Что это такое irr: IRR – что это такое и как рассчитать в Excel

Содержание

Внутренняя норма доходности (IRR) > Основные показатели оценки инвестиционных проектов > Оценка инвестиционных проектов

Чистая стоимость капитала зависит от коэффициента дисконтирования, от выбора которого существенно зависит значение показателя NPV. Если взять k = 0%, то таким образом мы принимаем, что деньги на начальной и завершающей стадиях имеют равную ценность.

Если коэффициент дисконтирования выбрать большим, то доходы через несколько лет не будут иметь практического веса, из-за дисконтирования их величина будет маленькой. Так, при k = 50% доходы через 4 года обесценятся в 5 раз. Расчет внутренней нормы доходности позволяет избежать неопределенности при выборе коэффициента дисконтирования.

Внутренняя норма доходности (IRR) равна коэффициенту дисконтирования, при котором чистая стоимость капитала (NPV) равна нулю:

IRR - это такое k, при котором NPV(k) = 0.

Качественно можно рассматривать IRR как предельную ставку, кредита, при которой реализация проекта еще выгодна.

Воспользуемся условием ранее описанного примера. В табл. 4.10 приведен пример расчета окупаемости проекта при коэффициенте дисконтирования, равном внутренней ставке доходности.

Таблица 4.10. Расчет окупаемости проекта при внутренней ставке доходности.

Показатель

Год

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

6-й

7-й

Денежный поток

-12,00

4,00

4,00

4,00

4,00

4,00

4,00

Внутренняя норма до­ходности

24,3%

Дисконтированный денежный поток

-12,00

3,22

2,59

2,08

1,68

1,35

1,08

Дисконтированный денежный поток
на­растающим итогом

-12,00

-8,78

-6,19

-4,11

-2,43

-1,08

0,00

Если мы правильно определили внутреннюю норму доходности, дисконтированный доход нарастающим итогом в конце проекта всегда будет равным нулю.

Критерии принятия решений.

Если:

  • IRR > k, проект следует принять;
  • IRR
  • IRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

При использовании IRR в качестве коэффициента дисконтирования предполагается, что денежные поступления реинвестируются по той же ставке доходности. В общем случае это не так, отдельные проекты могут иметь очень высокую доходность.

Для учета этого обстоятельства используют модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR). Для ее расчета предполагается, что получаемые доходы реинвестируются по ставке дисконтирования. Собственно MIRR определяется из уравнения

PVout(k) = PVin(k) / (1 + MIRR)n,

или

Критерии принятия решений.

Если:

  • MIRR > k, проект следует принять;
  • MIRR
  • MIRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

MIRR всегда находится между IRR и коэффициентом дисконтирования, поэтому критерии принятия решений по обоим показателям совпадают.


Более подробное описание IRR см. здесь: CFA - Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности.

Другие материалы о показателе IRR.

IRR: что это такое, как рассчитать, для чего используется, примеры

Внутренняя норма прибыли является некой мерой инвестиций. Так, что это такое IRR и как рассчитать его? Термин "внутренняя норма" относится к тому фактору, который исключает внешние параметры, такие как инфляция, стоимость капитала или различные финансовые риски.

IRR также называется дисконтированной доходностью денежных потоков.

А в контексте сбережений и кредитов термин имеет следующее значение — "эффективная процентная ставка".

Определение

Внутренняя норма доходности (IRR) — это показатель, используемый в бюджетировании капитала для оценки прибыли потенциальных инвестиций.

IRR формула — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков от конкретного проекта равной нулю. Расчеты IRR основаны на той же формуле, что и NPV. Эквивалентно, при которой чистая приведенная стоимость будущих денежных потоков равна первоначальной инвестиции. А также ставка дисконтирования, при которой общая приведенная стоимость затрат (отрицательные денежные потоки) равна выгоде (положительные).

Говоря интуитивно, IRR формула предназначена для учета временных предпочтений денег и инвестиций. Доход, полученный в данный момент времени, стоит больше, чем те же дивиденды, вырученные позднее. Поэтому последние будут иметь более низкий IRR, чем первый, если все другие факторы равны.

Если говорить об инвестициях с фиксированным доходом, то проценты по этому вкладу выплачиваются вкладчику по определенной схеме за каждый период времени, а первоначальный депозит ни увеличивается, ни уменьшается. Здесь будет IRR, равный процентной ставке.

Инвестиции, которые имеют ту же общую прибыль, что и предыдущие вклады, но задерживают возврат на один или несколько периодов времени, будут иметь более низкую IRR.

Использование внутренней нормы доходности

Рентабельность. Корпорации используют IRR во главе бюджета, чтобы сравнить доходность по инвестиционным проектам с денежной точки зрения. Например, предприятие будет сопоставлять вклады в новый завод с расширением существующего на основе IRR каждого проекта. Чем выше норма доходности, тем желательнее осуществить план. Если все варианты требуют одинакового объема первоначальных инвестиций, проект с самым высоким IRR будет считаться лучшим и выполняться первым.

Максимизация чистой приведенной стоимости

Что это такое IRR и как рассчитать его? Внутренняя норма доходности является показателем прибыльности, эффективности и качества инвестиций. Это отличается от чистой приведенной стоимости, которая является показателем общего дохода, и величины, добавленной в результате осуществления вложений.

Применяя метод внутренней нормы прибыли для максимизации стоимости фирмы, любые инвестиции будут взяты, если их доходность, измеряемая IRR, превышает минимально допустимый размер выгоды. Подходящей минимальной ставкой для максимизации добавленной стоимости для фирмы является цена капитала, то есть внутренняя норма доходности нового капитального проекта должна быть выше, чем актив компании. Это связано с тем, что инвестиции с внутренней нормой прибыли, которая превышает размер общего дохода, имеют положительную чистую приведенную стоимость.

Фиксированный оклад. Обязательства

Как внутренняя норма прибыли, так и чистая приведенная стоимость могут применяться как к ответственности, так и к инвестициям. Для обязательства более низкая внутренняя норма прибыли предпочтительнее более высокой.

Управление капиталом

Корпорации используют внутреннюю норму доходности для оценки вкладов и программ их выкупа. Это происходит, если возврат капитала акционерам имеет более высокую внутреннюю норму прибыли, чем кандидаты на капитальные вложения или проекты приобретения по текущим рыночным ценам. Финансирование новых программ путем привлечения долга может также включать измерение стоимости обязательства с точки зрения доходности к погашению (внутренней нормы прибыли).

Частный капитал

Также используется для акционерного фонда. С точки зрения партнеров с ограниченной ответственностью - мера эффективности общего сотрудника, как инвестиционного менеджера. Это связано с тем, что именно генеральный соучастник контролирует денежные потоки, в том числе, использование ограниченного партнерами заемного капитала.

IRR, что это такое и как рассчитать

Учитывая совокупность пар (время, денежный поток), участвующих в проекте, внутренняя норма прибыли следует из чистой приведенной. IRR, для которой эта функция равна нулю, является внутренним размером дохода.

Учитывая пары (n, Сn), где n неотрицательное целое число, общее количество периодов N и NPV (чистая приведенная стоимость), IRR определяется r в следующей ниже формуле.

Именно данная формула позволяет ответить на вопрос, как рассчитать IRR.

Обратите внимание, что в теореме C0(≤0) начальные инвестиции в проекте. Значение n обычно дается в годах, но расчет может быть упрощен, если r рассчитывается с использованием периода, в котором определена основная часть проблемы (например, с использованием месяцев, если большая часть денежных потоков происходит с такими интервалами), и после этого переводится в годовой период.

Любое фиксированное время может использоваться вместо настоящего (например, конец одного интервала аннуитета). Полученное значение равно нулю тогда и только тогда, когда можно рассчитать IRR, а npv равно нулю.

В случае, когда денежные потоки являются случайными переменными, например, в случае пожизненного аннуитета, ожидаемые значения вводятся в приведенную выше формулу.

Часто показатель r удовлетворяет вышеуказанному уравнению, но не может быть найден аналитически. В этом случае должны использоваться численные или графические методы.

Как рассчитать IRR, пример показан на фото выше.

Если инвестиции могут быть заданы последовательностью денежных потоков, тогда IRR r дана изначально так, как показано на изображении ниже.

В этом случае ответ составляет 5,96 % (в расчете, что r = 0,0596).

Как рассчитать IRR инвестиционного проекта

Поскольку вышеизложенное является проявлением общей проблемы нахождения корней уравнения NPV(r) = 0, то есть много способов, которые могут быть использованы для оценки r. Например, используя секущий метод.

В показанной на изображении формуле rn считается nе приближением IRR.

Значение r можно найти с произвольной степенью точности. Различные пакеты учета могут предоставлять функции для разных подлинностей.

Стоит отметить, что все эти формулы позволяют произвести расчет IRR в excel.

Поведение сходимости:

  • Если функция NPV(i) имеет один настоящий корень r, то последовательность сходится, воспроизводимо к ней.
  • Если функция NPV(i) имеет n, настоящие корни r1, r2.., то затем последовательность сходится к одному из значений и изменение исходных пар может переменить корень, к которому она стремится.
  • Если функция NPV(i) не имеет реальных корней, то последовательность стремится к +∞, имеющий r1> r0, когда NPV0> 0. Или же r1<r0, когда NPV0<0 может ускорить сближение rn в r.

Численное решение для одного и нескольких притоков

Особый интерес представляет случай, когда значение платежей состоит из одного оттока. А за ним следуют многочисленные притоки, происходящие в равные периоды. В приведенных выше обозначениях это соответствует показанному ниже варианту.

В этом случае NPV потока платежей является выпуклой, строго убывающей функцией процентной ставки. Всегда есть единственное уникальное решение для IRR.

Учитывая две оценки r1, а также r2 для IRR, формулы расчета уравнения секущегося метода (см. выше) с n = 2 всегда дает улучшенную оценку r

3. Это иногда называют методом Hit and Trial (или Trial and Error). И также могут быть получены более точные интерполяционные теоремы, например, секущая формула с коррекцией, которая является наиболее точной, когда 0>NPVn>NPVn-1.

Здесь показано, что она почти в 10 раз точнее, чем секущая формула для широкого диапазона процентных ставок и первоначальных предположений. Например, используя поток платежей {—4000, 1200, 1410, 1875, 1050} и начальные догадки r1= 0,25, а также r2 = 0,2 секвентальная формула с коррекцией дает оценку IRR 14,2 % (погрешность 0,7 %) по сравнению с IRR = 13,2 % (неточность 7 %) из метода секущих.

При применении итеративного либо секущего метода улучшенная формула всегда сходится к правильному решению.

И первый и второй вариант опирается на первоначальные предположения о IRR. Можно использовать следующие начальные догадки.

Точные даты движения денежных средств

Поток С может произойти в любое время после начала проекта. t не может быть целым числом, он все еще должен быть дисконтированным фактором.

Теперь вопрос, что это такое IRR и как рассчитать его, полностью раскрыт.

Интегрированная норма доходности (IntRR)

Чтобы устранить недостаток краткосрочной и долгосрочной важности, стоимости и рисков, связанных с природным и социальным капиталом, в традиционном расчете IRR компании оценивают свои экологические, социальные и управленческие результаты. Происходит это с помощью подхода интегрированного управления к отчетности о том, что расширяет IRR до объединенной нормы прибыли.

Это позволяет компаниям ценить свои инвестиции не только за их финансовую отдачу, но и за долгосрочную экологическую и социальную сторону. Делая акцент на этих показателях в отчетности, лица, принимающие решения, имеют возможность определить новые области для создания стоимости, которые не раскрываются в традиционной финансовой отчетности.

Социальные затраты на углерод — это одно из значений, которое может быть включено в расчеты интегрированной нормы прибыли, чтобы охватить ущерб, наносимый обществу выбросами парниковых газов в результате инвестиций.

Внутренняя норма доходности

Хотя IRR является очень популярным показателем при оценке прибыльности проекта, он может вводить в заблуждение, если используется один. В зависимости от первоначальных инвестиционных затрат, проект может иметь низкую IRR, но высокую NPV, а это означает, что, хотя скорость, с которой компания видит отдачу от этого проекта, может быть медленной, цель добавляет ей большую общую стоимость.

Аналогичная проблема возникает при использовании IRR для сравнения идей различной длины. Например, у проекта короткой продолжительности может быть высокий IRR, что делает его отличной инвестицией, но также может быть, низкий NPV. И наоборот, более длинный проект может иметь малую IRR, получать прибыль медленно и стабильно, но со временем он может принести компании большую ценность.

Еще одна проблема, связанная с IRR, относится не только к самой метрике, но и к неправильному использованию нормы. Люди могут предположить, что, когда положительные денежные потоки генерируются в ходе проекта (а не в конце), деньги будут реинвестированы с доходностью проекта. Это редко может быть так.

Скорее, когда положительные денежные потоки реинвестируются, это будет происходить со скоростью, которая больше напоминает стоимость капитала. Просчет с использованием IRR, таким образом, может привести к убеждению, что проект более прибыльный, чем он есть на самом деле. Это наряду с тем фактом, что длинные проекты с колеблющимися денежными потоками могут иметь несколько различных значений IRR, побудило использовать другую метрику, называемую модифицированной внутренней нормой доходности. MIRR корректирует IRR для исправления этих проблем, включая стоимость капитала, как скорость, с которой реинвестируются денежные потоки.

Возможно, все предоставленные формулы кажутся сложными, но рассчитайте IRR проекта и поймете, как это легко.

Внутренняя норма доходности (IRR) - это... Что такое Внутренняя норма доходности (IRR)?

