных таблиц пользователи могут применить функцию =STDEV.P к требуемым ячейкам. При входе в эту функцию все три шага выполняются одновременно, что ускоряет процесс.

    См. также: Узнайте, как стать клерком по вводу данных

    Примеры расчетов

    Коэффициенты вариации полезны для широкого круга людей, а не только для бизнеса.Например:

    Получив огромное вознаграждение от инвестиций с высоким риском, Джамиля теперь ищет более безопасные инвестиции со стабильной и многообещающей прибылью. Теперь у нее есть три варианта:

    • Инвестиции в акции: Благодаря успеху ее предыдущей инвестиции друг предлагает Джамиле акции своей компании. Он показал благоприятные финансовые результаты за последние три года и имеет волатильность 7% и ожидаемую доходность 13%.

    • Инвестиции в облигации: Коллега советует Джамиле в отношении новой облигации с высоким кредитным рейтингом.Он имеет волатильность 6% и ожидаемую доходность 4%.

    • Биржевой фонд: Джамиля наткнулась на редкий фонд, предлагающий волатильность 8% и ожидаемую доходность 16%.

    Чтобы принять обоснованное решение, Джамиля применяет формулу коэффициента вариации ко всем трем вариантам.

    Инвестиции в акции

    Чтобы рассчитать коэффициент вариации своих потенциальных инвестиций в акции, Джамиля вводит процент волатильности 7 и процент ожидаемой доходности 13.

    Инвестиции в акции: CV = (7/13) x 100%

    Сначала разделите волатильность и доходность.

    CV = 0,5385 x 100%

    CV = 0,5385

    Преобразуйте ответ в проценты, переместив запятую на два знака вправо.

    CV = 53,9%

    Вложения Джамилы в акции имеют коэффициент вариации 53,9%. Теперь она должна определить свои инвестиции в облигации.

    Инвестиции в облигации

    Чтобы рассчитать коэффициент вариации своих инвестиций в облигации, Джамиля вводит процент волатильности, равный 6, и процент ожидаемой доходности, равный 4.

    Инвестиции в облигации: CV = (6/4) x 100%

    Сначала разделите волатильность и доходность.

    CV = 1,5 x 100%

    CV = 0,015

    Преобразуйте ответ в проценты.

    CV = 15%

    Инвестиции Джамилы в облигации имеют коэффициент вариации 15%.

    Биржевой фонд

    Чтобы рассчитать коэффициент вариации в своем биржевом фонде, Джамиля вводит процент волатильности, равный 8, и процент ожидаемой доходности, равный 16.

    Биржевой фонд: CV = (8/16) x 100%

    CV = 0,5

    CV = 50%

    Инвестиции Джамилы в ETF показывают коэффициент вариации 50%.

    Взвесив все три варианта, Джамиля теперь анализирует свои проценты. Инвестиции в облигации показывают самый низкий коэффициент вариации — всего 15%. Он также имеет самый высокий ожидаемый доход из всех трех вариантов. При таком благоприятном соотношении риска и вознаграждения Джамиля решает инвестировать в облигации.

    Что такое коэффициент вариации?

    FAQ: Что такое коэффициент вариации?

    Ситуации и определения

    Коэффициент вариации (CV) можно рассчитать и интерпретировать двумя способами: разные настройки: анализ одной переменной и интерпретация модели. Стандартная формулировка CV, отношение стандартного отклонения к означает, применяется в настройке с одной переменной. В настройках моделирования резюме рассчитывается как отношение среднеквадратичной ошибки (RMSE) к среднему значению зависимая переменная. В обоих случаях резюме часто представляется как заданное отношение, умноженное на 100. CV для одной переменной направлен на описание дисперсии переменной таким образом, который не зависит от единицы измерения переменной. Чем выше CV, тем больше дисперсия переменной.Резюме для модели направлено на описание соответствия модели с точки зрения относительных размеров квадратов остатков и значений результатов. То чем ниже CV, тем меньше остатки по отношению к прогнозируемому значению. Это свидетельствует о хорошей подгонке модели.