Внутренняя норма доходности (IRR)

Внутренняя норма доходности (IRR) (Internal Rate of Return— IRR) — иногда называется также внутренней нормой прибыли, рентабельности, возврата инвестиций; один из основных критериев оценки инвестиционных проектов (доходности единицы вложенного капитала): ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту (положительного денежного потока) дисконтированной сумме инвестиций (отрицательному денежному потоку, приведенному объъему инвестиций), т. е. чистая приведенная стоимость (NPV) равна нулю.

В.н.д. отражает как отдачу инвестированного капитала в целом, так и отдачу первоначальных инвестиций, является основным вознаграждением потенциальных инвесторов. Анализ В.н.д.  (прибыли) отвечает на главный вопрос размещения капиталов: насколько ожидаемый от проекта денежный поток оправдает затраты на инвестиции в этот проект. Поэтому компании рассчитывают ожидаемый IRR каждого проекта и сравнивают с требуемой нормой прибыли (рентабельности), т. е. со стоимостью своего капитала. Этот расчет обычно ведется методом проб и ошибок, путем последовательного применения к чистому денежному потоку приведенных стоимостей при различных ставках процента. Главное правило: если В.н.д. меньше требуемой инвесторами ставки дохода на вложенный капитал — проект отвергается, если больше — может быть принят. То же: Внутренняя ставка доходности, Внутренняя ставка отдачи.

См. также Коэффициент окупаемости капитальных вложений.

Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. Л. И. Лопатников. 2003.

  • Внутренняя конвертируемость валюты
  • Внутренняя стоимость акции

Смотреть что такое "Внутренняя норма доходности (IRR)" в других словарях:

  • внутренняя норма доходности — внутренняя ставка доходности внутренняя ставка отдачи Один из основных критериев оценки инвестиционных проектов (доходности единицы вложенного капитала) ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту… …   Справочник технического переводчика

  • внутренняя норма доходности (в информационных технологиях) — внутренняя норма доходности ВНД (ITIL Service Strategy) Техника, используемая для принятия решений относительно капитальных затрат. Внутренняя норма доходности (irr) это численный показатель для сравнения двух или нескольких альтернативных… …   Справочник технического переводчика

  • Внутренняя норма доходности — IRR – internal rate of return – это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль. Величина этой ставки полностью определяется… …   Словарь бизнес-терминов

  • Внутренняя норма доходности — Основная статья: Доходность Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение  IRR (ВНД))  это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на… …   Википедия

  • Норма доходности — – см. Внутренняя норма доходности (IRR) …   Экономико-математический словарь

  • внутренняя норма прибыли — норма прибыли с поправкой на время Ставка дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость денежных выплат и поступлений равна нулю. Называется также Нормой прибыли с поправкой на время (Time Adjusted Rate of Return). В соответствии с… …   Справочник технического переводчика

  • Внутренняя норма прибыли (INTERNAL RATE OF RETURN, IRR)  — Ставка дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость денежных выплат и поступлений равна нулю. Называется также Нормой прибыли с поправкой на время (Time Adjusted Rate of Return).  В соответствии с Распоряжением федерального управления по …   Словарь терминов по управленческому учету

  • Бухгалтерская ставка отдачи (норма доходности) — (Accounting rate of return) оценочный показатель отдачи инвестиционного проекта, рассчитываемый делением среднего по годам реализации проекта чистого дохода (после налогообложения) на средний по годам объем инвестиций. Ср.: Внутренняя норма… …   Экономико-математический словарь

  • бухгалтерская ставка отдачи (норма доходности) — Оценочный показатель отдачи инвестиционного проекта, рассчитываемый делением среднего по годам реализации проекта чистого дохода (после налогообложения) на средний по годам объем инвестиций. Ср.: Внутренняя норма доходности (IRR). [ОАО РАО… …   Справочник технического переводчика

  • Внутренняя доходность — Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение IRR (ВНД)) это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к… …   Википедия

Что такое irr и npv? -

Что такое IRR простыми словами?

Расчет IRR (внутренней нормы доходности)

IRR, внутренняя норма доходности (internal rate of return) — это такая ставка дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0.27 июл.

2010 г.

Что такое NPV простыми словами?

Понятие дисконтирования и NPV. Простыми словами, NPV это доход, который получит владелец проекта за период планирования после того, как заплатит все налоги, выплатит заработную плату, оплатит все соответствующие текущие затраты и рассчитается с кредитором (инвестором), включая проценты (или с учетом дисконтирования).21 июл. 2011 г.

Что показывает IRR?

IRR или внутренняя норма доходности — это ставка процента, при которой приведенная стоимость всех денежных потоков инвестиционного проекта (т.е. NPV) равна нулю. Это означает, что при такой ставке процента инвестор сможет возместить свою первоначальную инвестицию, но не более того.29 янв. 2015 г.

Что такое ставка дисконтирования?

Ставка дисконтирования — это процентная ставка, используемая для пересчёта будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости. Ставка дисконтирования применяется при расчёте дисконтированной стоимости будущих денежных потоков NPV.

Как считается внутренняя норма доходности?

Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение — IRR (ВНД)) — это процентная ставка, при которой чистая приведённая стоимость (чистый дисконтированный доход — NPV) равна 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.

Как объяснить что такое дисконтирование?

ДИСКОНТИРОВАНИЕ — метод, применяемый при оценке и отборе инвестиционных программ. Суть его заключается в приведении разновременных инвестиций и денежных поступлений фирмы к определенному периоду времени и определению коэффициента окупаемости капиталовложения — «внутренней нормы доходности» .15 сент. 2009 г.

Что такое NPV проекта?

Чистая приведённая стоимость (ЧПС, чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, ЧДД, англ. Net present value, принятое в международной практике для анализа инвестиционных проектов сокращение — NPV) — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню.

Что такое дисконтированный доход?

Чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV, Net Present Value) — сумма ожидаемого потока платежей, приведенная к стоимости на настоящий момент времени. Чаще всего ЧДД рассчитывается при оценке экономической эффективности инвестиций для потоков будущих платежей.30 апр. 2010 г.

Что такое NPV в экономике?

NPV. Формула расчета и экономический смысл NPV (Net Present Value), чистый дисконтированный доход — сумма предполагаемого потока платежей, приведенная к текущей (на настоящий момент времени) стоимости. Операция приведения к текущей стоимости называется дисконтированием.22 апр. 2010 г.

определение и как рассчитать в Excel?

Программа Excel изначально была создана для облегчения расчетов во многих сферах, включая бизнес. Используя ее возможности, можно быстро производить сложные вычисления, в том числе для прогнозирования доходности тех или иных проектов. Например, Excel позволяет достаточно легко рассчитать IRR проекта. Как это сделать на практике, расскажет эта статья.

Что такое IRR

Такой аббревиатурой обозначают внутреннюю норму доходности (ВНД) конкретного инвестиционного проекта. Этот показатель часто применяется с целью сопоставления предложений по перспективе прибыльности и роста бизнеса. В численном выражении IRR — это процентная ставка, при которой обнуляется приведенная стоимость всех денежных потоков, необходимых для реализации инвестиционного проекта (обозначается NPV или ЧПС). Чем ВНД выше, тем более перспективным является инвестиционный проект.

Как оценивать

Выяснив ВНД проекта, можно принять решение о его запуске или отказаться от него. Например, если собираются открыть новый бизнес и предполагается профинансировать его за счет ссуды, взятой из банка, то расчет IRR позволяет определить верхнюю допустимую границу процентной ставки. Если же компания использует более одного источника инвестирования, то сравнение значения IRR с их стоимостью даст возможность принять обоснованное решение о целесообразности запуска проекта. Стоимость более одного источников финансирования рассчитывают по, так называемой формуле взвешенной арифметической средней. Она получила название «Стоимость капитала» или «Цена авансированного капитала» (обозначается СС).

Используя этот показатель, имеем:

Если:

  • IRR > СС, то проект можно запускать;
  • IRR = СС, то проект не принесет ни прибыли, ни убытков;
  • IRR < СС, то проект заведомо убыточный и от него следует отказаться.

Как рассчитать IRR вручную

Задолго до появления компьютеров ВНД вычисляли, решая достаточно сложное уравнение (см. внизу).

В нее входят следующие величины:

  • CFt — денежный поток за промежуток времени t;
  • IC — финансовые вложения на этапе запуска проекта;
  • N — суммарное число интервалов.

Без специальных программ рассчитать IRR проекта можно, используя метод последовательного приближения или итераций. Для этого предварительно необходимо подбирать барьерные ставки таким образом, чтобы найти минимальные значения ЧПС по модулю, и осуществляют аппроксимацию.

Решение методом последовательных приближений

Прежде всего, придется перейти на язык функций. В таком контексте под IRR будет пониматься такое значение доходности r, при которой NPV, будучи функцией от r, становится равна нулю.

Иными словами, IRR = r такому, что при подстановке в выражение NPV(f(r)) оно обнуляется.

Теперь решим сформулированную задачу методом последовательных приближений.

Под итерацией принято понимать результат повторного применения той или иной математической операции. При этом значение функции, вычисленное на предыдущем шаге, во время следующего становится ее же аргументом.

Расчет показателя IRR осуществляется в 2 этапа:

  • вычисление IRR при крайних значениях нормальной доходности r1 и r2 таких, что r1 < r2;
  • расчет этого показателя при значениях r, близких к значению IRR, полученному в результате осуществления предыдущих вычислений.

При решении задачи r1 и r2 выбираются таким образом, чтобы NPV = f (r) внутри интервала (r1, r2) меняла свое значение с минуса на плюс или наоборот.

Таким образом, имеем формулу расчета показателя IRR в виде выражения, представленного ниже.

Из нее следует, что для получения значения IRR требуется предварительно вычислить ЧПС при разных значениях %-ой ставки.

Между показателями NPV, PI и СС имеется следующая взаимосвязь:

  • если значение NPV положительное, то IRR > СС и PI > 1;
  • если NPV = 0, тогда IRR = СС и PI = 1;
  • если значение NPV отрицательное, то IRR < СС и PI< 1.

Графический метод

Теперь, когда вы знаете, что это такое IRR и как рассчитать его вручную, стоит познакомиться и с еще одним методом решения этой задачи, который был одним из наиболее востребованных до того, как появились компьютеры. Речь идет о графическом варианте определения IRR. Для построения графиков требуется найти значение NPV, подставляя в формулу ее расчета различные значения ставки дисконтирования.

Как рассчитать IRR в Excel

Как видим, вручную находить ВНД — достаточно сложно. Для этого требуются определенные математические знания и время. Намного проще узнать, как рассчитать IRR в Excel (пример см. ниже).

Для этой цели в известном табличном процессоре Microsoft есть специальная встроенная функция для расчета внутренней ставки дисконта — ВСД, которая и дает искомое значение IRR в процентном выражении.

Синтаксис

IRR (что это такое и как рассчитать необходимо знать не только специалистам, но и рядовым заемщикам) в Excel обозначается, как ВСД(Значения; Предположение).

Рассмотрим поподробнее его синтаксис:

  • Под значениями понимается массив или ссылка на ячейки, которые содержат числа, для которых необходимо подсчитать ВСД, учитывая все требования, указанные для этого показателя.
  • Предположение представляет собой величину, о которой известно, что она близка к результату IRR.

В Microsoft Excel для расчета ВСД использует вышеописанный метод итераций. Он запускается со значения «Предположение», и выполняет циклические вычисления, до получения результата с точностью 0,00001 %. Если встроенная функция ВСД не выдает результат после совершения 20 попыток, тогда табличный процессор выдается значение ошибку, обозначенную, как «#ЧИСЛО!».

Как показывает практика, в большинстве случаев отсутствует необходимости задавать значение для величины «Предположение». Если оно опущено, то процессор считает его равным 0,1 (10 %).

Если встроенная функция ВСД возвращает ошибку «#ЧИСЛО!» или если полученный результат не соответствует ожиданиям, то можно произвести вычисления снова, но уже с другим значением для аргумента «Предположение».

Решения в "Экселе": вариант 1

Попробуем вычислить IRR (что это такое и как рассчитать эту величину вручную вам уже известно) посредством встроенной функции ВСД. Предположим, у нас есть данные на 9 лет вперед, которые занесены в таблицу Excel.

A

B

C

D

E

1

Период (год) Т

Первоначальные затраты

Денежный доход

Денежный расход

Денежный поток

2

0

200 000 р.

- р.

200000 р.

200000 р.

3

1

- р.

50000 р.

30000 р.

20000 р.

4

2

- р.

60000 р.

33000 р.

27000 р.

5

3

- р.

45000 р.

28000 р.

17000 р.

6

4

- р.

50000 р.

15000 р.

35000 р.

7

5

- р.

53000 р.

20000 р.

33000 р.

8

6

- р.

47000 р.

18000 р.

29000 р.

9

7

- р.

62000 р.

25000 р.

37000 р.

10

8

- р.

70000 р.

30 000 р.

40000 р.

11

9

- р.

64000 р.

33000 р.

31000 р.

12

IRR

6%

В ячейку с адресом Е12 введена формула «=ВСД (Е3:Е2)». В результате ее применения табличный процессор выдал значение 6 %.

Решения в "Экселе": вариант 2

По данным, приведенным в предыдущем примере, вычислить IRR посредством надстройки «Поиск решений».

Она позволяет осуществить поиск оптимального значения ВСД для NPV=0. Для этого необходимо рассчитать ЧПС (или NPV). Он равен сумме дисконтированного денежного потока по годам.

A

B

C

D

E

F

1

Период (год) Т

Первоначальные затраты

Денежный доход

Денежный расход

Денежный поток

Дисконтный денежный поток

2

0

200000 р.

- р.

200000 р.

200000 р.

3

1

- р.

50000 р.

20 000 р.

20000 р.

20000 р.

4

2

- р.

60000 р.

20000 р.

27000 р.

27000 р.

5

3

- р.

45000 р.

20000 р.

17000 р.

17000 р.

6

4

- р.

50000 р.

20000 р.

35000 р.

35000 р.

7

5

- р.

53000 р.

20000 р.

33000 р.

33 000 р.

8

6

- р.

47000 р.

20000 р.

29000 р.

29000 р.

9

7

- р.

62000 р.

20000 р.

37000 р.

37000 р.

10

8

- р.

70000 р.A5».

Тогда для NPV получается формула «=СУММ(F5:F13)-B7».

Далее необходимо отыскать на основе оптимизации посредством надстройки «Поиск решений» такое значение ставки дисконтирования IRR, при котором NPV проекта станет равным нулю. Для достижения этой цели требуется открыть в главном меню раздел «Данные» и найти там функцию «Поиск решений».

В появившемся окне заполняют строки «Установить целевую ячейку», указав адрес формулы расчета NPV, т. е. +$F$16. Затем:

  • выбирают значение для данной ячейки «0»;
  • в окно «Изменения ячейки» вносят параметр +$F$17, т. е. значение внутренней нормы доходности.

В результате оптимизации табличный процессор заполнит пустую ячейку с адресом F17 значением ставки дисконтирования. Как видно из таблицы, результат равен 6%, что полностью совпадает с расчетом того же параметра, полученным с использованием встроенной формулы в Excel.

MIRR

В некоторых случаях требуется рассчитать модифицированную внутреннюю норму доходности. Он отражает минимальный ВНД проекта в случае осуществления реинвестиций. Формула расчета MIRR выглядит следующим образом.

где:

  • MIRR — внутренняя норма доходности инвестпроекта;
  • COFt — отток из проекта денежных средств во временные периоды t;
  • CIFt – приток финансов;
  • r – ставка дисконтирования, которая равна средневзвешенной стоимости вкладываемого капитала WACC;
  • d – %-ая ставка реинвестирования;
  • n – число временных периодов.

Вычисление MIRR в табличном процессоре

Познакомившись со свойствами IRR (что это такое и как рассчитать ее значение графически вам уже известно), можно легко научиться вычислять модифицированную внутреннюю норму доходности в Excel.

Для этого в табличном процессоре предусмотрена специальная встроенная функция МВСД. Возьмем все тот же, уже рассматриваемый пример. Как рассчитать IRR по нему, уже рассматривалось. Для MIRR таблица выглядит следующим образом.

A

B

C

D

E

1

Размер кредита в процентах

10 %

2

Уровень реинвестирования

12%

3

Период (год) Т

Первоначальные затраты

Денежный доход

Денежный расход

Денежный поток

4

0

200000 р.

- р.

200000 р.

200000 р.

5

1

- р.

50000 р.

30000 р.

20000 р.

6

2

- р.

60000 р.

33000 р.

27000 р.

7

3

- р.

45000 р.

28000 р.

17000 р.

8

4

- р.

50000 р.

15000 р.

35000 р.

9

5

- р.

53000 р.

20000 р.

33000 р.

10

6

- р.

47000 р.

18000 р.

29000 р.

11

7

- р.

62000 р.

25000 р.

37000 р.

12

8

- р.

70000 р.

30000 р.

40000 р.

13

9

- р.

64000 р.

33000 р.

31000 р.

14

MIRR

9%

В ячейку Е14 вводится формула для MIRR «=МВСД(E3:E13;C1;C2)».

Преимущества и недостатки использования показателя внутренней нормы доходности

Метод оценивания перспективности проектов, посредством вычисления IRR и сравнения с величиной стоимости капитала не является совершенным. Однако у него есть определенные преимущества. К ним относятся:

  • Возможность сравнения различных инвестпроектов по степени их привлекательности и эффективности использования вложенных капиталов. Например, можно осуществить сравнение с доходностью в случае безрисковых активов.
  • Возможность сравнить различные инвестиционные проекты, имеющие различный горизонт инвестирования.

В то же время очевидны недостатки этого показателя. К ним относятся:

  • неспособность показателя внутренней нормы доходности отразить размер реинвестирования в проект;
  • сложность прогнозирования денежных платежей, так как на их величину влияет множество факторов риска, объективная оценка которых представляет большую сложность;
  • неспособность отразить абсолютный размер дохода (вырученных денежных средств) от величины инвестиции.

Обратите внимание! Последний недостаток был разрешен путем ведения показателя MIRR, о котором было подробно рассказано выше.

Как умение рассчитывать IRR может пригодиться заемщикам

По требованиям российского ЦБ, все банки, действующие на территории РФ, обязаны указывать эффективную процентную ставку (ЭПС). Ее может самостоятельно рассчитать любой заемщик. Для этого ему придется воспользоваться табличным процессором, например, Microsoft Excel и выбрать встроенную функцию ВСД. Для этого результат в той же ячейке следует умножить на период платежей Т (если они ежемесячные, то Т = 12, если дневные, то Т = 365) без округления.

Теперь, если вы знаете, что такое внутренняя норма доходности, поэтому, если вам скажут: «Для каждого из нижеперечисленных проектов рассчитайте IRR», у вас не возникнет каких-либо затруднений.

IRR – что это такое и как рассчитать


Внутренняя норма доходности (IRR) это

Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR) — это такая ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная прибыль от инвестиционного проекта равна нулю. Советую прочитать обзоры про понятия из определения, иначе смысл последующего может быть непонятен.

Зачем это нужно? Если говорить простыми словами, то в основном для более быстрого анализа. Суть в том, что если вычислять чистый дисконтированный доход для каждого проекта или пытаться определить процент дисконта, при котором проект является рациональным, то это немалое количество времени.

При использовании IRR, сразу видно: стоит ли более детально рассматривать проект или нет. Например, если вы предполагаете ставку дисконтирования в 10% (некий безрисковый финансовый инструмент), то все проекты, чья внутренняя норма меньше, невыгодны и поэтому их можно не смотреть. А все те проекты, у которых IRR больше 10%, можно анализировать.

Так же важно понимать, что IRR это понимание безопасного коридора процентов. Например, если IRR проекта 50%, а вы предполагаете дисконт в 10%, при этом проект не является рискованным, то 40% очень неплохой запас для предполагаемых денежных потоков. Допустим, если продажи были не столь большими, как предполагалось, то все равно проект может быть рентабельным.

Тем не менее, не все в мире деньги, поэтому тут важно понимать смысл — это только оценочный параметр и не более.

Расчет IRR при неравных промежутках времени между денежными потоками

Excel даст возможность произвести необходимые математические действия даже тогда, когда деньги приходят через неодинаковое время. Тогда лучше воспользоваться другой функцией – ЧИСТВНДОХ. Здесь нужно будет вносить показания не только поступлений, а так же указывать дату, когда они были зачислены.

Возьмем проект с недвижимостью: захотим избавиться от нашей жилплощади в конце 4 года, тогда были и зачисления. Но при этом в конце 3 года, плата не вносилась. В таком случае уровень доходности уменьшится 4,53% за год.

Стоит обозначить, что норматив можно определить только при использовании второй функции, так как ВСД не учитывает изменения временных промежутков.

Формула внутренней нормы доходности

Формула внутренней нормы доходности выглядит следующим образом:

NPV = 0 = -IC + СУММА[ CFi / (1 + IRR)i ]

где IRR — это внутренняя норма доходности,

NPV — чистый дисконтированный доход,

IC — это первоначальные инвестиции (по сути, нулевой денежный поток),

СУММА — это стандартная функция суммирования всех элементов,

CFi — денежный поток за период i,

i — периоды от 1 до n (количество прогнозируемых периодов).

Стоит знать, что IRR не всегда может быть найдена. К примеру, если инвестиционный проект изначально подразумевает одни убытки, то, как бы вы не уменьшали или увеличивали ставку дисконтирования, NPV (ЧДД) никогда не будет равно 0.

Рассчитывать данный коэффициент лучше через Excel или OpenOffice (в них встроены формулы). Так же можно использовать графический метод.

Или аппроксимирующую формулу:

IRR = r1 + (r2 — r1) * NPV(r1) / ( NPV(r1) — NPV(r2) )

где IRR — внутренняя норма доходности,

NPV — это функция расчета чистого дисконтированного дохода,

r1 — ставка дисконтирования, при которой NPV > 0,

r2 — ставка дисконтирования, при которой NPV < 0.

Важно отметить, что чем ближе к нулю находятся значения NPV(r1) и NPV(r2), тем более точным получается значение.

Расчет

Рассмотрим пример расчета: ипотека с равными платежами продолжительностью 30 лет. Первоначальная сумма — $200,000, а ежемесячный платеж — $1,050. Вмененная ставка процента – она же IRR

– на такую ссуду составляет 4.8%

Объяснение. В данном случае имеется поток равных платежей через равные промежутки времени. Дисконтирование платежей по ставке 4.8% принесет чистую приведенную стоимость

в $200,000. Если же ежемесячные платежи возрастут до, например, $1,100, тогда
IRR
вырастет до 5.2%.

Первоначальный денежный поток (CF1) в данном случае положителен — $200,000

Последующие денежные потоки (CF2, CF3,…, CFN) — отрицательны и равны $1050 (их выплачивают)

Число платежей (N) = 360 (12 мес. x 30 лет)

Первоначальные инвестиции — $200,000

Поскольку 4.8% — это годовая ставка, необходимо разделить ее на 12, чтобы сравнивать месячные платежи. В месяц ставка процента по ссуде составит 0.400%

Таким образом

NPV = CF1 — ∑ CFN / (1+IRR)N

0 = $200,000 — ∑ $1050 / ((1+IRR)N

IRR = 0.400%

Пример расчета IRR

В рамках примера, используем аппроксимирующую формулу для расчета IRR. Рассмотрим следующие данные.

ПериодИсходные данные (0%)Дисконт 10%Дисконт 15%Дисконт 20%
0-1000-1000-1000-1000
1550500478,26458,33
2-600-495,87-453,69-416,67
315501164,541019,15896,99
NPV500168,6743,72-61,34

Стоит отметить, что 5% это достаточно большой интервал и в примере он приведен лишь для простоты вычислений.

Как видите, IRR находится между 15% и 20%. Используем аппроксимирующую формулу.

IRR = 0,15 + (0,2 — 0,15) * 43,72 / (43,72 — (-61,34)) = 0,17 (17%). Если же использовать функцию IRR из OpenOffice Calc, то результат будет 16,98%, что достаточно близко.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) — это минимальный уровень доходности проекта, при осуществлении реинвестирования, выраженный как ставка дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от инвестиций равна стоимости этих инвестиций. Звучит «громоздко», но далее станет более понятно.

Прежде, чем приводить формулу, приведу несколько пояснений:

1. NPV может быть отрицательным, так как формула с IRR это полином и корней может быть много (когда денежные потоки меняют знак; иными словами, инвестиции подразумеваются не только в исходном периоде, как в примере чуть выше). В данном случае, обычно используют самый малый корень, но все же это чисто математическая проблема.

2. Важно понимать, что найти, к примеру, безрисковые вложения с 50% доходностью практически нереально. IRR же подразумевает, что такое возможно (поэтому цифра выглядит более привлекательно, но не совсем отражает реальность). Например, существуют финансовые инструменты, которые можно приобрести только с определенной суммой денег. Соответственно, ставка дисконтирования для отрицательных потоков может отличаться от положительных, чего так же не предусматривает IRR.

3. У двух схожих проектов легко может наблюдаться ситуация, когда IRR1 > IRR2, но в одном диапазоне NPV1 < NPV2, а в ином NPV1 > NPV2. Это означает, что у первого проекта больший запас «прочности» (уменьшение денежных потоков или увеличение ставки дисконта меньше сказывается), однако реальная эффективность зависит от процента дисконта. Иными словами, IRR не всегда отражает действительную привлекательность проекта (так как это расчетное теоретическое значение).

Поэтому в модифицированной норме денежные потоки разделяются и учитываются иначе.

Логика происходит из следующих моментов:

1. Все доходы, формируемые инвестициями, пересчитываются к последнему периоду. Грубо говоря, каждая прибыль вкладывается, а не используется.

2. Все вложения пересчитываются к исходному периоду. Грубо говоря, стоимость всех расходов в текущий момент времени.

3. Для отрицательных и положительных денежных потоков определяется своя ставка дисконтирования.

4. Пересчитанные доходы и вложения должны соответствовать формуле сложных процентов. Вот этот процент и является MIRR.

Формула

SCOF * (1 + MIRR)n = SCIF

или

MIRR = (SCIF / SCOF)1/n — 1,

где SCOF = СУММА[ COFi / (1 + dOut)i ]

SCIF = СУММА[ CIFi * (1 + dIn)n-i ]

где MIRR — модифицированная внутренняя норма доходности,

SCOF — это сумма всех расходов, пересчитанная к исходному периоду с dOut,

SCIF — это сумма всех доходов, пересчитанная к последнему периоду с учетом реинвестирования по ставке dIn,

COFi — это отрицательный денежный поток (расходы, инвестиции) в период i,

CIFi — это положительный денежный поток (доход) в период i,

dOut — это ставка дисконтирования для оттоков,

dIn — это ставка реинвестирования,

i — это периоды от 0 до n (для положительных потоков это 1, так как в исходном периоде доходов нет).