    CV для переменной можно легко рассчитать, используя информацию из типичная сводка переменных (иногда резюме будет возвращено по умолчанию в сводку переменных). Ниже мы покажем, как рассчитать CV в Стата.

      используйте https://stats.idre.ucla.edu/stat/stata/notes/hsb1, очистить
    суммировать математику 
    
        Переменная | Набл. Среднее ст. Дев. Мин Макс
    ----------------------------+------------------------------------ --------------------
            математика | 200 52,645 9,368448 33 75
    
      di 100 * r(sd) / r(среднее) 
    
    17.795513 

    CV для модели можно рассчитать аналогичным образом, если она не включена в модель вывод.

      регресс по математике 
    
          Источник | SS df MS Количество наблюдений = 200
    ----------------------------+------------------------------ F( 1, 198) = 83.43
           Модель | 5177,88866 1 5177,88866 Вероятность > F = 0,0000
        Остаток | 12287,9063 198 62,060133 R-квадрат = 0,2965
    ----------------------------+------------------------------ Adj R-квадрат = 0,2929
           Итого | 17465,795 199 87,7678141 СКО корня = 7,8778
    
    -------------------------------------------------- ----------------------------
            математика | Коэф. стандарт Ошиб. т П>|т| [95% конф.интервал]
    ----------------------------+------------------------------------ ----------------------------
           соцст | .4751335 .052017 9.13 0.000 .372555 .577712
           _против | 27,74563 2,782287 9,97 0,000 22,25891 33,23235
    -------------------------------------------------- ----------------------------
     
    спокойно суммировать математику
    di 100 * e(rmse) / r(среднее)
     
    14.964052 

    Преимущества

    Преимущество CV в том, что оно безразмерно.Это позволяет резюме быть по сравнению друг с другом способами, которые измеряются другими способами, такими как стандартные отклонения или среднеквадратичных остатков, быть не может.

    В настройке переменной CV: Стандартные отклонения двух переменные, в то время как обе измеряют дисперсию в своих соответствующих переменных, не могут сравнивать друг с другом осмысленным образом, чтобы определить, какая переменная большая дисперсия, потому что они могут сильно различаться по своим единицам и средствам о котором они происходят.Стандартное отклонение и среднее значение переменные выражаются в одних и тех же единицах, поэтому, взяв соотношение этих двух позволяет единицам отменить. Затем это соотношение можно сравнить с другими подобными отношения осмысленным образом: между двумя переменными (которые соответствуют предположениям изложено ниже), переменная с меньшим CV менее рассредоточена, чем переменная с большим CV.

    В настройке CV модели: Точно так же среднеквадратичное отклонение двух моделей измеряет величину остатков, но они не могут сравнивать друг с другом осмысленным образом, чтобы определить, какая модель обеспечивает лучшее предсказание исхода.Модель RMSE и среднее значение прогнозируемого переменные выражаются в одних и тех же единицах, поэтому, взяв соотношение этих двух позволяет единицам отменить. Затем это соотношение можно сравнить с другими подобными отношения осмысленным образом: между двумя моделями (где переменная результата встречается предположения, изложенные ниже), модель с меньшим CV предсказала значения, наиболее близкие к реальным значениям. Интересно отметить, различия между значениями CV и R-квадрата модели. Оба безразмерны меры, которые указывают на соответствие модели, но они определяют соответствие модели в двух разными способами: CV оценивает относительную близость прогнозов к фактические значения, в то время как R-квадрат оценивает, насколько велика изменчивость в фактические значения объясняются моделью.

    Требования и недостатки

    Есть некоторые требования, которые должны быть выполнены, чтобы резюме было интерпретируется способами, которые мы описали. Возникает самая очевидная проблема когда среднее значение переменной равно нулю. В этом случае резюме не может быть вычислено. Даже если среднее значение переменной не равно нулю, но переменная содержит как положительные, так и отрицательные значения, а среднее значение близко к нулю, то резюме может ввести в заблуждение. CV переменной или CV прогноза модель для переменной может рассматриваться как разумная мера, если переменная содержит только положительные значения.Это явный недостаток резюме.