Если ставки дисконтирования одинаковы, то критерий принятия решения: MIRR > d. Если же ставки дисконтирования различаются, то критерий: MIRR > dOut (иначе рост меньше, чем обесценивание капитала).

Организация и финансирование инвестиций (Д. А. Шевчук)

Сравнительная характеристика критериев NPV и IRR

Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия решений в области инвестиционной политики в условиях рынка, наиболее распространены критерии NPV и IRR. Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов.

Что касается показателя IRR, то он имеет ряд особенностей, причем некоторые из них осложняют применение этого критерия в анализе, а иногда делают это невозможным. Напротив, другие особенности критерия IRR дают основание сделать вывод о целесообразности его использования совместно с критерием NPV. Коротко охарактеризуем их.

1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать достаточно условно. Так, если расчет критерия IRR для двух проектов показал, что его значение для проекта A больше, чем для проекта B, то чаще всего проект B в определенном смысле может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает большую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Однако такое предпочтение носит весьма условный характер. Поскольку IRR является относительным показателем, на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала коммерческой организации; этот недостаток особенно выпукло проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.

2. При анализе многих инвестиционных проектов стандартного типа относительно большее значение IRR имеет специфическое значение.

Дело в том, что в основе анализа инвестиционных проектов заложены прогнозные оценки, которые по своей природе всегда стохастичны и потому выводы, основанные на таких оценках, связаны с определенным риском. Например, если были допущены ошибки в прогнозах и оценки значений денежного потока оказались завышены, что совершенно не исключено особенно в отношении последних лет реализации проекта, в какой степени это может повлиять на решение о приемлемости проекта? Точно такой же вопрос возникает и по поводу применения того или иного значения коэффициента дисконтирования.

Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, а потому он не может дать информации о так называемом «резерве безопасности проекта». Имеется в виду следующее: если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или коэффициента дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?

Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и PI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению с ценой капитала проекта, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия PI, то правило здесь таково: чем больше значение PI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по критериям IRR и PI, но нельзя по критерию NPV.

Поэтому безусловная ориентация на критерий NPV не всегда оправданна. Высокое значение NPV само по себе не должно служить единственным и решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с достаточно высоким риском. Итак, высокое значение NPV не обязательно свидетельствует о целесообразности принятия проекта, поскольку не ясна степень риска, присущая этому значению NPV; напротив, высокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта.

3. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования r нелинейна, значение NPV может существенно зависеть от r, причем, степень этой зависимости различна и определяется динамикой элементов денежного потока.

4. Для проектов классического характера критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом. В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда цена капитала меняется.

5. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т. е. для двух инвестиционных проектов A и B, которые могут быть осуществлены одновременно:

NPV (A+В) = NPV (A) + NPV (B),

но IRR (A+В) ≠ IRR (A) + IRR (B).

6. В принципе не исключена ситуация, когда критерий IRR не с чем сравнивать. Это может быть в том случае, если нет основания использовать в анализе постоянную цену капитала. Если источник финансирования – банковская ссуда с фиксированной процентной ставкой, цена капитала не меняется, однако чаще всего проект финансируется из различных источников, поэтому для оценки используется средневзвешенная цена капитала фирмы, значение которой может варьировать в зависимости, в частности, от общеэкономической ситуации, текущих прибылей и т. п.

7. Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков. В этом случае возникает как множественность значений IRR, так и неочевидность экономической интерпретации возникающих соотношений между показателем IRR и ценой капитала. Возможны также ситуации, когда положительного значения IRR попросту не существует.

Пример расчета MIRR

Чтобы понять, в чем смысл MIRR, рассчитаем его для тех же данных, что и в примере для IRR. Единственно, необходимо добавить ставки дисконтирования. Будем считать, что исходные суммы можно было бы вложить под 12% (но, только если полностью). А вот при реинвестировании можно вложить только под 8%.

ПериодИсходные данные (0%)Дисконт 12% (отр.)Дисконт 8% (пол.)
0-100010000
15500641,52
2-600478,320
3155001550
SUM5001478,322191,52
MIRR14,02%

Как видите, прирост с учетом дисконтов получается 14,02% = ( (2191,52/1478,32)1/3 — 1 ) * 100%. Кстати, если ставки считать одинаковыми, то для 8% было бы 13,11%, а для 12% было бы 14,86%. В любых из трех вариантов, MIRR был бы больше, поэтому инвестиционный проект можно было бы рассматривать.

Послесловие

В рамках данного обзора, вы узнали что такое внутренняя норма доходности (IRR) и модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), зачем они нужны, каковы их формулы, а так же примеры расчета.

Как послесловие, всегда помните о здравом смысле и том, что у вас своя голова. Так, норма доходности позволяет быстро проводить первичный анализ рациональности проекта. Однако, эта характеристика строится на основе чистого дисконтированного дохода, а значит включает в себя те же негативные моменты. Так, например, немаловажно анализировать предполагаемые денежные потоки («завышены ли цифры?», «как часто требуются дополнительные инвестиции?» и так далее).

Кроме того, стоит помнить, что далеко не все инвестиционные проекты должны рассматриваться только со стороны выгоды.

Основные “пользователи” IRR

Как и было сказано выше, в основном это компании, который сравнивают на его основе проекты капиталовложений. Например, выбор между инвестициями в постройку нового завода или же инвестициями в расширение уже существующего будет определяться на основе IRR

каждого проекта (каждый новый проект должен приносить значение показателя, превышающего
стоимость капитала
). Если же у обоих проектов
IRR
выше, то выбирается (при прочих) равных тот, у которого выше
IRR
.

По аналогии, это очень удобный метод оценки перспектив обратного выкупа акций

. Очевидно, если компания раздумывает над такой возможностью, то
IRR
должен привести ее к выводу, что собственные акции на данный момент для нее являются лучшим вариантом инвестирования, чем любой другой способ распоряжения свободным капиталом.

Функция IRR

Возвращает значение типа Double, определяющее внутреннюю норму прибыли для циклических потоков денежных средств (выплат и поступлений).

Синтаксис

IRR( значения () [, гипотеза ] )

Функция IRR имеет следующие аргументы:

Аргумент

Описание

значения ()

Обязательный аргумент. Массив типа double, состоящий из значений движений денежных средств. Массив должен содержать по крайней мере одно отрицательное значение (выплата) и одно положительное значение (поступление).

гипотеза

Необязательный аргумент. Переменная Variant, указывающая значение, которое предположительно будет возвращено функцией IRR. Если аргумент гипотеза опущен, используется значение 0,1 (10 %).

Замечания

Внутренняя ставка доходности представляет собой процентную ставку доходности по инвестиции, которая включает ряд расходных и доходных платежей, осуществляемых с определенной периодичностью.

Функция IRR определяет порядок выплат и поступлений на основе порядка значений в массиве. Убедитесь, что значения выплат и поступлений указаны в правильном порядке. В отличии от аннуитета, фиксированный размер платежей для движения денежных средств на протяжении каждого периода не обязателен.

Функция IRR вычисляется методом итераций. Начиная со значения гипотеза, функция IRR циклически повторяет вычисления, пока не будет достигнут результат с точностью 0,00001 процента. Если функции IRR не удалось получить такой результат после 20 попыток, вычисления прекращаются.

Пример

Примечание: В примерах ниже показано, как использовать эту функцию в модуле Visual Basic для приложений (VBA). Чтобы получить дополнительные сведения о работе с VBA, выберите Справочник разработчика в раскрывающемся списке рядом с полем Поиск и введите одно или несколько слов в поле поиска.

В этом примере функция IRR возвращает внутреннюю ставку доходности для последовательности из 5 денежных потоков, содержащейся в массиве Values(). Первый элемент массива является отрицательным денежным потоком, отражающим инвестиционные расходы. Остальные 4 денежных потока представляют собой доходные платежи в течение следующих 4 лет. Переменная Guess представляет собой оценочную внутреннюю норму доходности.

Dim Guess, Fmt, RetRate, Msg
Static Values(5) As Double ' Set up array.
Guess = .1 ' Guess starts at 10 percent.
Fmt = "#0.00" ' Define percentage format.
Values(0) = -70000 ' Business start-up costs.
' Positive cash flows reflecting income for
' four successive years.
Values(1) = 22000 : Values(2) = 25000
Values(3) = 28000 : Values(4) = 31000
' Calculate internal rate.
RetRate = IRR(Values(), Guess) * 100
Msg = "The internal rate of return for these " & _
"five cash flows is "
Msg = Msg & Format(RetRate, Fmt) & " percent."
MsgBox Msg ' Display internal return rate.

Определение и формула внутренней нормы прибыли (IRR)

Что такое внутренняя норма прибыли (IRR)?

Внутренняя норма доходности (IRR) - это показатель, используемый в финансовом анализе для оценки прибыльности потенциальных инвестиций. IRR - это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков равной нулю при анализе дисконтированных денежных потоков.

Расчет IRR основывается на той же формуле, что и NPV. Имейте в виду, что IRR - это не фактическая долларовая стоимость проекта.Именно годовая доходность делает NPV равной нулю.

Вообще говоря, чем выше внутренняя норма прибыли, тем более желательными должны быть инвестиции. IRR является единообразной для инвестиций разных типов и, как таковая, может использоваться для ранжирования нескольких перспективных инвестиций или проектов на относительно равномерной основе. В целом, при сравнении вариантов инвестирования с другими аналогичными характеристиками, инвестиция с самой высокой IRR, вероятно, будет считаться лучшей.

Ключевые выводы

  • Внутренняя норма доходности (IRR) - это годовые темпы роста инвестиций, которые, как ожидается, будут генерироваться.
  • IRR рассчитывается с использованием той же концепции, что и чистая приведенная стоимость (NPV), за исключением того, что NPV устанавливается равной нулю. t} -C_0 \ \ & \ textbf {где:} \\ & C_t = \ text {Чистый приток денежных средств за период t} \\ & C_0 = \ text {Общие первоначальные инвестиционные затраты} \\ & IRR = \ text {Внутренняя норма доходности} \\ & t = \ text {Количество периодов времени} \\ \ end {выровнено} 0 = NPV = t = 1∑T (1 + IRR) tCt −C0, где: Ct = чистый приток денежных средств за период tC0 = общие начальные инвестиционные затраты IRR = внутренняя ставка возврата = количество периоды времени

    Как рассчитать IRR

    1. Используя формулу, можно было бы установить NPV равным нулю и решить для ставки дисконтирования, которая является IRR.
    2. Первоначальные вложения всегда отрицательны, потому что они представляют собой отток.
    3. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным, в зависимости от оценок того, что проект обеспечивает или требует вливания капитала в будущем.
    4. Однако из-за характера формулы IRR нельзя легко рассчитать аналитически, и вместо этого необходимо рассчитывать итеративно методом проб и ошибок или с использованием программного обеспечения, запрограммированного для расчета IRR (например, с помощью Excel).

    Как рассчитать IRR в Excel

    Использование функции IRR в Excel упрощает расчет IRR. Excel сделает за вас всю необходимую работу, получив скидку, которую вы ищете. Все, что вам нужно сделать, это объединить ваши денежные потоки, включая первоначальные затраты, а также последующие поступления, с функцией IRR. Функцию IRR можно найти, щелкнув значок «Вставка формул» ( fx ).

    Вот простой пример анализа IRR с известными денежными потоками, которые являются ежегодно периодическими (с интервалом в один год).Предположим, компания оценивает прибыльность проекта X. Проект X требует финансирования в размере 250 000 долларов, и ожидается, что он принесет 100 000 долларов в виде денежных потоков после уплаты налогов в первый год и вырастет на 50 000 долларов в каждый из следующих четырех лет.

    Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

    В данном случае IRR составляет 56,72%, что довольно много.

    Excel также предлагает две другие функции, которые можно использовать при вычислении IRR: XIRR и MIRR. XIRR используется, когда модель денежных потоков не имеет точных годовых периодических денежных потоков.MIRR - это показатель нормы прибыли, который включает интеграцию стоимости капитала и безрисковой ставки.

    Как рассчитать IRR в Excel

    Общие сведения о IRR

    Конечная цель IRR - определить ставку дисконтирования, которая делает приведенную стоимость суммы годовых номинальных притоков денежных средств равной первоначальным чистым расходам денежных средств на инвестиции. При поиске ожидаемой доходности можно использовать несколько методов, но IRR часто идеален для анализа потенциальной доходности нового проекта, который компания рассматривает.

    Думайте о IRR как о темпах роста, которые, как ожидается, будут генерировать инвестиции в год. Таким образом, он может быть наиболее похож на среднегодовой темп роста (CAGR). В действительности, инвестиции обычно не будут приносить одинаковую доходность каждый год. Обычно фактическая норма прибыли, которую приносит данная инвестиция, будет отличаться от ее предполагаемой IRR.

    Для чего используется IRR?

    В планировании капитала один из популярных сценариев IRR - это сравнение прибыльности открытия новых операций с прибыльностью расширения существующих операций.Например, энергетическая компания может использовать IRR при принятии решения о том, открывать ли новую электростанцию ​​или ремонтировать и расширять существующую электростанцию. Хотя оба проекта могут повысить ценность компании, вполне вероятно, что один из них будет более логичным решением, как предписано IRR. Обратите внимание, что, поскольку IRR не учитывает изменение ставок дисконтирования, этого часто недостаточно для более долгосрочных проектов с разными ставками дисконтирования.

    IRR также полезен для корпораций при оценке программ обратного выкупа акций.Очевидно, что если компания выделяет значительные средства на выкуп своих акций, то анализ должен показать, что собственные акции компании являются более выгодным вложением, т. Е. Имеют более высокую внутреннюю норму доходности, чем любое другое использование средств, такое как создание новых торговых точек или приобретение других компаний.

    Физические лица также могут использовать IRR при принятии финансовых решений - например, при оценке различных страховых полисов с использованием своих премий и пособий в случае смерти. По общему мнению, гораздо более желательными являются полисы с одинаковыми премиями и высокой IRR.Обратите внимание, что в первые годы действия полиса у страхования жизни очень высокая IRR - часто более 1000%. Затем со временем он уменьшается. Эта IRR очень высока в первые дни действия полиса, потому что, если вы выплачиваете только один ежемесячный страховой взнос, а затем внезапно умираете, ваши бенефициары все равно будут получать единовременное пособие.

    Еще одно распространенное использование IRR - анализ доходности инвестиций. В большинстве случаев заявленная доходность предполагает, что любые процентные выплаты или денежные дивиденды реинвестируются обратно в инвестиции.Что делать, если вы не хотите реинвестировать дивиденды, а нуждаетесь в них в качестве дохода при выплате? И если предполагается, что дивиденды не реинвестируются, выплачиваются ли они или остаются наличными? Каков предполагаемый доход от наличных денег? IRR и другие допущения особенно важны для таких инструментов, как аннуитеты, где денежные потоки могут стать сложными.

    Наконец, IRR - это расчет, используемый для расчета нормы прибыли, взвешенной в денежном выражении (MWRR). MWRR помогает определить норму прибыли, необходимую для начала с первоначальной суммы инвестиций, с учетом всех изменений денежных потоков в течение инвестиционного периода, включая выручку от продаж.

    Использование IRR с WACC

    Большая часть анализа IRR будет проводиться в сочетании с расчетами средневзвешенной стоимости капитала (WACC) и NPV. IRR обычно является относительно высоким значением, что позволяет достичь NPV, равного нулю. Большинство компаний требуют, чтобы расчет IRR был выше WACC. WACC - это мера стоимости капитала фирмы, в которой каждая категория капитала взвешена пропорционально. Все источники капитала, включая обыкновенные акции, привилегированные акции, облигации и любой другой долгосрочный долг, включаются в расчет WACC.

    Теоретически любой проект с IRR, превышающей его стоимость капитала, должен быть прибыльным. При планировании инвестиционных проектов фирмы часто устанавливают требуемую норму доходности (RRR), чтобы определить минимально приемлемый процент возврата, который должны приносить рассматриваемые инвестиции, чтобы быть окупаемыми. RRR будет выше, чем WACC.

    Любой проект с IRR, превышающим RRR, скорее всего, будет считаться прибыльным, хотя компании не обязательно будут осуществлять проект только на этой основе.Скорее всего, они будут реализовывать проекты с наибольшей разницей между IRR и RRR, поскольку они, вероятно, будут наиболее прибыльными.

    IRR можно также сравнить с преобладающими ставками доходности на рынке ценных бумаг. Если фирма не может найти ни одного проекта с IRR выше, чем доход, который может быть получен на финансовых рынках, она может просто инвестировать деньги в рынок. Рыночная доходность также может быть фактором при установке RRR.

    IRR в сравнении с совокупным годовым темпом роста

    CAGR измеряет годовой доход от инвестиций за определенный период времени.IRR - это также годовая норма прибыли. Тем не менее, CAGR обычно использует только начальное и конечное значения, чтобы обеспечить расчетную годовую норму прибыли.

    IRR отличается тем, что включает в себя несколько периодических денежных потоков, что свидетельствует о том, что приток и отток денежных средств часто происходят постоянно, когда речь идет об инвестициях. Еще одно отличие состоит в том, что CAGR достаточно прост, чтобы его можно было легко вычислить.

    IRR против рентабельности инвестиций (ROI)

    Компании и аналитики также могут смотреть на рентабельность инвестиций (ROI) при принятии решений о капитальном бюджете.ROI сообщает инвестору об общем росте инвестиций от начала до конца. Это не годовая норма прибыли. IRR сообщает инвестору, каков годовой темп роста. Эти два числа обычно будут одинаковыми в течение одного года, но не будут одинаковыми в течение более длительных периодов времени.

    ROI - это процентное увеличение или уменьшение инвестиций от начала до конца. Он рассчитывается путем деления разницы между текущим или ожидаемым будущим значением и исходным начальным значением на исходное значение и умножения на 100.

    Показатели рентабельности инвестиций можно рассчитать практически для любого вида деятельности, в которую были вложены инвестиции, и измерить результат. Однако рентабельность инвестиций не обязательно является самым полезным при длительных временных рамках. Он также имеет ограничения при составлении бюджета капиталовложений, когда основное внимание уделяется периодическим денежным потокам и доходам.

    Ограничения IRR

    IRR обычно лучше всего подходит для анализа проектов капитального бюджета. Его можно неправильно истолковать или истолковать, если использовать вне соответствующих сценариев.В случае положительных денежных потоков, за которыми следуют отрицательные, а затем положительные, IRR может иметь несколько значений. Более того, если все денежные потоки имеют одинаковый знак (т. Е. Проект никогда не приносит прибыли), то никакая ставка дисконтирования не приведет к нулевой чистой приведенной стоимости.

    IRR является очень популярным показателем для оценки годовой доходности проекта. Однако он не обязательно предназначен для использования в одиночку. IRR обычно является относительно высоким значением, что позволяет достичь NPV, равного нулю.Сама IRR - это всего лишь единичная расчетная цифра, которая дает значение годовой доходности на основе оценок. Поскольку оценки IRR и NPV могут сильно отличаться от фактических результатов, большинство аналитиков предпочтут сочетать анализ IRR со сценарным анализом. Сценарии могут показывать различные возможные значения NPV на основе различных предположений.

    Как уже упоминалось, большинство компаний не полагаются только на анализ IRR и NPV. Эти расчеты обычно также изучаются вместе с WACC и RRR компании, которые подлежат дальнейшему рассмотрению.

    Компании обычно сравнивают анализ IRR с другими компромиссами. Если другой проект имеет аналогичную IRR с меньшим первоначальным капиталом или более простыми посторонними соображениями, то можно выбрать более простые инвестиции, несмотря на IRR.

    В некоторых случаях могут возникнуть проблемы при использовании IRR для сравнения проектов разной продолжительности. Например, краткосрочный проект может иметь высокую IRR, что делает его отличным вложением. И наоборот, более длительный проект может иметь низкую внутреннюю норму доходности, а доходность будет медленной и стабильной.Показатель ROI может обеспечить некоторую ясность в этих случаях, хотя некоторые менеджеры могут не захотеть откладывать более длительные сроки.

    Инвестирование на основе IRR

    Правило внутренней нормы прибыли - это ориентир для оценки того, продолжать ли проект или инвестировать. Правило IRR гласит, что если IRR по проекту или инвестиции превышает минимальный RRR - обычно это стоимость капитала, то проект или инвестиция могут быть реализованы.

    И наоборот, если IRR по проекту или инвестиции ниже стоимости капитала, то лучшим вариантом действий может быть отказ от него.В целом, несмотря на некоторые ограничения IRR, это отраслевой стандарт для анализа проектов капитального бюджета.

    IRR Пример

    Предположим, компания рассматривает два проекта. Руководство должно решить, стоит ли продвигаться вперед: с одним, с обоими или ни с одним из них. Стоимость капитала составляет 10%. Структура денежных потоков для каждого из них выглядит следующим образом:

    пр.А

    • Первоначальные затраты = 5000 долларов США
    • Год первый = 1700 долларов
    • Второй год = 1 900 долларов США
    • Третий год = 1600 долларов
    • Четвертый год = 1500 долларов
    • Пятый год = 700 долларов

    пр.Б

    • Первоначальные затраты = 2000 долларов США
    • Год первый = 400 $
    • Второй год = 700 долларов США
    • Третий год = 500 долларов
    • Четвертый год = 400 долларов
    • Пятый год = 300 долларов

    Компания должна рассчитать IRR для каждого проекта.Первоначальные затраты (период = 0) будут отрицательными. Решение IRR - это итерационный процесс с использованием следующего уравнения:

    $ 0 = Σ CFt ÷ (1 + IRR) t

    куда:

    • CF = чистый денежный поток
    • IRR = внутренняя норма прибыли
    • t = период (от 0 до последнего периода)

    -или-

    $ 0 = (начальные затраты * −1) + CF1 ÷ (1 + IRR) 1 + CF2 ÷ (1 + IRR) 2 + ... + CFX ÷ (1 + IRR) X

    Используя приведенные выше примеры, компания может рассчитать IRR для каждого проекта как:

    IRR Проект A:

    0 долларов США = (- 5000 долларов США) + 1700 долларов США ÷ (1 + IRR) 1 + 1 900 долларов США ÷ (1 + IRR) 2 + 1600 долларов США ÷ (1 + IRR) 3 + 1500 долларов США ÷ (1 + IRR) 4 + 700 долларов США ÷ (1 + IRR) 5

    IRR Project A = 16.61%

    IRR Проект B:

    0 долл. США = (- 2000 долл. США) + 400 долл. США ÷ (1 + IRR) 1 + 700 долл. США ÷ (1 + IRR) 2 + 500 долл. США ÷ (1 + IRR) 3 + 400 долл. США ÷ (1 + IRR) 4 + 300 долл. США ÷ (1 + IRR) 5

    IRR Проект B = 5,23%

    Учитывая, что стоимость капитала компании составляет 10%, руководство должно продолжить проект A и отклонить проект B.

    Часто задаваемые вопросы

    Что означает внутренняя норма доходности?

    Внутренняя норма доходности (IRR) - это финансовый показатель, используемый для оценки привлекательности конкретной инвестиционной возможности.Когда вы рассчитываете IRR для инвестиции, вы фактически оцениваете норму прибыли от этой инвестиции после учета всех ее прогнозируемых денежных потоков вместе с временной стоимостью денег. При выборе из нескольких альтернативных инвестиций инвестор затем выбирает инвестицию с самой высокой IRR, при условии, что она превышает минимальный порог инвестора. Главный недостаток IRR заключается в том, что он во многом зависит от прогнозов будущих денежных потоков, которые, как известно, трудно предсказать.

    IRR - это то же самое, что ROI?

    Хотя IRR иногда неофициально называют «окупаемостью инвестиций», это отличается от того, как большинство людей используют эту фразу. Часто, когда люди говорят о рентабельности инвестиций, они просто имеют в виду процентную отдачу от инвестиций в конкретный год или за определенный период времени. Но этот тип ROI не отражает тех нюансов, что и IRR, и по этой причине IRR обычно предпочитают профессионалы в области инвестиций.

    Еще одно преимущество IRR заключается в том, что его определение является математически точным, тогда как термин ROI может означать разные вещи в зависимости от контекста или говорящего.

    Что такое хорошая внутренняя норма прибыли?

    Хорошая или плохая IRR будет зависеть от стоимости капитала и альтернативных издержек инвестора. Например, инвестор в недвижимость может реализовать проект с IRR 25%, если сопоставимые альтернативные инвестиции в недвижимость предлагают доход, скажем, 20% или ниже.Тем не менее, это сравнение предполагает, что риски и усилия, связанные с этими сложными инвестициями, примерно одинаковы. Если инвестор может получить немного более низкую IRR от проекта, который является значительно менее рискованным или трудоемким, то он может с радостью принять этот проект с более низкой IRR. В целом, однако, более высокая IRR лучше, чем более низкая, при прочих равных.

    В чем разница в расчетах?

    Рентабельность инвестиций (ROI) в сравнении с внутренней нормой доходности (IRR): обзор

    Хотя существует множество способов измерения эффективности инвестиций, немногие показатели более популярны и значимы, чем рентабельность инвестиций (ROI) и внутренняя норма прибыли (IRR).Для всех типов инвестиций ROI более распространен, чем IRR, в основном потому, что IRR более запутанный и сложный для расчета.

    Компании используют оба показателя при составлении бюджета на капитал, и решение о том, стоит ли начинать новый проект, часто сводится к прогнозируемой рентабельности инвестиций или внутреннему доходу. Программное обеспечение значительно упрощает расчет IRR, поэтому решение, какую метрику использовать, сводится к тому, какие дополнительные расходы необходимо учитывать.

    Еще одно важное различие между IRR и ROI заключается в том, что ROI показывает общий рост инвестиций от начала до конца.IRR определяет годовой темп роста. Эти два числа обычно должны быть одинаковыми в течение одного года (за некоторыми исключениями), но они не будут одинаковыми в течение более длительных периодов.

    Ключевые выводы

    • Рентабельность инвестиций (ROI) и внутренняя норма прибыли (IRR) - это показатели эффективности инвестиций или проектов.
    • ROI встречается чаще, чем IRR, поскольку IRR, как правило, сложнее рассчитать, хотя программное обеспечение облегчило расчет IRR.
    • ROI указывает общий рост инвестиций от начала до конца, в то время как IRR определяет годовые темпы роста.
    • Хотя эти два числа будут примерно одинаковыми в течение одного года, они не будут одинаковыми в течение более длительных периодов.

    Рентабельность инвестиций (ROI)

    Рентабельность инвестиций - иногда называемая нормой прибыли (ROR) - это процентное увеличение или уменьшение инвестиций за установленный период. Он рассчитывается путем деления разницы между текущим или ожидаемым значением и исходным значением на исходное значение и умножения на 100.

    Например, предположим, что изначально инвестиция составляла 200 долларов, а теперь она стоит 300 долларов. Рентабельность инвестиций составляет 50% [((300 - 200) / 200) * 100].