    Калькулятор коэффициента вариации — дисперсия и стандартное отклонение

    Онлайн-калькулятор коэффициента вариации позволяет рассчитать коэффициент вариации, соответствующий установленным значениям заданной даты. Коэффициент дисперсии (CV) представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему (среднему). Например, стандартное отклонение (SD) составляет 17% от среднего, это CV. Также калькулятор коэффициента дисперсии позволяет рассчитать коэффициент вариации (CV, RSD) непрерывных данных или биномиальных (коэффициент, пропорция) данных.

    Что ж, прочтите эту статью, чтобы узнать, как найти дисперсию коэффициента и даже узнать об этом самом быстром инструменте.

    Теперь давайте начнем с основ!

    Что такое коэффициент вариации (CV)?

    (CV) указывает как статистическую меру дисперсии точек данных в ряду данных вокруг среднего значения. Согласно теории вероятностей и статистике, это отношение стандартного отклонения к среднему, также известное как относительное стандартное отклонение (RSD).2 〗)/(n-1))

    Формула для расчета Среднее значение:

    мк = (∑▒x)/n

    Калькулятор коэффициента вариации:

    Расширенный онлайн-калькулятор вариации коэффициентов рассчитает отношение стандартного отклонения (σ) к среднему (μ).Проще говоря, этот калькулятор находит CV для диапазона значений, обычно для совокупности или набора выборочных данных. Вы можете использовать этот калькулятор коэффициента дисперсии, чтобы найти относительную меру дисперсии или степень вариации, чтобы проанализировать различные выборочные распределения, чтобы принять лучшую конкурирующую модель с меньшей степенью неопределенности или изменчивости, которая очень близка к среднему (μ). Калькулятор помогает найти калькулятор процента вариации (COV%), количество образцов, среднее значение, стандартное отклонение, C.O.V и COV % для заданных значений статистических данных.

    Как найти коэффициент вариации с помощью этого калькулятора коэффициента вариации:

    Онлайн-калькулятор CV на 100 % бесплатный и позволяет узнать, насколько набор данных варьируется в зависимости от совокупности и выборки. Просто следуйте указанным шагам, чтобы получить точные измерения для расчета коэффициента дисперсии.

    Расчет для необработанных данных:

    Если вы собираетесь вводить необработанные данные, вам следует выбрать опцию «необработанные данные» в этом примере калькулятора коэффициента вариации и выполнить следующие шаги:

    Входные данные: данные для средств:

    • Прежде всего, вы должны выбрать опцию «Среднее» из данного раскрывающегося меню
    • Далее следует выбрать тип набора данных, это может быть либо «Население», либо «Выборка».
    • Наконец, введите номера наборов данных в данное поле этого инструмента

    Входные данные: данные для пропорции:

    • Прежде всего, вам нужно выбрать опцию «Пропорция» в специальном раскрывающемся меню
    • Теперь вам нужно выбрать тип набора данных, будь то «Население» или «Выборка».
    • Далее вы должны добавить размер выборки (n) в указанное поле
    • Теперь вам нужно выбрать данные о пропорциях из раскрывающегося меню, это может быть либо «Пропорция e.г. 0,05» или «Коэффициент в процентах, например. 5%» или «Количество событий, например. 10’
    • Затем необходимо ввести «Пропорции событий» или «Частота событий %» или «Количество событий» для выбранных данных пропорций
    • Теперь нажмите кнопку расчета этого калькулятора COV
    • .