    Этот расчет работает для любого периода, но есть риск при оценке доходности долгосрочных инвестиций с ROI - рентабельность инвестиций 80% звучит впечатляюще для пятилетних инвестиций, но менее впечатляюще для 35-летних инвестиций.

    Хотя показатели рентабельности инвестиций можно рассчитать практически для любого вида деятельности, в которую были вложены инвестиции, и можно измерить результат, результат расчета рентабельности инвестиций будет варьироваться в зависимости от того, какие цифры включены в состав доходов и затрат.Чем длиннее инвестиционный горизонт, тем сложнее может быть точное прогнозирование или определение прибыли, затрат и других факторов, таких как уровень инфляции или ставка налога.

    Также может быть сложно сделать точные оценки при измерении денежной стоимости результатов и затрат для программ или процессов, основанных на проектах. Примером может служить расчет рентабельности инвестиций для отдела кадров в организации. Эти затраты может быть трудно измерить количественно в краткосрочной перспективе, особенно в долгосрочной, по мере развития деятельности или программы и изменения факторов.t} = C_0 = 0 \\ & \ textbf {где:} \\ & IRR = \ text {Внутренняя норма доходности} \\ & NPV = \ text {Чистая приведенная стоимость} \ end {выровнено} IRR = NPV = t = 1∑T (1 + r) tCt = C0 = 0, где: IRR = внутренняя норма доходности NPV = чистая приведенная стоимость

    Ct = чистый приток денежных средств в течение периода t

    t = количество периодов времени

    C0 = Общие первоначальные инвестиционные затраты / затраты

    Чтобы рассчитать IRR по формуле, нужно установить NPV равным нулю и решить для ставки дисконтирования (r), которая является IRR.Однако из-за характера формулы IRR не может быть рассчитан аналитически и должен рассчитываться либо методом проб и ошибок, либо с использованием программного обеспечения, запрограммированного для расчета IRR.

    Правило о внутренней норме прибыли

    Конечная цель IRR - определить ставку дисконтирования, которая делает приведенную стоимость суммы годовых номинальных притоков денежных средств равной первоначальным чистым расходам денежных средств на инвестиции.

    Перед расчетом IRR инвестор должен понять концепции ставки дисконтирования и чистой приведенной стоимости (NPV).Рассмотрим следующую проблему: мужчина предлагает инвестору 10 000 долларов, но этот инвестор должен подождать один год, чтобы получить их. Сколько денег инвестор оптимально заплатил бы сегодня, чтобы получить эти 10 000 долларов в год?

    Другими словами, инвестор должен рассчитать приведенную стоимость, эквивалентную гарантированным 10 000 долларов в год. Этот расчет выполняется путем оценки обратной процентной ставки (ставки дисконтирования), которая работает как обратный расчет стоимости денег во времени. Например, при 10% ставке дисконтирования 10 000 долларов в год будут стоить 9 090 долларов.90 сегодня (10,000 / 1,1).

    IRR равняется ставке дисконтирования, которая делает NPV будущих денежных потоков равной нулю. IRR показывает годовую норму прибыли для данной инвестиции - независимо от того, насколько далеко в будущем - и данный ожидаемый будущий денежный поток.

    Например, предположим, что инвестору нужно 100 000 долларов для проекта, и, по оценкам, проект будет генерировать денежные потоки в размере 35 000 долларов каждый год в течение трех лет. IRR - это ставка, по которой эти будущие денежные потоки могут быть дисконтированы до 100 000 долларов США.

    IRR предполагает, что дивиденды и денежные потоки реинвестируются по ставке дисконтирования, что не всегда так. Если ставка реинвестирования не так высока, IRR сделает проект более привлекательным, чем он есть на самом деле. Вот почему может быть преимущество использования вместо этого модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR).

    Внутренняя норма доходности (IRR)

    Что такое внутренняя норма доходности (IRR)?

    Внутренняя норма прибыли (IRR) - это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV). Чистая приведенная стоимость (NPV). Чистая приведенная стоимость (NPV) - это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение вся жизнь вложения со скидкой до настоящего времени.нулевого проекта. Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций. В приведенном ниже примере первоначальная инвестиция в размере 50 долларов США имеет внутреннюю норму доходности 22%. Это равносильно среднегодовому приросту в 22%.

    При расчете IRR приводятся ожидаемые денежные потоки для проекта или инвестиций, а NPV равна нулю. Другими словами, первоначальные денежные вложения для начального периода будут равны приведенной стоимости будущих денежных потоков . Денежный поток. Денежный поток (CF) - это увеличение или уменьшение суммы денег, имеющейся у компании, учреждения или частного лица.В финансах этот термин используется для описания суммы денежных средств (валюты), которые генерируются или потребляются в определенный период времени. Есть много типов финансовых вложений. (Оплаченная стоимость = приведенная стоимость будущих денежных потоков, и, следовательно, чистая приведенная стоимость = 0).

    После определения внутренней нормы прибыли ее обычно сравнивают с пороговой ставкой компании Определение пороговой ставки Пороговая ставка, также известная как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которая инвесторы ожидают получить от инвестиций.Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, связанных с этим рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов или стоимости капитала. Если IRR больше или равна стоимости капитала, компания сочтет проект хорошей инвестицией. (Это, конечно, при условии, что это единственная основа для решения.

    На самом деле существует множество других количественных и качественных факторов, которые учитываются при принятии инвестиционного решения.) Если IRR ниже пороговой ставки, он будет отклонен.

    Что такое формула IRR?

    Формула IRR выглядит следующим образом:

    Расчет внутренней нормы доходности можно выполнить тремя способами:

    1. Использование функции IRR или XIRRXIRR Функция XIRR относится к финансовым функциям Excel. Функция рассчитает внутреннюю норму прибыли (IRR) для серии денежных потоков, которые могут быть непериодическими.Если денежные потоки периодические, мы должны использовать функцию IRR. В финансовом моделировании функция XIRR используется в Excel или других программах для работы с электронными таблицами (см. Пример ниже).
    2. Использование финансового калькулятора
    3. Использование итеративного процесса, при котором аналитик пробует разные ставки дисконтирования, пока NPV не станет равным нулю. (Goal SeekGoal Seek) Функция Goal Seek Excel (анализ «что, если») - это метод решения желаемого результата путем изменения предположения, которое им движет.Функция использует метод проб и ошибок для обратного решения проблемы, вставляя предположения, пока не придет к ответу. Он используется для выполнения анализа чувствительности в Excel. Для этого можно использовать Excel)

    Практический пример

    Вот пример того, как рассчитать внутреннюю норму доходности.

    Компания решает, покупать ли новое оборудование стоимостью 500 000 долларов. Руководство оценивает срок службы нового актива в четыре года и ожидает, что он принесет дополнительную годовую прибыль в размере 160 000 долларов США. Прибыль Прибыль - это стоимость, остающаяся после оплаты расходов компании.Его можно найти в отчете о прибылях и убытках. Если значение то останется. На пятый год компания планирует продать оборудование по ликвидационной стоимости 50 000 долларов.

    Между тем, другой аналогичный вариант инвестирования может принести доход до 10%. Это выше, чем текущая пороговая ставка компании, составляющая 8%. Цель состоит в том, чтобы убедиться, что компания максимально эффективно использует свои денежные средства.

    Для принятия решения, IRR для инвестиций в новое оборудование PP&E (Основные средства) Основные средства (Основные средства) является одним из основных внеоборотных активов, указанных в балансе.На основные средства влияют капитальные затраты, рассчитываемые ниже.

    Excel был использован для расчета IRR 13% с использованием функции = IRR () . С финансовой точки зрения компания должна совершить покупку, потому что IRR больше, чем минимальная ставка, и IRR для альтернативных инвестиций.

    Для чего используется внутренняя норма прибыли?

    Компании берутся за различные проекты, чтобы увеличить свои доходы или сократить расходы.Хорошая новая бизнес-идея может потребовать, например, инвестиций в разработку нового продукта.

    При составлении бюджета капиталовложений высшее руководство хочет знать предполагаемую прибыль от таких инвестиций. Внутренняя норма доходности - это один из методов, который позволяет им сравнивать и оценивать проекты на основе их прогнозируемой доходности. Обычно предпочтение отдается инвестициям с самой высокой внутренней нормой доходности.

    Внутренняя норма доходности широко используется при анализе инвестиций в частный и венчурный капитал, который включает в себя множественные денежные вложения в течение жизненного цикла бизнеса и денежный поток в конце через IPO или продажу бизнеса Соглашение о продаже и покупке Соглашение о покупке (SPA) представляет собой результат ключевых коммерческих и ценовых переговоров.По сути, он устанавливает согласованные элементы сделки, включает ряд важных мер защиты для всех вовлеченных сторон и обеспечивает правовую основу для завершения продажи собственности.

    Тщательный инвестиционный анализ требует, чтобы аналитик изучил как Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) - это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение всего срока действия инвестиции, дисконтированных до настоящего времени. и внутренняя норма доходности, наряду с другими показателями, такими как период окупаемости, Срок окупаемости. Срок окупаемости показывает, сколько времени требуется бизнесу, чтобы окупить вложения.чтобы выбрать правильное вложение. Поскольку очень маленькие инвестиции могут иметь очень высокую доходность, инвесторы и менеджеры иногда выбирают более низкую процентную доходность , но более высокую абсолютную стоимость в долларах возможность.

    Кроме того, важно хорошо понимать свою терпимость к риску, инвестиционные потребности компании, неприятие риска, определение неприятия риска. Человек, не склонный к риску, имеет характерную черту, предпочитающую избегать потерь, а не получать прибыль.Эта характеристика обычно присваивается инвесторам или участникам рынка, которые предпочитают инвестиции с более низкой доходностью и относительно известными рисками инвестициям с потенциально более высокой доходностью, но также с более высокой неопределенностью и большим риском. и другие доступные варианты.

    Видеообъяснение внутренней нормы доходности (IRR)

    Ниже приводится краткое видеообъяснение с примером того, как использовать функцию XIRR в Excel для расчета внутренней нормы доходности инвестиций.Демонстрация показывает, как IRR равен среднегодовому приросту (CAGR). CAGRCAGR означает сложный годовой темп роста. Это показатель годового темпа роста инвестиций с течением времени с учетом начисления сложных процентов.

    Что на самом деле означает IRR (другой пример)

    Давайте посмотрим на пример финансовой модели в Excel, чтобы понять, что на самом деле означает внутренняя норма доходности.

    Если инвестор заплатил 463 846 долларов (отрицательный денежный поток, показанный в ячейке C178) за серию положительных денежных потоков, как показано в ячейках с D178 по J178, IRR, который он получит, составит 10%.Это означает, что чистая приведенная стоимость всех этих денежных потоков (включая отрицательный отток) равна нулю и что получается только 10% -ная норма прибыли.

    Если инвесторы заплатили на меньше 463 846 долларов за все те же дополнительные денежные потоки, то их IRR будет на выше 10%. И наоборот, если они заплатили на больше, чем 463 846 долларов, то их IRR будет на меньше, чем 10% .

    Скриншот выше взят из курса CFI по моделированию слияний и поглощений.

    Недостатки IRR

    В отличие от чистой приведенной стоимости, внутренняя норма прибыли не дает возврата на первоначальные инвестиции в реальных долларах. Например, одно только знание IRR, равного 30%, не говорит вам, составляет ли это 30% от 10 000 долларов или 30% от 1 000 000 долларов.

    Использование исключительно IRR может привести к принятию неверных инвестиционных решений, особенно при сравнении двух проектов с разной продолжительностью.

    Допустим, минимальная ставка компании составляет 12%, а для однолетнего проекта A IRR составляет 25%, а для пятилетнего проекта B - 15%.Если решение основано исключительно на IRR, это приведет к неразумному выбору проекта A вместо B.

    Еще один очень важный момент, связанный с внутренней нормой доходности, заключается в том, что предполагает, что все положительные денежные потоки проекта будут реинвестированы одновременно. Оцените как проект , а не стоимость капитала компании. WACCWACC - это средневзвешенная стоимость капитала компании, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства. Следовательно, внутренняя норма прибыли может неточно отражать прибыльность и стоимость проекта.

    Умный финансовый аналитик в качестве альтернативы будет использовать модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR), чтобы получить более точную оценку.

    Ссылки по теме:

    Спасибо за то, что прочитали объяснение CFI по метрике «Внутренняя норма доходности». CFI является официальным глобальным поставщиком услуг аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA). ® Стань сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификация CFI «Финансовый аналитик по моделированию и оценке» (FMVA) ® поможет вам обрести необходимую уверенность в своих знаниях. финансовая карьера.Запишитесь сегодня! обозначение. Чтобы узнать больше и помочь продвинуться по карьерной лестнице, см. Следующие бесплатные ресурсы CFI:

    • XIRR против IRR XIRR против IRR Зачем использовать XIRR против IRR. XIRR назначает конкретные даты каждому отдельному денежному потоку, что делает его более точным, чем IRR, при построении финансовой модели в Excel.
    • EVA: добавленная экономическая стоимость Добавленная экономическая стоимость (EVA) Добавленная экономическая стоимость (EVA) показывает, что создание реальной стоимости происходит, когда проекты приносят доход, превышающий их стоимость капитала, и это увеличивает ценность для акционеров.Метод остаточной прибыли, который служит индикатором прибыльности, исходя из предположения, что реальная прибыльность возникает, когда богатство составляет
    • Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) WACCWACC - это средневзвешенная стоимость капитала фирмы, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал. и долг.
    • Пороговая ставка Определение пороговой ставки Пороговая ставка, которая также известна как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которую инвесторы ожидают получить от инвестиции.Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, связанных с этим рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов.