    Выходы:

    Калькулятор доли дисперсии вычисляет одинаковые статистические значения как для данных для доли, так и для данных для среднего:

    • Количество образцов
    • Среднее (мк)
    • Стандартное отклонение (σ)
    • Коэффициент дисперсии
    • Кроме того, этот калькулятор процента вариации вычисляет «Коэффициент дисперсии %»
    Расчет на основе сводных данных:

    Если вы собираетесь вводить сводные данные, вам следует выбрать опцию «Сводные данные».Этот калькулятор коэффициента вариации со средним значением и стандартным отклонением (калькулятор среднего значения sd cv) показывает точные результаты для сводных данных. Просто придерживайтесь данных входов:

    Входы:

    • Вы ​​должны выбрать тип набора данных, выбрать, представляют ли ваши данные совокупность или выборку
    • Теперь вам нужно добавить среднее значение набора данных
    • Далее необходимо добавить стандартное отклонение набора данных
    • Наконец, нажмите кнопку расчета этого калькулятора для ковариации

    Примечание: Когда вы выбираете тип набора данных «образец», вам также необходимо добавить образец (n) в назначенное поле калькулятора cov

    Выходы:

    Независимо от того, выполняете ли вы расчет данных для необработанных и сводных данных, калькулятор коэффициента вариации (CV) будет рассчитывать одни и те же статистические параметры для диапазонов наборов данных:

    Как рассчитать коэффициент вариации (шаг за шагом)?

    Вам просто нужно помнить приведенные выше формулы при расчете коэффициента вариации выборочных данных.

    • Прежде всего, необходимо вычислить среднее значение набора данных
    • Сразу после этого необходимо рассчитать стандартное отклонение выборки для набора данных
    • Наконец, вам нужно найти отношение стандартного отклонения выборки к среднему, чтобы получить CV набора данных

    Пример задачи для коэффициента вариации:

    Проблема:

    Найдите коэффициент дисперсии для выборок 62,25, 60,36, 64,28, 61.2)

    = √ ( (1/(4) * (0,389376) + (6,320196) + (1,976836) + (2,669956) + (11,329956)

    = √5,67158

    СО = 2,38150

    Наконец, рассчитать (CV):

    CV = стандартное отклонение/среднее

    Поместите значения в уравнение коэффициента вариации:

    = 2,38150/62,874

    CV = 0,037877

    Коэффициент вариации (CV) и относительное стандартное отклонение:

    Без сомнения, коэффициент вариации (CV) очень похож на относительное стандартное отклонение (RSD), но единственное существенное различие между ними состоит в том, что коэффициент дисперсии может быть отрицательным, в то время как RSD всегда положителен.

    CV — это статистика, которая покажет вам, является ли среднее значение отрицательным или положительным:

    • Положительное среднее приводит к положительному Cv
    • Отрицательное среднее приводит к отрицательному Cv

    Однако RSD или относительное стандартное отклонение будут учитываться, когда вы видите среднее значение ± стандартное отклонение (например, 11 ± 2% см).

    Проще говоря, это

    Часто задаваемые вопросы:

    Как рассчитать коэффициент вариации?

    σ представлено как стандартное отклонение для генеральной совокупности, такое же, как «s» для выборки.Говорят, что μ является средним значением для совокупности, которое совпадает с x̅ в выборке. Проще говоря, чтобы рассчитать CV, вам просто нужно разделить стандартное отклонение на среднее значение и умножить на 100.

    Формула коэффициента дисперсии:

    Cv = (с / x̅) * 100%

    Как рассчитать CV %?

    Вы можете легко рассчитать CV% как отношение стандартного отклонения выборки к среднему значению выборки, представленному в процентах.Все, что вам нужно, это добавить значения в ваш набор данных и разделить результат на количество значений, чтобы получить среднее значение выборки.

    Является ли коэффициент вариации процентным?

    Проще говоря, процент точки графика CV относится к стандартному отклонению выборки подгруппы, деленному на среднее значение подгруппы и умноженному на 100. По сути, %CV считается процентом среднего значения, представленным стандартным отклонением – относительным мера вариации.

    В чем разница между дисперсией и коэффициентом вариации?