    Внутренняя норма прибыли | Формула и определение

    Что такое внутренняя норма прибыли (IRR)?

    Внутренняя норма прибыли (IRR) - это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость всех денежных потоков (как положительных, так и отрицательных) равна нулю для конкретного проекта или инвестиции.

    IRR также может называться ставкой доходности дисконтированного денежного потока (DCFROR).

    Что IRR говорит вам о проекте?

    Внутренняя норма прибыли используется для оценки проектов или инвестиций. IRR оценивает безубыточную ставку дисконтирования (или норму прибыли) проекта, которая указывает на потенциальную прибыльность проекта.

    На основании IRR компания решит принять или отклонить проект. Если IRR нового проекта превышает требуемую для компании норму прибыли, этот проект, скорее всего, будет принят. Если IRR упадет ниже требуемой нормы доходности, проект следует отклонить.

    Что такое хороший IRR?

    Положительный показатель IRR означает, что ожидается, что проект или инвестиция принесут организации некоторую ценность.

    Отрицательная внутренняя норма доходности, однако, может возникнуть математически, если денежные потоки проекта будут попеременно положительными и отрицательными на протяжении его ожидаемого срока. Отрицательная IRR указывает на более сложный поток денежных средств, который может сделать этот показатель менее полезным.

    Будьте осторожны при сравнении

    Определить конкретную «хорошую» метрику IRR невозможно, если вы не знаете отрасль для этих инвестиций, а также стоимость капитала компании.

    Например, хорошая IRR в недвижимости обычно составляет 18% или выше, но, возможно, инвестиция в недвижимость имеет IRR 20%. Если стоимость капитала компании составляет 22%, то вложение не добавит стоимости компании. IRR всегда сравнивается со стоимостью капитала, а также со средними показателями по отрасли. Чтобы узнать, что такое «хорошая» IRR, вам нужно больше узнать об инвестиционной возможности.

    Формула внутренней нормы прибыли

    Формула IRR выглядит следующим образом:

    0 (NPV) = P0 + P1 / (1 + IRR) + P2 / (1 + IRR) 2 + P3 / (1 + IRR) 3 +.. . + Pn / (1 + IRR) n

    Где:

    • P0 равно первоначальной инвестиции (отток денежных средств)

    • P1, P2, P3 ..., соответствует денежным потокам в периодах 1, 2, 3 и т. д.

    • IRR равна внутренней норме доходности проекта

    • NPV равна чистой приведенной стоимости

    • N равна периодам владения

    OR

    IRR Пример расчета в Excel

    Общее практическое правило состоит в том, что значение IRR не может быть получено алгебраически.Вместо этого IRR следует определять математическим методом проб и ошибок. Хотя может показаться трудным научиться рассчитывать IRR вручную, Excel автоматически выполняет эту функцию.

    1. Начальный денежный поток в таблице

    Имейте в виду, что эти первоначальные инвестиции должны быть отрицательными. В этом примере введите -300 000 в ячейку A1 электронной таблицы.

    2. Последующие значения денежных потоков для каждого периода

    В ячейках непосредственно под первоначальной суммой инвестиций введите значения денежных потоков.Например, если ваш первоначальный денежный поток находится в ячейке A1, введите следующие денежные потоки в ячейку A2, A3, A4 и т. Д.

    3. Укажите Excel для расчета IRR

    Чтобы указать Excel для расчета IRR, введите функциональную команду «= IRR (A1: A4)» в ячейку A5 (непосредственно под всеми значениями). Когда вы нажимаете клавишу Enter, в этой ячейке должно отображаться значение IRR.

    Эту же процедуру можно выполнить для любого набора данных, если значения денежных потоков перечислены одно за другим в столбце, непосредственно под первоначальной суммой инвестиций.

    Если вы хотите использовать бизнес-калькулятор, ознакомьтесь с этими пошаговыми примерами расчета IRR.

    Решенные примеры внутренней нормы прибыли

    Вы также можете использовать IRR для расчета ожидаемой прибыли от инвестиций или проектов.

    IRR Пример № 1: Как связаны IRR и NPV

    Чтобы лучше понять формулу IRR, начните с формулы чистой приведенной стоимости и простого краткосрочного проекта (затем разверните).

    Допустим, у компании X есть годовой проект, который будет стоить 1000 долларов и имеет ставку дисконтирования 8%.В конце года компания получит 1300 долларов. Расчет NPV для этого проекта выглядит следующим образом:

    NPV = -1,000 + 1,3001,08 = 203,70

    В целом, если NPV больше 0, проект стоит продолжать.

    Расчет IRR для этого же проекта ставит NPV равным 0. Когда NPV равен 0, он действует как точка безубыточности. Если это так, это будет выглядеть так:

    0 = -1000 + 1300 (1 + IRR)

    Обратите внимание, как ставка дисконтирования 8% заменена на IRR, но формула остается той же.

    Решая IRR, вы получите 0,30 или 30%.

    Что это значит для проекта?

    Компания X не может забыть о своей ставке дисконтирования в размере 8% (также известной как альтернативные издержки), используемой для расчета NPV. IRR сравнивается с альтернативной стоимостью для принятия решения о принятии или отклонении проекта. Как правило, если IRR выше альтернативных издержек, компания может принять проект или инвестицию. Если рентабельность проекта превышает альтернативные издержки компании, компания может взять на себя этот проект и увеличить его стоимость.

    IRR Пример № 2: Узнайте доходность инвестиций

    Давайте посмотрим на IRR с точки зрения крупных инвестиций за период 3 года:

    Предположим, компания Y должна решить, следует ли ей покупать часть заводского оборудования. за 300000 долларов. Оборудование прослужит всего три года, но ожидается, что за эти годы оно принесет дополнительную ежегодную прибыль в размере 150 000 долларов США.

    Компания Y также думает, что впоследствии она сможет продать оборудование на металлолом примерно за 10 000 долларов.Используя IRR, компания Y может определить, является ли покупка оборудования более эффективным использованием ее денежных средств, чем другие варианты инвестирования, которые должны приносить около 10% прибыли.

    Вот как выглядит уравнение IRR в этом сценарии:

    0 (NPV) = - 300 000 долларов США + (150 000 долларов США) / (1 + 0,2431) + (150 000 долларов США) / (1 + 0,2431) 2 + (150 000 долларов США) / (1 +0,2431) 3 + 10 000 долл. США / (1 + 0,2431) 4

    IRR инвестиции составляет 24,31%, то есть ставка, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю.

    Что это означает для инвестиций?

    В данном случае компания Y сравнивает другие инвестиционные возможности 10%.Альтернативная стоимость оборудования должна быть более 24,31%, чтобы потерять ценность для Компании, что намного выше 10% альтернативной стоимости. Компания будет разумно покупать оборудование.

    Ограничения внутренней нормы прибыли

    IRR позволяет менеджерам ранжировать проекты по их общей норме прибыли, а не по чистой приведенной стоимости. Обычно предпочтение отдается инвестициям или проекту с самой высокой IRR. Это простое сравнение делает IRR привлекательной, но имеет ограничения:

    • IRR работает только для инвестиций, для которых начальный отток денежных средств (покупка инвестиции) сопровождается одним или несколькими притоками денежных средств.IRR не может использоваться, если инвестиция генерирует промежуточные отрицательные денежные потоки.

    • IRR не измеряет абсолютный размер инвестиций или прибыли. Это означает, что IRR может способствовать инвестициям с высокой доходностью, даже если сумма дохода в долларах очень мала.

      • Например, инвестиция в 1 доллар, возвращающая 3 доллара, будет иметь более высокую IRR, чем инвестиция в 1 миллион долларов, возвращающая 2 миллиона долларов. Последний, однако, приносит 1 миллион долларов (вместо 2 долларов).

    В целом метод IRR лучше всего подходит для анализа венчурных и частных инвестиций. Как правило, они имеют несколько денежных вложений и один отток денежных средств в конце через IPO или продажу.

    В чем разница между IRR и WACC?

    Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) - это сколько стоит компании финансировать себя за счет капитала держателей облигаций, других кредиторов и акционеров. В отношении формулы IRR, WACC - это «необходимая норма доходности», которую должна превышать IRR проекта или инвестиции, чтобы повысить ценность компании.Эту норму возврата можно также называть минимальной ставкой, альтернативными издержками или стоимостью капитала.

    IRR по сравнению с WACC Пример

    Например, если WACC компании составляет 10%, предлагаемые проекты должны иметь IRR 10% или выше, чтобы повысить ценность компании. Если предлагаемый проект дает IRR ниже 10%, стоимость капитала компании превышает ожидаемую прибыль от предлагаемого проекта или инвестиций.

    Вот еще один способ взглянуть на это: если вы использовали свою кредитную карту с годовой процентной ставкой 10% (например, WACC), чтобы купить киоск с лимонадом, вам нужно, чтобы киоск с лимонадом приносил более 10% годовых ( аналогично IRR) для получения прибыли.В противном случае вы будете терять деньги каждый год и не увеличите стоимость своего капитала.

    Разница между NPV и IRR

    Чистая приведенная стоимость (NPV) показывает, сколько стоимости (в долларах) проект или инвестиция могут добавить. Напротив, IRR прогнозирует норму прибыли, которую может принести проект или инвестиция.

    Как NPV, так и IRR могут помочь аналитикам получить более четкое представление о проектах (или инвестициях), которые могут принести наибольшую пользу организации.

    Пример: IRR vs.NPV

    Давайте вернемся к предыдущему примеру:

    Машина стоимостью 300 000 долларов принесет 460 000 долларов дополнительной прибыли (150 000 + 150 000 + 150 000 + 10 000 долларов = 460 000 долларов).

    Предполагая ставку дисконтирования 5% и прогоняя числа через калькулятор NPV, получаем чистую приведенную стоимость в размере 116 714,23 долларов.

    Эта цифра NPV дает сумму стоимости в долларах, предоставляя больше информации для принятия более обоснованного решения.

    Ключевые выводы для IRR

    Как правило, чем выше IRR, тем выше доходность, которую компания может ожидать от проекта или инвестиций.Следовательно, IRR может быть невероятно важным показателем успешности предлагаемых инвестиций.

    Однако решение о капитальном бюджете также должно учитывать добавленную стоимость проекта. Лица, принимающие решения, обычно смотрят как на IRR, так и на NPV при принятии решений по капитальному бюджету.

    Напоминание о внутренней норме прибыли

    Эта статья была обновлена.

    У вас есть отличная идея для нового продукта, который увеличит доход, или новой системы, которая сократит расходы компании.Но как вы можете быть уверены, что это выгодное вложение? Каждый раз, когда вы предлагаете капитальные вложения, вы можете быть уверены, что высшее руководство захочет узнать, какова рентабельность инвестиций (ROI). Существует множество методов, которые вы можете использовать для расчета ROI - чистой приведенной стоимости, окупаемости, безубыточности - и внутренней нормы прибыли или IRR.

    За помощью в расшифровке этого я поговорил с Джо Найтом, автором HBR TOOLS: Return on Investment, соучредителем и владельцем Business Literacy Institute, чтобы узнать больше о том, как работает IRR и когда его использовать.

    Что такое внутренняя норма прибыли?

    IRR - это ставка, при которой проект окупается. По словам Найта, он обычно используется финансовыми аналитиками в сочетании с чистой приведенной стоимостью, или NPV. Это потому, что эти два метода похожи, но используют разные переменные. При использовании NPV вы предполагаете конкретную ставку дисконтирования для вашей компании, а затем рассчитываете приведенную стоимость инвестиций (подробнее здесь о NPV). Но с помощью IRR вы рассчитываете фактическую доходность, обеспечиваемую денежными потоками проекта, а затем сравниваете эту норму доходности с минимальной ставкой вашей компании (насколько она требует возврата инвестиций).Если IRR выше, это выгодное вложение.

    Как рассчитывается?

    Это непростой расчет. Например, предположим, что вы предлагаете инвестиции в размере 3000 долларов США, которые принесут 1300 долларов наличными в течение каждого из следующих трех лет. Вы не можете просто использовать общий денежный поток в размере 3900 долларов для расчета нормы прибыли, потому что он распределен на три года. Вместо этого вам придется использовать итеративный процесс, в котором вы пробуете разные пороговые ставки (или годовые процентные ставки), пока NPV не станет равным нулю.

    К счастью, вы можете легко рассчитать IRR в Excel или на финансовом калькуляторе. «Нет смысла заниматься математикой, потому что это всегда делается электронным способом», - говорит Найт.

    Дополнительная литература

    Как компании его используют?

    Компании обычно используют как NPV, так и IRR для оценки инвестиций, и хотя NPV говорит вам больше о доходности, которую вы можете ожидать, финансовые аналитики «часто полагаются на IRR в презентациях для нефинансовых людей.«Это потому, что IRR намного более интуитивно понятен и понятен. «Если у меня есть проект, в котором IRR составляет 14%, а наша корпоративная ставка барьеров составляет 10%, ваша аудитория подумает:« О, я понимаю. Мы получаем на 4% больше прибыли от этого проекта », - говорит Найт. Если вы сказали, что NPV для этого проекта составляет 2 миллиона долларов, ваша аудитория может попросить напоминание о том, что такое NPV, и кивнуть головой, прежде чем вы хотя бы частично проработаете свое объяснение, что «это означает текущую стоимость будущих денежных потоков от этих инвестиций. использование нашей корпоративной пороговой ставки 10% превышает наши первоначальные инвестиции на 2 миллиона долларов.”