    Помните, что стандартное отклонение (SD) очень чувствительно к экстремальным значениям (выбросам) в данных.2 = 207,36

    CV: (CV) представляет собой стандартное отклонение, деленное на среднее значение. Например, CV = 14,4/98,3 = 0,1465, или 14,65 процента.

    Может ли CV быть больше 1?

    Стандартное отклонение или SD экспоненциального распределения данных эквивалентно его среднему значению, при котором его CV равняется 1. Согласно оптимистическим исследованиям, распределения с CV меньше 1 обозначаются как низкодисперсионные, а с CV выше 1 указывает на высокую дисперсию.

    Почему мы используем коэффициент вариации или CV?

    CV представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему, и это статистика, которая очень полезна для сравнения степени вариации одного ряда данных с другим, даже если средние резко отличаются друг от друга.

    Как интерпретировать коэффициент вариации:

    Коэффициент вариации (CV) показывает, какой процент от среднего составляет стандартное отклонение.В частности, CV — это то, что указывает, насколько велико стандартное отклонение по отношению к среднему значению. Если CV составляет 0,45 (или 45%), это означает, что размер стандартного отклонения составляет 45% от среднего значения.

    Однако, если CV составляет 0,46 (или 46%), то говорят, что стандартное отклонение составляет 46% от среднего значения.

    Чем выше коэффициент вариации, тем лучше?

    Говорят, что CV представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему значению. Однако помните, что чем выше коэффициент вариации, тем больше уровень дисперсии вокруг среднего значения.

    Какое отклонение допустимо?

    Приемлемая дисперсия считается равной 60 процентам, поскольку в факторном анализе объясняется, что конструкт считается валидным, как 60 %.

    Как найти коэффициент вариации в excel?

    Вы можете легко рассчитать коэффициент вариации (COV) в Excel, просто используя формулы для стандартного отклонения и среднего значения.

    • Для заданного столбца данных (например, A1:A10) вам просто нужно ввести: «=stdev(A1:A10)/average(A1:A10)), а затем просто умножить на 100

    Зачем нужен коэффициент вариации?

    К.O.V указывает отношение стандартного отклонения (SD) к среднему значению, и считается, что это полезный статистический показатель для сравнения степени вариации одного ряда данных с другим. Даже COV полезен, если средства резко отличаются друг от друга.

    Несколько слов с помощью онлайн-калькулятора:

    Имейте в виду; расчет относительной изменчивости обычно используется в аналитической химии, инженерии и физике, обеспечении качества заводского производства и т. д. Кроме того, он принимается во внимание экономистами и социологами для экономических, организационных и финансовых моделей.Итак, используйте приведенные выше формулы, и для получения мгновенных результатов вы можете использовать приведенный выше калькулятор коэффициентов.

    Каталожные номера:

    Из Википедии, свободной энциклопедии – Согласно теории и статистике, коэффициент вариации (CV)

    АДАМ ХЕЙС – Отзыв ПИТЕРА ВЕСТФОЛЛА – Финансовый анализ – Что говорит вам коэффициент вариации!

    Институт цифровых исследований и образования (Статистическое консультирование) – Часто задаваемые вопросы: ситуации и определения о КОЭФФИЦИЕНТЕ ВАРИАЦИИ

    MathisFun — Вероятность и статистика — Стандартное отклонение и дисперсия — Способ найти дисперсию

    Z-4: среднее значение, стандартное отклонение и коэффициент вариации

    Автор Маделон Ф.Зади.

    Не попадайтесь на удочку, когда говорите о биографии или путаете венерические заболевания с SD. Вы знаете, что они имеют в виду, когда говорят о подлости? Это хлеб с маслом статистические расчеты. Убедитесь, что вы делаете их правильно.

    EdD Доцент

    Научная программа клинической лаборатории Университет Луисвилля
    Луисвилл, Кентукки
    Июнь 1999 г.
    Многие из терминов, рассматриваемых в этом уроке, также встречаются в уроках по основам контроля качества, которые размещены на этом веб-сайте.Настоятельно рекомендуется изучать эти уроки онлайн или в печатном виде[1]. Однако важность этого текущего урока заключается в процессе. Урок устанавливает образец, которому нужно следовать на следующих уроках.

    Среднее или среднее

    Простейшей статистикой является среднее или среднее. Много лет назад, когда лаборатории только начинали анализировать контроли, было легко вычислить среднее значение и использовать это значение в качестве «целевого значения», которого необходимо достичь. Например, для следующих десяти анализов контрольного материала — 90, 91, 89, 84, 88, 93, 80, 90, 85, 87 — среднее значение Xbar равно 877/10 или 87.7. [Термин Xbar относится к символу, имеющему черту или черту над X, однако мы будем использовать этот термин вместо символа в тексте этих уроков, потому что его легче представить.]

    Среднее значение характеризует «центральную тенденцию» или «местоположение» данных. Хотя среднее значение является наиболее вероятным наблюдаемым значением, многие фактические значения отличаются от среднего. При анализе контрольных материалов очевидно, что технологи не будут получать среднее значение каждый раз при анализе контроля.Наблюдаемые значения будут показывать дисперсию или распределение относительно среднего значения, и это распределение необходимо охарактеризовать, чтобы установить диапазон приемлемых контрольных значений.

    Стандартное отклонение

    Разброс значений относительно среднего предсказуем и может быть охарактеризован математически с помощью ряда манипуляций, как показано ниже, где отдельные значения x показаны в столбце A.

    Колонна А Колонна В Колонна С
    Значение X Значение X-Xbar (X-Xbar) 2
    90 90 — 87.7 = 2,30 (2,30) 2 = 5,29
    91 91 — 87,7 = 3,30 (3,30) 2 = 10,89
    89 89 — 87,7 = 1,30 (1,30) 2 = 1,69
    84 84 — 87,7 = -3,70 (-3,70) 2 = 13,69
    88 88 — 87,7 = 0,30 (0.30) 2 = 0,09
    93 93 — 87,7 = 5,30 (5,30) 2 = 28,09
    80 80 — 87,7 = -7,70 (-7,70) 2 = 59,29
    90 90 — 87,7 = 2,30 (2,30) 2 = 5,29
    85 85 — 87,7 = -2,70 (-2,70) 2 = 7.29
    87 87 — 87,7 = -0,70 (-0,70) 2 = 0,49
    Х = 877 (Х-Хбар) = 0 (X-Xбар)² = 132,10
    • Первая математическая манипуляция заключается в суммировании () отдельных точек и вычислении среднего значения, которое равно 877, деленному на 10, или 87,7 в этом примере.
    • Вторая операция заключается в вычитании среднего значения из каждого контрольного значения, как показано в столбце B.Этот термин, отображаемый как значение X — Xbar, называется показателем разницы. Как видно здесь, индивидуальные оценки различий могут быть положительными или отрицательными, а сумма оценок различий всегда равна нулю.
    • Третья манипуляция заключается в том, чтобы возвести в квадрат оценку разности, чтобы сделать все термины положительными, как показано в столбце C.
    • Затем суммируются квадраты разностей.
    • Наконец, предсказуемую дисперсию или стандартное отклонение (SD или s) можно рассчитать следующим образом:


    = [132.10/(10-1)]1/2 = 3,83

    Степени свободы

    Член «n-1» в приведенном выше выражении представляет степени свободы (df). В произвольной интерпретации термин «степени свободы» указывает, сколько свободы или независимости имеется в группе чисел. Например, если вам нужно просуммировать четыре числа, чтобы получить сумму, у вас есть свобода выбора любых чисел, которые вам нравятся. Однако, если сумма четырех чисел установлена ​​равной 92, выбор первых трех чисел достаточно свободен (при условии, что они являются младшими числами), но последний выбор ограничен условием, что сумма должна равняться 92. .Например, если первые три случайных числа выбраны 28, 18 и 36, то в сумме эти числа дадут 82, что на 10 меньше цели. Для последнего числа нет свободы выбора. Нужно выбрать число 10, чтобы в сумме получилось 92. Таким образом, степени свободы были ограничены 1, и осталось только n-1 степеней свободы. В формуле SD степени свободы равны n минус 1, поскольку среднее значение данных уже рассчитано (что накладывает одно условие или ограничение на набор данных).