    Обратной стороной является то, что IRR гораздо более концептуален, чем NPV. С помощью NPV вы количественно оценили вклад компании в целом: если предположить, что все предположения верны, этот проект принесет 2 миллиона долларов. IRR не дает вам реальных долларов. Точно так же он не решает проблемы масштаба. Например, IRR в 20% ничего не говорит вам о сумме денег, которую вы получите. Это 20% от 1 миллиона долларов? Или 1 доллар? Не нужно быть математиком, чтобы знать, что между ними большая разница.

    Какие ошибки делают люди при использовании IRR?

    Самая большая ошибка, говорит Найт, - использовать исключительно IRR. Намного лучше проанализировать проект, используя хотя бы один из других методов - NPV и / или окупаемость. Использование только его может привести к неправильному решению о том, куда вложить с трудом заработанные деньги вашей компании, особенно при сравнении проектов с разной продолжительностью. Допустим, у вас есть годовой проект с IRR 20% и 10-летний проект с IRR 13%.Если бы вы основывали свое решение на IRR, вы могли бы отдать предпочтение проекту 20% IRR. Но это было бы ошибкой. Лучше получить IRR в размере 13% в течение 10 лет, чем 20% в течение одного года, если ваша корпоративная пороговая ставка составляет 10% в течение этого периода.

    Вы также должны быть осторожны с тем, как IRR учитывает временную стоимость денег. IRR предполагает, что будущие денежные потоки от проекта реинвестируются по IRR, а не по стоимости капитала компании, и поэтому не так точно привязаны к стоимости капитала и временной стоимости денег, как NPV.Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR), которая предполагает, что положительные денежные потоки реинвестируются за счет стоимости капитала фирмы, а первоначальные затраты финансируются за счет финансовых затрат фирмы, более точно отражает стоимость и прибыльность проекта.

    Тем не менее, это хорошее практическое правило - всегда использовать IRR в сочетании с NPV, чтобы получить более полное представление о том, что принесут ваши инвестиции.

    Примечание редактора: предпоследний абзац этой статьи был изменен, чтобы точно отразить, как IRR учитывает временную стоимость денег.

    Калькулятор внутренней нормы прибыли

    Внутренняя норма доходности - это ставка дисконтирования, которая используется при анализе проекта или составлении бюджета капиталовложений, что делает чистую приведенную стоимость (NPV) будущих денежных потоков точно равной нулю. Если вы не совсем знакомы с NPV, возможно, вам будет лучше сначала прочитать эту статью, поскольку формула точно такая же. Разница в том, что вместо суммирования будущих денежных потоков на этот раз мы устанавливаем чистую приведенную стоимость равной нулю, а затем решаем ставку дисконтирования.Помните, что ставка дисконтирования - это норма прибыли, которую мы можем ожидать от альтернативных проектов; поэтому при сравнении похожих проектов, как правило, более желательно осуществлять проект с более высокой IRR с учетом других общих параметров.

    Где:

    • C = Денежный поток в момент времени t
    • IRR = ставка дисконтирования / внутренняя норма доходности, выраженная в десятичной дроби
    • t = период времени

    Если мы подумаем о вещах интуитивно, если один проект (при прочих равных) имеет более высокую IRR, то он должен генерировать большие денежные потоки, т.е.е. больший числитель должен быть разделен на больший знаменатель и, следовательно, IRR при одинаковых начальных затратах. Мы также можем рассматривать IRR как ожидаемую совокупную норму доходности проекта. Хотя денежные потоки могут различаться, у вас есть только одна внутренняя норма прибыли для каждого проекта, потому что здесь мы рассчитываем ставку дисконтирования, которая одинакова для каждого года. Сложность этого расчета заключается в том, что нет прямого способа решения IRR с использованием этого уравнения. Вы можете выбрать подход «подключи и глотать», пока не достигнете точного приближения, или вы можете использовать калькулятор.Давайте рассмотрим пример, использующий подход «включил и выпил», поскольку пользоваться калькулятором несложно, если вы понимаете, как рассчитать IRR.

    Пример

    Предположим, вы, как инвестор, взвешиваете два различных потенциальных объекта инвестиций, оба из которых могут положительно помочь вашему бизнесу. Вы надеетесь, что через три года новое оборудование позволит вашим рабочим производить изделия более эффективно, но вы не уверены, какая из новых машин будет лучше. Одна машина стоит 500000 долларов при аренде на три года, а другая - 400000 долларов, также при трехлетней аренде.Назовем первую машину «Машина 1», а вторую машину - «Машина 2». Ваши аналитики прогнозируют увеличение денежных потоков для каждой машины, поскольку вашим сотрудникам может потребоваться время, чтобы ознакомиться с новой машиной. Они прогнозируют, что Машина 1 будет приносить денежные потоки в размере 210 000 долларов в год 1, 237 000 долларов в год 2 и 265 000 долларов в год 3, и они прогнозируют, что машина 2 будет приносить денежные потоки в размере 181 000 долларов в год 1, 190 000 долларов в год 2 и 203 000 долларов в год 3. Вы хотите рассчитать IRR для каждого проекта, чтобы определить, какую машину купить.

    Обычно проще всего просмотреть и настроить расчет, просмотрев таблицу денежных потоков. Вы можете подумать о создании таблицы для Машины 1, которая будет выглядеть примерно так, как показано ниже:

    Год 0 1 2 3
    CF $ (500 000) 210 000 долл. США 237 000 долл. США 265 000 долл. США

    Помните, что в момент времени 0 (в настоящее время) вы должны потратить 500 000 долларов, чтобы получить новое оборудование, а в последующие годы вы получите наличные деньги за счет увеличения производства товаров.Теперь, когда у нас есть хорошее представление о финансовом состоянии проекта, давайте составим уравнение.

    Теперь мы должны «решить» это уравнение для IRR, но мы не можем решить это уравнение, как большинство. Мы будем использовать подход «подключи и пей», как упоминалось ранее, для того, чтобы правая часть уравнения совпадала с левой, которая равна нулю. Попробуем 20%. Итак, мы подставляем 0,20, где IRR, и вычисляем правую часть этого уравнения, которая составляет - 7 060,19 долларов. По большому счету, это близко, но мы слишком сильно дисконтируем наши денежные потоки, если у нас отрицательная NPV.Это означает, что, согласно нашему второму предположению, мы должны попробовать немного меньшую скорость. Поскольку мы были относительно близки, давайте на этот раз попробуем 19%. Теперь мы подставляем 0,19, где IRR, и вычисляем, что правая часть уравнения составляет 1086,84 доллара. Мы ближе, но теперь мы недооценили нашу ставку, так как наша NPV положительна. Поднимем нашу ставку до 19,2%. Это дает чистую приведенную стоимость -560,62 доллара. Опять ближе, но на этот раз мы промахнулись. Переход туда и обратно занимает некоторое время, но после достаточного количества попыток вы получите IRR примерно 19.13%. Чтобы проверить это, подставьте 0,1913 к нашему исходному уравнению, и вы получите NPV, довольно близкую к 0 долларов. Это означает, что, учитывая наши прогнозируемые денежные потоки для Машины 1, наша ставка дисконтирования, которая возвращает чистую приведенную стоимость приблизительно в $ 0, составляет 19,13%.

    Мы подойдем к Машине 2 аналогично. Давайте снова начнем с таблицы, похожей на приведенную выше.

    Год 0 1 2 3
    CF $ (400 000) 181 000 долл. США 190 000 долл. США 203 000 долл. США

    Однако на этот раз мы сначала потратим 400 000 долларов.Поскольку мы хорошо визуализируем проект в финансовом отношении, теперь мы можем составить уравнение.

    Мы должны решить это уравнение снова, используя подход «включи и пей». Давайте снова начнем с 20%, чтобы увидеть, где мы находимся. После того, как мы проработаем наши расчеты, мы получим NPV в размере 254,63 доллара, что в схеме вещей очень близко к нулю. Это означает, что, хотя мы немного недооценили нашу IRR, мы, безусловно, близки к этому. Если мы немного увеличим это число до 20,04%, мы рассчитаем чистую приведенную стоимость - $ 0.95, что, безусловно, близко к нулю. Мы можем быть уверены, что IRR составляет 20,04%, но если вы действительно разборчивы, вы можете работать еще дальше, чтобы получить более точную IRR (в этом случае вы получите что-то вроде 20,03985%). Это означает, что наша IRR или сложная норма доходности для Машины 2 составляет 20,04%. Если бы вы, как инвестор, принимали решение строго на основе IRR, вы бы купили Машину 2, так как эта машина будет генерировать более высокие денежные потоки по сравнению с ее стоимостью.

    В общем, иногда нам может не так повезти с нашим первоначальным предположением, и поэтому вам придется проработать несколько разных итераций этого процесса, чтобы отточить приблизительную внутреннюю норму дохода, но шаги каждый раз будут одинаковыми.Если вы рассчитываете положительную ЧПС, попробуйте увеличить ставку, а если рассчитываете отрицательную ЧПС, попробуйте уменьшить ставку. Со временем вы приблизитесь. Во многих случаях, если вы используете этот подход, проще всего будет работать с электронной таблицей, где вы можете быстро настроить свою ставку. Создав таблицу, подобную приведенной выше, вы можете быстро дисконтировать каждый денежный поток и суммировать его. Как только ваша сумма станет равна нулю, у вас будет точная IRR для проекта.

    Еще одна важная вещь, которую следует отметить, заключается в том, что, используя формулу IRR, у вас может быть более одной IRR.Интересно то, что математически оба вычисления верны. Вы столкнетесь с множественными корнями, когда ваши денежные потоки меняют знак более одного раза. Возможно, вы захотите прочитать правило знаков Декарта, чтобы лучше понять математику, стоящую за этим. В приведенных выше примерах вы начинаете с отрицательных денежных потоков, а затем получаете все положительные денежные потоки, что означает, что у вас будет только один корень, потому что знак изменился только один раз, с отрицательного денежного потока на положительный денежный поток. Если, скажем, у вас был отрицательный денежный поток во 2-м году, то у вас было бы не более трех корней уравнения, потому что вы переходите от отрицательного денежного потока к положительному денежному потоку, к отрицательному денежному потоку, а затем обратно к положительному. поток наличных денег.Следовательно, у вас есть три смены знака. Если бы это было так, обычно лучше всего построить график полинома, чтобы увидеть, в каких точках ваш NPV будет положительным. Вы должны стремиться к стоимости капитала в точках, где NPV положительна.

    Внутренняя норма доходности - обзор

    6.3.2 Внутренняя норма доходности

    IRR - это показатель, который помогает инвесторам определить, является ли проект экономически жизнеспособным. Это пороговое значение для процентных ставок. Если процентная ставка ниже IRR, проект может иметь положительную доходность.Расчет IRR требует разработки полной финансовой модели доходов и расходов, которые проект будет генерировать в течение срока его службы. Финансовая модель требует, чтобы свободные денежные потоки (FCF) генерировались для каждого периода (год в этом примере), что позволяет рассчитать прогнозируемую IRR в размере 0,0409 долл. США / e кВтч, как показано в таблице 6.2.

    Таблица 6.2. Пример расчета IRR и чистой приведенной стоимости

    IRR , внутренней нормы доходности.

    IRR - это ставка дисконтирования, при которой PV набора будущих денежных потоков будет равна нулю, или ставка дисконтирования, при которой проект достигнет статуса безубыточности с финансовой точки зрения.Формула выглядит следующим образом:

    0 = FCF0 + [FCF1 (1 + IRR)] + [FCF2 (1 + IRR) 2] + [FCF3 (1 + IRR) 3]… + [FCFn (1 + IRR) n]

    FCF 0 - это начальная стоимость проекта (отрицательная, поскольку это потраченные деньги) в уравнении. Термин n - это индекс периода (в примерах год). IRR необходимо рассчитывать в процессе итерации, когда ставка дисконтирования изменяется в формуле до тех пор, пока формула PV (слева) не станет равной 0. Программное обеспечение для работы с электронными таблицами с решателями и финансовыми калькуляторами оказывается полезным для этого анализа.Как указывалось ранее, IRR - это не явная доходность, которую проект предоставит инвесторам, а, скорее, максимальная стоимость капитала, при которой проект будет обеспечивать положительную доходность. Таким образом, это дает хорошее представление о вероятности того, что проект обеспечит привлекательную прибыль до того, как станет полностью известна стоимость капитала, доступного для его финансирования. Финансовая информация такого типа очень ценна для потенциальных инвесторов.

    В примере оценки IRR (см. Таблицу 6.2) используется тот же SRBC CC, который использовался в расчетах LCOE.Если предположить, что проект будет приносить доход в размере 0,06 доллара США / кВтч произведенной электроэнергии, то годовой доход составит 14 303 900 долларов США. Операционные расходы в размере 10 636 258 долларов США перенесены из расчета LCOE. А амортизационные расходы составляют 3 079 700 долларов. За вычетом годовых операционных расходов и годовых расходов на амортизацию из выручки получается налогооблагаемая прибыль в размере 587 957 долларов. Налоговое обязательство составляет 35% налогооблагаемой прибыли или 205 784 доллара США. Таким образом, в течение первых 10 лет годовой амортизированный денежный поток составляет 382 172 доллара.Затем добавление обратно вычета амортизационного налога (неденежный расход) дает свободный свободный денежный поток в размере 3 461 872 доллара за первые 10 лет.

    Опубликовано в категории: Разное

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    2019 © Все права защищены.