    Дисперсия

    Другим статистическим термином, связанным с распределением, является дисперсия, которая представляет собой квадрат стандартного отклонения (дисперсия = SD²). SD может быть как положительным, так и отрицательным по значению, поскольку он рассчитывается как квадратный корень, который может быть как положительным, так и отрицательным. Возводя SD в квадрат, проблема знаков устраняется. Одним из распространенных применений дисперсии является ее использование в F-тесте для сравнения дисперсии двух методов и определения наличия статистически значимой разницы в неточности между методами.

    Однако во многих случаях предпочтение отдается стандартному отклонению, поскольку оно выражается в тех же единицах концентрации, что и данные. Используя стандартное отклонение, можно предсказать диапазон контрольных значений, которые следует соблюдать, если метод остается стабильным. Как обсуждалось в одном из предыдущих уроков, лаборанты часто используют стандартное отклонение для наложения «ворот» на ожидаемое нормальное распределение контрольных значений.

    Нормальное или Гауссово распределение

    Традиционно после обсуждения среднего значения, стандартного отклонения, степеней свободы и дисперсии следующим шагом было описание нормального распределения (полигона частот) с точки зрения «ворот» стандартного отклонения.» Рисунок здесь представляет частотное распределение большого набора лабораторных значений, полученных при измерении одного контрольного материала. Это распределение показывает форму нормальной кривой. Обратите внимание, что «строб», состоящий из ± 1 стандартного отклонения, составляет 68% распределения или 68% площади под кривой, ±2SD составляет 95% и ±3SD составляет >99%.При ±2SD 95% распределения находится внутри «ворот», 2,5% распределения приходится на в нижнем или левом хвосте и столько же (2.5%) присутствует в верхней части хвоста. Некоторые авторы называют этот многоугольник кривой ошибки, чтобы проиллюстрировать, что небольшие ошибки от среднего значения происходят чаще, чем большие. Другие авторы называют эту кривую распределением вероятностей.

    Коэффициент вариации

    Еще один способ описать вариацию теста — вычислить коэффициент вариации, или CV. CV выражает вариацию в процентах от среднего значения и рассчитывается следующим образом:

    CV% = (SD/Xbar)100

    В лаборатории CV предпочтительнее, когда SD увеличивается пропорционально концентрации.Например, данные повторного эксперимента могут показывать стандартное отклонение 4 единицы при концентрации 100 единиц и стандартное отклонение 8 единиц при концентрации 200 единиц. CV составляет 4,0% на обоих уровнях, и CV более полезен, чем стандартное отклонение, для описания эффективности метода при промежуточных концентрациях. Однако не все тесты демонстрируют неточность, постоянную с точки зрения CV. Для некоторых испытаний стандартное отклонение может быть постоянным в пределах аналитического диапазона.

    Резюме также дает общее «ощущение» эффективности метода.CV 5% или меньше обычно дают нам ощущение хорошей эффективности метода, тогда как CV 10% и выше звучат плохо. Тем не менее, вы должны внимательно посмотреть на среднее значение, прежде чем оценивать CV. При очень низких концентрациях CV может быть высоким, а при высоких концентрациях CV может быть низким. Например, тест на билирубин со стандартным отклонением 0,1 мг/дл при среднем значении 0,5 мг/дл имеет коэффициент вариации 20%, в то время как стандартное отклонение 1,0 мг/дл при концентрации 20 мг/дл соответствует коэффициенту вариации. 5,0%.

    Альтернативные формулы

    Уроки по основным методам контроля качества охватывают те же самые термины (см. Контроль качества — расчеты данных), но используют другую форму уравнения для расчета кумулятивных или текущих средних значений и стандартных отклонений.Руководящие принципы в литературе рекомендуют использовать кумулятивные средние и стандартные отклонения при расчете контрольных пределов [2-4], поэтому важно уметь выполнять эти расчеты.

    Совокупное среднее может быть выражено как Xbar = (x i ) t /n t , что похоже на предыдущее среднее значение, за исключением нижних индексов «t», которые относятся к данным за разные периоды времени. Идея состоит в том, чтобы добавить x i и n членов из групп данных, чтобы вычислить среднее значение объединенных групп.
    Совокупное стандартное отклонение или среднее стандартное отклонение для данной партии может быть выражено следующим образом:

    Это уравнение выглядит совершенно иначе, чем предыдущее уравнение в этом уроке, но на самом деле оно эквивалентно. Формула кумулятивного стандартного отклонения получена из формулы стандартного отклонения, называемой формулой сырой оценки. Вместо того, чтобы сначала вычислять среднее значение или Xbar, формула Raw Score вычисляет Xbar внутри знака квадратного корня.

    Часто при чтении статистики может встречаться незнакомая формула.Вы должны понимать, что математика в статистике часто бывает избыточной. Каждая процедура основывается на предыдущей процедуре. Формулы, которые кажутся другими, получены в результате математических манипуляций со стандартными выражениями, с которыми вы часто уже знакомы.

    Каталожные номера

    1. Вестгард Д.О., Барри, П.Л., Куам Э.Ф. Основные практики контроля качества: Обучение статистическому контролю качества для лабораторий здравоохранения. Мэдисон, Висконсин: Westgard Quality Corporation, 1998.
    2. .
    3. Вестгард Дж. О., Барри П. Л., Хант М. Р., Грот Т.Диаграмма Шухарта с несколькими правилами для контроля качества в клинической химии. Clin Chem 1981; 27:493-501.
    4. Вестгард Дж.О., Клее Г.Г. Управление качеством. Глава 17 в Учебнике Tietz по клинической химии, 3-е изд., Burtis and Ashwood, eds. Филадельфия, Пенсильвания: Сондерс, 1999.
    5. .
    6. Документ NCCLS C24-A2. Статистический контроль качества количественных измерений: Принципы и определения. Национальный комитет клинических лабораторных стандартов, Wayne PA, 1999.

    Упражнения для самооценки

    1. Вручную рассчитайте среднее значение, SD и CV для следующих данных: 44, 47, 48, 43, 48.
    2. Используйте калькулятор SD для расчета среднего, SD и CV для следующих данных: 203, 202, 204, 201, 197, 200, 198, 196, 206, 198, 196, 192, 205, 190, 207, 198 , 201, 195, 209, 186.
    3. Если приведенные выше данные относятся к контрольному материалу холестерина, рассчитайте контрольные пределы, которые содержали бы 95% ожидаемых значений.
    4. Если контрольные пределы (или SD «ворота») были установлены как среднее +/- 2,5 SD, какой процент контрольных значений, как ожидается, превысит эти пределы? [Подсказка: вам нужно найти таблицу площадей под нормальной кривой.]
    5. Опишите, как рассчитать совокупные контрольные пределы.
    6. (Необязательно) Покажите эквивалентность обычной формулы SD и формулы Raw Score. [Совет: начните с обычной формулы, замените Xbar суммирующим членом, умножьте обе части на n/n, затем переставьте.]

    Об авторе: Маделон Ф. Зади

    Маделон Ф. Зади является доцентом Университета Луисвилля, Школы смежных медицинских наук, клинической лабораторной научной программы, и имеет более чем 30-летний опыт преподавания.Она имеет степени бакалавра, магистра и доктора философии Университета Луисвилля, прошла другие курсы повышения квалификации в Школе медицины и Школе образования, а также курсы повышения квалификации по статистике.

    Опубликовано в категории: Разное

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *